Как найти мощность сопротивления движению

Сила сопротивления зависит от размеров и формы тела и скорости перемещения тела в среде, возникающая при его движении и затормаживает это движение. Сила сопротивления отличается от силы трения тем, что последняя рассматривает характер взаимодействия друг с другом твердых тел. Можно наблюдать, когда один элемент двигается по поверхности другого. Вектор силы сопротивления имеет направление противоположное движению.

Работа силы сопротивления видна на примере: при свободном падении листка с дерева на него действует сила сопротивления воздуха, которую можно сравнить с силой тяжести. В связи с этим, ускорение падающего листка будет не таким, как от ускорения свободного падения.

Аналогично с перемещением в жидкости, если тело погружается в воду плавно, то сопротивление воды будет меньше, чем при прыжке в нее.

Чему равна сила сопротивления

В числовом выражении общая сила сопротивления равна силе, которую следует приложить для равномерного передвижения тела по ровной горизонтальной поверхности. Определяется третьим законом Ньютона.

Зависимость силы от сопротивления определяется для каждой среды отдельно. Сила сопротивления среды растет, с ростом скорости движения предмета в среде.

От чего зависит сила сопротивления

На величину силы сопротивления влияют следующие факторы:

• особенности и плотность среды, например, у жидкости плотность выше, чем у газа;
• форма тела, у предметов с вытянутыми обтекаемыми вдоль движения формами сопротивление меньше, чем с расположенными перпендикулярно движению гранями;
• скорость движения.

В зависимости от воздействия на движущиеся предметы различают несколько типов силы сопротивления:

• Сила сопротивления качению [P_{f}]. Зависит от вида и состояния опорной поверхности, скорости перемещения, силы давления воздуха и прочее. Коэффициент сопротивлению качению f зависит типа и состояния опорной поверхности, его значение уменьшается, при повышении давления и температуры.
• Сила сопротивления воздуха [P_{B}] возникает при разных показателях давления. В аэродинамике называется лобовым сопротивлением. Показатель будет выше с ростом вихреобразования в передней и задней частях объекта движения. Величина вихреобразования зависит от формы передвигаемых предметов.

Понятие силы электрического сопротивления

Строение металлических проводников объясняет наличие сопротивления. Свободные электроны движутся по проводнику встречая ионы кристаллической решетки. При контакте с ними другие электроны теряют часть своей энергии. У проводников с отличающимся атомным строением будет разное сопротивление току. Поэтому чем выше сопротивление проводника, тем проводимость электрического тока будет меньше.

При нагревании движение частиц материала возрастает и создает препятствия для направленного движения электродов. Количество столкновений свободных электронов с ионами кристаллической решетки увеличивается.

Такое свойство применимо в термометрах сопротивления, измеряют температуру исходя из зависимости температуры и сопротивления с высокой точностью измерения.

Формула силы тока и сопротивление

Материалы с низким удельным сопротивлением считаются проводниками, они эффективно проводят электрический ток. С высоким удельным сопротивлением – диэлектрики, их используют как изоляторы. Промежуточное положение занимают полупроводники.

Силами сопротивления
называются силы, препятствующие движению
автомобиля. Эти силы направлены против
его движе­ния.

При
движении на подъеме, характеризуемом
высотой H_п,
длиной проекции В_п
на
гори­зонтальную плоскость и углом
подъема дороги α, на автомобиль действуют
следующие силы со­противления (рис.
3.12): сила со­противления качению Р_к,
равная
сумме сил сопротивления каче­нию
передних (Р_К|)
и задних (Р_К2)
колес, сила сопротивления подъе­му
Р_п,
сила
сопротивления воз­духа Д и сила
сопротивления раз­гону Р_И.
Силы
сопротивления ка­чению и подъему
связаны с особенностями дороги. Сумма
этих сил называется силой сопротивления
дороги Р_Д.

Рис.
3.13. Потери энергии на внутреннее
трение в шине:

а
— точка,
соответствующая мак­симальным
значениям нагрузки и прогиба
шины

Сила сопротивления качению

Возникновение
силы сопротивления качению при движении
обусловлено потерями энергии на
внутреннее трение в шинах, поверхностное
трение шин о дорогу и образование колеи
(на деформируемых дорогах).О потерях
энергии на внутреннее трение в шине
можно судить по рис. 3.13, на котором
приведена зависимость между вертикаль­ной
нагрузкой на колесо и деформацией шины
— ее прогибом f_ш.

При
движении колеса по неровной поверхности
шина, испы­тывая действие переменной
нагрузки, деформируется. Линия αО,
которая
соответствует возрастанию нагрузки,
деформирующей шину, не совпадает с
линией аО,
отвечающей
снятию нагрузки. Площадь области,
заключенной между указанными кривыми,
ха­рактеризует потери энергии на
внутреннее трение между отдель­ными
частями шины (протектор, каркас, слои
корда и др.).

Потери
энергии на трение в шине называются
гистерезисом, а линия ОαО
— петлей
гистерезиса.

Потери
на трение в шине необратимы, так как при
деформа­ции она нагревается и из нее
выделяется теплота, которая рассе­ивается
в окружающую среду. Энергия, затрачиваемая
на дефор­мацию шины, не возвращается
полностью при последующем вос­становлении
ее формы.

Сила
сопротивления качению Р_к
достигает
наибольшего зна­чения при движении
по горизонтальной дороге. В этом случае

где
G
— вес
автомобиля, Н; f
— коэффициент сопротивления качению.

При
движении на подъеме и спуске сила
сопротивления каче­нию уменьшается
по сравнению с Р_к
на
горизонтальной дороге, и тем значительнее,
чем они круче. Для этого случая движения
сила сопротивления качению

где α — угол
подъема, °.

Зная
силу сопротивления качению, можно
определить мощ­ность, кВт,

затрачиваемую на
преодоление этого сопротивления:

где
v
—скорости
автомобиля,м/c²

Для
горизонтальной дороги соs0°=1
и

Зависимости
силы сопротивления качениюР_к

и
мощности N_К
от
скорости автомобиля v
показаны
на рис. 3.14

Коэффициент сопротивления качению

Коэффициент
сопротивления качению существенно
влияет на потери энергии при движении
автомобиля. Он зависит от многих
конструктивных и эксплуатационных

Рис 3.15. Зависимости
коэффициента сопротивления качению от

Скорости движения (а), давления воздуха в шине (б) и момента, передаваемого через колесо (в)

факторов
и определяется экспериментально. Его
средние значения для различных дорог
при нормальном давлении воздуха в шине
составляют 0,01 …0,1.Рассмотрим влияние
различных факторов на коэффициент
сопротивления качению.

Скорость
движения.
При изменении скорости движения в
ин­тервале 0…50 км/ч коэффициент
сопротивления качению изме­няется
незначительно и его можно считать
постоянным в указан­ном диапазоне
скоростей.

При
повышении скорости движения за пределами
указанного интервала коэффициент
сопротивления качению существенно
уве­личивается (рис. 3.15, а)
вследствие
возрастания потерь энергии в шине на
трение.

Коэффициент
сопротивления качению в зависимости
от ско­рости движения можно приближенно
рассчитать по
формуле

где

—
скорость
автомобиля, км/ч.

Тип
и состояние покрытия дороги.
На дорогах с твердым по­крытием
сопротивление качению обусловлено
главным образом деформациями шины.

При
увеличении числа дорожных неровностей
коэффициент сопротивления качению
возрастает.

На
деформируемых дорогах коэффициент
сопротивления ка­чению определяется
деформациями шины и дороги. В этом случае
он зависит не только от типа шины, но и
от глубины образую­щейся колеи и
состояния грунта.

Значения
коэффициента сопротивления качению
при рекомен­дуемых уровнях давления
воздуха и нагрузки на шину и средней
скорости движения на различных дорогах
приведены ниже:

Асфальто-
и цементобетонное шоссе:

в
хорошем состоянии
………………………………. 0,007…0,015

в
удовлетворительном состоянии
…………… 0,015…0,02

Гравийная
дорога в хорошем состоянии …. 0,02…0,025

Булыжная
дорога в хорошем состоянии…… 0,025…0,03

Грунтовая
дорога сухая, укатанная …………..
0,025…0,03

Песок…………………………………………………………..
0,1…0,3

Обледенелая
дорога, лед …………………………. 0,015…0,03

Укатанная
снежная дорога ………………………..
0,03…0,05

Тип
шины.
Коэффициент сопротивления качению во
многом зависит от рисунка протектора,
его износа, конструкции каркаса и
качества материала шины. Изношенность
протектора, уменьше­ние числа слоев
корда и улучшение качества материала
приводят к падению коэффициента
сопротивления качению вследствие
снижения потерь энергии в шине.

Давление
воздуха в шине.
На дорогах с твердым покрытием при
уменьшении давления воздуха в шине
коэффициент сопро­тивления качению
повышается (рис. 3.15, б).
На
деформируемых дорогах при снижении
давления воздуха в шине уменьшается
глу­бина колеи, но возрастают потери
на внутреннее трение в шине. Поэтому
для каждого типа дороги рекомендуется
определенное давление воздуха в шине,
при котором коэффициент сопротивле­ния
качению имеет минимальное значение.

Нагрузка
на колесо.
При увеличении вертикальной нагрузки
на колесо коэффициент сопротивления
качению существенно возрастает на
деформируемых дорогах и незначительно
— на до­рогах с твердым покрытием.

Момент,
передаваемый через колесо.
При передаче момента через колесо
коэффициент сопротивления качению
возрастает (рис. 3.15, в)
вследствие
потерь на проскальзывание шины в месте
ее контакта с дорогой. Для ведущих колес
значение коэффициента сопротивления
качению на 10… 15 % больше, чем для ведомых.

Коэффициент
сопротивления качению оказывает
существен­ное влияние на расход
топлива и, следовательно, на топливную
экономичность автомобиля. Исследования
показали, что даже не­большое уменьшение
этого коэффициента обеспечивает
ощути­мую экономию топлива. Поэтому
неслучайно стремление конст­рукторов
и исследователей создать такие шины,
при использова­нии которых коэффициент
сопротивления качению будет незна­чительным,
но это весьма сложная проблема.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Что такое сила сопротивления

При совершенно любом движении будет фиксироваться появление между поверхностями тел или в среде, где оно осуществляется, сил сопротивления. Второе свойственное им название — силы трения.

Препятствие движению объясняется тем, что силы трения имеют противоположное направление, и в момент, когда движущая сила и силы сопротивления уравновесятся, скорость станет равна 0.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Схематически действие силы трения можно представить на рисунке:

Изображенное здесь тело массой m лежит на ровной поверхности, и на него действуют сила тяжести и уравновешивающая ее сила опоры (N). Направления этих двух сил противоположные, однако, обе — перпендикулярны поверхности.

Сила опоры по своей величине определяется по формуле:

(N=mtimes g)

С позиций механики понятно, что для того, чтобы сдвинуть это тело с места, необходимо приложить усилие (P), превосходящее силу трения (F).

Как любая другая, сила трения измеряется в Ньютонах (Н).

Разновидности сил сопротивления

Причинами возникновения силы трения являются:

• неровный характер соприкасающихся поверхностей;
• действие межмолекулярных связей (применимо для гладких поверхностей).

В зависимости от этих факторов, а также с учетом характера движения силы сопротивления бывают:

1. Силой качения, которая находится в зависимости от физических свойств опоры, скорости движения, сопротивления воздуха. В формулу для определения силы качения вводится коэффициент f, который уменьшается при росте температуры и давления.
2. Сила сопротивления воздуха (если идет лобовое взаимодействие). Причина ее появления — разница давлений. Чем выше вихреобразование, тем выше этот показатель. Вихреобразование же, в свою очередь, зависит от формы самого движущегося тела.

Существует понятие электрического сопротивления, под которым понимается свойство проводника препятствовать прохождению тока. Величина, с которой это происходит, равняется частному от деления напряжения на концах к силе тока, протекающему в последовательной цепи.

Как определить силу сопротивление воздуха

При движении тела на него действует лобовое сопротивление воздуха (обозначение — Р_вл). Для его измерения существует формула:

(P_{вл}=С_хtimes ptimes F_вtimes V^2div2)

где C_x — коэффициент обтекаемости (при лобовом сопротивлении воздуха), p — плотность среды (в данной ситуации — воздуха), F_в — площадь миделевого сечения.

Наибольшая концентрация силы сопротивления наблюдается в точке, которая не совпадает с центром массы тела. Это — центр парусности.

(P_j=mtimes dVdiv dt)

В этой формуле m обозначает массу автомобиля, а частное изменения скорости по истечению времени — ускорение центра инерции (или центра масс).

Изменение силы в зависимости от скоростей

На малых скоростях движения сила сопротивления всегда определяется вязкостью жидкости, физическими характеристиками движения (в частности — скоростью), размерами самого тела.

Движение при больших скоростях имеет свои особенности. Например, в случае жидкой либо воздушной среды закономерности трения вязкости не работают. Даже при скоростях в 1 см/с их можно применить только для тел, размеры которых измеряются в мм.

Медленно движущееся тело по всей своей длине постепенно обтекается жидкостью, а сила сопротивления, действующая на него, называется силой вязкого трения.

При высокоскоростном движении сзади тела в жидкости возникают струйки, вихреобразные потоки различной мощности, кольца. Картинка этих течений постоянно меняется. Развивается турбулентная система, сопротивление внутри которой зависит от вязкости среды и размеров тела совсем по-другому, чем при вязком.

Такое сопротивление находится в пропорциональной зависимости от квадрата скорости и размеров тела. Кроме того, более значимым, чем вязкость, становится плотность среды.

Такое торможение называется силой турбулентного сопротивления. Она определяется по формуле:

(F=ptimes V^2times L^2)

где p — плотность среды, L — размеры тела, V — скорость движения.

При совершенно любом движении будет фиксироваться появление между поверхностями тел или в среде, где оно осуществляется, сил сопротивления. Второе свойственное им название – силы трения.

Расчет сил сопротивления

С целью определения сил сопротивления потребуется применение третьего закона Ньютона. Такая величина, как сила сопротивления, будет численно равной силе, которую потребуется приложить с целью равномерного движения предмета по горизонтальной ровной поверхности. Это становится возможным с помощью динамометра.

Таким образом, искомая величина оказывается прямо пропорциональной массе тела. Стоит при этом учитывать во внимание, что для более точного подсчета потребуется выбрать $u$ коэффициент, зависимый от материала изготовления опоры. Также принимается во внимание материал изготовления самого предмета исследования. При расчете применяется постоянная $g$, чье значение 9,8 $м/с^2$.

В условиях движения тела на высоте, на него влияет сила трения воздуха, зависимая от скорости перемещения предмета. Искомую величину определяют на основании такой формулы (подходящей исключительно для тел с передвижением с небольшой скоростью):

$F = va$, где:

• $v$ – скорость движения предмета,
• $a$ – коэффициент сопротивления среды.

Разновидности сил сопротивления

Существуют такие разновидности сил сопротивления:

1. Сила сопротивления качению $P_f$, зависимая от таких факторов, как: разновидности и состояния опорной поверхности, скорости движения, давления воздуха и пр. Коэффициент сопротивления качению $f$ зависеть при этом состояния и типа опорной поверхности. С повышением температуры и давления, указанный коэффициент уменьшается.
2. Сила сопротивления воздуха (лобовое сопротивление) $Р_в$ возникает за счет разницы давлений. Данный показатель окажется тем выше, чем большим будет вихреобразование как в передней, так и в задней части объекта движения. Величина вихреобразования будет зависеть от формы движущихся тел.

Наиболее значимым будет воздействие на сопротивление движению передней части. Так, при создании закругления в передней и задней части плоскостенной фигуры, сопротивление возможно уменьшить на 72 %. Сила лобового сопротивления $Р_{вл}$ определяется по такой формуле:

$P_{вл} = {c_xpF_в}frac{v^2}{2}$, где:

• $с_х$– коэффициент лобового сопротивления (обтекаемости);
• $p$- плотность воздуха;
• $F_в$ –площадь лобового сопротивления (миделевого сечения) определяется по формуле

Сила сопротивления воздуха ориентирована в направлении, противоположном вектору скорости объекта движения (например, автомобиля). Обычно она рассматривается как сконцентрированная сила, приложенная в отношении точки (центра парусности объекта), не совпадающей при этом с центром массы исследуемого объекта.

Сила сопротивления разгону поступательно движущейся массы объекта, согласно второму закону Ньютона, определяется таким образом:

$Рj = mfrac{dV}{dt}$, где:

• $m$– масса автомобиля;
• $frac{dv}{dt}$ — ускорение центра масс.

Силы сопротивления при больших скоростях

В случае, когда мы имеем дело с малыми скоростями, сопротивление будет зависеть от:

• вязкости жидкости;
• скорости движения;
• линейных размеров тела.

Рассмотрим действие законов трения при больших скоростях. Так, к воздуху и в особенности, к воде законы вязкого трения будут мало применимыми. Даже при наличии таких скоростей, как 1 см/с, они будут пригодными исключительно в отношении тел крошечных размеров (в миллиметрах).

При медленном движении жидкость станет плавно обтекать предмет движения. При этом сила сопротивления, которую он будет преодолевать, и окажется силой вязкого трения.

В условиях большой скорости, позади движущегося объекта возникнет уже более сложное движение жидкости. В жидкости начнут то появляться, то исчезать разные струйки, формируя при этом необычные по форме фигуры, вихри, кольца. Таким образом, картина струек будет подвержена постоянным изменениям. Возникновение подобного движения получило название турбулентного.

Турбулентное сопротивление будет зависимым от скорости и размеров предмета не так, как при вязком. Так, оно окажется пропорциональным квадратам скорости и линейных размеров. Вязкость жидкости при подобном движении перестает иметь решающее значение, а определяющим свойством выступает ее плотность. Таким образом, для силы $F$ турбулентного сопротивления справедлива формула:

$F=pv^2L^2$, где:

• $v$– скорость движения,
• $L$– линейные размеры предмета,
• $p$ – плотность среды.