Загрузить PDF
Загрузить PDF
В статистике модой во множестве чисел называется число, которое встречается в этом множестве наиболее часто. Мод может быть несколько: если в наборе данных одинаково часто встречаются два или больше разных числа, его называют соответственно бимодальным или мультимодальным — иными словами, все значения, встречающиеся максимальное число раз, образуют моды данного множества. В данной статье описано, как найти моду (моды) множества.
-
1
Запишите числа множества. Моду обычно определяют на наборе статистических данных или множестве численных значений. Таким образом, для нахождения моды вам понадобится набор чисел. Моду сложно определить в уме, если чисел достаточно много, поэтому в большинстве случаев лучше записать все числа или набрать их на компьютере. Если у вас есть карандаш и бумага, достаточно записать все числа. Если же вы работаете за компьютером, удобнее использовать Excel.
- Метод определения моды легче понять на примере. Рассмотрим в данном разделе следующий набор чисел: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. В приведенных ниже шагах мы найдем моду этого множества.
-
2
Расположите числа в порядке возрастания. После того как вы выпишете все числа, полезно переписать их в порядке возрастания. Хотя можно обойтись и без этого, так найти моду будет проще, поскольку одинаковые числа расположатся рядом. Для больших наборов данных это просто необходимо, так как попытка просмотреть неупорядоченный список и подсчитать, сколько раз каждое число появляется в нем, довольно трудоемка и может привести к ошибкам.
- Если вы используете карандаш и бумагу, переписывание поможет вам сэкономить время в дальнейшем. Просмотрите числа, найдите наименьшее значение, вычеркните его из первоначального множества и занесите в новый список. Повторите то же самое для второго, затем для третьего наименьшего числа и так далее, при этом записывайте каждое число столько раз, сколько оно встречается в исходном наборе данных.
- Компьютер предоставляет больше возможностей — например, в большинстве программ для работы с электронными таблицами можно упорядочить список значений от наименьшего к наибольшему всего лишь несколькими щелчками мыши.
- В нашем примере после упорядочения получаем следующую последовательность чисел: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.
-
3
Подсчитайте, сколько раз повторяется каждое число. После того как вы перепишете значения в порядке возрастания, подсчитайте, сколько раз встречается каждое число. Поищите число, которое чаще всего попадается в списке. Если чисел сравнительно немного и они расположены в порядке возрастания, это довольно просто: найдите самую большую группу одинаковых значений и подсчитайте, сколько раз они повторяются.
- Если вы используете карандаш и бумагу, попробуйте записать над каждой группой одинаковых чисел, сколько раз они повторяются. Если вы пользуетесь компьютерной программой для работы с электронными таблицами, можно поступить подобным образом: запишите результаты подсчетов в соседние ячейки или используйте одну из опций для анализа данных.
- В нашем списке ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) 11 и 15 встречаются по одному разу, 17 попадается дважды, 18 и 19 встречаются по одному разу, а 21 встречается три раза. Таким образом, в данном наборе значений чаще всего встречается число 21.
-
4
Определите значение (или значения), которые встречаются наиболее часто. После того как вы подсчитаете, сколько раз встречается каждое число, найдите значения, которые повторяются наибольшее количество раз. Это и есть мода данного множества. Помните, что набор чисел может иметь не одну, а несколько мод. Если в множестве наиболее часто встречаются два числа (то есть они повторяются одинаковое количество раз), такое множество называют бимодальным, если три числа — тримодальным и так далее.
- В нашем множестве ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) наиболее часто встречается значение 21, поэтому 21 является модой.
- Если бы кроме 21 нашлось еще одно число, которое также встречается три раза, (например, если бы множество включало еще одно число 17), то оно наряду с 21 было бы модой.
-
5
Не путайте моду множества чисел с его средним значением и медианой. При статистическом анализе часто рассматривают вместе такие понятия, как среднее значение, медиана и мода. Их легко спутать, так как они имеют схожие названия и иногда их значения совпадают. Однако независимо от того, совпадает или нет мода множества с его медианой или средним значением, следует помнить, что это три абсолютно разных понятия (смотрите ниже).
- Чтобы найти среднее значение множества, следует сложить все числа и поделить на их количество. Для нашего примера ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) среднее значение составляет 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17,78. Мы поделили сумму значений на 9, поскольку данное множество состоит из 9 чисел.
-
Медиана представляет собой «среднее число», которое разделяет меньшие и бо́льшие значения множества на две равные половины. Например, для нашего набора значений ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) медианой является число 18, так как слева и справа от него стоит по четыре числа. Учтите, что если множество содержит четное количество чисел, оно не имеет единственной медианы. В этом случае медианой обычно считают среднее значение тех двух чисел, которые расположены посередине.
Реклама
- Чтобы найти среднее значение множества, следует сложить все числа и поделить на их количество. Для нашего примера ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) среднее значение составляет 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17,78. Мы поделили сумму значений на 9, поскольку данное множество состоит из 9 чисел.
-
1
Множество не имеет моды, если каждое значение встречается в нем одинаковое число раз. Если все значения в данном наборе чисел попадаются одинаковое количество раз, то у этого множества нет моды, поскольку ни одно число не встречается чаще, чем любое другое. Например, моды не имеют те множества, в которые каждое число входит по одному разу. Это же касается тех множеств, в которых каждое число встречается дважды, трижды и так далее.
- Если мы изменим набор чисел в нашем примере на {11, 15, 17, 18, 19, 21}, так чтобы каждое значение встречалось лишь один раз, то он не будет иметь моды. То же верно и для множества, в котором все числа встречаются дважды, например {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}.
-
2
Помните, что моду нечислового набора данных можно определить точно так же, как для числовых множеств. Как правило, большинство наборов данных являются «количественными», то есть содержат данные в виде чисел. Тем не менее встречаются и такие множества, члены которых выражены не в виде чисел. В таких случаях можно сказать, что «мода» — это то значение, которое встречается чаще всего в наборе данных (как и для числовых множеств).[1]
При этом определить моду будет возможно, в то время как медиану или среднее значение — нельзя.- Предположим, при осмотре небольшого участка земли определили вид каждого растущего на нем дерева. Получился следующий список: {кедр, ольха, кедр, сосна, кедр, кедр, ольха, ольха, сосна, кедр}. Такой набор данных называют номинальным, поскольку входящие в него члены представляют собой названия. В этом случае модой является кедр, так как данное слово встречается чаще других (пять раз), в то время как ольха и сосна встречаются соответственно три и два раза.
- В рассмотренном выше примере невозможно найти среднее значение и медиану, так как набор данных содержит не числа, а названия.
-
3
При одномодальном симметричном распределении мода, среднее значение и медиана совпадают. Как отмечалось выше, в некоторых случаях мода, медиана и/или среднее значение могут совпадать. В частности, если плотность распределения того или иного набора данных образует идеально симметричную кривую с одной модой (например, гауссиану или колоколообразную кривую), мода, среднее значение и медиана равны друг другу. Плотность распределения отображает относительную частоту определенных значений, поэтому мода будет находиться точно посередине симметричной кривой распределения, так как эта самая высокая точка на графике соответствует наиболее распространенному значению. Поскольку набор данных симметричен, эта точка на графике будет соответствовать также медиане (центральной точке в наборе данных) и среднему значению.
- В качестве примера рассмотрим набор чисел {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. Если мы отложим эти значения на графике, то получим симметричную кривую, которая достигает максимальной высоты 3 при x = 3 и опускается до 1 при x = 1 и x = 5. Значение 3 встречается чаще всего, поэтому оно является модой. Так как 3 расположено в центре и по обе стороны от него находится четыре числа, оно является также медианой. И наконец, среднее значение данного множества составляет 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, то есть число 3 является также средним значением.
- Исключение из этого правила составляют симметричные множества с более чем одной модой — они имеют по одной медиане и среднему значению, с которыми не совпадают несколько мод.
Реклама
Советы
- Набор данных может иметь несколько мод.
- Если все числа встречаются лишь по одному разу, множество не имеет моды.
Реклама
Что вам понадобится
- Бумага, карандаш и ластик
Об этой статье
Эту страницу просматривали 47 353 раза.
Была ли эта статья полезной?
Среднее арифметическое нескольких величин – это отношение суммы величин к их количеству.
Правило. Чтобы вычислить среднее арифметическое нескольких чисел, нужно взять сумму этих чисел и разделить все на количество слагаемых. Частное и будет средним арифметическим этих чисел.
Например: найдем среднее арифметическое чисел 2; 6; 9; 15.
У нас четыре числа, значит надо их сумму разделить на четыре. Это и будет среднее арифметическое данных чисел: (2 + 6 + 9 + 15) : 4 = 8.
Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
Например: найдем размах чисел 2; 5; 8; 12; 33.
Наибольшее число здесь – 33, наименьшее – 2. Значит, размах составляет 31, т. е.: 33 – 2 = 31.
Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.
Например: найдем моду ряда чисел 1; 7; 3; 8; 7; 12; 22; 7; 11; 22; 8.
Чаще всего в этом ряде чисел встречается число 7 (3 раза). Оно и является модой данного ряда чисел.
Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда.
Например: в ряде чисел 2; 5; 9; 15; 21 медианой является число 9, находящееся посередине.
Найдем медиану в ряде чисел 4; 5; 7; 11; 13; 19.
Здесь четное количество чисел (6). Поэтому ищем не одно, а два числа, записанных посередине. Это числа 7 и 11. Находим среднее арифметическое этих чисел: (7 + 11) : 2 = 9. Число 9 является медианой данного ряда чисел.
-
В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3; 5; 5; 4; 4; 4; 3; 2; 4; 5.
Какую оценку получали чаще всего? Каков средний балл сдавшей зачет группы?
-
Дан ряд чисел: 175; 172; 179; 171; 174; 170; 172; 169.
Найдите медиану и размах ряда.
-
Дан ряд чисел: 175; 172; 179; 171; 174; 170; 172; 169.
Найдите моду ряда и среднее арифметическое ряда.
-
Имеются следующие данные о месячной заработной плате пяти рабочих (тг): 126000; 138000; 132000; 141000; 150000.
Найдите среднюю заработную плату.
-
Магазин продает 8 видов булочек по следующим ценам: 31; 22; 24; 27; 30; 36; 19; 27.
Найдите разность среднего арифметического и медианы этого набора.
-
Найдите объем и медиану числового ряда.
9; 7; 1; 1; 11; 5; 1.
-
Товарные запасы хлопчатобумажных тканей в магазине за первое полугодие составили (тыс. тг) на начало каждого месяца:
I II III IV V VI VII 37 34 35 32 36 33 38 Определите средний товарный запас хлопчатобумажных тканей за первое полугодие.
-
Провели несколько измерений случайной величины: 2,5; 2,2; 2; 2,4; 2,9; 1,8.
Найдите среднее арифметическое этого набора чисел.
-
Провели несколько измерений случайной величины: 6; 18; 17; 14; 4; 22.
Найдите медиану этого набора чисел.
-
Провели несколько измерений случайной величины:
800; 3200; 2000; 2600; 2900; 2000. Найдите моду этого набора чисел.
-
Магазин продает 8 видов хлеба по следующим ценам: 60, 75, 80, 85, 90, 100, 110, 120 тенге.
Найдите разность среднего арифметического и медианы этого набора.
-
Дан числовой ряд: 1; 7; 3; 8; 7; 12; 22; 7; 11; 22; 7,8.
Найдите среднее арифметическое, размах и моду.
Среднее арифметическое, размах, мода и медиана
- Алгебра
- Среднее арифметическое, размах, мода и медиана
Статистические характеристики
количество чисел
Калькулятор вычислит среднее арифметическое чисел, а также размах ряда чисел, моду ряда
чисел, медиану ряда. Для вычисления укажите количество чисел, добавьте числа и нажмите
рассчитать.
Среднее арифметическое, размах, мода и медиана
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих
чисел на число слагаемых.
Для ряда a1,a1,..,an среднее арифметическое вычисляется по
формуле:
begin{align}
& overline{a}=frac{a_1+a_2+…+a_n}{n}\
end{align}
Найдем среднее арифметическое для чисел 5,24, 6,97, 8,56, 7,32 и 6,23.
begin{align}
& overline{a}=frac{5,24+6,97+8,56+7,32+6,23}{5}=6.864\
end{align}
Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из
этих чисел.
Размах ряда 5,24, 6,97, 8,56, 7,32, 6,23 равен 8,56-5,24=3.32
Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще
других.
Ряд чисел может иметь более одной моды, а может не иметь моды совсем.
Модой ряда 32, 26, 18, 26, 15, 21, 26 является число 26, встречается 3 раза.
В ряду чисел 5,24, 6,97, 8,56, 7,32 и 6,23 моды нет.
Ряд 1, 1, 2, 2, 3 содержит 2 моды: 1 и 2.
Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется
число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным
числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного
ряда.
Медиана ряда 4, 1, 2, 3, 3, 1 равна 2.5.
Примеры
Рассмотрим примеры нахождения среднего арифметического чисел, а также размаха, медианы и моды
ряда.
-
Среднее арифметическое чисел 30, 5, 23, 5, 28, 30
begin{align}
& overline{a}=frac{30+5+23+5+28+30}{6}=20frac{1}{6}\
end{align}Размах ряда: 30-5=25
Моды ряда: 5 и 30
Медиана ряда: 25.5
-
Среднее арифметическое чисел 40, 35, 30, 25, 30, 35
begin{align}
& overline{a}=frac{40+35+30+25+30+35}{6}=32frac{1}{2}\
end{align}Размах ряда: 40-25=15
Моды ряда: 30, 35
Медиана ряда: 32.5
-
Среднее арифметическое чисел 21, 18,5, 25,3, 18,5, 17,9
begin{align}
& overline{a}=frac{21+18,5+25,3+18,5+17,9}{5}=20,24\
end{align}Размах ряда: 25,3-17,9=7,4
Мода ряда: 18,5
Медиана ряда: 18,5
Примеры
Примеры нахождения среднего арифметического отрицательных и вещественных чисел.
-
Среднее арифметическое чисел 67,1, 68,2, 67,1, 70,4, 68,2
begin{align}
& overline{a}=frac{67,1+68,2+67,1+70,4+68,2}{5}=68,2\
end{align}Размах ряда: 70,4-67,1=3,3
Моды ряда: 67.1, 68.2
Медиана ряда: 68.2
-
Среднее арифметическое чисел 0,6, 0,8, 0,5, 0,9, 1,1
begin{align}
& overline{a}=frac{0,6+0,8+0,5+0,9+1,1}{5}=0.78\
end{align}Размах ряда: 1,1-0,5=0.6
Ряд не имеет моды
Медиана ряда: 0.8
-
Среднее арифметическое чисел -21, -33, -35, -19, -20, -22
begin{align}
& overline{a}=frac{(-21)+(-33)+(-35)+(-19)+(-20)+(-22)}{6}=-25\
end{align}Размах ряда: (-19)-(-35)=16
Ряд не имеет моды
Медиана ряда: -21,5
-
Среднее арифметическое чисел -4, -6, 0, -4, 0, 6, 8, -12
begin{align}
& overline{a}=frac{(-4)+(-6)+0+(-4)+0+6+8+(-12)}{8}=-1,5\
end{align}Размах ряда: 8-(-12)=20
Моды ряда: -4, 0
Медиана ряда: -2
-
Среднее арифметическое чисел 275, 286, 250, 290, 296, 315, 325
begin{align}
& overline{a}=frac{275+286+250+290+296+315+325}{7}=291\
end{align}Размах ряда: 325-250=75
Ряд не имеет моды
Медиана ряда: 290
-
Среднее арифметическое чисел 38, 42, 36, 45, 48, 45, 45, 42, 40, 47, 39
begin{align}
& overline{a}=frac{38+42+36+45+48+45+45+42+40+47+39}{11}=42frac{6}{11}\
end{align}Размах ряда: 48-36=12
Мода ряда: 45
Медиана ряда: 42
-
Среднее арифметическое чисел 3,8, 7,2, 6,4, 6,8, 7,2
begin{align}
& overline{a}=frac{3,8+7,2+6,4+6,8+7,2}{5}=6,28\
end{align}Размах ряда: 7,2-3,8=3,4
Мода ряда: 7,2
Медиана ряда: 6,8
-
Среднее арифметическое чисел 21,6, 37,3, 16,4, 12,6
begin{align}
& overline{a}=frac{21,6+37,3+16,4+12,6}{4}=21,025\
end{align}Размах ряда: 37,3-12,6=24,7
Мода ряда: 12,6
Медиана ряда: 17,1
Чтобы использовать калькулятор среднее, медиана и мода, введите список чисел в соответствующее поле. Они не обязательно должны быть целыми числами. Разделите список пробелами, например: 1.5 1 2.5 1 2 8 3 6 2 2. Обратите внимание, что введенный список не должен быть отсортирован. Нажмите кнопку «Рассчитать», и отобразятся среднее, медиана и мода данного набора чисел. Обратите внимание, что мода будет выводить «Undefined», если числа не повторяются, и покажет наименьший режим, если два числа имеют одинаковую частоту. Для справки, этот примерный список имеет среднее значение 2,9, медиану 2 и моду 2.
.
Среднее— это сумма всех чисел в данном наборе, разделенная на их количество.
Медиана — число, характеризующее выборку набор чисел.
Мода — значение во множестве наблюдений, которое встречается наиболее часто. (Мода = типичность.) Иногда в совокупности встречается более чем одна мода (например: 6, 2, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 0; мода — 6 и 9). В этом случае можно сказать, что совокупность мультимодальна. Из структурных средних величин только мода обладает таким уникальным свойством.
В поисках средних значений: разбираемся со средним арифметическим, медианой и модой
В поисках средних значений: разбираемся со средним арифметическим, медианой и модой
Иногда при работе с данными нужно описать множество значений каким-то одним числом. Например, при исследовании эффективности сотрудников, уровня вовлеченности в аккаунте, KPI или времени ответа на сообщения клиентов. В таких случаях используют меры центральной тенденции. Их можно называть проще — средние значения.
Но в зависимости от вводных данных, находить среднее значение нужно по-разному. Основной набор задач закрывается с использованием среднего арифметического, медианы и моды. Но если выбрать неверный способ — выводы будут необъективны, а результаты исследования нельзя будет признать действительными. Чтобы не допустить ошибку, нужно понимать особенности разных способов нахождения средних значений.
Cтратег, аналитик и контент-продюсер. Работает с агентством «Палиндром».
Как считать среднее арифметическое
Использовать среднее арифметическое стоит тогда, когда множество значений распределяются нормально ― это значит, что значения расположены симметрично относительно центра. Как выглядит нормальное распределение на графике и в таблице, можно посмотреть на примере:
Если данные распределяются как в примерах — вам повезло. Можно без лишних заморочек считать среднее арифметическое и быть уверенным, что выводы будут объективны. Однако, нормальное распределение на практике встречается крайне редко, поэтому среднее арифметическое в большинстве случаев лучше не использовать.
Как рассчитать
Сумму значений нужно поделить на их количество. Например, вы хотите узнать средний ER за 4 дня при нормальном распределении значений и без аномальных выбросов. Для этого считаем среднее арифметическое: складываем ER всех дней и делим полученное число на количество дней.
Если хотите автоматизировать вычисления и узнать среднее арифметическое для большого числа показателей — используйте Google Таблицы:
- Заполните таблицу данными.
- Щелкните по пустой ячейке, в которую хотите записать среднее арифметическое.
- Введите «=AVERAGE(» и выделите ряд чисел, для которых нужно вычислить среднее арифметическое. Нажмите «Enter» после ввода формулы.
Когда можно не использовать
Если данные распределены ненормально, то наши расчеты не будут отражать реальную картину. На ненормальность распределения указывают:
- Отсутствие симметрии в расположении значений.
- Наличие ярко выраженных выбросов.
Как пример ненормального распределения (с выбросами) можно рассматривать среднее время ответа на комментарии по неделям:
Если посчитать среднее значение для такого набора данных с помощью среднего арифметического, то получится завышенное число. В итоге наши выводы будут более позитивными, чем реальное положение дел. Еще стоит учитывать, что выбросы могут не только завышать среднее значение, но и занижать его. В таком случае вы получите более скромный показатель, который не будет соответствовать реальности.
Например, в группе «Золотое Яблоко» во ВКонтакте иногда публикуют конкурсные посты. Они набирают более высокие показатели вовлеченности чем обычные публикации. Если посчитать средний ER с учетом конкурсов, мы получим 0,37%, а без учета конкурсов — только 0,29%. Аналогичная ситуация с числом комментариев. С конкурсами в среднем получаем 917 комментариев, а без конкурсов — всего лишь 503. Очевидно, что из-за розыгрышей средние показатели вовлеченности завышаются. В этом случае конкурсные посты следует исключить из анализа, чтобы объективно оценить эффективность контента в группе.
Еще часто бывает так, что данных очень много, заметны явные выбросы, но на их обработку и исключение аномальных значений не хватит ни времени, ни терпения. Тем более нет гарантий, что исключив выбросы, вы получите нормальное распределение. В таком случае лучше подсчитать средние значения, используя медиану.
Как найти медиану и когда ее применять
Если вы имеете дело с ненормальным распределением или замечаете значительные выбросы — используйте медиану. Так можно получить более адекватное среднее значение, чем при использовании среднего арифметического. Чтобы понять, как работать с медианой, рассмотрим аналогичный пример с ненормальным распределением времени ответов на комментарии.
Ниже в таблице уже введены данные из графика и рассчитано среднее время ответа с помощью среднего арифметического и медианы. Из расчетов видна наглядная разница между средним арифметическим и медианой ― она составляет 17 минут. Такое различие появляется из-за низкого темпа работы на выходных и в нестандартных ситуациях, когда к ответу на сообщения нужно относиться с особой ответственностью (события конца февраля). Подобные выбросы сильно завышают среднее арифметическое, а вот на медиану они практически не влияют. Поэтому если хотите посчитать среднее значение избегая влияния выбросов, — используйте медиану. Такие данные будут без искажений.
Как рассчитать
Разберем на примере. В аккаунте опубликовали семь постов и они набрали разное количество комментариев: 35, 105, 2, 15, 2, 31, 1. Чтобы вычислить медиану, нужно пройти два этапа:
- Расположите числа в порядке возрастания. Итоговый ряд будет выглядеть так: 1, 2, 2, 15, 31, 35, 105.
- Найдите середину сформированного ряда. В центре стоит число 15 — его и нужно считать медианой.
Немного сложнее найти медиану, если вы работаете с четным количеством чисел. Например, вы собрали количество лайков на последних шести постах: 32, 48, 36, 201, 52, 12. Чтобы найти медиану, выполните три действия:
- Расставьте числа по возрастанию: 12, 32, 36, 48, 52, 201.
- Возьмите два из них, наиболее близких к центру. В нашем случае — это 36 и 48.
- Сложите два этих числа и разделите на два: (36 + 48) / 2 = 42. Результат и есть медиана.
Чтобы вычислять медиану быстрее и обрабатывать большие объемы данных — используйте Google Таблицы:
- Внесите данные в таблицу.
- Щелкните по свободной ячейке, в которую хотите записать медиану.
- Введите формулу «=MEDIAN(» и выделите ряд чисел, для которых нужно рассчитать медиану. Нажмите «Enter», чтобы все посчиталось.
Когда можно не использовать
Если данные распределены нормально и вы не видите заметных выбросов — медиану можно не использовать. В этом случае значение среднего арифметического будет очень близким к медиане. Можете выбрать любой способ нахождения среднего, с которым вам работать проще. Результат от этого сильно не изменится.
Что такое мода и где ее использовать
Мода ― это самое популярное/часто встречающееся значение. Например, стоит задача узнать, сколько комментариев чаще всего набирают посты в аккаунте. В этом случае можно не высчитывать среднее арифметическое или медиану ― лучше и проще использовать моду.
Еще пример. Нужно узнать, в какое время аудитория чаще всего взаимодействует с публикациями. Для этого можно посчитать данные вручную или использовать готовую таблицу из LiveDune (вкладка «Вовлеченность» ― таблица «Лучшее время для поста»). По ее данным ― больше всего реакций пользователи оставляют в среду в 16 часов. Это время и есть мода. Таким образом, если вам нужно найти самое популярное значение, а не классическое среднее — проще использовать моду.
Как рассчитать
Чтобы найти наиболее часто встречающееся значение в наборе данных, нужно посмотреть, какое число встречается в ряду чаще всех. Например, для ряда 5, 4, 2, 4, 7 ― модой будет число 4.
Иногда в ряде значений встречается несколько мод. Например, ряду 7, 7, 21, 2, 5, 5 свойственны две моды — 7 и 5. В этом случае совокупность чисел называется мультимодальной. Также поиск моды можно упростить с помощью Google Таблиц:
- Внесите значения в таблицу.
- Щелкните по ячейке, в которую хотите записать моду.
- Введите формулу «=MODE(» и выделите ряд чисел, для которых нужно вычислить моду. Нажмите «Enter».
Однако важно иметь в виду, что табличная функция выдает только самую меньшую моду. Поэтому будьте внимательны — можно упустить из виду несколько мод.
Когда использовать не стоит
Моду нет смысла использовать, если вас не просят найти самое популярное значение. Там, где надо найти классическое среднее значение, про моду лучше забыть.
Памятка по использованию
Среднее арифметическое
Как находим: сумма чисел / количество чисел.
Используем: если данные распределены нормально и нет ярких выбросов.
Не используем: если видим явные выбросы или ненормальное распределение.
Медиана
Как находим: располагаем числа в порядке возрастания и находим середину сформированного ряда.
Используем: если работаем с ненормальным распределением или видим выбросы.
Не используем: если выбросов нет и распределение нормальное.
Мода
Как находим: определяем значение, которое чаще всего встречается в ряду чисел.
Используем: если нужно найти не среднее, а самое популярное значение.
Не используем: если нужно найти классическое среднее значение.
Только важные новости в ежемесячной рассылке
Нажимая на кнопку, вы даете согласие на обработку персональных данных.
Подписывайся сейчас и получи гайд аудита Instagram аккаунта
Маркетинговые продукты LiveDune — 7 дней бесплатно
Наши продукты помогают оптимизировать работу в соцсетях и улучшать аккаунты с помощью глубокой аналитики
Анализ своих и чужих аккаунтов по 50+ метрикам в 6 соцсетях.
Оптимизация обработки сообщений: операторы, статистика, теги и др.
Автоматические отчеты по 6 соцсетям. Выгрузка в PDF, Excel, Google Slides.
Контроль за прогрессом выполнения KPI для аккаунтов Инстаграм.
Аудит Инстаграм аккаунтов с понятными выводами и советами.
Поможем отобрать «чистых» блогеров для эффективного сотрудничества.