Множество значений функции
Онлайн калькулятор поможет найти множество значений (область значений) функции — все значения, которые принимает функция в ее области определения. Другими словами, это те значения у, которые получаются при подстановке всех возможных значений х.
Теперь рассмотрим следующий вопрос: Как найти множество значений функции? Решение этой задачи с помощью онлайн калькулятора не составит труда, просто введите нужную функцию и получите ответ.
Синтаксис
основных функций:
xa: x^a
|x|: abs(x)
√x: Sqrt[x]
n√x: x^(1/n)
ax: a^x
logax: Log[a, x]
ln x: Log[x]
cos x: cos[x] или Cos[x]
sin x: sin[x] или Sin[x]
tg: tan[x] или Tan[x]
ctg: cot[x] или Cot[x]
sec x: sec[x] или Sec[x]
cosec x: csc[x] или Csc[x]
arccos x: ArcCos[x]
arcsin x: ArcSin[x]
arctg x: ArcTan[x]
arcctg x: ArcCot[x]
arcsec x: ArcSec[x]
arccosec x: ArcCsc[x]
ch x: cosh[x] или Cosh[x]
sh x: sinh[x] или Sinh[x]
th x: tanh[x] или Tanh[x]
cth x: coth[x] или Coth[x]
sech x: sech[x] или Sech[x]
cosech x: csch[x] или Csch[е]
areach x: ArcCosh[x]
areash x: ArcSinh[x]
areath x: ArcTanh[x]
areacth x: ArcCoth[x]
areasech x: ArcSech[x]
areacosech x: ArcCsch[x]
конъюнкция «И» ∧: &&
дизъюнкция «ИЛИ» ∨: ||
отрицание «НЕ» ¬: !
импликация =>
число π pi : Pi
число e: E
бесконечность ∞: Infinity, inf или oo
×
Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:
×
Для установки калькулятора на iPhone — просто добавьте страницу
«На главный экран»
Для установки калькулятора на Android — просто добавьте страницу
«На главный экран»
Данная функция у = cos²x относится к тригонометрическим функциям. Как известно, функции у = х² и у = cosx определены всюду (-∞; + ∞). Следовательно, данная функция у = cos²x определяемая как сложная функция от перечисленных функций, также имеет область оперделения (-∞; + ∞). Для того, чтобы определить область значений данной функции вспомним свойства функций у = х² и у = cosx. Областью значений функции у = х² является множество [0; + ∞). Функция у = cosx может принимать значения из множества [-1; 1]. Следовательно, областью значений функции у = cos²x является множество [0; 1], так как (-1) ² = 1² = 1. Следует отметить, что можно исследовать данную функцию по другому. Например, можно воспользуясь формулой cos²x = (1 + cos (2 * x)) / 2. При этом ответы не изменятся.
Ответы: Функция у = cos²x определена всюду (-∞; + ∞), её областью значений является множество [0; 1].
- Данная функция у = cos2x относится к тригонометрическим функциям. Как известно, функции у = х2 и у = cosx определены всюду (–∞; +∞). Следовательно, данная функция у = cos2x определяемая как сложная функция от перечисленных функций, также имеет область оперделения (–∞; +∞).
- Для того, чтобы определить область значений данной функции вспомним свойства функций у = х2 и у = cosx. Областью значений функции у = х2 является множество [0; +∞). Функция у = cosx может принимать значения из множества [–1; 1]. Следовательно, областью значений функции у = cos2x является множество [0; 1], так как (–1)2 = 12 = 1.
- Следует отметить, что можно исследовать данную функцию по другому. Например, можно воспользуясь формулой cos2x = (1 + cos(2 * x)) / 2. При этом ответы не изменятся.
Ответы: Функция у = cos2x определена всюду (–∞; +∞), её областью значений является множество [0; 1].
Найти множество значений функции : y = cos2x + 1.
Вы находитесь на странице вопроса Найти множество значений функции : y = cos2x + 1? из категории Алгебра.
Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 — 11 классов. На странице
можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить
возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи.
Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки
найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте
новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку,
нажав кнопку в верхней части страницы.
Областью значений
некоторой функции
называется множество, содержащее все значения которые могут получиться при подстановке в эту функцию всех допустимых значений аргумента
.
Область значений функции обозначается
.
Проиллюстрируем вышесказанное на конкретном примере. Рассмотрим функцию
,
график которой изображён на рисунке.
Из графика нетрудно заметить, что какие бы значения аргумента
мы не подставляли бы в функцию
,
возвращаемое значение всегда будет находиться в диапазоне от
до
. Таким образом, область значений рассматриваемой функции от
до
.
Данный факт можно записать следующим образом:
Наш онлайн калькулятор построен на основе системы Wolfram Alpha. Калькулятор позволяет найти область определения практически любой функции.