Как найти минимальную частоту излучения

Спрятать решение

Источник: Гельф­гат И. М. Сбор­ник задач по фи­зи­ке для 11 клас­са, Х.: «Гим­на­зия», 2004 (№ 11.2)

9.1.

Чему равно задерживающее напряжение
для фотоэлектронов, вырываемых с
поверхности металла светом с энергией
фотонов
,
если работа выхода из этого металла
составляет
?
Заряд электрона
.

Ответ: чё то с цифрами -0,64 или около
того и возможно без минуса, а возможно
и не ответ, наверное, может быть, я так
думаю…

9.2.

Красная граница фотоэффекта для меди
282 нм. Найти работу выхода электронов
из меди.

4,4 эВ

9.3.

Работа выхода электрона из металла
зависит от:

А) природы металла

Б) состояния поверхности металла

В) частоты падающего света

Г) интенсивности падающего света

1) А 2) Б 3) В 4)
А и Б 5) В и Б

9.4.

Максимальная кинетическая энергия
вырываемых с поверхности металла
фотоэлектронов пропорциональна:

А) интенсивности света

Б) разности потенциалов между катодом
и анодом

В) частоте света

1) А 2) Б 3) В 4) А
и Б 5) А, Б и В

9.5.

При фиксированной частоте излучения
величина фототока насыщения пропорциональна:

А) интенсивности света

Б) разности потенциалов между катодом
и анодом

В) частоте света

1) А 2) Б 3) В 4) А и Б 5)
А, Б и В

9.6.

Чему равно задерживающее напряжение
для фотоэлектронов, вырываемых с
поверхности металла светом с энергией
фотонов 7,8×10^-19 Дж, если работа
выхода из этого металла 3×10^-19 Дж?

2,8 В

9.7.

Красная граница фотоэффекта — это …

1) максимальная частота излучения, при
которой еще наблюдается фотоэффект

2) минимальная длина волны, при которой
наблюдается фотоэффект

3) Минимальная частота излучения, при которой еще наблюдается фотоэффект

4) минимальная интенсивность света,
вызывающая фотоэффект

9.8.

Максимальная кинетическая энергия
фотоэлектронов зависит от…

1) напряжения между катодом и анодом

2) интенсивности падающего излучения

3) частоты падающего света

4) фототока насыщения

9.9.

Фотоны с энергией 4,9 эВ вырываются с
поверхности металла с работой выхода
4,5 эВ. При увеличении энергии фотона в
2 раза максимальная кинетическая энергия
фотоэлектронов увеличится на…

4,9 эВ

9.10.

Как изменится минимальная частота
света, при которой возникает внешний
фотоэффект, если металлической пластинке
сообщить отрицательный заряд?

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

4) увеличится или уменьшится в зависимости
от типа металла

10.Строение атома

10.1.

В атоме водорода электрон переходит с
одного энергетического уровня на другой,
как показано на рисунке. Чему равно
изменение его главного
n
и орбитального
l
квантовых чисел?

1)

2)

3)

4)

5)

10.2.

Энергия валентного электрона в основном
состоянии Е1 = — 3,8 эВ.

Потенциал ионизации атома составляет

10.3.

В томе водорода электрон переходит
одного энергетического уровня на другой,
как показано на рисунке. Чему равно
изменение его главного
n
и орбитального
l
квантовых чисел?

1)

2)

3)

4)

5)

10.4.

Из экспериментов Резерфорда следует,
что:

а) В центре атома
расположено тяжелое положительное
ядро, имеющее размеры не превышающие
10^-12 см.

б) Положительный заряд распределен
равномерно по всему объему атома,
отрицательный заряд в атоме сосредоточен
в электронах, распределенных по всему
объему атома внутри положительного
заряда.

в) В центре атома находится тяжелое
отрицательное ядро, вокруг которого на
значительном расстоянии движутся
позитроны.

г) Ядро атома состоит из протонов
и нейтронов.

Какие из приведенных выше
утверждений являются верными?

1) только а 2) только б
3) только в 4) только г 5) б, а, г

10.5.

Вычислить для атомарного водорода длины
волн первых двух линий серии Бальмера.
Постоянную Ридберга принять равной
.

1) 737 нм, 543 нм

2) 843 нм, 932 нм

3) 657 нм, 487 нм

4) 21 см, 49 см

5) 2,37 мм, 4,29 мм

10.6.

Энергия атома водорода при переходе
электрона с более высокой орбиты на
более низкую изменилась на ΔE = 1,89 эВ.
(Постоянная Планка

Джс).
Найти длину волны излучения.

0,6553 мкм

10.7.

Наименьшей частоте в серии Бальмера
соответствует переход

1) n=5 -> n = 1 2) n=3 — > n = 2
3) n=4 -> n = 3 4) n=5 -> n = 2

10.8.

Определите энергию фотона (в эВ),
испускаемого при переходе электрона в
атоме водорода с третьего энергетического
уровня на второй. Постоянная Ридберга

м^-1.

Ответ: возможно что-то связанное
с числом -1,6 (остальные подписи см. 9.1)

10.9.

Атом водорода при поглощении кванта
света перешел из состояния с n=2 в состояние
с n=3. При этом орбитальный момент импульса
электрона, согласно теории Бора, стал
равным…

1)

2)

3)

4)

10.10.

Атом водорода при излучении квант света
перешел из состояния с n=3 в состояние с
n=2. При этом орбитальный момент импульса
электрона, согласно теории Бора, стал
равным…

1)

2)

3)

4)

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Изучение взаимодействия света с веществом привело к открытию эффектов, которые позволили сделать важный шаг к пониманию природы света. В дальнейшем использование этих эффектов позволило создать новое поколение электронных приборов и устройств. Какие же основные закономерности взаимодействия света с веществом?

Наше зрительное восприятие физических явлений в окружающем мире определяется взаимодействием света с веществом. Воздействие света на вещество состоит в поглощении им световой энергии, приносимой излучением, т.е. первичным процессом является поглощение света. Такое взаимодействие, например, в сетчатке глаза приводит к зрительным ощущениям.

При падении света на поверхность непрозрачного предмета часть излучения проникает в него и поглощается, другая часть отражается от поверхности, и мы видим предмет в отраженном свете. Более темные поверхности поглощают свет сильнее, чем более светлые. Доля отраженного от поверхности света зависит от длины волны.

Для прозрачной среды, например, стекла при падении на него световой волны главным результатом взаимодействия является ее отражение и преломление, а поглощением электромагнитной энергии в видимом диапазоне можно пренебречь. Именно поэтому среда и воспринимается зрительно как прозрачная.

Мы видим не только тела, которые отражают или рассеивают свет, но и тела, которые светятся сами, например Солнце, звезды, пламя. Электромагнитное излучение испускают все тела, причем его интенсивность зависит от температуры их поверхности. В видимом диапазоне спектра излучение достаточной интенсивности, позволяющее видеть предмет, возникает, если температура поверхности предмета намного больше комнатной.

Взаимодействие электромагнитных волн с веществом приводит и к другим физическим явлениям, изучение которых помогло выяснить природу света.     

В 1887 г. Генрих Герц обнаружил, что пробой воздушного промежутка между электродами искрового разрядника происходит при меньшем напряжении, если освещать отрицательно заряженный электрод ультрафиолетовым излучением. Дальнейшие эксперименты показали, что отрицательно заряженная цинковая пластинка при облучении ультрафиолетовым излучением (рис. 171, а) разряжается. Оба эти явления можно объяснить, предполагая, что под действием падающего излучения из металла вылетают отрицательно заряженные частицы — электроны (рис. 171, б). Это явление получило название фотоэффекта.

Фотоэффектом (фотоэлектрическим эффектом) называется явление взаимодействия электромагнитного излучения с веществом, в результате которого энергия излучения передается электронам вещества.

Если фотоэффект сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внешним фотоэффектом, а вылетающие электроны — фотоэлектронами. Если фотоэффект не сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внутренним фотоэффектом. При внутреннем фотоэффекте часть электронов, находящихся в веществе в связанном состоянии, переходит в свободное состояние, увеличивая концентрацию свободных носителей тока. Это приводит к изменению электрических свойств вещества под действием падающего на него света. Внутренний фотоэффект присущ только полупроводникам и диэлектрикам. Испускание веществом каких-либо частиц называется эмиссией. Поэтому внешний фотоэффект называют также фотоэлектронной эмиссией (фотоэмиссией).

(фотос) по-гречески означает «свет»

Систематическое изучение фотоэффекта было проведено в 1888—1889 гг. русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым.

Схема установки для экспериментального изучения внешнего фотоэффекта представлена на рис. 172, а.

В экспериментах Столетова в электрическую цепь были включены два электрода (2) и (3), один из которых (2)  был изготовлен из медной сетки, а (3)  — представлял собой цинковую пластинку. Медная сетка была заряжена положительно, а цинковая пластинка — отрицательно.

Наблюдения показали, что под действием падающего ультрафиолетового излучения в цепи возникает электрический ток. Этот ток называется фототоком.

Изменяя напряжение U  между пластинами A и B с помощью реостата (рис. 172, б), Столетов исследовал зависимость силы фототока I_ф от напряжения U (вольтамперную характеристику). Как видно из представленной на рис. 172, в зависимости даже при отсутствии разности потенциалов между пластинами в цепи проходит фототок. Так как скорости электронов, испускаемых катодом, различны как по модулю, так и по направлению, то не все они при малых значениях напряжения могут достигнуть анода.

При увеличении напряжения между электродами сила фототока возрастает до некоторого максимального значения I_н (см. рис. 172, в),  называемого фототоком насыщения. При фототоке насыщения все электроны, испускаемые катодом за единицу времени, достигают анода. Вот почему дальнейшее увеличение напряжения не приводит к росту силы фототока. Изменение полярности напряжения приводит к исчезновению фототока при напряжении U_з, которое называется задерживающим напряжением (см.рис. 172, в).

Для большинства веществ фотоэффект возникает только под действием ультрафиолетового излучения. Однако некоторые металлы, например, литий, натрий и калий, испускают электроны и при их облучении видимым светом.

Экспериментально установлены следующие законы внешнего фотоэффекта:

1. Сила фототока насыщения I_н прямо пропорциональна интенсивности  падающего излучения (первый закон фотоэффекта). Вольтамперная характеристика фотоэффекта показана на рис. 172, в и 173, а. Зависимость фототока насыщения от интенсивности падающего излучения показана на рис. 173, б. Так как график выходит из начала координат, то сила фототока насыщения равна нулю (I = 0) только при отсутствии излучения. Иными словами,  фотоэффект наблюдается даже при малых значениях интенсивности падающего излучения.

2. Максимальная кинетическая энергия  фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего излучения и линейно возрастает с увеличением частоты ν падающего излучения (второй закон фотоэффекта). Подчеркнем, что кинетическая энергия E_k фотоэлектронов, вылетающих из фотокатода, изменяется в некотором диапазоне , так как фотоэлектроны часть своей энергии, полученной от падающего излучения, передают частицам вещества до вылета с его поверхности. На рисунке 174 представлена зависимость  от частоты падающего излучения.

3. Для каждого вещества существует граничная частота  такая, что излучение меньшей частоты не может вырывать электроны из его поверхности (третий закон фотоэффекта). Эта минимальная частота ν_min называется красной границей фотоэффекта.  Такое название связано с тем, что минимальной частотой излучения в видимом диапазоне обладает излучение, соответствующее красному цвету. Заметим, что красная граница фотоэффекта для различных веществ совсем не обязательно соответствует красному цвету. Например, для рубидия она соответствует желтому цвету, для кальция — синему, а для некоторых веществ может вообще находиться как в инфракрасной, так и в ультрафиолетовой областях спектра. 

На рисунке 175 приведены экспериментальные зависимости максимальной кинетической энергии  фотоэлектронов  от частоты падающего излучения для цезия (Cs) , рубидия (Rb), магния (Mg) и серебра (Ag) . Как видно из рисунка 175 экспериментальные прямые параллельны друг другу, причем точки пересечения графиков с осью абсцисс (частот) определяют красные границы фотоэффекта для каждого из них.

При частотах больших ν_min излучение даже очень малой интенсивности вызывает фотоэффект. Кроме того, между моментом включения источника излучения и моментом вылета электронов из образца фактически нет задержки во времени: электроны вылетают из вещества через промежуток времени порядка  после начала облучения, т.е. практически мгновенно.

Следует заметить, что во время исследования фотоэффекта Столетовым еще ничего не было известно об электроне, который будет открыты Джозефом Джоном Томсоном только в 1897 г.

Подчеркнем, что установленные экспериментально законы фотоэффекта невозможно объяснить на основе представлений о том, что свет — это электромагнитная волна. На основе этих представлений можно объяснить только первый из приведенных экспериментальных законов фотоэффекта: чем больше энергия падающего света, тем больше электронов вылетает из вещества. Объяснить же 2-й и 3-й законы фотоэффекта в рамках классической теории излучения не представляется возможным.

Так, например, непонятно, почему максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего излучения. Невозможно также объяснить существование красной границы фотоэффекта. Действительно, даже при малой частоте падающего излучения, но при длительном воздействии электромагнитной волны на электрон ему можно сообщить энергию, необходимую для вылета из вещества. Следовательно, исходя из волновых представлений, красная граница фотоэффекта не должна существовать. Все эти противоречия были сняты квантовой теорией.

Квантовые представления были впервые введены немецким физиком Максом Планком. Он сделал фундаментальное предположение, что излучение и поглощение электромагнитных волн атомами и молекулами происходит не непрерывно, а отдельными порциями энергии — квантами. Соответственно, под квантом следует понимать минимальную порцию излучаемой или поглощаемой энергии. Энергия кванта прямо пропорциональна частоте излучения 

где  h — коэффициент пропорциональности, который называют постоянной Планка. Это — фундаментальная постоянная.

16 ноября 2018 г. на заседании Генеральной ассамблеи мер и весов значение постоянной Планка было принято равным 

Приближенное значение постоянной Планка, применяемое при решении задач

Энергия любой колебательной системы (атома, молекулы), совершающей колебания с частотой  , может принимать лишь определенные дискретные значения, отличающиеся на целое число элементарных порций — квантов энергии:

где  n — целое положительное число.     

Следовательно, атом (молекула) может обладать не любой энергией, а лишь энергией кратной . Таким образом, впервые в физике появилась идея о квантовании энергии.

14 декабря 1900 г. Планк доложил свои результаты на заседании Немецкого физического общества, который и считают днем рождения квантовых представлений. Появился квант энергии как дискретная порция энергии. Планк относил дискретность энергии к свойствам вещества, а излучение рассматривалось как электромагнитные волны.

После выдвижения гипотезы Планка (1900 г.) началось интенсивное развитие квантовых представлений в физике, которые к 1925—1928 гг. превратились в стройную и логичную квантовую теорию, открывшую «новую эру» в развитии физики.

В 1898 г. немецкий физик Филипп Ленард и английский физик Джозеф Джон Томсон определили отношение заряда q частицы, вылетающей с поверхности металла при фотоэффекте, к ее массе m (так называемый удельный заряд — ) по ее отклонению в электрическом и магнитном полях. Эти измерения дали то же значение, что и отношение заряда электрона к его массе . Таким образом, было доказано, что выбиваемые светом заряженные частицы — электроны. Слово квант происходит от латинского слова quantum — «сколько» или «как много». Вообще, это слово обозначает часть, долю или неделимую порцию. Планк поэтически назвал новую фундаментальную постоянную  h — «таинственным послом из реального мира». За работы по определению удельного заряда электрона , которые привели к открытию первой элементарной частицы — электрона, Дж. Дж. Томсон в 1906 г. был удостоен Нобелевской премии по физике. В 1918 г. Макс Планк был удостоен Нобелевской премии « …в знак признания услуг, которые он оказал физике своим открытием квантов энергии».

Физика, 11 класс

Урок 22. Фотоэффект

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

• предмет и задачи квантовой физики;
• гипотеза М. Планка о квантах;
• опыты А.Г. Столетова;
• определение фотоэффекта, кванта, тока насыщения, задерживающего напряжения, работы выхода, красной границы фотоэффекта;
• уравнение Эйнштейна для фотоэффекта;
• законы фотоэффекта.

Глоссарий по теме:

Квантовая физика — раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.

Фотоэффект – это вырывание электронов из вещества под действием света.

Квант — (от лат. quantum — «сколько») — неделимая порция какой-либо величины в физике.

Ток насыщения — некоторое предельное значение силы фототока.

Задерживающее напряжение — минимальное обратное напряжение между анодом и катодом, при котором фототок равен нулю.

Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл. которую нужно сообщить электрону, для того чтобы он мог преодолеть силы, удерживающие его внутри металла.

Красная граница фотоэффекта – это минимальная частота или максимальная длина волны света излучения, при которой еще возможен внешний фотоэффект.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М. Физика. 11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 259 – 267.

2. Рымкевич А. П. Сборник задач по физике. 10-11 класс.- М.:Дрофа,2009. – С. 153 – 158.

3. Элементарный учебник физики. Учебное пособие в 3 т./под редакцией академика Ландсберга Г. С.: Т.3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. – 12-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. С. 422 – 429.

4. Тульчинский М. Е. Качественные задачи по физике в средней школе. Пособие для учителей. Изд. 4-е, переработ. и доп. М. «Просвещение», 1972. С. 157.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

В начале 20-го века в физике произошла величайшая революция. Попытки объяснить наблюдаемые на опытах закономерности распределения энергии в спектрах теплового излучения оказались несостоятельными. Законы электромагнетизма Максвелла неожиданно «забастовали». Противоречия между опытом и практикой были разрешены немецким физиком Максом Планком.

Гипотеза Макса Планка: атомы испускают электромагнитную энергию не непрерывно, а отдельными порциями – квантами. Энергия Е каждой порции прямо пропорциональна частоте ν излучения света: E = hν.

Коэффициент пропорциональности получил название постоянной Планка, и она равна:

h = 6,63 ∙ 10^-34 Дж∙с.

После открытия Планка начала развиваться самая современная и глубокая физическая теория – квантовая физика.

Квантовая физика — раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.

Поведение всех микрочастиц подчиняется квантовым законам. Но впервые квантовые свойства материи были обнаружены именно при исследовании излучения и поглощения света.

В 1886 году немецкий физик Густав Людвиг Герц обнаружил явление электризации металлов при их освещении.

Явление вырывания электронов из вещества под действием света называется внешним фотоэлектрическим эффектом.

Законы фотоэффекта были установлены в 1888 году профессором московского университета Александром Григорьевичем Столетовым.

Схема установки для изучения законов фотоэффекта

Первый закон фотоэффекта: фототок насыщения — максимальное число фотоэлектронов, вырываемых из вещества за единицу времени, — прямо пропорционален интенсивности падающего излучения.

Зависимость силы тока от приложенного напряжения

Увеличение интенсивности света означает увеличение числа падающих фотонов, которые выбивают с поверхности металла больше электронов.

Второй закон фотоэффекта: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего излучения и линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения.

Третий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует граничная частота такая, что излучение меньшей частоты не вызывает фотоэффекта, какой бы ни была интенсивность падающего излучения. Эта минимальная частота излучения называется красной границей фотоэффекта.

hν_min = A_в

где А_в – работа выхода электронов;

h – постоянная Планка;

ν_min — частота излучения, соответствующая красной границе фотоэффекта;

с – скорость света;

λкр – длина волны, соответствующая красной границе_.

Фотоэффект практически безынерционен: фототок возникает одновременно с освещением катода с точностью до одной миллиардной доли секунды.

Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл.

Для большинства веществ фотоэффект возникает только под действием ультрафиолетового облучения. Однако некоторые металлы, например, литий, натрий и калий, испускают электроны и при облучении видимым светом.

Известно, что фототоком можно управлять, подавая на металлические пластины различные напряжения. Если на систему подать небольшое напряжение обратной полярности, «затрудняющее» вылет электронов, то ток уменьшится, так как фотоэлектронам, кроме работы выхода, придется совершать дополнительную работу против сил электрического поля.

Задерживающее напряжение — минимальное обратное напряжение между анодом и катодом, при котором фототок равен нулю.

Задерживающее напряжение

Максимальная кинетическая энергия электронов выражается через задерживающее напряжение:

где — максимальная кинетическая энергия электронов;

Е – заряд электрона;

– задерживающее напряжение.

Теорию фотоэффекта разработал Альберт Эйнштейн. На основе квантовых представлений Эйнштейн объяснил фотоэффект. Электрон внутри металла после поглощения одного фотона получает порцию энергии и стремится вылететь за пределы кристаллической решетки, т.е. покинуть поверхность твердого тела. При этом часть полученной энергии он израсходует на совершение работы по преодолению сил, удерживающих его внутри вещества. Остаток энергии будет равен кинетической энергии:

В 1921 году Альберт Эйнштейн стал обладателем Нобелевской премии, которая, согласно официальной формулировке, была вручена «за заслуги перед теоретической физикой и особенно за открытие закона фотоэлектрического эффекта».

Если фотоэффект сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внешним фотоэффектом или фотоэлектронной эмиссией, а вылетающие электроны — фотоэлектронами. Если фотоэффект не сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внутренним.

Примеры и разбор решения заданий

1. Монохроматический свет с длиной волны λ падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. Фотоэлектроны тормозятся электрическим полем. Как изменятся работа выхода электронов с поверхности металла и запирающее напряжение, если уменьшить длину волны падающего света?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Работа выхода	Запирающее напряжение

Решение:

Работа выхода — это характеристика металла, следовательно, работа выхода не изменится при изменении длины волны падающего света.

Запирающее напряжение — это такое минимальное напряжение, при котором фотоэлектроны перестают вылетать из металла. Оно определяется из уравнения:

Следовательно, при уменьшении длины волны падающего света, запирающее напряжение увеличивается.

Ответ:

Работа выхода	Запирающее напряжение
не изменится	увеличится

2. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода λ₀ = 290 нм. При облучении катода светом с длиной волны λ фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом U = 1,5 В. Определите длину волны λ.

Решение.

Запишем уравнение для фотоэффекта через длину волны:

Условие связи красной границы фотоэффекта и работы выхода:

Запишем выражение для запирающего напряжения – условие равенства максимальной кинетической энергии электрона и изменения его потенциальной энергии при перемещении в электростатическом поле:

Решая систему уравнений (1), (2), (3), получаем формулу для вычисления длины волны λ:

Подставляя численные значения, получаем: λ ≈ 215 нм.

Ответ: λ ≈ 215 нм.