Как найти молярную долю раствора

Раствор – однородная система, состоящая из растворителя и растворенного в нем вещества (или нескольких). Количественная характеристика определяется концентрацией веществ, входящих в их состав.

Массовая доля

Массовая доля – это отношение массы растворённого вещества к массе всего раствора.

ω(%)=mxmX×100%omega left(% right)= frac{m_{x}}{m_{X}} times 100%

Пример

Сколько калия хлорида (в граммах) содержится в 100г 10% раствора?

Решение:
Масса калия хлорида (молярная масса MM для KClKCl 75г/моль):

mKCl=ω×M100%=10%×75100%=7,5m_{KCl}=frac{omega times M}{100%}=frac{10% times 75}{100%}=7,5г

Ответ: 7,5г.

Пример

Сколько необходимо добавить натрия гидроксида к 120г 3% раствора этой же соли, что бы концентрация увеличилась в три раза?

Решение:
Масса натрия гироксида исходная (MNaOH=40M_{NaOH}=40 г/моль:

m1NaOH=ω×M100%=3%×40100%=1,2m_{1NaOH}=frac{omega times M}{100%}=frac{3%times 40}{100%}=1,2г

Массовая доля натрия гидроксида в необходимом растворе:

ω2%=ω%×3=3%×3=9%omega _{2}%=omega%times3=3%times3=9%

Масса NaOH в необходимом растворе:

m2NaOH=9%×40100%=3,6m_{2NaOH}=frac{9%times 40}{100%}=3,6г

Необходимое количество рассчитываем как разность:

mNaOH=m2NaOH−m1NaOH=3,6−1,2=2,4m_{NaOH}=m_{2NaOH}-m_{1NaOH}=3,6-1,2=2,4г

Ответ: 2,4г.

Молярная концентрация

Молярная концентрация – количество вещества (в молях) в объеме раствора.
Количество растворенного вещества (в молях) выражается как масса вещества (в граммах), деленная на молярную массу (г/моль).

η=mxMeta =frac{m_{x}}{M}

Молярная концентрация выражается в формуле:

Cx=ηV=η=mxM×VC_{x} = frac{eta }{V} = eta =frac{m_{x}}{M}times V

Пример

Определите молярную концентрацию калия иодида. В 120мл воды содержится 15г KI.

Решение:
Выражаем молярную концентрацию (моль/л) KI по формуле ($M_(KI)=$166г/моль):

CKI=mKIMKI×VC_{KI} =frac{m_{KI}}{M_{KI}}times V=15166×0,12=0,01=frac{15}{166}times 0,12=0,01моль/л

Т.к. молярная концентрация выражается в моль/л миллилитры переводим в литры.

Ответ: 3,61 моль/л.

Пример

Какая масса лития хлорида содержится в 200мл 3М раствора?

Решение:
Находим количество растворенного лития хлорида (моль):

η=CLiCl×V=3×0,2=0,6eta =C_{LiCl}times V=3times 0,2=0,6г

Выражаем массу M(LiCl)=M_ (LiCl)= 42,3г/моль):

mLiCl=ηLiCl×MLiCl=0,6×42.3=25,4m_{LiCl}=eta_{LiCl} times M_{LiCl}=0,6times 42.3=25,4г

Ответ: 25,4г.

Молярная (мольная) доля

Молярная (мольная) доля – отношения количества вещества в растворе к количеству всех веществ, образующих раствор.

Nx%=nx∑n×100%N_{x}%=frac{n_{x}}{sum{n}}times 100%

Пример

Концентрация бария хлорида в 100мл водного раствора равна 20%. Определите его мольную долю.

MBaCl2=208M_{BaCl_{2}}=208моль/л, MH2O=18M_{H_{2}O}=18моль/л.

Решение:

Находим содержание воды:

ωH2O=100%−ωBaCl2=100%−20%=80%omega _{H_{2}O}=100%-omega BaCl_{2}=100%-20%=80%

Т.к. объем раствора равен 100мл, то массы каждого компонента равны значениям массовой доли. Следовательно:

mBaCl2=20m_{BaCl_{2}}=20г

mH2O=80m_{H_{2}O}=80г

Определим количество ηeta для бария хлорида и воды:

ηBaCl2=mBaCl2MBaCl2=20208=0,01eta_{BaCl_{2}}=frac{m_{BaCl_{2}}}{M_{BaCl_{2}}}=frac{20}{208}=0,01моль

ηH2O=mH2OMH2O=2018=1,1eta_{H_{2}O}=frac{m_{H_{2}O}}{M_{H_{2}O}}=frac{20}{18}=1,1моль

Определяем мольную долю NBaCl2N_{BaCl_{2}}:

NBaCl2=ηBaCl2ηBaCl2+ηH2O×100%=0,010,01+0,1×100%=9%N_{BaCl_{2}}=frac{eta BaCl_{2}}{eta BaCl_{2}+eta H_{2}O}times 100%=frac{0,01}{0,01+0,1}times 100%=9%

Ответ: 9%

Молярная концентрация эквивалента

Молярная концентрация эквивалента (нормальность) – число моль эквивалентов в объеме раствора.

C1/z=mxM1/z×VC_{1/z} = frac{m_{x}}{M_{1/z}times V}моль*экв/литр

Фактор эквивалентности f1/zf_{1/z} – показывает часть реальной частицы, составляющую эквивалент.
Молярная масса эквивалента M1/zM_{1/z} – произведение молярной массы и фактора эквивалентности:

M1/z=M×f1/zM_{1/z} = M times f_{1/z}г/моль

Пример

Определите молярную концентрацию эквивалента 4.6г серной кислоты, нейтрализованной раствором гидроксида натрия. В результате реакции общий объём составил 100мл.

Решение:
MH2SO4=98M_{H_{2}SO_{4}}=98г/моль, f1/z=1/2f_{1/z=1/2}.

Находим молярную массу эквивалента для серной кислоты:

M1/zH2SO4=MH2SO4×f1/zM_{1/z H_{2}SO_{4}} = M _{H_{2}SO_{4}}times f_{1/z} = 98times 1/2=49$г/моль

Находим нормальность:

C1/zH2SO4=mH2SO4M1/zH2SO4×V=4,649×0,1=0,94C_{1/z H_{2}SO_{4}} = frac{m_{H_{2}SO_{4}}}{M_{1/z H_{2}SO_{4}}times V}=frac{4,6}{49times
0,1}=0,94моль*экв/л

Ответ: 0,94моль*экв/л.

Моляльность

Моляльность – количество вещества в килограмме растворителя.
Сm=ηxmС_{m}=frac{eta _{x}}{m}моль/кг

Пример

В 300г воды растворили 20г калия гидроксида. Определите моляльную концентрацию раствора.

Решение:
MKOH=98M_{KOH}=98г/моль.

Находим количество калия гидроксида:

ηKOH=mKOHM=2056=0,36eta _{KOH} = frac{m_{KOH}}{M}=frac{20}{56}=0,36моль

Находим моляльность (граммы переводим в килограммы):

CKOH=ηKOHm=0,360,3=1,2C_{KOH}=frac{eta _{KOH}}{m}=frac{0,36}{0,3}=1,2моль/кг

Ответ: 1,2 моль/кг.

Молярная доля — величина, которая характеризует отношение количества молей искомого вещества к общему количеству молей всех веществ, находящихся, например в растворе или смеси газов.

Как-же ее вычислить?

Для вычисления потребуется таблица Менделеева и калькулятор.

Этап 1.

Следует выписать формулы всех веществ и расчитать их молярные массы, используя таблицу Менделеева.

Пример:

Молярная масса воды (H20) равна 18. Почему? Атомная масса водорода (H) равна 1, а атомная масса кислорода (O) равна 16, соответственно 16+1+1=18.

Также, к примеру молярная масса оксида аллюминия (Al2O3) равна 27+27+16+16+16=102 (Атомная масса аллюминия 27, и как сказанно выше, кислорода 16).

Этап 2.

Теперь нужно определить количество молей каждого вещества. Для этого, массу вещества следует разделить на молярную массу.

Этап 3.

Теперь у нас есть сумма молей всех веществ (запишем, как Z) и количество молей искомого вещества (запишем, как n)

Формула для определения молярной доли X=n/Z, где X — искомая молярная доля, Z — сумма всех молей, n — моли искомого вещества.

Раствор
–
гомогенная (однородная) система, состоящая
как минимум из двух компонентов, один
из которых растворитель, другой –
растворенное вещество. То есть состав
раствора = растворитель + растворенное
вещество.
Например,
водный раствор хлорида натрия состоит
из двух компонентов: воды (растворителя)
и хлорида натрия (растворенного вещества).

Существует несколько
способов выражения концентрации
растворов.

Молярная
концентрация, или молярность (С_M)
–
количество вещества (ν) растворенного
компонента, содержащееся в 1 литре (дм³)
раствора:

[моль/л], (14)

Молярная
концентрация эквивалентов
(С_экв),
(нормальная
концентрация или нормальность
N)
– количество вещества эквивалентов
(ν_экв)
растворенного компонента, содержащееся
в 1 литре (дм³)
раствора:

С_экв
(N)
= ν_экв

/ V

[моль-экв/л] (15)

Моляльная
концентрация
или

моляльность
(b)
– количество вещества (ν) растворенного
компонента в 1 кг раствора:

[моль/кг], (16)

Массовая
доля
(ω)
–
отношение массы растворенного вещества
(m_р.в.)
к массе раствора (m_р-ра)
Ее рассчитывают, выражая в долях единицы
или в процентах. Массовая доля, выраженная
в процентах, называется процентной
концентрацией:

(17)

Процентная
концентрация показывает массу
растворенного вещества, содержащегося
в 100 г раствора. Например, ω(KOH)
= 3% означает, что в 100 г этого раствора
содержится 3 г KOH
и
97 г
H₂O.

Молярная
доля (N_i)
– отношение количества вещества
растворенного компонента (_в-ва)
(или растворителя, _р-ля)
к суммарному количеству вещества всех
компонентов раствора. Например, в
системе, состоящей из растворителя и
одного растворенного вещества, молярная
доля растворенного вещества равна:

, (18)

Молярная доля
растворителя:

(19)

Примеры решения задач

Пример 1.
Определить молярную концентрацию
раствора NaOH
с массовой долей 10% и плотностью 
=1,1 г/см³.

Р е ш е н и е. 1) Записываем выражение для молярной концентрации раствора NaOh :

2)
10%-ный раствор – это 10г NaOH
в 100г раствора. Находим количество
вещества NaOH,
содержащееся в 10 г:

,
m_NaOH
= 10 г, M_NaOH
= 23 + 16 +1 = 40 г/моль

,
т.е. 0,25 моль NaOH
содержится в 100 г раствора.

3)
Находим объем раствора массой 100 г:

m=V,

=
0,091 л

4)
Рассчитываем молярную концентрацию:

Ответ:
молярная концентрация раствора гидроксида
натрия с массовой долей 10% составляет
2,74 моль/л

Пример
2. Найти
молярную долю растворенного вещества
в растворе сахарозы с массовой долей
67%.

Р е ш е н и е. 1) Вспомним, что молярная доля растворенного вещества равна:

67%-ный (по массе)
раствор означает, что в 100 г раствора
содержится 67 г сахарозы и 33 г воды.

2) Определяем
количество вещества сахарозы и количество
вещества воды:

_в-ва
= 67/342 = 0,196 моль,
_р-ля
= 33/18 = 1,83 моль

Следовательно,
молярная доля сахарозы равна:

Ответ: молярная
доля сахарозы в растворе сахарозы с
массовой долей 67% составляет 0,097.

Пример
3.
Какой объем серной кислоты с массовой
долей 96% (плотностью 1,84 г/см³)
и какую массу воды нужно взять для
приготовления 100 мл 15%-ного (по массе)
раствора H₂SO₄
(
= 1,10 г/см³).

Р е ш е н и е. 1) Найдем массу 100 мл 15% раствора h2so4:

m_{H2SO4-р-ра}
= V
= 1001,10
=110 г.

2)
Из формулы массовой доли находим массу
серной кислоты, содержащейся в этом
растворе:

;
m_H2SO4
=

3)
Найдем массу 96% раствора, содержащего
16,5 г H₂SO₄:

4)
Находим объем 96 %-ного раствора серной
кислоты:

Ответ:
для приготовления 100мл 15%-ного раствора
H₂SO₄
потребуется 9,3 мл 96%-ного раствора серной
кислоты и 110 – 16,5 = 93,5 г воды.

Соседние файлы в папке ЗКТэССО

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Как найти мольную долю

Мольная доля — это величина, характеризующая отношение количества молей данного вещества к общему количеству молей всех веществ, находящихся в смеси или растворе. Для того чтобы определить мольные доли веществ, необходима лишь таблица Менделеева и элементарное умение совершать вычисления.

Инструкция

Чтобы определить мольную долю того или иного вещества, вам понадобится сначала вычислить количество молей и этого вещества и всех других веществ, содержащихся в смеси (растворе), потом подставить эти величины в следующую формулу:Х = n1/Σn , где Х – мольная доля интересующего нас вещества, n1 – количество его молей, а Σn – сумма количества молей всех имеющихся веществ.

Рассмотрите пример. Перед вами стоит следующая задача: имеется смесь из 29 граммов хлористого натрия и 33,3 грамма хлористого кальция. Ее растворили в 540 граммах воды. Необходимо вычислить мольную долю хлористого натрия в образовавшемся растворе.

Прежде всего, напишите формулы всех веществ, после этого определите их молярные массы с помощью таблицы Менделеева, где указаны атомные массы всех элементов:NaCl – молярная масса равна 58. Поскольку атомная масса натрия 23, а хлора – 35 (23+35=58);СaCl2 – молярная масса равна 110. Атомная масса кальция 40, хлора – 35 (40+(35+35))=110);H2O – молярная масса равна 18. Атомная масса водорода 1, кислорода – 16 (1+1+16=18).

Для упрощения расчетов вы можете также округлить величины. Если же желательна высокая точность, тогда уже вам необходимо в расчетах учитывать, что атомная масса кальция – 40,08, хлора – 35,45, а натрия – 22,98.

Определите количество молей каждого исходного вещества. Для этого разделите известное вам количество хлористого натрия, хлористого кальция и воды на их молярные массы, и получите следующие результаты:- для хлористого натрия: 29 / 58 = 0,5 моля;- для хлористого кальция: 33,3 / 111 = 0,3 моля;- для воды: 540 / 18 = 30 молей.

Подставьте все вышеуказанные величины в формулу и определите мольную долю хлористого натрия. Формула будет выглядеть следующим образом:0,5 / (0,5 + 0,3 + 30) = 0,5 / 30,8 = 0,0162.

Источники:

• вычислить молярность

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Существует множество способов измерить концентрацию раствора. Это так называемые способы выражения концентрации раствора.

Концентрация раствора — это количество вещества, находящегося в единице объема или массы раствора.

Что такое раствор

Среди окружающих нас веществ, лишь немногие представляют собой чистые вещества. Большинство являются смесями, состоящими из нескольких компонентов, которые могут находиться в одном или различных фазовых состояниях.

Смеси, имеющие однородный состав являются гомогенными, неоднородный состав – гетерогенными.

Иначе, гомогенные смеси, называют растворами, в которых одно вещество полностью растворяется в другом (растворителе). Растворитель – это тот компонент раствора, который при образовании раствора сохраняет свое фазовое состояние. Он обычно находится в наибольшем количестве.

Существуют растворы газовые, жидкие и твердые. Но более всего распространены жидкие растворы, поэтому, в данном разделе, именно на них мы сосредоточим свое внимание.

Концентрацию раствора можно охарактеризовать как:

• качественную
• количественную.

Качественная концентрация характеризуется такими понятиями, как разбавленный и концентрированный раствор.
С этой точки зрения растворы можно классифицировать на:

• Насыщенные – растворы с максимально возможным количеством растворенного вещества. Количество растворяемого вещества, необходимое для получения насыщенного раствора определяет растворимость этого вещества.
• Ненасыщенные – любые растворы, которые все еще могут растворять введенное вещество.
• Пересыщенные – растворы, в которых растворено больше вещества, чем максимально возможное. Такие растворы очень нестабильны и в определенных условиях растворенное вещество будет выкристаллизовываться из него, до тех пор, пока не образуется насыщенный раствор.

Количественная концентрация выражается через молярную, нормальную (молярную концентрацию эквивалента), процентную, моляльную концентрации, титр и мольную долю.

Способы выражения концентрации растворов

Молярная концентрация растворов (молярность)

Наиболее распространенный способ выражения концентрации растворов –  молярная концентрация или молярность. Она определяется как количество молей n растворенного вещества в одном литре раствора V. Единица измерения молярной концентрации моль/л или моль ·л^-1:

С_м = n/V

Раствор называют молярным или одномолярным, если в 1 литре раствора растворено 1 моль вещества,  децимолярным – растворено 0,1 моля вещества, сантимолярным — растворено 0,01 моля вещества, миллимолярным — растворено 0,001 моля вещества.

Термин «молярная концентрация» распространяется на любой вид частиц.

Вместо обозначения единицы измерения — моль/л, возможно такое ее обозначение – М, например, 0,2 М HCl.

Молярная концентрация эквивалента или нормальная концентрация растворов (нормальность).

Понятие эквивалентности мы уже вводили. Напомним, что эквивалент – это условная частица, которая равноценна по химическому действию одному иону водорода в кислотоно-основных реакциях или одному электрону в окислительно – восстановительных реакциях.

Например, эквивалент KMnO₄ в окислительно – восстановительной реакции в кислой среде равен 1/5 (KMnO₄).

Еще одно необходимое понятие — фактор эквивалентности – это число, обозначающее, какая доля условной частицы реагирует с 1 ионом водорода в данной  кислотоно-основной реакции или с одним электроном в данной окислительно – восстановительной реакции.

Он может быть равен 1 или быть меньше 1. Фактор эквивалентности, например, для KMnO₄ в окислительно – восстановительной реакции в кислой среде составляет  f_экв(KMnO₄) = 1/5.

Следующее понятие – молярная масса эквивалента вещества х. Это масса 1 моля эквивалента этого вещества, равная произведению фактора эквивалентности на молярную массу вещества х:

М_э = f_экв· М(х)

Молярная концентрация эквивалента (нормальность) определяется числом молярных масс эквивалентов на 1 литр раствора.

Эквивалент определяется в соответствии с типом рассматриваемой реакции. Единица измерения нормальной концентрации такая же как и у молярной концентрации — моль/л или моль·л^-1

С_н = n_э/V

Для обозначения нормальной концентрации допускается сокращение  «н» вместо «моль/л».

Процентная концентрация раствора или массовая доля

Массовая концентрация показывает сколько единиц массы растворенного вещества содержится в 100 единицах массы раствора.

Это отношение массы m(х) вещества x к общей массе m раствора или смеси веществ:

ω(х) = m(х)/m

Массовую долю выражают в долях от единицы или процентах.

Моляльная концентрация раствора

Моляльная концентрация раствора b(x) показывает количество молей n растворенного вещества х в 1 кг. растворителя m. Единица измерения моляльной концентрации — моль/кг :

b(x) = n(x)/m

Титр раствора

Титр раствора показывает массу растворенного вещества х, содержащуюся в 1 мл. раствора. Единица измерения титра — г/мл:

Т(х) = m(х)/V,

Мольная или молярная доля

Мольная или молярная доля α(х) вещества х в растворе равна отношению количества данного вещества n(х) к общему количеству всех веществ, содержащихся в растворе Σn:

α(х) = n(х)/Σn

Между приведенными способами выражения концентраций существует взаимосвязь, которая позволяет, зная одну единицу измерения концентрации  найти (пересчитать) ее в другие единицы. Существуют формулы, позволяющие провести такой пересчет, которые, в случае необходимости, вы сможете найти в сети.  В разделе задач показано, как произвести такой пересчет, не зная формул.

Пример перевода процентной концентрации в молярную, нормальную концентрацию, моляльность, титр

Дан раствор объемом 2 л с массовой долей FeSO₄  2% и плотностью 1029 кг/м³. Определить молярность, нормальность, моляльность и титр этого раствора раствора.

Решение.

1. Рассчитать молярную массу FeSO₄:

M (FeSO₄) =
56+32+16·4 = 152 г/моль

2. Рассчитать молярную массу эквивалента:

М_э = f_экв·
М(FeSO₄) = 1/2·152
= 76 г/моль

3. Найдем m раствора объемом 2 л

m = V·ρ = 2·10^-3 ·1029
= 2,06 кг

4. Найдем массу 2 % раствора по формуле:

m(FeSO₄) = ω(FeSO₄) · m_р-ра 

m(FeSO₄) =
0,02·2,06 = 0,0412 кг = 41,2 г

5. Найдем молярность, которая определяется как количество молей растворенного вещества в одном литре раствора:

n = m/М

n = 41,2/152 = 0,27 моль

С_м = n/V

С_м  = 0,27/2 = 0,135 моль/л

6. Найдем нормальность:

n_э = m/М_э

n_э = 41,2/76 = 0,54 моль

С_н = n_э/V

С_н = 0,54/2 = 0,27 моль/л

7. Найдем моляльность раствора. Моляльная концентрация равна:

b (x) = n(x)/m

Масса растворителя, т.е.
воды в растворе равна:

m_H2O = 2,06-0,0412
=  2,02 кг

b
(FeSO₄) = n(FeSO₄)/m = 0,27/2,02 = 0,13 моль/кг

8. Найдем титр раствора, который показывает какая масса вещества содержится в 1 мл раствора:

Т(х) = m (х)/V

Т(FeSO₄) = m (FeSO₄)/V = 41,2/2000 = 0,0021 г/мл

Еще больше задач приведены в разделе Задачи: Концентрация растворов, Правило креста