Как найти молярную массу имея таблицу менделеева

В уроке 5 «Моль и молярная масса» из курса «Химия для чайников» рассмотрим моль как единицу измерения количества вещества; дадим определение числу Авогадро, а также научимся определять молярную массу и решать задачи на количество вещества. Базой для данного урока послужат основы химии, изложенные в прошлых уроках, так что если вы изучаете химию с нуля, то рекомендую их просмотреть хотя бы мельком.

Единица измерения количества вещества

До этого урока мы обсуждали лишь индивидуальные молекулы и атомы, а их массы мы выражали в атомных единицах массы. В реальной жизни с индивидуальными молекулами работать невозможно, потому что они ничтожно малы. Для этого химики взвешивают вещества ни в а.е.м., а в граммах.

Чтобы перейти от молекулярной шкалы измерения масс в лабораторную шкалу, используют единицу измерения количества вещества под названием моль. 1 моль содержит 6,022·10²³ частиц (атомов или молекул) и является безразмерной величиной. Число 6,022·10²³ носит название Число Авогадро, которое определяется как число частиц, содержащихся в 12 г атомов углерода ¹²C. Важно понимать, что 1 моль любого вещества содержит всегда одно и то же число частиц (6,022·10²³).

Как уже было сказано, термин «моль» применяется не только к молекулам, но также и к атомам. Например, если вы говорите о моле гелия (He), то это означает, что вы имеет количество равное 6,022·10²³ атомов. Точно так же, 1 моль воды (H₂O) подразумевает количество равное 6,022·10²³ молекул. Однако чаще всего моль применяют именно к молекулам.

Молярная масса вещества

Молярная масса – это масса 1 моля вещества, выраженная в граммах. Молярную массу одного моля любого химического элемента без труда находят из таблицы Менделеева, так как молярная масса численно равна атомной массе, но размерности у них разные (молярная масса имеет размерность г/моль). Запишите и запомните формулы для вычисления молярной массы, количества вещества и числа молекул:

• Молярная масса формула M=m/n
• Количество вещества формула n=m/M
• Число молекул формула N =N_A·n

где m — масса вещества, n — количество вещества (число молей), М — молярная масса, N — число молекул, N_A — число Авогадро. Благодаря молярной массе вещества химики могут вести подсчет атомов и молекул в лаборатории просто путем их взвешивания. Этим и удобно использование понятия моль.

На рисунке изображены четыре колбы с различными веществами, но в каждой из них всего 1 моль вещества. Можете перепроверить, используя формулы выше.

Задачи на количество вещества

Пример 1. Сколько граммов Н₂, Н₂O, СН₃ОН, октана (С₈Н₁₈) и газа неона (Ne) содержится в 1 моле?

Решение: Молекулярные массы (в атомных единицах массы) перечисленных веществ приведены в таблице Менделеева. 1 моль каждого из названных веществ имеет следующую массу:

Поскольку массы, указанные в решении примера 1, дают правильные относительные массы взвешиваемых молекул, указанная масса каждого из перечисленных веществ содержит одинаковое число молекул. Этим и удобно использование понятия моля. Нет даже необходимости знать, чему равно численное значение моля, хотя мы уже знаем, что оно составляет 6,022·10²³; эта величина называется числом Авогадро и обозначается символом N_A. Переход от индивидуальных молекул к молям означает увеличение шкалы измерения в 6,022·10²³ раз. Число Авогадро представляет собой также множитель перевода атомных единиц массы в граммы: 1 г = 6,022·10²³ а.е.м. Если мы понимаем под молекулярной массой массу моля вещества, то ее следует измерять в граммах на моль; если же мы действительно имеем в виду массу одной молекулы, то она численно совпадает
с молекулярной массой вещества, но выражается в атомных единицах массы на одну молекулу. Оба способа выражения молекулярной массы правильны.

Пример 2. Сколько молей составляют и сколько молекул содержат 8 г газообразного кислорода O₂?

Решение: Выписываем из таблицы Менделеева атомную массу атома кислорода (O), которая равна 15,99 а.е.м, округляем до 16. Так как у нас молекула кислорода, состоящая из двух атомов O, то ее атомная масса равна 16×2=32 а.е.м. Хорошо, а теперь переводим ее в молярную массу: 32 а.е.м = 32 г/моль. Это означает, что 1 моль (6,022·10²³ молекул) O₂ имеет массу 32 грамма. Ну и в заключении по формулам выше находим количество вещества (моль) и число молекул, содержащихся в 8 граммах O₂:

• n = m / M = 8г / 32г/моль = 0,25 моль
• N = N_A × n = 6,022·10²³ × 0,25 = 1,505·10²³ молекул

Пример 3. 1 молекула Н₂ реагирует с 1 молекулой Сl₂, в результате чего образуются 2 молекулы газообразного хлористого водорода НСl. Какую массу газообразного хлора необходимо использовать, чтобы он полностью прореагировал с 1 килограммом (кг) газообразного водорода?

Решение: Молекулярные массы H₂ и Cl₂ равны 2,0160 и 70,906 г/моль соответственно. Следовательно, в 1000 г H₂ содержится

Даже не выясняя, сколько молекул содержится в одном моле вещества, мы можем быть уверены, что 496 моля Cl₂ содержат такое же число молекул, как и 496,0 моля, или 1000 г, H₂. Сколько же граммов Cl₂ содержится в 496 молях этого вещества? Поскольку молекулярная масса Cl₂ равна 70,906 г/моль, то

Пример 4. Сколько молекул H₂ и Cl₂ принимает участие в реакции, описанной в примере 3?

Решение: В 496 молях любого вещества должно содержаться 496 моля × 6,022·10²³ молекул/моль, что равно 2,99·10²⁶ молекул.

Чтобы наглядно показать, сколь велико число Авогадро, приведем такой пример: 1 моль кокосовых орехов каждый диаметром 14 сантиметров (см) мог бы заполнить такой объем, какой занимает наша планета Земля. Использование молей в химических расчетах рассматривается в следующей главе, но представление об этом пришлось ввести уже здесь, поскольку нам необходимо знать, как осуществляется переход от молекулярной шкалы измерения масс к лабораторной шкале.

Надеюсь урок 5 «Моль и молярная масса» был познавательным и понятным. Если у вас возникли вопросы, пишите их в комментарии.

Для того чтобы разобраться с понятием «молярная масса», необходимо вспомнить важный химический термин «моль». Моль тесно связан с химической константой – числом Авогадро и химическим элементом углерод (С), который взят за основу при определении количества вещества, равного 1 молю. Помнить наизусть его значение необязательно, любой электронный или бумажный справочник легко напомнит нам, что число Авогадро (оно обозначается NА) составляет 6,02х10²³. Это число частиц вещества (количество молекул или атомов), которое содержится в одном его моле. Принято считать, что в 1 моле любого химического соединения содержится такое количество вещества, которое содержат 12 г атома углерода.

Простыми словами молярную массу можно идентифицировать как «вес 1 моля химического вещества».

В международной системе единиц СИ в соответствии с принятыми стандартами молярную массу определяют в граммах на моль (г/моль). В определенных случаях ее также указывают в кг/моль, если так удобнее производить расчеты. В процессе решения задач по химии молярную массу обозначают большой буквой «М».

Молярную массу не надо путать с весом молекулы, атома и иона, эти понятия отнюдь не тождественны, хотя их числовые величины могут и совпадать. Далеко не для всех химических веществ молярная масса и молекулярный вес равны друг другу. Молярная и молекулярная массы соединений имеют одинаковые значения для химических веществ, состоящих из атомов.

Рассмотрим это на примере галогена из 7-й группы таблицы Менделеева – хлора (CL):
• атом хлора Cl «весит» 35,5;
• ион хлора Cl^— – 35,5;
• молекула хлора Cl² – 71.
Отличаются между собой эти значения и для другого газа – азота (N₂):
• молекула азота, состоящая из 2 атомов, имеет массу 28;
• атом элемента N – 14.

Вывод напрашивается сам по себе – молярные массы элемента, иона и вещества могут существенно различаться.

Как вычислить молярную массу

Чтобы рассчитать значение молярной массы химического вещества, целесообразно придерживаться следующего алгоритма:

1. Подготовить таблицу Менделеева (она может понадобиться для определения валентности и атомных масс химических элементов).
2. Правильно составить химическую формулу вещества, пользуясь знаниями об основных классах неорганических соединений и их свойствах и сведениями, почерпнутыми из таблицы Менделеева, например:

• углекислый газ – СО₂;
• серная кислота – Н₂SO₄;
• хлорид кальция CaCL₂;
• гидроксид алюминия Al(OH)₃.

Прежде всего при составлении формул соединений необходимо помнить о валентности элементов, из которых они состоят.

1. Определяем молекулярный вес и молярную массу каждого из вышеуказанных химических соединений (вес атомов опять берем в ячейке химического элемента в таблице Менделеева):

• СО₂ – 1 атом углерода (12) + 2 атома кислорода (32) = 44;
• Н₂SO₄ – 2 атома водорода (2) + 1 атом серы (32) + 4 атома кислорода (64) = 98;
• CaCL₂ – 1 атом кальция (40) + 2 атома хлора (71) = 111;
• Al(OH)₃ – 1 атом алюминия (27) + 3 атома водорода (3) + 3 атома кислорода (48) = 78.

Как видно из приведенных примеров, для выполнения необходимых вычислений достаточно сложить значения атомных масс элементов, находящихся в составе сложных веществ. Для простых веществ следует взять этот показатель, относящийся к соответствующему элементу, из таблицы Менделеева, принимая во внимание количество атомов в одной молекуле вещества (индекс в его формуле).

1. Определяем массу одной молекулы каждого из этих неорганических соединений с помощью числа Авогадро:

• m(СО₂) = Мr(СО₂) : NA= 44:6,02·10²³ = 7,3·10²³ г;
• m(H₂SO₄) = Мr(H₂SO₄) : NA= 98:6,02·10²³ = 16,28·10²³ г;
• m(CaCL₂) = Мr(CaCL₂) : NA= 111:6,02·10²³ = 18,5·10²³ г;
• m(Al(OH)₃) = Мr(Al(OH)₃) : NA= 78:6,02·10²³ = 13,0·10²³ г.

Практическое значение молярной массы вещества

Термин «молярная масса» широко используется в таких научных дисциплинах, как химия и физика. Значения молярных масс соединений часто требуется вычислять в химической промышленности при разработке полимерных комплексов и в ряде других ситуаций. Современную фармакологию также трудно представить без проведения расчетов этой величины.

Молярная масса – одно из ключевых понятий при проведении биохимических исследований.

Таким образом, молярную массу необходимо уметь вычислять не только ученым-химикам и сотрудникам химических лабораторий, но и специалистам из ряда других областей науки, фармакологам и работникам ряда отраслей промышленного производства.

Тест по теме “Молярная масса”

Химия — наука, изучающая взаимодействие веществ на атомном и молекулярном уровнях. Эти процессы значительно отличаются от привычного нам макроуровня и поэтому требуют специфических подходов, в том числе к «подсчету» и «взвешиванию».

Школьный курс химии включает понятия «моль» и «молярной массы». Они кажутся сложными, но если разобраться, то вы без труда поймете сущность этих понятий и научитесь ими пользоваться при решении задач.

Моль

Понятие «моль» попытаемся разобрать и, самое главное, понять на примере всем знакомой реакции взаимодействия кислорода и водорода. Когда одна молекула O₂ соединяется с двумя молекулами H₂, получается две молекулы H₂O:

• O₂ + 2H₂ = 2H₂O

То есть, чтобы максимально полно провести химическую реакцию, мы должны взять на каждую молекулу кислорода две молекулы водорода. Итак, у нас есть 100 г кислорода.

Сколько понадобится водорода для протекания процесса? И тут возникает первый вопрос: сколько молекул в 100 г кислорода? Наверное, миллиарды или даже миллиарды миллиардов? И сколько их в 100 г водорода? Уж точно в не в 2 раза меньше.

Как вообще подсчитать молекулы, ведь они бывают совершенно разными, «тяжелыми» и «легкими». Этими вопросами задавались и люди, закладывавшие основу современной химической науки.

Был найден простой выход, который помогает легко и изящно решить проблему. Химики решили взять за единицу измерения не одну молекулу, а определенное их количество, причем очень большое. Таким образом эта единица измерения приводит микроуровень к макроуровню. Она называется «моль».

Моль — это количество вещества из 6,02214076⋅10²³ атомов или молекул. Оно не имеет физического смысла и изначально было привязано к массе определенного количества (12 граммов) углерода-12, но позже переопределено, как и многие другие единицы системы СИ.

В школьных расчетах количество структурных единиц в моле, которое также называется постоянной Авогадро, обычно округляют до 6,022⋅10²³ и обозначают N_A.

С этой величиной связано другое химическое понятие — «количество вещества», то есть количество структурных единиц в определенной его порции. Оно обозначается буквой ν (ню).

Примеры

В стакане содержится 2 моль воды. Сколько молекул воды находится в стакане?

• N = ν⋅ N_A =2 ⋅ 6,022⋅10²³ = 12,044⋅10²³ молекул воды.

Также можно решить обратную задачу. Сколько молей вещества составляют 24,088⋅10²³ молекул воды?

• ν⋅ = N / N_A = 24,088⋅10²³ / 6,022⋅10²³ = 4 моля.

Что называется молярной массой

Итак, мы поняли, что моль — условное количество вещества, выбранное для удобства химиков. Это даже не миллиарды миллиардов, как мы предположили ранее, а миллиарды триллионов, что никак не облегчает задачу подсчета этих структурных единиц.

Как же все-таки узнать, сколько атомов или молекул в 100 граммах того или иного вещества? Теперь хорошо бы связать количество вещества и его массу, ведь это не одно и то же. Нам поможет «молярная масса» — 1 моль вещества или 6,022⋅10²³ структурных единиц этого вещества.

Итак, масса вещества равна массе порции вещества m к количеству молекул ν в его порции:

• М = m / ν.

Вооружившись этим знанием, мы можем переводить граммы в число молекул и наоборот. При этом следует учесть, что молярная масса численно идентична молекулярной массе (то есть массе молекулы), выраженной в атомных единицах массы, и относительной молекулярной массе.

Пример

Найдем массу 5 моль воды.

Чтобы решить эту задачу, обратимся к формуле молярной массы и выразим из нее массу:

• m = М ⋅ ν

В этой формуле мы знаем количество вещества ν = 5 моль, а молярную массу сложной молекулы нужно определить, как сумму молярных масс составляющих ее химических элементов:

• M (H₂O) = 2 ⋅M (H) + M (O)

Где взять молярные массы кислорода и водорода (в соединение входит два атома водорода, поэтому его молярную массу умножаем на 2)?

Для этого нам понадобится таблица Менделеева и значение «относительной атомной массы», которая, как мы уже знаем, идентична молекулярной. Это значение приведено для каждого химического элемента и для водорода равно 1,00797 (то есть близко к 1), для углерода — близко к 6, для кислорода — около 16.

Подставим соответствующие значения в исходную формулу и получим:

• M (H₂O) = 2 ⋅M (H) + M (O) = 2 ⋅ 1 + 16 = 18 г/моль.

То есть вес 1 моль воды составляет 18 граммов. Теперь можем подсчитать массу 5 моль воды:

• m = М ⋅ ν = 18 ⋅ 5 = 90 г.

Аналогичным образом мы можем подсчитать количество вещества, которое содержится в определенном образце заданной массы. Для примера возьмем оксид алюминия Al₂O₃ и узнаем, сколько моль в 400 граммах этого вещества. Для этого выразим количество вещества через молярную массу и подставим исходные данные:

• ν = m / М = 400 / (2 ⋅ М (Al) + 3 ⋅ (O)) = 400 / (2 ⋅ 75 + 3 ⋅ 16) = 400 / (150 + 48) = 400 / 198 ≈ 2,02 моль.

Занимайтесь на курсах ЕГЭ и ОГЭ в паре TwoStu и получите максимум баллов на экзамене:

Молярная, молекулярная и атомная массы

Молярная масса (для обозначения в формулах используется буква М) — характеристика вещества, отражающая количество граммов, которое содержится в одном его моле. Измеряется эта величина в г/моль. Интересно, что в Международной системе единиц указано, что параметр должен выражаться в кг/моль. Но г/моль является более удобной единицей измерения, поэтому именно она обычно используется на практике.

Эту величину иногда путают с относительной молекулярной массой. Численно они равны, но суть у последней другая. Молекулярная масса показывает, во сколько раз молекула вещества тяжелее атомной единицы массы (а. е. м.). Относительной она называется потому, что в химии вообще не используется понятие абсолютной по причине её чрезвычайной малости. К примеру, абсолютная масса атома водорода — 1,7*10^-24 г, этот параметр просто показывает, во сколько раз молекула тяжелее 1/12 углерода.

За единицу отсчёта атом элемента был взят за нейтральность и широкую распространённость в природе его изотопа. Но учёные не сразу ориентировались на углерод. Сначала были попытки создания водородной шкалы исходя из того, что водород наиболее лёгкий элемент, потом — кислородной. Но когда оказалось, что в природе это вещество является смесью изотопов с массой от 16 до 18, единица стала неприемлемой, поэтому её заменили углеродной.

С массой атомной молярная тоже может быть одинаковой, если простое вещество состоит из одного атома. Для каждого элемента её легко определить по таблице Менделеева — вместе с порядковым номером она указана в ячейке.

Определение атомной массы для каждого химического элемента было непростой задачей. Для этого учёные взвешивали все существующие в земной коре изотопы и вычисляли их среднее значение с учётом процентной распространённости в природе. Что касается синтетических элементов, то их определяли по наиболее стабильному изотопу.

Определение в сложных веществах

Для простых веществ, состоящих из одного атома, параметр считается так же, как для элемента. Молярная масса углерода всегда равна 12. Этот показатель справедлив и для натрия. Как простое вещество, этот мягкий серебристо-белый металл содержит в себе 23 г/моль, а купрум (так на латинском обозначается медь) — 63,5 г/моль. Газ также может состоять из одного элемента, например, гелий, искомый параметр которого 4 г/моль.

Но существуют и газы, которые образованы двумя молекулами (водород, азот, кислород, хлор, фтор и другие) или тремя (озон). Для них нужно не забывать умножать атомную массу на число молекул. Для сложных веществ параметр можно рассчитать аналогичным образом:

1. В H2O содержится два атома водорода и один кислорода, результат считается как 2 * 1 + 16. Итоговое значение молярной массы воды равно 18. Этот параметр для углекислого газа CO2 равен 44 (сумма массы углерода 12 и двух атомов кислорода 32), а для сернистого газа SO2 — 64 г/моль.
2. Органическое вещество метан, формула которого CH4, состоит из одного атома углерода и четырёх водорода, следовательно, ему свойственно значение 16. А у этана, содержащего на одну группу CH2 больше, масса равняется 30 г/моль.
3. В аммиаке NH3 — 17 г/моль.
4. В соляной кислоте HCl содержится 36,5 г/моль (обычно атомную массу хлора считают как 35,5, тогда как для многих других элементов её чаще округляют до целого значения). В хорошо известной калиевой щёлочи KOH — 56 г/моль.
5. В натриевой соли серной кислоты Na2SO4, как следует из химической формулы, находится 142 г/моль, а в алюминиевой (Al2 (SO4)3) — 342 г/моль. В азотнокислом серебре AgNO3 — 170 г/моль, в хлориде калия KCl — 74,5 г/моль.
6. В молекуле сахара, как в быту называют сахарозу, содержится 12 атомов углерода, 22 водорода и 11 кислорода, а это значит, что его масса равна 342 г/моль. В глюкозе 6, 12 и 6 атомов углерода, водорода и кислорода соответственно, а параметр равен 180 г/моль.

Исходя из этого, формулу молярной массы можно вывести следующим образом: М (XxYy) = М (Хx) + М (Yy) = x * М (Х) + y * М (Y). Таким образом, вычислить этот параметр для любого органического или неорганического вещества совсем несложно.

Главное, иметь под рукой таблицу Менделеева, тогда никакие онлайн-калькуляторы не потребуются.

Расчёты в смеси

Задачу можно усложнить, попробовав посчитать этот показатель в смеси, где в разных пропорциях входят различные соединения. Идеальным примером для этого является воздух. В нем можно выделить следующие составляющие:

• 23% кислорода;
• 76% азота;
• 1% аргона.

Искомый параметр будет вычисляться следующим образом: 0,23*32+0,76*28+0,01*40. Результат равен 29,04 г/моль (можно округлить до 29).

Конечно, в воздухе содержатся и другие вещества (углекислый и инертные газы, водород и т. д. ), но их масса составляет менее десятой процента, поэтому для простоты их допускается не учитывать.

Применение в химических задачах

С этим параметром связано множество других формул. Зная его, можно вычислить количество вещества (n). Для этого нужно разделить его фактическую массу на молярную (n = m / M). Чтобы узнать число частиц в нём (N), полученное значение n нужно умножить на константу Авогадро (N A). Получается 6,02*10²³ (N = n * N A) Именно столько структурных единиц содержится в одном моле любого соединения или простого вещества. С другой стороны, зная показатель n, можно найти m по формуле n * M. В итоге получается ещё одна формула: M = m / n.

В учебнике может ждать такая задача: «Найдите массу 0,75 моль азота N2». Начать нужно с нахождения массы одного атома азота. По таблице Менделеева она равняется 14 г. Молекула состоит из двух атомов, следовательно, масса одного моля азота как простого вещества будет иметь значение 28, а масса 0,75 моль — 21 грамм.

Не менее распространена в мире химии физическая величина под названием молярный объём (V m). Её получают как отношение молярной массы к плотности вещества (M /ρ). Размерность этой величины — м³/моль или л/моль (кубический метр или литр на моль). В стандартных условиях для идеального газа её значение принимается за 22,41. Конечно, в реальных условиях наблюдаются отклонения от этого значения, но для решения задач ими можно пренебречь, поскольку они минимальны.

Величину для газа можно найти по формуле M = V m * ρ. Но более правильным будет вычислять её с учётом всех условий по уравнению Менделеева — Клайперона. Оно выглядит следующим образом: p * V = m * R * T / M, где p — давление, V — объём, m — масса, R — константа, равная 8,314, T — температура, M — молярная масса.

Иногда требуется найти параметр для эквивалента (MЭ). Он будет напрямую зависеть от класса соединения и его формулы. Для кислот эквивалентное число (z) соответствует количеству атомов водорода в составе (один для HCl, два для H2SO4, три для H3PO4), для щелочей — групп OH (одна для KOH, две для Ca (OH)2). Для веществ, эквивалент которых равен единице, результат не меняется, для всех остальных МЭ находится как М/ z. Исходя из этого:

• МЭ для HCl равно 36,5 г/моль (один атом водорода), для H2SO4 — 49 г/моль (два атома водорода, следовательно, массу нужно разделить на 2);
• МЭ для KOH равно 51 г/моль, для Ca (OH) 2 — 37 г/моль.

Химия может быть понятной и доступной только для тех, кто последовательно подходит к её изучению и уделяет внимание каждой теме, читая учебники или просматривая видеоуроки. Но старания стоят того, ведь эта наука невероятно важная и интересная, она может дать объяснение составу и строению любого объекта окружающей среды, а на основе этих данных можно узнать практически всё о его свойствах и научиться волшебству превращения одних веществ в другие.