Как найти множитель числа онлайн

Формат:
Кратко
Подробно
В столбик

Онлайн калькулятор раскладывает число в произведение простых множителей.
Для вычислений используется длинная арифметика, поэтому можно легко
разложить на множители даже большие числа.

Что такое разложение числа на множители?

Любое натуральное число n > 1 можно представить в виде
произведения простых чисел. Это представление называется разложением
числа n на простые множители.

Натуральное число n называется делителем целого числа m, если для подходящего целого числа k верно
равенство m = n cdot k. В этом случае говорят, что m делится на n или что число m кратно
числу n.

Простым числом называют натуральное число p ge 2, делящееся только на себя и на единицу. Составным
числом называют число, имеющее больше двух различных делителей (любое натуральное число m, не равное 1,
имеет как минимум два делителя: 1 и |m|). Например, числа 2, 3, 5, 7, 11 – простые, а числа 9 = 3cdot 3, 26 = 2cdot 13 – составные.

Основная теорема арифметики. Любое натуральное число n, большее единицы, можно
разложить в произведение простых чисел, причём это разложение единственно с точностью до порядка следования
сомножителей.

Как разложить число на множители?

В школе на уроках математики разложение числа на множители обычно записывают столбиком в две колонки. Делается это
так: в левую колонку выписываем исходное число, затем

  • Берём самое маленькое простое число — 2 и по признакам
    делимости или обычным делением проверяем, делится ли исходное число на 2.
  • Если делится, то в правую колонку выписываем 2. Далее делим исходное число на 2 и записываем результат в левую
    колонку под исходным числом.
  • Если не делится, то берём следующее простое число — 3.

Повторяем эти шаги, при этом работаем уже с последним числом в левой колонке и с текущим простым числом. Разложение
заканчивается, когда в левой колонке будет записано число 1.

Чтобы лучше понять алгоритм, разберём несколько примеров.

Пример. Разложить на множители число 84.

Решение. Записываем число 84 в левую колонку:

Берём первое простое число — два и проверяем, делится ли 84 на 2. Так как 84 оканчивается на 4, а 4 делится на 2,
то и 84 делится на 2 по признаку делимости. Записываем 2 в
правую колонку. 84:2 = 42, число 42 записываем в левую колонку. Получили вот что:

Теперь работаем уже с числом 42. Число 42 делится на 2, поэтому записываем 2 в правую колонку, 42:2 = 21, число
21 записываем в левую колонку.

Число 21 на 2 не делится, поэтому проверяем его делимость на следующее простое число — 3. Число 21 делится на 3,
21:3 = 7. Записали 3 в правую колонку, 7 — в левую. Получили

Число 7 — простое число, поэтому в правой колонке записываем 7, в левую пишем 1. В итоге получили:

Всё, число разложено!

В результате в правой колонке оказались записаны все простые множители числа 84. То есть 84=2∙2∙3∙7.

Онлайн калькулятор для разложения числа на множители

Программа раскладывает числа на множители методом
перебора делителей. Для вычислений используется длинная арифметика, поэтому раскладывать можно даже большие
числа. Однако если число простое или имеет большие простые делители, разложение его на множители занимает
продолжительное время.

Источник

© 2011-2023 Довжик Михаил
Копирование материалов запрещено.

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Если Вы хотите связаться со мной, имеете вопросы, предложения или хотите помочь развивать сайт OnlineMSchool пишите мне support@onlinemschool.com

Источник

Разложение числа на простые множители

  1. Главная
  2. /
  3. Математика
  4. /
  5. Арифметика
  6. /
  7. Разложение числа на простые множители

Чтобы разложить число на простые множители воспользуйтесь нашим онлайн сервисом:

Просто введите число и получите результат.

Как разложить число на простые множители

Для того чтобы разложить число на простые множители нужно, для начала, поделить его на 2. Если число разделится на 2 без остатка, то 2 – это первый множитель. Далее полученный результат опять делим на 2, если число разделится на 2 без остатка, то второй множитель тоже 2. Если же при делении получается остаток, то пробуем делим на 3, 4, … n, до тех пор число не разделится без остатка. Далее рассмотрим пример из которого станет всё понятно.

Пример

К примеру разложим число 40 на простые множители:

  • 40 ÷ 2 = 20 (первый множитель 2)
  • 20 ÷ 2 = 10 (второй множитель 2)
  • 10 ÷ 2 = 5 (третий множитель 2)
  • 5 ÷ 2 = 2.5 (тут появился остаток, значит делим на 3)
  • 5 ÷ 3 = 1.66
  • 5 ÷ 4 = 1.25
  • 5 ÷ 5 = 1 (последний множитель 5)

Получаем простые множители числа 40: 2⋅2⋅2⋅5

Если число делится без остатка только на 1 и на само себя, то оно является простым числом. Такое число нельзя разложить на простые множители.

Разложить число на простые множители в столбик

Удобнее всего раскладывать числа на простые множества столбиком. Для примера опять разложим число 40:

40 2
20 2
10 2
5 5
1

Получаем: 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5 = 40

Ещё несколько примеров:

Разложим число 15:

15 3
5 5
1

3 ⋅ 5 = 15

Разложим число 77:

77 7
11 11
1

7 ⋅ 11 = 77

Разложим число 195:

195 3
65 5
13 13
1

3 ⋅ 5 ⋅ 13 = 195

См. также

Источник

Разложить число на простые множители онлайн

Разложить число на простые множители значит представить это число в виде произведения простых чисел. Любое составное натуральное число можно представить единственным образом в виде произведения простых чисел, если не учитывать порядка записей простых множителей.

Алгоритм разложения чисел на простые множители

Проводим вертикальную черту

Слева от черты пишем число

Справа от черты пишем простой делитель этого числа

Слева записываем число которое образовалось в результате деления

Продолжаем процесс пока слева не останется 1

Рассмотрим пример

Разложим число 36

Проводим черту, записываем 36 слева. Самым маленьким простым делителем числа 36 является 2. Делим 36/2 = 18. 18 записываем под числом 36. Далее повторяем. Самым маленьким делителем числа 18 является 2. Дилим 18/2 = 9. 9 записываем под числом 18. Опять повторяем. Самым маленьким простым множителем числа 9 является 3. Делим 9/3 получается 3. Тройку записываем под 9. Тройка это простое число у которого делить только 3 и 1. Записываем 3 напротив тройки. Делим 3/3 = 1. 1 записывам под 3. Разложение закончено.

Целое положительное число называется простым, если оно делится только на 1 и на само себя.

Целое положительное число называется составным, если у него есть хоть один делитель, отличный от 1 и самого себя.

Таблица составных чисел

4 6 8 9 10 12 14 15 16 18
20 21 22 24 25 26 27 28 30 32
33 34 35 36 38 39 40 42 44 45
46 48 49 50 51 52 54 55 56 57
58 60 62 63 64 65 66 68 69 70
72 74 75 76 77 78 80 81 82 84
85 86 87 88 90 91 92 93 94 95
96 98 99 100 102 104 105 106 108 110
111 112 114 115 116 117 118 119 120 121
122 123 124 125 126 128 129 130 132 133
134 135 136 138 140 141 142 143 144 145
146 147 148 150 152 153 154 155 156 158
159 160 161 162 164 165 166 168 169 170
171 172 174 175 176 177 178 180 182 183
184 185 186 187 188 189 190 192 194 195
196 198 200 201 202 203 204 205 206 207
208 209 210 212 213 214 215 216 217 218
219 220 221 222 224 225 226 228 230 231
232 234 235 236 237 238 240 242 243 244
245 246 247 248 249 250 252 253 254 255
256 258 259 260 261 262 264 265 266 267
268 270 272 273 274 275 276 278 279 280
282 284 285 286 287 288 289 290 291 292
294 295 296 297 298 299 300 301 302 303

Таблица простых чисел до 1000

2 3 5 7 11 13 17 19
23 29 31 37 41 43 47 53
59 61 67 71 73 79 83 89
97 101 103 107 109 113 127 131
137 139 149 151 157 163 167 173
179 181 191 193 197 199 211 223
227 229 233 239 241 251 257 263
269 271 277 281 283 293 307 311
313 317 331 337 347 349 353 359
367 373 379 383 389 397 401 409
419 421 431 433 439 443 449 457
461 463 467 479 487 491 499 503
509 521 523 541 547 557 563 569
571 577 587 593 599 601 607 613
617 619 631 641 643 647 653 659
661 673 677 683 691 701 709 719
727 733 739 743 751 757 761 769
773 787 797 809 811 821 823 827
829 839 853 857 859 863 877 881
883 887 907 911 919 929 937 941
947 953 967 971 977 983 991 997

Похожие калькуляторы

Источник
bold{mathrm{Basic}} bold{alphabetagamma} bold{mathrm{ABGamma}} bold{sincos} bold{gedivrightarrow} bold{overline{x}spacemathbb{C}forall} bold{sumspaceintspaceproduct} bold{begin{pmatrix}square&square\square&squareend{pmatrix}} bold{H_{2}O}
square^{2} x^{square} sqrt{square} nthroot[msquare]{square} frac{msquare}{msquare} log_{msquare} pi theta infty int frac{d}{dx}
ge le cdot div x^{circ} (square) |square| (f:circ:g) f(x) ln e^{square}
left(squareright)^{‘} frac{partial}{partial x} int_{msquare}^{msquare} lim sum sin cos tan cot csc sec
alpha beta gamma delta zeta eta theta iota kappa lambda mu
nu xi pi rho sigma tau upsilon phi chi psi omega
A B Gamma Delta E Z H Theta K Lambda M
N Xi Pi P Sigma T Upsilon Phi X Psi Omega
sin cos tan cot sec csc sinh cosh tanh coth sech
arcsin arccos arctan arccot arcsec arccsc arcsinh arccosh arctanh arccoth arcsech
begin{cases}square\squareend{cases} begin{cases}square\square\squareend{cases} = ne div cdot times < > le ge
(square) [square] ▭:longdivision{▭} times twostack{▭}{▭} + twostack{▭}{▭} — twostack{▭}{▭} square! x^{circ} rightarrow lfloorsquarerfloor lceilsquarerceil
overline{square} vec{square} in forall notin exist mathbb{R} mathbb{C} mathbb{N} mathbb{Z} emptyset
vee wedge neg oplus cap cup square^{c} subset subsete superset supersete
int intint intintint int_{square}^{square} int_{square}^{square}int_{square}^{square} int_{square}^{square}int_{square}^{square}int_{square}^{square} sum prod
lim lim _{xto infty } lim _{xto 0+} lim _{xto 0-} frac{d}{dx} frac{d^2}{dx^2} left(squareright)^{‘} left(squareright)^{»} frac{partial}{partial x}
(2times2) (2times3) (3times3) (3times2) (4times2) (4times3) (4times4) (3times4) (2times4) (5times5)
(1times2) (1times3) (1times4) (1times5) (1times6) (2times1) (3times1) (4times1) (5times1) (6times1) (7times1)
mathrm{Радианы} mathrm{Степени} square! ( ) % mathrm{очистить}
arcsin sin sqrt{square} 7 8 9 div
arccos cos ln 4 5 6 times
arctan tan log 1 2 3 —
pi e x^{square} 0 . bold{=} +

Подпишитесь, чтобы подтвердить свой ответ

Подписаться

Войдите, чтобы сохранять заметки

Войти

Показать Этапы

Номер Строки

Примеры

  • разлагать:на:множители:x^{2}-5x+6

  • разлагать:на:множители:(x-2)^2-9

  • разлагать:на:множители:2x^2-18

  • разлагать:на:множители:5a^2-30a+45

  • разлагать:на:множители:x^6-2x^4-x^2+2

  • разлагать:на:множители:2x^5+x^4-2x-1

  • Показать больше

Описание

поэтапное разложение квадратного уравнения на множители

factor-calculator

ru

Блог-сообщения, имеющие отношение к Symbolab

  • Middle School Math Solutions – Polynomials Calculator, Factoring Quadratics

    Just like numbers have factors (2×3=6), expressions have factors ((x+2)(x+3)=x^2+5x+6). Factoring is the process…

    Read More

    • Введите Задачу

    Сохранить в блокнот!

    Войти

    Источник

    Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как найти ошибку средней арифметической в excel
  • Как найти задачу по качеству
  • Как найти свежие вакансии в интернете
  • Как найти все уникальные значение в столбце
  • Подтекает сварной шов на трубе как исправить