Как найти молярность эквивалента

Существует множество способов измерить концентрацию раствора. Это так называемые способы выражения концентрации раствора.

Концентрация раствора — это количество вещества, находящегося в единице объема или массы раствора.

Что такое раствор

Среди окружающих нас веществ, лишь немногие представляют собой чистые вещества. Большинство являются смесями, состоящими из нескольких компонентов, которые могут находиться в одном или различных фазовых состояниях.

Смеси, имеющие однородный состав являются гомогенными, неоднородный состав – гетерогенными.

Иначе, гомогенные смеси, называют растворами, в которых одно вещество полностью растворяется в другом (растворителе). Растворитель – это тот компонент раствора, который при образовании раствора сохраняет свое фазовое состояние. Он обычно находится в наибольшем количестве.

Существуют растворы газовые, жидкие и твердые. Но более всего распространены жидкие растворы, поэтому, в данном разделе, именно на них мы сосредоточим свое внимание.

Концентрацию раствора можно охарактеризовать как:

• качественную
• количественную.

Качественная концентрация характеризуется такими понятиями, как разбавленный и концентрированный раствор.
С этой точки зрения растворы можно классифицировать на:

• Насыщенные – растворы с максимально возможным количеством растворенного вещества. Количество растворяемого вещества, необходимое для получения насыщенного раствора определяет растворимость этого вещества.
• Ненасыщенные – любые растворы, которые все еще могут растворять введенное вещество.
• Пересыщенные – растворы, в которых растворено больше вещества, чем максимально возможное. Такие растворы очень нестабильны и в определенных условиях растворенное вещество будет выкристаллизовываться из него, до тех пор, пока не образуется насыщенный раствор.

Количественная концентрация выражается через молярную, нормальную (молярную концентрацию эквивалента), процентную, моляльную концентрации, титр и мольную долю.

Способы выражения концентрации растворов

Молярная концентрация растворов (молярность)

Наиболее распространенный способ выражения концентрации растворов –  молярная концентрация или молярность. Она определяется как количество молей n растворенного вещества в одном литре раствора V. Единица измерения молярной концентрации моль/л или моль ·л^-1:

С_м = n/V

Раствор называют молярным или одномолярным, если в 1 литре раствора растворено 1 моль вещества,  децимолярным – растворено 0,1 моля вещества, сантимолярным — растворено 0,01 моля вещества, миллимолярным — растворено 0,001 моля вещества.

Термин «молярная концентрация» распространяется на любой вид частиц.

Вместо обозначения единицы измерения — моль/л, возможно такое ее обозначение – М, например, 0,2 М HCl.

Молярная концентрация эквивалента или нормальная концентрация растворов (нормальность).

Понятие эквивалентности мы уже вводили. Напомним, что эквивалент – это условная частица, которая равноценна по химическому действию одному иону водорода в кислотоно-основных реакциях или одному электрону в окислительно – восстановительных реакциях.

Например, эквивалент KMnO₄ в окислительно – восстановительной реакции в кислой среде равен 1/5 (KMnO₄).

Еще одно необходимое понятие — фактор эквивалентности – это число, обозначающее, какая доля условной частицы реагирует с 1 ионом водорода в данной  кислотоно-основной реакции или с одним электроном в данной окислительно – восстановительной реакции.

Он может быть равен 1 или быть меньше 1. Фактор эквивалентности, например, для KMnO₄ в окислительно – восстановительной реакции в кислой среде составляет  f_экв(KMnO₄) = 1/5.

Следующее понятие – молярная масса эквивалента вещества х. Это масса 1 моля эквивалента этого вещества, равная произведению фактора эквивалентности на молярную массу вещества х:

М_э = f_экв· М(х)

Молярная концентрация эквивалента (нормальность) определяется числом молярных масс эквивалентов на 1 литр раствора.

Эквивалент определяется в соответствии с типом рассматриваемой реакции. Единица измерения нормальной концентрации такая же как и у молярной концентрации — моль/л или моль·л^-1

С_н = n_э/V

Для обозначения нормальной концентрации допускается сокращение  «н» вместо «моль/л».

Процентная концентрация раствора или массовая доля

Массовая концентрация показывает сколько единиц массы растворенного вещества содержится в 100 единицах массы раствора.

Это отношение массы m(х) вещества x к общей массе m раствора или смеси веществ:

ω(х) = m(х)/m

Массовую долю выражают в долях от единицы или процентах.

Моляльная концентрация раствора

Моляльная концентрация раствора b(x) показывает количество молей n растворенного вещества х в 1 кг. растворителя m. Единица измерения моляльной концентрации — моль/кг :

b(x) = n(x)/m

Титр раствора

Титр раствора показывает массу растворенного вещества х, содержащуюся в 1 мл. раствора. Единица измерения титра — г/мл:

Т(х) = m(х)/V,

Мольная или молярная доля

Мольная или молярная доля α(х) вещества х в растворе равна отношению количества данного вещества n(х) к общему количеству всех веществ, содержащихся в растворе Σn:

α(х) = n(х)/Σn

Между приведенными способами выражения концентраций существует взаимосвязь, которая позволяет, зная одну единицу измерения концентрации  найти (пересчитать) ее в другие единицы. Существуют формулы, позволяющие провести такой пересчет, которые, в случае необходимости, вы сможете найти в сети.  В разделе задач показано, как произвести такой пересчет, не зная формул.

Пример перевода процентной концентрации в молярную, нормальную концентрацию, моляльность, титр

Дан раствор объемом 2 л с массовой долей FeSO₄  2% и плотностью 1029 кг/м³. Определить молярность, нормальность, моляльность и титр этого раствора раствора.

Решение.

1. Рассчитать молярную массу FeSO₄:

M (FeSO₄) =
56+32+16·4 = 152 г/моль

2. Рассчитать молярную массу эквивалента:

М_э = f_экв·
М(FeSO₄) = 1/2·152
= 76 г/моль

3. Найдем m раствора объемом 2 л

m = V·ρ = 2·10^-3 ·1029
= 2,06 кг

4. Найдем массу 2 % раствора по формуле:

m(FeSO₄) = ω(FeSO₄) · m_р-ра 

m(FeSO₄) =
0,02·2,06 = 0,0412 кг = 41,2 г

5. Найдем молярность, которая определяется как количество молей растворенного вещества в одном литре раствора:

n = m/М

n = 41,2/152 = 0,27 моль

С_м = n/V

С_м  = 0,27/2 = 0,135 моль/л

6. Найдем нормальность:

n_э = m/М_э

n_э = 41,2/76 = 0,54 моль

С_н = n_э/V

С_н = 0,54/2 = 0,27 моль/л

7. Найдем моляльность раствора. Моляльная концентрация равна:

b (x) = n(x)/m

Масса растворителя, т.е.
воды в растворе равна:

m_H2O = 2,06-0,0412
=  2,02 кг

b
(FeSO₄) = n(FeSO₄)/m = 0,27/2,02 = 0,13 моль/кг

8. Найдем титр раствора, который показывает какая масса вещества содержится в 1 мл раствора:

Т(х) = m (х)/V

Т(FeSO₄) = m (FeSO₄)/V = 41,2/2000 = 0,0021 г/мл

Еще больше задач приведены в разделе Задачи: Концентрация растворов, Правило креста

Пример 1. Какова
масса NaOH, содержащегося в 0,2 л раствора,
если молярная концентрация раствора
0,2 моль/л?

Решение: Молярная
концентрация С_м
(молярность) показывает количество
растворенного вещества, содержащегося
в 1 л раствора.

Молярную концентрацию
(моль/л) выражают формулой:

где m₁
— масса
растворенного вещества, г;

M — молярная
масса растворенного вещества, г/моль;

V
— объем раствора, л.

M (NaOН)=40
г/моль. Масса NaOH, содержащегося в растворе,
равна

M_NaOH=С_мV=0,2∙40∙0,2=1,6
г.

Пример
2. Определите
молярную концентрацию эквивалента
хлорида железа (ІІІ), если в 0,3 л раствора
содержится 32,44 г FeCl₃.

Решение: Молярная
концентрация эквивалента вещества
(нормальность) показывает число молярных
масс эквивалентов растворенного
вещества, содержащихся в 1 л раствора
(моль/л):

где m_А
— масса
растворенного вещества, г;

M_Э
А —
молярная масса эквивалента растворенного
вещества, г/моль;

V
– объем раствора, л.

Молярная масса
эквивалента FeCl₃
равна

Молярная концентрация
эквивалента раствора FeCl₃
равна

Пример
3. Определите
концентрацию раствора КОН, если на
нейтрализацию 0,035 л 0,3 н. H₃PO₄
израсходован
0,02 л раствора КОН.

Решение: Из
закона эквивалентов следует, что
количество веществ эквивалентов всех
участвующих в химической реакции
одинаково. В реакции участвуют
0,035·0,3=0,0105 эквивалента фосфорной кислоты.
Для нейтрализации H₃PO₄

потребуется такое
же количество вещества эквивалента
КОН, т.е.

V(H₃PO₄)С_Н(H₃PO₄)=V(KOH)С_Н(KOH).

Отсюда

1 Определить
молярную и эквивалентную концентрацию
40%-ного раствора HNO₃
(плотность
1,25 г/мл). Ответ: 7,93 моль/л; 7,93 моль· экв/л.

2 Какой объем
37%-ного раствора НС1 (плотность 1,19 г/мл)
потребуется для приготовления 1,5 л 0,2М
раствора?

3 Сколько
граммов НС1 содержится в 250 мл 1М раствора
этого вещества? Ответ: 9,1 г.

4 В каком
объеме 1М раствора серной кислоты
содержится 4,9 г Н₂SО₄?
Ответ: 50 мл.

5 200 мл
раствора гидроксида калия содержат 5,6
г КОН. Чему равна молярность этого
раствора?

6 Образец
технического гидроксида натрия содержит
92% NаОН.
Сколько граммов этого образца необходимо
взять для приготовления

10 л 2М раствора
NаОН?
Ответ: 870 г.

7 Имеется 80%-ный
раствор серной кислоты. Как из этого
раствора приготовить 2 л 6М раствора
Н₂SО₄?
Ответ: 850 мл Н₂S0₄
и 1150 мл Н₂О.

8 Чему равна
молярность концентрированной соляной
кислоты (плотность 1,19 г/мл), содержащей
35% по массе НCl?
Ответ: 12,4М.

9 3,5 г технического
гидроксида калия растворили в воде и
получили 500 мл 0,1М раствора КОН. Каково
%-ное содержание КОН в образце? Ответ:
80%.

10 Концентрация
метана в смеси 3,2 г/л. Чему равна
концентрация СН₄
в моль/л?
Ответ: 0,2 моль/л.

11Сколько
миллилитров 40%-ного раствора Н₃РО₄
(плотность 1,25 г/мл) требуется
для приготовления 400 мл 0,25М раствора
Н₃РO₄?
Ответ: 19,6 мл.

12 Вычислите молярную
концентрацию раствора К₂SO₄,
в 0,02 л которого содержится 2,74 г
растворенного вещества. Ответ: 0,73М.

13 Смешали 2 л 0,6М
раствора вещества А с 3 л 1,0М раствора
В. Определите концентрацию каждого из
этих веществ в полученном растворе.
Ответ: С_А=0,24
и С_B=0,60
моль/л.

14 Растворы одного
и того же вещества 1М, 2М и 0,2М смешаны в
объемных соотношениях 1:2:7. Определите
молярную концентрацию полученного
раствора. Ответ: 0,64 моль/л.

15 Определите
эквивалентную концентрацию раствора
азотной кислоты, если 500 мл его полностью
нейтрализуют раствор, содержащий 4 г
КОН. Ответ: 0,1269 моль· экв/л.

16 Какой объем
20%-ного раствора Н₂SO₄
(плотность 1,14 г/мл) требуется для полного
растворения 12 г магния? Ответ: 212 мл

17 200 мл раствора
серной кислоты нейтрализуют 250 мл 1н.
раствора щелочи. Выразите концентрацию
серной кислоты в граммах на литр раствора.
Ответ:61,25 г/л

18 Сколько миллилитров
0,5н. раствора НСl
потребуется для осаждения серебра,
содержащегося в 500 мл 0,2н раствора АgNO₃?
Ответ: 200 мл.

19 Технический
продукт содержит 90% гидроксида натрия.
Сколько граммов технической щелочи
потребуется для приготовления 5 л 0,1М
раствора гидроксида натрия?

20 Определите
массовую долю (в %) Н₂SO₄
в 5М растворе (плотность 1,29 г/мл) и массовую
долю NаОН
в 3н. растворе (плотность 1,12 г/мл).

21 Какой объем
сероводорода при н.у. потребуется для
осаждения меди в виде сульфида из 2 л
0,25н. раствора сульфата меди?

22 Для полной
нейтрализации 1 г некоторой двухосновной
кислоты потребовалось 111,1 мл 0,2н. NаОН.
Найти молекулярную массу кислоты. Ответ:
90.

23 Какой объем
35%-ного раствора Н₃РО₄
(плотность 1,216 г/мл) требуется для
приготовления 13 л 0,15н Н₃РO₄?
Ответ: 0,142
л.

24 Сколько литров
5н. NаОН
можно приготовить из 4 л 50%-ного раствора
NаОН
(плотность 1,525 г/мл)? Ответ: 15,25 л.

25 Какой объем
96%-ной Н₂SO₄
(плотность 1,825 г/мл) необходимо взять
для приготовления 5 л 0,5М Н₂SO₄?
Ответ: 0,14л.

26 Смешаны 0,8 л 1,5н.
NаОН
и 0,4 л 0,6н. NаОН.
Какова нормальность полученного
раствора? Ответ: 1,2н.

27 Сколько литров
30%-ного раствора НСl
(плотность 1,149 г/мл) следует добавить к
5 л 0,5н. НС1 для получения 1н. раствора?
Ответ: 0,3 л.

28 Какой объем
0,25н. Н₂SО₄
можно
нейтрализовать прибавлением 0,6л 0,15н.
Са(ОН)₂?
Ответ: 0,36 л.

29 Какой объем
4%-ного раствора НС1 (плотность
1,018 г/мл)
необходимо прибавить к 0,5 л 0,02н. АgNO₃
для полного осаждения ионов серебра в
виде АgС1?
Ответ: 0,009 л.

30 Сколько 0,2н. КОН
требуется, чтобы, осадить в виде Fе(ОН)₃
все железо, содержащееся в 0,028 л 1,4н.
FеС1₃?
Ответ: 0, 196л.

31 Каким объемом
4н. Н₂SO₄
можно полностью разложить 0,65 л 20%-ного
раствора К₂СO₃
(плотность 1,189 г/мл)?Какой объем займет
выделившийся при этом газ при н.у.? Ответ:
0,559 л; 25,05 л.

32 Какова была
масса А1(OН)₃,
если для его
растворения потребовалось
0,2 л 30%-ного раствора HNO₃
(плотность
1,180 г/мл)? Какой объем 2,5н. КОН необходимо
взять
для полного растворения этого количества
А1(ОН)₃?
Ответ:
29,21 г; 0,15 л.

33 Рассчитайте
объем SO₂
(приведенный к н.у.),
который можно
получить при действии на раствор К₂SO₃
0,05 л
0,85н. Н₂S0₄.
Ответ: 0,475 л.

34 Какую долю моля
NаСN
следут растворить в 100 г воды для получения
5%-ного раствора? Ответ: 0,1074.

35 В каком количестве
молей воды следует растворить 50 г Н₂SO₄
для получения 10%-ного раствора? Ответ:
25.

36 Сколько граммов
Nа₂SO₄
∙ 10H₂O
следует растворить в 250 г воды для
получения раствора, содержащего 5%
безводной соли? Ответ: 32 г.

37 Какую часть моля
Nа₂НРO₄·2Н₂O
следует растворить в 1 кг воды для
получения раствора, содержащего 4%
безводной соли? Ответ: 0,2965.

38 Сколько молей
МnSO₄
∙ 5Н₂O
следует прибавить к 100 молям воды для
получения раствора, содержащего 20%
безводной соли? Ответ: 3,504 моля.

39 Вычислить
процентное содержание безводной соли
в растворе, полученном растворением
0,01 моль А1₂(SO₄)₃∙18Н₂0
в 1 моле воды. Ответ: 13,86%.

40 Сколько молей
воды следует добавить к 1,6 кг 25%-ного
раствора NаОН
для получения 16%-ного раствора? Ответ:
50 молей.

41 Из 750 кг 48%-ного
раствора Н₂SO₄
выпарили 300 кг воды. Определить процентное
содержание Н₂SO₄
в полученном растворе. Ответ: 80%.

42 Каково соотношение
между числом молей растворенного
вещества и растворителя в 5%-ном растворе
щавелевой кислоты? Ответ: 1:95.

43 В каком объеме
25%-ного раствора уксусной кислоты СН₃СООН
(плотность 1,035 г/мл) содержится 1 моль
этой кислоты? Ответ: 232 мл.

44 Какая часть моля
СаСО₃ способна
прореагировать с 179 мл 4%-ного раствора
НС1 (плотность 1,02 г/мл)? Ответ: 0,1 моля.

45 Какая часть моля
алюминия способна прореагировать с 86
мл 12%-ного раствора НС1 (плотность 1,06
г/мл)? Ответ: 0,1 моля.

46 Какой объем 4н.
НС1 требуется для нейтрализации 10 г
NаОН?
Ответ: 62,5 мл.

47 Какой
объем 3н. Н₂S0₄
требуется для нейтрализации 8,415 г КОН?
Ответ: 50 мл.

48 Сколько миллилитров
0,4н. НС1 следует прибавить к раствору
АgNО₃
для получения 0,2866 г АgС1?
Ответ: 5 мл.

49 Сколько граммов
5%-ного раствора АgNO₃
требуется
для обменной реакции со 120 мл 0,6н. раствора
А1С1₃?
Ответ: 244,7 г.

50 Сколько
литров 0,03н. раствора Н₃РО₄
способно прореагировать с 250 г 4%-ного
раствора NаОН
с образованием дигидроортофосфата
натрия? Ответ: 25 л.

51 Какой объем
0,1н. раствора Са(ОН)₂
следует прибавить к 162 г 5%-ного раствора
Са(НСО₃)₂
для
образования карбоната кальция? Ответ:
1 л.

52 Каким объемом
8н. Н₂SO₄
можно полностью перевести в сульфат
2,65 л 18%-ного раствора Nа₂СО₃
(плотность
1,2 г/мл)? Какой объем займет выделившийся
при этом газ при н.у.? Ответ: 1,35 л; 121 л.

53Сколько миллилитров
6%-ного раствора НС1
(плотность 1,03 г/мл)
следует прибавить к 400 мл 0,05н. АgNO₃
для полного
осаждения АgС1?
Ответ: 11,8 мл.

54 Какой объем 4н.
раствора КОН требуется для взаимодействия
при нагревании с 1,6 л насыщенного раствора
(NH₄)₂SO₄,
содержащего
43% соли (плотность 1,25 г/мл)? Какой объем
займет выделившийся при этом аммиак
при н.у.? Ответ: 3,25 л; 292 л.

55 До какого объема
следует разбавить водой 2,4 л 1,6н. НС1 для
получения 0,25н. раствора? Ответ: 15,36 л.

56 До какого объема
следует упарить 3,5 л 0,04н. КОН для получения
0,1н. раствора? Ответ: 1,4 л.

57 Смешаны 800 мл 3н.
КОН и 1,2л 12%-ного раствора КОН (плотность
1,1 г/мл). Вычислить нормальность полученного
раствора. Ответ: 2,61н.

58 Смешаны 3 л 0,1М
Н₃РО₄
с 2 л 9%-ного раствора той же кислоты
(плотность 1,05 г/мл). Вычислить нормальность
полученного раствора. Ответ: 1,337н

59 Сколько миллилитров
20%-ного раствора НС1
(плотность 1,1 г/мл)
следует добавить к 4л 0,6н. НС1 для
получения
1н. раствора? Ответ: 318 мл.

60 Сколько миллилитров
0,01н. AgNO₃
потребуется
для реакции обмена с 1 мл
10%-ного раствора НВr
(плотность
1,073 г/мл)? Ответ: 132,6 мл.

Раствор – однородная система, состоящая из растворителя и растворенного в нем вещества (или нескольких). Количественная характеристика определяется концентрацией веществ, входящих в их состав.

Массовая доля

Массовая доля – это отношение массы растворённого вещества к массе всего раствора.

ω(%)=mxmX×100%omega left(% right)= frac{m_{x}}{m_{X}} times 100%

Пример

Сколько калия хлорида (в граммах) содержится в 100г 10% раствора?

Решение:
Масса калия хлорида (молярная масса MM для KClKCl 75г/моль):

mKCl=ω×M100%=10%×75100%=7,5m_{KCl}=frac{omega times M}{100%}=frac{10% times 75}{100%}=7,5г

Ответ: 7,5г.

Пример

Сколько необходимо добавить натрия гидроксида к 120г 3% раствора этой же соли, что бы концентрация увеличилась в три раза?

Решение:
Масса натрия гироксида исходная (MNaOH=40M_{NaOH}=40 г/моль:

m1NaOH=ω×M100%=3%×40100%=1,2m_{1NaOH}=frac{omega times M}{100%}=frac{3%times 40}{100%}=1,2г

Массовая доля натрия гидроксида в необходимом растворе:

ω2%=ω%×3=3%×3=9%omega _{2}%=omega%times3=3%times3=9%

Масса NaOH в необходимом растворе:

m2NaOH=9%×40100%=3,6m_{2NaOH}=frac{9%times 40}{100%}=3,6г

Необходимое количество рассчитываем как разность:

mNaOH=m2NaOH−m1NaOH=3,6−1,2=2,4m_{NaOH}=m_{2NaOH}-m_{1NaOH}=3,6-1,2=2,4г

Ответ: 2,4г.

Молярная концентрация

Молярная концентрация – количество вещества (в молях) в объеме раствора.
Количество растворенного вещества (в молях) выражается как масса вещества (в граммах), деленная на молярную массу (г/моль).

η=mxMeta =frac{m_{x}}{M}

Молярная концентрация выражается в формуле:

Cx=ηV=η=mxM×VC_{x} = frac{eta }{V} = eta =frac{m_{x}}{M}times V

Пример

Определите молярную концентрацию калия иодида. В 120мл воды содержится 15г KI.

Решение:
Выражаем молярную концентрацию (моль/л) KI по формуле ($M_(KI)=$166г/моль):

CKI=mKIMKI×VC_{KI} =frac{m_{KI}}{M_{KI}}times V=15166×0,12=0,01=frac{15}{166}times 0,12=0,01моль/л

Т.к. молярная концентрация выражается в моль/л миллилитры переводим в литры.

Ответ: 3,61 моль/л.

Пример

Какая масса лития хлорида содержится в 200мл 3М раствора?

Решение:
Находим количество растворенного лития хлорида (моль):

η=CLiCl×V=3×0,2=0,6eta =C_{LiCl}times V=3times 0,2=0,6г

Выражаем массу M(LiCl)=M_ (LiCl)= 42,3г/моль):

mLiCl=ηLiCl×MLiCl=0,6×42.3=25,4m_{LiCl}=eta_{LiCl} times M_{LiCl}=0,6times 42.3=25,4г

Ответ: 25,4г.

Молярная (мольная) доля

Молярная (мольная) доля – отношения количества вещества в растворе к количеству всех веществ, образующих раствор.

Nx%=nx∑n×100%N_{x}%=frac{n_{x}}{sum{n}}times 100%

Пример

Концентрация бария хлорида в 100мл водного раствора равна 20%. Определите его мольную долю.

MBaCl2=208M_{BaCl_{2}}=208моль/л, MH2O=18M_{H_{2}O}=18моль/л.

Решение:

Находим содержание воды:

ωH2O=100%−ωBaCl2=100%−20%=80%omega _{H_{2}O}=100%-omega BaCl_{2}=100%-20%=80%

Т.к. объем раствора равен 100мл, то массы каждого компонента равны значениям массовой доли. Следовательно:

mBaCl2=20m_{BaCl_{2}}=20г

mH2O=80m_{H_{2}O}=80г

Определим количество ηeta для бария хлорида и воды:

ηBaCl2=mBaCl2MBaCl2=20208=0,01eta_{BaCl_{2}}=frac{m_{BaCl_{2}}}{M_{BaCl_{2}}}=frac{20}{208}=0,01моль

ηH2O=mH2OMH2O=2018=1,1eta_{H_{2}O}=frac{m_{H_{2}O}}{M_{H_{2}O}}=frac{20}{18}=1,1моль

Определяем мольную долю NBaCl2N_{BaCl_{2}}:

NBaCl2=ηBaCl2ηBaCl2+ηH2O×100%=0,010,01+0,1×100%=9%N_{BaCl_{2}}=frac{eta BaCl_{2}}{eta BaCl_{2}+eta H_{2}O}times 100%=frac{0,01}{0,01+0,1}times 100%=9%

Ответ: 9%

Молярная концентрация эквивалента

Молярная концентрация эквивалента (нормальность) – число моль эквивалентов в объеме раствора.

C1/z=mxM1/z×VC_{1/z} = frac{m_{x}}{M_{1/z}times V}моль*экв/литр

Фактор эквивалентности f1/zf_{1/z} – показывает часть реальной частицы, составляющую эквивалент.
Молярная масса эквивалента M1/zM_{1/z} – произведение молярной массы и фактора эквивалентности:

M1/z=M×f1/zM_{1/z} = M times f_{1/z}г/моль

Пример

Определите молярную концентрацию эквивалента 4.6г серной кислоты, нейтрализованной раствором гидроксида натрия. В результате реакции общий объём составил 100мл.

Решение:
MH2SO4=98M_{H_{2}SO_{4}}=98г/моль, f1/z=1/2f_{1/z=1/2}.

Находим молярную массу эквивалента для серной кислоты:

M1/zH2SO4=MH2SO4×f1/zM_{1/z H_{2}SO_{4}} = M _{H_{2}SO_{4}}times f_{1/z} = 98times 1/2=49$г/моль

Находим нормальность:

C1/zH2SO4=mH2SO4M1/zH2SO4×V=4,649×0,1=0,94C_{1/z H_{2}SO_{4}} = frac{m_{H_{2}SO_{4}}}{M_{1/z H_{2}SO_{4}}times V}=frac{4,6}{49times
0,1}=0,94моль*экв/л

Ответ: 0,94моль*экв/л.

Моляльность

Моляльность – количество вещества в килограмме растворителя.
Сm=ηxmС_{m}=frac{eta _{x}}{m}моль/кг

Пример

В 300г воды растворили 20г калия гидроксида. Определите моляльную концентрацию раствора.

Решение:
MKOH=98M_{KOH}=98г/моль.

Находим количество калия гидроксида:

ηKOH=mKOHM=2056=0,36eta _{KOH} = frac{m_{KOH}}{M}=frac{20}{56}=0,36моль

Находим моляльность (граммы переводим в килограммы):

CKOH=ηKOHm=0,360,3=1,2C_{KOH}=frac{eta _{KOH}}{m}=frac{0,36}{0,3}=1,2моль/кг

Ответ: 1,2 моль/кг.

Массовая доля растворённого вещества (ω)
Молярная концентрация (c)
Нормальность раствора

Существуют различные способы выражения состава раствора. Наиболее часто используют массовую долю растворённого вещества, молярную и нормальную концентрацию.

Массовая доля растворённого вещества ω_B – это безразмерная величина, равная отношению массы растворённого вещества к общей массе раствора m:

ω_B = m_B / m

Массовую долю растворённого вещества ω_B обычно выражают в долях единицы или в процентах.

Например, массовая доля растворённого вещества – CaCl₂ в воде равна 0,06 или 6%. Это означает, что в растворе хлорида кальция массой 100 г содержится хлорид кальция массой 6 г и вода массой 94 г.

Пример:

Сколько грамм сульфата натрия и воды нужно для приготовления 300 г 5% раствора?

Решение:

m (Na₂SO₄) = ω (Na₂SO₄) / 100 = (5 × 300) / 100 = 15 г

где ω (Na₂SO₄) – массовая доля в %,

m – масса раствора в г

m (H₂O) = 300 г – 15 г = 285 г.

Таким образом, для приготовления 300 г 5% раствора сульфата натрия надо взять 15 г Na₂SO₄ и 285 г воды.

Вернуться к содержанию

Молярная концентрация c_B показывает, сколько моль растворённого вещества содержится в 1 литре раствора:

c_B = n_B / V = m_B / (M_B × V)

где М_B – молярная масса растворенного вещества, г/моль.

Молярная концентрация измеряется в моль/л и обозначается «M». Например, 2 M NaOH – двухмолярный раствор гидроксида натрия. Один литр такого раствора содержит 2 моль вещества или 80 г (M (NaOH) = 40 г/моль).

Пример:

Какую массу хромата калия K₂CrO₄ нужно взять для приготовления 1,2 л 0,1 М раствора?

Решение:

M (K₂CrO₄) = c (K₂CrO₄) × V × M (K₂CrO₄) = 0,1 моль/л × 1,2 л × 194 г/моль = 23,3 г.

Таким образом, для приготовления 1,2 л 0,1 М раствора нужно взять 23,3 г K₂CrO₄ и растворить в воде, а объём довести до 1,2 литра.

Концентрацию раствора можно выразить количеством молей растворённого вещества в 1000 г растворителя. Такое выражение концентрации называют моляльностью раствора.

Вернуться к содержанию

Нормальность раствора обозначает число грамм-эквивалентов данного вещества в одном литре раствора или число миллиграмм-эквивалентов в одном миллилитре раствора. Грамм-эквивалентом вещества называется количество граммов вещества, численно равное его эквиваленту. Для сложных веществ – это количество вещества, соответствующее прямо или косвенно при химических превращениях 1 грамму водорода или 8 граммам кислорода.

Э_{основания} = М_{основания} / число замещаемых в реакции гидроксильных групп;

Э_{кислоты} = М_{кислоты} / число замещаемых в реакции атомов водорода;

Э_соли = М_соли / произведение числа катионов на его заряд.

Пример:

Вычислите значение грамм-эквивалента (г-экв) серной кислоты, гидроксида кальция и сульфата алюминия.

Решение:

Э (H₂SO₄) = М (H₂SO₄) / 2 = 98 / 2 = 49 г

Э (Ca(OH)₂) = М (Ca(OH)₂) / 2 = 74 / 2 = 37 г

Э (Al₂(SO₄)₃) = М (Al₂(SO₄)₃) / (2 × 3) = 342 / 2= 57 г

Величины нормальности обозначают буквой «Н». Например, децинормальный раствор серной кислоты обозначают «0,1 Н раствор H₂SO₄». Так как нормальность может быть определена только для данной реакции, то в разных реакциях величина нормальности одного и того же раствора может оказаться неодинаковой. Так, одномолярный раствор H₂SO₄ будет однонормальным, когда он предназначается для реакции со щёлочью с образованием гидросульфата NaHSO₄, и двухнормальным в реакции с образованием Na₂SO₄.

Пример:

Рассчитайте молярность и нормальность 70%-ного раствора H₂SO₄ (ρ = 1,615 г/мл).

Решение:

Для вычисления молярности и нормальности надо знать число граммов H₂SO₄ в 1 л раствора. 70% -ный раствор H₂SO₄ содержит 70 г H₂SO₄ в 100 г раствора. Это весовое количество раствора занимает объём:

V = 100 / 1,615 = 61,92 мл

Следовательно, в 1 л раствора содержится 70 × 1000 / 61,92 = 1130,49 г H₂SO₄. Отсюда, молярность данного раствора равна:

1130,49 / М (H₂SO₄) =1130,49 / 98 = 11,53 M

Нормальность этого раствора (считая, что кислота используется в реакции в качестве двухосновной) равна 1130,49 / 49 = 23,06 H.

Вернуться к содержанию

14.12.2021 0:37:23 | Автор статьи: Усачёва Вера

Материалы из методички: Сборник задач по теоретическим основам химии для студентов заочно-дистанционного отделения / Барботина Н.Н., К.К. Власенко, Щербаков В.В. – М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2007. -155 с.

Эквивалент. Закон эквивалентов

Эквивалент – реальная или условная частица вещества Х, которая в данной кислотно-основной реакции или реакции обмена эквивалентна одному иону водорода Н⁺ (одному иону ОН^— или единичному заряду), а в данной окислительно-восстановительной реакции эквивалентна одному электрону.

Фактор эквивалентности f_экв(X) – число, показывающее, какая доля реальной или условной частицы вещества Х эквивалентна одному иону водорода или одному электрону в данной реакции, т.е. доля, которую составляет эквивалент от молекулы, иона, атома или формульной единицы вещества.

Наряду с понятием “количество вещества”, соответствующее числу его моль, используется также понятие количество эквивалентов вещества.

Закон эквивалентов: вещества реагируют в количествах, пропорциональных их эквивалентам. Если взято n(экв₁) моль эквивалентов одного вещества, то столько же моль эквивалентов другого вещества n(экв₂) потребуется в данной реакции, т.е.

n(экв₁) = n(экв₂)                (2.1)

При проведении расчетов необходимо использовать следующие соотношения:

1. Молярная масса эквивалента вещества X равна его молярной массе, умноженной на фактор эквивалентности:

М_экв(X) = М(X)× f_экв(X).                (2.2)

2. Количество эквивалентов вещества X определяется делением его массы на молярную массу эквивалента:

n_экв(X) = m(X)/М_экв(X).                (2.3)

3. Объём моль-эквивалента газа Х при н.у. равен молярному объёму газа, умноженному на фактор эквивалентности:

V_экв(X) = V(X) × f_экв(X) = 22,4× f_экв(X).                (2.4)

4. Молярная масса эквивалента сложного вещества равна сумме молярных масс эквивалентов составляющих это вещество атомов (ионов).

5. Молярная масса эквивалента оксида равна молярной массе эквивалента элемента плюс молярная масса эквивалента кислорода.

6. Молярная масса эквивалента гидроксида металла равна молярной массе эквивалента металла плюс молярная масса эквивалента гидроксила, например:

М[½Са(ОН)₂] = 20 + 17 = 37 г/моль.

7. Молярная масса эквивалента сульфата металла равна молярной массе эквивалента металла плюс молярная масса эквивалента SO₄^2-, например,

М(½ СаSO₄) = 20 + 48 = 68 г/моль.

Эквивалент в кислотно-основных реакциях

На примере взаимодействия ортофосфорной кислоты со щелочью с образованием дигидро-, гидро- и среднего фосфата рассмотрим эквивалент вещества H₃PO₄.

H₃PO₄ + NaOH = NaH₂PO₄ + H₂O, f_экв(H₃PO₄) =1.

H₃PO₄ + 2NaOH = Na₂HPO₄ + 2H₂O, f_экв(H₃PO₄) =1/2.

H₃PO₄ + 3NaOH = Na₃PO₄ + 3H₂O, f_экв(H₃PO₄) =1/3.

Эквивалент NaOH соответствует формульной единице этого вещества, так как фактор эквивалентности NaOH равен единице. В первом уравнении реакции молярное соотношение реагентов равно 1:1, следовательно, фактор эквивалентности H₃PO₄ в этой реакции равен 1, а эквивалентом является формульная единица вещества H₃PO₄.

Во втором уравнении реакции молярное отношение реагентов H₃PO₄ и NaOH составляет 1:2, т.е. фактор эквивалентности H₃PO₄ равен 1/2 и её эквивалентом является 1/2 часть формульной единицы вещества H₃PO₄ .

В третьем уравнении реакции количество веществ реагентов относятся друг к другу как 1:3. Следовательно, фактор эквивалентности H₃PO₄ равен 1/3, а её эквивалентом является 1/3 часть формульной единицы вещества H₃PO₄.

Таким образом, эквивалент вещества зависит от вида химического превращения, в котором принимает участие рассматриваемое вещество.

Следует обратить внимание на эффективность применения закона эквивалентов: стехиометрические расчёты упрощаются при использовании закона эквивалентов, в частности, при проведении этих расчётов отпадает необходимость записывать полное уравнение химической реакции и учитывать стехиометрические коэффициенты. Например, на взаимодействие без остатка 0,25 моль-экв ортофосфата натрия потребуется равное количество эквивалентов вещества хлорида кальция, т.е. n(1/2CaCl₂) = 0,25 моль.

Эквивалент в окислительно-восстановительных реакциях

Фактор эквивалентности соединений в окислительно-восстановительных реакциях равен:

f_экв(X) = 1/n,                (2.5)

где n – число отданных или присоединенных электронов.

Для определения фактора эквивалентности рассмотрим три уравнения реакций с участием перманганата калия:

2KMnO₄ + 5Na₂SO₃ + 3H₂SO₄ = 5Na₂SO₄ + 2MnSO₄ + K₂SO₄ + 3H₂O.

2KMnO₄ + 2Na₂SO₃ + H₂O = 2Na₂SO₄ + 2MnO₂ + 2KOH.

2KMnO₄ + Na₂SO₃ + 2NaOH = Na₂SO₄ + K₂MnO₄ + Na₂MnO₄ + H₂O.

В результате получаем следующую схему превращения KMnO₄.

в кислой среде: Mn⁺⁷ + 5e = Mn⁺²

в нейтральной среде: Mn⁺⁷ + 3e = Mn⁺⁴

в щелочной среде: Mn⁺⁷ + 1e = Mn⁺⁶

 Схема превращений KMnO₄ в различных средах

Таким образом, в первой реакции f_экв(KMnO₄) = 1/5, во второй – f_экв(KMnO₄) = 1/3, в третьей – f_экв(KMnO₄) = 1.

Следует подчеркнуть, что фактор эквивалентности дихромата калия, реагирующего в качестве окислителя в кислой среде, равен 1/6:

Cr₂O₇^2- + 6e + 14H⁺ = 2 Cr³⁺ + 7H₂O

Примеры решения задач

Задача 1. Определить фактор эквивалентности сульфата алюминия, который взаимодействует со щелочью.

Задача 2. Определить факторы эквивалентности Fe₃О₄ и KCr(SO₄)₂ в реакциях взаимодействия оксида железа с избытком хлороводородной кислоты и взаимодействия двойной соли KCr(SO₄)₂ со стехиометрическим количеством щёлочи КОН с образованием гидроксида хрома (III).

Задача 3. Определить факторы эквивалентности и молярные массы эквивалентов оксидов CrО, Cr₂О₃ и CrО₃ в кислотно-основных реакциях.

Задача 4. Определить объём 1 моль-экв О₂, NH₃ и H₂S при н.у. в реакциях:

4 NH₃ + 3 О₂  2 N₂ + 6 H₂О;

4 NH₃ + 5 О₂  4 NO + 6 H₂О;

2 H₂S + 3 О₂  2 SО₂ + 2 H₂О.

Задача 5. 0,45 г металла вытесняют из кислоты 0,56 л (н.у.) водорода. Определить молярную массу эквивалента металла, его оксида, гидроксида и сульфата.

Задача 6. Рассчитать массу перманганата калия, необходимую для окисления 7,9 г сульфита калия в кислой и нейтральной средах.

Задача 7. Рассчитать молярную массу эквивалента металла, если оксид этого металла содержит 47 мас.% кислорода.

Задачи для самостоятельного решения

2.1. Молярная масса эквивалента металла равна 9 г/моль. Рассчитать молярную массу эквивалента его нитрата и сульфата.

2.2. Молярная масса эквивалента карбоната некоторого металла составляет 74 г/моль. Определить молярные массы эквивалентов этого металла и его оксида.

2.3. Рассчитать объём 1 моля эквивалента сероводорода (н.у.), который окисляется до оксида серы (IV).

2.4. Определить молярную массу эквивалента Ni(OH)Cl в реакциях:

Ni(OH)Cl + H₂S = NiS + HCl + H₂O;

Ni(OH)Cl + NaOH = Ni(OH)₂ + NaCl.

2.5. При взаимодействии 4,8 г неизвестного металла и 13 г цинка с соляной кислотой выделяется одинаковый объём водорода. Вычислить молярные массы эквивалентов металла, его оксида и его хлорида.

2.6. Рассчитать молярные массы эквивалентов металла и его гидроксида, если хлорид этого металла содержит 79,7 мас.% хлора, а молярная масса эквивалента хлора равна 35,5 г/моль.

2.7. Какой объём 0,6 М раствора H₂O₂ пойдёт на окисление 150 мл 2н. раствора FeSO₄ в реакции:

H₂O₂ + 2 FeSO₄ + H₂SO₄ = Fe₂(SO₄)₃ + 2 H₂O.

2.8. Определить объём хлора (н.у), необходимый для окисления 100 мл 0,5н раствора K₂MnO₄.

2.9. 0,66 г кислоты требуются для нейтрализации 10 мл 1М раствора КОН. Найти молярные массы эквивалентов кислоты и ее кальциевой соли в обменной реакции.

2.10. Бромид металла в результате обменной реакции полностью переведен в сульфат, при этом масса уменьшилась в 1,47 раз. Найти молярную массу эквивалента металла. Определить какой это металл.