Как найти минимальную длину волны рентгеновского излучения

Тема: Световые кванты. Действия света (Фотоэлектрический эффект. Фотон. Давление света)
Условие задачи полностью выглядит так:

№ 1129. Для определения минимальной длины волны в рентгеновском спектре пользуются формулой λ=1,24/U (где λ —
минимальная длина волны, нм, U — напряжение на трубке, кВ).
Вывести эту формулу. Какова минимальная длина волны рентгеновского излучения, если анодное напряжение трубки 20 кВ?

Задача из главы Световые кванты. Действия света по предмету Физика из задачника Физика задачник 10-11 класс, Рымкевич (10 класс, 11 класс)

Если к данной задачи нет решения — не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

---

---

Спрятать решение

Источник: Рым­ке­вич А. П. Сбор­ник задач по фи­зи­ке для 9−11 клас­сов, М.: «Про­све­ще­ние», 1990 (№ 1129)

---

---

Нашли ошибку? Сообщите в комментариях (внизу страницы)

Раздел: Физика Полное условие: 6.27. Определить минимальную длину волны тормозного рентгеновского излучения, если к рентгеновской трубке приложены напряжения 30 кВ, 75кВ. Решение, ответ задачи 18329 из ГДЗ и решебников: Этот учебный материал представлен 1 способом: Для просмотра в натуральную величину нажмите на картинку Идея нашего сайта — развиваться в направлении помощи ученикам школ и студентам. Мы размещаем задачи и решения к ним. Новые задачи, которые недавно добавляются на наш сайт, временно могут не содержать решения, но очень скоро решение появится, т.к. администраторы следят за этим. И если сегодня вы попали на наш сайт и не нашли решения, то завтра уже к этой задаче может появится решение, а также и ко многим другим задачам. основной поток посетителей к нам — это из поисковых систем при наборе запроса, содержащего условие задачи

Счетчики: 2710 | Добавил: Admin

Добавить комментарий Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ]

1. Рентгеновское излучение

Рентгеновское
излучение представляет собой
электромагнитные волны с длиной волны
от 80 нмдо10_­^-5
нм. Границы этого диапазона несколько
условны, т.к. длинноволновое рентгеновское
излучение перекрывается с коротковолновым
ультрафиолетовым, а коротковолновое –
с длинноволновым гамма-излучением.
Рентгеновские лучи коротких длин волн
называют жесткими, а длинноволновые
— мягкими.Для измерения длины волны
рентгеновского излучения иногда
используются еще внесистемная единица
длины – ангстрем: 1= 10^—10м
= 10^-8см
= 0,1нм.

1.1.Тормозное рентгеновское излучение

Согласно законам
электродинамики при торможении любого
движущегося электрического заряда
возникает электромагнитное излучение.
Причем, частота этого излучения тем
больше, чем больше отрицательное
ускорение движущего заряда. Если
заряженная частица обладает большой
кинетической энергией и испытывает
резкое торможение, то возникает
электромагнитное излучение рентгеновского
диапазона. Рентгеновские лучи возникают
при бомбардировке твердых мишеней
электронами, разогнанными электрическим
полем до высоких скоростей. Рентгеновская
трубка (см. рис.1.1) представляет собой
вакуумированный баллон с несколькими
электродами. Катод нагревается
электрическим током и за счет
термоэлектронной эмиссии является
источником электронов. Посредством
специального электрического электрода
осуществляется фокусировка электронного
пучка. Между катодом и анодом (его
называют также антикатодом) создается
высокое напряжение, которое сообщает
электронам большую кинетическую энергию.
Попадая на анод, электроны испытывают
резкое торможение и часть их кинетической
энергии (несколько процентов) переходит
в энергию излучаемых рентгеновских
лучей, а другая часть выделяется на
аноде в виде тепла. Аноды рентгеновских
трубок изготавливаются из тяжелых
тугоплавких металлов. В мощных трубках
их охлаждают водой или маслом, которые
циркулируют по специальным каналам в
аноде.

Опишем
возникновение тормозного рентгеновского
излучения количественно. Электрон массыmс зарядоме, движущийся со
скоростьюv, приобретает свою
кинетическую энергию в электрическом
поле под действием разности потенциаловUмежду катодом и
анодом:

.

Эта кинетическая
энергия при ударе об анод переходит в
энергию кванта излучения h
(h –постоянная Планка,—
частота) и тепло Q:

eU
= h
+ Q.
(1)

Для одного электрона
невозможно предсказать, куда перейдет
его энергия – в излучение или в тепло,
это процесс случайный. В потоке электронов,
ускоренных напряжением U, некоторая
часть их энергии, выделяющейся при
торможении на аноде, переходит в энергию
квантов тормозного рентгеновского
излучения. Поскольку соотношение между
слагаемыми правой части
формулы (1)
hиQслучайно, то в возникающем излучении
наблюдаются самые разные частоты –
спектр тормозного рентгеновского
излучения сплошной. В этом спектре для
каждого значения напряжения U существует
коротковолновая граница, определяющая
максимально возможную частоту
рентгеновских квантов (минимальную
длину волны). Зная величину напряжения
U, легко рассчитать численное значение
минимальной длины волны_min
в спектре рентгеновского излучения.
Для этого в формуле (1) для некоторого
количества электронов примем Q = 0 (вся
энергия для некоторого количества
электронов переходит в излучение).

Тогда:

h_max=.(2)

В формуле (2) кроме
напряжения U входят постоянные величины:

h — постоянная
Планка, с— скорость света в вакууме,
e — заряд электрона. Подставив в формулу
(2) значение напряжения в вольтах и
значения перечисленных постоянных в
СИ, определим коротковолновую границу
тормозного излучения_min
в метрах.

Если определять
_min
вангстремах, а напряжение U — вкиловольтах, то формула (2) приобретает
более простой и удобный для практического
использования вид:

_min = 12,3 / U.(3)

Спектр тормозного
рентгеновского излучения представлен
на рис.1.2.По оси ординат
отложена величинаФ_— спектральная плотность потока тормозного
рентгеновского излучения, то есть,
отношение энергии, излучаемой в узком
интервале длин волн с единицы площади
за единицу времени, к ширине этого
интервала.

Всоответствии с формулами (2) и (3) с
повышением напряжения между анодом и
катодом рентгеновской трубки (U₂ 
U₁) минимальная длина
волны в спектре тормозного рентгеновского
излучения уменьшается – излучение
становится более жестким, — отсюда и
следуетспособ регулировки жесткости
излучения в рентгеновских аппаратах.

Общий поток
рентгеновского излучения Фс единицы
площади (на графиках рис.1.2 вся площадь,
ограниченная соответствующими кривыми
и осью абсцисс) может быть рассчитан
по формуле:

Ф = к I U² Z ,
(4)

где I и U cила тока
и напряжение в рентгеновской трубке, Z
— номер атомов вещества анода в
периодической системе элементов, к =
10^-9 В^-1— коэффициент
пропорциональности.

При фиксированном
напряжении U сила тока в рентгеновской
трубке может быть изменена за счет
изменения тока накала катода. С его
увеличением температура катода
увеличивается, что приводит к увеличению
числа электронов, покидающих катод за
счет термоэлектронной эмиссии. При этом
жесткость излучения не изменяется.
Таким образом, регулировка интенсивности
излучения в рентгеновских аппаратах
осуществляется путем изменения величины
тока канала катода.