Все элементарно: стоишь лишь умножить эту массовую долю на массу всей смеси. Допустим, смесь имеет 60% вещества А и 40% вещества В. сама масса смеси — 150г. Тогда масса вещества А:
m(A)=150*0.6=90г
А масса вещества В:
m(B)=150*0.4=60г
Проверка: m(A)+m(B)=m(исходной смеси); 90+60=150 — проверка сошлась
Но есть нюанс: иногда масса вещества не соответствует заданной массовой доле (проверка не сходится) — обычно, когда больше 3 веществ. Тогда можно посчитать все вещества, кроме 1, а затем найти его массу как разность между массой исходной смеси и массами найденных веществ.
НО: если речь идет о ХИМИЧЕСКОМ количестве (молях вещества), то следует полученную массу вещества поделить на его молярную массу
В этой статье мы коснемся нескольких краеугольных понятий в химии, без которых совершенно невозможно
решение задач. Старайтесь понять смысл физических величин, чтобы усвоить эту тему.
Я постараюсь приводить как можно больше примеров по ходу этой статьи, в ходе изучения вы увидите множество примеров
по данной теме.
Относительная атомная масса — Ar
Представляет собой массу атома, выраженную в атомных единицах массы. Относительные атомные массы указаны в периодической
таблице Д.И. Менделеева. Так, один атом водорода имеет атомную массу = 1, кислород = 16, кальций = 40.
Относительная молекулярная масса — Mr
Относительная молекулярная масса складывается из суммы относительных атомных масс всех атомов, входящих в состав вещества.
В качестве примера найдем относительные молекулярные массы кислорода, воды, перманганата калия и медного купороса:
Mr (O2) = (2 × Ar(O)) = 2 × 16 = 32
Mr (H2O) = (2 × Ar(H)) + Ar(O) = (2 × 1) + 16 = 18
Mr (KMnO4) = Ar(K) + Ar(Mn) + (4 × Ar(O)) = 39 + 55 + (4 * 16) = 158
Mr (CuSO4*5H2O) = Ar(Cu) + Ar(S) + (4 × Ar(O)) + (5 × ((Ar(H) × 2) +
Ar(O))) = 64 + 32 + (4 × 16) + (5 × ((1 × 2) + 16)) = 160 + 5 * 18 = 250
Моль и число Авогадро
Моль — единица количества вещества (в системе единиц СИ), определяемая как количество вещества, содержащее столько же структурных единиц
этого вещества (молекул, атомов, ионов) сколько содержится в 12 г изотопа 12C, т.е. 6 × 1023.
Число Авогадро (постоянная Авогадро, NA) — число частиц (молекул, атомов, ионов) содержащихся в одном моле любого вещества.
Больше всего мне хотелось бы, чтобы вы поняли физический смысл изученных понятий. Моль — международная единица количества вещества, которая
показывает, сколько атомов, молекул или ионов содержится в определенной массе или конкретном объеме вещества. Один моль любого вещества
содержит 6.02 × 1023 атомов/молекул/ионов — вот самое важное, что сейчас нужно понять.
Иногда в задачах бывает дано число Авогадро, и от вас требуется найти, какое вам дали количество вещества (моль). Количество вещества в химии
обозначается N, ν (по греч. читается «ню»).
Рассчитаем по формуле: ν = N/NA количество вещества 3.01 × 1023 молекул воды и 12.04 × 1023 атомов углерода.
Мы нашли количества вещества (моль) воды и углерода. Сейчас это может показаться очень абстрактным, но, иногда не зная, как найти
количество вещества, используя число Авогадро, решение задачи по химии становится невозможным.
Молярная масса — M
Молярная масса — масса одного моля вещества, выражается в «г/моль» (грамм/моль). Численно совпадает с изученной нами ранее
относительной молекулярной массой.
Рассчитаем молярные массы CaCO3, HCl и N2
M (CaCO3) = Ar(Ca) + Ar(C) + (3 × Ar(O)) = 40 + 12 + (3 × 16) = 100 г/моль
M (HCl) = Ar(H) + Ar(Cl) = 1 + 35.5 = 36.5 г/моль
M (N2) = Ar(N) × 2 = 14 × 2 = 28 г/моль
Полученные знания не должны быть отрывочны, из них следует создать цельную систему. Обратите внимание: только что мы рассчитали
молярные массы — массы одного моля вещества. Вспомните про число Авогадро.
Получается, что, несмотря на одинаковое число молекул в 1 моле (1 моль любого вещества содержит 6.02 × 1023 молекул),
молекулярные массы отличаются. Так, 6.02 × 1023 молекул N2 весят 28 грамм, а такое же количество молекул
HCl — 36.5 грамм.
Это связано с тем, что, хоть количество молекул одинаково — 6.02 × 1023, в их состав входят разные атомы, поэтому и
массы получаются разные.
Часто в задачах бывает дана масса, а от вас требуется рассчитать количество вещества, чтобы перейти к другому веществу в реакции.
Сейчас мы определим количество вещества (моль) 70 грамм N2, 50 грамм CaCO3, 109.5 грамм HCl. Их молярные
массы были найдены нам уже чуть раньше, что ускорит ход решения.
ν (CaCO3) = m(CaCO3) : M(CaCO3) = 50 г. : 100 г/моль = 0.5 моль
ν (HCl) = m(HCl) : M(HCl) = 109.5 г. : 36.5 г/моль = 3 моль
Иногда в задачах может быть дано число молекул, а вам требуется рассчитать массу, которую они занимают. Здесь нужно использовать
количество вещества (моль) как посредника, который поможет решить поставленную задачу.
Предположим нам дали 15.05 × 1023 молекул азота, 3.01 × 1023 молекул CaCO3 и 18.06 × 1023 молекул
HCl. Требуется найти массу, которую составляет указанное число молекул. Мы несколько изменим известную формулу, которая поможет нам связать
моль и число Авогадро.
Теперь вы всесторонне посвящены в тему. Надеюсь, что вы поняли, как связаны молярная масса, число Авогадро и количество вещества.
Практика — лучший учитель. Найдите самостоятельно подобные значения для оставшихся CaCO3 и HCl.
Молярный объем
Молярный объем — объем, занимаемый одним молем вещества. Примерно одинаков для всех газов при стандартной температуре
и давлении составляет 22.4 л/моль. Он обозначается как — VM.
Подключим к нашей системе еще одно понятие. Предлагаю найти количество вещества, количество молекул и массу газа объемом
33.6 литра. Поскольку показательно молярного объема при н.у. — константа (22.4 л/моль), то совершенно неважно, какой газ мы
возьмем: хлор, азот или сероводород.
Запомните, что 1 моль любого газа занимает объем 22.4 литра. Итак, приступим к решению задачи. Поскольку какой-то газ
все же надо выбрать, выберем хлор — Cl2.
Моль (количество вещества) — самое гибкое из всех понятий в химии. Количество вещества позволяет вам перейти и к
числу Авогадро, и к массе, и к объему. Если вы усвоили это, то главная задача данной статьи — выполнена 
Относительная плотность и газы — D
Относительной плотностью газа называют отношение молярных масс (плотностей) двух газов. Она показывает, во сколько раз одно вещество
легче/тяжелее другого. D = M (1 вещества) / M (2 вещества).
В задачах бывает дано неизвестное вещество, однако известна его плотность по водороду, азоту, кислороду или
воздуху. Для того чтобы найти молярную массу вещества, следует умножить значение плотности на молярную массу
газа, по которому дана плотность.
Запомните, что молярная масса воздуха = 29 г/моль. Лучше объяснить, что такое плотность и с чем ее едят на примере.
Нам нужно найти молярную массу неизвестного вещества, плотность которого по воздуху 2.5
Предлагаю самостоятельно решить следующую задачку (ниже вы найдете решение): «Плотность неизвестного вещества по
кислороду 3.5, найдите молярную массу неизвестного вещества»
Относительная плотность и водный раствор — ρ
Пишу об этом из-за исключительной важности в решении
сложных задач, высокого уровня, где особенно часто упоминается плотность. Обозначается греческой буквой ρ.
Плотность является отражением зависимости массы от вещества, равна отношению массы вещества к единице его объема. Единицы
измерения плотности: г/мл, г/см3, кг/м3 и т.д.
Для примера решим задачку. Объем серной кислоты составляет 200 мл, плотность 1.34 г/мл. Найдите массу раствора. Чтобы не
запутаться в единицах измерения поступайте с ними как с самыми обычными числами: сокращайте при делении и умножении — так
вы точно не запутаетесь.
Иногда перед вами может стоять обратная задача, когда известна масса раствора, плотность и вы должны найти объем. Опять-таки,
если вы будете следовать моему правилу и относится к обозначенным условным единицам «как к числам», то не запутаетесь.
В ходе ваших действий «грамм» и «грамм» должны сократиться, а значит, в таком случае мы будем делить массу на плотность. В противном случае
вы бы получили граммы в квадрате
К примеру, даны масса раствора HCl — 150 грамм и плотность 1.76 г/мл. Нужно найти объем раствора.
Массовая доля — ω
Массовой долей называют отношение массы растворенного вещества к массе раствора. Важно заметить, что в понятие раствора входит
как растворитель, так и само растворенное вещество.
Массовая доля вычисляется по формуле ω (вещества) = m (вещества) / m (раствора). Полученное число будет показывать массовую долю
в долях от единицы, если хотите получить в процентах — его нужно умножить на 100%. Продемонстрирую это на примере.
Решим несколько иную задачу и найдем массу чистой уксусной кислоты в широко известной уксусной эссенции.
© Беллевич Юрий Сергеевич 2018-2023
Данная статья написана Беллевичем Юрием Сергеевичем и является его интеллектуальной собственностью. Копирование, распространение
(в том числе путем копирования на другие сайты и ресурсы в Интернете) или любое иное использование информации и объектов
без предварительного согласия правообладателя преследуется по закону. Для получения материалов статьи и разрешения их использования,
обратитесь, пожалуйста, к Беллевичу Юрию.
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Как найти количества вещества (n) если известна только массовая доля (w) ? …» по предмету 📙 Химия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Главная » Химия » Как найти количества вещества (n) если известна только массовая доля (w) ?
Формула n=(m/M)*w, где
n — количество вещества,
m — масса вещества,
M — молярная масса
w — массовая доля
Сначала находишь чистое вещество, через массовую долю, а потом массу делишь на молярную массу.
Отмена
Тимофей Уразгильдеев
Отвечено 26 сентября 2019
-
Комментариев (0)
Добавить
Отмена
Архив уроков › Основные законы химии
В уроке 5 «Моль и молярная масса» из курса «Химия для чайников» рассмотрим моль как единицу измерения количества вещества; дадим определение числу Авогадро, а также научимся определять молярную массу и решать задачи на количество вещества. Базой для данного урока послужат основы химии, изложенные в прошлых уроках, так что если вы изучаете химию с нуля, то рекомендую их просмотреть хотя бы мельком.
Единица измерения количества вещества
До этого урока мы обсуждали лишь индивидуальные молекулы и атомы, а их массы мы выражали в атомных единицах массы. В реальной жизни с индивидуальными молекулами работать невозможно, потому что они ничтожно малы. Для этого химики взвешивают вещества ни в а.е.м., а в граммах.
Чтобы перейти от молекулярной шкалы измерения масс в лабораторную шкалу, используют единицу измерения количества вещества под названием моль. 1 моль содержит 6,022·1023 частиц (атомов или молекул) и является безразмерной величиной. Число 6,022·1023 носит название Число Авогадро, которое определяется как число частиц, содержащихся в 12 г атомов углерода 12C. Важно понимать, что 1 моль любого вещества содержит всегда одно и то же число частиц (6,022·1023).
Как уже было сказано, термин «моль» применяется не только к молекулам, но также и к атомам. Например, если вы говорите о моле гелия (He), то это означает, что вы имеет количество равное 6,022·1023атомов. Точно так же, 1 моль воды (H2O) подразумевает количество равное 6,022·1023молекул. Однако чаще всего моль применяют именно к молекулам.
Расчёты в смеси
Задачу можно усложнить, попробовав посчитать этот показатель в смеси, где в разных пропорциях входят различные соединения. Идеальным примером для этого является воздух. В нем можно выделить следующие составляющие:
Искомый параметр будет вычисляться следующим образом: 0,23*32+0,76*28+0,01*40. Результат равен 29,04 г/моль (можно округлить до 29).
Конечно, в воздухе содержатся и другие вещества (углекислый и инертные газы, водород и т. д. ), но их масса составляет менее десятой процента, поэтому для простоты их допускается не учитывать.
Молярная масса вещества
Молярная масса – это масса 1 моля вещества, выраженная в граммах. Молярную массу одного моля любого химического элемента без труда находят из таблицы Менделеева, так как молярная масса численно равна атомной массе, но размерности у них разные (молярная масса имеет размерность г/моль). Запишите и запомните формулы для вычисления молярной массы, количества вещества и числа молекул:
- Молярная масса формула M=m/n
- Количество вещества формула n=m/M
- Число молекул формула N =NA·n
где m — масса вещества, n — количество вещества (число молей), М — молярная масса, N — число молекул, NA — число Авогадро. Благодаря молярной массе вещества химики могут вести подсчет атомов и молекул в лаборатории просто путем их взвешивания. Этим и удобно использование понятия моль.
На рисунке изображены четыре колбы с различными веществами, но в каждой из них всего 1 моль вещества. Можете перепроверить, используя формулы выше.
Определение в сложных веществах
Для простых веществ, состоящих из одного атома, параметр считается так же, как для элемента. Молярная масса углерода всегда равна 12. Этот показатель справедлив и для натрия. Как простое вещество, этот мягкий серебристо-белый металл содержит в себе 23 г/моль, а купрум (так на латинском обозначается медь) — 63,5 г/моль. Газ также может состоять из одного элемента, например, гелий, искомый параметр которого 4 г/моль.
Но существуют и газы, которые образованы двумя молекулами (водород, азот, кислород, хлор, фтор и другие) или тремя (озон). Для них нужно не забывать умножать атомную массу на число молекул. Для сложных веществ параметр можно рассчитать аналогичным образом:
- В H2O содержится два атома водорода и один кислорода, результат считается как 2 * 1 + 16. Итоговое значение молярной массы воды равно 18. Этот параметр для углекислого газа CO2 равен 44 (сумма массы углерода 12 и двух атомов кислорода 32), а для сернистого газа SO2 — 64 г/моль.
- Органическое вещество метан, формула которого CH4, состоит из одного атома углерода и четырёх водорода, следовательно, ему свойственно значение 16. А у этана, содержащего на одну группу CH2 больше, масса равняется 30 г/моль.
- В аммиаке NH3 — 17 г/моль.
- В соляной кислоте HCl содержится 36,5 г/моль (обычно атомную массу хлора считают как 35,5, тогда как для многих других элементов её чаще округляют до целого значения). В хорошо известной калиевой щёлочи KOH — 56 г/моль.
- В натриевой соли серной кислоты Na2SO4, как следует из химической формулы, находится 142 г/моль, а в алюминиевой (Al2 (SO4)3) — 342 г/моль. В азотнокислом серебре AgNO3 — 170 г/моль, в хлориде калия KCl — 74,5 г/моль.
- В молекуле сахара, как в быту называют сахарозу, содержится 12 атомов углерода, 22 водорода и 11 кислорода, а это значит, что его масса равна 342 г/моль. В глюкозе 6, 12 и 6 атомов углерода, водорода и кислорода соответственно, а параметр равен 180 г/моль.
Исходя из этого, формулу молярной массы можно вывести следующим образом: М (XxYy) = М (Хx) + М (Yy) = x * М (Х) + y * М (Y). Таким образом, вычислить этот параметр для любого органического или неорганического вещества совсем несложно.
Главное, иметь под рукой таблицу Менделеева, тогда никакие онлайн-калькуляторы не потребуются.
Как посчитать вес зная объем и плотность
Задача № 1. Найдите плотность молока, если 206 г молока занимают объем 200 см 3 ?
Задача № 2. Определите объем кирпича, если его масса 5 кг?
Задача № 3. Определите массу стальной детали объёмом 120 см 3
Задача № 4. Размеры двух прямоугольных плиток одинаковы. Какая из них имеет большую массу, если одна плитка чугунная, другая — стальная?
Решение: Из таблицы плотности веществ (см. в конце страницы) определим, что плотность чугуна (ρ2 = 7000 кг/м 3 ) меньше плотности стали (ρ1 = 7800 кг/м 3 ). Следовательно, в единице объема чугуна содержится меньшая масса, чем в единице объема стали, так как чем меньше плотность вещества, тем меньше его масса, если объемы тел одинаковы.
Задача № 5. Определите плотность мела, если масса его куска объемом 20 см 3 равна 48 г. Выразите эту плотность в кг/м 3 и в г/см 3 .
Ответ: Плотность мела 2,4 г/см 3 , или 2400 кг/м 3 .
Задача № 6. Какова масса дубовой балки длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,04 м 2 ?
ОТВЕТ: 160 кг.
РЕШЕНИЕ. Из формулы для плотности получаем m = p • V. С учетом того, что объем балки V = S • l , получаем: m = p • S • l.
Вычисляем: m = 800 кг/м 3 • 0,04 м 2 • 5 м = 160 кг.
Задача № 7. Брусок, масса которого 21,6 г, имеет размеры 4 х 2,5 х 0,8 см. Определить, из какого вещества он сделан.
ОТВЕТ: Брусок сделан из алюминия.
Задача № 8 (повышенной сложности). Полый медный куб с длиной ребра а = 6 см имеет массу m = 810 г. Какова толщина стенок куба?
ОТВЕТ: 5 мм.
РЕШЕНИЕ: Объем кубика VK = а 3 = 216 см 3 . Объем стенок VС можно вычислить, зная массу кубика mК и плотность меди р: VС = mК / р = 91 см 3 . Следовательно, объем полости VП = VK — VC = 125 см 3 . Поскольку 125 см 3 = (5 см) 3 , полость является кубом с длиной ребра b = 5 см. Отсюда следует, что толщина стенок куба равна (а — b)/2 = (6 – 5)/2 = 0,5 см.
Задача № 9 (олимпиадный уровень). Масса пробирки с водой составляет 50 г. Масса этой же пробирки, заполненной водой, но с куском металла в ней массой 12 г составляет 60,5 г. Определите плотность металла, помещенного в пробирку.
ОТВЕТ: 8000 кг/м 3
РЕШЕНИЕ: Если бы часть воды из пробирки не вылилась, то в этом случае общая масса пробирки, воды и куска металла в ней была бы равна 50 г + 12 г = 62 г. По условию задачи масса воды в пробирке с куском металла в ней равна 60,5 г. Следовательно, масса воды, вытесненной металлом, равна 1,5 г, т. е. составляет 1/8 массы куска металла. Таким образом, плотность металла в 8 раз больше плотности воды.
Задачи на плотность, массу и объем с решением. Таблица плотности веществ.
Справочный материал «Задачи на плотность, массу и объем»
Конспект урока «Задачи на плотность, массу и объем с решением».
Источник: uchitel.pro
Концентрации и доли. Как перевести одну концентрацию в другую.
При решении химических задач, при расчётах на работе, да и просто в жизни иногда приходится рассчитывать концентрации. Неважно, будет это школьная теоретическая задача, необходимость приготовить электролит для аккумулятора автомобиля, надобность узнать количество сахара для компота — все расчёты концентраций выполняются по известным формулам, которых не так много. Однако, с этим часто возникают трудности.
Прочитав эту статью, Вы научитесь легко рассчитывать концентрации веществ и при надобности играючи переводить одну концентрацию в другую. В статье приводятся примеры задач с решениями, а в конце приведём справочную табличку с формулами, которую можно распечатать и держать под рукой.
Массовая доля
Начнём с простого, но в то же время нужного способа выражения концентрации компонента в смеси — массовой доли.
Массовая доля есть отношение массы данного компонента к сумме масс всех компонентов. Обозначать её принято буквой w или ω (омега).
Рассчитывается массовая доля по формуле:
Large w_{i}=frac{m_{i}}{m}, ;;;;;(1)
где Large w_{i} — массовая доля компонента i в смеси,
Large m_{i} — масса этого компонента,
m — масса всей смеси.
И сразу разберём на примере:
Задача:
Зимой дороги посыпают песком с солью. Известно, что куча имеет массу 50 кг, и в неё всыпали 1 кг соли и перемешали. Найти массовую долю соли.
Решение:
Масса соли есть Large m_{i} по формуле выше. Масса всей смеси нам пока неизвестна, но найти её легко. Просуммируем массу песка и соли:
Large m = m_{п}+m_{с}= 50 кг + 1 кг = 51 кг
А теперь находим и массовую долю:
Large w_{с} = frac{m_{с}}{m} = 1 кг / 51 кг = 0.0196,
или умножаем на 100% и получаем 1.96%.
Ответ: 0.0196, или 1.96%.
Теперь решим что-то посложнее, и ближе к ЕГЭ.
Задача:
Смешали 200 г раствора глюкозы с массовой концентрацией 25% и 300 г раствора глюкозы с массовой концентрацией 10%. Найти массовую концентрацию полученного раствора, ответ округлить до целых.
Решение:
Обозначим первый и второй растворы соответственно Large m_{1} и Large m_{2}. Массу полученного после смешения раствора обозначим Large m и найдём:
Large m = m_{1} + m_{2} = 200 г + 300 г = 500 г
Массу самой глюкозы в первом и втором растворе обозначим Large m_{гл. 1} и Large m_{гл. 2}. По формуле (1) это будут наши массы компонентов. Массы растворов нам известны, их массовые концентрации тоже. Как найти массу компонента? Очень просто, находим неизвестное делимое умножением (и не забываем, что проценты — это сотые части):
Large m_{гл. 1} = w_{1}cdot m_{1} = 0.25 cdot 200 г = 50 г
Large m_{гл. 2} = w_{2}cdot m_{2} = 0.1 cdot 300 г = 30 г
Таким образом, общая масса глюкозы Large m_{гл}:
Large m_{гл} = m_{гл. 1} + m_{гл. 2} = 50 г + 30 г = 80 г.
Ответ: 80 г.
Задачи на смешение раствором с разными концентрациями одного вещества можно решать с помощью «конверта Пирсона».
Объёмная доля
Часто, когда мы имеем дело с жидкостями и газами, удобно оперировать их объёмами, а не массой. Поэтому, чтобы выражать долю какого-либо компонента в таких смесях (но и в твёрдых тоже вполне можно), пользуются понятием объёмной доли.
Объёмная доля компонента — отношение объёма компонента к сумме объёмов компонентов до смешивания. Объёмная доля измеряется в долях единицы или в процентах. Обычно обозначается греческой буквой φ (фи).
Рассчитывается объёмная доля по формуле:
Large phi_{B}=frac{V_{B}}{sum{V_{i}}}, ; ;;;; (2)
где Large phi_{B} — объёмная доля компонента B;
Large V_{B} — объём компонента B;
Large sum{V_{i}} — сумма объёмов всех компонентов.
Здесь важно понимать, что в формулу по возможности подставляем именно сумму объёмов всех компонентов, а не объём смеси, так как при смешивании некоторых жидкостей суммарный объём уменьшается. Так, если смешать литр воды и литр спирта, два литра аквавита мы не получим — будет примерно 1800 мл. В школьных задачах, как правило, это не так важно, но в уме держим и помним.
Задача:
Смешали 6 объёмов воды и 1 объём серной кислоты. Найти объёмную долю кислоты в полученном растворе.
Решение:
Так как объёмная доля — безразмерная величина, объёмы компонентов в условии задачи могут даваться в любых единицах — литрах, стаканах, баррелях, штофах, сексталях — главное, чтобы в одинаковых. Если не так — переводим одни в другие, если одинаковые — решаем. В нашем условии описаны просто некоторые «объёмы», их и подставляем.
Large phi_{H_{2}SO_{4}} = frac{V_{ H_{2}SO_{4} }} { V_{ H_{2}SO_{4}} + V_{H_{2}O}} = frac{1 : объём}{1 : объём + 6 : объёмов} = frac{1 : объём}{7 : объёмов} = 0.143, : или : 14.3%
Ответ: 14.3 %.
С газами всё обстоит немного интереснее — при не очень больших давлениях и температурах объёмная доля какого-либо газа в газовой смеси равна его мольной доле. (Ведь мы знаем, что молярный объём газов почти равен 22.4 л/моль).
Задача:
Мольная доля кислорода в сухом воздухе составляет 0.21. Найдите объёмную долю азота, если объёмная доля аргона составляет 1%.
Решение:
Внимательный читатель заметил, что мы написали о том, что объёмная и мольная доля для газов в смеси равны. Поэтому, объёмная доля кислорода равна также 0.21, или 21%. Найдём объёмную долю азота:
Large 100% — 21% — 1% = 78%.
Ответ: 78%.
Мольная доля
В тех случаях, когда нам известны количества веществ в смеси, мы можем выразить содержание того или иного компонента с помощью мольной доли.
Мольная доля — отношение количества молей данного компонента к общему количеству молей всех компонентов. Мольную долю выражают в долях единицы. ИЮПАК рекомендует обозначать мольную долю буквой x (а для газов — y).
Находят мольную долю по формуле:
Large x_{B} = frac{n_{B}}{sum{n_{i}}}, ;;;;;(3)
где Large x_{B} — мольная доля компонента B;
Large n_{B} — количество компонента B, моль;
Large sum{n_{i}} — сумма количеств всех компонентов.
Разберём на примере.
Задача:
При неизвестных условиях смешали 3 кг азота, 1 кг кислорода и 0.5 кг гелия. Найти мольную долю каждого компонента полученной газовой смеси.
Решение:
Сначала находим количество каждого из газов (моль):
Large n_{N_{2}} = frac{ m_{N_{2}}}{M_{N_{2}}} = frac {3000 : г}{28 : ^г/_{моль}} = 107.14 : моль
Large n_{O_{2}} = frac{ m_{O_{2}}}{M_{O_{2}}} = frac {1000 : г}{32 : ^г/_{моль}} = 31.25 : моль
Large n_{He} = frac{ m_{He}}{M_{He}} = frac {500 : г}{4 : ^г/_{моль}} = 125 : моль
Затем считаем сумму количеств:
Large sum {n} = 107.14 : моль + 31.25 : моль + 125 : моль = 263.39 : моль
И находим мольную долю каждого компонента:
Large y_{N_{2}} = frac {107.14 : моль}{263.39 : моль} = 0.4068, : или : 40.68 %;
Large y_{O_{2}} = frac {31.25 : моль}{263.39 : моль} = 0.1186, : или : 11.86 %;
Large y_{He} = frac {125 : моль}{263.39 : моль} = 0.4746, : или : 47.46 %;
Проверяем:
Large 40.68 % + 11.86 % + 47.46 % = 100%.
И радуемся правильному решению.
Ответ: 40.68%, 11.86% , 47.46%.
Молярность (молярная объёмная концентрация)
А сейчас рассмотрим, вероятно, самый часто встречающийся способ выражения концентрации — молярную концентрацию.
Молярная концентрация (молярность, мольность) — количество вещества (число молей) компонента в единице объёма смеси. Молярная концентрация в системе СИ измеряется в моль/м³, однако на практике её гораздо чаще выражают в моль/л или ммоль/л.
Также иногда говорят просто «молярность», и обозначают буквой М. Это значит, что, например, обозначение «0.5 М раствор соляной кислоты» следует понимать как «полумолярный раствор соляной кислоты», или 0.5 моль/л.
Обозначают молярную концентрацию буквой c (латинская «цэ»), или заключают в квадратные скобки вещество, концентрация которого указывается. Например, [Na+] — концентрация катионов натрия в моль/л. Кстати, слово «моль» в обозначениях не склоняют — 5 моль/л, 3 моль/л.
Рассчитывается молярная концентрация по формуле:
Large c_{B} = frac{n_{B}}{V} ; ; ;;; (4)
где Large n_{B} — количество вещества компонента B, моль;
Large V — общий объём смеси, л.
Разберём на примере.
Задача:
В пивную кружку зачем-то насыпали 24 г сахара и до краёв заполнили кипятком. А нам зачем-то нужно найти молярную концентрацию сахарозы в полученном сиропе. И кстати, дело происходило в Британии.
Решение:
Молекулярная масса сахарозы равна 342 (посчитайте, может мы ошиблись — C12H22O11). Найдём количество вещества:
Large n_{сахарозы} = frac{24 : г}{342 : г/моль} = 0.0702 моль
Британская пинта (мера объёма такая) равна 0.568 л. Поэтому молярная концентрация находится так:
Large c_{сахарозы} = frac{0.0702 : моль}{0.568 : л} = 0.1236 моль/л
Ответ: 0.1236 моль/л.
Нормальная концентрация (молярная концентрация эквивалента, «нормальность»)
Нормальная концентрация — количество эквивалентов данного вещества в 1 литре смеси. Нормальную концентрацию выражают в моль-экв/л или г-экв/л (имеется в виду моль эквивалентов).
Обозначается нормальная концентрация как сн, сN, или даже c(feq B). Рассчитывается нормальная концентрация по формуле:
Large c_{N} = z cdot c_{B} = z cdot frac{n_{B}}{V}= frac{1}{f_{eq}} cdot frac {n_{B}}{V} ; ;;;; (5)
где Large n_{B} — количество вещества компонента В, моль;
V — общий объём смеси, л;
z — число эквивалентности (фактор эквивалентности Large f_{eq} = 1/z ).
Значение нормальной концентрации для растворов записывают как «н» или «N», а говорят «нормальность» или «нормальный». Например, раствор с концентрацией 0.25 н — четвертьнормальный раствор.
Разберём на примере.
Задача:
Рассчитать нормальность раствора объёмом 1 л, если в нём содержится 40 г перманганата калия. Раствор приготовили для последующего проведения реакции в нейтральной среде.
Решение:
В нейтральной среде перманганат калия восстанавливается до оксида марганца (IV). При этом в окислительно-восстановительной реакции 1 атом марганца принимает 3 электрона (проверьте на любой окислительно-восстановительной реакции перманганата калия с образованием оксида, расставив степени окисления), что означает, что число эквивалентности будет равно 3. Для расчёта концентрации по формуле (5) выше нам ещё не хватает количества вещества KMnO4. найдём его:
Large n_{KMnO_{4}}=frac{m _{KMnO_{4}}}{M _{KMnO_{4}} } = frac{40 : г}{158 г/моль}= 0.253 моль
Теперь считаем нормальную концентрацию:
Large c_{N_{KMnO_{4}}}= z cdot frac{n_{KMnO_{4}}}{V} = 3 cdot frac{0.253 : моль}{1 : л} = 0.759 моль-экв/л
Ответ: 0.759 моль-экв/л.
Таким образом, заметим важное на практике свойство — нормальная концентрация больше молярной в z раз.
Мы не будем рассматривать в данной статье особо экзотические способы выражения концентраций, о них вы можете почитать в литературе или интернете. Поэтому расскажем ещё об одном способе, и на нём остановимся — массовая концентрация.
Моляльная концентрация
Моляльная концентрация (моляльность, молярная весовая концентрация) — количество растворённого вещества (число моль) в 1000 г растворителя.
Измеряется моляльная концентрация в молях на кг. Как и с молярной концентрацией, иногда говорят «моляльность», то есть раствор с концентрацией 0.25 моль/кг можно назвать четвертьмоляльным.
Находится моляльная концентрация по формуле:
Large m_{B} = frac{n_{B}}{m_{A}}, ;;;;; (6)
где Large n_{B} — количество вещества компонента B, моль;
Large m_{A} — масса растворителя, кг.
Казалось бы, зачем нужна такая единица измерения для выражения концентрации? Так вот, у моляльной концентрации есть одно важное свойство — она не зависит от температуры, в отличие, например, от молярной. Подумайте, почему?
Ответ:
Потому что в формуле расчёта молярной концентрации участвует объём раствора, а жидкости, как известно, в большинстве своём расширяются с ростом температуры.
Массовая концентрация
Массовая концентрация — отношение массы растворённого вещества к объёму раствора. По рекомендации ИЮПАК, обозначается символом γ или ρ.
Находится массовая концентрация по формуле:
Large rho_{B}=frac{m_{B}}{V}, ;;;;; (7)
где Large m_{B} — масса растворенного вещества, г;
Large V — общий объём смеси, л.
В системе СИ выражается в кг/м3.
Разберём на примере.
Задача:
Рассчитать массовую концентрацию перманганата калия по условиям предыдущей задачи.
Решение:
Решение будет совсем простым. Считаем:
Large rho_{ KMnO_{4} }=frac{m_{ KMnO_{4} }}{V} =frac{40 : г}{1 : л} = 40 г/л.
Ответ: 40 г/л.
Также в аналитической химии пользуются понятием титра по растворенному веществу. Титр по растворенному веществу находится так же, как и массовая концентрация, но выражается в г/мл. Легко догадаться, что в задаче выше титр будет равен 0.04 г/мл (для этого надо умножить наш ответ на 0.001 мл/л, проверьте). Кстати, обозначается титр буквой Т.
А теперь, как обещали, табличка с формулами перевода одной концентрации в другую.
Таблица перевода одной концентрации в другую.
В таблице слева — ВО ЧТО переводим, сверху — ЧТО. Если стоит знак «=», то, естественно, эти величины равны.
| Массовая доля, large omega, % | Мольная доля, large x , % | Объёмная доля, large phi, % | Молярная концентрация, large c, моль/л | Нормальная концентрация, large c_{N} , моль-экв/л | Моляльная концентрация, large m, моль/кг | Массовая концентрация, large rho, г/л |
| Массовая доля, large omega, % | = | large omega_{B}=LARGE frac{x_{B} cdot M(B)}{sum x_{i} cdot M_{i}} | Для газов: omega = LARGE frac{phi_{A} cdot M(A)}{sum (M_{i} cdot phi_{i})} | large omega_{B}= LARGE frac{c_{B} cdot M(B)}{rho} | large omega_{B}=LARGE frac{c_{N} cdot M(B)}{rho cdot z} | large omega_{B}= LARGE frac{gamma_{B}}{rho} |
| Мольная доля, large x , % | large x_{B}=LARGE frac{frac{omega_{B}}{M(B)}}{sum frac{omega_{i}}{M_{i}}} | = | large x_{B}=LARGE frac{m_{B}}{m_{B}+frac{1}{M(A)}} | |||
| Объёмная доля, large phi, % | Для газов: large phi_{A}=LARGE frac{frac{omega_{A}}{M(A)}}{sum frac{omega_{i}}{M_{i}}} | = | ||||
| Молярная концентрация, large c, моль/л | large c_{B}=LARGE frac{rho cdot omega_{B}}{M(B)} | = | large c_{B}=Large frac{c_{N}}{z} | |||
| Нормальная концентрация, large c_{N} , моль-экв/л | large c_{N}=LARGE frac{rho cdot omega_{B} cdot z}{M(B)} | large c_{N}=c_{B} cdot z | = | |||
| Моляльная концентрация, large m, моль/кг | large m_{B}=Large frac{x_{B}}{M(A)(1-x_{B})} | = | ||||
| Массовая концентрация, large gamma, г/л | large gamma_{B}=rho cdot omega_{B} | = |
Таблица будет пополняться.
Похожие записи:
Теоретическая выкладка
Ещё в Древней Греции учёные знали формулу определения объема вещей в зависимости от массы и плотности. Так Архимед открыл закон, названный его именем. Почему же ведро с водой поднять заметно легче, чем с песком? Всё объясняется различной плотностью веществ. В единице объёма песка больше вещества, чем в воде, значит, он плотнее жидкой субстанции.
Структура практически всех окружающих субстанций неравномерна, а значит, и концентрация массы в единице веществ отличается, но незначительно. В задачах этой разницей пренебрегают.
Плотностью называется величина, получаемая вследствие разделения массы объекта на занимаемое им пространство. В физике имеет вид:
ρ = m/V, ρ – читается как «ро».
В системе СИ измеряется в кг/м³, на практике применяются кратные и дольные единицы измерения, например, см/кг3.
В физике существует несколько трактовок или типов плотностей:
- объёмная – рассматриваемая величина;
- поверхностная – отношение веса к площади;
- линейная – указывает на обратную пропорциональность массы к длине, применяется в двухмерных вычислениях;
- плотность электрического заряда.
Относительно к газам формула видоизменяется:
ρ = M / Vm, здесь, M и Vm – молярные масса с объёмом соответственно.