Как найти мощность холостого хода трансформатора

Трансформатор электрического тока является устройством преобразования энергии. Ток холостого хода трансформатора характеризует потери при отсутствии подключенной нагрузки. Величина данного параметра зависит от нескольких факторов:

1. Конструктивного исполнения.
2. Материала сердечника.
3. Качества намотки.

При изготовлении преобразователей стремятся к максимально возможному снижению потерь холостого хода с целью повышения КПД, снижения нагрева,  а также уменьшения паразитного поля магнитного рассеивания.

Общая конструкция и принцип работы трансформатора

Конструктивно трансформатор состоит из следующих основных частей:

1. Замкнутый сердечник из ферромагнитного материала.
2. Обмотки.

Обмотки могут быть намотаны на жестком каркасе или иметь бескаркасное исполнение. В качестве сердечников трансформаторов напряжения промышленной частоты используется специальным образом обработанная сталь. В некоторых случаях встречаются устройства без сердечника, но они используются только в области высокочастотной схемотехники и в рамках данной темы рассматриваться не будут.

Принцип действия рассматриваемой конструкции заключается в следующем:

1. При подключении первичной обмотки к источнику переменного напряжения она формирует переменное электромагнитное поле.
2. Под воздействием данного поля в сердечнике формируется магнитное поля.
3. Магнитное поле сердечника, в силу электромагнитной индукции, создает во всех обмотках ЭДС индукции.

ЭДС индукции создается, в том числе, в первичной обмотке. Ее направление противоположно подключенному напряжению, поэтому они взаимно компенсируются и ток через обмотку при отсутствии нагрузки равен нулю. Соответственно, потребляемая мощность при отсутствии нагрузки равна нулю.

Понятие холостого хода

Приведенные выше рассуждения справедливы для идеального трансформатора. Реальные конструкции обладают следующими потерями (недостатками) на:

• намагничивание сердечника;
• магнитное поле рассеивания сердечника;
• электромагнитное рассеивание обмотки;
• междувитковую емкость проводов обмотки.

В результате, в реальных конструкциях трансформатора наводимая ЭДС индукции отличается от номинального напряжения первичной обмотки и не в состоянии его полностью скомпенсировать. В обмотке возникает некоторый ток холостого хода.  При подключении нагрузки данное значение суммируется с номинальным током и характеризует общие потери в электрической цепи.

Потери снижают общий КПД трансформатора, в результате чего растет потребление мощности.

Меры по снижению тока холостого хода

Основным источником возникновения тока холостого хода является конструкция магнитопровода.  В ферромагнитном материале, помещенном в переменное электрическое поле, наводятся вихревые токи электромагнитной индукции – токи Фуко, которые нагревают материал сердечника.

Для снижения вихревых потерь материал сердечника изготавливают из тонких пластин, отделенных друг от друга изолирующим слоем, которую выполняет оксидная пленка на поверхности. Сам материал производится по специальной технологии, с целью улучшения магнитных свойств (увеличения значения магнитного насыщения, магнитной проницаемости, снижения потерь на гистерезис).

Обратная сторона использования большого количества пластин состоит в том, что в местах стыков происходит разрыв магнитного потока, в результате чего возникает поле рассеивания. Поэтому для наборных сердечников важна тщательная подгонка отдельных пластин друг к другу. В ленточных разрезных магнитопроводах отдельные части подгоняются друг к другу при помощи шлифовки, поэтому при сборке конструкции нельзя менять местами части сердечника.

От указанных недостатков свободны О-образные магнитопроводы. Магнитное поле рассеивания у них стремится к нулю.

Поле рассеивания обмотки и междувитковую емкость снижают путем изменения конструкции обмоток и пространственного размещения их частей относительно друг друга.

Снижение потерь также достигается при возможно более полном заполнении свободного окна сердечника. При этом масса и габариты устройства стремятся к оптимальным показателям.

Как проводится опыт холостого хода

Опыт холостого хода подразумевает подачу напряжения на первичную обмотку при отсутствии нагрузки. При помощи подключенных измерительных приборов измеряются электрические параметры конструкции.

Для проведения опыта холостого хода первичную обмотку включают в сеть последовательно с прибором для измерения тока- амперметром. Параллельно зажимам подключается вольтметр.

Следует иметь в виду, что предел измерения вольтметра должен соответствовать подаваемому напряжению, а при выборе амперметра нужно учитывать ориентировочные значения измеряемой величины, которые зависят от мощности трансформатора.

Коэффициент трансформации

Наиболее просто определяется коэффициент трансформации. Для этого сравнивается входное и выходное напряжение. Расчет производится по следующей формуле:

n=U₁/U₂

Данное отношение справедливо для всех обмоток трансформатора.

Однофазные трансформаторы

В однофазных трансформаторах показания амперметра характеризуют потребляемый ток при отсутствии нагрузки. Данные показания являются конечными и нет необходимости в дальнейших вычислениях.

Трехфазные

Чтобы проверить трехфазный трансформатор, требуется усложнение схемы подключения. Необходимо наличие следующих приборов:

• амперметры для измерения тока в каждой фазе;
• вольтметры для измерения междуфазных напряжений первичной обмотки;
• вольтметры для измерения междуфазных напряжений вторичной обмотки.

При проведении опыта холостого хода производятся следующие вычисления:

• рассчитывается среднее значение тока по показаниям амперметра;
• среднее значение напряжения первичной и вторичной обмоток.

Коэффициент трансформации вычисляется по полученным значениям напряжения аналогично однофазной системе.

Измерение тока

При измерении тока можно определить только величину электрических потерь.  Более полно определить параметры конструкции позволяет более сложная схема измерений.

Применение ваттметра

Подключив в первичную цепь ваттметр,  можно определить мощность потерь трансформатора в режиме холостого хода. Суммируясь с мощностью нагрузки, найденная величина определяет габаритную мощность трансформатора.

Измерение потерь

При измерениях тока холостого хода и мощности потребления, можно сделать выводы о общих потерях холостого хода, которые приводят к следующему:

1. Нагрев проводов обмоток.
2. Нагрев сердечника.
3. Снижение КПД.
4. Появление магнитного поля рассеивания.

Схема замещения в режиме трансформатора

Прямой электрический расчет трансформатора сложен по той причине, что он представляет собой две электрических цепи, связанных между собой магнитной цепью.

Для упрощения расчетов удобнее пользоваться упрощенной эквивалентной схемой. В схеме замещения вместо обмоток используются комплексные сопротивления:

• для первичной обмотки комплексное сопротивление включается последовательно в цепь;
• для вторичной обмотки параллельно нагрузке.

Каждое комплексное сопротивление состоит из последовательно соединенного активного сопротивления и индуктивности.

Активное сопротивление – это сопротивление проводов обмотки.

От чего зависит магнитный поток взаимоиндукции в режиме ХХ

Магнитный поток взаимоиндукции в трансформаторе зависит от способа размещения обмоток на сердечнике и их конструктивного исполнения.

Важную роль играет коэффициент заполнения окна магнитопровода, который показывает отношение общего пространства, к месту, занятому обмоткой.

Чем ближе данный коэффициент к единице, тем выше будет взаимоиндукция обмоток и меньше потери в трансформаторе.

Примеры расчетов и измерений в режиме ХХ

Измеряя ток, напряжение и мощность трансформатора в опыте холостого хода, можно рассчитать следующие дополнительные данные:

• активное сопротивление первичной цепи r₁=P_хх/U²;
• полное сопротивление первичной цепи z₁=U/I_хх;
• индуктивное сопротивлении е x₁=√(z²-r²).

Найти ток холостого хода без применения амперметра можно по показаниям вольтметра и ваттметра:

I_хх=P_хх/U.

Работа трансформатора в режиме холостого хода и нагрузки.

План:

·        
Работа трансформатора в режиме холостого хода.

·        
Опыты холостого хода и
короткого замыкания трансформаторов.

·        
Работа трансформатора в режиме
нагрузки.

Работа
трансформатора в режиме холостого хода.

Холостым ходом трансформатора
называется такой режим работы трансформатора, при котором к вторичной обмотке
потребитель не подключается, цепь вторичной обмотки разомкнута и поэтому ток во
вторичной обмотке равен нулю.

В режиме холостого хода первичная
обмотка трансформатора, включена к источнику электрической энергии (как
правило, к электрической сети промышленной частоты), поэтому электрическая цепь
первичной обмотки замкнута и по виткам обмотки проходит переменный ток
холостого хода. Переменный ток в витках первичной обмотки создает
магнитодвижущую силу, которая в свою очередь возбуждает в магнитопроводе
трансформатора переменный магнитный поток. Магнитный поток связан с
магнитодвижущей силой обмотки законом Ома для магнитной цепи. Переменный магнитный
поток в магнитопроводе трансформатора сцепленный как со всеми витками
первичной, так и со всеми витками вторичной обмотки и поэтому, согласно закону
электромагнитной индукции, наводит в обоих обмотках переменную электродвижущую
силу.

В первичной обмотке трансформатора
напряжение сети, приложенное к обмотке, почти полностью компенсируется
приведенной магнитным полем электродвижущей силой. Таким образом, амплитуда
суммарной электродвижущей силы, которая действует в цепи, составляет несколько
процентов от приложенного напряжения.

Именно компенсацией приложенного
напряжения объясняется тот факт, что трансформатор способен для работы только в
цепях переменный тока.

Трансформатор нельзя  включать под
постоянное напряжение потому, что
магнитное поле, создаваемое постоянным током, не изменяется со временем и
поэтому не наводит в первичной обмотке электродвижущую силу. В таком случае
напряжение сети, не скомпенсировано электродвижущей силой, приложенной к
обмотке с маленьким сопротивлением, поэтому ток в обмотке в десятки и сотни,
раз превышает номинальный ток. Вследствие этого в обмотке выделяется большое
количество теплоты. Температура обмотки на протяжении нескольких секунд быстро повышается,
и трансформатор выходит из строя. Во вторичной обмотке, с витками которой
сцепленный магнитный поток, наводится электродвижущая сила, как и в первичной
обмотке. Переменный ток создает магнитодвижущую силу в первичной и вторичной
обмотках трансформатора. Амплитуды магнитодвижущих сил первичной и вторичной
обмоток почти одинаковы. Амплитуда магнитодвижущей силы первичной обмотки всего
на несколько процентов больше амплитуды магнитодвижущей силы вторичной обмотки.

Магнитодвижущая сила вторичной обмотки
направленная таким образом, что почти полностью компенсирует магнитодвижущую силу
первичной обмотки. Амплитуда суммарной магнитодвижущей силы, которая действует
в магнитопроводе, составляет несколько процентов от магнитодвижущей силы одной
из обмоток. Магнитный поток в магнитопроводе возбуждается под действием
суммарной магнитодвижущей силы, поэтому амплитуда магнитного потока почти не
зависит от токов в первичной и вторичной обмотках и приблизительно равняется
амплитуде магнитного потока в режиме холостого хода. Независимость амплитуды
магнитного потока в магнитопроводе трансформатора от тока в нагрузке является
важной характеристикой трансформатора и объясняет много особенностей его
работы. Переменный магнитный поток в магнитопроводе трансформатора, как и в
режиме холостого хода, сцеплен с всеми витками первичной и вторичной обмоток,
наводит в них электродвижущую силу. Электродвижущая сила, наведенная переменным
магнитным потоком в первичной обмотке, почти полностью компенсирует, как и в
режиме холостого хода, приложенную к обмотке напряжение сети. Тем самым
достигается ограничения амплитуды тока первичной обмотки к значениям, которые
не превышают номинальных. Итак, первичная обмотка относительно электрической
сети выступает как потребитель электрической энергии. Переменный магнитный
поток наводит также электродвижущую силу и в вторичной обмотке. Амплитуда
приведенной электродвижущей силы прямо пропорциональная количеству витков
вторичной обмотки. Отношения амплитуды ЕДС первичной обмотки Е₁ к амплитуде
ЕДС Е₂ вторичной обмотки называется коэффициентом трансформации Іг =
Е₁/Е₂. Коэффициент трансформации равняется отношению
количества витков первичной обмотки к количеству витков, вторичной обмотки:

Итак, трансформатор передает энергию от
сети к потребителю с помощью магнитного поля. Поскольку в режиме холостого хода
потребитель к вторичной обмотке не присоединен, то электрическая цепь обмотки
остается незамкнутой и ток во вторичной обмотке равняется нулю.

Опыты холостого
хода и короткого замыкания трансформаторов.

Опыт холостого хода проводят в следующем порядке: первичную обмотку
включают в сеть на номинальное напряжение, а вторичную обмотку оставляют
разомкнутой. При этом ток в первичной обмотке I₁ = Iо; — ток во
вторичной обмотке I₂ = 0 (рис. 3.1.а). Амперметр А в первичной цепи
дает возможность определить ток холостого хода Iо который принято измерять в %
от номинального тока I_1ном у в первичной обмотке:

Рис 3.1. Схема включения
однофазных трансформаторов при опытах холостого хода (а) и короткого замыкания
(б)

В трансформаторах большой и средней
мощности i_о = 2—10 %, а в трансформаторах малой мощности (менее 300
В • А) он может достигать 40 % и более. Ток холостого хода Iо наряду с
реактивной составляющей Iор наводящей в магнитопроводе основной магнитный
поток, имеет активную составляющую Iоа; которая обусловлена магнитными потерями
в магнитопроводе трансформатора. Изготовление магнитопроводов из качественных
электротехнических сталей с небольшими удельными магнитными потерями
способствует уменьшению активной составляющей тока холостого хода до значения,
не превышающего 10%, т.е. до значения Iоа = 0,1Iо. Результирующий ток холостого
хода. А:

Если ток холостого хода I₀,
полученный опытным путем, намного превышает значение, указанное в каталоге на
исследуемый типоразмер трансформатора, то это свидетельствует о неисправности
трансформатора: наличии короткозамкнутых витков в обмотках либо нарушении
электрической изоляции между некоторыми пластинами (полосами) магнитопроврда.

При опыте холостого хода U₂₀
= E₂ и U₁ — E₁, поэтому, используя показания
вольтметров v1 и V2 можно с
достаточной точностью определить коэффициент трансформации k =U₁/U₂.

Ваттметром W в первичной цепи
трансформатора измеряют мощность P₀, потребляемую трансформатором в
режиме холостого хода. В трансформаторах номинальной мощностью более 200 — 300
В • А в режиме холостого хода электрические потери в первичной обмотке Ро
составляют незначительную величину относительно мощности холостого хода Р₀.
Поэтому для этих трансформаторов принято считать мощность холостого хода равной
мощности магнитных потерь, т. е. Р₀ = P_M.

Коэффициент мощности трансформатора при
опыте холостого хода

Опыт короткого замыкания выполняют следующим образом. Вторичную обмотку
трансформатора замыкают накоротко (рис. 3.1., б), а к первичной обмотке
подводят пониженное напряжение короткого замыкания U_K = Uк.ном при
котором ток короткого замыкания в первичной обмотке равен номинальному
значению, т.е. I_1K = I_1ном. Напряжение короткого
замыкания принято выражать в % от номинального напряжения U_1ном:

Обычно u_k =5 — 12%.

Магнитный поток Фmах пропорционален
напряжению U1, но так как напряжение короткого замыкания не превышает 5— 12 %
от U_1ном; то для создания основного магнитного потока при опыте
короткого замыкания требуется настолько малая величина намагничивающего тока,
что ею можно пренебречь. Исходя из этого принято считать магнитные потери при
опыте короткого замыкания равными нулю, а потребляемую мощность короткого
замыкания Р_К, равной мощности электрических потерь трансформатора
при номинальной нагрузке трансформатора (Р_к = Р_э.ном).

Коэффициент мощности при опыте
короткого замыкания

Таким образом, опыты холостого хода и
короткого замыкания дают возможность экспериментально найти ряд важных
параметров трансформатора: ток холостого хода I₀, магнитные потери P_K,
напряжение короткого замыкания P_k, электрические потери в обмотках
при номинальной нагрузке P_k = P э.ном используя которые по формуле:

,

 можно определить КПД трансформатора.

Работа
трансформатора в режиме нагрузки.

В режиме нагрузки, в отличие от режима
холостого хода, к вторичной обмотке трансформатора подключается потребитель
электрической энергии. Таким образом, электрическая цепь первичной и вторичной
обмоток оказываются замкнутыми и в обеих обмотках протекают переменные токи.
Переменные токи создают магнитодвижущие силы первичной и вторичной обмоток
трансформатора. Амплитуды магнитодвижущих сил первичной и вторичной обмоток почти
одинаковые. Амплитуда магнитодвижущей силы первичной обмотки всего на несколько
процентов большая амплитуды магнитодвижущей силы вторичной обмотки.

Магнитодвижущая сила вторичной обмотки
направлена таким образом, что почти полностью компенсирует магнитодвижущую силу
первичной обмотки. Амплитуда суммарной магнитодвижущей силы, которая действует
в магнитопроводе, составляет несколько процентов от магнитодвижущей силы одной
из обмоток. Магнитный поток в магнитопроводе возбуждается под действием
суммарной магнитодвижущей силы, поэтому амплитуда магнитного потока почти не
зависит от токов в первичной и вторичной обмотках и приблизительно равняется
амплитуде магнитного потока в режиме холостого хода.

Независимость амплитуды магнитного
потока в магнитопроводе трансформатора от тока в нагрузке есть важной
характеристикой трансформатора и объясняет много особенностей его работы.

Переменный магнитный поток в
магнитопроводе трансформатора, как и в режиме холостого хода, сцеплен со всеми
витками первичной и вторичной обмоток, наводит в них электродвижущие силы.

Электродвижущая сила, наведенная
переменным магнитным потоком в первичной обмотке, почти полностью компенсирует,
как и в режиме холостого хода, приложенное к обмотке напряжение сети. Тем самым
достигается ограничения амплитуды тока первичной обмотки к значениям, которые
не превышают номинальных. Итак, первичная обмотка относительно электрической
сети выступает как потребитель электрической энергии. Переменный магнитный
поток наводит также электродвижущую силу и во вторичной обмотке. Амплитуда
наведенной электродвижущей силы прямо пропорциональная количеству витков
вторичной обмотки. Отношения амплитуды ЕДС первичной обмотки Е₁ к
амплитуде ЕРС Е2 вторичной обмотки называется коэффициентом трансформации k = Е₁/Е₂.
Коэффициент трансформации равняется отношению количества витков w₁
первичной обмотки к количеству витков w₂, вторичной обмотки:

Контрольные
вопросы.

1.     
Чем
отличается работа трансформатора в режиме холостого хода от номинального режима?

2.     
Что
такое коэффициент трансформации?

3.     
В чем
заключается опыт холостого хода?

4.     
Каким
образом выполняют опыт короткого замыкания?

5.     
Какой
принцип работы трансформатора в режиме нагрузки?

8.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ ХОЛОСТОГО ХОДА ТРАНСФОРМАТОРА

Режим работы трансформатора при питании одной из его обмоток от источника с переменным напряжением при разомкнутых других обмотках называется режимом холостого хода. Потери, возникающие в трансформаторе в режиме холостого хода при номинальном синусоидальном напряжении на первичной обмотке и номинальной частоте, называются потерями холостого хода.

Потери холостого хода трансформатора Р_х слагаются из магнитных потерь, т.е. потерь в активном материале (стали магнитной системы, потерь в стальных элементах конструкции остова трансформатора, вызванных частичным ответвлением главного магнитного потока, основных потерь в первичной обмотке, вызванных током холостого хода, и диэлектрических потерь в изоляции.

Диэлектрические потери в изоляции могут играть заметную роль только в трансформаторах, работающих при повышенной частоте, а в силовых трансформаторах, рассчитанных на частоту 50 Гц, даже при классах напряжения 500 и 750 кВ, обычно малы и могут не учитываться. Также не учитываются в силовых трансформаторах основные потери в первичной обмотке, составляющие обычно менее 1 % потерь холостого хода. Потери в элементах конструкции трансформатора при холостом ходе относительно невелики и учитываются вместе с другими добавочными потерями.

Магнитные потери — потери в активной стали магнитной системы — составляют основную часть потерь холостого хода и могут быть разделены на потери от гистерезиса и вихревых токов. Для современной холоднокатаной электротехнической стали с толщиной 0,35 и 0,30 мм первые из них составляют до 25-35 и вторые до 75-65 % полных потерь.

В практике при частоте 50 Гц обычно определяют магнитные потери, не разделяя их, и пользуются экспериментально установленной зависимостью между индукцией и удельными потерями в стали. Поскольку при заданной частоте и равномерном распределении индукции потери в единице массы стали однозначно определяются индукцией, эту зависимость выражают в форме потерь в единице массы стали р, Вт/кг, при заданной индукции. Данные экспериментального исследования стали сводятся в таблицы или изображаются кривой удельных потерь p=f(B). Удельные, а также общие потери в стали изменяются с изменением индукции В и частоты f. При необходимости проведения приближенных пересчетов потерь с изменением частоты или индукции можно пользоваться приближенной формулой

 (8.27)

где для холоднокатаной стали n=l,25; m = 2 при B=1,0÷1,5 Тл и m=3 при B=1,5÷1,8 Тл. Для горячекатаной стали n = l,3; m=2 при В=1,0÷1,5 Тл.

Следует помнить, что качество электротехнической стали различного происхождения может быть различным. Поэтому при расчете всегда следует пользоваться таблицами или кривыми, относящимися к фактически применяемой стали.

Удельные потери в холоднокатаной стали марок 3404, 3405, М6Х и М4Х приведены в табл 8.10. При использовании стали марки 3406 толщиной 0,27 мм можно пользоваться данными для стали марки М4Х толщиной 0,28 мм в этой таблице, а также табл. 8.11, 8.13 и 8.14.

Магнитная индукция в стержнях и ярмах плоской шихтованной магнитной системы определяется для рассчитанного напряжения витка обмотки и окончательно установленных значений активных сечений стержня П_с и ярма П_я,

 (8.28)

 (8.29)

Потери холостого хода трансформатора, плоская шихтованная магнитная система которого собрана из пластин, определяются ее конструкцией, массой стали отдельных участков системы, индукцией на каждом из этих участков, качеством стали, толщиной пластин и технологией изготовления и обработки пластин.

Потери холостого хода в магнитной системе, собранной из пластин горячекатаной стали,

 (8.30)

где p_c и р_я — удельные потери в 1 кг стали стержня и ярма, зависящие от индукций В_c и В_я, марки и толщины листов стали, приведенные для стали марок 1512 и 1513 по ГОСТ 21427-83 в табл. 8.9; k_д — коэффициент, учитывающий добавочные потери, возникающие вследствие неравномерности распределения индукции механических воздействий на сталь при заготовке пластин и сборке остова, потери в крепежных деталях и др.

При расчете потерь в плоской шихтованной магнитной системе, собранной из пластин холоднокатаной текстурованной анизотропной стали, необходимо учитывать свойства самой стали и конструктивных и технологических факторов.

 Таблица 8.9. Удельные потери в стали р и в зоне шихтованного стыка рз для горячекатаной стали марок 1512 и 1513 и холоднокатаной стали марок 3411, 3412 и

3413 толщиной 0,35 мм при различных индукциях и f=50 Гц

 Примечание. Добавочные потери в зоне шихтованного стыка для горячекатаной стали не учитываются.

К конструктивным факторам следует отнести: форму стыков пластин в углах системы, форму поперечного сечения ярма, способ прессовки стержней и ярм. Из технологических факторов наибольшее влияние на потери в магнитной системе оказывают: резка рулонов стали на пластины, удаление заусенцев, образующихся при резке, отжиг пластин, покрытие их лаком, прессовка магнитной системы при сборке и перешихтовка верхнего ярма при установке обмоток.

Удельные потери в 1 кг стали при частоте 50 Гц и индукции от 0,2 до 2,0 Тл для современных марок холоднокатаной анизотропной стали по ГОСТ 21427-83 приведены в табл. 8.10 и частично в табл. 8.9. Следует учитывать, что эти данные справедливы для того случая, когда направление вектора индукции магнитного поля совпадает с направлением прокатки стали. При отклонении магнитного потока от направления прокатки следует считаться с увеличением удельных потерь, зависящим от угла α между этими направлениями. Степень увеличения потерь при индукции 0,5-1,5 Тл при разных углах для одной из марок холоднокатаной стали показана на рис. 2.14, а. С изменением угла изменяются только потери от гистерезиса. Потери от вихревых токов не зависят от этого угла. Поэтому в стали толщиной 0,35 мм, для которой потери от гистерезиса составляют меньшую часть общих потерь, общие потери с изменением угла α изменяются в меньшей степени, чем в стали толщиной 0,30 и 0,28 мм.

Пластины для стержней и ярм вырезаются так, чтобы продольная ось пластины была параллельной боковой кромке полосы рулона, т. е. совпадала с направлением прокатки стали. При этом в стержнях и большей части ярм направление вектора индукции магнитного поля будет совпадать с направлением прокатки (рис. 8.8, б).

Таблица 8.10. Удельные потери в стали р и в зоне шихтованного стыка рз для холоднокатаной стали марок 3404 и 3405 по ГОСТ 21427-83 и для стали иностранного производства марок М6Х и М4Х толщиной 0,35, 0,30 и 0,28 мм при различных индукциях и f=50 Гц

Примечание: 1.Удельные потери для стали марки 3405 толщиной 0,35мм принимать по графе для стали 3404 толщиной 0,30мм.

2.Удельные потери для стали М6Х толщиной 0,35мм принимать по графе для стали 3404 той же толщины.

3.В двух последних графах приведены удельные потери рз, Вт/м², в зоне шихтового стыка при шихтовке слоями в одну и две пластины одинаковые для всех марок.

При сборке магнитной системы из пластин прямоугольной формы с прямыми стыками по рис. 8.8, а, б в углах магнитной системы, т. е. в частях ярм, заштрихованных на этом рисунке, угол α между вектором магнитной индукции и направлением прокатки будет изменяться от 0 до 900. Общее увеличение удельных потерь по всему объему заштрихованных частей в углах магнитной системы можно оценить коэффициентом k_п,y, зависящим от формы стыка, марки стали, толщины пластин и индукции. При косых стыках по рис. 8.8, в в углах магнитной системы также возникают добавочные потери, меньшие, чем при прямых стыках. В этом случае зона несовпадения направления индукционных линий с направлением прокатки ограничивается меньшим объемом стали, прилегающей к стыку пластин. Для диапазона индукции 0,9-1,9 Тл коэффициент k_п,y для прямых и косых стыков может быть принят по табл. 8.11.

 Таблица 8.11. Коэффициент kп,y, учитывающий увеличение потерь в углах магнитной системы, для стали разных марок при косом и прямом стыках для диапазона индукций В=0,9÷1,7 Тл при f=50Гц.

 Примечание: 1.При индукции В=1,8 Тл коэффициент, полученный из таблицы, умножить при косом стыке на 0,96, при прямом на 0,93; при В=1,9 Тл – на 0,85 и 0,67 соответственно.

2.При комбинированном стыке на среднем стержне по рис. 2.17,в принимать k_п,y= (k’_п,y+ k»_п,y)/2

Непосредственно в зоне стыка в шихтованной магнитной системе происходит увеличение индукции и часть индукционных линий из одной пластины в другую переходит перпендикулярно поверхности пластин (рис. 8.9). Вследствие этого непосредственно в зоне стыка возникают добавочные потери, которые определяются по общей поверхности стыка (зазора) и удельным потерям на 1 м² поверхности.

Рис. 8.8.Части магнитной системы, в которых возникают увеличенные

потери в холоднокатаной стали при прямых и косых стыках.

Эти удельные потери рз для холоднокатаной стали приведены в табл. 8.10 и частично 8.9. Индукция для определения рз при прямых стыках принимается равной индукции в стержне для стыков, перпендикулярных оси стержня, и индукции в ярме для стыков, перпендикулярных оси ярма. Для косых стыков следует принимать В_з=В_с/√2, где В_с – индукция в стержне.

Рис. 8.9. Немагнитный зазор: а – в стыковой магнитной

системе; б – в шихтовой магнитной системе.

Площадь зазора (стыка) П_з принимается для прямых стыков равной активному сечению стержня Пс или ярма Пя, для косых стыков П_з = √2Пс.

Форма сечения ярма может влиять на распределение индукции по сечению ярма и стержня (см. § 2.3). Если число ступеней в сечении ярма равно или отличается на одну-две ступени от числа ступеней в сечении стержня, то распределение индукции в ярме и стержне можно считать равномерным и принять коэффициент увеличения потерь, зависящий от формы сечения ярма, k_п,я =1,0. Для ярма с соотношением числа ступеней стержня и ярма, равным трем, k_п,я=1,04; равным шести, k_п,я =1,06 и для ярма прямоугольного сечения k_п,я =1,07.

Для прессовки стержней и ярм при сборке остова трансформатора используются его различные конструктивные детали. В зависимости от мощности трансформатора способ прессовки может быть выбран в соответствии с рекомендациями табл. 8,12. В этой же таблице приведены коэффициенты k_п,п и k_т,п для учета влияния прессовки на потери и ток холостого хода.

Таблица 8.12. Способы прессовки стержня и ярма и коэффициенты k_п,п и k_т,п для учета влияния прессовки на потери и ток холостого хода.

Некоторые технологические факторы также оказывают влияние на потери холостого хода. Продольная резка полосы рулона стали на ленты и поперечная резка ленты на пластины приводят к возникновению внутренних механических напряжений в пластинах и увеличению удельных потерь в стали. Это увеличение может быть учтено введением коэффициента k_п,р, который для отожженной стали марок 3404 и 3405 может быть принят равным 1,05 и для неотожженной 1,11. Для отожженной стали марок М4Х и МбХ k_п,р=1,025 и для неотожженной 1,05.

При нарезке пластин из полосы рулона на линии среза образуются заусенцы. Удаление этих заусенцев при помощи ножей приводит к повышению удельных потерь, которое может быть учтено коэффициентом k_п,з: k_п,з =1 для отожженных пластин и 1,02 для неотожженных. Если заусенцы не сняты, то k_п,з = 1,02 и 1,05 соответственно. Для пластин шириной более 0,3-0,4 м k_п,з=1.

Покрытие пластин изоляционной лаковой пленкой увеличивает потери в k_п,л= 1 раз при воздушном охлаждении пластин и в k_п,л=1,04 раза при водяном охлаждении.

Перешихтовка верхнего яма остова при установке обмоток приводит к увеличению потерь, учитываемому коэффициентом k_п,ш. При мощности трансформатора до 250 кВ·А k_п,ш=1,01, при 400-630 кВ·А — 1,02, при 1000-6300 кВ·А — 1,04-1,08 и при 10000 кВ·А и более — 1,09. Шихтовка магнитной системы в одну или две пластины в слое влияет на удельные потери и учитывается в табл. 8.10. В связи с необходимостью учета увеличения потерь в холоднокатаной стали в углах ярм, т. е. в частях ярм, заштрихованных на рис. 8.8, б, определение массы стали и потерь в магнитной системе в этом случае удобно производить в следующем порядке.

Масса стержней определяется по (8.11) (для ярма е прямоугольной формой сечения G_c»=0), и потери в них рассчитываются, как обычно, по индукции стержня и табличным данным удельных потерь рс для стали применяемой марки.

Масса ярм разделяется на две части. Масса стали частей, заштрихованных на рис. 8.8, для трехфазного трансформатора равна шестикратной и для однофазного трансформатора — четырехкратной массе угла G_y, определяемой по (8.5), (8.6) или (8.7). Масса стали незаштрихованных частей определяется как разность G’_я – 4Gy для трехфазного и G’_‘я – 2G_y для однофазного трансформатора. Следовательно, полная масса стали двух ярм может быть представлена для трехфазного трансформатора в виде

 (8.31)

для однофазного – в виде

 (8.31а)

В той части массы стали ярм, которая определяется разностью, в правой части (8.31), возникают потери, определяемые обычным путем по индукции в ярме и удельным потерям р_я. В массе стали углов помимо потерь, определяемых таким же путем, возникают добавочные потери, зависящие от прямой или косой формы стыков пластин стержней и ярм.

Для плоской трехфазной шихтованной магнитной системы современной трехстержневой конструкции с взаимным расположением стержней и ярм по рис. 2.5,д, собранной из пластин холоднокатаной анизотропной стали, с прессовкой стержней расклиниванием с внутренней обмоткой или бандажами, а ярм ярмовыми балками или балками с полубандажами, не имеющей сквозных шпилек в стержнях и ярмах, потери холостого хода могут быть рассчитаны по (8.32). Такая магнитная система имеет четыре угла на крайних и два на средних стержнях.

 (8.32)

Коэффициент увеличения потерь в углах может быть найден по формуле

Он зависит от формы стыков в углах крайних k_п,у,кр и средних k_п,у,ср стержней магнитной системы, коэффициенты для которых определяются по табл. 8.11. Значения k_n,y, рассчитанные для различных сочетаний формы стыков приведены в табл. 8,13.

Таблица 8,13. Значения коэффициента kп,у для различного числа углов с косыми и прямыми стыками пластин плоской шихтованной магнитной системы для стали разных марок при В =0,9÷1,7 Тл и f=50 Гц.

Число углов со стыками	Марка стали и ее толщина
косыми	прямыми	3412, 0,35мм	3413, 0,35мм	3404, 0,35мм	3404, 0,30мм; 3405, 0,35мм	3405, 0,30мм	М6Х, 0,35мм	М4Х, 0,28мм
Трехфазная магнитная система (три стержня)
6	—	7,48	7,94	8,58	8,75	8,85	8,38	9,10
5*	1*	8,04	8,63	9,38	9,60	9,74	9,16	10,10
4	2	8,60	9,33	10,18	10,45	10,64	9,83	11,10
—	6	10,40	11,57	12,74	13,13	13,52	12,15	14,30
Однофазная магнитная система (два стержня)
4	—	4,60	4,88	5,28	5,40	5,44	5,16	5,60
—	4	6,40	7,18	7,84	8,08	8,32	7,48	8,80

*Комбинированный стык по рис.2.17,в.

Выражение Σр_зn_зП_з определяет потери в зоне стыков пластин магнитной системы с учетом числа стыков различной формы, площади зазора П_з для прямых и косых стыков, индукции в зазоре В_з и удельных потерь рз при этой индукции по табл. 8.10 и частично 8.9.

Для однофазного трансформатора со стержневой магнитной системой по рис, 2.5, а формула .(8.32) превращается в формулу ,(8.32а)

 (8.32а)

где k_п,у=4k_п,у,кр и может быть принят по табл. 8.13. При проведении предварительного расчета по обобщенному методу гл. 3 желательно иметь для определения потерь холостого хода более удобную на этом этапе расчета, но достаточно точную формулу. Произведение коэффициентов, стоящих в (8.32), с учетом того, что потери в зоне зазоров, определяемые как Σр_зn_зП_з, составляют от 2 до 4 % полных потерь холостого хода и могут быть учтены соответствующим коэффициентом, может быть рассчитано в соответствии с предыдущими указаниями данного параграфа и заменено одним коэффициентом k_п,д. В этом случае по (8.32) получаем

 (8.33)

где k_п,д — коэффициент, учитывающий добавочные потери, вызванные резкой стали, снятием заусенцев, прессовкой магнитной системы и перешихтовкой верхнего ярма, а также потери в зоне зазора, можно принять по табл. 8.14.

Таблица 8.14. Коэффициент добавочных потерь kп,д в (8.33) для стали марок 3404 и 3405.

Примечания: 1.Для стали марок М4Х и М6Х можно принять те же коэффициенты.

2.При прямоугольной форме поперечного сечения ярма коэффициент, полученный из таблицы, умножить на 1,07.

Следует заметить, что толщина электротехнической стали, из которой будет собрана магнитная система, согласно ГОСТ 21427-83 может отличаться от расчетной в пределах ±(6,5÷8,5)% для холоднокатаной и ± (8,5÷10)% для горячекатаной стали. Эти отклонения могут вызвать некоторое изменение коэффициента заполнения и индукции в магнитной системе, что в свою очередь приведет к отклонению действительных потерь холостого хода от расчетных.

Отклонение действительных потерь в готовом трансформаторе от расчетных может быть также следствием нестабильности качества стали, большего или меньшего увеличения потерь вследствие механических воздействий при заготовке пластин и сборке системы и других причин. Влияние этих факторов может складываться или вычитаться, но, как правило, в правильно рассчитанном трансформаторе отклонение действительных потерь от расчетных составляет в среднем не более ±(5÷8)%. Учитывая эти отклонения, в тех случаях, когда предельное значение потерь холостого хода трансформатора задано, расчетные потери следует выдерживать в пределах нормы ГОСТ или технических условий плюс половина допуска.

Рис. 8.10. Распределение индукции в стыковой

пространственной магнитной системе:1 — по

пакетам стержня;2 — по кольцевым пакетам

(слоям) ярма.

Согласно ГОСТ 11677-85 для потерь холостого хода в готовом трансформаторе установлен допуск +15 %. Таким образом, в расчете следует выдерживать потери холостого хода в пределах нормы соответствующего ГОСТ плюс 7,5 %.

Пространственная магнитная система по рис. 2.6,а, имеет свои особенности в распределении магнитного потока в стержнях и ярмах, которые должны учитываться при расчете потерь и тока холостого хода. Вследствие того, что ярмо этой системы имеет прямоугольную форму поперечного сечения при многоступенчатом сечении стержня, а также вследствие необычного стыкования торцовых поверхностей прямоугольных пакетов стержня с разными кольцевыми пакетами (слоями) ярма (рис. 8.5), возникает неравномерное распределение индукции по сечению стержня и ярма (рис. 8.10). Возникающие при этом добавочные потери, как показали исследования, могут быть учтены при расчете потерь путем умножения потерь в стержнях на k_п,н,с=1,04 и потерь в ярмах на k_п,н,я = 1,26.

При соединении первичной обмотки (обмотки ВН) в звезду без нулевого провода 3-я гармоническая тока холостого хода не может протекать в первичной обмотке, что приводит к появлению 3-й гармонической магнитного потока в магнитной системе.

Рис. 8.11. Форма кривой магнитного потока в ярме

пространственной магнитной системы (1-я и 3-я

 гармонические, результирующая кривая)

Эта составляющая магнитного потока вытесняется из параллельно соединенных стержней в кольцевые ярма, где ее начальная фаза совпадает с начальной фазой 1-й гармонической. В результате максимальное значение магнитного потока и индукции в ярмах уменьшается в 1,14 раза (рис. 8.11), что приводит к уменьшению удельных потерь в стали ярм ря и при расчете учитывается уменьшением индукции в ярмах.

Индукция в стержнях в этом случае рассчитывается по (8.28). Первая гармоническая индукции в прямых участках ярм может быть найдена по

 (8.34)

Максимальная индукция в прямых участках ярм с учетом 3-й гармонической В_яз определяется как

 (8.35)

Расчетная индукция в углах магнитной системы В_у находится с учетом индукции стержней и прямых участков ярм

 (8.36)

Появление 3-й гармонической магнитного потока в ярмах приводит также к искажению формы кривой Ф=f(t), увеличению удельных потерь в стали и общих потерь в ярмах. Это увеличение потерь учитывается путем введения коэффициента k_п,и к потерям в ярмах, который для пространственных магнитных систем по рис. 2.6 можно принять k_п,и = 1,33.

Изготовление ярм путем навивки из холоднокатаной ленты связано с механическими воздействиями на материал и существенными остаточными деформациями ленты, что приводит к значительному ухудшению ее магнитных свойств. Поэтому восстановительный отжиг навитых ярм в печах длительного действия является совершенно необходимым. При отсутствии отжига навитых ярм следует считаться с возможным увеличением потерь до двукратных и с существенно большим увеличением тока холостого хода. Пластины стержней должны подвергаться отжигу в проходных рольганговых печах.

При расчете потерь холостого хода следует учитывать также технологический фактор, т. е. увеличение потерь вследствие механических воздействий на пластины стали после отжига при сборке остова и всего трансформатора, несовершенство восстановительного отжига и т. д. Этот фактор может быть учтен путем введения коэффициента k_п,т, зависящего от разных причин, и в том числе от уровня культуры производства того или иного завода. Этот коэффициент может быть принят k_п,т = 1,0б.

С учетом сделанных замечаний формула для расчета потерь холостого хода в пространственной магнитной системе может быть представлена в виде

 (8.37)

Удельные потери в стали стержней, прямых участков ярм и углов магнитной системы р_с, р_я и р_у определяются по табл. 8.10 для стали соответствующей марки по индукциям В_с, В_я и В_у. Коэффициент k»_n,y выбирается по табл. 8.1 1 для той же стали при прямом стыке.

При проведении предварительного расчета по обобщенному методу гл. 3 можно использовать формулу (8.37) в преобразованном виде

 (8.38)

где коэффициенты k’_c, k’_я, k’_у, рассчитанные по (8.37) для стали 3404, индукции в стержне В_с от 1,5 до 1,65 Тл и для 1-й гармонической индукции в прямых участках ярм В_я= (1,0÷0,9)В_с, могут быть взяты из табл. 8.15. Для других сталей эти коэффициенты могут быть подсчитаны на основании (8.37). В коэффициенты k’_c, k’_я, k’_у, в табл. 8.15 включены соответственно удельные потери р_с, р_я, р_у.

Таблица 8.15. Значения коэффициента k’_c, k’_я и k’_у в (8.38) для пространственной магнитной системы. Сталь марки 3404.

Коэффициенты	Индукция в стержне Вс, Тл
k’c	1,5	1,55	1,6	1,65
1,21	1,32	1,45	1,61
k’я	Вя1=Вс	1,43	1,55	1,68	1,81
Вя1=0,95Вс	1,27	1,37	1,48	1,59
Вя1=0,9Вс	1,04	1,16	1,29	1,41
k’у	Вя1=Вс	5,65	6,08	6,60	7,05
Вя1=0,95Вс	5,70	6,12	6,82	7,27
Вя1=0,9Вс	5,78	6,35	7,05	7,60

При расчете потерь холостого хода в пространственной магнитной системе по рис. 2.6, б, состоящей из трех навитых колец, следует учитывать, что при расчетной индукции в стержне В_с 1-я гармоническая индукция в отдельных кольцах В_к1 в 2√3= 1,15 раза больше (см. § 2.1), т. е. B_к1=1,15 В_с. При этом в каждом из навитых колец возникает гармоническая магнитного потока по рис 8.12 и максимальное значение индукции уменьшается в 1,14 раза. Таким образом, максимальную индукцию, определяющую удельные потери в стали, в такой магнитной системе можно принять равной расчетной индукции В_к=В_с.

Искажение формы кривой магнитного потока и индукции в этом случае можно учесть введением коэффициента k_п,и=1,33.

Для учета технологического фактора можно ввести коэффициент k_п,т = 1,06.

Поскольку в рассматриваемой магнитной системе понятие угла не имеет места и однородность каждого кольца при расчете потерь позволяет не разделять его на стержни и ярма, формула для расчета потерь в окончательном и предварительном расчете получает вид

 (8.39)

где масса стали магнитной системы G_ст определяется по (8.26).

8.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОКА ХОЛОСТОГО ХОДА ТРАНСФОРМАТОРА

Ток первичной обмотки трансформатора, возникающий при холостом ходе при номинальном синусоидальном напряжении и номинальной частоте, называется током холостого хода.

При расчете тока холостого хода трансформатора отдельно определяют его активную и реактивную составляющие.

Активная составляющая тока холостого хода вызывается наличием потерь холостого хода. Активная составляющая тока, А,

 (8.40)

где Р_х — потери холостого хода, Вт; U_ф — фазное напряжение первичной обмотки, В.

Обычно определяют не абсолютное значение тока холостого хода и его составляющих, а их относительное значение по отношению к номинальному току трансформатора i₀, i_0a,i_0p, выражая их в процентах номинального тока.

Тогда активная составляющая, %,

 (8.41)

или

где S — мощность трансформатора, кВ·А; Р_x — потери холостого хода, Вт.

Расчет реактивной составляющей тока холостого хода усложняется наличием магнитной цепи трансформатора немагнитных зазоров. При этом расчете магнитная система трансформатора разбивается на четыре участка — стержни, ярма, за исключением углов магнитной системы, углы и зазоры. Для каждого из этих участков подсчитывается требуемая намагничивающая мощность, суммируемая затем по всей магнитной системе. Так же как и потери, реактивная составляющая тока холостого хода зависит от основных магнитных свойств стали магнитной системы и ряда конструктивных и технологических факторов, оказывающих на эту составляющую существенно большее влияние, чем на потери.

Немагнитные зазоры в шихтованной магнитной системе имеют особую форму — в месте зазора стыки пластин чередуются со сквозными пластинами (см. рис. 8.9, б). Магнитный поток в месте стыка проходит частично через зазор между пластинами и частично — через соседнюю сквозную пластину. Индукция в сквозных пластинах в зоне, лежащей против стыков, увеличивается. Вместе с этим происходит местное увеличение потерь и реактивной составляющей тока холостого хода, однако общая намагничивающая мощность для зазора оказывается существенно меньшей, чем при стыке частей стыковой магнитной системы по рис. 8.9, а.

Таблица 8.16. Полная удельная намагничивающая мощность в стали q и в зоне шихтованного стыка q_з для горячекатаной стали марок 1512 и 1513 и холоднокатаной стали марок 3411, 3412 и 3413 толщиной 0,35 мм при различных индукциях и f = 50 Гц

Примечание. Значения q_з даны для шихтовки слоями в две пластины.

Таблица 8.17. Полная удельная намагничивающая мощность в стали q и в зоне шихтованного стыка q_з для холоднокатаной стали марок 3404 и 3405 толщиной 0,35 и 0,30 мм при различных индукциях и f=50 Гц

Примечание. В двух последних графах приведена удельная намагничивающая мощность q_з, В·А/м², в зоне шихтованного стыка при шихтовке слоями в две пластины. При шихтовке в одну пластину данные q_з, полученные из таблицы, умножить на 0,82 для стали марки 3404 и на 0,78 для стали марки 3405.

В практике расчета намагничивающая мощность для зазоров шихтованных магнитных систем, собираемых из пластин горячекатаной или холоднокатаной стали, определяется для условного немагнитного зазора, подобного зазору по рис. 8.9, а, по площади сечения стали в данном стыке, т. е, по активному сечению стержня или ярма, и по удельной намагничивающей мощности, отнесенной к единице площади активного сечения, q_з, В·А/м², и определяемой экспериментально для каждой марки стали.

Удельные намагничивающие мощности для стали марок 3404 и 3405 приведены в табл. 8.17 и для марок М6Х и М4Х — в табл. 8.18. При использовании стали марки 3406 толщиной 0,27 мм можно пользоваться данными для стали М4Х толщиной 0,28 мм в табл. 8.18.

При экспериментальных исследованиях стали удельная намагничивающая мощность, отнесенная к 1 кг стали или к 1 м² площади зазора, q может определяться как полная мощность или как ее реактивная составляющая.

В табл. 8.16-8.18 приведены значения полной удельной намагничивающей мощности.

При расчете тока холостого хода для плоской шихтованной магнитной системы, собранной из пластин горячекатаной стали, не имеющей заметной анизотропии магнитных свойств, намагничивающая мощность для стержней и ярм, включая углы магнитной системы, определяется как произведение соответствующей удельной мощности q_с или q_я находимой для выбранной марки стали и индукции, на массу стали стержней или ярм данной магнитной системы.

Таблица 8.18. Полная удельная намагничивающая мощность в стали q и в зоне шихтованного стыка q_з для стали иностранного производства марок М6Х и М4Х толщиной 0,35 и 0,28 мм при различных индукциях и f=50 Гц

В, Тл	q, В·А/кг	qз, В·А/м2
М6Х, 0,35мм	М4Х, 0,28мм	Одна пластина	Две пластины
М6Х, М4Х	М6Х	М4Х
0,40	0,126	0,091	80	80	80
0,80	0,390	0,297	280	280	280
1,00	0,585	0,432	900	1000	1100
1,10	0,670	0,507	1900	2200	2500
1,20	0,790	0,597	3700	4000	4400
1,30	0,935	0,716	6000	7400	8400
1,40	1,120	0,872	9200	11400	13400
1,50	1,380	1,075	13800	16600	20000
1,55	1,575	1,250	16200	20000	24000
1,60	1,850	1,560	19200	23500	30000
1,65	2,340	2,080	22400	27500	36000
1,70	3,530	3,073	26200	33000	44000
1,75	6,350	5,423	32000	39000	54000
1,80	11,500	10,130	37000	48000	64000
1,90	55,200	47,850	55000	68000	86000
1,95	89,000	82,900	65000	80000	100000
2,00	250,000	215,000	75000	94000	115000

Полная намагничивающая мощность трансформатора, В·А, для магнитной системы из горячекатаной стали может быть выражена следующей формулой:

 (8.42)

где q_с и q_я — удельные намагничивающие мощности для стержня и ярма, определяемые по табл. 8.16 для горячекатаной стали в зависимости от соответствующих индукций, В·А/кг; G_c и G_я — массы стали в стержнях и ярмах, кг; n_з — число немагнитных зазоров (стыков) в магнитной системе; q_з — удельная намагничивающая мощность, В·А/м², для немагнитных зазоров, определяемая для индукции в стержне или ярме по табл. 8.16; П_з — площадь зазора, т. е. активное сечение стержня или ярма, м².

При расчете тока холостого хода для плоской стержневой шихтованной магнитной системы, собранной из пластин холоднокатаной анизотропной стали, так же как и при расчете потерь холостого хода, приходится считаться с факторами конструктивными — форма стыков стержней и ярм, форма сечения ярма, способ прессовки стержней и ярм — и технологическими — резка рулонов стали на пластины, удаление заусенцев, отжиг пластин, покрытие их лаком, прессовка магнитной системы при сборке и перешихтовка верхнего ярма при установке обмоток.

От воздействия этих факторов реактивная составляющая тока холостого хода увеличивается при несовпадении направлений линий магнитной индукции и прокатки стали, а также в результате механических воздействий при заготовке пластин и сборке остова. Отжиг пластин ведет к уменьшению реактивной составляющей тока холостого хода. На токе холостого хода влияние этих факторов сказывается более резко, чем на потерях.

Для плоской трехфазной шихтованной магнитной системы современной трехстержневой конструкции с взаимным расположением стержней и ярм по рис. 2.5, д, собранной из пластин холоднокатаной анизотропной стали, с прессовкой стержней расклиниванием с внутренней обмоткой или бандажами, а ярм ярмовыми балками с полубандажами, не имеющей сквозных шпилек в стержнях и ярмах, полная намагничивающая мощность может быть рассчитана по формуле

 (8.43)

где G_c, С’_я и G_y — массы стали стержней и отдельных частей ярм, определяемые так же, как и при расчете потерь холостого хода, кг; q_c и q_я — удельные намагничивающие мощности для стали стержней и ярм по табл. 8.17 и 8.18, В·А/кг; q_з — удельная намагничивающая мощность для зазоров, определяемая по табл. 8.17 и 8.18 по индукциям для прямых и косых стыков аналогично р_з при расчете потерь холостого хода, В·А/м²; П_з — площадь зазора, определяемая так же, как и при расчете потерь холостого хода, м₂; k_т,р — коэффициент, учитывающий влияние резки полосы рулона на пластины; для отожженной стали марок 3404 и 3405 k_т,р=1,18, для неотожженной 1,49; для стали марок М4Х и М6Х — соответственно 1,11 и 1,225; k_т,з — коэффициент, учитывающий влияние срезания заусенцев; для отожженных пластин k_т,з=1,0 и для неотожженных 1,01. Если заусенцы не сняты, то соответственно 1,02 и 1,05; k_т,пл — коэффициент, учитывающий ширину пластин в углах магнитной системы по табл. 8.21; k_т,я — коэффициент, учитывающий форму сечения ярма, k_т,я = 1,0 для ярма многоступенчатого сечения. При соотношении числа ступеней стержня и ярма, равном трем, k_т,я = 1,04; при соотношении, равном шести, k_т,я=1,06; для ярма прямоугольного сечения k_т,я=1,07; k_т,п — коэффициент, учитывающий прессовку магнитной системы по табл. 8.12; k_т,ш — коэффициент, учитывающий перешихтовку верхнего ярма, равный 1,01 при мощности трансформатора до 250 кВ·А; 1,02 при мощностях 400-630 кВ·А; 1,04-1,08 при мощностях 1000-6300 кВ·А и 1,09 при мощностях 10000 кВ·А и более.

Шихтовка магнитной системы в одну или в две пластины в слое учитывается в удельном значении q_з по табл. 8.17 и 8.18. Покрытие пластин изоляционной лаковой пленкой при воздушном охлаждении пластин увеличивает значение q в отношении 1,04 и при водяном охлаждении — в отношении 1,18.

Выражение k_т,у=4k_т,у,кр+2·1,25k_т,y,ср зависит от формы стыков в крайних k_т,у,кр и средних k_т,у,ср стержнях магнитной системы. Соответствующие коэффициенты для косых k’_т,y и прямых k»_т,у стыков пластин для различных марок стали и различных значений индукции от 0,2 до 1,9 Тл приведены в табл. 8.19.

Таблица 8.19. Значения коэффициента k_т,у, учитывающие увеличение намагничивающей мощности в углах магнитной системы для стали различных марок при косом и прямом стыках для диапазона индукции 0,20-1,90 Тл при f=50 Гц.

Примечание. Для стали марок 3412 или 3413 толщиной 0,35 мм при всех значениях индукции значения k’_т,y (косой стык), полученные из таблицы для стали 3404, умножить на 0,65 или 0,80 и значения k»_т,у (прямой стык) – на 0,56 или 0,78 соответственно.

В табл. 8.20 для стали марок 3404 и 3405 приведены значения k_т,у, рассчитанные для зоны индукции от 1,4 до 1,9 Тл.

Таблица 8.20. Значения коэффициента k_т,у для различного числа углов с косыми и прямыми стыками пластин плоской шихтовой магнитной системы для стали марок 3404 и 3405 толщиной 0,35 и 0,30 мм при f=50 Гц.

*План шихтовки по рис. 2.17,в.

Для однофазного трансформатора со стержневой магнитной системой по рис. 2.5, а формула превращается в формулу ,(8.43а)

 (8.43а)

где k_т,у=4k_т,у,кр для стали марок 3404 и 3405 может быть принят по табл. 8.20.

Для использования в предварительном расчете по методу гл. 3 формула (8.43) может быть преобразована к виду

 (8.44)

Для плоской трехфазной шихтованной магнитной системы с многоступенчатой формой сечения ярма с отжигом пластин, нарезанных из стали марок 3404 и 3405, коэффициент k’_т,д=1,20, без отжига пластин 1,55; для стали марок М4Х и М6Х — соответственно 1,13 и 1,36.

Коэффициент k»_т,д при отжиге пластин и без отжига для трансформаторов мощностью до 250 кВ·А равен 1,06, от 400 до 630 кВ·А — 1,06; от 1000 до 6300 кВ·А — 1,07; 10000 и более — 1,15. Для тех же мощностей k_т,пл принимается по табл. 8.21. При прямоугольной форме сечения ярма коэффициент k»_т,д умножить на 1,07.

Таблица 8.21. Значения коэффициента k_т,пл, учитывающего увеличение намагничивающей мощности в углах магнитной системы в зависимости от ширины пластины второго пакета а₂ для холоднокатаной стали.

Удельная намагничивающая мощность q_з определяется по индукции стержня В_с для прямых стыков и по индукции В_с/√2для косых стыков. Сечение зазора П_з=П_с для прямых стыков и П_з=П_с√2для косых стыков; n_з — число немагнитных зазоров с данной формой стыка.

В плоских стыковых магнитных системах из холоднокатаной стали расчет намагничивающей мощности можно вести по (8.43) с заменой последнего слагаемого в квадратных скобках на

 (8.45)

где δ_з — немагнитный зазор, δ_з=δ_n+0,0005 м; δ_n — толщина прокладки в стыке, м; u_в — напряжение одного витка обмотки, В.

В стыковой пространственной магнитной системе по рис. 2.6, а и 8.10 большую часть — от 80 до 88 % намагничивающей мощности для всей системы определяют немагнитные зазоры в стыках между стержнями и ярмами.

Рис. 8.12. Схема стыков в пространственной

магнитной системе:1 — верхнее ярмо; 2 – верхний

 немагнитный зазор; 3 — немагнитная прокладка;

4 — стержень; 5 — нижний зазор, заполненный

 магнитным клеем; 6 — крестообразная немагнитная

прокладка; 7 — нижнее ярмо.

Намагничивающая мощность для зазора существенно зависит от действительного размера зазора, определяемого конструкцией стержней и ярм и технологией их сборки. На рис. 8.12 показана возможная схема организации стыков стержня с нижним и верхним ярмами. Одна из торцовых поверхностей стержня, в данном случае верхняя, при сборке на магнитной плите не имеет гребенчатой формы и может считаться плоской. Вторая торцовая поверхность стержня имеет вид гребенки с высотой выступов, определяемой допуском по длине пластин стержня при резке. Навитые ярма имеют гребенчатые стыковые поверхности. В верхнем и нижнем стыках проложены немагнитные прокладки толщиной 0,1-0,2 мм. Нижний стык стержня и ярма скреплен магнитным клеем с μ=2.

При такой схеме и размерах намагничивающая мощность для всей магнитной системы может быть рассчитана по формуле

 (8.46)

где G_c, G_я и G_y — массы стали стержней, ярм и угла, определяемые так же, как при расчете потерь холостого хода, кг; q_с, q_я — удельные намагничивающие мощности, В·А/кг, определяемые по индукциям в стержне B_c(q_c) и ярме B_я(q_я) по табл. 8.16-8.18; q_у — то же для углов при В_у по (8.36) по табл. 8.16-8.18; δ — расчетный немагнитный зазор, который для стыков по рис. 8.12 можно принять δ=0,000175 м для трансформаторов 25-100 кВ·А и δ=0,000225 для трансформаторов 160-630 кВ·А, k»_т,у — коэффициент по табл. 8.19; П_с — сечение стержня, м².

Формула (8.46) без дальнейших преобразований может быть использована при предварительном расчете по методу гл.3.

Для навитой трехфазной пространственной магнитной системы по рис. 2.6, б, так же, как и при расчете потерь холостого хода, для определения полной намагничивающей мощности можно принять

 (8.47)

где коэффициент k_т,т=1,15 учитывает ухудшение магнитных свойств стали в результате технологических воздействий на стальную ленту в процессе изготовления магнитной системы и несовершенство отжига; коэффициент k_т,и=1,50 учитывает искажение формы кривой магнитной индукции в магнитной системе; q_c — по табл. 8.16–8.18, В·А/кг; G_ст — полная масса стали магнитной системы.

Полный фазный ток холостого хода для трех рассмотренных конструкций магнитной системы, А,

 (8.48)

Относительное значение тока холостого хода в процентах номинального тока

 (8.48а)

Активная составляющая тока холостого хода, фазное значение, А,

 (8.49)

и в процентах номинального тока

 (8.49а)

Реактивная составляющая – соответственно

 (8.50)

 (8.50а)

Полученное значение тока холостого хода должно быть сверено с предельно допустимым значением по ГОСТ, техническим условиям или заданию на расчет трансформатора. Отклонение расчетного значения тока холостого хода от заданного гарантийного не следует допускать более чем на половину допуска, разрешенного ГОСТ (по ГОСТ 11677-85 разрешенный допуск +30 %).

При расчете тока холостого хода по намагничивающей мощности определяется среднее значение тока холостого хода для всех стержней трансформатора. В симметричных магнитных системах, например однофазных, или пространственных по рис. 2.6, а и б это среднее значение будет совпадать с действительным значением тока холостого хода для каждого стержня.

В несимметричной магнитной системе по рис. 2.5, д ток холостого хода в обмотке среднего стержня меньше, чем в обмотках крайних стержней. Током холостого хода трансформатора в этом случае считается среднее значение токов трех фаз.

8.4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА. РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ СИСТЕМЫ ТРАНСФОРМАТОРА

Трансформатор типа TM-1600/35 Вариант 1м – медные обмотки

Определение размеров магнитной системы и массы стали по § 8.1.

Принята конструкция трехфазной плоской шихтованной магнитной системы, собираемой из пластин холоднокатаной текстурованной стали марки 3404, 0,35 мм по рис. 8.13.

Рис. 8.13. Трансформатор типа ТМ-1600/35, вариант 1М –

медные обмотки: а — сечение стержня и ярма; б -основные

размеры магнитной системы

Стержни магнитной системы скрепляются бандажами из стеклоленты, ярма прессуются ярмовыми балками. Размеры пакетов выбраны по табл. 8.3 для стержня диаметром 0,260 м без прессующей пластины. Число ступеней в сечении стержня 8, в сечении ярма 6.

Размеры пакетов в сечении стержня и ярма по табл. 8.3

—

№ пакета	Стержень, мм	Ярмо ( в половине поперечного сечения), мм
1	250×35	250×35
2	230×25	230×25
3	215×13	215×13
4	195×13	195×13
5	175×10	175×10
6	155×8	155×23
7	120×9	—
8	105×6

Общая толщина пакетов стержня (ширина ярма) 0,238 м. Площадь ступенчатой фигуры сечения стержня по табл. 8.7 П_ф,с=490,6 см² =0,04906 м²; ярма — П_ф,я=507,1 см² =0,05071 м². Объем угла магнитной системы

Активное сечение стержня

активное сечение ярма

Объем стали угла магнитной системы

Длина стержня

Расстояние между осями стержней

Массы стали в стержнях и ярмах магнитной системы рассчитываем по (8.6), (8.8) — (8.13).Масса стали угла магнитной системы

Масса стали ярм

Масса стали стержней

где

 g»_c по (8.13) .

Общая масса стали

Расчет потерь холостого хода по § 8.2.

 Индукция в стержне

Индукция в ярме

Индукция на косом стыке

Площади сечения немагнитных зазоров на прямом стыке среднего стержня равны соответственно активным сечениям стержня и ярма.

Площадь сечения стержня на косом стыке

Удельные потери для стали стержней, ярм и стыков по табл. 8.10 для стали марки 3404 толщиной 0,35 мм при шихтовке в две пластины:

при В_с= 1,588 Тл р_с = 1,269 Вт/кг; рз=974 Вт/м²;

при В_я= 1,537 Тл р_я=1,163 Вт/кг; рз = 900 Вт/м²;

при В_кос = 1,123 Тл р_кос = 445 Вт/м².

Для плоской магнитной системы с косыми стыками на крайних стержнях и прямыми стыками на среднем стержне, с многоступенчатым ярмом, без отверстий для шпилек, с отжигом пластин после резки стали, и удаления заусенцев для определения потерь применим выражение (8.32).

На основании § 8.2 и табл. 8.12 принимаем k_п,p=1,05; k_п,з=1,00; k_п,я=1,00; k_п,п=1,03; k_п,ш=1,05.

По табл. 8.13 находим коэффициент k_п,у=10,18. Тогда потери холостого хода

или 3402/3100·100=109,7% заданного значения

Расчет тока холостого хода по § 8.3.

По табл. 8.17 находим удельные намагничивающие мощности:

при В_с =1,588 Тл q_c=1,715 В·А/кг; q_с,з=18480 В·А/м²;

при В_я=1,537 Тл q_я=1,474 В·А/кг; q_я,з=15580 В·А/м²;

при В_кос =1,123 Тл q_кос=2620 В·А/м².

Для принятой конструкции магнитной системы и технологии ее изготовления используем (8.43), в котором по § 8.3 и табл. 8.12 и 8.21 принимаем коэффициенты: k_т,р = 1,18; k_т,з=1,00; k_т,я=1,00; k_т,пл=1,32; k_т,ш=1,05.

По табл. 8.20 находим коэффициент k_т,у=42,40, тогда намагничивающая мощность холостого хода

Ток холостого хода

,

 или 0,971·100/1,3=74,7 % заданного значения.

Активная составляющая тока холостого хода

Реактивная составляющая тока холостого хода

Трансформатор типа ТМ-1600/35. Вариант ІІА — алюминиевые обмотки

Определение размеров магнитной системы и массы стали по § 8.1.

Принята конструкция трехфазной плоской шихтованной магнитной системы, собираемой из пластин холоднокатаной текстурованной стали марки 3404, 0,35 мм по рис. 8.14. Стержни магнитной системы скрепляются бандажами из стеклоленты, ярма прессуются ярмовыми балками. Размеры пакетов выбраны по табл. 8.3 для стержня диаметром 0,250 м без прессующей пластины. Число ступеней в сечении стержня 8, в сечении ярма 6.

Размеры пакетов в сечении стержня и ярма по табл. 8.3

№ пакета	Стержень, мм	Ярмо ( в половине поперечного сечения), мм
1	240×35	240×35
2	220×24	220×24
3	200×16	200×16
4	180×12	180×12
5	155×11	155×11
6	140×6	140×17
7	120×6	—
8	100×5	—

Общая толщина пакетов стержня (ширина ярма) — 0,230 м.

Площадь ступенчатой фигуры сечения стержня по табл. 8.7.

Рис. 8.15. Трансформатор типа ТМ-1600/35, вариант IIА

алюминиевые обмотки:а — сечения стержня и ярма;

 б — основные размеры магнитной системы.

ярма

Объем угла магнитной системы

Активное сечение стержня

активное сечение ярма

Объем стали угла магнитной системы

Длина стержня магнитной системы

Расстояние между осями стержней

Массы стали в стержнях и ярм ах магнитной системы рассчитываем по (8.6), (8.8) — (8.13).

Масса стали угла магнитной системы

Масса стали ярм

Масса стержней

где

;

С»c по (8.13)

.

Общая масса стали трансформатора

Расчет потерь холостого хода по § 8.2.

 Индукция в стержне

Индукция в ярме

индукция а косом стыке

Площади немагнитных зазоров на прямом стыке на среднем стержне равны соответственно активным сечениям стержня и ярма. Площадь зазора на косом стыке на крайних стержнях

Удельные потери для стали стержней, ярм и для стыков находим по табл. 8.10 для стали марки 3404 толщиной 0,35 мм при шихтовке в две пластины:

при В_с =1,563 Тл qc=1,213 В·А/кг; q_з=940 В·А/м²;

при В_я=1,541 Тл qя=1,169 В·А/кг; q_я,з=908 В·А/м²;

при В_кос =1,105 Тл qкос=435 В·А/м².

Для плоской магнитной системы с косыми стыками на крайних стержнях и прямыми стыками на среднем стержне, с многоступенчатым ярмом, без отверстий для шпилек, с отжигом пластин после резки стали и удаления заусенцев для определения потерь холостого хода применим выражение (8.32).

На основании § 8.2 и табл. 8.12 принимаем коэффициенты: k_п,p=1,05; k_п,з=1,00; k_п,я=1,00; k_п,п=1,03; k_п,ш=1,05

По табл. 8.13 находим коэффициент k_п,у=10,18. Потери холостого хода

что составляет 3273·100/3100=105,6 % заданного значения.

Расчет тока холостого хода по § 8.3

По табл. 8.17 находим намагничивающие мощности:

при В_с =1,563 Тл q_c=1,590 В·А/кг; q_с,з=20900 В·А/м²;

при В_я=1,541 Тл q_я=1,500 В·А/кг; q_я,з=19390 В·А/м²;

при В_кос =1,105 Тл q_кос=2500 В·А/м².

Для принятой конструкции магнитной системы и технологии ее изготовления используем (8.43), в котором по § 8.3 и табл. 8.12 и 8.21 принимаем коэффициенты:

k_т,р = 1,18; k_т,з=1,00; k_т,я=1,00; k_т,пл=1,32; k_т,ш=1,05.

По табл. 8.20 находим коэффициент k_т,у=42,40, тогда намагничивающая мощность холостого хода

Ток холостого хода

или 0,920·100/1,3 = 70,8% заданного значения.

Активная составляющая тока холостого хода

Реактивная составляющая тока холостого хода

Глава девятая

ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРА

9.1. ПРОЦЕСС ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ В ТРАНСФОРМАТОРЕ

Во время работы трансформатора в его активных материалах — металле обмоток и стали магнитной системы — возникают потери энергии, выделяющиеся в виде тепла. Вследствие выделения тепла обмотки и магнитная система трансформатора начинают нагреваться, постепенно повышая свою температуру. Вместе с ростом температуры возникает температурный перепад между обмоткой или магнитной системой и окружающей средой — трансформаторным маслом или воздухом и вследствие этого теплоотдача от активных материалов к окружающей среде. Таким образом, часть тепла, выделяющегося в активных материалах, идет на их нагревание и вторая часть отводится в окружающую среду. В масляных трансформаторах вслед за активными материалами нагреваются масло и металлический бак, и устанавливается температурный перепад между внешней поверхностью бака и воздухом, окружающим трансформатор. По мере роста температуры накопление тепла постепенно уменьшается, а теплоотдача увеличивается, в конечном итоге при длительном сохранении режима нагрузки повышение температуры прекращается, и все выделяющееся тепло отдается в окружающую среду.

При проектировании трансформаторов, предназначенных для длительной непрерывной нагрузки, а такими является подавляющее большинство силовых трансформаторов, тепловой расчет производится для установившегося теплового режима при номинальной нагрузке. Полученные при этом расчете значения превышения температуры над окружающей средой не должны быть больше предельных значений, регламентированных ГОСТ. Естественно, что для всех переходных режимов при нагрузках, не больших номинальной, превышения температуры будут лежать ниже, чем при номинальной нагрузке.

Тепловой поток проходит сложный путь, который для масляного трансформатора может быть разбит на следующие участки: 1) от внутренних точек обмотки или магнитной системы до их наружных поверхностей, омываемых маслом; на этом участке теплопередача происходит путем теплопроводности; 2) переход тепла с наружной поверхности обмотки или магнитной системы в омывающее их масло; 3) перенос тепла маслом от обмоток и магнитной системы к внутренней поверхности стенок бака; на этом участке тепло передается путем конвекционного тока масла; излучением тепла в масле практически можно пренебречь; 4) переход тепла от масла к внутренней поверхности стенок бака; 5) переход тепла от наружной поверхности стенок бака в окружающий воздух; на этом участке теплоотдача происходит путем излучения и конвекции. Если для охлаждения трансформатора применяются водяные или воздушные теплообменники, то передача тепла в них к окружающей среде происходит только путем конвекции; излучением даже в воздушных теплообменниках можно пренебречь.

На каждом из участков, проходимых тепловым потоком, возникает температурный перепад или разность температур тем больше, чем больше тепловой поток. На участках, имеющих протяженность, например, внутри обмотки, это разность температур начальной и конечной точек участка — наиболее нагретой внутренней точки обмотки и наружной поверхности обмотки. На участках, не имеющих протяженности, например, на наружной поверхности обмотки, температурный перепад определяется разностью температур поверхности обмотки и омывающего ее масла. Изменение перепадов на различных участках с изменением, потерь трансформатора определяется различными физическими законами.

Задача теплового расчета трансформатора заключается: 1) в определении перепадов температуры между обмотками и магнитной системой, с одной стороны, и маслом — с другой; 2) в подборе конструкции и размеров бака и системы охлаждения, обеспечивающих нормальную теплоотдачу всех потерь при температурах обмоток, магнитной системы и масла, не превышающих допустимые температуры; 3) в поверочном расчете превышений температуры обмоток, магнитной системы и масла над окружающим воздухом.

Для обоснования теплового расчета трансформатора с естественным масляным охлаждением необходимо более подробно рассмотреть путь теплового потока от обмотки до среды, охлаждающей трансформатор, т. е. до окружающего воздуха. На рис. 9.1, а показана часть осевого сечения обмотки, расположенной в масле. Для определения внутреннего перепада температуры в обмотке примем следующие условия: 1) в направлении вертикальной оси обмотка имеет значительный размер, обеспечивающий отсутствие теплоотдачи в этом направлении; 2) обмотка представляет собой однородное тело плоской формы с одинаковой теплопроводностью во всех точках поперечного сечения; 3) с двух сторон обмотка омывается трансформаторным маслом равной температуры; 4) потери в единице объема обмотки неизменны и равны р, Вт/м³.

Рис. 9.1. Перепады температуры в обмотке: а — определение

 внутреннего перепада температуры;б – распределение

 перепада температуры по сечению обмотки

При соблюдении этих условий наиболее нагретые точки будут располагаться по оси поперечного сечения обмотки (ось У) и тепловой поток будет направлен от этой оси к правой и левой наружным поверхностям обмотки (в направлении оси X).

Рассмотрим трубку теплового потока сечением 1 мм²(рис. 9.1, а). Количество тепла, проходящего через элемент длины этой трубки,

 (9.1)

Перепад температуры на элементе длины dx можно записать так:

 (9.2)

где λ — средняя теплопроводность обмотки.

Интегрируя это уравнение для участка пути теплового потока от х=0 до х=а/2, получаем

и далее

Обозначая внутренний перепад температуры в обмотке через Θо=Θ₁-Θ₂, получаем для этого перепада выражение

 (9.3)

В практике расчета обычно приходится определять не температуру наиболее нагретых точек, а среднюю температуру всей обмотки. Для квадратичной параболы среднее значение ординаты равно 2/3 максимального значения и, следовательно, среднее значение внутреннего перепада (рис. 9.1, б)

. (9.4)

В реальной обмотке трансформатора условия, для которых были выведены формулы (9.3) и (9.4), как правило, не соблюдаются полностью. Так, например, для обмоток, соприкасающихся с одной стороны с узким масляным каналом, а с другой — со свободно притекающим маслом (наружная обмотка стержня), наиболее нагретая зона сдвигается от середины сечения обмотки в сторону узкого канала. Температура масла, омывающего все обмотки, не постоянна и повышается при движении вверх в каналах обмотки, что приводит к неравному распределению температуры в осевом направлении обмотки. Экспериментальное исследование этого вопроса показывает, что формулы для практического расчета среднего перепада температуры в обмотках могут базироваться на выведенных соотношениях (9.3) и (9.4).

Зависимость между перепадом температуры на поверхности, т. е. разностью температур поверхности обмотки и омывающего ее масла, и потерями энергии, возникающими в обмотке, определяется экспериментально и приближенно имеет вид

 , (9.5)

Рис. 9.2. Распределение превышений температуры над воздухом

и направление конвекционных токов масла в трансформаторе

с трубчатым баком:1 — обмотка; 2 — масло в баке; 3 — стенка трубы

где Θ_о,м — разность температур поверхности обмотки и масла; k — постоянный коэффициент; q — плотность теплового потока на поверхности обмотки; n=0,5÷0,7 — определяемый экспериментально показатель степени.

Значения k и n в (9.5) зависят от расположения охлаждаемых маслом поверхностей обмотки, размеров масляных каналов и вязкости масла. В практике теплового расчета применяют формулы, выведенные и проверенные экспериментально, для некоторых типичных случаев расположения и размеров масляных каналов при средней эксплуатационной температуре масла 60-70 °С и стандартной его вязкости.

Масло, нагретое у поверхности обмоток трансформатора, поднимается в верхнюю часть его бака, соприкасаясь со стенками бака и, отдавая им, часть своего тепла, вновь опускается вниз. При наличии на стенках бака волн, труб или специально пристроенных радиаторов (охладителей) часть масла опускается вниз, омывая их внутреннюю поверхность. Охлажденное масло вновь подходит к обмоткам, и конвекционный ток масла внутри бака оказывается замкнутым. Направление конвекционного тока внутри трубчатого бака трансформатора показано на рис. 9.2.

Переход тепла от масла, омывающего изнутри стенку бака (трубы, радиатора), к самой стенке происходит при наличии определенной разности температур между маслом и стенкой. Этот перепад определяется принципиально теми же законами, что и перепад на поверхности обмотки, и может быть в зависимости от плотности теплового потока на поверхности стенки выражен в общем виде (9.5). Температурный перепад на толщине стенки бака или трубы составляет не более 1 °С, и в расчете им обычно пренебрегают.

Теплоотдача путем излучения с поверхности стенки бака достаточно точно может быть выражена зависимостью

 (9.6)

где q_и — теплоотдача в воздухе путем излучения с единицы поверхности, Вт/(м²·°С); Θ_б,в — разность температур стенки бака и воздуха, °С.

Для обычного диапазона разности температур поверхности стенки бака и воздуха Θ_б,в =20÷70 °С

 (9.7)

Вследствие прямолинейного распространения энергии излучения только с гладкой поверхности можно получить полное излучение, определяемое по (9.6). Излучение с поверхности другой формы, например выгнутой в виде волн, снабженной трубами и т. д., определяется не всей поверхностью, а ее внешним периметром (рис. 9.3). Теплоотдача путем излучения играет существенную роль для гладких баков или баков со слабо разветвленной поверхностью, где она достигает 50 % общей теплоотдачи бака. Для баков с широко разветвленной поверхностью, например с тремя-четырьмя рядами охлаждающих труб, или с радиаторами теплоотдача излучением снижается до 10 — 20 % общей теплоотдачи бака.

Рис. 9.3. Определение эквивалентной излучающей поверхности

для гладкого и трубчатого баков и бака с радиаторами.

Теплоотдача в воздухе путем конвекции зависит от разности температур стенки бака и воздуха, высоты стенки, формы поверхности, барометрического давления и в общем виде может быть выражена формулой

 (9.8)

где q_к — теплоотдача путем конвекции в воздухе с единицы, поверхности, отнесенная к 1 °С, Вт/(м²·°С), при разности, температур Θ_б,в, °С.

Для баков трансформаторов высотой от 2 до 5 м при барометрическом давлении воздуха 0,1 МПа (760 мм рт. ст.) можно принять k=2,5. Коэффициент k_ф учитывает форму поверхности и связанное с этим затруднение или облегчение движения воздуха. Определение значений kф для поверхностей разной формы приведено в § 9.6.

В отличие от излучения теплоотдача конвекцией происходит со всей поверхности бака, и в расчет следует принимать полную поверхность гладкой части бака, труб, волн, радиаторов и т. д.

Из приведенного рассмотрения пути теплового потока в масляном трансформаторе следует, что температурное поле в обмотках, магнитной системе и масле трансформатора должно быть достаточно сложным. На рис. 9.2 показано примерное распределение температуры по высоте трансформатора для обмотки, масла и охлаждающих труб. В практике принято вести расчет по средним превышениям температуры обмотки над маслом, масла и стенки бака над воздухом с определением максимального превышения температуры масла над воздухом. Этот способ расчета дает вполне удовлетворительную для практики точность определения температур в трансформаторе и помимо простоты представляет и то практическое удобство, что его результаты всегда могут быть проверены экспериментально (§ 9.3).

При проведении теплового расчета по средней температуре обмоток необходимо гарантировать, чтобы их максимальная температура не достигла значения, грозящего быстрым разрушением изоляции трансформатора. Это достигается правильным выбором плотности тока в обмотках, рациональной разбивкой их на катушки, правильным размещением в них осевых и радиальных каналов и правильным выбором размеров охлаждающих каналов. Рекомендации по этим вопросам, данные в гл. 5, такую обмотку, в которой максимальная температура превышает среднюю не более чем на 5-15 °С.

Трансформаторное масло в масляном силовом трансформаторе, являясь изолирующей средой, одновременно играет роль теплоносителя, т. е. вещества, отводящего путем конвекции тепло потерь от магнитной системы, обмоток и других частей, в которых возникают потери энергии, и передающего это тепло системе охлаждения. Эффективность отведения тепла существенно зависит от скорости движения масла в узких каналах внутри обмоток и магнитной системы, а также в более широких промежутках вне обмоток и магнитной системы.

В свою очередь скорость движения масла зависит, с одной стороны, от плотности теплового потока на охлаждаемых маслом поверхностях и размеров (ширины, длины) охлаждающих каналов, а с другой — от кинематической вязкости самого масла. Вследствие того, что вязкость масла существенно изменяется с его температурой, эффективность теплоотдачи от охлаждаемых поверхностей к маслу и от масла к элементам системы охлаждения также существенно зависит от температуры масла в трансформаторе.

На рис. 9.4 приведен график изменения кинематической вязкости современного трансформаторного масла с изменением его температуры от –5 до +90 °С [16]. ГОСТ 982-80 допускает для трансформаторного масла марки ТК значения вязкости на 15 % более высокие, чем указанные на рис. 9.4.

Обычно масляные силовые трансформаторы рассчитываются так, чтобы превышения температуры обмоток, магнитной системы и масла над охлаждающей средой (воздухом, водой) не превосходили предельных значений, определенных нормативным документом (ГОСТ, ТУ). При этом температура охлаждающего воздуха может в зависимости от места установки и сезона изменяться от –45 до +40 °С и вместе с ней будет изменяться температура масла, а следовательно, и его вязкость и эффективность теплоотдачи, что приведет к изменению превышения температуры масла над температурой воздуха.

В [9] приведены результаты исследований влияния температуры охлаждающего воздуха на превышение температуры и температуру верхних слоев масла трансформаторов мощностью 180-320 кВ·А при температуре воздуха от –50 до 0 и от 0 до +40 °С, проведенных при постоянстве потерь трансформаторов. Результаты этих исследований приведены на рис. 9.5, где за 100 % приняты температура верхних слоев масла Θ_м,в,с и превышение этой температуры ∆ Θ_м,в,с при температуре охлаждающего воздуха 20 ⁰С.

Графики рис. 9.5 подтверждают существенную зависимость превышения температуры верхних слоев масла над температурой воздуха от температуры масла и, следовательно, от его вязкости. Изменение температуры воздуха, как это известно, из практики, непосредственно на условия теплоотдачи влияет мало.

Рис. 9.4. Изменение кинематической вязкости

трансформаторного масла с изменением его температуры

Рис. 9.5. Изменение температуры верхних слоев

масла трансформатора и ее превышения над

температурой воздуха при изменении температуры

 охлаждающего воздуха.

Средняя температура масла на всем диапазоне исследований изменялась от -5 до +76 °С, чему соответствует диапазон изменения кинематической вязкости масла по рис. 9.4 от 58·10-6 до 5·10-6 м²/с.

Для установления единого подхода к оценке нагрева масляного силового трансформатора его тепловой расчет производится для полных потерь холостого хода и короткого замыкания применительно к условиям охлаждения при температуре охлаждающего воздуха 20 °С. Тепловые испытания трансформаторов обычно производятся в закрытом помещении при температуре воздуха от 10 до 30 °С. При этом, как это следует из графика рис. 9.5, отклонение в измеренном превышении температуры верхних слоев масла ограничивается значением ±3 % и может быть учтено при оценке результатов испытания.

Большая часть масляных трансформаторов предназначается для наружной установки при сезонном изменении температуры охлаждающего воздуха от -45 до +40 °С.

Действительная температура верхних слоев масла и ее превышение над температурой охлаждающего воздуха при этом будут следовать принципиальным графикам рис. 9.5.

В сухих трансформаторах теплоотдача от внутренних частей (стержни, внутренние обмотки НН, обращенные внутрь поверхности обмоток ВН) происходит только конвекцией воздуха. С наружных поверхностей обмоток ВН и с открытых поверхностей ярм происходит теплоотдача конвекцией и излучением. Поскольку в сухих трансформаторах большая часть охлаждающей поверхности образуется во внутренних каналах обмоток, основная масса тепла отводится в них конвекцией. При этом приходится также считаться с возможностью перехода тепла с более нагретых внутренних поверхностей на менее нагретые излучением.