Как найти модули векторов сил - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Модуль равнодействующей силы

Четверг, 24 декабря, 2015

В данной статье рассказано о том, как найти модуль равнодействующей сил, действующих на тело. Репетитор по математике и физике объяснит вам, как найти суммарный вектор равнодействующей сил по правилу параллелограмма, треугольника и многоугольника. Материал разобран на примере решения задачи из ЕГЭ по физике.

Как найти модуль равнодействующей силы

Сила, которая оказывает на материальную точку такое же действие, как и несколько других сил, называется равнодействующей этих сил. Для нахождения вектора равнодействующей силы необходимо геометрически (векторно) сложить все силы, которые действуют на материальную точку.

Напомним, что сложить векторы геометрически можно с помощью одного из трех правил: правила параллелограмма, правила треугольника или правила многоугольника. Разберём каждое из этих правил в отдельности.

1. Правило параллелограмма. На рисунке по правилу параллелограмма складываются векторы и . Суммарный вектор есть вектор :

Если векторы и не отложены от одной точки, нужно заменить один из векторов равным и отложить его от начала второго вектора, после чего воспользоваться правилом параллелограмма. Например, на рисунке вектор заменен на равный ему вектор $vec{a}_1$ , и $vec{a}+vec{b} = vec{a}_1+vec{b} = vec{c}$ :

2. Правило треугольника. На рисунке по правилу треугольника складываются векторы и . В сумме получается вектор :

Если вектор отложен не от конца вектора , нужно заменить его равным и отложенным от конца вектора , после чего воспользоваться правилом треугольника. Например, на рисунке вектор заменен равным ему вектором $vec{b}_1$ , и $vec{a}+vec{b} = vec{a}+vec{b}_1 = vec{c}$ :

3. Правило многоугольника. Для того, чтобы сложить несколько векторов по правилу параллелограмма, необходимо от произвольной точки отложить вектор, равный первому складываемому вектору, от его конца отложить вектор, равный второму складываемому вектору, и так далее. Суммарным будет вектор, проведенный из точки в конец последнего отложенного вектора. На рисунке $vec{a}+vec{b}+vec{c} = vec{a}_1+vec{b}_1+vec{c}_1 = vec{d}$ :

Задача на нахождение модуля равнодействующей силы

Разберем задачу на нахождение равнодействующей сил на конкретном примере из демонстрационного варианта ЕГЭ по физике 2016 года.

Задача 2. На рисунке показаны силы (в заданном масштабе), действующие на материальную точку. Чему равен модуль равнодействующей силы?

Для нахождения вектора равнодействующей сил найдём геометрическую (векторную) сумму всех изображенных сил, используя правило многоугольника. Упрощенно говоря (не вполне корректно с математической точки зрения), каждый последующий вектор нужно отложить от конца предыдущего. Тогда суммарный вектор будет исходить из точки, из который отложен первоначальный вектор, и приходить в точку, где заканчивается последний вектор:

Требуется найти модуль равнодействующей сил, то есть длину получившегося вектора. Для этого рассмотрим вспомогательный прямоугольный треугольник :

Требуется найти гипотенузу этого треугольника. «По клеточкам» находим длину катетов: Н, Н. Тогда по теореме Пифагора для этого треугольника получаем: Н. То есть искомый модуль равнодействующей сил равен Н.

Итак, сегодня мы разобрали, как находить модуль равнодействующей силы. Задачи на нахождение модуля равнодействующей силы встречаются в вариантах ЕГЭ по физике. Для решения этих задач необходимо знать определение равнодействующей сил, а также уметь складывать векторы по правилу параллелограмма, треугольника или многоугольника. Стоит немного потренироваться, и вы научитесь решать эти задачи легко и быстро. Удачи вам в подготовке к ЕГЭ по физике!

Репетитор по физике на Юго-Западной
Сергей Валерьевич

Источник

Законы сложения сил в механике

При воздействии на одно тело нескольких сил одновременно тело начинает двигаться с ускорением, являющимся векторной суммой ускорений, которые бы возникли под воздействием каждой силы по отдельности. К действующим на тело силам, приложенным к одной точке, применяется правило сложения векторов.

Векторная сумма всех сил, одновременно воздействующих на тело, это сила равнодействующая, которая определяется по правилу векторного сложения сил:

R → = F 1 → + F 2 → + F 3 → + . . . + F n → = ∑ i = 1 n F i → .

Равнодействующая сила действует на тело также, как и сумма всех действующих на него сил.

Правило параллелограмма и правило многоугольника

Для сложения 2 -х сил используют правило параллелограмма (рисунок 1 ).

Рисунок 1 . Сложение 2 -х сил по правилу параллелограмма

Выведем формулу модуля равнодействующей силы с помощью теоремы косинусов:

R → = F 1 → 2 + F 2 → 2 + 2 F 1 → 2 F 2 → 2 cos α

При необходимости сложения более 2 -х сил используют правило многоугольника: от конца
1 -й силы необходимо провести вектор, равный и параллельный 2 -й силе; от конца 2 -й силы необходимо провести вектор, равный и параллельный 3 -й силе и т.д.

Рисунок 2 . Сложение сил правилом многоугольника

Конечный вектор, проведенный от точки приложения сил в конец последней силы, по величине и направлению равняется равнодействующей силе. Рисунок 2 наглядно иллюстрирует пример нахождения равнодействующей сил из 4 -х сил: F 1 → , F 2 → , F 3 → , F 4 → . Причем суммируемые векторы совсем необязательно должны быть в одной плоскости.

Результат действия силы на материальную точку будет зависеть только от ее модуля и направления. У твердого тела есть определенные размеры. Потому силы с одинаковыми модулями и направлениями вызывают разные движения твердого тела в зависимости от точки приложения.

Линией действия силы называют прямую, проходящую через вектор силы.

Рисунок 3 . Сложение сил, приложенных к различным точкам тела

Если силы приложены к различным точкам тела и действуют не параллельно по отношению друг к другу, тогда равнодействующая приложена к точке пересечения линий действия сил (рисунок 3 ). Точка будет находиться в равновесии, если векторная сумма всех сил, действующих на нее, равняется 0 : ∑ i = 1 n F i → = 0 → . В данном случае равняется 0 и сумма проекций данных сил на любую координатную ось.

Разложение вектора силы по направлениям

Разложение сил на две составляющие – это замена одной силы 2 -мя, приложенными в той же точке и производящими на тело такое же действие, как и эта одна сила. Разложение сил осуществляется, как и сложение, правилом параллелограмма.

Задача разложения одной силы (модуль и направление которой заданы) на 2 , приложенные в одной точке и действующие под углом друг к другу, имеет однозначное решение в следующих случаях, когда известны:

направления 2 -х составляющих сил;
модуль и направление одной из составляющих сил;
модули 2 -х составляющих сил.

Пример 1

Необходимо разложить силу F на 2 составляющие, находящиеся в одной плоскости с F и направленные вдоль прямых a и b (рисунок 4 ). Тогда достаточно от конца вектора F провести 2 прямые, параллельные прямым a и b . Отрезок F A и отрезок F B изображают искомые силы.

Рисунок 4 . Разложение вектора силы по направлениям

Второй вариант данной задачи – найти одну из проекций вектора силы по заданным векторам силы и 2 -й проекции (рисунок 5 а ).

Рисунок 5 . Нахождение проекции вектора силы по заданным векторам

Во втором варианте задачи необходимо построить параллелограмм по диагонали и одной из сторон, как в планиметрии. На рисунке 5 б изображен такой параллелограмм и обозначена искомая составляющая F 2 → силы F → .

Итак, 2 -й способ решения: прибавим к силе силу, равную — F 1 → (рисунок 5 в ). В итоге получаем искомую силу F → .

Три силы F 1 → = 1 Н ; F 2 → = 2 Н ; F 3 → = 3 Н приложены к одной точке, находятся в одной плоскости (рисунок 6 а ) и составляют углы с горизонталью α = 0 ° ; β = 60 ° ; γ = 30 ° соответственно. Необходимо найти равнодействующую силу.

Решение

Рисунок 6 . Нахождение равнодействующей силы по заданным векторам

Нарисуем взаимно перпендикулярные оси О Х и O Y таким образом, чтобы ось О Х совпадала с горизонталью, вдоль которой направлена сила F 1 → . Сделаем проекцию данных сил на координатные оси (рисунок 6 б ). Проекции F 2 y и F 2 x отрицательны. Сумма проекций сил на координатную ось О Х равняется проекции на данную ось равнодействующей: F 1 + F 2 cos β — F 3 cos γ = F x = 4 — 3 3 2 ≈ — 0 , 6 Н .

Точно также для проекций на ось O Y : — F 2 sin β + F 3 sin γ = F y = 3 — 2 3 2 ≈ — 0 , 2 Н .

Модуль равнодействующей определим с помощью теоремы Пифагора:

F = F x 2 + F y 2 = 0 , 36 + 0 , 04 ≈ 0 , 64 Н .

Направление равнодействующей найдем при помощи угла между равнодействующей и осью (рисунок 6 в ):

t g φ = F y F x = 3 — 2 3 4 — 3 3 ≈ 0 , 4 .

Сила F = 1 к Н приложена в точке В кронштейна и направлена вертикально вниз (рисунок 7 а ). Необходимо найти составляющие данной силы по направлениям стержней кронштейна. Все необходимые данные отображены на рисунке.

Решение

Рисунок 7 . Нахождение составляющих силы F по направлениям стержней кронштейна

Дано:

F = 1 к Н = 1000 Н

Пускай стержни прикручены к стене в точках А и С . На рисунке 7 б изображено разложение силы F → на составляющие вдоль направлений А В и В С . Отсюда понятно, что

F 1 → = F t g β ≈ 577 Н ;

F 2 → = F cos β ≈ 1155 Н .

Ответ: F 1 → = 557 Н ; F 2 → = 1155 Н .

Как найти равнодействующую трех векторов

Скорость автомобиля массой 1000 кг, движущегося вдоль оси Ox, изменяется со временем в соответствии с графиком (см. рисунок). Систему отсчета считать инерциальной. Чему равна равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль? (Ответ дайте в ньютонах.)

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, действующих на тело, связана с ускорением и массой тела соотношением Из графика определим ускорение, которое остается постоянным на протяжении всего интервала времени:

Таким образом, равнодействующая всех сил равна

а если бы ускорение было отрицательно, то и равнодействующая была бы отрицательной?

Скорость, сила, ускорение — все это векторные величины. Правильно говорить не про их знак, а про знак проекции этих векторов на некоторую ось. Если проекция скорости уменьшается, то ускорение направлено против оси, а значит, так же направлена и равнодействующая. Следовательно, проекции этих величин отрицательны. По графику модуля скорости о знаке проекций судить нельзя. Действительно, имея только график, приведенный в условии, мы не можем сказать, ускоряется тело вдоль оси или против. Проекция ускорения может быть тут как положительной, так и отрицательной.

«Систему отсчета считать инерциальной.» Возможно ошибаюсь, ребят, но, вроде, в ИСО равнодействующая всех сил равна нулю.

ИСО — это система отсчета, в которой тело, на которое не действует никаких внешних сил, двигается равномерно и прямолинейно или покоится.

Равнодействующая сил, конечно, же может и отличаться от нуля, это, согласно второму закону Ньютона, приведет к появлению ускорения.

т.е. в инерциальной системе отсчёта нет силы трения?

и ещё: вы говорите, что тело в ИСО движется равномерно, а в условии задачи дано равноускоренное движение. так бывает?

Я не так говорю, не вырывайте слова и контекста. Я даю определение ИСО: это система отсчета, в которой тело, НА КОТОРОЕ НЕ ДЕЙСТВУЮТ ВНЕШНИЕ СИЛЫ, двигается равномерно и прямолинейно, либо покоится. А вот если СИЛЫ ДЕЙСТВУЮТ, то это приводит к появлению ускорения, о чем нам и говорит второй закон Ньютона.

Наличие силы трения определяется свойством поверхностей, а не выбором системы отсчета. И в данной задаче, она, конечно, присутствует и направлена по скорости движения автомобиля, иначе бы он просто не мог бы разгоняться. Но чему она равна, мы найти из данного графика не можем, так как есть и другие силы, например, сила сопротивления воздуха. Что мы может тут определить, так это равнодействующую всех сил. Именно ей определяется ускорение.

Пыталась найти ускорение как тангенс угла наклона касательной, то есть производную от v по t. Тут угол — 45 град, тангенс = 1, ускорение, стало быть, так же 1 м/с^2.

Подскажите пожалуйста, где в моих рассуждениях ошибка?

Ошибка в том, что тангенс надо считать, учитывая масштаб графика по осям. То есть Вы должны определить катеты прямоугольного треугольника, используя числа на осях, а потом поделить один катет на другой.

Кстати, простое доказательство, почему Ваше решение не верно. Сожмем картинку с графиком по вертикали в два раза. Угол на рисунке изменится, а ускорение, конечно, же останется прежним.

а почему считают ускорение до 8с. а не до 18, если найдем ускорение по всей длине то получается 10-0/18=1,8 и получается другой ответ!

Делить нужно на 20. Масштаб по горизонтальной оси: в одной клеточке 4 с

На тело, находящееся на горизонтальной плоскости, действуют три горизонтальные силы (см. рисунок, вид сверху). Каков модуль равнодействующей этих сил, если (Ответ дайте в ньютонах и округлите до десятых.)

На рисунке обозначена равнодействующая векторов и

Поскольку модуль вектора силы равен 1 Н, заключаем, что масштаб рисунка такой, что сторона одного квадрата сетки соответствует модулю силы 1 Н. Таким образом, модуль равнодействующей равен по теореме Пифагора

А как определили эту равнодействующую трёх сил, я понять не могу?!

Чтобы найти равнодействующую, необходимо сложить вектора всех сил (например, по правилу треугольника или параллелограмма складываем вектора по два).

Если сложить вектор и вектор , получится вектор, направленный вверх длиной в одну клеточку. Теперь осталось прибавить к нему вектор . В результате и получается то, что показано красной стрелкой.

векторы F1 и F3 никак нельзя сложить правилом треугольника! дак как эту задачц решить тут решения совсем непонятные!

Когда Вы складываете параллельные вектора, у Вас просто получается «вырожденный треугольник». Правила все те же, к концу первого вектора прикладываем начало второго. Сумма векторов — это вектор, который начинается в начале первого и заканчивается в конце второго. То есть в данном случае у Вас получится вектор, направленный вверх и длиной в одну клеточку.

Две силы 3 H и 4 H приложены к одной точке тела, угол между векторами сил равен 90°. Чему равен модуль равнодействующей сил? (Ответ дайте в ньютонах.)

Силы и их равнодействующая указаны на рисунке. По теореме Пифагора, модуль равнодействующей сил равен

Под действием одной силы F₁ тело движется с ускорением 4 м/с 2 . Под действием другой силы F₂, направленной противоположно силе F₁, ускорение тела равно 3 м/с 2 . С каким ускорением тело будет двигаться при одновременном действии сил F₁ и F₂? Ответ дайте в метрах на секунду в квадрате.

Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела пропорционально равнодействующей всех сил, действующих на него: Силы и по условию, направлены противоположно, поэтому при их одновременном действии тело будет двигаться с ускорением

Тело подвешено на двух нитях и находится в равновесии. Угол между нитями равен 90°, а силы натяжения нитей равны 3 H и 4 H. Чему равна сила тяжести, действующая на тело? (Ответ дайте в ньютонах.)

Всего на тело действует три силы: сила тяжести и силы натяжения двух нитей. Поскольку тело находится в равновесии, равнодействующая всех трех сил должна равняться нулю, а значит, модуль силы тяжести равен

в условии написано,что нужно найти вес тела.

а в решении модуль силы тяжести.

Как вес может измеряться в Ньютонах.

В условии ошибка(

Вы путаете понятия массы и веса. Весом тела называется сила (а потому вес измеряется в Ньютонах), с которой тело давит на опору или растягивает подвес. Как следует из определения, эта сила приложена даже не к телу, а к опоре. Невесомость — это состояние, когда у тела пропадает не масса, а вес, то есть тело перестает давить на другие тела.

Согласен, в решении была допущена некоторая вольность в определениях, сейчас она поправлена.

Понятие «вес тела» введен в учебную физику крайне неудачно. Если в бытовом понятии вес обозначает массу то в школьной физике, как вы правильно заметили весом тела называется сила (а потому вес измеряется в Ньютонах), с которой тело давит на опору или растягивает подвес. Заметим, что речь идет об одной опоре и об одной нити. Если опор или нитей несколько несколько, понятие веса исчезает.

Привожу пример. Пусть в жидкости на нити подвешено тело. Оно растягивает нить и давит на жидкость с силой равной минус сила Архимеда. Почему же, говоря о весе тела в жидкости, мы не складываем эти силы, как Вы делаете в своем решении?

Я зарегистрировался на Вашем сайте, но не заметил, что же изменилось в нашем общении. Прошу извинить мою тупость, но я, будучи человеком старым, недостаточно свободно ориентируюсь на сайте.

Действительно, понятие веса тела весьма расплывчато, когда тело имеет несколько опор. Обычно вес в этом случае определяют как сумму взаимодействий со всеми опорами. При этом воздействие на газообразные и жидкие среды, как правило, исключается. Это как раз подпадает под описанный Вами пример, с подвешенным в воде грузиком.

Здесь сразу вспоминается детская задачка: «Что весит больше: килограмм пуха или килограмм свинца?» Если решать эту задачу по-честному, то нужно несомненно учитывать силу Архимеда. А под весом скорее всего мы будем понимать то, что нам будут показывать весы, то есть силу, с которой пух и свинец давят, скажем, на чашку весов. То есть здесь сила взаимодействие с воздухом как бы из понятия веса исключается.

С другой стороны, если считать, что мы откачали весь воздух и кладем на весы тело, к которому привязана веревочка. То сила тяжести будет уравновешиваться суммой силы реакции опоры и силой натяжения нити. Если мы понимаем вес как силу действия на опоры, препятствующие падению, то вес тут будет равен этой сумме силы растяжения нити и силы давления на чашку весов, то есть совпадать по величине с силой тяжести. Опять возникает вопрос: чем нитка лучше или хуже силы Архимеда?

В целом тут можно договориться до того, что понятие веса имеет смысл только в пустом пространстве, где есть только одна опора и тело. Как тут быть, это вопрос терминологии, которая, к сожалению, у каждого здесь своя, поскольку не столь уж это и важный вопрос И если силой Архимеда в воздухе во всех обычных случаях можно пренебречь, а значит, на величину веса она особо повлиять не может, то для тела в жидкости это уже критично.

Если уж быть совсем честным, то разделение сил на виды весьма условно. Представим себе ящик, который тащат по горизонтальной поверхности. Обычно говорят, что на ящик действуют две силы со стороны поверхности: сила реакции опоры, направленная вертикально, и сила трения, направленная горизонтально. Но ведь это две силы, действующие между одними и теми же телами, почему же мы просто не рисуем одну силу, являющуюся их векторной суммой (так, кстати, иногда и делается). Тут, это, наверное, вопрос удобства

Так что я немного в замешательстве, что делать с данной конкретной задачей. Проще всего, наверное, переформулировать ее и задавать вопрос про величину силы тяжести.

Не переживайте, все в порядке. При регистрации Вы должны были указать e-mail. Если теперь зайти на сайт под своим аккаунтом, то при попытке оставить комментарий в окне «Ваш e-mail» должен сразу появляться тот самый адрес. После этого система будет автоматически подписывать Ваши сообщения.

Формула модуля равнодействующей силы

На тело могут оказывать действие не одна, а некоторая совокупность сил. Суммарное действие этих сил характеризуют, используя понятие равнодействующей силы.

Формула равнодействующей всех сил

Пусть на тело воздействуют в один и тот же момент времени N сил. Ускорение тела при этом равно сумме векторов ускорений, которые возникли бы при наличии каждой силы отдельно. Сила является векторной величиной. Следовательно, силы, действующие на тело, нужно складывать в соответствии с правилом сложения векторов. Равнодействующей силой ($overline$) называют векторную сумму всех сил, которые оказывают действие на тело в рассматриваемый момент времени:

Формула (1) — это формула равнодействующей всех сил, приложенных к телу. Равнодействующая сила является искусственной величиной, которую вводят для удобства проведения вычислений. Равнодействующая сила направлена также как вектор ускорения тела.

Складывают векторы, используя правило треугольника (рис.1)

правило параллелограмма (рис.2).

или многоугольника (рис.3):

Второй закон Ньютона и формула модуля равнодействующей

Основной закон динамики поступательного движения в механике можно считать формулой для нахождения модуля равнодействующей силы, приложенной к телу и вызывающей ускорение этого тела:

$overline=0$, если силы, приложенные к телу, взаимно компенсируют друг друга. Тогда в инерциальной системе отсчета тело скорость движения тела.

При изображении сил, действующих на тело, на рисунке, в случае равноускоренного движения, равнодействующую силу, изображают длиннее, чем сумму сил, которые противоположно ей направлены. Если тело перемещается с постоянной скоростью или покоится, длины векторов сил (равнодействующей и сумме остальных сил), одинаковы и направлены они в противоположные стороны.

Когда находят равнодействующую сил, на рисунке изображают все учитываемые в задаче силы. Суммируют эти силы в соответствии с правилами сложения векторов.

Примеры задач с решением

Задание. К материальной точке приложены силы, направленные под углом $alpha =60<>^circ $ друг к другу (рис.4). Чему равен модуль равнодействующей этих сил, если $F_1=40 $Н; $F_2=20 $Н?

Решение. Силы на рис. 1 сложим, используя правило параллелограмма. Длину равнодействующей силы $overline$ найдем, применяя теорему косинусов:

Вычислим модуль равнодействующей силы:

[F=sqrt<<40>^2+<20>^2+2cdot 40cdot 20<cos (60<>^circ ) >>approx 52,92 left(Нright).]

Ответ. $F=52,92$ Н

Задание. Как изменяется модуль равнодействующей силы со временем, если материальная точка массы $m$ перемещается в соответствии с законом: $s=A<cos (omega t)(м) >$, где $s$ — путь пройденный точкой; $A=const;; omega =const?$ Чему равна максимальная величина этой силы?

Решение. По второму закону Ньютона равнодействующая сил, действующих на материальную точку равна:

Следовательно, модуль силы можно найти как:

Ускорение точки будем искать, используя связь между ним и перемещением точки:

Первая производная от $s$ по времени равна:

Подставим полученный в (2.5) результат, в формулу модуля для равнодействующей силы (2.2) запишем как:

Так как косинус может быть меньше или равен единицы, то максимальное значение модуля силы, действующей на точку, составит:

источники:

http://phys-ege.sdamgia.ru/test?theme=206

http://www.webmath.ru/poleznoe/fizika/fizika_134_formula_modulja_ravnodejstvujushhej_sily.php

Источник

Как найти модуль равнодействующих сил

При решении задач на механику требуется рассмотреть все силы, действующие на тело или систему тел. В этом случае удобнее найти модуль равнодействующей сил. Эта величина есть числовая характеристика гипотетической силы, оказывающей на объект действие, равное совокупному воздействию всех сил.

Инструкция

Идеальных механических систем, в которых присутствует только одна сила, практически не существует. Это всегда целая совокупность сил, например, тяжести, трения, реакции опоры, растяжения и т.д. Поэтому чтобы определить, какое действие в ньютонах испытывает объект, нужно найти модуль равнодействующей сил.

Равнодействующая всех сил, действующих на тело, не является физической силой. Это искусственная величина, которая вводится для удобства вычислений. Однако необходимо помнить, что любая сила – это вектор, который помимо скалярной характеристики имеет еще и направление.

Не всегда верно говорить о модуле равнодействующей, как о простом суммировании всех сил. Такое предположение верно, только если они направлены в одну и ту же сторону. Тогда |R| = |f1| + |f2|, где |R| — модуль равнодействующей, |f1| и |f2| — модули отдельных сил. Если f1 и f2 имеют прямо противоположное направление, то модуль равнодействующей равен разности между наибольшей и наименьшей силой: |R| = |f2| — |f1|; |f2|>|f1|.

Найти равнодействующую сил, направленных по углом друг к другу, в механической системе можно с применением методов векторной алгебры. В частности, правило треугольника и параллелограмма. В первом случае совмещают начала перпендикулярных векторов двух сил и соединяют их концы отрезком. Направление этого отрезка определяет наибольшая сила, а его длина находится аналогично гипотенузе в прямоугольном треугольнике по теореме Пифагора:
|R| = √(|f1|² + |f2|²).

Правило параллелограмма используется в том случае, если угол между векторами сил отличен от 90°. Тогда в расчеты включается его косинус, а модуль равнодействующей сил равен длине большей диагонали параллелограмма, который получается путем помещения начала второго вектора в конец другого и проведением параллельных им отрезков:
|R| = √(|f1|² + |f2|² – 2•|f1|•|f2|•cos α).

Видео по теме

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

Формула модуля равнодействующей силы в физике

Формула модуля равнодействующей силы

Формула равнодействующей всех сил

Пусть на тело воздействуют в один и тот же момент времени N сил. Ускорение тела при этом равно сумме векторов ускорений, которые возникли бы при наличии каждой силы отдельно. Сила является векторной величиной. Следовательно, силы, действующие на тело, нужно складывать в соответствии с правилом сложения векторов. Равнодействующей силой ($overline{F}$) называют векторную сумму всех сил, которые оказывают действие на тело в рассматриваемый момент времени:

[overline{F}={overline{F}}_1+{overline{F}}_2+dots +{overline{F}}_N=sumlimits^N_{i=1}{{overline{F}}_i} left(1right).]

Складывают векторы, используя правило треугольника (рис.1)

правило параллелограмма (рис.2).

или многоугольника (рис.3):

Второй закон Ньютона и формула модуля равнодействующей

[overline{F}=sumlimits^N_{i=1}{{overline{F}}_i}=moverline{a}left(2right).]

$overline{F}=0$, если силы, приложенные к телу, взаимно компенсируют друг друга. Тогда в инерциальной системе отсчета тело скорость движения тела.

Примеры задач с решением

Пример 1

Задание. К материальной точке приложены силы, направленные под углом $alpha =60{}^circ $ друг к другу (рис.4). Чему равен модуль равнодействующей этих сил, если $F_1=40 $Н; $F_2=20 $Н?

Решение. Силы на рис. 1 сложим, используя правило параллелограмма. Длину равнодействующей силы $overline{F}$ найдем, применяя теорему косинусов:

[F=sqrt{F^2_1+F^2_2+2F_1F_2{cos alpha }} left(1.1right).]

Вычислим модуль равнодействующей силы:

[F=sqrt{{40}^2+{20}^2+2cdot 40cdot 20{cos (60{}^circ ) }}approx 52,92 left(Нright).]

Ответ. $F=52,92$ Н

Пример 2

Задание. Как изменяется модуль равнодействующей силы со временем, если материальная точка массы $m$ перемещается в соответствии с законом: $s=A{cos (omega t)(м) }$, где $s$ — путь пройденный точкой; $A=const;; omega =const?$ Чему равна максимальная величина этой силы?

Решение. По второму закону Ньютона равнодействующая сил, действующих на материальную точку равна:

[overline{F}=moverline{a}left(2.1right).]

Следовательно, модуль силы можно найти как:

[F=ma left(2.2right).]

Ускорение точки будем искать, используя связь между ним и перемещением точки:

[a=frac{d^2s}{dt^2}left(2.3right).]

Первая производная от $s$ по времени равна:

[frac{ds}{dt}=frac{d}{dt}(A{cos (omega t))=-Aomega {rm sin}?(omega t) (м) }left(frac{м}{с}right)(2.4);;]

вторая производная:

[frac{d^2s}{dt^2}=-A{omega }^2{cos left(omega tright) } left(frac{м}{с^2}right)(2.5).]

Подставим полученный в (2.5) результат, в формулу модуля для равнодействующей силы (2.2) запишем как:

[F=mA{omega }^2{cos left(omega tright) }left(Нright).]

[F_{max}=mA{omega }^2 left(Нright).]

Ответ. $F=mA{omega }^2{cos left(omega tright) }left(Нright); F_{max}=mA{omega }^2 left(Нright)$

Читать дальше: формула периода колебаний математического маятника.

236

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 430 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Источник

Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?! Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Сила является вектором, то есть обладает как модулем (величиной) так и направлением. Однако чаще всего приходится иметь дело с телами, на которые действуют не одна, а несколько сил. Тогда рассматривают сумму всех сил, оказывающих действие на тело, такую сумму сил называют равнодействующей силой ():

Равнодействующая сила – это гипотетический (искусственный) параметр, который вводят для того, чтобы удобнее было производить расчеты. Следует учитывать, что равнодействующая сила (как и любая сила) – это векторная величина, имеющая модуль и направление.

Модуль равнодействующей двух сил

Допустим, тело находится под воздействием двух сил. Они направлены по одной прямой (рис.1).

Рассмотрим случаи, когда две силы, действующие на тело, направлены под углом друг другу (рис.2).

В случае, который представлен на рис.2 (а) силы и направлены под углом 900 по отношению друг к другу. Модуль равнодействующей силы можно найти по теореме Пифагора:

Если угол между векторами сил и отличен от прямого угла, то модуль равнодействующей силы находят по теореме косинусов:
где – угол между векторами и

Модуль равнодействующей нескольких сил

Пусть на тело действуют силы: , тогда равнодействующая этих сил () находится в соответствии с формулой (1). Для того чтобы вычислить модуль равнодействующей нескольких сил приложенных к телу выполняют следующую последовательность действий:

Вводят декартову систему координат, выбирают направления осей (X,Y).
Записывают проекции сил, действующих на тело на избранные оси:
Вычисляют проекции равнодействующей силы на оси X и Y, при этом складывают проекции сил по осям. Необходимо отметить, что суммирование проводят алгебраическое, то есть учитывают знаки проекций:
И в заключении модуль равнодействующей силы находят, применяя теорему Пифагора:

Примеры решения задач по теме «Модуль равнодействующей силы»

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Источник: http://ru.solverbook.com/spravochnik/formuly-po-fizike/formula-modulya-ravnodejstvuyushhej-sily/

Определение равнодействующей системы сил аналитическим способом

Величина равнодействующей равна векторной (геометрической) сумме векторов системы сил. Определяем равнодействующую геометрическим способом.

Выберем систему координат, определим пропорции всех заданных векторов на эти оси (рис. 3.4, а).

Складываем проекции всех векторов на оси х и у (рис. 3.4, б).

Модуль (величину) равнодействующей можно найти по известным проекциям:

Направление вектора равнодействующей можно определить по величинам и знакам косинусов углов, образуемых равнодействующей с осями координат (рис. 3.5).

Условия равновесия плоской системы сходящихся сил в аналитической форме
Исходя из того, что равнодействующая равна нулю, получим:
Условия равновесия в аналитической форме можно сформулировать следующим образом:
Плоская система сходящихся сил находится в равновесии, если алгебраическая сумма проекций всех сил системы на любую ось равна нулю.
Система уравнений равновесия плоской сходящейся системы сил:

В задачах координатные оси выбирают так, чтобы решение было наиболее простым. Желательно, чтобы хотя бы одна неизвестная сила совпадала с осью координат.

Примеры решения задач

Пример 1. Определить величины и знаки проекций представленных на рис. 3.6 сил.

Решение

Пример 2. Определить величину и направление равнодействующей плоской системы сходящихся сил аналитическим способом.

Решение

Определяем проекции всех сил системы на Ох (рис. 3.7, а):

Сложив алгебраически проекции, получим проекцию равнодействующей на ось Ох.
F∑x = 8,66 – 20 + 10,6 = — 0,735 кН
Знак говорит о том, что равнодействующая направлен влево.

Определяем проекции всех сил на ось Оу значения проекций, получим величину проекции Оу.

Сложив алгебраически значения проекций, получим величину проекции равнодействующей на ось Оу.

Знак проекции соответствует направлению вниз. Следовательно, равнодействующая направлена влево и вниз (рис. 3.7б).

3. Определяем модуль равнодействующей по величинам проекций:
4. Определяем значение угла равнодействующей с осью Ох:
и значение угла с осью Оу:

Пример 3. Система трех сил находится в равновесии. Известны проекции двух сил системы на взаимно перпендикулярные оси Ох и )у:

Flx = 10 кН; F2x = 5 кН;
F1y = — 2 кН; F2y = 6 кН.
Определить, чему равна и как направлена третья сила системы.
Решение
1. Из уравнений равновесия системы определяем:
2. По полученным величинам проекций определяем модуль силы:

Направление вектора силы относительно оси Ох (рис. 3.8):

Угол с осью Ох будет равен

Пример 4. Определить величину и направление реакций связей для схемы, приведенной на рисунке, а под действием груза G = 30 кН. Проверить правильность определения реакций.

Решение

1. В задаче рассматривается равновесие тела, опирающегося на плоскость и подвешенного на нити. Заменим тело точкой , совпадающей с центром тяжести.

2. Приложим к точке активную силу, которой является собственный вес тела G. Направим ее вниз (рис. б).

3. Мысленно отбросим связи — плоскость и нить. Заменим их действие на точку 0 реакциями связей. Реакция плоскости (обозначим ее R) проходит по нормали к плоскости в точке А, а реакция или усилие в нити (обозначим ее S) — по нити от точки. Обе реакции и вес тела или линии их действия должны пересекаться в точке 0.

Изобразим действующие силы в виде системы трех сходящихся сил на отдельном чертеже (рис. в).

4. Выберем положение системы координат. Начало координат совмещаем с точкой 0. Ось х совмещаем с направлением линии действия реакции R, а ось у направим перпендикулярно оси х (рис. г).

Определим углы между осями координат и реакциями R и S. Обычно рис. б и в не выполняют отдельно, а сразу от рис. а переходят к рис. г.

Можно было ось у совместить с усилием S, и ось х направить по углом 90°, тогда решение было бы другим.

5. Составим сумму проекций всех сил на оси координат:
Решим систему уравнений. Из второго уравнения находим
Из первого уравнения находим

6.Проверим решение, для чего расположим оси координат, как показано на рис. д. Составим уравнения равновесия для вновь принятых осей:

Решим систему уравнений способом подстановки.
Из первого уравнения найдем R:
Подставим это выражение во второе уравнение:

Очевидно, что при расположении осей, как показано на рис. д, вычисления оказались более сложными.

Ответ: R = 11,84 кН; S = 22,21 кН.

Пример 5. Определить усилия в нити и стержне кронштейна, показанного на рис. а, если G = 20 кН.

Решение

1. Рассмотрим равновесие точки А (или узла А), в которой сходятся все стержни и нити.

2. Активной силой является вес груза G, направленный вниз (рис. б).

3. Отбросим связи: стержень и нить. Усилие в нити обозначим Sx и направим от точки А, так как нить может испытывать только растяжение. Усилие в стержне обозначим S2 и тоже направим от точки А, предполагая что стержень АС растянут (рис. б).

Выполним на отдельном чертеже схему действия сил в точке А (рис. в).

4. Выберем положение системы координат. Начало координат совмещаем с точкой А (рис. г). Ось х совмещаем с линией действия усилия S, а ось у располагаем перпендикулярно оси х. Укажем углы между осями координат и усилиями S1.и S2.

5. Составим уравнения равновесия.

Из второго уравнения находим
Из первого уравнения находим
Знак «минус» перед S2 свидетельствует о том, что стержень АС не растянут, как предполагалось, а сжат.

6. Проверку решения предлагаем выполнить самостоятельно, расположив оси координат так, как показано на рис. д.

Ответ: S1 = 15,56 кН, S2 = — 29,24 кН (при принятом на чертеже направлении усилий).

Величина усилий зависит от углов наклона стержня и нити. Например, если на рис. а угол 70° заменить на 60°, сохранив угол 30°, то усилия будут равны: S1= 20 кН, S2 = — 34,64 кН. А при угле 50° S1 = 29,26 кН, S2 = — 44,8 кН. Оба усилия растут и становятся больше веса груза.

Пример 6. Как изменятся усилия в стержне и нити, если груз будет перекинут через блок, как показано на рис. а?

Остальные данные — в примере 5.

Решение

1. Рассматриваемой тонкой остается точка А.

2. Активная сила (вес груза G) действует на точку горизонтально слева направо, так как груз перекинут через блок.

3. Усилия S1 и S2 прикладываем к точке А, как в примере 2.

4. Выбираем систему координат, как показано на рис. б.

5. Составляем и решаем уравнения равновесия:
Из первого уравнения находим
Из второго уравнения находим

Ответ: S1 = 26,94 кН; S2 = — 10,64 кН при принятом направлении усилий на чертеже. Усилие S1 увеличилось, S2 — уменьшилось, а знаки не изменились.

Пример 7. Определить усилия в стержнях (рис. а). Массой стержней пренебречь.

Решение

В соответствии с последовательностью действий, будем рассматривать равновесие узла А к которому приложены заданные нагрузки (Р, 2Р, 3Р) и искомые реакции стержней АВ и АС.

Освободим узел А от связей, заменим их действие искомыми реакциями NАС, NAB(рис. в). Получили плоскую систему сходящихся сил.

Выбираем систему координат (рис. г).

Сила NAB перпендикулярна оси v, сила NАС — оси и; поэтому в каждое уравнение равновесия войдет лишь одна неизвестная сила:
Силы NAB и NАС получились положительными; это значит, что предполагаемые направления сил совпадают с действительными.

На рис. д показаны силы, действующие на узел (реакции стержней), и силы, действующие на стержни (усилия в стержнях или реакции узла).

Решим тот же пример графическим методом.

Полученная система сил (см. рис. в) находится в равновесии, и, следовательно, силовой многоугольник, построенный для этой системы сил, должен быть замкнутым.

Строим силовой многоугольник. Выбираем масштаб (рис. е). От точки О (рис. ж) в выбранном масштабе откладываем сначала силу Р, затем от конца вектора Р — силу 2Р, после чего от конца вектора 2Р — силу ЗР.

Масштаб следует выбрать достаточно крупный, с тем чтобы при измерении отрезков (векторов), изображающих искомые силы, можно было получить их значения без большой погрешности. Через точку b проводим линию, параллельную стержню АС, и через точку О — линию, параллельную стержню АВ.

Отрезки ОС и CB представляют собой искомые усилия. Направления заданных сил известны; стрелки, изображающие направления искомых сил, ставим таким образом, чтобы в векторном многоугольнике было единое направление обхода — в данном случае против часовой стрелки.

Измерив отрезки к и Ос в соответствии с выбранным масштабом, находим абсолютные величины реакций; NAcza,2P Nab~4,2P.

Решение примера выполнено двумя способами, которые (в пределах точности построений) дали совпадающие результаты. Очевидно, здесь никакой дополнительной проверки решения не требуется.

Пример 8. Определить предельное значение угла а, при котором груз А (рис. а) будет находиться в покое. Плоскость ВС считать абсолютно гладкой.

Решение

Силы, действующие на груз А, представляют собой плоскую систему сходящихся сил. NBC — реакция наклонной плоскости.

Если груз А находится в покое, то ∑Pto = 0, т.е.

Контрольные вопросы и задания

1. Запишите выражение для расчета проекции силы F на ось Оу (рис. 3.9).

2. Определите сумму проекций сил системы на ось Ох (рис. 3.10).

4. Определите величину силы по известным проекциям:

Fx = 3 кН; Fy = 4 кН.

5. Груз находится в равновесии (рис. 3.11). Какая система уравнений равновесия для шарнира А записана верно?

Указания.

1. При ответе на вопросы 1 и 2 необходимо знать, что в выражение для величины проекции силы на ось подставляется угол между вектором силы и положительной полуосью координат. Не забыть, что определяется алгебраическая сумма.

2. При ответе на вопрос 4 сначала следует определить возможные направления реакций в стержнях, мысленно убирая по очереди стержни и рассматривая возможные перемещения (см. лекцию 1).

Затем записать алгебраические суммы проекций сил на оси Ох и Оу. Полученные уравнения сравнить с приведенными.

5. Ответьте на вопросы тестового задания.

Источник: https://infopedia.su/2x2d7c.html

Равнодействующая системы сходящихся сил

Система сходящихся сил

Пусть, к абсолютно твердому телу приложена система N сил (F1, F2, … FN), расположенных в пространстве так, что их линии действия пересекаются в одной точке О (рисунок 1).

Такую систему сил называют системой сходящихся сил. Упростим систему сходящихся сил, т.е. решим первую задачу статики.

Приведение к равнодействующей

Докажем, что данная система сил эквивалентна одной силе, т.е. приводится к равнодействующей силе.

В самом деле, так как сила есть вектор скользящий, то все силы данной системы можно перенести вдоль линий их действия в точку О.

Далее, по четвертой аксиоме, силы F1 и F2 можно заменить их равнодействующей R1,2 (рисунок 1), которая определяется диагональю параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах, и направленной по этой диагонали, т.е.

где R1,2=F1+F2.

Далее можно записать аналогичные соотношения для полученной равнодействующей силы R*1,2 и силы F3, тогда

(R1,2 F3) ~ (F1, F2, F3) ~ R1,2,3,

где R1,2,3=F1+F2+F3 и т.д.

Для системы N сил окончательно будем иметь

R*= F1 + F2 + … + FN= ∑Fi . (1)

На рисунке 2, a показано построение равнодействующей указанным способом на примере системы, состоящей из четырех сил. Однако процесс определения равнодействующей удобнее вести иным путем, с помощью построения так называемого силового многоугольника.

Силовой многоугольник

Из конца вектора силы F1 (точки В) проводим вектор ВС, геометрически равный силе F2. Из конца этого вектора (точки С) проводим вектор СD равный силе F3. Из конца этого вектора (точки D) проводим вектор DE, равный силе F4.

Рисунок 2

Полученный многоугольник ABCDE называется силовым многоугольником. Процесс его построения хорошо виден на рисунке 2, б. Стороны силового многоугольника называются составляющими силами.

Вектор АЕ, соединяющий начало А первой силы с концом Е последней силы и направленный навстречу составляющим силам, называется замыкающей стороной силового многоугольника.
Следовательно, равнодействующая системы сходящихся сил изображается в выбранном масштабе замыкающей силового многоугольника, построенного на составляющих силах.
Нахождение равнодействующей системы сходящихся сил по правилу силового многоугольника называется векторным или геометрическим сложением сил.

Таким образом, мы доказали, что система сходящихся сил в общем случае эквивалентна одной силе, т.е. равнодействующей, которая приложена в точке пересечения линий действия всех сил и равна их геометрической сумме.

Вычисление равнодействующей

Для аналитического определения равнодействующей найдем ее проекции Rx, Ry, Rz на оси декартовой системы координат. Имеем

Rx = ∑ Fkx ,
Ry = ∑ Fky ,
Rz = ∑ Fkz . (2)

Тогда величина равнодействующей определится следующей формулой:

или

Для определения направления равнодействующей R* воспользуемся обычными выражениями для направляющих косинусов:

cos α = Rx/R, cos β = Ry/R, cos γ = Rz/R. (5)

Здесь α , β , γ — углы между положительным направлением осей координат и равнодействующей.
Равенства (2)-(5) позволяют определить модуль и направление равнодействующей по заданным проекциям составляющих сил.
В случае плоской системы сходящихся сил оси координат можно взять в плоскости действия сил и тогда формулы (2)-(5) упрощаются.
>> Условия равновесия системы сходящихся сил

Источник: https://isopromat.ru/teormeh/kratkaja-teoria/sistema-shodashihsya-sil-privedenie-k-ravnodejstvuushej

Модуль силы, скорости, импульса. Что это?!

В статье разберемся, что такое модуль. Модуль силы, скорости, импульса, что это всё? Давайте разбираться!

Абсолютная величина, известная так же, как модуль, это всегда некое неотрицательное число, чье определение всегда зависит от типа числа. Символически модуль обозначается как: | x |.

Сила и модуль силы

В процессе изучения физики приходится сталкиваться с различными явлениями, рассчитывать скорость, силу и многие другие параметры. Не менее важно понять какими методами, и в каких единицах делаются расчеты по характеристикам этих явлений. Одна из физических величин это сила.

Сила представляет собой величину, которая способна показать меру воздействия на тело посредством другого тела или со стороны полей. Взаимодействие образуется за счет тех полей, которые создаются самими телами в случае контакта. Всего различают четыре вида взаимодействия: слабое, сильное, гравитационное, электромагнитное.

Сила обозначается буквой F от латинского слова fortis, что в переводе означает сильный.

Что такое модуль силы?

Сила является векторной величиной, это значит, что она обладает, так как направлением, так и модулем. Не так часто встречается случай, когда на тело воздействует одна единственная величина, чаще всего их несколько. В таком случае речь о равнодействующей силы, которая формируется за счет суммирования всех сил, влияющие на тело одновременно. Стоит отметить, что параметр равнодействующая сила является искусственным и создан только для удобства проведения расчетов.

Но что же это модуль силы? Модуль является абсолютной величиной. Это такая величина, которая отражается числом с плюсом во всех случаях. Другими словами характеристики какого-то процесса или явления выражены конкретными числами. Каждая сила характеризуется направлением и величиной, эта величина и есть модуль, вот что это модуль силы.

Модуль равнодействующих двух сил определяется по формулам:

F=F1 + F2 (в случае сил с одинаковым направлением)
F=F1 — F2 (силы с разным направлением)

Для модуля равнодействующих нескольких сил все намного сложнее. Для начала надо вводить систему координат, записать и высчитать проекции сил, потом использовать теорему Пифагоры.

Исаак Ньютон внес серьезный вклад в работу над различными видами сил. В связи с этим в качестве единицы измерения силы применяется Н (Ньютон).

Что это модуль скорости?

Каждое тело в процессе перемещения развивает энную скорость, которая характеризуется двумя параметрами: направление и модуль. Что же это модуль скорости? Это число, обозначающее, насколько быстро перемещается тело. Сама скорость является вектором. У нее есть все свойства вектора перемещения, так как выражается посредством него и обладает всеми свойствами данного вектора.

Для определения модуля скорости необходимо учитывать закон движения со всеми своими правилами. Вычисление модуля скорости может осуществляться посредством графика движения.

Если недостаточно понятно, что это модуль скорости тела можно использовать одно из понятий: скалярная величина и алгебраическая скорость.

Скорость как вектор это величина с направлением и численным значением, при этих условиях модуль скорости тела это не что иное, как длина этого вектора.

Чаще всего речь о прямолинейном движении в рамках координат (x;t). В таком случае для определения данного параметра подойдет формула:

v = S/t = (x — x0)/t.

Это значит, что необходимо нужно отнять начальную координату от конечной координаты. Полученный результат нужно разделить на то время, за которое имело место изменение координаты.

Пример определения модуля скорости одного тела относительно другого на основе задачи: два тела перемещаются со скоростью 8 и 6 м/с. Направление их движения перпендикулярное друг другу. Поэтапное решение осуществляется таким образом:

Вычисляется скорость v21 на базе закона сложения скоростей v2 = v21 + v1, а значит v21 = v2 – v1.
Определяется модуль скорости тела согласно теореме Пифагора.

Модуль импульса и модуль оси

Импульс представляет собой векторную величину, чье направление идентично направлению вектора скорости. Он может поменяться только в том случае, если произойдет изменение скорости под воздействием какой-то силы. Но что это модуль импульса и как он рассчитывается? Модуль импульса определяется согласно произведению массы тела на скорость. Его можно легко вычислить, если есть данные по скорости и по массе.

Что это модуль оси? Разъяснение данного понятия, может быть сделана на основе определения понятия ось. Ось представляет собой прямую с заданным направлением. В каком-то роде можно сказать, что это нечто иное, как вектор с величиной модуля, которая тянется к бесконечности. Это и есть модуль оси.

Для обозначения оси можно использовать любую букву: t, Z, Y, X и т.д. На ней определяется точка О, известная как начало отсчета. Все расстояния до других точек определяются относительно нее. Для того чтобы сделать проекцию точки на ось, нужно провести перпендикулярную прямую через эту точку на саму ось.

В таком случае проекция этой точки, сама точка.

Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:

Источник: https://reshit.ru/modul-sily-skorosti-impulsa-chto-eto

равнодействующую сил

Задача 40587

Определить аналитически равнодействующую заданной системы сил. Определить геометрически равнодействующую заданной системы сил. Построить равнодействующую заданной системы сил. Данные: F1 = 4 kH, F2 = 3 kH, F3 = 8 kH, угол альфа равно 45°, бета = 165°,гама = 150°.

Задача 19957
Определить модуль равнодействующей сходящихся сил F1 и F2, если известны их проекции на декартовы оси координат: F1x = 3 Н, F1y = 6 Н, F2x = 5 Н, F2y = 4 Н.
Задача 19961

Равнодействующая плоской системы сходящихся сил равна нулю. Определить модуль силы , если известны проекции трех других сил на оси координат: F2x = 4 H, F2y = 7 H, F3x = –5 H, F3y = –5 H, F4x = –2 H, F4y = 0.

Задача 26587

Материальная точка массой т = 22 кг движется по окружности радиуса R = 10 м согласно уравнению s = 0,3t2. Определить модуль равнодействующей сил, действующих на точку, в момент времени t = 5 с.

Задача 15071

Проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. Определить равнодействующую силу, действующую на рамку. a = 10 см, b = 15 см, c = 20 см, I1 = 1 А, I2 = 2 А.

Задача 15072

Проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. Определить равнодействующую силу, действующую на рамку. a = 2 см, b = 4 см, c = 10 см, I1 = 5 А, I2 = 10 А.

Задача 15073

Проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. Определить равнодействующую силу, действующую на рамку. a = 5 см, b = 5 см, c = 5 см, I1 = 2 А, I2 = 4 А.

Задача 15074

Проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. Определить равнодействующую силу, действующую на рамку. a = 1 см, b = 2 см, c = 4 см, I1 = 3 А, I2 = 5 А.

Задача 15075

Проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. Определить равнодействующую силу, действующую на рамку. a = 3 см, b = 6 см, c = 2 см, I1 = 10 А, I2 = 20 А.

Задача 15076

Проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. Определить равнодействующую силу, действующую на рамку. a = 15 см, b = 10 см, c = 8 см, I1 = 4 А, I2 = 2 А.

Задача 15077

Проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. Определить равнодействующую силу, действующую на рамку. a = 4 см, b = 5 см, c = 6 см, I1 = 15 А, I2 = 10 А.

Задача 15078

Проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. Определить равнодействующую силу, действующую на рамку. a = 6 см, b = 3 см, c = 1 см, I1 = 6 А, I2 = 5 А.

Задача 15079

Проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. Определить равнодействующую силу, действующую на рамку. a = 20 см, b = 10 см, c = 5 см, I1 = 2 А, I2 = 5 А.

Задача 15080

Проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. Определить равнодействующую силу, действующую на рамку. a = 30 см, b = 15 см, c = 10 см, I1 = 8 А, I2 = 4 А.

Задача 17726

Материальная точка массой 0,2 кг движется из состояния покоя с ускорением a = 0,8ti + 0,9t2j – k, м/с2, где векторы i, j, k являются ортами декартовой системы координат. Какую работу совершила равнодействующая сила за вторую секунду движения?

Задача 17727

Материальная точка массой 0,2 кг движется из состояния покоя с ускорением a = 6ti –3t2j, м/с2, где векторы i, j, k являются ортами декартовой системы координат. Какую работу совершила равнодействующая сила за вторую секунду движения?

Источник: http://reshenie-zadach.com.ua/fizika/1/ravnodejstvuyushhuyu_sil.php

Источник