Как найти молярную массу эквивалента в реакциях

Материалы из методички: Сборник задач по теоретическим основам химии для студентов заочно-дистанционного отделения / Барботина Н.Н., К.К. Власенко, Щербаков В.В. – М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2007. -155 с.

Эквивалент. Закон эквивалентов

Эквивалент – реальная или условная частица вещества Х, которая в данной кислотно-основной реакции или реакции обмена эквивалентна одному иону водорода Н⁺ (одному иону ОН^— или единичному заряду), а в данной окислительно-восстановительной реакции эквивалентна одному электрону.

Фактор эквивалентности f_экв(X) – число, показывающее, какая доля реальной или условной частицы вещества Х эквивалентна одному иону водорода или одному электрону в данной реакции, т.е. доля, которую составляет эквивалент от молекулы, иона, атома или формульной единицы вещества.

Наряду с понятием “количество вещества”, соответствующее числу его моль, используется также понятие количество эквивалентов вещества.

Закон эквивалентов: вещества реагируют в количествах, пропорциональных их эквивалентам. Если взято n(экв₁) моль эквивалентов одного вещества, то столько же моль эквивалентов другого вещества n(экв₂) потребуется в данной реакции, т.е.

n(экв₁) = n(экв₂)                (2.1)

При проведении расчетов необходимо использовать следующие соотношения:

1. Молярная масса эквивалента вещества X равна его молярной массе, умноженной на фактор эквивалентности:

М_экв(X) = М(X)× f_экв(X).                (2.2)

2. Количество эквивалентов вещества X определяется делением его массы на молярную массу эквивалента:

n_экв(X) = m(X)/М_экв(X).                (2.3)

3. Объём моль-эквивалента газа Х при н.у. равен молярному объёму газа, умноженному на фактор эквивалентности:

V_экв(X) = V(X) × f_экв(X) = 22,4× f_экв(X).                (2.4)

4. Молярная масса эквивалента сложного вещества равна сумме молярных масс эквивалентов составляющих это вещество атомов (ионов).

5. Молярная масса эквивалента оксида равна молярной массе эквивалента элемента плюс молярная масса эквивалента кислорода.

6. Молярная масса эквивалента гидроксида металла равна молярной массе эквивалента металла плюс молярная масса эквивалента гидроксила, например:

М[½Са(ОН)₂] = 20 + 17 = 37 г/моль.

7. Молярная масса эквивалента сульфата металла равна молярной массе эквивалента металла плюс молярная масса эквивалента SO₄^2-, например,

М(½ СаSO₄) = 20 + 48 = 68 г/моль.

Эквивалент в кислотно-основных реакциях

На примере взаимодействия ортофосфорной кислоты со щелочью с образованием дигидро-, гидро- и среднего фосфата рассмотрим эквивалент вещества H₃PO₄.

H₃PO₄ + NaOH = NaH₂PO₄ + H₂O, f_экв(H₃PO₄) =1.

H₃PO₄ + 2NaOH = Na₂HPO₄ + 2H₂O, f_экв(H₃PO₄) =1/2.

H₃PO₄ + 3NaOH = Na₃PO₄ + 3H₂O, f_экв(H₃PO₄) =1/3.

Эквивалент NaOH соответствует формульной единице этого вещества, так как фактор эквивалентности NaOH равен единице. В первом уравнении реакции молярное соотношение реагентов равно 1:1, следовательно, фактор эквивалентности H₃PO₄ в этой реакции равен 1, а эквивалентом является формульная единица вещества H₃PO₄.

Во втором уравнении реакции молярное отношение реагентов H₃PO₄ и NaOH составляет 1:2, т.е. фактор эквивалентности H₃PO₄ равен 1/2 и её эквивалентом является 1/2 часть формульной единицы вещества H₃PO₄ .

В третьем уравнении реакции количество веществ реагентов относятся друг к другу как 1:3. Следовательно, фактор эквивалентности H₃PO₄ равен 1/3, а её эквивалентом является 1/3 часть формульной единицы вещества H₃PO₄.

Таким образом, эквивалент вещества зависит от вида химического превращения, в котором принимает участие рассматриваемое вещество.

Следует обратить внимание на эффективность применения закона эквивалентов: стехиометрические расчёты упрощаются при использовании закона эквивалентов, в частности, при проведении этих расчётов отпадает необходимость записывать полное уравнение химической реакции и учитывать стехиометрические коэффициенты. Например, на взаимодействие без остатка 0,25 моль-экв ортофосфата натрия потребуется равное количество эквивалентов вещества хлорида кальция, т.е. n(1/2CaCl₂) = 0,25 моль.

Эквивалент в окислительно-восстановительных реакциях

Фактор эквивалентности соединений в окислительно-восстановительных реакциях равен:

f_экв(X) = 1/n,                (2.5)

где n – число отданных или присоединенных электронов.

Для определения фактора эквивалентности рассмотрим три уравнения реакций с участием перманганата калия:

2KMnO₄ + 5Na₂SO₃ + 3H₂SO₄ = 5Na₂SO₄ + 2MnSO₄ + K₂SO₄ + 3H₂O.

2KMnO₄ + 2Na₂SO₃ + H₂O = 2Na₂SO₄ + 2MnO₂ + 2KOH.

2KMnO₄ + Na₂SO₃ + 2NaOH = Na₂SO₄ + K₂MnO₄ + Na₂MnO₄ + H₂O.

В результате получаем следующую схему превращения KMnO₄.

в кислой среде: Mn⁺⁷ + 5e = Mn⁺²

в нейтральной среде: Mn⁺⁷ + 3e = Mn⁺⁴

в щелочной среде: Mn⁺⁷ + 1e = Mn⁺⁶

 Схема превращений KMnO₄ в различных средах

Таким образом, в первой реакции f_экв(KMnO₄) = 1/5, во второй – f_экв(KMnO₄) = 1/3, в третьей – f_экв(KMnO₄) = 1.

Следует подчеркнуть, что фактор эквивалентности дихромата калия, реагирующего в качестве окислителя в кислой среде, равен 1/6:

Cr₂O₇^2- + 6e + 14H⁺ = 2 Cr³⁺ + 7H₂O

Примеры решения задач

Задача 1. Определить фактор эквивалентности сульфата алюминия, который взаимодействует со щелочью.

Задача 2. Определить факторы эквивалентности Fe₃О₄ и KCr(SO₄)₂ в реакциях взаимодействия оксида железа с избытком хлороводородной кислоты и взаимодействия двойной соли KCr(SO₄)₂ со стехиометрическим количеством щёлочи КОН с образованием гидроксида хрома (III).

Задача 3. Определить факторы эквивалентности и молярные массы эквивалентов оксидов CrО, Cr₂О₃ и CrО₃ в кислотно-основных реакциях.

Задача 4. Определить объём 1 моль-экв О₂, NH₃ и H₂S при н.у. в реакциях:

4 NH₃ + 3 О₂  2 N₂ + 6 H₂О;

4 NH₃ + 5 О₂  4 NO + 6 H₂О;

2 H₂S + 3 О₂  2 SО₂ + 2 H₂О.

Задача 5. 0,45 г металла вытесняют из кислоты 0,56 л (н.у.) водорода. Определить молярную массу эквивалента металла, его оксида, гидроксида и сульфата.

Задача 6. Рассчитать массу перманганата калия, необходимую для окисления 7,9 г сульфита калия в кислой и нейтральной средах.

Задача 7. Рассчитать молярную массу эквивалента металла, если оксид этого металла содержит 47 мас.% кислорода.

Задачи для самостоятельного решения

2.1. Молярная масса эквивалента металла равна 9 г/моль. Рассчитать молярную массу эквивалента его нитрата и сульфата.

2.2. Молярная масса эквивалента карбоната некоторого металла составляет 74 г/моль. Определить молярные массы эквивалентов этого металла и его оксида.

2.3. Рассчитать объём 1 моля эквивалента сероводорода (н.у.), который окисляется до оксида серы (IV).

2.4. Определить молярную массу эквивалента Ni(OH)Cl в реакциях:

Ni(OH)Cl + H₂S = NiS + HCl + H₂O;

Ni(OH)Cl + NaOH = Ni(OH)₂ + NaCl.

2.5. При взаимодействии 4,8 г неизвестного металла и 13 г цинка с соляной кислотой выделяется одинаковый объём водорода. Вычислить молярные массы эквивалентов металла, его оксида и его хлорида.

2.6. Рассчитать молярные массы эквивалентов металла и его гидроксида, если хлорид этого металла содержит 79,7 мас.% хлора, а молярная масса эквивалента хлора равна 35,5 г/моль.

2.7. Какой объём 0,6 М раствора H₂O₂ пойдёт на окисление 150 мл 2н. раствора FeSO₄ в реакции:

H₂O₂ + 2 FeSO₄ + H₂SO₄ = Fe₂(SO₄)₃ + 2 H₂O.

2.8. Определить объём хлора (н.у), необходимый для окисления 100 мл 0,5н раствора K₂MnO₄.

2.9. 0,66 г кислоты требуются для нейтрализации 10 мл 1М раствора КОН. Найти молярные массы эквивалентов кислоты и ее кальциевой соли в обменной реакции.

2.10. Бромид металла в результате обменной реакции полностью переведен в сульфат, при этом масса уменьшилась в 1,47 раз. Найти молярную массу эквивалента металла. Определить какой это металл.

Химический эквивалент является одним из основных понятий в химии.  Эта характеристика вещества, несмотря на свою простоту, часто достаточно запутанна и вызывает ряд затруднений.

Содержание:

1 Химический эквивалент и фактор эквивалентности

     1.1 Химический эквивалент в реакциях обмена

     1.2 Химический эквивалент в окислительно-восстановительных реакциях

2 Молярная масса эквивалента

3 Химический эквивалент и количественный анализ. Закон эквивалентов

4 Химический эквивалент элемента и сложного вещества

В знаменитом толковом словаре русского языка С.И. Ожегова эквивалент трактуется как «нечто равноценное другому, вполне заменяющее его». Что это значит? Например, книга стоит 500 рублей. Таким образом, 500 рублей – это денежный эквивалент данной книги.

Понятие «эквивалент» в химии относится к реакциям окислительно-восстановительным, ионного обмена, используется при определении концентрации раствора, в реакциях электро-аналитических методов анализа.

Эквивалент является безразмерной величиной.

Химический эквивалент и фактор эквивалентности

Химический эквивалент в реакциях обмена

Разберемся с понятием «химический эквивалент» на примере реакции обмена.

Например, карбонат натрия Na₂CO₃ и соляная кислота HCl, взаимодействуя между собой, приведут к образованию разных продуктов реакции.

Здесь оба исходных вещества (Na₂CO₃ и HCl) реагируют друг с другом в соотношении 1:1, т.е. на одну частицу соли приходится одна частица кислоты. Это и есть эквивалентные количества реагирующих веществ. Химическим эквивалентом карбоната натрия в данном случае является одна частица Na₂CO₃, а эквивалентом соляной кислоты будет одна молекула HCl.

В другом случае оба вещества взаимодействуют иначе:

Исходные вещества реагируют в соотношениях 1:2. То есть с одной частицей соли взаимодействуют 2 молекулы кислоты. Что же здесь будет являться эквивалентом? При определении эквивалента принято сравнивать количество частиц исходного вещества с одним ионом (или атомом) водорода, с которым это исходное вещество может провзаимодействовать (или заместить) в реакции.

В данном случае ионы (атомы) водорода входят в состав соляной кислоты. Тогда в пересчете на одну молекулу HCl (или что то же самое, на один ион Н⁺), с ней будет реагировать только половина частицы (1/2 часть) Na₂CO₃. То есть соотношение реагирующих веществ будет 1/2:1. Таким образом, в данной реакции химическим эквивалентом соли является половина частицы Na₂CO₃. Химическим эквивалентом кислоты является одна молекула HCl.

Очевидно, что в реальности половины частицы Na₂CO₃ не существует. Поэтому говорят об условной частице вещества, когда определяют ее эквивалент.

Итак, химический эквивалент – это реальная или условная частица вещества, которая в данной химической реакции может прореагировать (или заместить) один атом (или ион) водорода или прореагировать с одним эквивалентом любого другого вещества.

Фактор эквивалентности ƒ_экв – количественная характеристика эквивалента, он используется в расчетах.

Фактор эквивалентности показывает, какая доля частицы вещества прореагировала (заместила) в данной химической реакции один ион (атом) водорода.

Так, в первом случае, ƒ_экв(Na₂CO₃)=1, а во втором – ƒ_экв(Na₂CO₃)=1/2. Для соляной кислоты в обоих случаях ƒ_экв(HCl)=1.

Рассмотрим другой пример реакции обмена: взаимодействие фосфорной кислоты и гидроксида калия. Определим ее эквивалент и фактор эквивалентности по отношению к одному эквиваленту гидроксида калия.

Фосфорная кислота H₃PO₄ является многоосновной кислотой. Для подобных кислот (двух- и трехосновных) необходимо учитывать стехиометрию конкретных реакций.

В данном случае одна молекула фосфорной кислоты реагирует с одной частицей гидроксида калия. Поэтому эквивалентом является одна молекула H₃PO₄. И тогда ее ƒ_экв (H₃PO₄)=1.

А здесь одна молекула фосфорной кислоты реагирует с двумя частицами гидроксида калия. То есть в реакции участвует половина молекулы H₃PO₄. Это и есть ее эквивалент, который численно выражается фактором эквивалентности ƒ_экв(H₃PO₄)=1/2.

Одна молекула H₃PO₄ реагирует с тремя частицами КОН. Таким образом, эквивалентом фосфорной кислоты здесь будет одна треть молекулы H₃PO₄. Тогда фактор эквивалентности ƒ_экв(H₃PO₄)=1/3.

Определение эквивалента и фактора эквивалентности в реакциях обмена для оснований, солей также зависит от стехиометрии реакции.

Химический эквивалент в окислительно-восстановительных реакциях

В окислительно-восстановительных реакциях (ОВР), в отличие от реакций обмена, происходит переход электронов от одного вещества к другому, изменяются степени окисления окислителя и восстановителя. Именно эти процессы и важны при определении эквивалента и фактора эквивалентности в ОВР.

Рассмотрим примеры. Начнем с самого простого.

Взаимодействие водорода и кислорода с образованием воды – это окислительно-восстановительная реакция. В ней восстановителем является водород Н₂, а окислителем – О₂.

При определении эквивалентов в ОВР ориентируются на то, какая часть частицы принимает или отдает 1 (один) электрон.

Запишем еще раз каждую из полуреакций. Для восстановителя:

Одна молекула Н₂ отдает 2ē. Тогда половина молекулы Н₂ (а это один атом Н) отдаст 1ē.  Следовательно, эквивалентом восстановителя в данной реакции будет половина (1/2 часть) молекулы Н₂. И фактор эквивалентности ƒ_экв(H₂)=1/2.

Для окислителя:

Одна молекула О₂ принимает 4ē. Тогда четверть этой молекулы (а это половина атома О) примет 1ē.  Следовательно, эквивалентом окислителя в данной реакции будет 1/4 часть молекулы О₂ (это условная частица, поскольку реально 1/4 часть молекулы О₂ не существует). И фактор эквивалентности ƒ_экв(О₂)=1/4.

Рассмотрим еще один пример. Так, KMnO₄ является сильным окислителем и в любых ОВР всегда проявляет только окислительные свойства. Эквивалент KMnO₄ будет отличаться в зависимости от того, в какой ОВР участвует это вещество.

Реакция между сульфитом натрия и перманганатом калия протекает в кислой среде. Из полуреакции восстановления видим, что один ион MnO₄^— принимает 5ē для перехода в ион Mn²⁺. Тогда 1ē может принять условная частица, представляющая одну пятую часть (1/5) иона MnO₄^—. Таким образом, эквивалентом окислителя в данной реакции будет одна пятая часть (1/5) KMnO₄. Для окислителя фактор эквивалентности составит ƒ_экв(KMnO₄)=1/5.

С тем же сульфитом натрия перманганат калия в нейтральной среде реагирует иначе.

Как ясно из приведенной полуреакции восстановления, одна третья часть (1/3) иона MnO₄^— принимает 1ē. Фактор эквивалентности окислителя в этом случае составит ƒ_экв(KMnO₄)=1/3.

Взаимодействие сульфита натрия и перманганата калия осуществляется и в щелочной среде:

В данном случае эквивалентом является одна частица KMnO₄, поскольку, согласно полуреакции восстановления, речь идет о принятии 1ē. И фактор эквивалентности окислителя в таком случае составляет ƒ_экв(KMnO₄)=1.

Таким образом, в случае окислительно-восстановительных реакций эквивалентом является реальная или условная частица вещества, которая в данной ОВР эквивалентна 1 (одному) электрону. Эквивалент и фактор эквивалентности в ОВР не определяются стехиометрией реакции в отличие от реакций ионного обмена.

Молярная масса эквивалента

Молярная масса эквивалента (или эквивалентная масса) – это масса одного моля эквивалента вещества.

Обозначается следующим образом:

И выражается, как и молярная масса, в г/моль, поскольку фактор эквивалентности является безразмерной величиной.

Вернемся к примерам, рассмотренным выше.

В данной реакции ƒ_экв (H₃PO₄)=1. Это в том числе означает, что фосфорная кислота вступает в реакцию в количестве 1 моль. Тогда масса 1 моль эквивалента этого вещества соответствует (и равна) его молярной массе: 98 г/моль. Можно сделать вывод, что в данном случае:

В другой реакции гидроксида калия и фосфорной кислоты:

Фактор эквивалентности кислоты ƒ_экв (H₃PO₄)=1/2. Тогда:

И в третьем случае:

Фактор эквивалентности кислоты ƒ_экв (H₃PO₄)=1/3. Тогда:

Как видим, в зависимости от стехиометрии реакции молярная масса эквивалента вещества будет принимать различные значения. Так, для фосфорной кислоты это 98 г/моль, 49г/моль и 32,66 г/моль. В этом заключается отличие молярной массы эквивалента от молярной массы вещества, которая всегда постоянна, не зависимо от типа реакции (обмена, ОВР) и ее стехиометрии.

Итак, молярная масса эквивалента равна произведению фактора эквивалентности и молярной массы вещества:

Химический эквивалент и количественный анализ. Закон эквивалентов

В количественном анализе широко применяются еще два понятия, связанных с химическим эквивалентом.

Количество вещества эквивалента – количество вещества, в котором частицами являются эквиваленты.

Единицей измерения является моль. Вычисляется по формуле:

Молярная концентрация эквивалента (или нормальная концентрация, С_н) представляет собой количество вещества эквивалента, содержащееся в одном литре (или дм³) раствора (моль/л, или моль/дм³).

Иногда запись единиц измерения нормальной концентрации моль/л, или моль/дм³, заменяют более простой записью: н. Например, 0,2 моль/л записывают как 0,2 н.

Если в 1 л (1дм³) раствора содержится 1 моль эквивалентов вещества, то такой раствор называется нормальным. Если содержится 0,1 моль – децинормальным, 0,01 моль – сантинормальным, 0,001 моль – миллинормальным и т.д.

Пример 1. Какова нормальная концентрация раствора H₂C₂O₄∙2H₂O, полученного растворением 1,73334 г ее в мерной колбе вместимостью 250 мл?

Пример 2. Какую массу KMnO₄ следует взять для приготовления 2 л раствора с С(1/5KMnO₄) = 0,02 моль/л?

Используя нормальные концентрации, легко посчитать, какие объемы веществ должны быть смешаны, чтобы те прореагировали полностью, т.е. без остатка. Либо, зная объемы прореагировавших без остатка веществ, можно определить их концентрации.

Согласно закону эквивалентов (И.В. Рихтер), утверждающему, что вещества реагируют между собой в строго определенных (эквивалентных) количествах:

Пример 3. Определите нормальную концентрацию раствора гидроксида калия, если на полное взаимодействие 15,00 мл его раствора израсходовано 18,70 мл раствора соляной кислоты с нормальной концентрацией 0,078моль/л.

Химический эквивалент элемента и молярная масса эквивалента сложного вещества

Если речь не идет о конкретной химической реакции, то посчитать эквивалент и эквивалентную массу элемента или сложного вещества можно, воспользовавшись несколькими способами. Приведем наиболее простые из них.

Химический эквивалент элемента

Химический эквивалент элемента представляет количество элемента, способное полностью соединяться с одним атомом (ионом) водорода или замещать столько же их в химических реакциях.

Так, в молекуле хлороводорода HCl на атом Н приходится один атом Cl.  В связи с этим:

У сероводорода H₂S 2 атомам Н соответствует 1 атом S. Следовательно, 1 атому Н будет соответствовать 1/2 атома S. И тогда:

Аммиак NH₃ характеризуется тем, что в его молекуле 3 атома водорода соединяются с 1 атомом азота. В пересчете на один атом водорода это будет 1/3 атома азота. Поэтому:

Как не трудно заметить из приведенных примеров,

фактор эквивалентности для элементов равен единице, деленной на валентность элемента:

Молярная масса эквивалента сложного вещества

Основными классами сложных веществ являются оксиды, основания, кислоты и соли.

Поскольку не будем останавливаться на факторе эквивалентности в данном случае, молярную массу эквивалента обозначим упрощенно: М_э.

Для оксидов рассчитывается по формуле:

Например:

Для оснований:

Например:

Для кислот:

Например:

Для солей:

Например:

Подведем итог.

Химический эквивалент – это частица вещества, реальная или условная. Количественным выражением эквивалента является фактор эквивалентности. Для определения эквивалентов веществ в реакции обмена необходимо учитывать ее стехиометрию, а в окислительно-восстановительной реакции – число отданных или принятых веществом электронов.

Чтобы самыми первыми узнавать о новых публикациях на сайте, присоединяйтесь к нашей группе ВКонтакте.

Эквивалент (Э)
— это реальная или условная частица
вещества, которая может замещать,
присоединять, высвобождать или быть
каким-либо другим образом эквивалентна
одному иону водорода (Н⁺)
в ионообменных реакциях или одному
электрону (е^—)
в окислительно-восстановительных
реакциях.

Например, в реакции:

NaOH + HCl = NaCl + H₂O

эквивалентом будет
реальная
частица —
ион Na⁺,
в реакции

Zn(OH)₂
+ 2HCl = ZnCl₂
+ 2H₂O

эквивалентом будет
являться условная
(мнимая) частица 1/2Zn(OH)₂.

Так же, как в случае
молекул, атомов или ионов, эквивалент
описывают с помощью химических формул.
Например, гидроксид калия во всех
обменных реакциях может присоединять
один ион водорода, следовательно,
эквивалентом гидроксида калия будет
молекула КОН.
Э={КОН}.
Эквивалентом соляной кислоты в
ионообменных реакциях будет НСl.
Э={НСl}.
Цинк может окисляться только до Zn²⁺,
следовательно, в окислительно-восстановительных
реакциях эквивалентом цинка будет
условная величина, половина его атома
или иона, Э=1/2{Zn}.
Для фосфорной кислоты Э=1/3{Н₃РО₄}.
Это химическая формула эквивалента.

Число,
обозначающее, какая доля от реальной
частицы эквивалентна одному иону
водорода или одному электрону, получила
название фактора эквивалентности, f_Э.

Так, в рассматриваемых
случаях эквивалентом гидроксида калия
будет молекула КОН
и f_Э(КОН)
= 1, f_Э(НСl)
= 1, а эквивалентом иона Zn²⁺
будет половина иона Zn²⁺,
f_Э(Zn)
= 1/2.

Масса одного
моля эквивалентов называется молярной
массой эквивалентов вещества
(эквивалентной массой) М_Э
.
Она рассчитывается, как произведение
фактора эквивалентности на молярную
массу вещества:

М_Э
=f_Э∙М
(г/моль)
(1)

Молярная масса
эквивалента сложного вещества равна
сумме молярных масс эквивалентов
образующих его составных частей.

Газообразные
вещества
помимо молярной массы эквивалента имеют
молярный
объем эквивалента,
V_Э,
(или
эквивалентный
объем) —
объем, занимаемый молярной массой
эквивалента или объем одного моль
эквивалента.

Он измеряется в
литрах и вычисляется (при н.у., Т₀
= 273 К, Р₀
= 760 мм рт. ст. или 101,3 кПа), как произведение
фактора эквивалентности на молярный
объем газа:

V_Э
= f_Э∙Vм
= f_Э∙22,4
(л) (2)

Физический
смысл эквивалента
заключается
в том, что эквивалент характеризует
реакционные возможности вещества:
сколько
именно
ионов водорода или эквивалентных ему
однозарядных частиц может использовать
молекула (ион) вещества в ионообменных
реакциях, или сколько
именно
электронов потребуется для превращения
этой молекулы (иона) в
окислительно-восстановительных реакциях
(ОВР).

Максимальное
содержание эквивалентов в молекуле
вещества, как в ионообменных реакциях,
так и в ОВР можно определить по формулам,
рассматривая состав соединения.

Пример 1. В
обменных реакциях при максимальном
содержании эквивалентов в молекуле
определить: а) фактор эквивалентности,
f_Э;
б) химическую формулу эквивалента, Э;
в) молярную массу эквивалентов, М_Э,
для следующих веществ из классов кислот,
оснований и солей:
Н₃РО₄,
Са(ОН)₂,
Аl₂(SО₄)₃

Решение:
Для кислот,
оснований и солей фактор эквивалентности
в обменных реакциях при максимальном
содержании эквивалентов в молекуле
определяется по формуле:
1

f_Э
= —— (3)

n∙z

где
n
— число функциональных групп в молекуле,

z
— абсолютная величина заряда функциональной
группы.

Функциональными
группами в кислотах являются ионы
водорода, в основаниях — ионы гидроксила,
в солях — ионы металла. Конечно, в кислых
солях также ионы Н⁺,
а в основных — ОН^—,
в зависимости от реакции. Таким образом:

для Н₃РО₄
а) f_Э
= 1/3, б) Э
= 1/3{Н₃РО₄},

в)
М_Э
= f_Э∙М(Н₃РО₄)
= 1/3(3,0 + 31,0 + 4∙16,0) = 98,0/3 = 32,7 г/моль

для Са(ОН)₂
а) f_Э
= 1/2, б) Э
= 1/2{Са(ОН)₂},

в)
М_Э
= f_Э∙М(Са(ОН)₂)
= 1/2(40,1 + 2∙17,0) = 74,1/2 = 37,0 г/моль.

для Аl₂(SО₄)₃
а) f_Э
= 1/(2∙3) = 1/6, б) Э
= 1/6{Аl₂(SО₄)₃},

в)
М_Э
= f_Э∙М(Аl₂(SО₄)₃)
= 1/6(2∙27,0 +
3∙96,0) = 342/6 = 57,0 г/моль

Оксиды делятся
на солеобразующие (кислотные, амфотерные,
основные) и несолеобразующие. Для
несолеобразующих (безразличных) оксидов
СО, N₂О,
NО характерны
окислительно-восстановительные реакции,
(ОВР). В ОВР эквивалент всегда рассчитывается
по изменению степени окисления.

Для солеобразующих
оксидов в реакциях не ОВР фактор
эквивалентности определяется по формуле
(3) для кислот
(оснований), ангидридом которых является
данный оксид.

Пример 2.
Определить
в реакциях присоединения/разложения,
не являющихся ОВР, а) фактор эквивалентности,
f_Э;
б) химическую формулу эквивалента, Э;
в) молярную массу эквивалентов, М_Э,
а для газов и г)объем моля эквивалентов,
V_Э,
при максимальном содержании эквивалентов
в молекуле для следующих веществ из
класса оксидов. СО₂
— газ, СаО,
Р₂О₅.

Решение:
СО₂
—
кислотный оксид, является
ангидридом двухосновной угольной
кислоты Н₂СО₃,
в соответствии с чем его фактор
эквивалентности составляет 1/2.

а)
f_Э
= 1/2; б) Э
= 1/2{СО₂},
в) М_Э
= f_Э∙МСО₂
= 1/2 (12,0 + 2∙16,0) = 44,0/2 = 22,0 г/моль. Так как
СО₂
— газ, определяем еще объем моля
эквивалентов (эквивалентный объем): г)
V_Э
= f_Э∙22,4
= 11,2 л.

СаО
— основной оксид, являющийся ангидридом
двухкис-лотного основания Са(ОН)₂,
в соответствии с чем его фактор
эквивалентности составляет 1/2.

а) f_Э
= 1/2, б) Э =
1/2{СаО}, в) М_Э
= f_Э∙МСаО
= 1/2(40,1 + 16,0) = 56,1/2 = 28,0 г/моль.

Р₂О₅
— кислотный оксид, дающий при взаимодействии
с водой две
молекулы трехосновной
фосфорной кислоты Н₃РО₄.
по реакции:

Р₂О₅
+ 3Н₂О
= 2Н₃РО₄

Следовательно,
одна молекула Р₂О₅
эквивалентна
6 ионам водорода, в соответствии с чем,
его фактор эквивалентности находится
из формулы f_Э
= 1/(2∙3) и составляет 1/6.

а) f_Э
= 1/6, б) Э
= 1/6{Р₂О₅},

в) М_Э
= f_Э∙МР₂О₅
= 1/6(2∙31,0 + 5∙16,0) = 142/6 = 23,67 г/моль

Если дана конкретная
реакция, то состав эквивалента следует
определять из сопоставления начальных
и конечных продуктов реакции.

В первую очередь
следует определить, с каким типом
реакции мы имеем дело:
с
окислительно-восстановительной реакцией
(ОВР) или с не-ОВР.
К последним относятся реакции, в которых
не меняются степени окисления элементов,
например, ионнообменные реакции и часть
реакций разложения. Из определения
эквивалента следует, что в зависимости
от типа реакции, по разному определяется
состав эквивалента вещества. В ионообменных
реакциях (не-ОВР) надо рассматривать,
сколько ионов водорода или
эквивалентных ему частиц
(Nа⁺,
К⁺,
ОН^—,
Сl^—
и т.д.) взаимодействует с рассматриваемым
веществом. Напоминаем, что
окислительно-восстановительными
реакциями (ОВР), являются такие, в которых
изменяются степени окисления (С.О.)
элементов.

В ОВР для того,
чтобы определить фактор эквивалентности
и правильно записать химическую формулу
эквивалента, надо определить С.О.
окисляющегося или восстанавливающегося
элемента в данном веществе до и после
реакции и определить число электронов,
перемещаемых в оболочке этого элемента.
Согласно определению, эквивалент
составит такую часть молекулы, которая
приходится на 1 электрон. Никакого
учета коэффициентов в реакциях при этом
не требуется.

Пример 3.
Определить:
фактор эквивалентности, f_Э,
химическую формулу эквивалента, Э,
молярную массу эквивалентов, М_Э,
и (для газов) молярный объем эквивалентов,
V_Э,
реагирующих веществ в следующих реакциях:

1. Аl(ОН)₃
+ 2НСl = АlОНСl₂
+ 2Н₂О

2. 2Н₂S_(Г)
+ 3О_2(Г)
= 2SО₂
+ 2Н₂О

Решение.
Реакция 1
является ионообменной В ней Аl(ОН)₃
превращается в АlОНСl₂,
т.е. в молекуле гидроксида алюминия
замещаются два иона ОН^—,
каждый из которых эквивалентен одному
иону водорода, на ионы Сl^—.
Следовательно, ее эквивалент в
данной конкретной реакции
составляет 1/2 молекулы Аl(ОН)₃.
f_Э=1/2;
Э= 1/2{Аl(ОН)₃};
М_Э
= f_Э∙МАl(ОН)₃
= 1/2(27,0 + 3∙17,0) = 39 г/моль.

Молекула НСl
в любой ионообменной реакции может
отдавать только 1 ион водорода Н⁺,
следовательно, содержит 1 эквивалент.
f_Э=1,
Э = {НСl}.
М_Э
= f_Э∙М_НСl
= 1∙(1,0 + 35,5) = 36,5 г/моль.

Реакция 2
окислительно-восстановительная. В ней
сера меняет свою С.О. от -2 (в Н₂S)
до +4 (в SО₂).
Перемещаются 6 электронов. Следовательно,
в данной
конкретной реакции
молекула сероводорода содержит 6
эквивалентов. f_Э
= 1/6, Э =
1/6{Н₂S}
М_Э
= f_Э∙МН₂S
= 1/6(2,0 + 32,1) = 5,7 г/моль. Сероводород — газ.
V_Э
= f_Э∙22,4
= 3,73 л.

Кислород в реакции
2
меняет свою С.О. от 0 до -2. При этом у
каждого атома кислорода перемещаются
2 электрона. В молекуле кислорода О₂
неразрывно связаны 2 атома. Следовательно,
молекула кислорода содержит 4 эквивалента.
f_Э
= 1/4, Э
= ¼{О₂}
М_Э
= f_Э∙МО₂
= 1/4(2∙16) = 8 г/моль. Кислород — газ. V_Э
= f_Э∙22,4
= 5,6 л.

Итак, обобщая
вышеизложенный материал, расчет
фактора эквивалентности
для некоторых классов химических
соединений можно представить в виде
таблицы 1.

Таблица 1 — Расчет
фактора эквивалентности

Частица	Фактор эквивалентности	Примеры
Простое вещество	, где n(Э) – число атомов элемента (индекс в химической формуле), В(Э) – валентность элемента	fЭ(H2) = 1/(2×1) = 1/2; fЭ(O2) = 1/(2×2) = 1/4; fЭ(Cl2)= 1/(2×1) = 1/2; fЭ(O3) = 1/(3×2) = 1/6
Оксид	, где n(Э) – число атомов элемента (индекс в химической формуле оксида), В(Э) – валентность элемента	fЭ(Cr2O3)=1/(2×3)= 1/6; fЭ(CrO) = 1/(1×2) = 1/2; fЭ(H2O) = 1/(2×1) = 1/2; fЭ(P2O5)=1/(2×5) = 1/10
Кислота	, где n(H+) – число ионов водорода (основность кислоты)	fЭ(HCl) = 1/1 = 1 fЭ(H2SO4) = 1/2 fЭ(H3PO4) = 1/3
Основание	, где n(ОH–) – число гидроксид-ионов (кислотность основания)	fЭ (KOH) = 1 fЭ (Cu(OH)2) = 1/2
Соль	, где n(Ме) – число атомов металла (индекс в химической формуле соли), В(Ме) – валентность металла; n(А) – число кислотных остатков, В(А) – валентность кислотного остатка	fЭ(Cr2(SO4)3) = 1/(2 × 3) = 1/6(расчет по металлу) или fЭ(Cr2(SO4)3) = 1/(3 × 2) = 1/6(расчет по кислотному остатку)  fЭ (ZnCl2) = 1/(1×2 ) =1/2 (расчет по металлу)  fЭ (NaCl) = 1/(1 × 1 ) =1/2 (расчет по металлу)
Частица в окислительно-восстано­вительных реакциях	, где – число электронов, участвующих в процессе окисления или восстановления	Fe2+ + 2 → Fe0 fЭ(Fe2+) =1/2; MnO4–+8H++ 5 =Mn2+ + 4H2O fЭ(MnO4–) = 1/5
Ион	,где z – заряд иона	fЭ(SO42–) = 1/2

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

§ 2.1.2. Эквивалент

Эквивалент молекулы сложного вещества – это условная часть молекулы, являющаяся носителем одной функциональной связи или одного электрона, участвующего в окислительно-восстановительном процессе.

Эквивалентная масса  – это масса одного эквивалента.

Например, если серная кислота (;
М (Н2 SO4) = 98 г/моль), имеющая структурную формулу:

взаимодействует с NaOH по реакции:

Н2SO4 + 2NaOH = Na2SO4 + 2Н2О, (2.1),

то у неё функциональны две связи Н – О. Вся молекула оказывается носительницей двух функциональных связей, а, значит, двух эквивалентов. Поэтому эквивалентом в данном случае является половина молекулы Н2SO4. Следовательно,

Молярная масса эквивалента (МЭ) – это масса одного моля эквивалента. В данном случае (MЭ(Н2SO4)) для приведённой реакции рассчитывается по формуле:

В аналогичной реакции взаимодействия NaOH с НСl молярная масса эквивалента соляной кислоты численно совпадает с молярной массой НСl:

НСl + NaOH = NaСl + Н2О;

Эквивалент молекулы простого вещества – это условная часть молекулы, являющаяся носителем одной валентности.

Например, молекула водорода состоит из двух атомов, каждый из которых обладает валентностью, равной единице. Поэтому, суммарная валентность молекулы этого простого вещества равна двум. Вся молекула оказывается носительницей двух валентностей, а, значит, согласно последнему определению, двух эквивалентов. Эквивалентом водорода оказывается половина молекулы. Молярная масса эквивалента ((MЭ(Н2)) рассчитывается по формуле:

Следует подчеркнуть, что хотя молекула водорода, также как и молекула соляной кислоты, содержит только одну функциональную связь, однако формулы для расчёта молярных масс эквивалентов этих веществ существенно различаются, потому что одно из них является простым, а другое сложным.

В общем случае, молярные массы эквивалентов (МЭ) рассчитываются следующим образом.

Для простых веществ:

где МЭ(ЭХ) – молярная масса эквивалента простого вещества, состоящего из х атомов элемента Э; М(ЭХ) – молярная масса этого вещества; М(Э) – молярная масса элемента; В(Э) – валентность элемента.

Для элементов (Э), входящих в состав сложного вещества:

То есть, молярные массы эквивалентов простых веществ и молярные массы эквивалентов элементов, входящих в состав сложного вещества, могут рассчитываться по одной и той же формуле.

Для кислот НХА, где А – кислотный остаток:

где y – основность кислоты, т. е. количество ионов H+, принимающих участие в процессе (y ≤ х).

Например, в реакции (2.1) основность серной кислоты равна двум. А для процесса:

Н2SO4 + NaOH = NaНSO4 + Н2О,

основность кислоты равна единице и не совпадает с общим количеством ионов Н+, принимающих участие в процессе.

Для оснований (Э(ОН)Х):

где у’ – кислотность основания, т. е. количество гидроксогрупп, принимающих участие в процессе. (y’ ≤ х).

Например, для реакции:

Са(ОН)2 + 2НСl = СаСl2 + 2Н2О;

А для процесса:

Са(ОН)2 + НСl = СаОНСl + Н2О;

Для солей (МеХАу, где Ме – металл):

где В(Ме) – валентность металла; z – количество атомов металла, принимающих участие в процессе (z ≤ х).

Для оксидов (ЭХОY):

где Э – элемент или фрагмент молекулы, неизменяемый в реакции; z′ – количество Э, принимающее участие в процессе.

Например, для реакции:

Аl2O3 + 6HCl = 2АlCl3 + 3H2O;

Э ≡ Al;

а для реакции:

UO3 + 2HCl = UO2Cl2 + H2O;

Э ≡ UO2;

Из приведённых примеров видно, что значение молярной массы эквивалента сложных веществ зависит от конкретной реакции, в которой они принимают участие. А значение молярной массы эквивалента элементов, входящих в состав сложного вещества – не зависит от реакции.

Следует подчеркнуть, что рассмотренные выше формулы для нахождения молярных масс эквивалентов сложных веществ, справедливы только в том случае если эти вещества не участвуют в окислительно – восстановительном процессе. Например, в реакции

2КMnO4 + 3 K2SO3 + H2O = 2MnO2 + 3 K2SO4 + 2KOH;

где n – количество электронов, получаемых перманганатом калия

n′ – количество электронов, отдаваемых сульфитом калия. В данном случае

Обобщив, приведённые выше равенства, можно утверждать, что молярную массу эквивалента любого вещества (МЭ) рассчитывают по формуле (2.2):

(2.2)

где M – молярная масса вещества, измеряемая в г/моль; l – количество эквивалентов, приходящееся на одну молекулу, численно равное количеству:

– валентностей (для простых веществ);

– функциональных связей (для сложных веществ, не участвующих в окислительно-восстановительном процессе);

– электронов, получаемых или отдаваемых молекулой (для сложных веществ, участвующих в окислительно-восстановительном процессе).

Подобно тому, как молярная масса вещества (М) представляет собой отношение массы (m) к количеству этого вещества (n)

а молярный объём газа (Vo) – отношение объёма (V), занимаемого им при нормальных условиях (p ≈ 105 Па; t °C ≈ 0 °C)[19] к количеству газа (nг):

молярный объём эквивалента газообразного вещества (VЭ) представляет собой отношение V к количеству молярных масс эквивалента nЭ:

из последних двух равенств вытекает соотношение

в котором все величины являются параметрами одного и того же газа.

Действительно:

Задачи для самостоятельного решения

1. Определить молярные массы эквивалентов соединения Н3РО4 в реакциях:

Н3РО4 + 3КОН = К3РО4 + 3Н2О;

Н3РО4 + 2КОН = К2НРО4 + 2Н2О;

Н3РО4 + КОН = КН2РО4 + Н2О.

Рассчитать молярные массы эквивалентов каждого из атомов в Н3РО4.

2. Определить эквивалентную массу Na2SO4 в реакциях:

Na2SO4 + ВаСl2 = ВаSO4 + 2NaСl;

Na2SO4 + H2SO4 = 2NaHSO4.

3. Определить молярную массу эквивалента Na2O в реакциях:

Na2O + 2НСl = 2NaСl + Н2О;

Na2O + Н2О = 2NaOН.

4. Определить эквивалентную массу Аl(OH)3 в реакциях:

2Аl(OH)3 + 3H2SO4 = Аl2(SO4)3 + 6Н2О;

Аl(OH)3 + H2SO4 = АlOHSO4 + 2Н2О.

5. Рассчитать молярную массу эквивалента кислорода и определить объём, занимаемый молярной массой эквивалента кислорода при н.у.

6. Определить эквивалентные массы, молярные массы эквивалента метана (СН4) и хлора в реакции

1. Дайте определения эквиваленту молекулы сложного вещества и эквиваленту молекулы простого вещества?

2. По какой формуле можно рассчитать молярную массу эквивалента любого вещества?

3. Какое уравнение связывает молярную массу, молярный объём, молярную массу эквивалента и молярный объём эквивалента одного и того же газа.

Как определить эквивалент вещества

Эквивалент вещества – это условная или реальная частица, которая может высвобождать, присоединять или любым другим способом быть эквивалентна катиону водорода, участвующему в ионно-обменных реакциях, или электрону в окислительно-восстановительных реакциях. При решении задач под эквивалентом вещества подразумевают эквивалентную молярную массу вещества.

Вам понадобится

• — молярная масса;
• — валентность;
• — кислотность;
• — основность.

Инструкция

Эквивалентная масса является одной из важнейших характеристик веществ. При решении задач она обозначается как M экв. Определяется молярная масса эквивалента какого-либо соединения, исходя из химической формулы исследуемого вещества и его принадлежности к определенному классу химических соединений.

Для того чтобы успешно находить молярные массы эквивалентов, вам потребуется знать такие показатели, как молярная масса – масса одного моля вещества. Основность кислоты – количество атомов водорода, которое кислота может присоединить. Кислотность основания определяется количеством ионов OH-. Валентность – количество химических связей, которое образует атом с другими элементами в соединении.

Формула нахождения эквивалентной массы вещества зависит от того, к какому классу относится исследуемое соединение. К примеру, для нахождения эквивалента вещества у оксидов, вам будет необходимо разделить молярную массу соединения на число атомов кислорода, предварительно умноженное на два. К примеру, для оксида железа Fe2O3 эквивалентная масса будет равняться 56*2 + 16*3/3*2 = 26,7 г/моль.

Для нахождения молярной массы эквивалента вещества у основания, разделите молярную массу основания на его кислотность. Так, для основания Ca(OH)2 эквивалент будет равняться 40 + (16+2)*2/2 = 37 г/моль.

Чтобы найти эквивалент вещества для кислоты, вам будет необходимо сделать следующее действие: поделите молярную массу кислоты на ее основность. Для нахождения молярной массы эквивалента вещества серной кислоты H2SO4 разделите 1*2 + 32 + 16*4/2 = 49 г/моль.

Наконец, для нахождения эквивалента вещества соли разделите молярную массу вещества на число атомов металла, помноженное на его валентность. К примеру, молярная масса эквивалента вещества соли Al2(SO4)3 = 27*2 + (32 + 16*4)*3/1*2 = 171 г/моль.

Источники:

• определение эквивалента

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?