Как найти мощность тепловых потерь - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

После определения основных размеров
тигля рассчитываем мощность тепловых
потерь печи, учитывающей потери через
боковую поверхность тигля, подину,
крышку, потери излучением с зеркала
ванны через крышку по формуле

.
(3.9)

Мощность тепловых потерь через боковую
поверхность тигля определяется по
следующей формуле

,
(3.10)

где t_ВН – температура
внутренней поверхности тигля, t_ВН
= 1500 °С.

t_Н – температура
наружной поверхности тигля, t_Н
= 50 °С.

λ_Т – средняя теплопроводность
набивной футеровки тигля, λ_Т= 1,35

[2];

λ_и – средняя теплопроводность
асбестовой изоляции, λ_и = 0,17

[2];

h_C_Рт
– средняя высота тигля, м;

,
(3.11)

= 1,55 м;

h_{СР и} – средняя
толщина изоляции, м;

h_{СР и}= h_C_Рт
= 1,55 м.

= 56496,4 Вт.

Мощность тепловых потерь через подину
тигля определяются по формуле

,
(3.12)

где t_B
– температура окружающего воздуха t_B
=20 ⁰С;

d_Т.ср – средний
диаметр подины тигля, определяемый по
формуле

.
(3.13)

= 1,02 м.

= 9095,3 Вт

Мощность тепловых потерь через крышку
печи определяется по следующей формуле

,
(3.14)

= 10966,1 Вт.

Мощность тепловых потерь излучением с
зеркала ванны через крышку тигля
определяется по формуле

,
(3.15)

где с – коэффициент излучения абсолютно
черного тела, с = 5,77
,

F_ОК – площадь
открытого окна, м².

Для круглой крышки тигля

F_ОК= d₂δ_Т,
(3.16)

F_ОК= 0,92 · 0,10 = 0,09 м²;

Ф – коэффициент диафрагмирования,
определяемый по формуле

,
(3.17)

=
1,01.

= 51790,6 Вт.

При расчете суммарных потерь коэффициент
неучтенных потерь принимают равным ψ
= 1,2 [6]. Все потери сводим в формулу (3.9)

= 97565,8 Вт.

Определяем полезную мощность печи по
формуле

,
(3.18)

где с_Ш – средняя удельная
теплоемкость шихты в интервале температур
от начальной температуры шихты до
температуры плавления, с_Ш= 0,71
;

с_Ж – средняя удельная
теплоемкость расплава в интервале
температур от температуры плавления
до температуры перегрева металла, с_Ж= 0,83
;

q_ПЛ – теплота
плавления шихты,

М_С – масса единовременного
слива металла, кг.

При загрузке печи твердой шихтой в тигле
оставляют часть жидкого металла для
улучшения начального прогрева шихты
(остаточная емкость или болото).

Масса единовременно сливаемого металла

М_С= М (1 – m₀),
(3.19)

где m₀ — относительная
остаточная емкость при плавке
малогабаритной шихты,

принимаем m₀=
0,3.

М_С= 6000 · (1 – 0,3) = 4200 кг.

· 10³ = 246085,3 Вт

Активная мощность, потребляемая
загрузкой, определяется по формуле

Р_Z= Р_ПОЛ+
Р_Σ.
(3.20)

Р_Z= 246085,3 +
97565,8 = 343651,1 Вт.

Рассчитываем тепловой КПД печи

.
(3.21)

= 0,72.

Удельная мощность проектируемой печи
определяется по формуле

,
(3.22)

где η_Э – электрический КПД печи,
η_Э = 0,70 [6].

= 114
.

Полученное значение Р_У сравниваем
с предельным значением удельной мощности
Р_УП, которое можно рассчитать по
формуле

Р_УП= 36,31 · f ^0,49,
(3.23)

Р_УП= 36,31 · 50^0,49 = 246,9

Удельная мощность проектируемой печи
не превышает предельное значение
удельной мощности.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Исследование зависимости мощности тепловых потерь воды в открытом калориметре от разницы температур воды и окружающей среды

Авторы
Руководители
Файлы работы
Наградные документы

Стоноженко В.Л. 1

1МОУ СОШ №4 г. Фрязино с УИОП

Пещеркина В.В. 1

1МОУ СОШ №4 г. Фрязино с УИОП

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке «Файлы работы» в формате PDF

Введение.

При выполнении лабораторной работы №1 «Сравнение количеств теплоты при смешивании воды разной температуры» я получил, что кол-во теплоты, отданное горячей водой, превосходит кол-во теплоты, полученное холодной водой. Очевидно, что часть энергии за счёт теплопередачи и при испарении ушла в окружающую среду.

Вода, нагретая до определенной температуры, излучает тепловую энергию в инфракрасном диапазоне спектра электромагнитных волн и передаёт эту энергию посредством лучистого теплообмена окружающим телам. Передача энергии происходит от воды и калориметра с более высокой температурой к телам с более низкой температурой. Часть энергии уходит за счёт теплопроводности при непосредственном контакте молекул воды с молекулами воздуха и при испарении.

Автор экспериментально исследовал зависимость мощности тепловых потерь воды в открытом калориметре от разницы температур воды и окружающей среды и предложил метод расчёта поправки в виде Q отданного в окружающую среду, что позволяет с большей точностью проверить закон сохранения для калориметров любых видов.

2. Основная часть.

2.1 Описание методики и технологии исследования.

Оборудование: сосуд с водой, кипятильник, калориметр, термометр, электронный секундомер.

Цель работы:

получить зависимость мощности тепловых потерь от разницы температур воды и окружающей среды с целью использования этих данных в лабораторной работе №1 в 8 классе по теме «Сравнение кол-во теплоты при смешивание воды разной температуры».

1. В калориметр, состоящий из двух стаканов (алюминиевого и пластмассового), налили 200 граммов воды, нагретой с помощью кипятильника до 75⁰С.
2. В калориметр поместили термометр, подождали некоторое время.
3. При показании термометром температуры 70⁰С включили секундомер.
4. Измерили температуру окружающей среды ť=26⁰С.
5. Показания термометра записывали каждый раз при уменьшении температуры воды на 1⁰С.
6. Показания термометра и секундомера внесли в таблицу.

7. При остывании воды на 1⁰С в окружающую среду уходит количество теплоты ΔQ = cm Δt = 4200 ДЖ/кг⁰С *0,2 кг*1⁰С =840 Дж. По мере остывания воды увеличиваются временные интервалы, за которые происходит передача количества теплоты ΔQ в окружающую среду. По мере остывания воды , то есть с уменьшением разности температур воды и окружающей среды , уменьшается мощность тепловых потерь Р в окружающую среду , то есть количество теплоты , теряемое водой ежесекундно P= ΔQ / Δ τ , где Δ τ- временной интервал , за который вода остывает на 1⁰С. Р1 =840Дж /(3-0)c =280 Вт.P2=840Дж /(58-3)c.

2.2 Представление результатов исследования в виде таблицы.

Время в секундах, τ с	0	20	60	115	160	210	263	315	369
t воды ⁰С	70	69	68	67	66	65	64	63	62
t воды-t окружающей среды, ⁰С	44	43	42	41	40	39	38	37	36
Δ τ, с		20	40	55	45	50	53	52	54
Р, мощность тепловых потерь, Вт		42	21	15,3	18,7	16,8	15,8	16,2	15,6

Время в секундах, τ с	425	479	540	607	675	748	820	900	980
t воды	61	60	59	58	57	56	55	54	53
t воды-t окружающей среды ⁰С	35	34	33	32	31	29	28	27	26
Δ τ, с	56	54	61	67	68	73	72	80	80
Р, мощность тепловых потерь, Вт	15	15,6	13,8	12,5	12,4	11,5	11,7	10,5	10,5

Время в секундах, τ с	1062	1150	1240	1338	1440	1550	1675	1800	1940
t воды	52	51	50	49	48	47	46	45	44
t воды-t окружающей среды ⁰С	25	24	23	22	21	19	18	17	16
Δ τ, с	82	88	90	98	102	110	125	125	140
Р, мощность тепловых потерь, Вт	10,2	9,55	9,33	8,57	8,24	7,64	6,72	6,72	6

Время в секундах, τ с	2090	2245	2415	2600	2850	3120	3450	3850	4350
t воды	43	42	41	40	39	38	37	36	35
t воды-t окружающей среды ⁰С	15	14	13	12	10	9	8	7	6
Δ τ, с	150	155	170	185	250	270	330	400	500
Р, мощность тепловых потерь, Вт	5,6	5,42	4,94	4,54	3,36	3,11	2,55	2,1	1,68

Время в секундах, τ с	4850	5500	6400
t воды	34	33	32
t воды-t окружающей среды ⁰С	5	4	3
Δ τ, с	500	650	900
Р, мощность тепловых потерь, Вт	1,68	1,29	0,93

2.3 Представление результатов исследования в виде графиков.

График №1 зависимости разницы температур воды и окружающей среды(t воды – t окружающей среды) от времени τ

График №2 зависимости мощности тепловых потерь воды от разности температур воды и окружающей среды.

График свидетельствует о том, что по мере остывания воды, то есть с уменьшением разности температур воды и окружающей среды, уменьшается мощность тепловых потерь Р в окружающую среду.

2.4 Практическое применение результатов экспериментальных исследований.

Полученные экспериментальные данные являются универсальными, их можно использовать учащимися 8 –х классов при выполнении лабораторной работы №1 «Сравнение количеств теплоты при смешивании воды разной температуры» при различных комнатных температурах для внесения поправки при проверке закона сохранения энергии.

Покажу на примере своей работы. Я смешивал массу m=100 г горячей воды при температуре tг=68⁰С и m=100 г холодной воды при температуре tх=20⁰С.

Состояние теплового равновесия наступило через время Δ τ = 60 сек. Температура смеси в состоянии теплового равновесия tр=43⁰С, tокружающей среды = 11⁰С.

tр – tокр = 43 – 11 = 32⁰С.

Лабораторную работу проводили в лаборантской комнате, предварительно проветрив её и охладив до tокр=11⁰С.

По графику найдём Р=14 Вт мощность тепловых потерь, соответствующую данной разнице температур.

Qотданное горячей водой = cm(tг – tр )= 4200ДЖ/кг⁰С*0,1кг*25⁰С=10500 ДЖ

Qпринятое холодной водой = cm(tр — tх)= 4200ДЖ/кг⁰С*0,1кг*23⁰С= 9660 ДЖ

Qотданное в окружающую среду = Р* Δ τ = 14Вт*60 сек = 840Дж

Qотданное горячей водой / (Qпринятое холодной водой + Qотданное в окружающую среду) = 10500Дж / (9660Дж+840Дж) = 1

Для подтверждения универсальности графика я повторно выполнил лабораторную работу в кабинете, по-прежнему смешав массу m=100 г горячей воды при температуре tг=65⁰С и m=100 г холодной воды при температуре tх=20⁰С.

Состояние теплового равновесия наступило через время Δ τ = 60 сек. Температура смеси в состоянии теплового равновесия tр=42⁰С, tокружающей среды = 25 ⁰С.

tр – tокр = 42 ⁰С– 25 ⁰С = 17⁰С.

По графику найдём Р= 7 Вт мощность тепловых потерь, соответствующую данной разнице температур.

Qотданное горячей водой = cm(tг – tр )= 4200ДЖ/кг⁰С*0,1кг*23⁰С=9660 ДЖ

Qпринятое холодной водой = cm(tр — tх)= 4200ДЖ/кг⁰С*0,1кг*22⁰С= 9240 ДЖ

Q отданное в окружающую среду = Р* Δ τ =
7 Вт*60 сек = 420 Дж

Qотданное горячей водой / (Qпринятое холодной водой + Qотданное в окружающую среду) = 9660 Дж / (9240Дж+420Дж) = 1

Таким образом, внесённая поправка в виде Q отданное в окружающую среду позволила с большей точностью проверить закон сохранения энергии при смешивании воды разной температуры.

Пренебрегая малым сдвигом по оси абсцисс, будем считать, что полученная зависимость представлена графиком функции

P тепловых потерь = K × (t воды в калориметре – t окр. среды)

K= (P тепловых потерь): (t воды в калориметре – t окр. среды) = tan α = 10Вт/25ºC= 0,4 Вт/ ºC

Для открытого школьного калориметра с 200 г воды K=0,4 Вт/ ºC

3. Заключение.

3.1В научно — исследовательской работе автор исследовал зависимость мощности тепловых потерь воды в открытом калориметре от разницы температур воды и окружающей среды.

3.2 Автор предложил метод расчёта поправки в виде Q отданного в окружающую среду, что позволяет с большей точностью проверить закон сохранения энергии при смешивании воды разной температуры.

Q отданное в окружающую среду = Р* Δ τ

Δ τ = 60 с ( время установления теплового баланса)

P тепловых потерь = K × (t воды в калориметре – t окр. среды)

Для открытого школьного калориметра с 200 г воды K=0,4 Вт/ ºC

3.3 Разработанная методика позволит рассчитать коэффициенты для калориметров любых видов и рассчитать мощность тепловых потерь при выполнении лабораторных работ.

4. Список использованных источников и литературы.

1. Г.Я.Мякишев, А.З.Синяков Физика.10 класс. Молекулярная физика.Термодинамика
Учебник для углублённого изучения физики, Москва, Дрофа 2004 – 352стр.

2. А.В.Пёрышкин Физика.8кл.: Учебник для общеобразовательных учреждений, Москва, Дрофа 2004 – 192стр.

Просмотров работы: 391

Источник

Для создания комфорта в жилых и производственных помещениях выполняют составление теплового баланса и определяют коэффициент полезного действия (КПД) отопителей. Во всех расчётах применяется энергетическая характеристика, позволяющая связывать нагрузки источников обогрева с расходными показателями потребителей — тепловая мощность. Вычисление физической величины производится по формулам.

Для вычисления тепловой мощности используются специальные формулы

Эффективность нагревателей

Мощность — это физическое определение скорости передачи или потребления энергии. Она равна отношению количества работы за определённый промежуток времени к этому периоду. Нагревательные устройства характеризуются по расходу электричества в киловаттах.

Для сопоставления энергий различного рода введена формула тепловой мощности: N = Q / Δ t, где:

Q — количество теплоты в джоулях;
Δ t — интервал времени выделения энергии в секундах;
размерность полученной величины Дж / с = Вт.

В этом видео вы узнаете, как рассчитать количество теплоты:

Для оценки эффективности работы нагревателей используют коэффициент, указывающий на количество израсходованного по назначению тепла — КПД. Определяется показатель делением полезной энергии на затраченную, является безразмерной единицей и выражается в процентах. По отношению к разным частям, составляющим окружающую среду, КПД нагревателя имеет неравные значения. Если оценивать чайник как нагреватель воды, его эффективность составит 90%, а при использовании его в качестве отопителя комнаты коэффициент возрастает до 99%.

Объяснение этому простое: из-за теплообмена с окружением часть температуры рассеивается и теряется. Количество утраченной энергии зависит от проводимости материалов и других факторов. Можно рассчитать теоретически мощность тепловых потерь по формуле P = λ × S Δ T / h. Здесь λ – коэффициент теплопроводности, Вт/(м × К); S — площадь участка теплообмена, м²; Δ T — перепад температур на контролируемой поверхности, град. С; h — толщина изолирующего слоя, м.

Из формулы понятно, что для повышения мощности надо увеличить количество радиаторов отопления и площадь теплоотдачи. Уменьшив же поверхность контакта с внешней средой, минимизируют потери температуры в помещении. Чем массивнее стена здания, тем меньше будет утечка тепла.

Баланс отопления помещений

Подготовка проекта любого объекта начинается с теплотехнического расчёта, призванного решить задачу обеспечения сооружения отоплением с учётом потерь из каждого помещения. Сведение баланса помогает узнать, какая часть тепла сохраняется в стенах здания, сколько уходит наружу, объём потребной выработки энергии для обеспечения комфортного климата в комнатах.

Определение тепловой мощности необходимо для решения следующих вопросов:

высчитать нагрузку отопительного котла, которая обеспечит обогрев, горячее водоснабжение, кондиционирование воздуха и функционирование системы проветривания;
согласовать газификацию здания и получить технические условия на подключение к распределительной сети. Для этого потребуются объёмы годового расхода горючего и потребность в мощности (Гкал/час) тепловых источников;
выбрать оборудование, необходимое для отопления помещений.

Не забываем про соответствующую формулу

Из закона сохранения энергии следует, что в ограниченном пространстве с постоянным температурным режимом должен соблюдаться тепловой баланс: Q поступлений — Q потерь = 0 или Q избыточное = 0, или Σ Q = 0. Постоянный микроклимат поддерживается на одном уровне в течение отопительного периода в зданиях социально значимых объектов: жилых, детских и лечебных учреждениях, а также на производствах с непрерывным режимом работы. Если потери тепла превышают поступление, требуется отапливать помещения.

Технический расчёт помогает оптимизировать расход материалов при строительстве, снизить затраты на возведение зданий. Определяется суммарная тепловая мощность котла сложением энергии на отопление квартир, нагрев горячей воды, компенсацию потерь вентиляции и кондиционирования, резерв на пиковые холода.

Расчет тепловой мощности

Выполнить точные вычисления по системе отопления затруднительно для неспециалиста, но упрощённые способы позволяют рассчитать показатели неподготовленному человеку. Если производить расчеты «на глаз», может получиться, что мощности котла или нагревателя не хватает. Или, наоборот, из-за избытка вырабатываемой энергии придётся пускать тепло «на ветер».

Способы самостоятельной оценки характеристик отопления:

Использование норматива из проектной документации. Для Московской области применяется величина 100-150 Ватт на 1 м². Площадь, подлежащая обогреву, умножается на ставку — это и будет искомый параметр.
Применение формулы расчета тепловой мощности: N = V × Δ T × K, ккал/час. Обозначения символов: V — объём комнаты, Δ T — разница температур внутри и снаружи помещения, K — коэффициент пропускания тепла или рассеивания.
Опора на укрупнённые показатели. Метод похож на предыдущий способ, но используется для определения тепловой нагрузки многоквартирных зданий.

Значения коэффициента рассеивания берут из таблиц, пределы изменения характеристики от 0,6 до 4. Примерные величины для упрощённого расчёта:

Материал стен	К-т пропускания тепла
Неутепленный металлопрофиль	3―4
Доска 50 мм	2,5―3,5
Кладка в 1 кирпич с минимальной изоляцией	2―3
Стандартное перекрытие, двери и окна, перегородка в 2 блока	1―2
Стеклопакеты, керамитовый контур с теплоизолом	0,6―0,9

Пример расчета тепловой мощности котла для помещения 80 м² с потолком 2,5 м. Объём 80 × 2,5 = 200 м³. Коэффициент рассеивания для дома типовой постройки 1,5. Разница между комнатной (22°С) и наружной (минус 40°С) температурами составляет 62°С. Применяем формулу: N = 200 × 62 × 1,5 = 18600 ккал/час. Перевод в киловатты осуществляется делением на 860. Результат = 21,6 кВт.

Полученную величину мощности повышают на 10%, если существует вероятность морозов ниже 40°С / 21,6 × 1,1 = 23,8. Для дальнейших вычислений результат округляется до 24 кВт.

Источник

Ток, протекающий в любом проводнике, вызывает его нагрев. Собственно, это и есть основное воздействие тока на проводящую среду. Двигаясь между узлами кристаллической решетки, электроны беспрестанно испытывают столкновения.

Из-за этого амплитуда тепловых колебаний атомов металла увеличивается, а скорость движения электронов и величина электрического тока не такая большая, как это могло бы быть теоретически.

Электроны «толкают» атомы – атомы колеблются сильнее. Раз увеличивается интенсивность колебаний, то столкновения происходят еще. Это приводит к еще большему нагреву. Интенсивность и частота столкновений электронов с атомами определяет электрическое сопротивление проводника, а следовательно, и величину тепловых потерь.

Можно предположить, что тепловые потери – явление однозначно отрицательное. Выделяемое тепло снижает коэффициент полезного действия сети, может повредить провода и изоляцию, вызвать возгорание и пожар.

Но на самом деле «электрическое тепло» может быть и очень полезным. Так, в традиционной электрической лампе накаливания именно перегрев спиральной нити вызывает свечение. Поэтому нить выбирается настолько тонкого сечения, чтобы оказывать достаточное сопротивление току, греться, но не перегорать.

При этом, правда, используются и некоторые технологические хитрости, такие как, например, специальный материал нити – тугоплавкий вольфрам, но сути дела это не меняет.

Условно полезным можно считать и выделение тепла при прохождении тока через проводник предохранителя или плавкой ставки. Если бы не это тепло – вставка или предохранитель не могли бы сработать и защитить цепь.

И, уж конечно, никому не нужно долго объяснять, насколько полезным является тепло, выделяемое проводниками в нагревательных элементах электрических плит и электрообогревателей.

Итак, очевидно, что тепловые потери во многих случаях можно было бы назвать и «тепловыми приобретениями». Есть и физический закон, позволяющий теоретически обосновать и рассчитать, на какие же именно «приобретения» мы можем рассчитывать в данной конкретной сети.

Закон этот открыли и исследовали независимо друг от друга два ученых в конце XIX века – Джеймс Джоуль и Эмиль Ленц. Они выяснили, что мощность тепловых потерь в проводнике прямо пропорциональна напряженности электрического поля и плотности электрического тока:

w=j*E

Здесь можно вспомнить закон Ома в дифференциальной форме и записать:

w=σ*E2

Это дифференциальная форма записи закона Джоуля-Ленца для тепловых потерь. Интереснее, конечно, интегральная форма, позволяющая рассчитать точное количество тепла, выделяемого проводником с током. После интегрирования по времени получаем закон Джоуля-Ленца в такой форме:

Q=I²*R*t

То есть, тепла выделится тем больше, чем больше в цепи электрический ток и выше сопротивление проводника. Ну и, разумеется, имеет значение время, в течение которого в этом проводнике протекает ток.

Очень важно то, что зависимость количества теплоты от тока – квадратичная, а от других параметров – прямо пропорциональная. Это означает, что даже при небольшом увеличении тока в цепи нагрев проводников существенно возрастает.

Изменение электрического сопротивления в большую сторону такого эффекта не дает, потому что при этом снижается электрический ток. Именно поэтому мгновенный перегрев проводов возникает при коротком замыкании и стремительном снижении сопротивления, а не при обрыве и устремлении сопротивления к бесконечности.

Источник

О тепловой энергии простым языком!

Опубликовано 13 Окт 2013
Рубрика: Теплотехника | 117 комментариев

Человечеству известно немного видов энергии – механическая энергия (кинетическая и потенциальная), внутренняя энергия (тепловая), энергия полей (гравитационная, электромагнитная и ядерная), химическая. Отдельно стоит выделить энергию взрыва,…

…энергию вакуума и еще существующую только в теории – темную энергию. В этой статье, первой в рубрике «Теплотехника», я попытаюсь на простом и доступном языке, используя практический пример, рассказать о важнейшем виде энергии в жизни людей — о тепловой энергии и о рождающей ее во времени тепловой мощности.

Несколько слов для понимания места теплотехники, как раздела науки о получении, передаче и применении тепловой энергии. Современная теплотехника выделилась из общей термодинамики, которая в свою очередь является одним из разделов физики. Термодинамика – это дословно «теплый» плюс «силовой». Таким образом, термодинамика – это наука об «изменении температуры» системы.

Воздействие на систему извне, при котором изменяется ее внутренняя энергия, может являться результатом теплообмена. Тепловая энергия, которая приобретается или теряется системой в результате такого взаимодействия с окружающей средой, называется количеством теплоты и измеряется в системе СИ в Джоулях.

Если вы не инженер-теплотехник, и ежедневно не занимаетесь теплотехническими вопросами, то вам, столкнувшись с ними, иногда без опыта бывает очень трудно быстро в них разобраться. Трудно без наличия опыта представить даже размерность искомых значений количества теплоты и тепловой мощности. Сколько Джоулей энергии необходимо чтобы нагреть 1000 метров кубических воздуха от температуры -37˚С до +18˚С?.. Какая нужна мощность источника тепла, чтобы сделать это за 1 час?.. На эти не самые сложные вопросы способны сегодня ответить «сходу» далеко не все инженеры. Иногда специалисты даже помнят формулы, но применить их на практике могут лишь единицы!

Прочитав до конца эту статью, вы сможете легко решать реальные производственные и бытовые задачи, связанные с нагревом и охлаждением различных материалов. Понимание физической сути процессов теплопередачи и знание простых основных формул – это главные блоки в фундаменте знаний по теплотехнике!

Количество теплоты при различных физических процессах.

Большинство известных веществ могут при разных температуре и давлении находиться в твердом, жидком, газообразном или плазменном состояниях. Переход из одного агрегатного состояния в другое происходит при постоянной температуре (при условии, что не меняются давление и другие параметры окружающей среды) и сопровождается поглощением или выделением тепловой энергии. Не смотря на то, что во Вселенной 99% вещества находится в состоянии плазмы, мы в этой статье не будем рассматривать это агрегатное состояние.

Рассмотрим график, представленный на рисунке. На нем изображена зависимость температуры вещества Т от количества теплоты Q, подведенного к некой закрытой системе, содержащей определенную массу какого-то конкретного вещества.

1. Твердое тело, имеющее температуру T1, нагреваем до температуры Tпл, затрачивая на этот процесс количество теплоты равное Q1.

2. Далее начинается процесс плавления, который происходит при постоянной температуре Тпл (температуре плавления). Для расплавления всей массы твердого тела необходимо затратить тепловой энергии в количестве Q2— Q1.

3. Далее жидкость, получившаяся в результате плавления твердого тела, нагреваем до температуры кипения (газообразования) Ткп, затрачивая на это количество теплоты равное Q3—Q2.

4. Теперь при неизменной температуре кипения Ткп жидкость кипит и испаряется, превращаясь в газ. Для перехода всей массы жидкости в газ необходимо затратить тепловую энергию в количестве Q4—Q3.

5. На последнем этапе происходит нагрев газа от температуры Ткп до некоторой температуры Т2. При этом затраты количества теплоты составят Q5—Q4. (Если нагреем газ до температуры ионизации, то газ превратится в плазму.)

Таким образом, нагревая исходное твердое тело от температуры Т1 до температуры Т2 мы затратили тепловую энергию в количестве Q5, переводя вещество через три агрегатных состояния.

Двигаясь в обратном направлении, мы отведем от вещества то же количество тепла Q5, пройдя этапы конденсации, кристаллизации и остывания от температуры Т2 до температуры Т1. Разумеется, мы рассматриваем замкнутую систему без потерь энергии во внешнюю среду.

Заметим, что возможен переход из твердого состояния в газообразное состояние, минуя жидкую фазу. Такой процесс именуется возгонкой, а обратный ему процесс – десублимацией.

Итак, уяснили, что процессы переходов между агрегатными состояниями вещества характеризуются потреблением энергии при неизменной температуре. При нагреве вещества, находящегося в одном неизменном агрегатном состоянии, повышается температура и также расходуется тепловая энергия.

Главные формулы теплопередачи.

Формулы очень просты.

Количество теплоты Q в Дж рассчитывается по формулам:

1. Со стороны потребления тепла, то есть со стороны нагрузки:

1.1. При нагревании (охлаждении):

Q=m*c*(Т2—Т1)

Здесь и далее:

m – масса вещества в кг

с – удельная теплоемкость вещества в Дж/(кг*К)

1.2. При плавлении (замерзании):

Q=m*λ

λ – удельная теплота плавления и кристаллизации вещества в Дж/кг

1.3. При кипении, испарении (конденсации):

Q=m*r

r – удельная теплота газообразования и конденсации вещества в Дж/кг

2. Со стороны производства тепла, то есть со стороны источника:

2.1. При сгорании топлива:

Q=m*q

q – удельная теплота сгорания топлива в Дж/кг

2.2. При превращении электроэнергии в тепловую энергию (закон Джоуля — Ленца):

Q=t*I*U=t*R*I^2=(t/R)*U^2

t – время в с

I – действующее значение тока в А

U – действующее значение напряжения в В

R – сопротивление нагрузки в Ом

Делаем вывод – количество теплоты прямо пропорционально массе вещества при всех фазовых превращениях и при нагреве дополнительно прямо пропорционально разности температур. Коэффициенты пропорциональности (c, λ, r, q) для каждого вещества имеют свои значения и определены опытным путем (берутся из справочников).

Тепловая мощность N в Вт – это количество теплоты переданное системе за определенное время:

N=Q/t

Чем быстрее мы хотим нагреть тело до определенной температуры, тем большей мощности должен быть источник тепловой энергии – все логично.

В жизни бывает часто необходимо сделать быстрый оценочный расчет, чтобы понять – имеет ли смысл продолжать изучение темы, делая проект и развернутые точные трудоемкие расчеты. Сделав за несколько минут расчет даже с точностью ±30%, можно принять важное управленческое решение, которое будет в 100 раз более дешевым и в 1000 раз более оперативным и в итоге в 100000 раз более эффективным, чем выполнение точного расчета в течение недели, а то и месяца, группой дорогостоящих специалистов…

Условия задачи:

В помещение цеха подготовки металлопроката размерами 24м х 15м х 7м завозим со склада на улице металлопрокат в количестве 3т. На металлопрокате есть лед общей массой 20кг. На улице -37˚С. Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть металл до +18˚С; нагреть лед, растопить его и нагреть воду до +18˚С; нагреть весь объем воздуха в помещении, если предположить, что до этого отопление было полностью отключено? Какую мощность должна иметь система отопления, если все вышесказанное необходимо выполнить за 1час? (Очень жесткие и почти не реальные условия – особенно касающиеся воздуха!)

Расчет выполним в программе MS Excel или в программе OOo Calc.

С цветовым форматированием ячеек и шрифтов ознакомьтесь на странице «О блоге».

Исходные данные:

1. Названия веществ пишем:

в ячейку D3: Сталь

в ячейку E3: Лед

в ячейку F3: Лед/вода

в ячейку G3: Вода

в ячейку G3: Воздух

2. Названия процессов заносим:

в ячейки D4, E4, G4, G4: нагрев

в ячейку F4: таяние

3. Удельную теплоемкость веществ c в Дж/(кг*К) пишем для стали, льда, воды и воздуха соответственно

в ячейку D5: 460

в ячейку E5: 2110

в ячейку G5: 4190

в ячейку H5: 1005

4. Удельную теплоту плавления льда λ в Дж/кг вписываем

в ячейку F6: 330000

5. Массу веществ m в кг вписываем соответственно для стали и льда

в ячейку D7: 3000

в ячейку E7: 20

Так как при превращении льда в воду масса не изменяется, то

в ячейках F7 и G7: =E7=20

Массу воздуха находим произведением объема помещения на удельный вес

в ячейке H7: =24*15*7*1,23=3100

6. Время процессов t в мин пишем только один раз для стали

в ячейку D8: 60

Значения времени для нагрева льда, его плавления и нагрева получившейся воды рассчитываются из условия, что все эти три процесса должны уложиться в сумме за такое же время, какое отведено на нагрев металла. Считываем соответственно

в ячейке E8: =E12/(($E$12+$F$12+$G$12)/D8)=9,7

в ячейке F8: =F12/(($E$12+$F$12+$G$12)/D8)=41,0

в ячейке G8: =G12/(($E$12+$F$12+$G$12)/D8)=9,4

Воздух также должен прогреться за это же самое отведенное время, читаем

в ячейке H8: =D8=60,0

7. Начальную температуру всех веществ T1 в ˚C заносим

в ячейку D9: -37

в ячейку E9: -37

в ячейку F9: 0

в ячейку G9: 0

в ячейку H9: -37

8. Конечную температуру всех веществ T2 в ˚C заносим

в ячейку D10: 18

в ячейку E10: 0

в ячейку F10: 0

в ячейку G10: 18

в ячейку H10: 18

Думаю, вопросов по п.7 и п.8 быть недолжно.

Результаты расчетов:

9. Количество теплоты Q в КДж, необходимое для каждого из процессов рассчитываем

для нагрева стали в ячейке D12: =D7*D5*(D10-D9)/1000=75900

для нагрева льда в ячейке E12: =E7*E5*(E10-E9)/1000= 1561

для плавления льда в ячейке F12: =F7*F6/1000= 6600

для нагрева воды в ячейке G12: =G7*G5*(G10-G9)/1000= 1508

для нагрева воздуха в ячейке H12: =H7*H5*(H10-H9)/1000= 171330

Общее количество необходимой для всех процессов тепловой энергии считываем

в объединенной ячейке D13E13F13G13H13: =СУММ(D12:H12) = 256900

В ячейках D14, E14, F14, G14, H14, и объединенной ячейке D15E15F15G15H15 количество теплоты приведено в дугой единице измерения – в ГКал (в гигакалориях).

10. Тепловая мощность N в КВт, необходимая для каждого из процессов рассчитывается

для нагрева стали в ячейке D16: =D12/(D8*60)=21,083

для нагрева льда в ячейке E16: =E12/(E8*60)= 2,686

для плавления льда в ячейке F16: =F12/(F8*60)= 2,686

для нагрева воды в ячейке G16: =G12/(G8*60)= 2,686

для нагрева воздуха в ячейке H16: =H12/(H8*60)= 47,592

Суммарная тепловая мощность необходимая для выполнения всех процессов за время t рассчитывается

в объединенной ячейке D17E17F17G17H17: =D13/(D8*60) = 71,361

В ячейках D18, E18, F18, G18, H18, и объединенной ячейке D19E19F19G19H19 тепловая мощность приведена в дугой единице измерения – в Гкал/час.

На этом расчет в Excel завершен.

Выводы:

Обратите внимание, что для нагрева воздуха необходимо более чем в два раза больше затратить энергии, чем для нагрева такой же массы стали.

При нагреве воды затраты энергии в два раза больше, чем при нагреве льда. Процесс плавления многократно больше потребляет энергии, чем процесс нагрева (при небольшой разности температур).

Нагрев воды в десять раз затрачивает больше тепловой энергии, чем нагрев стали и в четыре раза больше, чем нагрев воздуха.

Мы вспомнили понятия «количество теплоты» и «тепловая мощность», рассмотрели фундаментальные формулы теплопередачи, разобрали практический пример. Надеюсь, что мой язык был прост и понятен.

Ссылка на скачивание файла: raschet-teplovoy-moshchnosti (xls 19,5KB).

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

Источник