Как найти молярную концентрацию эквивалента в растворе

Раствор – однородная система, состоящая из растворителя и растворенного в нем вещества (или нескольких). Количественная характеристика определяется концентрацией веществ, входящих в их состав.

Массовая доля

Массовая доля – это отношение массы растворённого вещества к массе всего раствора.

ω(%)=mxmX×100%omega left(% right)= frac{m_{x}}{m_{X}} times 100%

Пример

Сколько калия хлорида (в граммах) содержится в 100г 10% раствора?

Решение:
Масса калия хлорида (молярная масса MM для KClKCl 75г/моль):

mKCl=ω×M100%=10%×75100%=7,5m_{KCl}=frac{omega times M}{100%}=frac{10% times 75}{100%}=7,5г

Ответ: 7,5г.

Пример

Сколько необходимо добавить натрия гидроксида к 120г 3% раствора этой же соли, что бы концентрация увеличилась в три раза?

Решение:
Масса натрия гироксида исходная (MNaOH=40M_{NaOH}=40 г/моль:

m1NaOH=ω×M100%=3%×40100%=1,2m_{1NaOH}=frac{omega times M}{100%}=frac{3%times 40}{100%}=1,2г

Массовая доля натрия гидроксида в необходимом растворе:

ω2%=ω%×3=3%×3=9%omega _{2}%=omega%times3=3%times3=9%

Масса NaOH в необходимом растворе:

m2NaOH=9%×40100%=3,6m_{2NaOH}=frac{9%times 40}{100%}=3,6г

Необходимое количество рассчитываем как разность:

mNaOH=m2NaOH−m1NaOH=3,6−1,2=2,4m_{NaOH}=m_{2NaOH}-m_{1NaOH}=3,6-1,2=2,4г

Ответ: 2,4г.

Молярная концентрация

Молярная концентрация – количество вещества (в молях) в объеме раствора.
Количество растворенного вещества (в молях) выражается как масса вещества (в граммах), деленная на молярную массу (г/моль).

η=mxMeta =frac{m_{x}}{M}

Молярная концентрация выражается в формуле:

Cx=ηV=η=mxM×VC_{x} = frac{eta }{V} = eta =frac{m_{x}}{M}times V

Пример

Определите молярную концентрацию калия иодида. В 120мл воды содержится 15г KI.

Решение:
Выражаем молярную концентрацию (моль/л) KI по формуле ($M_(KI)=$166г/моль):

CKI=mKIMKI×VC_{KI} =frac{m_{KI}}{M_{KI}}times V=15166×0,12=0,01=frac{15}{166}times 0,12=0,01моль/л

Т.к. молярная концентрация выражается в моль/л миллилитры переводим в литры.

Ответ: 3,61 моль/л.

Пример

Какая масса лития хлорида содержится в 200мл 3М раствора?

Решение:
Находим количество растворенного лития хлорида (моль):

η=CLiCl×V=3×0,2=0,6eta =C_{LiCl}times V=3times 0,2=0,6г

Выражаем массу M(LiCl)=M_ (LiCl)= 42,3г/моль):

mLiCl=ηLiCl×MLiCl=0,6×42.3=25,4m_{LiCl}=eta_{LiCl} times M_{LiCl}=0,6times 42.3=25,4г

Ответ: 25,4г.

Молярная (мольная) доля

Молярная (мольная) доля – отношения количества вещества в растворе к количеству всех веществ, образующих раствор.

Nx%=nx∑n×100%N_{x}%=frac{n_{x}}{sum{n}}times 100%

Пример

Концентрация бария хлорида в 100мл водного раствора равна 20%. Определите его мольную долю.

MBaCl2=208M_{BaCl_{2}}=208моль/л, MH2O=18M_{H_{2}O}=18моль/л.

Решение:

Находим содержание воды:

ωH2O=100%−ωBaCl2=100%−20%=80%omega _{H_{2}O}=100%-omega BaCl_{2}=100%-20%=80%

Т.к. объем раствора равен 100мл, то массы каждого компонента равны значениям массовой доли. Следовательно:

mBaCl2=20m_{BaCl_{2}}=20г

mH2O=80m_{H_{2}O}=80г

Определим количество ηeta для бария хлорида и воды:

ηBaCl2=mBaCl2MBaCl2=20208=0,01eta_{BaCl_{2}}=frac{m_{BaCl_{2}}}{M_{BaCl_{2}}}=frac{20}{208}=0,01моль

ηH2O=mH2OMH2O=2018=1,1eta_{H_{2}O}=frac{m_{H_{2}O}}{M_{H_{2}O}}=frac{20}{18}=1,1моль

Определяем мольную долю NBaCl2N_{BaCl_{2}}:

NBaCl2=ηBaCl2ηBaCl2+ηH2O×100%=0,010,01+0,1×100%=9%N_{BaCl_{2}}=frac{eta BaCl_{2}}{eta BaCl_{2}+eta H_{2}O}times 100%=frac{0,01}{0,01+0,1}times 100%=9%

Ответ: 9%

Молярная концентрация эквивалента

Молярная концентрация эквивалента (нормальность) – число моль эквивалентов в объеме раствора.

C1/z=mxM1/z×VC_{1/z} = frac{m_{x}}{M_{1/z}times V}моль*экв/литр

Фактор эквивалентности f1/zf_{1/z} – показывает часть реальной частицы, составляющую эквивалент.
Молярная масса эквивалента M1/zM_{1/z} – произведение молярной массы и фактора эквивалентности:

M1/z=M×f1/zM_{1/z} = M times f_{1/z}г/моль

Пример

Определите молярную концентрацию эквивалента 4.6г серной кислоты, нейтрализованной раствором гидроксида натрия. В результате реакции общий объём составил 100мл.

Решение:
MH2SO4=98M_{H_{2}SO_{4}}=98г/моль, f1/z=1/2f_{1/z=1/2}.

Находим молярную массу эквивалента для серной кислоты:

M1/zH2SO4=MH2SO4×f1/zM_{1/z H_{2}SO_{4}} = M _{H_{2}SO_{4}}times f_{1/z} = 98times 1/2=49$г/моль

Находим нормальность:

C1/zH2SO4=mH2SO4M1/zH2SO4×V=4,649×0,1=0,94C_{1/z H_{2}SO_{4}} = frac{m_{H_{2}SO_{4}}}{M_{1/z H_{2}SO_{4}}times V}=frac{4,6}{49times
0,1}=0,94моль*экв/л

Ответ: 0,94моль*экв/л.

Моляльность

Моляльность – количество вещества в килограмме растворителя.
Сm=ηxmС_{m}=frac{eta _{x}}{m}моль/кг

Пример

В 300г воды растворили 20г калия гидроксида. Определите моляльную концентрацию раствора.

Решение:
MKOH=98M_{KOH}=98г/моль.

Находим количество калия гидроксида:

ηKOH=mKOHM=2056=0,36eta _{KOH} = frac{m_{KOH}}{M}=frac{20}{56}=0,36моль

Находим моляльность (граммы переводим в килограммы):

CKOH=ηKOHm=0,360,3=1,2C_{KOH}=frac{eta _{KOH}}{m}=frac{0,36}{0,3}=1,2моль/кг

Ответ: 1,2 моль/кг.

Существует множество способов измерить концентрацию раствора. Это так называемые способы выражения концентрации раствора.

Концентрация раствора — это количество вещества, находящегося в единице объема или массы раствора.

Что такое раствор

Среди окружающих нас веществ, лишь немногие представляют собой чистые вещества. Большинство являются смесями, состоящими из нескольких компонентов, которые могут находиться в одном или различных фазовых состояниях.

Смеси, имеющие однородный состав являются гомогенными, неоднородный состав – гетерогенными.

Иначе, гомогенные смеси, называют растворами, в которых одно вещество полностью растворяется в другом (растворителе). Растворитель – это тот компонент раствора, который при образовании раствора сохраняет свое фазовое состояние. Он обычно находится в наибольшем количестве.

Существуют растворы газовые, жидкие и твердые. Но более всего распространены жидкие растворы, поэтому, в данном разделе, именно на них мы сосредоточим свое внимание.

Концентрацию раствора можно охарактеризовать как:

• качественную
• количественную.

Качественная концентрация характеризуется такими понятиями, как разбавленный и концентрированный раствор.
С этой точки зрения растворы можно классифицировать на:

• Насыщенные – растворы с максимально возможным количеством растворенного вещества. Количество растворяемого вещества, необходимое для получения насыщенного раствора определяет растворимость этого вещества.
• Ненасыщенные – любые растворы, которые все еще могут растворять введенное вещество.
• Пересыщенные – растворы, в которых растворено больше вещества, чем максимально возможное. Такие растворы очень нестабильны и в определенных условиях растворенное вещество будет выкристаллизовываться из него, до тех пор, пока не образуется насыщенный раствор.

Количественная концентрация выражается через молярную, нормальную (молярную концентрацию эквивалента), процентную, моляльную концентрации, титр и мольную долю.

Способы выражения концентрации растворов

Молярная концентрация растворов (молярность)

Наиболее распространенный способ выражения концентрации растворов –  молярная концентрация или молярность. Она определяется как количество молей n растворенного вещества в одном литре раствора V. Единица измерения молярной концентрации моль/л или моль ·л^-1:

С_м = n/V

Раствор называют молярным или одномолярным, если в 1 литре раствора растворено 1 моль вещества,  децимолярным – растворено 0,1 моля вещества, сантимолярным — растворено 0,01 моля вещества, миллимолярным — растворено 0,001 моля вещества.

Термин «молярная концентрация» распространяется на любой вид частиц.

Вместо обозначения единицы измерения — моль/л, возможно такое ее обозначение – М, например, 0,2 М HCl.

Молярная концентрация эквивалента или нормальная концентрация растворов (нормальность).

Понятие эквивалентности мы уже вводили. Напомним, что эквивалент – это условная частица, которая равноценна по химическому действию одному иону водорода в кислотоно-основных реакциях или одному электрону в окислительно – восстановительных реакциях.

Например, эквивалент KMnO₄ в окислительно – восстановительной реакции в кислой среде равен 1/5 (KMnO₄).

Еще одно необходимое понятие — фактор эквивалентности – это число, обозначающее, какая доля условной частицы реагирует с 1 ионом водорода в данной  кислотоно-основной реакции или с одним электроном в данной окислительно – восстановительной реакции.

Он может быть равен 1 или быть меньше 1. Фактор эквивалентности, например, для KMnO₄ в окислительно – восстановительной реакции в кислой среде составляет  f_экв(KMnO₄) = 1/5.

Следующее понятие – молярная масса эквивалента вещества х. Это масса 1 моля эквивалента этого вещества, равная произведению фактора эквивалентности на молярную массу вещества х:

М_э = f_экв· М(х)

Молярная концентрация эквивалента (нормальность) определяется числом молярных масс эквивалентов на 1 литр раствора.

Эквивалент определяется в соответствии с типом рассматриваемой реакции. Единица измерения нормальной концентрации такая же как и у молярной концентрации — моль/л или моль·л^-1

С_н = n_э/V

Для обозначения нормальной концентрации допускается сокращение  «н» вместо «моль/л».

Процентная концентрация раствора или массовая доля

Массовая концентрация показывает сколько единиц массы растворенного вещества содержится в 100 единицах массы раствора.

Это отношение массы m(х) вещества x к общей массе m раствора или смеси веществ:

ω(х) = m(х)/m

Массовую долю выражают в долях от единицы или процентах.

Моляльная концентрация раствора

Моляльная концентрация раствора b(x) показывает количество молей n растворенного вещества х в 1 кг. растворителя m. Единица измерения моляльной концентрации — моль/кг :

b(x) = n(x)/m

Титр раствора

Титр раствора показывает массу растворенного вещества х, содержащуюся в 1 мл. раствора. Единица измерения титра — г/мл:

Т(х) = m(х)/V,

Мольная или молярная доля

Мольная или молярная доля α(х) вещества х в растворе равна отношению количества данного вещества n(х) к общему количеству всех веществ, содержащихся в растворе Σn:

α(х) = n(х)/Σn

Между приведенными способами выражения концентраций существует взаимосвязь, которая позволяет, зная одну единицу измерения концентрации  найти (пересчитать) ее в другие единицы. Существуют формулы, позволяющие провести такой пересчет, которые, в случае необходимости, вы сможете найти в сети.  В разделе задач показано, как произвести такой пересчет, не зная формул.

Пример перевода процентной концентрации в молярную, нормальную концентрацию, моляльность, титр

Дан раствор объемом 2 л с массовой долей FeSO₄  2% и плотностью 1029 кг/м³. Определить молярность, нормальность, моляльность и титр этого раствора раствора.

Решение.

1. Рассчитать молярную массу FeSO₄:

M (FeSO₄) =
56+32+16·4 = 152 г/моль

2. Рассчитать молярную массу эквивалента:

М_э = f_экв·
М(FeSO₄) = 1/2·152
= 76 г/моль

3. Найдем m раствора объемом 2 л

m = V·ρ = 2·10^-3 ·1029
= 2,06 кг

4. Найдем массу 2 % раствора по формуле:

m(FeSO₄) = ω(FeSO₄) · m_р-ра 

m(FeSO₄) =
0,02·2,06 = 0,0412 кг = 41,2 г

5. Найдем молярность, которая определяется как количество молей растворенного вещества в одном литре раствора:

n = m/М

n = 41,2/152 = 0,27 моль

С_м = n/V

С_м  = 0,27/2 = 0,135 моль/л

6. Найдем нормальность:

n_э = m/М_э

n_э = 41,2/76 = 0,54 моль

С_н = n_э/V

С_н = 0,54/2 = 0,27 моль/л

7. Найдем моляльность раствора. Моляльная концентрация равна:

b (x) = n(x)/m

Масса растворителя, т.е.
воды в растворе равна:

m_H2O = 2,06-0,0412
=  2,02 кг

b
(FeSO₄) = n(FeSO₄)/m = 0,27/2,02 = 0,13 моль/кг

8. Найдем титр раствора, который показывает какая масса вещества содержится в 1 мл раствора:

Т(х) = m (х)/V

Т(FeSO₄) = m (FeSO₄)/V = 41,2/2000 = 0,0021 г/мл

Еще больше задач приведены в разделе Задачи: Концентрация растворов, Правило креста

Концентрация
вещества в насыщенном растворе равна
его растворимости, концентрация вещества
ненасыщенного раствора всегда меньше
величины растворимости.

— Как вы думаете,
растворимость веществ зависит от
каких-либо условий? Поясните.

(Да. Растворимость
большинства твердых веществ с повышение
температуры увеличивается. Для газов
и жидкостей обычно наоборот.

— А какие растворы
называются разбавленными и
концентрированными?

(Деление растворов
на разбавленные и концентрированные –
условно. Например, концентрированная
серная кислота содержит 98% H₂SO₄
и 2% H₂O.
40 %-ный раствор этой кислоты уже считается
разбавленным. В то же время концентрированный
р-рHClсодержит лишь 36%
HCl. Условно разбавленными можно
считать те растворы, в 1 дм³(л)
которых содержится не более 1 моль
растворенного вещества.

Большое значение
для химии и технологии имеют методы
количественного выражения состава
растворов. К рассмотрению которых мы и
переходим.

Способы выражения
количественного состава растворов.

Количества
растворенного вещества и растворителя
могут измеряться в разных единицах. В
связи с этим существует несколько
способов выражения состава.

1. Массовая доля растворенного вещества

Массовая доляwпоказывает, какая
масса растворенного вещества содержится
в 100 г раствора.

Чтобы рассчитать
массовую долю, необходимо разделить
массу растворенного вещества на массу
раствора и выразить это отношение в %:

Нужно помнить, что
m_р-ра=m_р.в-ва+m_р-ля

Пример: Сколько
г сахара необходимо растворить в 500г
воды, чтобы приготовить раствор с
массовой долей 5%?.

Решение:
Обозначим необходимое количество сахара
через х, тогда

m_р.в-ва
=х

m_р-ра
=х+ m H₂O=х+500

2. Молярная концентрация раствора

Молярная
концентрация С_мпоказывает
количество растворенного вещества ν в
моль, которое содержится в 1 дм³(1л)
р-ра.

Расчет ведется по
формуле:

Пример:Какова молярная концентрация р-ра
глюкозы в 500 см³ которого содержится
2г глюкозы C₆H₁₂O₆?

Решение:
Вспомним, что количество вещества
рассчитывается, как

ν = , тогда С_м= =
моль/дм^3.

Пример: Массовая
доля сахарозы в растворе равна 10%. Какова
молярная концентрация сахарозы, если
плотность раствора равна 1,1г/см^3.

Решение:ПустьVр-ра=1 дм³или 1л,
тогда 1 дм³ имеет массу 1100г, аmсахарозы равна:

10%=

х=110г; М(C₁₂H₂₂O₁₁)=342
г/моль,

тогда С_м=
=0,322 моль/дм³

Ответ: 0,322моль/дм³

3. Молярная концентрация эквивалента (нормальность).

Чтобы лучше понять
сущность этого способа, рассмотрим
некоторые основные понятия.

Эквивалентомназывают реальную или условную частицу,
которая может замещать, присоединять,
высвобождать или быть каким-либо другим
споссобом эквивалента одному иону
водорода в кислотно-основных или
ионообменных реакциях или одному е в
окислит-восст. Реакциях.

Например,
эквивалентом гидроксида калия и соляной
кислоты будут соответственно молекула
КОН и молекула НСl,серной
кислоты ½ молекулыH₂SO₄

HCl+NaOH=NaCl+H₂O

2HCl+Ca(OH)₂=CaCl₂+2H₂O

3HCl+Al(OH)₃=AlCl₃+3H₂O

В первой реакции
одному иону водорода эквивалентна
молекула NaOH; во второй
реакции одному илну водорода эквивалентна
условная частица-половина молекулыCa(OH)_2;
в третьей реакции эквивалентом
является одна треть молекулыAl(OH)_3.

Фактор
эквивалентности – число, показывающее,
какая доля реальной частицы Х эквивалентна
одному иону водорода в данной
кислотно-основной реакции или одному
электрону – в данной окислительно-восстановительной
реакции.

Фактор эквивалентности
вещества Х обозначается так f_экв(Х).

В приведенных
реакциях:

f_экв(NaOH)=1;f_экв(Ca(OH)₂)=1/2;
f_экв(Al(OH)₃)=1/3.

Во всех случаях:

f_экв(кислоты)=1/основность;

f_экв(основания)=1/кислотность;

f_экв(соли)=1/число
катионов*валентность Ме);

f_экв(окислителя)=1/число
принятых е

f_экв(восстановителя)=1/число
отданных е.

Молярная масса
эквивалента вещества Х равна:

Произведению
фактора эквивалентности вещества Х на
его молярную массу.

М экв(Х)=fэкв(Х)*М(f).
Значит,

М экв(NaOH)=1*40=40г/моль;

М
экв(Ca(OH)₂)=1/2*74=37г/моль;

М экв(Al(OH)₃)=1/3*78=г/моль.

Количество
вещества эквивалента равно массе
вещества Х, деленной на молекулярную
(молярную) массу эквивалента.

Например,

Молярная
концентрация эквивалента вещества Х
(нормальность) Сн и выражается в
моль-экв/дм^3.

Молярная
концентрация эквивалента– отношение
количества вещества эквивалента к
объему раствора.

Сн= ,где V-объем
в дм³

Пример:В
1 дм³воды растворили 150 г воды.
Плотность полученного раствора 1,1г/см³.
Определите молярную концентрацию
эквивалента (нормальность).

Решение: Масса
полученного раствора: 1000+150=1150г

Vр-ра=1150/1,1=1045см³=10,45дм³

ν_экв.(
H₂SO₄)=m_.(
H₂SO₄)/М_экв.(
H₂SO₄)

ν_экв.(
H₂SO₄)=150/49=3,06моль-экв.

С_{экв. .}(
H₂SO₄)=
ν_экв.(
H₂SO₄)/V=3,06/1,045=2,93моль-экв/дм³

Или Сн

Ответ: Сн=2,93
моль-экв/дм³

1. Моляльность
   раствора

Моляльность
раствора –количество растворенного
вещества, приходящееся на 1 кг растворителя.

Сm –
обозначение; выражается в моль/кг.

Сm=

Пример: Массовая
доля гидроксида калия в растворе равна
10%. Рассчитайте моляльность раствора.

Решение:
Массовая доля 10% указывает, что но каждые
90 г воды приходится 10 г КОН. Рассчитаем
массу гидроксида калия, приходящуюся
на 1 кг воды.

10г——90г воды,

Х г——-1000г воды;

Х= 10000/90=111г.

ν_р.в-ва=
111/59г/моль=2 моль.

Сm=2
моль/1кг=2моль/кг.

1. Мольная
   доля.

Мольная доля– это отношение количества растворенного
вещества к общему количеству растворенного
вещества и растворителя.

Обозначается ,как
Nр.в.=

Пример: Рассчитать
мольную долю йода в растворе, содержащем
20 гJ₂
в 500г тетрахлорида углерода ССl_4.

До задачи нужно
сказать, что Nр.в.+Nр-ля=1

Решение: Находим
количество йода и тетрахлорида углерода
в данном растворе:

ν(J₂)=20г/254г/моль=0,079моль

ν
(ССl₄)=500г/154г/моль=3,25моль

N(J₂)=0,079/(0,079+3,25)=0,024

N(
ССl₄)=1-0,024=0,976

Ответ: 0,024; 0,976.

Соседние файлы в папке лекции

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #