Как найти модуль заряда капли

Задача: Вектор напряженности однородного электрического поля направлен вниз, напряженность этого поля равна 1,3 ∙ 10⁵ В/м. В это поле помещена капелька масла массой 2 ∙ 10^–9 г. Капелька оказалась в равновесии. Найти заряд капельки и число избыточных электронов на ней.

Пояснение: Обозначим Е напряженность электрического поля, m — массу капельки, g — ускорение свободного падения, F — силу, с которой электрическое поле действует на капельку, q — заряд капельки, e — модуль заряда электрона, N — число избыточных электронов на капельке.

Решение:
Поскольку капелька содержит из­ быточные электроны, ее заряд отрицателен. Положительные заряды — источники электрического поля — расположены над капелькой и притягивают ее, а расположенные под ней отрицательные заряды отталкивают капельку, поэтому сила F, с которой поле действует на капельку, направлена вверх. Ей противодействует сила тяжести mg, направленная вниз.

Капелька находится в равно­весии, значит, эти силы уравновешивают друг друга и их модули одинаковы:

F = mg.

Из определения напряженности си­ла F, действующая на капельку, рав­на: F = qE, поэтому qE = mg, откуда

Выразим в единицах СИ массу ка­ пельки: 2 ∙ 10^–9 г = 2 ∙ 10^–12 кг.

Произведем вычисления:

Число избыточных электронов найдем, разделив модуль заряда капельки, т.е. заряд всех избыточных электронов, на модуль заряда одного электрона:

Ответ: q = 1,5 ∙ 10^–16 Кл, N = 938.

Глава VII Электростатика

Дано:

Е = 1,6⋅10-19 Кл

R = 1 км = 103 м

M = 0,03 г = 3⋅10-5 кг

Η = 1%

NA = 6⋅1023 моль-1

М = 1,8⋅10-2 кг/моль

K=1/4πε0= 9 ⋅ 109Н ⋅ м2/Кл 2

Найти:

Fк — ?

Решение:

При переносе с одной электронейтральной капли на другую заряда определенного электронейтральность знака каждой из капель нарушается. В этом случае заряды капель будут одинаковы по модулю и противоположны по знаку, и они будут взаимно притягиваться. Согласно закону Кулона, при этом сила притяжения капель воды будет равна:

Найдем модуль зарядов q=(η/100%)qn, где qn, — общий заряд всех электронов во 100% п капель: второй капле воды. В молекуле воды (Н2О) содержится 10 электронов: 8 — кислорода, 2- водорода. Следовательно, qn =10 ⋅ e ⋅ N, где N = NAm/M — число молекул.