Как найти молярность ионов

Пример задачи молярной концентрации ионов

На чтение 2 мин. Просмотров 13 Опубликовано 12.06.2021

Этот пример задачи демонстрирует, как рассчитать молярность ионов в водном растворе. Молярность – это концентрация в молях на литр раствора. Поскольку ионное соединение в растворе диссоциирует на компоненты, катионы и анионы, ключом к решению проблемы является определение того, сколько молей ионов образуется при растворении.

Содержание

1. Молярный Проблема концентрации ионов
2. Решение
3. Ответ
4. Примечание о Растворимость

Молярный Проблема концентрации ионов

Раствор готовится путем растворения 9,82 грамма хлорида меди (CuCl ₂ ) в воде, достаточной для получения 600 миллилитров раствора. Какова молярность ионов Cl в растворе?

Решение

Чтобы определить молярность ионов, сначала определите молярность растворенного вещества и соотношение иона к растворенному веществу.

Шаг 1: Найдите молярность растворенного вещества. .

Из периодической таблицы:

Атомная масса Cu = 63,55
Атомная масса Cl = 35,45
Атомная масса CuCl ₂ = 1 (63,55) + 2 (35,45)
Атомная масса CuCl ₂ = 63,55 + 70,9

Атомная масса CuCl ₂ = 134,45 г/моль

Число молей CuCl ₂ = 9,82 г x 1 моль/134,45 г
Число молей CuCl ₂ = 0,07 моль
M _{растворенного вещества} = количество молей CuCl ₂ /объем
M _{растворенное вещество} = 0,07 моль/(600 мл x 1 л/1000 мл)
M _{растворенное вещество} = 0,07 моль/0,600 л
M _{растворенное вещество} = 0,12 моль/л

Шаг 2: Найдите соотношение ионов и растворенных веществ.

CuCl ₂ диссоциирует в результате реакции

CuCl ₂ → Cu ²⁺ + 2Cl ^–

Ион/растворенное вещество = Количество молей Cl ^– /количество молей CuCl ₂
Ион/растворенное вещество = 2 моля Cl ^– /1 моль CuCl ₂

Шаг 3: Найдите молярность иона.

M Cl ^– = M CuCl ₂ x ион/растворенное вещество
M Cl ^– = 0,12 моль CuCl ₂ /Л x 2 моль Cl ^– /1 моль CuCl ₂
M Cl ^– = 0,24 моль Cl ^– /L
M Cl ^– = 0,24 моль

Ответ

Молярность ионов Cl в растворе составляет 0,24 М.

Примечание о Растворимость

Хотя этот расчет прост, когда ионное соединение полностью растворяется в растворе, это ab сложнее, когда вещество растворяется лишь частично. Вы ставите задачу таким же образом, но затем умножаете ответ на дробь, которая растворяется..

Molar Concentration of Ions Example Problem

Updated on August 20, 2019

This example problem demonstrates how to calculate the molarity of ions in an aqueous solution. Molarity is a concentration in terms of moles per liter of solution. Because an ionic compound dissociates into its components cations and anions in solution, the key to the problem is identifying how many moles of ions are produced during dissolution.

Molar Concentration of Ions Problem

A solution is prepared by dissolving 9.82 grams of copper chloride (CuCl₂) in enough water to make 600 milliliters of solution. What is the molarity of the Cl ions in the solution?

Solution

To find the molarity of the ions, first determine the molarity of the solute and the ion-to-solute ratio.

Step 1: Find the molarity of the solute.

From the periodic table:

Atomic mass of Cu = 63.55
Atomic mass of Cl = 35.45
Atomic mass of CuCl₂ = 1(63.55) + 2(35.45)
Atomic mass of CuCl₂ = 63.55 + 70.9

Atomic mass of CuCl₂ = 134.45 g/mol

Number of moles of CuCl₂ = 9.82 g x 1 mol/134.45 g
Number of moles of CuCl₂ = 0.07 mol
M_solute = Number of moles of CuCl₂/Volume
M_solute = 0.07 mol/(600 mL x 1 L/1000 mL)
M_solute = 0.07 mol/0.600 L
M_solute = 0.12 mol/L

Step 2: Find the ion-to-solute ratio.

CuCl₂ dissociates by the reaction

CuCl₂ → Cu²⁺ + 2Cl^—

Ion/solute = Number of moles of Cl^—/number of moles of CuCl₂
Ion/solute = 2 moles of Cl^—/1 mole CuCl₂

Step 3: Find the ion molarity.

M of Cl^— = M of CuCl₂ x ion/solute
M of Cl^— = 0.12 moles CuCl₂/L x 2 moles of Cl^—/1 mole CuCl₂
M of Cl^— = 0.24 moles of Cl^—/L
M of Cl^— = 0.24 M

Answer

The molarity of the Cl ions in the solution is 0.24 M.

A Note About Solubility

While this calculation is straightforward when an ionic compound completely dissolves in solution, it’s a bit trickier when a substance is only partially soluble. You set up the problem the same way but then multiply the answer by the fraction that dissolves.

В уроке 15 «Моляльность и молярность» из курса «Химия для чайников» рассмотрим понятия растворитель и растворенное вещество научимся выполнять расчет молярной и моляльной концентрации, а также разбавлять растворы. Невозможно объяснить что такое моляльность и молярность, если вы не знакомы с понятием моль вещества, поэтому не поленитесь и прочитайте предыдущие уроки. Кстати, в прошлом уроке мы разбирали задачи на выход реакции, посмотрите если вам интересно.

Химикам нередко приходится работать с жидкими растворами, так как это благоприятная среда для протекания химических реакций. Жидкости легко смешивать, в отличие от кристаллических тел, а также жидкость занимает меньший объем, по сравнению с газом. Благодаря этим достоинствам, химические реакции могут осуществляться гораздо быстрее, так как исходные реагенты в жидкой среде часто сближаются и сталкиваются друг с другом. В прошлых уроках мы отмечали, что вода относится к полярным жидкостям, и потому является неплохим растворителем для проведения химических реакций. Молекулы H₂O, а также ионы H⁺ и OH^—, на которых вода диссоциирована в небольшой степени, могут способствовать запуску химические реакций, благодаря поляризации связей в других молекулах или ослаблению связи между атомами. Вот почему жизнь на Земле зародилась не на суше или в атмосфере, а именно в воде.

Растворитель и растворенное вещество

Раствор может быть образован путем растворения газа в жидкости или твердого тела в жидкости. В обоих случаях жидкость является растворителем, а другой компонент — растворенное вещество. Когда раствор образован путем смешивания двух жидкостей, растворителем считается та жидкость, которая находится в большем количестве, иначе говоря имеет бОльшую концентрацию.

Расчет концентрации раствора

Молярная концентрация

Концентрацию можно выражать по разному, но наиболее распространенный способ — указание его молярности. Молярная концентрация (молярность) — это число молей растворенного вещества в 1 литре раствора. Единица молярности обозначается символом M. Например два моля соляной кислоты на 1 литр раствора обозначается 2 М HCl. Кстати, если на 1 литр раствора приходится 1 моль растворенного вещества, тогда раствор называется одномолярным. Молярная концентрация раствора обозначается различными символами:

• cx, Смx, [x], где x — растворенное вещество

Формула для вычисления молярной концентрации (молярности):

• См = n/V, моль/л

где n — количество растворенного вещества в молях, V — объем раствора в литрах.

Пару слов о технике приготовления растворов нужной молярности. Очевидно, что если добавить к одному литру растворителя 1 моль вещества, общий объем раствора будет чуть больше одного литра, и потому будет ошибкой считать полученный раствор одномолярным. Чтобы этого избежать, первым делом добавляем вещество, а только потом доливаем воду, пока суммарный объем раствора не будет равным 1 л. Полезно будет запомнить приближенное правило аддитивности объемов, которое гласит, что объем раствора приближенно равен сумме объемов растворителя и растворенного вещества. Растворы многих солей приближенно подчиняются данному правилу.

Пример 1. Химичка дала задание растворить в литре воды 264 г сульфата аммония (NH₄)₂SO₄, а затем вычислить молярность полученного раствора и его объем, основываясь на предположении об аддитивности объемов. Плотность сульфата аммония равна 1,76 г/мл.

Решение:

Определим объем (NH₄)₂SO₄ до растворения:

• 264 г / 1,76 г/мл = 150 мл = 0,150 л

Пользуясь правилом аддитивности объемов, найдем окончательный объем раствора:

• 1,000 л + 0,150 л = 1,150 л

Число молей растворенного сульфата аммония равно:

• 264 г / 132 г/моль = 2,00 моля (NH4)2SO4

Завершающий шаг! Молярность раствора равна:

• 2,000 / 1,150 л = 1,74 моль/л, т.е 1,74 М (NH₄)₂SO₄

Приближенным правилом аддитивности объемов можно пользоваться только для грубой предварительной оценки молярности раствора. Например, в примере 1, объем полученного раствора на самом деле имеет молярную концентрацию равную 1,8 М, т.е погрешность наших расчетов составляет 3,3%.

Моляльная концентрация

Наряду с молярностью, химики используют моляльность, или моляльную концентрацию, в основе которой учитывается количество использованного растворителя, а не количество образующегося раствора. Моляльная концентрация — это число молей растворенного вещества в 1 кг растворителя (а не раствора!). Моляльность выражается в моль/кг и обозначается маленькой буквой m. Формула для вычисления моляльной концентрации:

• m = n/m

где n — количество растворенного вещества в молях, m — масса растворителя в кг

Для справки отметим, что 1 л воды = 1 кг воды, и еще, 1 г/мл = 1 кг/л.

Пример 2. Химичка попросила определить моляльность раствора, полученного при растворении 5 г уксусной кислоты C₂H₄O₂ в 1 л этанола. Плотность этанола равна 0,789 г/мл.

Решение:

Число молей уксусной кислоты в 5 г равно:

• 5,00 г / 60,05 г/моль = 0,833 моля C₂H₄O₂

Масса 1 л этанола равна:

• 1,000 л × 0,789 кг/л = 0,789 кг этанола

Последний этап. Найдем моляльность полученного раствора:

• 0,833 моля / 0,789 кг растворителя = 0,106 моль/кг

Единица моляльности обозначается Мл, поэтому ответ также можно записать 0,106 Мл.

Разбавление растворов

В химической практике часто занимаются разбавлением растворов, т.е добавлением растворителя. Просто нужно запомнить, что число молей растворенного вещества при разбавлении раствора остается неизменным. И еще запомните формулу правильного разбавления раствора:

• Число молей растворенного вещества = c1V1 = c2V2

где с1 и V1 — молярная концентрация и объем раствора до разбавления, с2 и V2 — молярная концентрация и объем раствора после разбавления. Рассмотрите задачи на разбавление растворов:

Пример 3. Определите молярность раствора, полученного разбавлением 175 мл 2,00 М раствора до 1,00 л.

Решение:

В условие задача указаны значения с1, V1 и V2, поэтому пользуясь формулой разбавления растворов, выразим молярную концентрацию полученного раствора с2

• с2 = c1V1 / V2 = (2,00 М × 175 мл) / 1000 мл = 0,350 М

Пример 4 самостоятельно. До какого объема следует разбавить 5,00 мл 6,00 М раствора HCl, чтобы его молярность стала 0,1 М?

Ответ: V2 = 300 мл

Без сомнения, вы и сами догадались, что урок 15 «Моляльность и молярность» очень важный, ведь 90% все лабораторных по химии связаны с приготовлением растворов нужной концентрации. Поэтому проштудируйте материал от корки до корки. Если у вас возникли вопросы, пишите их в комментарии.

Как правильно рассчитать молярность кислот по значению рН их растворов

Задача 90. 
Вычислите молярность раствора НСООН, имеющего рН 3,0. 
Решение:
рН = 3,0;
К_D(НСООН) = 1,77 · 10^–4.

Водородный показатель (pH) раствора численно равен десятичному логарифму концентрации ионов водорода в этом растворе:

рН = -lg[H+]

Пусть искомая концентрация ионов водорода будет «х«. Тогда, учитывая, что pH раствора 3,0, найдем концентрацию ионов водорода в этом растворе:

-lg[H⁺] = -lgx = 3,0

Тогда

х = 1 · 10^–3.

Таким образом,концентрация ионов водорода в растворе равна 1 · 10^–3 моль/дм³.

Концентрации ионов [H⁺] и ионов [НCOO^—] в растворе НCOOH равны:

НCOOH ⇔ НCOO^— + H⁺

Обозначим искомую концентрацию уксусной кислоты через «у» и найдём его значение из выражения константы диссоциации, получим:

К_D(НСООН) = [H⁺][НCOO^—]/[НCOOH];

1,77 · 10^–4 = (1 · 10^–3)²/у;

у = (1 · 10^–3)²/(1,77 · 10^–4) = 5,65 · 10^–3 моль/дм³. 

Ответ: С_М(НСООН) = 5,65 · 10^–3 моль/дм³. 
 

---

Задача 91. 
Определите молярность раствора НСN, имеющего рН 5,0. 
Решение:
рН = 5,0;
К_D(НСN) = 7,90 · 10^–10.

Водородный показатель (pH) раствора численно равен десятичному логарифму концентрации ионов водорода в этом растворе:

рН = -lg[H⁺]

Пусть искомая концентрация ионов водорода будет «х«. Тогда, учитывая, что pH раствора 5,0, найдем концентрацию ионов водорода в этом растворе:

-lg[H⁺] = -lgx = 5,0

Тогда

х = 1 · 10^–5.

Таким образом, концентрация ионов водорода в растворе равна 1 · 10^–5 моль/дм³.

Концентрации ионов [H⁺] и ионов [CN^—] в растворе НСN равны:

НСN ⇔ СN^— + H⁺

Обозначим искомую концентрацию уксусной кислоты через «у» и найдём его значение из выражения константы диссоциации, получим:

К_D(НСN) = [H⁺][CN^—]/[НСN];

7,90 · 10^–10 = (1 · 10^–5)²/у;

у = (1 · 10^–5)²/(7,90 · 10^–10) = 0,127 моль/дм³. 

Ответ: С_М(НСN) = 0,127 моль/дм³.

---

Задача 92. 
Определите молярность раствора СН₃СООН, имеющего рН 4,0. 
Решение:
рН = 4,0;
К_DСН₃СООН) = 1,78 · 10^–5.

Водородный показатель (pH) раствора численно равен десятичному логарифму концентрации ионов водорода в этом растворе:

рН = -lg[H⁺]

Пусть искомая концентрация ионов водорода будет «х«. Тогда, учитывая, что pH раствора 4,0, найдем концентрацию ионов водорода в этом растворе:

-lg[H+] = -lgx = 4,0

Тогда

х = 1 · 10^–4.

Таким образом,концентрация ионов водорода в растворе равна 1 · 10^–4 моль/дм³.

Концентрации ионов [H⁺] и ионов [СН₃СОО^—] в растворе СН₃СООН равны:

СН₃СООН ⇔ СН₃СОО^— + H⁺

Обозначим искомую концентрацию уксусной кислоты через «у» и найдём его значение из выражения константы диссоциации, получим:

К_D(СН₃СООН) = [H⁺][СН₃СОО^—]/[СН₃СООН];

1,78 · 10^–5 = (1 · 10^–4)²/у;

у = (1 · 10^–4)²/(1,78 · 10^–5) = 5,6 моль/дм³. 

Ответ: С_М(СН₃СООН) = 5,6 моль/дм³. 
 

---

Задача 93. 
Вычислите молярность раствора C₂H₅COOH, имеющего рН 3,2. 
Решение:
рН = 3,2;
К_D(C₂H₅COOH) = 1,40 · 10^–4.

Водородный показатель (pH) раствора численно равен десятичному логарифму концентрации ионов водорода в этом растворе:

рН = -lg[H⁺]

Пусть искомая концентрация ионов водорода будет «х«. Тогда, учитывая, что pH раствора 3,2, найдем концентрацию ионов водорода в этом растворе:

-lg[H⁺] = -lgx = 3,2

Тогда

х = 6,3 · 10^–4.

Таким образом,концентрация ионов водорода в растворе равна 6,3 · 10^–4 моль/дм³.

Концентрации ионов [H⁺] и ионов [C₂H₅COO^—] в растворе C₂H₅COOH равны:

C₂H₅COOH ⇔ C₂H₅COO^—  +  H⁺

Обозначим искомую концентрацию уксусной кислоты через «у» и найдём его значение из выражения константы диссоциации, получим:

К_D(C₂H₅COOH) = [H⁺][C₂H₅COO^—]/[C₂H₅COOH];

1,40 · 10^–4 = (6,3 · 10^–4)²/у;

у = (6,3 · 10^–4)^2/(1,40 · 10^–4) = 2,84 · 10^–3 моль/дм³. 

Ответ: С_М([C₂H₅COOH) = 2,84 · 10^–3 моль/дм³. 

---

Молярная концентрация (молярность), С_m – это характеристика раствора, способ выражения концентрации растворенного вещества в растворе. Молярная концентрация равна отношению количества растворенного вещества к объему раствора:

где  ν_р.в. – количество растворенного вещества, моль

        V_р-ра – объем раствора, л

Иногда молярную концентрацию вещества А обозначают так: [A].

Молярная концентрация измеряется в моль/л или М.

Несколько задач на молярную концентрацию.

1. Определите молярную концентрацию раствора азотной кислоты, если в 500 мл раствора содержится 6,3г азотной кислоты. Ответ: 0,2М

Решение: молярная концентрация — это отношение количества растворенного вещества к объему раствора в литрах. Количество азотной кислоты:

ν(HNO₃) = m/M(HNO₃) = 6,3 г/ 63 г/моль = 0,1 моль

С(HNO₃) = ν(HNO₃)/V_р-ра = 0,1 моль/ 0,5 л = 0,2 моль/л

2. Определить молярную концентрацию раствора серной кислоты, если в 2л раствора содержится 0,98г кислоты. Ответ: 0,005М

3. Какую массу хлорида натрия надо растворить в воде, чтобы получить 1л раствора с молярной концентрацией соли 0,02моль/л? Ответ: 1,17г

4. Какое количество вещества (в моль) гидроксида калия содержится в 200мл раствора, если молярная концентрация щёлочи равна 0,9моль/л? Ответ: 0,18моль

5. Какая масса хлороводорода содержится в 250мл раствора соляной кислоты с молярной концентрацией 1 моль/л? Ответ: 9,125г
6. В каком объёме раствора серной кислоты с концентрацией 1 моль/л содержится 4,9г серной кислоты? Ответ: 50мл

7. Смешали 400мл раствора хлорида натрия с молярной концентрацией 1 моль/л и 600мл раствора хлорида натрия с концентрацией соли 2 моль/л. Определить количество вещества хлорида натрия в получившемся растворе и молярную концентрацию этого раствора. Ответ: 1,6М