Как найти мощность алфавита паролей

Что такое мощность алфавита

Под мощностью алфавита мы подразумеваем общее количество символов в нем. Для того чтобы узнать, какова мощность алфавита, необходимо просто посчитать количество символов в нем. Давайте разбираться. Для русского алфавита мощность алфавита равна 33 или же 32 символам, если не использовать «ё».

Давайте предположим, что все символы в нашем алфавите встречаются с равной вероятностью. Это предположение можно понимать так: допустим, у нас есть мешок с подписанными кубиками. Число кубиков в нем бесконечно, и каждый подписан лишь одним символом. Тогда при равномерном распределении, сколько бы мы кубиков ни доставали из мешка, количество кубиков с разными символами будет одинаково, или будет стремиться к этому при росте числа кубиков, которые мы достаем из мешка.

Определение информационного объёма в тексте

Почти всегда при наборе текста на компьютерах и других электронных устройствах приходится сталкиваться с написанием различных символов. К ним следует отнести:

• заглавные и жирные буквы;
• курсив;
• скобки;
• знаки препинания;
• вычислительные операции и прочее.

По всем расчётам получается, что мощность компьютерного алфавита составляет 256 различных символов и вариантов. В соответствии с формулой Хартли, N = 256, а i — масса любого из значков в клавиатурном алфавите соответствует одному байту, или восьми битам.

Размер любой напечатанной фразы может быть вычислен по формуле V=K ⋅ log2N. В этом случае N обозначает количество всех символов в алфавите, а K — это численность знаков непосредственно в напечатанной фразе. Так, например, имеется произвольный текст объёмом в 25 листов. На каждом из них расположено по 45 строчек текста, содержащих по 58 символов.

Исходя из этого, на любой отдельной странице будет 45*58 = 2610 байт информации. В целом же по всему тексту этот объём будет равен 2610*25 = 65250 байт. Для обозначения мощности алфавита в информатике общепринятым вариантом является буква N из формулы Хартли. Именно ее чаще всего указывают в большинстве учебников и профессиональной литературе.

В кодовой таблице ASCII используют восьмибитную кодировку текстовых сообщений. Она позволяет полностью вместить основной набор символов кириллического и латинского алфавитов как в строчном, так и в прописном вариантах. Также с её помощью можно отобразить знаки препинания, цифры и прочие базовые знаки. Часто пользователям приходится иметь дело с более крупными объёмами, состоящими из триллионов байтов.

Для удобства их всегда переводят в увеличенные величины — кило-, мега-, гигабайты и прочее. Для их упрощённого обозначения используются специальные сокращения: Кб, Мб, Гб и так далее. 1 Кб равняется 1024 байтам (2 байта в десятой степени), 1 Мб составляет 1024 Кб (2 Кб в десятой степени) и так далее. Исходя из этого, 65250 байт будут составлять 63,72 килобайта.

Поскольку один отдельный символ состоит из 8 битов, то устанавливать их кодировку целиком не представляется возможным. Вместо этого предпочтительнее образовать кодировку трёхбитовых комбинаций. Расчёт этого действия проводится по формуле Хартли, где n-ная степень будет равняться трём. В результате получается N, равная 8.

При определении мощности чаще всего используют алфавитный подход. Он говорит о том, что объём информации, заложенной в тексте, зависит исключительно от мощности самого алфавита и размера сообщения (то есть количества символов, содержащихся в нём). Этот показатель не имеет никакой связи со смысловым наполнением для человека.

Что такое мощность алфавита: начальное понятие

Итак, если следовать общепринятому правилу, что конечное значение какой-либо величины представляет собой параметр, определяющий, какое количество раз эталонная единица уложена в измеряемой величине, можно сделать вывод: мощность алфавита есть полное количество символов, использующихся для того или иного языка.

Чтобы было понятнее, оставим пока вопрос о том, как находить мощность алфавита, в стороне, и обратим внимание на сами символы, естественно, с точки зрения информационных технологий. Грубо говоря, полный список используемых символов содержит литеры, цифры, всевозможные скобки, специальные символы, знаки препинания, и т.д. Однако, если подходить к вопросу о том, что такое мощность алфавита именно компьютерным способом, сюда следует включить еще и пробел (единичный разрыв между словами или другими символами).

Возьмем в качестве примера русский язык, вернее, клавиатурную раскладку. Исходя из вышесказанного, полный перечень содержит 33 литеры, 10 цифр и 11 специальных знаков. Таким образом, полная мощность алфавита равна 54.

Отображение символов в двоичном коде

Алфавитная мощность может быть использована на практике только при наличии двоичного кода. В качестве примера можно использовать упрощённый алфавит, состоящий всего из четырёх символов. В этом случае разрядность их и информационное представление описываются следующим образом:

• 1 — 00;
• 2 — 01;
• 3 — 10;
• 4 — 11.

Из этого списка можно сделать вывод о том, что если алфавитная мощность равняется 4, то масса отдельного единичного символа будет составлять 2 бита. Если же есть алфавит, состоящий из 8 символов, то при подборе двоичного трёхзначного кода для него комбинационное количество будет следующим:

• 1 — 000;
• 2 — 001;
• 3 — 010;
• 4 — 011;
• 5 — 100;
• 6 — 101;
• 7 — 110;
• 8 — 111.

Иными словами, если алфавитная мощность равна 8, то вес отдельно взятого символа для двоичного трёхзначного кода составит 3 бита.

Как находить мощность алфавита и использовать ее в компьютерном выражении

Теперь попробуем посмотреть на зависимость, которую выражает количество знаков в коде и мощность алфавита. Формула, где N – алфавитная мощность алфавита, а b – количество знаков в двоичном коде, будет выглядеть так:

N=2^b

То есть, 2¹=2, 2²=4, 2³=8, 2⁴=16 и т.д. Грубо говоря, искомое количество знаков самого двоичного кода и есть вес символа. В информационном выражении это выглядит так:

Представление символов в двоичный код

Итак, что такое мощность алфавита, Я думаю, немного понятно. Теперь посмотрим на другой аспект, в частности, практической деятельности власти, используя двоичный код. В качестве примера, для простоты, мы принимаем алфавит, содержащий только 4 символа.

В двухразрядный двоичный код и вид информации, можно описать следующим образом:

Отсюда простой вывод: С мощность алфавита Н=4, символ удельный вес составляет 2 бита.

Если вы используете три-значный двоичный код для алфавита, например, 8 символов, то количество комбинаций будет выглядеть следующим образом:

Другими словами, когда мощность алфавита Н=8 вес одного символа трехзначный двоичный код будет равен 3 битам.

Описание термина

Понятие мощности алфавита находится в основании изучения информатики. Алфавитом принято называть набор многочисленных символов. Сумма всех их в определённом языке и есть алфавитная мощность. Иными словами, это количество всех символов, входящих в конкретно взятый язык. Сюда входят не только буквы, но и прочие обозначения, в частности:

• числа;
• спецсимволы;
• двоеточия;
• пробел;
• скобки;
• запятые;
• точки;
• многоточия и прочее.

Правильные названия единиц измерения данных

Для того чтобы устранить некорректности и неудобства, в марте 1999 года Международной комиссией в области электротехники были утверждены новые приставки к единицам, которые используются для определения объема информации в электронной вычислительной технике. Такими приставками стали «меби», «киби», «гиби», «теби», «эксби», «пети». Пока эти единицы еще не прижились, так что, скорее всего, необходимо время для введения этого стандарта и начала широкого применения. Как осуществлять переход от классических единиц к новоутвержденным, вы можете определить по следующей таблице:

Предположим, что мы имеем текст, который содержит K символов. Тогда, используя алфавитный подход, можно вычислить объем информации V, который в нем содержится. Он будет равен произведению мощности алфавита на информационный вес одного символа в нем.

По формуле Хартли мы знаем, как вычислить объем информации через двоичный логарифм. Предположив, что количество знаков алфавита равно N и количество знаков в записи информационного сообщения равняется K, получим такую формулу для вычисления информационного объема сообщения:

V = K ⋅ log₂ N

Алфавитный подход свидетельствует о том, что информационный объем будет зависеть только лишь от мощности алфавита и размера сообщений (то есть количества символов в нем), но никак не будет связан со смысловым содержанием для человека.

Как определить объем информации в тексте?

Обычно всегда при наборе текста можно использовать жирные, заглавные, и буквы с курсивом, знаки препинания, разнообразные скобы, операции вычисления и т.д. По расчетам  получается, что мощность компьютерного алфавита — это 256 символов и вариантов. Следуя формуле Хартли, N=256, тогда масса каждого значка (i) в клавиатурном алфавите равна восьми битам, то есть один байт.

Размер нужно вычислять по формуле: V=K⋅log2N, N — это численность символов в алфавите, а количество знаков в напечатанной фразе – K.  Например, дан любой текст, который уместился на 30 страницах. На каждой из них расположено по 55 строчек, в них по 65 символов. Получается, что на странице будет 50 х 65= 3 575 байт информации.

Примеры расчёта мощности

От пользователей или обучающихся в задачах часто требуют научиться определять информационный объём какого-либо сообщения, приняв информационный вес символа за один байт. Так, в отрывке из поэмы Н. Н. Некрасова «Крестьянские дети»:

«Однажды, в студеную зимнюю пору,

Я из лесу вышел; был сильный мороз»

Теги

Что это такое?

Понятие «мощность алфавита» лежит в основе изучения информатики. Многочисленный набор символов принято называть — алфавит. Сумма всех символов выбранного языка называется мощностью. Следует вывод: мощность алфавита — это количество символов, которое используется в выбранном языке. Весь перечень используемых значков может содержать числа, различного характера скобки, специальные символы, запятые, двоеточия, точки, пробел и т.д.

Все же обобщенное понятие в информатике не учитывает расчеты информационной величины сообщения, которое содержит знаки препинания, числа и другое. Здесь необходим другой метод. Суть в том, что отдельная литера, цифра или скобка содержит собственный информационный объем данных. По этому информационному коду мозг компьютера опознает, что было напечатано. Машина разбирает введенные данные только в двоичном коде в виде единицы и нуля, в этом и заключается суть компьютерной науки.

В результате выходит, что любой символ можно закодировать путем различной расстановки нулей и единиц. Наименьшая последовательность, которая обозначает какую-либо букву или цифру, содержит всего два элемента. Информационный вес одного символа принято представлять в виде стандартной информационной единицы измерения, наименование которой «бит». Восемь битов равны одному байту.

Для определения количество информации, содержащейся в сообщении используют формулу Хартли: N=2ⁱ.

Формула предназначена для расчета мощности используемого языка, которая обозначается буквой N (информационный вес, или объем), i – количество бит (в единице слова. Т.е. вес символа).

Формулировка теории о количестве информации в набранной фразе: I=K*i. Здесь К – это количество символов в сообщении, I- информационная масса значка.

  Что такое url адрес и его структура

Количество символов входящих в русский алфавит — 33 буквы. Выходит, что мощность взятого языка N=33. Английский язык содержит 26 букв и его мощность — 26. Но есть и клавиатурный язык, состоящий из букв русского языка и дополнительных знаков: 33 буквы, 10 чисел, 11 знаков препинания, скобки и пробел = 57.

Видео

Вычисление мощности алфавита

Численность знаков в коде и мощность алфавита всегда выражают определённую зависимость. Для того чтобы определить информационный объём, который заключается в сообщении, прибегают к специальному способу измерения, которое выражается в формуле мощности алфавита: N = 2 в n -ной степени.

Эта формула была изобретена американским инженером Ральфом Хартли более сотни лет тому назад. Она применяется для работы с равновероятными событиями и используется для определения мощности конкретного буквенного набора, которая обозначается буквой N (информационная масса или объём). n означает численность бит в словесной единице, иными словами, количество знаков внутри двоичного кода. Так, если n равен 1, то N тоже равен 1, при n = 2 N = 4, при n = 3 N = 8, при n = 4 N = 16.

Чтобы сформулировать теорию о численности информации в набранном словосочетании, пользуются формулой I=K*i. В этом случае К обозначает численность всех символов в предложении, а i — это информационная масса символа.

При ответе на вопрос, как найти мощность алфавита, нужно сказать, что в русском языке 33 буквы, поэтому это можно выразить как N = 33. Для сравнения, аналогичный показатель в английском, немецком и французском языках равняется 26, в испанском — 27. Венгерский язык, например, является 40-символьным.

Существует также и клавиатурный язык, куда входят не только буквы, но и дополнительные знаки. Так, в русском языке есть ещё 10 цифр и 11 символов, а также пробел и пара скобок. Их мощность прибавляется к аналогичному буквенному показателю, и на выходе получается N = 33+10+11+1+2=57. В некоторых случаях букву «ё» не выделяют в качестве отдельного самостоятельного символа, и в таком случае полная мощность русского алфавита становится равна 56.

Что такое мощность алфавита: начальное понятие

Итак, если следовать общепринятому правилу, что конечное значение какой-либо величины представляет собой параметр, определяющий, какое количество раз эталонная единица уложена в измеряемой величине, можно сделать вывод: мощность алфавита есть полное количество символов, использующихся для того или иного языка.

Чтобы было понятнее, оставим пока вопрос о том, как находить мощность алфавита, в стороне, и обратим внимание на сами символы, естественно, с точки зрения информационных технологий. Грубо говоря, полный список используемых символов содержит литеры, цифры, всевозможные скобки, специальные символы, знаки препинания, и т.д. Однако, если подходить к вопросу о том, что такое мощность алфавита именно компьютерным способом, сюда следует включить еще и пробел (единичный разрыв между словами или другими символами).

Возьмем в качестве примера русский язык, вернее, клавиатурную раскладку. Исходя из вышесказанного, полный перечень содержит 33 литеры, 10 цифр и 11 специальных знаков. Таким образом, полная мощность алфавита равна 54.

Как определить объем информации в тексте?

Обычно всегда при наборе текста можно использовать жирные, заглавные, и буквы с курсивом, знаки препинания, разнообразные скобы, операции вычисления и т.д. По расчетам  получается, что мощность компьютерного алфавита — это 256 символов и вариантов. Следуя формуле Хартли, N=256, тогда масса каждого значка (i) в клавиатурном алфавите равна восьми битам, то есть один байт.

Рассчитываем мощность

Скорее всего, вам уже известно из школьного курса информатики, что в современных вычислительных системах, построенных на архитектуре фон Неймана, используется двоичная система кодировки информации. Так кодируются как программы, так и данные.

Для того чтобы представить текст в вычислительной системе, используют равномерный код из восьми разрядов. Равномерным код считается потому, что содержит фиксированный набор элементов — 0 и 1. Значения в таком коде задаются определенным порядком этих элементов. С помощью восьмиразрядного кода мы можем закодировать сообщения весом 256 бит, ведь по формуле Хартли: M₈=2⁸= 256 бит информации.

Такая ситуация с кодировкой символов двоичным кодом сложилась исторически. Но теоретически мы могли бы использовать и другие алфавиты для представления данных. Так, к примеру, в четырехзнаковом алфавите у каждого символа был бы вес не один, а два бита, в восьмизнаковом — 3 бита и так далее. Это рассчитывается с помощью двоичного логарифма, который был приведен выше (i = log₂M).

Так как в алфавите мощностью 256 бит для обозначения одного символа отводится восемь двоичных разрядов, было решено ввести дополнительную меру информации — байт. Один байт содержит один символ кодовой таблицы ASCII и содержит в себе восемь бит.

Правильные названия единиц измерения данных

Для того чтобы устранить некорректности и неудобства, в марте 1999 года Международной комиссией в области электротехники были утверждены новые приставки к единицам, которые используются для определения объема информации в электронной вычислительной технике. Такими приставками стали «меби», «киби», «гиби», «теби», «эксби», «пети». Пока эти единицы еще не прижились, так что, скорее всего, необходимо время для введения этого стандарта и начала широкого применения. Как осуществлять переход от классических единиц к новоутвержденным, вы можете определить по следующей таблице:

Предположим, что мы имеем текст, который содержит K символов. Тогда, используя алфавитный подход, можно вычислить объем информации V, который в нем содержится. Он будет равен произведению мощности алфавита на информационный вес одного символа в нем.

По формуле Хартли мы знаем, как вычислить объем информации через двоичный логарифм. Предположив, что количество знаков алфавита равно N и количество знаков в записи информационного сообщения равняется K, получим такую формулу для вычисления информационного объема сообщения:

V = K ⋅ log₂ N

Алфавитный подход свидетельствует о том, что информационный объем будет зависеть только лишь от мощности алфавита и размера сообщений (то есть количества символов в нем), но никак не будет связан со смысловым содержанием для человека.

Как найти мощность алфавита и использование его в компьютерных терминов

А теперь попробуем взглянуть на зависимость, которая выражает количество цифр в коде и мощности алфавита. Формула, где N-мощность алфавита, алфавитный и B-количество цифр в двоичный код, будет выглядеть так:

Н=2В

Это, 21=2, 22=4, 23=8, 24=16 и т. д. грубо говоря, нужное количество цифр двоичного кода веса персонажа. В информационном плане это выглядит так:

Теги