Все электронные устройства содержат резисторы, являющиеся их основным элементом. С его помощью изменяют величину тока в электрической цепи. В статье приведены свойства резисторов и методы расчёта их мощности.
Назначение резистора
Для регулировки тока в электрических цепях применяются резисторы. Это свойство определено законом Ома:
I=U/R (1)
Из формулы (1) хорошо видно, что чем меньше сопротивление, тем сильнее возрастает ток, и наоборот, чем меньше величина R, тем больше ток. Именно это свойство электрического сопротивления используется в электротехнике. На основании этой формулы создаются схемы делителей тока, широко применяющиеся в электротехнических устройствах.
В этой схеме ток от источника делится на два, обратно пропорциональных сопротивлениям резисторов.
Кроме регулировки тока, резисторы используются в делителях напряжения. В этом случае опять используется закон Ома, но немного в другой форме:
U=I∙R (2)
Из формулы (2) следует, что при увеличении сопротивления увеличивается напряжение. Это свойство используется для построения схем делителей напряжения.
Из схемы и формулы (2) ясно, что напряжения на резисторах распределяются пропорционально сопротивлениям.
Изображение резисторов на схемах
По стандарту резисторы изображаются прямоугольником с размерами 10 х 4 мм и обозначаются буквой R. Часто указывается мощность резисторов на схеме. Изображение этого показателя выполняется косыми или прямыми чёрточками. Если мощность более 2 Ватт, то обозначение производится римскими цифрами. Обычно это делается для проволочных резисторов. В некоторых государствах, например в США, применяются другие условные обозначения. Для облегчения ремонта и анализа схемы часто приводится мощность резисторов, обозначение которых выполняется по ГОСТ 2.728-74.
Технические характеристики устройств
Основная характеристика резистора – номинальное сопротивление Rн, которое указывается на схеме возле резистора и на его корпусе. Единица измерения сопротивления – ом, килоом и мегаом. Изготавливаются резисторы с сопротивлением от долей ома и до сотен мегаомов. Существует немало технологий производства резисторов, все они имеют и преимущества, и недостатки. В принципе, не существует технологии, которая позволила бы абсолютно точно изготавливать резистор с заданным значением сопротивления.
Второй важной характеристикой является отклонение сопротивления. Оно измеряется в % от номинального R. Существует стандартный ряд отклонения сопротивления: ±20, ±10, ±5, ±2, ±1% и далее вплоть до значения ±0,001%.
Следующей важной характеристикой является мощность резисторов. При работе они нагреваются от проходящего по ним тока. Если рассеиваемая мощность будет превышать допустимое значение, то устройство выйдет из строя.
Резисторы при нагревании изменяют своё сопротивление, поэтому для устройств, работающих в широком диапазоне температур, вводится ещё одна характеристика – температурный коэффициент сопротивления. Он измеряется в ppm/°C, то есть 10-6 Rн/°C (миллионная часть от Rн на 1°C).
Последовательное соединение резисторов
Резисторы могут соединяться тремя разными способами: последовательным, параллельным и смешанным. При последовательном соединении ток поочерёдно проходит через все сопротивления.
При таком соединении ток в любой точке цепи один и тот же, его можно определить по закону Ома. Полное сопротивление цепи в этом случае равно сумме сопротивлений:
R=200+100+51+39=390 Ом;
I=U/R=100/390=0,256 А.
Теперь можно определить мощность при последовательном соединении резисторов, она рассчитывается по формуле:
P=I2∙R= 0,2562∙390=25,55 Вт.
Аналогично определяется мощность остальных резисторов:
P1= I2∙R1=0,2562∙200=13,11 Вт;
P2= I2∙R2=0,2562∙100=6,55 Вт;
P3= I2∙R3=0,2562∙51=3,34 Вт;
P4= I2∙R4=0,2562∙39=2,55 Вт.
Если сложить мощность резисторов, то получится полная P:
P=13,11+6,55+3,34+2,55=25,55 Вт.
Параллельное соединение резисторов
При параллельном соединении все начала резисторов подключаются к одному узлу схемы, а концы – к другому. При таком соединении ток разветвляется и течёт по каждому устройству. Величина тока, согласно закону Ома, обратно пропорциональна сопротивлениям, а напряжение на всех резисторах одинаково.
Прежде чем найти ток, нужно рассчитать полную проводимость всех резисторов по общеизвестной формуле:
1/R=1/R1+1/R2+1/R3+1/R4=1/200+1/100+1/51+1/39=0,005+0,01+0,0196+0,0256= 0,06024 1/Ом.
Сопротивление – величина, обратная проводимости:
R=1/0,06024= 16,6 Ом.
Воспользовавшись законом Ома, находят ток через источник:
I= U/R=100∙0,06024=6,024 A.
Зная ток через источник, находят мощность параллельно соединённых резисторов по формуле:
P=I2∙R=6,0242∙16,6=602,3 Вт.
По закону Ома рассчитывается ток через резисторы:
I1=U/R1=100/200=0,5 А;
I2=U/R2=100/100=1 А;
I3=U/R1=100/51=1,96 А;
I1=U/R1=100/39=2,56 А.
Немного по другой формуле можно рассчитать мощность резисторов при параллельном соединении:
P1= U2/R1=1002/200=50 Вт;
P2= U2/R2=1002/100=100 Вт;
P3= U2/R3=1002/51=195,9 Вт;
P4= U2/R4=1002/39=256,4 Вт.
Если всё это сложить, то получится мощность всех резисторов:
P= P1+ P2+ P3+ P4=50+100+195,9+256,4=602,3 Вт.
Смешанное соединение
Схемы со смешанным соединением резисторов содержат последовательное и одновременно параллельное соединение. Эту схему несложно преобразовать, заменив параллельное соединение резисторов последовательным. Для этого заменяют сначала сопротивления R2 и R6 на их общее R2,6, используя формулу, приведённую ниже:
R2,6=R2∙R6/R2+R6.
Точно так же заменяются два параллельных резистора R4, R5 одним R4,5:
R4,5=R4∙R5/R4+R5.
В результате получается новая, более простая схема. Обе схемы приведены ниже.
Мощность резисторов на схеме со смешанным соединением определяется по формуле:
P=U∙I.
Для расчёта по этой формуле сначала находят напряжение на каждом сопротивлении и величину тока через него. Можно использовать другой метод, чтобы определить мощность резисторов. Для этого используется формула:
P=U∙I=(I∙R)∙I=I2∙R.
Если известно только напряжение на резисторах, то применяют другую формулу:
P=U∙I=U∙(U/R)=U2/R.
Все три формулы часто используются на практике.
Расчёт параметров схемы
Расчёт параметров схемы заключается в нахождении неизвестных токов и напряжений всех ветвей на участках электрической цепи. Имея эти данные, можно рассчитать мощность каждого резистора, входящего в схему. Простые методы расчёта были показаны выше, на практике же дело обстоит сложнее.
В реальных схемах часто встречается соединение резисторов звездой и треугольником, что создаёт значительные трудности при расчётах. Для упрощения таких схем были разработаны методы преобразования звезды в треугольник, и наоборот. Этот метод проиллюстрирован на схеме, представленной ниже:
Первая схема имеет в своём составе звезду, подключенную к узлам 0-1-3. К узлу 1 подсоединён резистор R1, к узлу 3 – R3, а к узлу 0 – R5. На второй схеме к узлам 1-3-0 подключены резисторы треугольника. К узлу 1 подключены резисторы R1-0 и R1-3, к узлу 3 – R1-3 и R3-0, а к узлу 0 – R3-0 и R1-0. Эти две схемы полностью эквивалентны.
Для перехода от первой схемы ко второй рассчитываются сопротивления резисторов треугольника:
R1-0=R1+R5+R1∙R5/R3;
R1-3=R1+R3+R1∙R3/R5;
R3-0=R3+R5+R3∙R5/R1.
Дальнейшие преобразования сводятся к вычислению параллельно и последовательно соединённых сопротивлений. Когда будет найдено полное сопротивление цепи, находят по закону Ома ток через источник. Используя этот закон, несложно найти токи во всех ветвях.
Как определить мощность резисторов после нахождения всех токов? Для этого используют общеизвестную формулу: P=I2∙R, применяя её для каждого сопротивления, найдём их мощности.
Экспериментальное определение характеристик элементов схемы
Для экспериментального определения нужных характеристик элементов требуется собрать заданную схему из реальных компонентов. После этого с помощью электроизмерительных приборов выполняют все необходимые измерения. Этот метод трудоёмкий и дорогостоящий. Разработчики электрических и электронных устройств для этой цели используют моделирующие программы. С помощью них производятся все необходимые вычисления, и моделируется поведение элементов схемы в различных ситуациях. Только после этого собирается опытный образец технического устройства. Одной из таких распространённых программ является мощная система моделирования Multisim 14.0 фирмы National Instruments.
Как определить мощность резисторов с помощью этой программы? Это можно сделать двумя методами. Первый метод – это измерить ток и напряжение с помощью амперметра и вольтметра. Перемножив результаты измерений, получают искомую мощность.
Из этой схемы определяем мощность сопротивления R3:
P3=U∙I=1,032∙0,02=0,02064 Вт=20,6 мВт.
Второй метод – это непосредственное измерение мощности при помощи ваттметра.
Из этой схемы видно, что мощность сопротивления R3 равна P3=20,8 мВт. Расхождение из-за погрешности в первом методе больше. Точно так же определяются мощности остальных элементов.
Содержание материала
- Что такое мощность резистора
- Нагрев детали в зависимости от сопротивления
- Как рассчитать мощность резистора в схеме
- Параметры резисторного элемента
- Формула скорости потребления энергии резистором
- Для чего он нужен
- Как определить мощность резистора
- Как рассчитать мощность рассеивания резистора
Что такое мощность резистора
Мощность определяется как произведение силы тока на сопротивление: P = I * R и измеряется в ваттах (закон Ома). Рассеиваемая мощность резистора — это максимальный ток, который сопротивление может выдерживать длительное время без ущерба для работоспособности. То есть, этот параметр надо выбирать для каждой схемы отдельно — по максимальному рабочему току.
Как определить мощность резистора по внешнему виду: надо знать соответствие размеров и мощностей
Физически рассеиваемая мощность резистора — это то количество тепла, которое его корпус может «отдать» в окружающую среду и не перегреться при этом до фатальных последствий. При этом, нагрев не должен слишком сильно влиять на сопротивление резистора.
Нагрев детали в зависимости от сопротивления
Выбирая подходящий резистор, обязательно надо обращать внимание на температурный диапазон, при котором возможна корректная эксплуатация детали. Она всегда указывается изготовителем. Чтобы резистор не вышел из строя, необходим своевременный выход теплоты в атмосферу. Элемент не должен перегреваться. Чем холоднее воздух (в рамках допустимого диапазона), тем дольше имеет шанс прослужить компонент. Нельзя позволять, чтобы поблизости от резистора скапливалось избыточное тепло.
Когда температурный показатель достигает своего максимума в рамках диапазона, на сопротивлении начинается процесс выгорания верхнего маркируемого слоя. В таком случае необходимо принимать меры по снижению температуры, иначе у изделия выгорит наполнение, отвечающее за сопротивляемость, и оно станет полностью непригодным к дальнейшей эксплуатации.
Если детали с требуемой размерностью под конкретную схему не обнаружилось, можно использовать вариант с превосходящим значением, если он подходит собираемому устройству. Резисторы, чьи данные по мощности не дотягивают до требуемых, применять в такой ситуации допустимо, только объединив их последовательно. Вообще знание эффектов параллельно и последовательно связанных резисторных элементов пригодится в ситуации, если под рукой не оказалось детали с идеально подходящими параметрами.
Как рассчитать мощность резистора в схеме
Чтобы рассчитать мощность резисторов в схеме, кроме сопротивления (R) необходимо знать силу тока (I). На основании этих данных можно рассчитать мощность. Формула обычная: P = I² * R. Квадрат силы тока умножить на сопротивление. Силу тока подставляем в Амперах, сопротивление — в Омах.
Если номинал написан в килоомах (кОм) или мегаомах (мОм), его переводим в Омы. Это важно, иначе будет неправильная цифра.
Схема последовательного соединения резисторов
Для примера рассмотрим схему на рисунке выше. Последовательное соединение сопротивлений характерно тем, что через каждый отдельный резистор цепи протекает одинаковый ток. Значит мощность сопротивлений будет одинаковой. Последовательно соединенные сопротивления просто суммируется: 200 Ом + 100 Ом + 51 Ом + 39 Ом = 390 Ом. Ток рассчитаем по формуле: I = U/R. Подставляем данные: I = 100 В / 390 Ом = 0,256 А.
По расчетным данным определяем суммарную мощность сопротивлений: P = 0,256² * 390 Ом = 25,549 Вт. Аналогично рассчитывается мощность каждого из резисторов. Например, рассчитаем мощность резистора R2 на схеме. Ток мы знаем, его номинал тоже. Получаем: 0,256А² * 100 Ом = 6,55 Вт. То есть, мощность этого резистора должна быть не ниже 7 Вт. Брать с более низкой мощностью точно не стоит — быстро перегорит. Если позволяет конструктив прибора, то можно поставить резистор большей мощности, например, на 10 Вт.
Есть резисторы серии МЛТ, в которых мощность рассеивания тепла указана сразу после названия серии без каких-либо букв. В данном случае — МЛТ-2 означает, что мощность этого экземпляра 2 Вт, а номинал 6,8 кОм.
При параллельном подключении расчет аналогичен. Нужно только правильно рассчитать ток, но это тема другой статьи. А формула расчета мощности резистора от типа соединения не зависит.
Параметры резисторного элемента
Сопротивление резистора — формула для рассчета
К числу ключевых параметров данной группы деталей относятся:
- сопротивление компонента;
- допуск (степень вариативности номинального сопротивления) – может принимать значения до 20%;
- ТКС – изменение сопротивляемости при нагреве или охлаждении воздуха на 1 градус (целесообразно, чтобы элементы одной электроцепи имели идентичное значение показателя);
- мощность, показывающая, какое количество тепловой энергии может быть выделено в пространство при условии сохранения корректного функционирования элемента.
Важно! На то, сколько энергии будет рассеивать компонент, влияет его размер. Натренированный глаз способен к визуальному определению значения по габаритам резистора. Корреляция с величиной связана с тем, что когда ток течет через элемент с большим значением площади поверхности, теплота отдается в пространство с большей скоростью (если речь идет о воздухе).
Миниатюрные смд компоненты снабжаются маркировкой из полосок разного цвета. Расшифровку цветового кода можно посмотреть онлайн (например, на сайте производителя). Зачастую она дается и в прилагаемой технической документации.
Цветовая кодировка миниатюрных деталей
Формула скорости потребления энергии резистором
кВа в кВт — как правильно перевести мощность
Количество энергии, генерируемой в виде тепла на единицу объема элемента, можно найти по формуле:
w = E2* ϭ=E*j,
где Е – напряженность поля, j – его плотность, а ϭ – электрическая проводимость среды.
Для чего он нужен
Резистор предназначен для оказания сопротивления проходящему через систему току. Применяется в различных областях. Назначение устройства может быть следующим:
- «Переделка» токовой энергии в напряжение (или обратно);
- Ограничение поступающей силы до нужного уровня;
- Создание разделителей (например, в измеряющих устройствах);
- Решение специализированных проблем (например, снижение влияния радиопомех).
Важно! Самый простой вариант применения прибора – работа светодиода. Собственное сопротивление элемента слишком мало. Без ограничителя – резистора – проходящий ток моментально выведет элемент из строя.
Как определить мощность резистора
Существует два способа определить уровень сопротивления той или иной модели – размер и формула.
Понять, как определить мощность конкретного резистора по внешнему виду, несложно – для этого установлены стандарты. Установленным габаритам стараются соответствовать все производители электротехнических деталей. В СССР были созданы таблицы, согласно которым мощность устройств регулировалась по длине и диаметру.
Важно! На элементах российского производства и некоторых зарубежных аналогах (сопротивлением в 1Вт и больше) значение мощности указывается на внешнем корпусе с помощью цифр. На иностранных устройствах другого уровня сопротивления дополнительно печатают букву «W».
Важно! На некоторых элементах импортного производства могут стоять другие обозначения. Это возможно, если производитель отказывается применять общепринятые стандарты.
Кроме этого – при определении мощности резистора по внешнему виду важно помнить, что стандарты отечественных моделей несколько выше (идентичные российские модели немного крупнее).
Вам это будет интересно Формулировка и определение закона Ома
Мощность тока, выделяющаяся на резисторе, также определяется по специальной формуле. В качестве основы используется закон Ома, уравнение имеет следующий вид:
R = U / I, в которой R – сопротивление, U – напряжение в точках вывода В, I – сила тока на заданном участке.
Важно! Электротехнические платы редко содержат один элемент. Чаще платы содержат множество составляющих, соединяющихся последовательно или параллельно.
Последовательная сцепка означает, что выход одного элемента соединяется с входом следующего – один за другим. Для расчета, используют онлайн-калькуляторы или следующую формулу мощности тока, выделяющегося на резисторе:
R123 = R1 + R2 + R3.
Элементов в формуле должно быть столько, сколько сопротивлений содержит электрическая схема.
Параллельное соединение означает, что резисторы соединяются парно, а формула выглядит следующим образом:
R = (R1 * R2) / ( R1 + R2).
Результат обычно меньше, чем значение самого маломощного элемента в системе. В некоторых схемах применяют смешанное соединение. Расчет применяется поэтапно – сначала вычисляют последовательные, затем параллельные. Результат складывается и получается итоговое сопротивление технической платы.
Как рассчитать мощность рассеивания резистора
Вот мы и узнали, что мощность тока в резисторе рассчитывается по формуле. В реальной цепочке(последовательной или параллельной) через резисторные элементы протекает ток. Поскольку резистор имеет сопротивление, то под влиянием проходящего тока резисторный компонент греется. На нём выделяется немного тепловой энергии. Это и есть та мощность, которая рассеивается на резисторном элементе.
Если в электросхему вмонтировать резистор с мощностью меньше, чем надо, то резисторный компонент в итоге сгорит из-за перегрева. Поэтому, если в схеме требуется заменить резисторное устройство мощностью 0,5 Вт, то устанавливает на 0,5 Ватт и больше. Каждый резисторный компонент рассчитан на конкретные показатели мощности. Типовой ряд мощностей рассеивания резисторных компонент состоит из значений:
- 0,125 В.
- 0,25 В.
- 0,5 В.
- 1 Ватт.
- 2 Ватт.
- Более 2 Ватт.
Чем крупнее резистор, тем, он мощнее. К примеру, у нас есть резисторный элемент с сопротивлением 100 Ом. Через него течет ток 0,1 Ампер. Как вычислить его хар-ки мощности? Тут потребуется сопротивление резистора формула:
P(Вт) – мощность;
R(Ом) – сопротивление цепочки (а точнее резистора);
I(А) – ток.
Все расчёты необходимо выполнять, помня про размерность, даже связанные с площадью. Определим показатели мощности для нашего резисторного компонента: на выходе, получается мощность 1 Ватт. Здесь подойдёт резисторный компонент мощностью 2 В. Мощность резистора должна быть равна мощности заменяемого.
Теги
Все известные виды проводников обладают определенными свойствами, в том числе и электрическим сопротивлением. Это качество нашло свое применение в резисторах, представляющих собой элементы цепи с точно установленным сопротивлением. Они позволяют выполнять регулировку тока и напряжения с высокой точностью в схемах. Все подобные сопротивления имеют свои индивидуальные качества. Например, мощность при параллельном и последовательном соединении резисторов будет различной. Поэтому на практике очень часто используются различные методики расчетов, благодаря которым возможно получение точных результатов.
Свойства и технические характеристики резисторов
Как уже отмечалось, резисторы в электрических цепях и схемах выполняют регулировочную функцию. С этой целью используется закон Ома, выраженный формулой: I = U/R. Таким образом, с уменьшением сопротивления происходит заметное возрастание тока. И, наоборот, чем выше сопротивление, тем меньше ток. Благодаря этому свойству, резисторы нашли широкое применение в электротехнике. На этой основе создаются делители тока, использующиеся в конструкциях электротехнических устройств.
Помимо функции регулировки тока, резисторы применяются в схемах делителей напряжения. В этом случае закон Ома будет выглядеть несколько иначе: U = I x R. Это означает, что с ростом сопротивления происходит увеличение напряжения. На этом принципе строится вся работа устройств, предназначенных для деления напряжения. Для делителей тока используется параллельное соединение резисторов, а для делителей напряжения – последовательное.
На схемах резисторы отображаются в виде прямоугольника, размером 10х4 мм. Для обозначения применяется символ R, который может быть дополнен значением мощности данного элемента. При мощности свыше 2 Вт, обозначение выполняется с помощью римских цифр. Соответствующая надпись наносится на схеме возле значка резистора. Мощность также входит в состав маркировки, нанесенной на корпус элемента. Единицами измерения сопротивления служат ом (1 Ом), килоом (1000 Ом) и мегаом (1000000 Ом). Ассортимент резисторов находится в пределах от долей ома до нескольких сотен мегаом. Современные технологии позволяют изготавливать данные элементы с довольно точными значениями сопротивления.
Важным параметром резистора считается отклонение сопротивления. Его измерение осуществляется в процентах от номинала. Стандартный ряд отклонений представляет собой значения в виде: +20, +10, +5, +2, +1% и так далее до величины +0,001%.
Большое значение имеет мощность резистора. По каждому из них во время работы проходит электрический ток, вызывающий нагрев. Если допустимое значение рассеиваемой мощности превысит норму, это приведет к выходу из строя резистора. Следует учитывать, что в процессе нагревания происходит изменение сопротивления элемента. Поэтому если устройства работают в широких диапазонах температур, применяется специальная величина, именуемая температурным коэффициентом сопротивления.
Для соединения резисторов в схемах используются три разных способа подключения — параллельное, последовательное и смешанное. Каждый способ обладает индивидуальными качествами, что позволяет применять данные элементы в самых разных целях.
Мощность при последовательном соединение
При соединение резисторов последовательно электрический ток по очереди проходит через каждое сопротивление. Значение тока в любой точке цепи будет одинаковым. Данный факт определяется с помощью закона Ома. Если сложить все сопротивления, приведенные на схеме, то получится следующий результат: R = 200+100+51+39 = 390 Ом.
Учитывая напряжение в цепи, равное 100 В, по закону Ома сила тока будет составлять I = U/R = 100/390 = 0,256 A. На основании полученных данных можно рассчитать мощность резисторов при последовательном соединении по следующей формуле: P = I2 x R = 0,2562 x 390 = 25,55 Вт.
Таким же образом можно рассчитать мощность каждого отдельно взятого резистора:
- P1 = I2 x R1 = 0,2562 x 200 = 13,11 Вт;
- P2 = I2 x R2 = 0,2562 x 100 = 6,55 Вт;
- P3 = I2 x R3 = 0,2562 x 51 = 3,34 Вт;
- P4 = I2 x R4 = 0,2562 x 39 = 2,55 Вт.
Если сложить полученные мощность, то полная Р составит: Р = 13,11+6,55+3,34+2,55 = 25,55 Вт.
Мощность при параллельном соединение
При параллельном подключении все начала резисторов соединяются с одним узлом схемы, а концы – с другим. В этом случае происходит разветвление тока, и он начинает протекать по каждому элементу. В соответствии с законом Ома, сила тока будет обратно пропорциональна всем подключенным сопротивлениям, а значение напряжения на всех резисторах будет одним и тем же.
Прежде чем вычислять силу тока, необходимо выполнить расчет полной проводимости всех резисторов, применяя следующую формулу:
- 1/R = 1/R1+1/R2+1/R3+1/R4 = 1/200+1/100+1/51+1/39 = 0,005+0,01+0,0196+0,0256 = 0,06024 1/Ом.
- Поскольку сопротивление является величиной, обратно пропорциональной проводимости, его значение составит: R = 1/0,06024 = 16,6 Ом.
- Используя значение напряжения в 100 В, по закону Ома рассчитывается сила тока: I = U/R = 100 x 0,06024 = 6,024 A.
- Зная силу тока, мощность резисторов, соединенных параллельно, определяется следующим образом: P = I2 x R = 6,0242 x 16,6 = 602,3 Вт.
- Расчет силы тока для каждого резистора выполняется по формулам: I1 = U/R1 = 100/200 = 0,5A; I2 = U/R2 = 100/100 = 1A; I3 = U/R3 = 100/51 = 1,96A; I4 = U/R4 = 100/39 = 2,56A. На примере этих сопротивлений прослеживается закономерность, что с уменьшением сопротивления, сила тока увеличивается.
Существует еще одна формула, позволяющая рассчитать мощность при параллельном подключении резисторов: P1 = U2/R1 = 1002/200 = 50 Вт; P2 = U2/R2 = 1002/100 = 100 Вт; P3 = U2/R3 = 1002/51 = 195,9 Вт; P4 = U2/R4 = 1002/39 = 256,4 Вт. Сложив мощности отдельных резисторов, получится их общая мощность: Р = Р1+Р2+Р3+Р4 = 50+100+195,9+256,4 = 602,3 Вт.
Таким образом, мощность при последовательном и параллельном соединении резисторов определяется разными способами, с помощью которых можно получить максимально точные результаты.
Мощность резистора
Как рассчитать мощность резистора?
Мощность рассеивания резистора
У резистора есть довольно важный параметр, который целиком и полностью влияет на надёжность его работы. Этот параметр называется мощностью рассеивания. Он уже упоминался в статье о параметрах резистора.
Сама по себе мощность постоянного тока рассчитывается по простой формуле:
Здесь, P(Вт) – мощность;
U(В) – напряжение;
I(А) – ток.
Как видим, мощность зависит от напряжения и тока. В реальной цепи через резистор протекает определённый ток. Поскольку резистор обладает сопротивлением, то под действием протекающего тока резистор нагревается. На нём выделяется какое-то количество тепла. Это и есть та мощность, которая рассеивается на резисторе.
Если в схему установить резистор меньшей мощности рассеивания, чем требуется, то резистор будет нагреваться и в результате сгорит. Поэтому, если в схеме нужно заменить резистор мощностью 0,5 Ватт, то ставим на 0,5 Ватт и более. Но никак не меньше!
Каждый резистор рассчитан на свою мощность. Стандартный ряд мощностей рассеивания резисторов состоит из значений:
- 0,125 Вт
- 0,25 Вт
- 0,5 Вт
- 1 Вт
- 2 Вт
- Более 2 Вт.
Чем больше резистор по размерам, тем, как правило, на большую мощность рассеивания он рассчитан.
Допустим, у нас есть резистор с номинальным сопротивлением 100 Ом. Через него течёт ток 0,1 Ампер. На какую мощность должен быть рассчитан этот резистор?
Тут нам потребуется формула. Выглядит она так:
Здесь, P(Вт) – мощность;
R(Ом) – сопротивление цепи (в данном случае резистора);
I(А) – ток, протекающий через резистор.
Все расчёты следует производить, строго соблюдая размерность. Так, если сопротивление резистора не 100 Ом, а 1 кОм, то в формулу нужно подставить значение в Омах, т.е. 1000 Ом (1 кОм = 1000 Ом). Тоже правило касается и других величин (тока, напряжения).
Рассчитаем мощность для нашего резистора:
Мы получили мощность 1 Ватт. Теперь небольшое отступление.
В реальную схему необходимо устанавливать резистор с мощностью в полтора – два раза выше рассчитанной.
Поэтому нам подойдёт резистор мощностью 2 Вт (см. стандартный ряд мощностей резисторов).
Также есть и другая формула для расчёта мощности. Она применяется в том случае, если неизвестен ток, который протекает через резистор.
Всё бы хорошо, но в жизни бывают случаи, когда применяется последовательное или параллельное соединение резисторов. Как рассчитать мощность рассеивания для каждого из резисторов в последовательной или параллельной цепи?
Допустим, нам требуется заменить резистор сопротивлением 100 Ом. Протекающий через него ток равен 0,1 Ампер. Следовательно, мощность этого резистора 1 Ватт.
Для его замены можно применить два соединённых последовательно резистора сопротивлением 20 Ом и 80 Ом. На какую мощность должны быть рассчитаны эти резисторы?
Для последовательной цепи действует одно правило. Через последовательно соединённые резисторы течёт один и тот же ток. Теперь применим формулу для расчёта мощности и получим, что мощность рассеивания резистора на 20 Ом должна быть равна 0,2 Вт, а резистора на 80 Ом — 0,8 Вт. Выбираем резисторы согласно стандартному ряду мощностей:
R1 – 20 Ом (0,5 Вт);
R2 – 80 Ом (1 Вт)
Как видим, если сопротивления резисторов будут разные, то и мощность на них будет выделяться разная.
Мощность, рассеивающаяся на резисторе, зависит в первую очередь от тока, который течёт через данный резистор. А ток зависит от сопротивления резистора. Поэтому, если вы соединяете последовательно резисторы разных номиналов, то и рассеивающаяся мощность распределиться между ними.
Это обстоятельство необходимо учитывать при самостоятельном конструировании электронных самоделок иначе при неправильном подборе резисторов может получиться так, что на одном резисторе выделиться больше мощности, чем на другом, и он будет работать в тяжёлом температурном режиме.
Чтобы не ломать голову и не рассчитывать мощность каждого в отдельности резистора, можно поступать так:
Мощность каждого резистора, входящего в составляемую нами цепь (параллельную или последовательную) должна быть равна мощности заменяемого резистора. Иными словами, если нам надо заменить резистор, мощностью 1 Вт, то каждый из резисторов для его замены должен иметь мощность не менее 1 Ватта. На практике это самое быстрое и эффективное решение.
Для параллельного соединения резисторов нужно учитывать, что через резистор с меньшим сопротивлением протекает больший ток. Следовательно, и мощности на нём будет рассеиваться больше.
Главная » Радиоэлектроника для начинающих » Текущая страница
Также Вам будет интересно узнать:
-
Научись паять! Минимальный наборчик для пайки.
-
Научись паять! Подготовка и уход за паяльником.
Мощность при параллельном и последовательном соединении резисторов
Все известные виды проводников обладают определенными свойствами, в том числе и электрическим сопротивлением. Это качество нашло свое применение в резисторах, представляющих собой элементы цепи с точно установленным сопротивлением. Они позволяют выполнять регулировку тока и напряжения с высокой точностью в схемах. Все подобные сопротивления имеют свои индивидуальные качества. Например, мощность при параллельном и последовательном соединении резисторов будет различной. Поэтому на практике очень часто используются различные методики расчетов, благодаря которым возможно получение точных результатов.
- Свойства и технические характеристики резисторов
- Мощность при последовательном соединение
- Мощность при параллельном соединение
Свойства и технические характеристики резисторов
Как уже отмечалось, резисторы в электрических цепях и схемах выполняют регулировочную функцию. С этой целью используется закон Ома, выраженный формулой: I = U/R. Таким образом, с уменьшением сопротивления происходит заметное возрастание тока. И, наоборот, чем выше сопротивление, тем меньше ток. Благодаря этому свойству, резисторы нашли широкое применение в электротехнике. На этой основе создаются делители тока, использующиеся в конструкциях электротехнических устройств.
Помимо функции регулировки тока, резисторы применяются в схемах делителей напряжения. В этом случае закон Ома будет выглядеть несколько иначе: U = I x R. Это означает, что с ростом сопротивления происходит увеличение напряжения. На этом принципе строится вся работа устройств, предназначенных для деления напряжения. Для делителей тока используется параллельное соединение резисторов, а для делителей напряжения – последовательное.
На схемах резисторы отображаются в виде прямоугольника, размером 10х4 мм. Для обозначения применяется символ R, который может быть дополнен значением мощности данного элемента. При мощности свыше 2 Вт, обозначение выполняется с помощью римских цифр. Соответствующая надпись наносится на схеме возле значка резистора. Мощность также входит в состав маркировки, нанесенной на корпус элемента. Единицами измерения сопротивления служат ом (1 Ом), килоом (1000 Ом) и мегаом (1000000 Ом). Ассортимент резисторов находится в пределах от долей ома до нескольких сотен мегаом. Современные технологии позволяют изготавливать данные элементы с довольно точными значениями сопротивления.
Важным параметром резистора считается отклонение сопротивления. Его измерение осуществляется в процентах от номинала. Стандартный ряд отклонений представляет собой значения в виде: +20, +10, +5, +2, +1% и так далее до величины +0,001%.
Большое значение имеет мощность резистора. По каждому из них во время работы проходит электрический ток, вызывающий нагрев. Если допустимое значение рассеиваемой мощности превысит норму, это приведет к выходу из строя резистора. Следует учитывать, что в процессе нагревания происходит изменение сопротивления элемента. Поэтому если устройства работают в широких диапазонах температур, применяется специальная величина, именуемая температурным коэффициентом сопротивления.
Для соединения резисторов в схемах используются три разных способа подключения – параллельное, последовательное и смешанное. Каждый способ обладает индивидуальными качествами, что позволяет применять данные элементы в самых разных целях.
Мощность при последовательном соединение
При соединение резисторов последовательно электрический ток по очереди проходит через каждое сопротивление. Значение тока в любой точке цепи будет одинаковым. Данный факт определяется с помощью закона Ома. Если сложить все сопротивления, приведенные на схеме, то получится следующий результат: R = 200+100+51+39 = 390 Ом.
Учитывая напряжение в цепи, равное 100 В, по закону Ома сила тока будет составлять I = U/R = 100/390 = 0,256 A. На основании полученных данных можно рассчитать мощность резисторов при последовательном соединении по следующей формуле: P = I 2 x R = 0,256 2 x 390 = 25,55 Вт.
Таким же образом можно рассчитать мощность каждого отдельно взятого резистора:
- P1 = I 2 x R1 = 0,256 2 x 200 = 13,11 Вт;
- P2 = I 2 x R2 = 0,256 2 x 100 = 6,55 Вт;
- P3 = I 2 x R3 = 0,256 2 x 51 = 3,34 Вт;
- P4 = I 2 x R4 = 0,256 2 x 39 = 2,55 Вт.
Если сложить полученные мощность, то полная Р составит: Р = 13,11+6,55+3,34+2,55 = 25,55 Вт.
Мощность при параллельном соединение
При параллельном подключении все начала резисторов соединяются с одним узлом схемы, а концы – с другим. В этом случае происходит разветвление тока, и он начинает протекать по каждому элементу. В соответствии с законом Ома, сила тока будет обратно пропорциональна всем подключенным сопротивлениям, а значение напряжения на всех резисторах будет одним и тем же.
Прежде чем вычислять силу тока, необходимо выполнить расчет полной проводимости всех резисторов, применяя следующую формулу:
- 1/R = 1/R1+1/R2+1/R3+1/R4 = 1/200+1/100+1/51+1/39 = 0,005+0,01+0,0196+0,0256 = 0,06024 1/Ом.
- Поскольку сопротивление является величиной, обратно пропорциональной проводимости, его значение составит: R = 1/0,06024 = 16,6 Ом.
- Используя значение напряжения в 100 В, по закону Ома рассчитывается сила тока: I = U/R = 100 x 0,06024 = 6,024 A.
- Зная силу тока, мощность резисторов, соединенных параллельно, определяется следующим образом: P = I 2 x R = 6,024 2 x 16,6 = 602,3 Вт.
- Расчет силы тока для каждого резистора выполняется по формулам: I1 = U/R1 = 100/200 = 0,5A; I2 = U/R2 = 100/100 = 1A; I3 = U/R3 = 100/51 = 1,96A; I4 = U/R4 = 100/39 = 2,56A. На примере этих сопротивлений прослеживается закономерность, что с уменьшением сопротивления, сила тока увеличивается.
Существует еще одна формула, позволяющая рассчитать мощность при параллельном подключении резисторов: P1 = U 2 /R1 = 100 2 /200 = 50 Вт; P2 = U 2 /R2 = 100 2 /100 = 100 Вт; P3 = U 2 /R3 = 100 2 /51 = 195,9 Вт; P4 = U 2 /R4 = 100 2 /39 = 256,4 Вт. Сложив мощности отдельных резисторов, получится их общая мощность: Р = Р1+Р2+Р3+Р4 = 50+100+195,9+256,4 = 602,3 Вт.
Таким образом, мощность при последовательном и параллельном соединении резисторов определяется разными способами, с помощью которых можно получить максимально точные результаты.
Последовательное и параллельное соединение резисторов
Напряжение при последовательном и параллельном соединении резисторов
Сопротивление при последовательном и параллельном соединении резисторов
Параллельное соединение резисторов
Последовательное и параллельное соединение проводников
Как определяется мощность цепи при последовательном соединении?
Как распределяется мощность при последовательном соединении?
Мощность электрического тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных участков, равна сумме мощностей на отдельных участках: P=P1+P2+…
Как распределяются напряжения на резисторах при последовательном соединении?
Напряжение при последовательном соединении распределяется на каждый резистор согласно закону Ома: Т. е чем большее сопротивление резистора, тем большее напряжение на него падает.
Какие физические величины сохраняются при последовательном соединении конденсаторов?
Последовательное соединение конденсаторов
заряды одинаковы, складываются величины, обратные емкости.
Какой формулой для мощности удобнее пользоваться при расчете цепи с последовательно соединенными резисторами?
Формулу Q = I2Rt удобно применять, когда сила тока в проводниках одинакова, то есть когда они соединены последовательно (рис. 58.1). Q1/Q2 = R1/R2. Формулу Q = (U2/R)t удобно применять, когда напряжение на концах проводников одинаково, то есть когда они соединены параллельно (рис.
Что происходит с мощностью при последовательном соединении?
Мощность при последовательном соединение
Значение тока в любой точке цепи будет одинаковым. Данный факт определяется с помощью закона Ома. … Учитывая напряжение в цепи, равное 100 В, по закону Ома сила тока будет составлять I = U/R = 100/390 = 0,256 A.
Что такое мощность тока определение?
Мощность электрического тока — это отношение произведенной им работы ко времени в течение которого совершена работа.
Как складываются сопротивления при параллельном соединении?
Из закона Ома и первого и второго правил Кирхгофа следует: При параллельном соединении величина обратная полному сопротивлению, равна сумме величин, обратных сопротивлений ветвей. При параллельном соединении полное сопротивление цепи меньше самого малого из сопротивлений ветвей.
Как найти R при параллельном соединении?
Общее сопротивление цепи при параллельном соединении проводников определяется по формуле: 1 R = 1 R 1 + 1 R 2 . Обратное значение общего сопротивления равно сумме обратных значений сопротивлений отдельных проводников. Для проверки формулы можно использовать омметр.
Как распределяется ток в цепи?
Ток через цепь равен сумме токов через каждый из проводников, образующих цепь; Напряжение на выводах цепи равно напряжению на любом из проводников, образующих цепь.
Какая физическая величина одинакова при последовательном соединении?
При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова. При этом общее напряжение в цепи равно сумме напряжений на концах каждого из проводников. При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов.
Какие физические величины бывают одинаковыми при параллельном соединении проводников?
Какие физические величины сохраняются при последовательном соединении проводников? … При последовательном соединении сила тока во всех резисторах одинакова, а общее напряжение равно сумме напряжений на каждом из проводников. Общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех резисторов.
Какое сопротивление проводников называется последовательным?
1. Какое сопротивление проводников называют последовательным? … Соединение проводников называется последовательным, если конец одного проводника соединяется с началом другого.
Как определить суммарную мощность?
Определите мощность источника питания.
- Мощность равна произведению силы тока на напряжение, то есть 1 Вт = 1 А х 1 В. Формула: Р = I х V. …
- Например, если сила тока равна 3 А, а напряжение равно 110 В, то мощность равна: 3 х 110 = 330 Вт. …
- Вот почему внесистемной единицей измерения мощности является вольт-ампер.
Как рассчитать мощность зная ток и напряжение?
Формула расчета мощности электрического тока
Согласно закону Ома, сила тока(I) пропорциональна напряжению(U) и обратно пропорциональна сопротивлению(R), а мощность(P) рассчитывается как произведение напряжения и силы тока. Исходя из этого, ток в участке сети рассчитывается: I = P/U.
Закон Ома для участка цепи. Закон Джоуля — Ленца. Работа и мощность электрического тока. Виды соединения проводников.
Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка.
Выполняется для металлов и электролитов.
Закон Джоуля — Ленца.
Дж. Джоуль (1841—1843) Э. X. Ленц (1842—1843) независимо друг от друга экспериментально установили
В электрической цепи происходит преобразование энергии упорядоченного движения заряженных частиц в тепловую. Согласно з-ну сохранения энергии работа тока равна количеству выделившегося тепла.
Количество теплоты, выделившееся при прохождении электрического тока по проводнику, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени, в течение которого шел ток: 
Работа и мощность электрического тока.
Работа электрического тока: 
Мощность электрического тока (работа в единицу времени): 
В электричестве иногда применяется внесистемная единица работы — кВт . ч (киловатт-час).
1 кВт . ч = 3,6 . 10 6 Дж.
Виды соединения проводников.
Последовательное соединение.
1. Сила тока во всех последовательно соединенных участках цепи одинакова:
I1=I2=I3=. =In=.
2. Напряжение в цепи, состоящей из нескольких последовательно соединенных участков, равно сумме напряжений на каждом участке:
U=U1+U2+. +Un+.
3. Сопротивление цепи, состоящей из нескольких последовательно соединенных участков, равно сумме сопротивлений каждого участка:
R=R1+R2+. +Rn+.
Если все сопротивления в цепи одинаковы, то:
R=R1 . N
При последовательном соединении общее сопротивление увеличивается (больше большего).
Параллельное соединение.
1. Сила тока в неразветвленном участке цепи равна сумме сил токов во всех параллельно соединенных участках.
2. Напряжение на всех параллельно соединенных участках цепи одинаково:
U1=U2=U3=. =Un=.
3. При параллельном соединении проводников проводимости складываются (складываются величины, обратные сопротивлению):
Если все сопротивления в цепи одинаковы, то: 
При параллельном соединении общее сопротивление уменьшается (меньше меньшего).
4. Работа электрического тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных участков, равна сумме работ на отдельных участках:
5. Мощность электрического тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных участков, равна сумме мощностей на отдельных участках:
P=P1+P2+. +Pn+.
6. Т.к. силы тока во всех участках одинаковы, то: U1:U2. Un. = R1:R2. Rn.
Для двух резисторов: 
— чем больше сопротивление, тем больше напряжение.
4. Работа электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков, равна сумме работ на отдельных участках:
A=A1+A2+. +An+.
т.к. 
.
5. Мощность электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков, равна сумме мощностей на отдельных участках:
P=P1+P2+. +Pn+.
6. Т.к. напряжения на всех участках одинаковы, то:
Для двух резисторов: 
— чем больше сопротивление, тем меньше сила тока.
Резистор и сопротивление
Каталог
Показать каталог
- Arduino и совм. платы
- Raspberry
- Наборы Arduino
- Платы расширения
- Модули
- Радиомодули
- Bluetooth
- RFID
- Wi-Fi, Ethernet, GPS, GSM
- Звук и видео
- Свет
- Память и RTC
- Генераторы сигналов
- Расширения
- Термоэлектрические
- Датчики
- Газа
- Климатические
- Механического воздействия
- Пространства
- Света и цвета
- Тактильные
- Холла и тока
- Реле
- Двигатели
- Коллекторные
- Бесколлекторные
- Сервоприводы
- Шаговые
- Драйверы
- Механика
- Платформы
- Колеса
- Замки
- Радиоконструкторы
- Радиокомпоненты
- Резисторы
- Постоянные
- Потенциометры
- Варисторы
- Термисторы
- Фоторезисторы
- Конденсаторы
- Диоды
- Светодиоды
- Стабилитроны
- Диодные мосты
- Транзисторы
- Биполярные
- IGBT
- Полевые | MOSFET
- Стабилизаторы
- Предохранители
- Индуктивность
- Резонаторы
- Тиристоры
- Резисторы
- Дисплеи и индикаторы
- Макетные платы
- Паечные
- Беспаечные
- Провода и шлейфы
- Кабели и переходники
- Адаптеры, разъемы и штекеры
- Микроконтроллеры и микросхемы (IC)
- Программаторы и преобразователи
- Управление и ввод
- Элементы питания
- Аккумуляторы и батареи
- Зарядные устройства
- Отсеки и коннекторы
- Преобразователи и блоки питания
- BMS платы
- Сетевые фильтры
- Измерительные приборы
- Мультиметры и щупы
- Тестеры
- Вольтметры / Амперметры
- USB-нагрузка
- Всё для пайки
- Паяльники и паяльные наборы
- Оборудование для пайки
- Расходные материалы
- Изоляторы
- Светодиодная продукция
- Светодиодные ленты
- Светодиодные модули
- Контроллеры
- Кабели и клипсы
- Гирлянды
- Инструменты и материалы
- Инструменты
- Корпуса и крепления
- Магниты
- Расходные материалы
- Органайзеры и пакеты
- Кулеры
- Карты памяти и ридеры
Резистор и сопротивление
Теория
КОМПОНЕНТЫ
- Адресуемая светодиодная лента
- Геркон
- Диод
- Зуммер
- Кнопка
- Кварцевый резонатор
- Конденсатор
- Макетная плата
- Резистор
- Реле
- Светодиод
- Светодиодные индикаторы
- Сервопривод
- Транзистор
ARDUINO
- Что такое Arduino?
- Среда разработки Arduino IDE
- Онлайн-сервис TinkerCAD – эмулятор Arduino
- Сравнение плат Arduino. Какую выбрать?
- Как прошить плату Arduino с помощью другой Arduino (ArduinoISP)
RASPBERRY
ИНТЕРФЕЙСЫ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ
1 кОм = 1000 Ом,
1 МОм = 1000 кОм,
1 ГОм = 1000 МОм
Последовательное соединение резисторов
Это справедливо и для большего количества соединённых последовательно резисторов:
Цепь из последовательно соединённых резисторов будет всегда иметь сопротивление большее, чем у любого резистора из этой цепи.
При последовательном соединении резисторов изменение сопротивления любого резистора из этой цепи влечёт за собой как изменение сопротивления всей цепи так и изменение силы тока в этой цепи.
Мощность при последовательном соединении
R = 200 + 100 + 51 + 39 = 390 Ом
Учитывая напряжение в цепи, равное 100 В, по закону Ома сила тока будет составлять
I = U/R = 100 В/390 Ом = 0,256 A
На основании полученных данных можно рассчитать мощность резисторов при последовательном соединении по следующей формуле:
P = I 2 x R = 0,256 2 x 390 = 25,55 Вт
Таким же образом можно рассчитать мощность каждого отдельно взятого резистора:
P1 = I 2 x R1 = 0,256 2 x 200 = 13,11 Вт;
P2 = I 2 x R2 = 0,256 2 x 100 = 6,55 Вт;
P3 = I 2 x R3 = 0,256 2 x 51 = 3,34 Вт;
P4 = I 2 x R4 = 0,256 2 x 39 = 2,55 Вт.
Если сложить полученные мощности, то общая Р составит:
Робщ = 13,11 + 6,55 + 3,34 + 2,55 = 25,55 Вт
Параллельное соединение резисторов
Расчет параллельного сопротивления двух параллельно соединённых резисторов R1 и R2 производится по следующей формуле:
Параллельное соединение трёх и более резисторов требует более сложной формулы для вычисления общего сопротивления:
Сопротивление параллельно соединённых резисторов будет всегда меньше, чем у любого из этих резисторов.
Параллельное соединение резисторов часто используют в случаях, когда необходимо сопротивление с большей мощностью. Для этого, как правило, используют резисторы с одинаковой мощностью и одинаковым сопротивлением. Общая мощность, в таком случае, вычисляется умножением мощности одного резистора на количество параллельно соединённых резисторов.
Мощность при параллельном соединении
1/R = 1/200 + 1/100 + 1/51 + 1/39 ≈ 0,06024 Ом
R = 1 / 0,06024 ≈ 16,6 Ом
Используя значение напряжения 100 В, по закону Ома рассчитывается сила тока
I = U/R = 100 В x 0,06024 Ом = 6,024 A
Зная силу тока, мощность резисторов, соединенных параллельно, определяется следующим образом
P = I 2 x R = 6,024 2 x 16,6 = 602,3 Вт
Расчет силы тока для каждого резистора выполняется по формулам:
На примере этих сопротивлений прослеживается закономерность, что с уменьшением сопротивления, сила тока увеличивается.
Существует еще одна формула, позволяющая рассчитать мощность при параллельном подключении резисторов:
P1 = U 2 /R1 = 100 2 /200 = 50 Вт;
P2 = U 2 /R2 = 100 2 /100 = 100 Вт;
P3 = U 2 2/R3 = 100 2 /51 = 195,9 Вт;
P4 = U 2 2/R4 = 100 2 /39 = 256,4 Вт
Если сложить полученные мощности, то общая Р составит:
Робщ = 50 + 100 + 195,9 + 256,4 = 602,3 Вт
Последовательное и параллельное соединение
Последовательное и параллельное соединение очень широко используется в электронике и электротехнике и порой даже необходимо для правильной работы того или иного узла электроники. И начнем, пожалуй, с самых простых компонентов радиоэлектронных цепей – проводников.
Для начала давайте вспомним, что такое проводник? Проводник – это вещество или какой-либо материал, который отлично проводит электрический ток. Если какой-либо проводник отлично проводит электрический ток, то он в любом случае обладает каким-либо сопротивлением. Сопротивление проводника мы находим по формуле:
ρ – это удельное сопротивление, Ом × м
R – сопротивление проводника, Ом
S – площадь поперечного сечения, м 2
l – длина проводника, м
Более подробно об этом я писал здесь.
Следовательно, любой проводник представляет из себя резистор с каким-либо сопротивлением. Значит, любой проводник можно нарисовать так.
Последовательное соединение проводников
Сопротивление при последовательном соединении проводников
Последовательное соединение проводников – это когда к одному проводнику мы соединяем другой проводник и так по цепочке. Это и есть последовательное соединение проводников. Их можно соединять с друг другом сколь угодно много.
последовательное соединение резисторов
Чему же будет равняться их общее сопротивление? Оказывается, все просто. Оно будет равняться сумме всех сопротивлений проводников в этой цепи.
Получается, можно записать, что
формула при последовательном соединении резисторов
Пример
У нас есть 3 проводника, которые соединены последовательно. Сопротивление первого 3 Ома, второго 5 Ом, третьего 2 Ома. Найти их общее сопротивление в цепи.
Решение
То есть, как вы видите, цепочку из 3 резисторов мы просто заменили на один резистор RAB .
показать на реальном примере с помощью мультиметра
Видео где подробно расписывается про эти соединения:
Сила тока через последовательное соединение проводников
Что будет, если мы подадим напряжение на концы такого резистора? Через него сражу же побежит электрический ток, сила которого будет вычисляться по закону Ома I=U/R.
Получается, если через резистор RAB течет какой-то определенный ток, следовательно, если разложить наш резистор на составляющие R1 , R2 , R3 , то получится, что через них течет та же самая сила тока, которая текла через резистор RAB .
сила тока через последовательное соединение проводников
Получается, что при последовательном соединении проводников сила тока, которая течет через каждый проводник одинакова. То есть через резистор R1 течет такая же сила тока, как и через резистор R2 и такая же сила тока течет через резистор R3 .
Напряжение при последовательном соединении проводников
Давайте еще раз рассмотрим цепь с тремя резисторами
Как мы уже знаем, при последовательном соединении через каждый резистор проходит одна и та же сила тока. Но вот что будет с напряжением на каждом резисторе и как его найти?
Оказывается, все довольно таки просто. Для этого надо снова вспомнить закон дядюшки Ома и просто вычислить напряжение на любом резисторе. Давайте так и сделаем.
Пусть у нас будет цепь с такими параметрами.
Мы теперь знаем, что сила тока в такой цепи будет везде одинакова. Но какой ее номинал? Вот в чем загвоздка. Для начала нам надо привести эту цепь к такому виду.
Получается, что в данном случае RAB =R1 + R2 + R3 = 2+3+5=10 Ом. Отсюда уже находим силу тока по закону Ома I=U/R=10/10=1 Ампер.
Половина дела сделано. Теперь осталось узнать, какое напряжение падает на каждом резисторе. То есть нам надо найти значения UR1 , UR2 , UR3 . Но как это сделать?
Да все также, через закон Ома. Мы знаем, что через каждый резистор проходит сила тока 1 Ампер, мы уже вычислили это значение. Закон ома гласит I=U/R , отсюда получаем, что U=IR.
Теперь начинается самое интересное. Если сложить все падения напряжений на резисторах, то можно получить… напряжение источника! Он у нас равен 10 Вольт.
Мы получили самый простой делитель напряжения.
Вывод: сумма падений напряжений при последовательном соединении равняется напряжению питания.
Параллельное соединение проводников
Параллельное соединение проводников выглядит вот так.
параллельное соединение резисторов
Ну что, думаю, начнем с сопротивления.
Сопротивление при параллельном соединении проводников
Давайте пометим клеммы как А и В
В этом случае общее сопротивление RAB будет находиться по формуле
Если же мы имеем только два параллельно соединенных проводника
То в этом случае можно упростить длинную неудобную формулу и она примет вид такой вид.
Напряжение при параллельном соединении проводников
Здесь, думаю ничего гадать не надо. Так как все проводники соединяются параллельно, то и напряжение у всех будет одинаково.
Получается, что напряжение на R1 будет такое же как и на R2, как и на R3, так и на Rn
Сила тока при параллельном соединении проводников
Если с напряжением все понятно, то с силой тока могут быть небольшие затруднения. Как вы помните, при последовательном соединении сила тока через каждый проводник была одинакова. Здесь же совсем наоборот. Через каждый проводник будет течь своя сила тока. Как же ее вычислить? Придется опять прибегать к Закону Ома.
Чтобы опять же было нам проще, давайте рассмотрим все это дело на реальном примере. На рисунке ниже видим параллельное соединение трех резисторов, подключенных к источнику питания U.
Как мы уже знаем, на каждом резисторе одно и то же напряжение U. Но будет ли сила тока такая же, как и во всей цепи? Нет. Поэтому для каждого резистора мы должны вычислить свою силу тока по закону Ома I=U/R. В результате получаем, что
Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них
В этом случае, сила тока в цепи будет равна:
Задача
Вычислить силу тока через каждый резистор и силу тока в цепи, если известно напряжение источника питания и номиналы резисторов.
Решение
Воспользуемся формулами, которые приводили выше.
Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них
Далее, воспользуемся формулой
чтобы найти силу тока, которая течет в цепи
2-ой способ найти I
Чтобы найти Rобщее мы должны воспользоваться формулой
Чтобы не париться с вычислениями, есть онлайн калькуляторы. Вот один из них. Я за вас уже все вычислил. Параллельное соединение 3-ех резисторов номиналом в 2, 5, и 10 Ом равняется 1,25 Ом, то есть Rобщее = 1,25 Ом.
I=U/Rобщее = 10/1,25=8 Ампер.
Параллельное соединение резисторов в электронике также называется делителем тока, так как резисторы делят ток между собой.
Ну а вот вам бонусом объяснение, что такое последовательное и параллельное соединение проводников от лучшего преподавателя России.