Определим общее
передаточное отношение
Определим статический
момент
Определим
динамический момент.
Угловое ускорение
вала двигателя при разгоне
Момент инерции
нагрузки приведенный к валу двигателя
Момент инерции
редуктора приведенный к валу двигателя
предварительно рассчитывается следующим
образом
Тогда
статический и динамический моменты
нагрузки, приведенные к валу двигателя
должны быть меньше пускового момента
двигателя:
Двигатель ДАТ
21411 проходит по пусковому моменту
3. Кинематический расчет
3.1. Определение общего передаточного отношения
По известным
значениям скоростей на входе nдвиг
и выходе nн определяем
передаточное отношение редуктора по
формуле:
,
где
nдвиг
= 5000 об/мин. (см. табл. 2.1)
Частота вращения
выходного вала редуктора nн
= 20 об/мин (из условия)
Тогда, получаем:
3.2. Определение числа ступеней и распределения общего передаточного отношения по ступеням в соответствии с заданным критерием проектирования эмп
По заданному в ТЗ
критерию быстродействию – находим
число ступеней редуктора и осуществляем
разбивку i0 по
ступеням[1].
Число ступеней
редуктора:
Дополнительно
просчитаем по критерию минимизации
габаритов
Выберем число
ступеней редуктора n=4.
Тогда среднее
передаточное отношение
,
что соответствует опытному условию
i=3.5..4
Выберем i
по ступеням:
Табл. 3.1. Передаточные
отношения
i12 |
i34 |
i56 |
i78 |
2,5 |
4.083 |
4,167 |
5.833 |
3.3. Определение чисел зубьев колес редуктора
Назначим число
зубьев на всех шестернях
Число зубьев
ведомых колес для редуктора вычисляется
по формуле:
,
где
k =
2, 4, 6, 8 — номер колеса.
Учитывая
рекомендованный ряд [1], назначаем
количества зубьев колес и шестерен:
Табл. 3.2. Числа
зубьев колес редуктора
№ колеса |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
№ элементарной |
I |
II |
III |
IV |
||||
Число |
24 |
60 |
24 |
98 |
24 |
100 |
24 |
140 |
Фактическое
передаточное отношение редуктора
рассчитывается по формуле:
Подставляя значения
из табл. 3.1, находим i0:
Погрешность
передаточного отношения находится по
формуле:
Подставляя значения,
получаем:
Условие применимости
расхождения i0 и i0ф
из практических рекомендаций [3]:
.
Так как
,
значит условие выполняется.
По результатам
выполненного расчета изобразим
кинематическую схему редуктора в виде
эскиза без соблюдения масштаба, но таким
образом, чтобы была ясна кинематическая
цепь передачи движения между валами
(рис. 3.1).
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- 1. Принцип работы электродвигателей
- 2. Однофазные электродвигатели
- 3. Мощность и вращающий момент электродвигателя
- 4. Защита электродвигателя
Мощность и вращающий момент электродвигателя
Данная глава посвящена вращающему моменту: что это такое, для чего он нужен и др. Мы также разберём типы нагрузок в зависимости от моделей насосов и соответствие между электродвигателем и нагрузкой насоса.
Вы когда-нибудь пробовали провернуть вал пустого насоса руками? Теперь представьте, что вы поворачиваете его, когда насос заполнен водой. Вы почувствуете, что в этом случае, чтобы создать вращающий момент, требуется гораздо большее усилие.
А теперь представьте, что вам надо крутить вал насоса несколько часов подряд. Вы бы устали быстрее, если бы насос был заполнен водой, и почувствовали бы, что потратили намного больше сил за тот же период времени, чем при выполнении тех же манипуляций с пустым насосом. Ваши наблюдения абсолютно верны: требуется большая мощность, которая является мерой работы (потраченной энергии) в единицу времени. Как правило, мощность стандартного электродвигателя выражается в кВт.
Вращающий момент (T) — это произведение силы на плечо силы. В Европе он измеряется в Ньютонах на метр (Нм).
Как видно из формулы, вращающий момент увеличивается, если возрастает сила или плечо силы — или и то и другое. Например, если мы приложим к валу силу в 10 Н, эквивалентную 1 кг, при длине рычага (плече силы) 1 м, в результате, вращающий момент будет 10 Нм. При увеличении силы до 20 Н или 2 кг, вращающий момент будет 20 Нм. Таким же образом, вращающий момент был бы 20 Нм, если бы рычаг увеличился до 2 м, а сила составляла 10 Н. Или при вращающем моменте в 10 Нм с плечом силы 0,5 м сила должна быть 20 Н.
Работа и мощность
Теперь остановимся на таком понятии как «работа», которое в данном контексте имеет особое значение. Работа совершается всякий раз, когда сила — любая сила — вызывает движение. Работа равна силе, умноженной на расстояние. Для линейного движения мощность выражается как работа в определённый момент времени.
Если мы говорим о вращении, мощность выражается как вращающий момент (T), умноженный на частоту вращения (w).
Частота вращения объекта определяется измерением времени, за которое определённая точка вращающегося объекта совершит полный оборот. Обычно эта величина выражается в оборотах в минуту, т.е. мин-1 или об/мин. Например, если объект совершает 10 полных оборотов в минуту, это означает, что его частота вращения: 10 мин-1 или 10 об/мин.
Итак, частота вращения измеряется в оборотах в минуту, т.е. мин-1.
Приведем единицы измерения к общему виду.
Для наглядности возьмём разные электродвигатели, чтобы более подробно проанализировать соотношение между мощностью, вращающим моментом и частотой вращения. Несмотря на то, что вращающий момент и частота вращения электродвигателей сильно различаются, они могут иметь одинаковую мощность.
Например, предположим, что у нас 2-полюсный электродвигатель (с частотой вращения 3000 мин-1) и 4-полюсной электродвигатель (с частотой вращения 1500 мин-1). Мощность обоих электродвигателей 3,0 кВт, но их вращающие моменты отличаются.
Таким образом, вращающий момент 4-полюсного электродвигателя в два раза больше вращающего момента двухполюсного электродвигателя с той же мощностью.
Как образуется вращающий момент и частота вращения?
Теперь, после того, как мы изучили основы вращающего момента и скорости вращения, следует остановиться на том, как они создаются.
В электродвигателях переменного тока вращающий момент и частота вращения создаются в результате взаимодействия между ротором и вращающимся магнитным полем. Магнитное поле вокруг обмоток ротора будет стремиться к магнитному полю статора. В реальных рабочих условиях частота вращения ротора всегда отстаёт от магнитного поля. Таким образом, магнитное поле ротора пересекает магнитное поле статора и отстает от него и создаёт вращающий момент. Разницу в частоте вращения ротора и статора, которая измеряется в %, называют скоростью скольжения.
Скольжение является основным параметром электродвигателя, характеризующий его режим работы и нагрузку. Чем больше нагрузка, с которой должен работать электродвигатель, тем больше скольжение.
Помня о том, что было сказано выше, разберём ещё несколько формул. Вращающий момент индукционного электродвигателя зависит от силы магнитных полей ротора и статора, а также от фазового соотношения между этими полями. Это соотношение показано в следующей формуле:
Сила магнитного поля, в первую очередь, зависит от конструкции статора и материалов, из которых статор изготовлен. Однако напряжение и частота тока также играют важную роль. Отношение вращающих моментов пропорционально квадрату отношения напряжений, т.е. если подаваемое напряжение падает на 2%, вращающий момент, следовательно, уменьшается на 4%.
Потребляемая мощность электродвигателя
Ток ротора индуцируется через источник питания, к которому подсоединён электродвигатель, а магнитное поле частично создаётся напряжением. Входную мощность можно вычислить, если нам известны данные источника питания электродвигателя, т.е. напряжение, коэффициент мощности, потребляемый ток и КПД.
В Европе мощность на валу обычно измеряется в киловаттах. В США мощность на валу измеряется в лошадиных силах (л.с.).
Если вам необходимо перевести лошадиные силы в киловатты, просто умножьте соответствующую величину (в лошадиных силах) на 0,746. Например, 20 л.с. равняется (20 • 0,746) = 14,92 кВт.
И наоборот, киловатты можно перевести в лошадиные силы умножением величины в киловаттах на 1,341. Это значит, что 15 кВт равняется 20,11 л.с.
Момент электродвигателя
Мощность [кВт или л.с.] связывает вращающий момент с частотой вращения, чтобы определить общий объём работы, который должен быть выполнен за определённый промежуток времени.
Рассмотрим взаимодействие между вращающим моментом, мощностью и частотой вращения, а также их связь с электрическим напряжением на примере электродвигателей Grundfos. Электродвигатели имеют одну и ту же номинальную мощность как при 50 Гц, так и при 60 Гц.
Это влечёт за собой резкое снижение вращающего момента при 60 Гц: частота 60 Гц вызывает 20%-ное увеличение числа оборотов, что приводит к 20%-ному уменьшению вращающего момента. Большинство производителей предпочитают указывать мощность электродвигателя при 60 Гц, таким образом, при снижении частоты тока в сети до 50 Гц электродвигатели будут обеспечивать меньшую мощность на валу и вращающий момент. Электродвигатели обеспечивают одинаковую мощность при 50 и 60 Гц.
Графическое представление вращающего момента электродвигателя изображено на рисунке.
Иллюстрация представляет типичную характеристику вращающий момент/частота вращения. Ниже приведены термины, используемые для характеристики вращающего момента электродвигателя переменного тока.
Пусковой момент (Мп): Механический вращающий момент, развиваемый электродвигателем на валу при пуске, т.е. когда через электродвигатель пропускается ток при полном напряжении, при этом вал застопорен.
Минимальный пусковой момент (Ммин): Этот термин используется для обозначения самой низкой точки на кривой вращающий момент/частота вращения электродвигателя, нагрузка которого увеличивается до полной скорости вращения. Для большинства электродвигателей Grundfos величина минимального пускового момента отдельно не указывается, так как самая низкая точка находится в точке заторможенного ротора. В результате для большинства электродвигателей Grundfos минимальный пусковой момент такой же, как пусковой момент.
Блокировочный момент (Мблок): Максимальный вращающий момент — момент, который создаёт электродвигатель переменного тока с номинальным напряжением, подаваемым при номинальной частоте, без резких скачков скорости вращения. Его называют предельным перегрузочным моментом или максимальным вращающим моментом.
Вращающий момент при полной нагрузке (Мп.н.): Вращающий момент, необходимый для создания номинальной мощности при полной нагрузке.
Нагрузка насосов и типы нагрузки электродвигателя
Выделяют следующие типы нагрузок:
Постоянная мощность
Термин «постоянная мощность» используется для определённых типов нагрузки, в которых требуется меньший вращающий момент при увеличении скорости вращения, и наоборот. Нагрузки при постоянной мощности обычно применяются в металлообработке, например, сверлении, прокатке и т.п.
Постоянный вращающий момент
Как видно из названия — «постоянный вращающий момент» — подразумевается, что величина вращающего момента, необходимого для приведения в действие какого- либо механизма, постоянна, независимо от скорости вращения. Примером такого режима работы могут служить конвейеры.
Переменный вращающий момент и мощность
«Переменный вращающий момент» — эта категория представляет для нас наибольший интерес. Этот момент имеет отношение к нагрузкам, для которых требуется низкий вращающий момент при низкой частоте вращения, а при увеличении скорости вращения требуется более высокий вращающий момент. Типичным примером являются центробежные насосы.
Вся остальная часть данного раздела будет посвящена исключительно переменному вращающему моменту и мощности.
Определив, что для центробежных насосов типичным является переменный вращающий момент, мы должны проанализировать и оценить некоторые характеристики центробежного насоса. Использование приводов с переменной частотой вращения обусловлено особыми законами физики. В данном случае это законы подобия, которые описывают соотношение между разностями давления и расходами.
Во-первых, подача насоса прямо пропорциональна частоте вращения. Это означает, что если насос будет работать с частотой вращения на 25% больше, подача увеличится на 25%.
Во-вторых, напор насоса будет меняться пропорционально квадрату изменения скорости вращения. Если частота вращения увеличивается на 25%, напор возрастает на 56%.
В-третьих, что особенно интересно, мощность пропорциональна кубу изменения скорости вращения. Это означает, что если требуемая частота вращения уменьшается на 50%, это равняется 87,5%-ному уменьшению потребляемой мощности.
Итак, законы подобия объясняют, почему использование приводов с переменной частотой вращения более целесообразно в тех областях применения, где требуются переменные значения расхода и давления. Grundfos предлагает ряд электродвигателей со встроенным частотным преобразователем, который регулирует частоту вращения для достижения именно этой цели.
Так же как подача, давление и мощность, потребная величина вращающего момента зависит от скорости вращения.
На рисунке показан центробежный насос в разрезе. Требования к вращающему моменту для такого типа нагрузки почти противоположны требованиям при «постоянной мощности». Для нагрузок при переменном вращающем моменте потребный вращающий момент при низкой частоте вращения — мал, а потребный вращающий момент при высокой частоте вращения — велик. В математическом выражении вращающий момент пропорционален квадрату скорости вращения, а мощность — кубу скорости вращения.
Это можно проиллюстрировать на примере характеристики вращающий момент/частота вращения, которую мы использовали ранее, когда рассказывали о вращающем моменте электродвигателя:
Когда электродвигатель набирает скорость от нуля до номинальной скорости, вращающий момент может значительно меняться. Величина вращающего момента, необходимая при определённой нагрузке, также изменяется с частотой вращения. Чтобы электродвигатель подходил для определённой нагрузки, необходимо чтобы величина вращающего момента электродвигателя всегда превышала вращающий момент, необходимый для данной нагрузки.
В примере, центробежный насос при номинальной нагрузке имеет вращающий момент, равный 70 Нм, что соответствует 22 кВт при номинальной частоте вращения 3000 мин-1. В данном случае насосу при пуске требуется 20% вращающего момента при номинальной нагрузке, т.е. приблизительно 14 Нм. После пуска вращающий момент немного падает, а затем, по мере того, как насос набирает скорость, увеличивается до величины полной нагрузки.
Очевидно, что нам необходим насос, который будет обеспечивать требуемые значения расход/напор (Q/H). Это значит, что нельзя допускать остановок электродвигателя, кроме того, электродвигатель должен постоянно ускоряться до тех пор, пока не достигнет номинальной скорости. Следовательно, необходимо, чтобы характеристика вращающего момента совпадала или превышала характеристику нагрузки на всём диапазоне от 0% до 100% скорости вращения. Любой «избыточный» момент, т.е. разница между кривой нагрузки и кривой электродвигателя, используется как ускорение вращения.
Соответствие электродвигателя нагрузке
Если нужно определить, отвечает ли вращающий момент определённого электродвигателя требованиям нагрузки, Вы можете сравнить характеристики скорости вращения/вращающего момента электродвигателя с характеристикой скорости вращения/ вращающего момента нагрузки. Вращающий момент, создаваемый электродвигателем, должен превышать потребный для нагрузки вращающий момент, включая периоды ускорения и полной скорости вращения.
Характеристика зависимости вращающего момента от скорости вращения стандартного электродвигателя и центробежного насоса.
Если мы посмотрим на характеристику , то увидим, что при ускорении электродвигателя его пуск производится при токе, соответствующем 550% тока полной нагрузки.
Когда двигатель приближается к своему номинальному значению скорости вращения, ток снижается. Как и следовало ожидать, во время начального периода пуска потери на электродвигателе высоки, поэтому этот период не должен быть продолжительным, чтобы не допустить перегрева.
Очень важно, чтобы максимальная скорость вращения достигалась как можно точнее. Это связано с потребляемой мощностью: например, увеличение скорости вращения на 1% по сравнению со стандартным максимумом приводит к 3%-ному увеличению потребляемой мощности.
Потребляемая мощность пропорциональна диаметру рабочего колеса насоса в четвертой степени.
Уменьшение диаметра рабочего колеса насоса на 10% приводит к уменьшению потребляемой мощности на (1- (0.9 * 0.9 * 0.9 * 0.9)) * 100 = 34%, что равно 66% номинальной мощности. Эта зависимость определяется исключительно на практике, так как зависит от типа насоса, конструкции рабочего колеса и от того, насколько вы уменьшаете диаметр рабочего колеса.
Время пуска электрдвигателя
Если нам необходимо подобрать типоразмер электродвигателя для определённой нагрузки, например для центробежных насосов, основная наша задача состоит в том, чтобы обеспечить соответствующий вращающий момент и мощность в номинальной рабочей точке, потому что пусковой момент для центробежных насосов довольно низкий. Время пуска достаточно ограниченно, так как вращающий момент довольно высокий.
Нередко для сложных систем защиты и контроля электродвигателей требуется некоторое время для их пуска, чтобы они могли замерить пусковой ток электродвигателя. Время пуска электродвигателя и насоса рассчитывается с помощью следующей формулы:
tпуск = время, необходимое электродвигателю насоса, чтобы достичь частоты вращения при полной нагрузке
n = частота вращения электродвигателя при полной нагрузке
Iобщ = инерция, которая требует ускорения, т.е. инерция вала электродвигателя, ротора, вала насоса и рабочих колёс.
Момент инерции для насосов и электродвигателей можно найти в соответствующих технических данных.
Мизб = избыточный момент, ускоряющий вращение. Избыточный момент равен вращающему моменту электродвигателя минус вращающий момент насоса при различных частотах вращения.
Мизб можно рассчитать по следующим формулам:
Как видно из приведённых вычислений, выполненных для данного примера с электродвигателем мощностью 4 кВт насоса CR, время пуска составляет 0,11 секунды.
Число пусков электродвигателя в час
Современные сложные системы управления электродвигателями могут контролировать число пусков в час каждого конкретного насоса и электродвигателя. Необходимость контроля этого параметра состоит в том, что каждый раз, когда осуществляется пуск электродвигателя с последующим ускорением, отмечается высокое потребление пускового тока. Пусковой ток нагревает электродвигатель. Если электродвигатель не остывает, продолжительная нагрузка от пускового тока значительно нагревает обмотки статора электродвигателя, что приводит к выходу из строя электродвигателя или сокращению срока службы изоляции.
Обычно за количество пусков, которое может выполнить электродвигатель в час, отвечает поставщик электродвигателя. Например, Grundfos указывает максимальное число пусков в час в технических данных на насос, так как максимальное количество пусков зависит от момента инерции насоса.
Мощность и КПД (eta) электродвигателя
Существует прямая связь между мощностью, потребляемой электродвигателем от сети, мощностью на валу электродвигателя и гидравлической мощностью, развиваемой насосом.
При производстве насосов используются следующие обозначения этих трёх различных типов мощности.
P1 (кВт) Входная электрическая мощность насосов — это мощность, которую электродвигатель насоса получает от источника электрического питания. Мощность P! равна мощности P2, разделённой на КПД электродвигателя.
P2 (кВт) Мощность на валу электродвигателя — это мощность, которую электродвигатель передает на вал насоса.
Р3 (кВт) Входная мощность насоса = P2, при условии, что соединительная муфта между валами насоса и электродвигателя не рассеивает энергию.
Р4 (кВт) Гидравлическая мощность насоса.
Содержание
- Мощность и вращающий момент электродвигателя. Что это такое?
- Мощность и вращающий момент электродвигателя
- Работа и мощность
- Потребляемая мощность электродвигателя
- Момент электродвигателя
- Нагрузка насосов и типы нагрузки электродвигателя
- Соответствие электродвигателя нагрузке
- Время пуска электрдвигателя
- Число пусков электродвигателя в час
- Мощность и КПД (eta) электродвигателя
- Что такое крутящий момент электродвигателя
- Выбираем электродвигатель по крутящему моменту
- Расчет крутящего момента электродвигателя
- Таблица крутящих моментов электродвигателей
- Расчет крутящего момента – формула
- Расчет онлайн
- Видео
Мощность и вращающий момент электродвигателя. Что это такое?
Мощность и вращающий момент электродвигателя
Данная глава посвящена вращающему моменту: что это такое, для чего он нужен и др. Мы также разберём типы нагрузок в зависимости от моделей насосов и соответствие между электродвигателем и нагрузкой насоса.
Вы когда-нибудь пробовали провернуть вал пустого насоса руками? Теперь представьте, что вы поворачиваете его, когда насос заполнен водой. Вы почувствуете, что в этом случае, чтобы создать вращающий момент, требуется гораздо большее усилие.
А теперь представьте, что вам надо крутить вал насоса несколько часов подряд. Вы бы устали быстрее, если бы насос был заполнен водой, и почувствовали бы, что потратили намного больше сил за тот же период времени, чем при выполнении тех же манипуляций с пустым насосом. Ваши наблюдения абсолютно верны: требуется большая мощность, которая является мерой работы (потраченной энергии) в единицу времени. Как правило, мощность стандартного электродвигателя выражается в кВт.
Работа и мощность
Если мы говорим о вращении, мощность выражается как вращающий момент (T), умноженный на частоту вращения (w).
Частота вращения объекта определяется измерением времени, за которое определённая точка вращающегося объекта совершит полный оборот. Обычно эта величина выражается в оборотах в минуту, т.е. мин-1 или об/мин. Например, если объект совершает 10 полных оборотов в минуту, это означает, что его частота вращения: 10 мин-1 или 10 об/мин.
Итак, частота вращения измеряется в оборотах в минуту, т.е. мин-1.
Приведем единицы измерения к общему виду.
Для наглядности возьмём разные электродвигатели, чтобы более подробно проанализировать соотношение между мощностью, вращающим моментом и частотой вращения. Несмотря на то, что вращающий момент и частота вращения электродвигателей сильно различаются, они могут иметь одинаковую мощность.
Например, предположим, что у нас 2-полюсный электродвигатель (с частотой вращения 3000 мин-1) и 4-полюсной электродвигатель (с частотой вращения 1500 мин-1). Мощность обоих электродвигателей 3,0 кВт, но их вращающие моменты отличаются.
Таким образом, вращающий момент 4-полюсного электродвигателя в два раза больше вращающего момента двухполюсного электродвигателя с той же мощностью.
Как образуется вращающий момент и частота вращения?
Теперь, после того, как мы изучили основы вращающего момента и скорости вращения, следует остановиться на том, как они создаются.
В электродвигателях переменного тока вращающий момент и частота вращения создаются в результате взаимодействия между ротором и вращающимся магнитным полем. Магнитное поле вокруг обмоток ротора будет стремиться к магнитному полю статора. В реальных рабочих условиях частота вращения ротора всегда отстаёт от магнитного поля. Таким образом, магнитное поле ротора пересекает магнитное поле статора и отстает от него и создаёт вращающий момент. Разницу в частоте вращения ротора и статора, которая измеряется в %, называют скоростью скольжения.
Скольжение является основным параметром электродвигателя, характеризующий его режим работы и нагрузку. Чем больше нагрузка, с которой должен работать электродвигатель, тем больше скольжение.
Помня о том, что было сказано выше, разберём ещё несколько формул. Вращающий момент индукционного электродвигателя зависит от силы магнитных полей ротора и статора, а также от фазового соотношения между этими полями. Это соотношение показано в следующей формуле:
Сила магнитного поля, в первую очередь, зависит от конструкции статора и материалов, из которых статор изготовлен. Однако напряжение и частота тока также играют важную роль. Отношение вращающих моментов пропорционально квадрату отношения напряжений, т.е. если подаваемое напряжение падает на 2%, вращающий момент, следовательно, уменьшается на 4%.
Потребляемая мощность электродвигателя
Ток ротора индуцируется через источник питания, к которому подсоединён электродвигатель, а магнитное поле частично создаётся напряжением. Входную мощность можно вычислить, если нам известны данные источника питания электродвигателя, т.е. напряжение, коэффициент мощности, потребляемый ток и КПД.
В Европе мощность на валу обычно измеряется в киловаттах. В США мощность на валу измеряется в лошадиных силах (л.с.).
Если вам необходимо перевести лошадиные силы в киловатты, просто умножьте соответствующую величину (в лошадиных силах) на 0,746. Например, 20 л.с. равняется (20 • 0,746) = 14,92 кВт.
И наоборот, киловатты можно перевести в лошадиные силы умножением величины в киловаттах на 1,341. Это значит, что 15 кВт равняется 20,11 л.с.
Момент электродвигателя
Мощность [кВт или л.с.] связывает вращающий момент с частотой вращения, чтобы определить общий объём работы, который должен быть выполнен за определённый промежуток времени.
Рассмотрим взаимодействие между вращающим моментом, мощностью и частотой вращения, а также их связь с электрическим напряжением на примере электродвигателей Grundfos. Электродвигатели имеют одну и ту же номинальную мощность как при 50 Гц, так и при 60 Гц.
Это влечёт за собой резкое снижение вращающего момента при 60 Гц: частота 60 Гц вызывает 20%-ное увеличение числа оборотов, что приводит к 20%-ному уменьшению вращающего момента. Большинство производителей предпочитают указывать мощность электродвигателя при 60 Гц, таким образом, при снижении частоты тока в сети до 50 Гц электродвигатели будут обеспечивать меньшую мощность на валу и вращающий момент. Электродвигатели обеспечивают одинаковую мощность при 50 и 60 Гц.
Графическое представление вращающего момента электродвигателя изображено на рисунке.
Иллюстрация представляет типичную характеристику вращающий момент/частота вращения. Ниже приведены термины, используемые для характеристики вращающего момента электродвигателя переменного тока.
Пусковой момент (Мп): Механический вращающий момент, развиваемый электродвигателем на валу при пуске, т.е. когда через электродвигатель пропускается ток при полном напряжении, при этом вал застопорен.
Минимальный пусковой момент (Ммин): Этот термин используется для обозначения самой низкой точки на кривой вращающий момент/частота вращения электродвигателя, нагрузка которого увеличивается до полной скорости вращения. Для большинства электродвигателей Grundfos величина минимального пускового момента отдельно не указывается, так как самая низкая точка находится в точке заторможенного ротора. В результате для большинства электродвигателей Grundfos минимальный пусковой момент такой же, как пусковой момент.
Вращающий момент при полной нагрузке (Мп.н.): Вращающий момент, необходимый для создания номинальной мощности при полной нагрузке.
Нагрузка насосов и типы нагрузки электродвигателя
Выделяют следующие типы нагрузок:
Постоянная мощность
Термин «постоянная мощность» используется для определённых типов нагрузки, в которых требуется меньший вращающий момент при увеличении скорости вращения, и наоборот. Нагрузки при постоянной мощности обычно применяются в металлообработке, например, сверлении, прокатке и т.п.
Постоянный вращающий момент
Переменный вращающий момент и мощность
Вся остальная часть данного раздела будет посвящена исключительно переменному вращающему моменту и мощности.
Определив, что для центробежных насосов типичным является переменный вращающий момент, мы должны проанализировать и оценить некоторые характеристики центробежного насоса. Использование приводов с переменной частотой вращения обусловлено особыми законами физики. В данном случае это законы подобия, которые описывают соотношение между разностями давления и расходами.
Во-первых, подача насоса прямо пропорциональна частоте вращения. Это означает, что если насос будет работать с частотой вращения на 25% больше, подача увеличится на 25%.
Во-вторых, напор насоса будет меняться пропорционально квадрату изменения скорости вращения. Если частота вращения увеличивается на 25%, напор возрастает на 56%.
В-третьих, что особенно интересно, мощность пропорциональна кубу изменения скорости вращения. Это означает, что если требуемая частота вращения уменьшается на 50%, это равняется 87,5%-ному уменьшению потребляемой мощности.
Итак, законы подобия объясняют, почему использование приводов с переменной частотой вращения более целесообразно в тех областях применения, где требуются переменные значения расхода и давления. Grundfos предлагает ряд электродвигателей со встроенным частотным преобразователем, который регулирует частоту вращения для достижения именно этой цели.
Так же как подача, давление и мощность, потребная величина вращающего момента зависит от скорости вращения.
Это можно проиллюстрировать на примере характеристики вращающий момент/частота вращения, которую мы использовали ранее, когда рассказывали о вращающем моменте электродвигателя:
Когда электродвигатель набирает скорость от нуля до номинальной скорости, вращающий момент может значительно меняться. Величина вращающего момента, необходимая при определённой нагрузке, также изменяется с частотой вращения. Чтобы электродвигатель подходил для определённой нагрузки, необходимо чтобы величина вращающего момента электродвигателя всегда превышала вращающий момент, необходимый для данной нагрузки.
В примере, центробежный насос при номинальной нагрузке имеет вращающий момент, равный 70 Нм, что соответствует 22 кВт при номинальной частоте вращения 3000 мин-1. В данном случае насосу при пуске требуется 20% вращающего момента при номинальной нагрузке, т.е. приблизительно 14 Нм. После пуска вращающий момент немного падает, а затем, по мере того, как насос набирает скорость, увеличивается до величины полной нагрузки.
Очевидно, что нам необходим насос, который будет обеспечивать требуемые значения расход/напор (Q/H). Это значит, что нельзя допускать остановок электродвигателя, кроме того, электродвигатель должен постоянно ускоряться до тех пор, пока не достигнет номинальной скорости. Следовательно, необходимо, чтобы характеристика вращающего момента совпадала или превышала характеристику нагрузки на всём диапазоне от 0% до 100% скорости вращения. Любой «избыточный» момент, т.е. разница между кривой нагрузки и кривой электродвигателя, используется как ускорение вращения.
Соответствие электродвигателя нагрузке
Если нужно определить, отвечает ли вращающий момент определённого электродвигателя требованиям нагрузки, Вы можете сравнить характеристики скорости вращения/вращающего момента электродвигателя с характеристикой скорости вращения/ вращающего момента нагрузки. Вращающий момент, создаваемый электродвигателем, должен превышать потребный для нагрузки вращающий момент, включая периоды ускорения и полной скорости вращения.
Характеристика зависимости вращающего момента от скорости вращения стандартного электродвигателя и центробежного насоса.
Когда двигатель приближается к своему номинальному значению скорости вращения, ток снижается. Как и следовало ожидать, во время начального периода пуска потери на электродвигателе высоки, поэтому этот период не должен быть продолжительным, чтобы не допустить перегрева.
Очень важно, чтобы максимальная скорость вращения достигалась как можно точнее. Это связано с потребляемой мощностью: например, увеличение скорости вращения на 1% по сравнению со стандартным максимумом приводит к 3%-ному увеличению потребляемой мощности.
Потребляемая мощность пропорциональна диаметру рабочего колеса насоса в четвертой степени.
Уменьшение диаметра рабочего колеса насоса на 10% приводит к уменьшению потребляемой мощности на (1- (0.9 * 0.9 * 0.9 * 0.9)) * 100 = 34%, что равно 66% номинальной мощности. Эта зависимость определяется исключительно на практике, так как зависит от типа насоса, конструкции рабочего колеса и от того, насколько вы уменьшаете диаметр рабочего колеса.
Время пуска электрдвигателя
Если нам необходимо подобрать типоразмер электродвигателя для определённой нагрузки, например для центробежных насосов, основная наша задача состоит в том, чтобы обеспечить соответствующий вращающий момент и мощность в номинальной рабочей точке, потому что пусковой момент для центробежных насосов довольно низкий. Время пуска достаточно ограниченно, так как вращающий момент довольно высокий.
Нередко для сложных систем защиты и контроля электродвигателей требуется некоторое время для их пуска, чтобы они могли замерить пусковой ток электродвигателя. Время пуска электродвигателя и насоса рассчитывается с помощью следующей формулы:
tпуск = время, необходимое электродвигателю насоса, чтобы достичь частоты вращения при полной нагрузке
n = частота вращения электродвигателя при полной нагрузке
Iобщ = инерция, которая требует ускорения, т.е. инерция вала электродвигателя, ротора, вала насоса и рабочих колёс.
Момент инерции для насосов и электродвигателей можно найти в соответствующих технических данных.
Мизб = избыточный момент, ускоряющий вращение. Избыточный момент равен вращающему моменту электродвигателя минус вращающий момент насоса при различных частотах вращения.
Мизб можно рассчитать по следующим формулам:
Как видно из приведённых вычислений, выполненных для данного примера с электродвигателем мощностью 4 кВт насоса CR, время пуска составляет 0,11 секунды.
Число пусков электродвигателя в час
Современные сложные системы управления электродвигателями могут контролировать число пусков в час каждого конкретного насоса и электродвигателя. Необходимость контроля этого параметра состоит в том, что каждый раз, когда осуществляется пуск электродвигателя с последующим ускорением, отмечается высокое потребление пускового тока. Пусковой ток нагревает электродвигатель. Если электродвигатель не остывает, продолжительная нагрузка от пускового тока значительно нагревает обмотки статора электродвигателя, что приводит к выходу из строя электродвигателя или сокращению срока службы изоляции.
Обычно за количество пусков, которое может выполнить электродвигатель в час, отвечает поставщик электродвигателя. Например, Grundfos указывает максимальное число пусков в час в технических данных на насос, так как максимальное количество пусков зависит от момента инерции насоса.
Мощность и КПД (eta) электродвигателя
Существует прямая связь между мощностью, потребляемой электродвигателем от сети, мощностью на валу электродвигателя и гидравлической мощностью, развиваемой насосом.
При производстве насосов используются следующие обозначения этих трёх различных типов мощности.
Р3 (кВт) Входная мощность насоса = P2, при условии, что соединительная муфта между валами насоса и электродвигателя не рассеивает энергию.
Источник
Что такое крутящий момент электродвигателя
Одним из важных параметров электродвигателя, который так же важен при его выборе, является крутящий момент. Эта величина определяется произведением приложенной к плечу рычага силы и зависит исключительно от степени нагрузки. Если в двигателях внутреннего сгорания данную нагрузку задаётся коленчатым валом, то асинхронные электродвигатели получают величину крутящего момента от токов возбуждения. При этом величина этого момента будет зависеть от скорости вращающегося в магнитном поле статора устройства, называемого ротор. В зависимости от периода и способа определения, крутящий момент разделяют на:
Для вычисления величины крутящего момента, определяющегося в «кгм» (килограмм на метр) или «Нм» (ньютон на метр), многие электротехнические пособия предлагают специальные формулы, учитывающие кроме основного действия вращающегося магнитного поля ряд всевозможных факторов, например:
Но, рост скольжения не всегда приносит высокий момент. Зачастую, при достижении критических значений, наблюдается его резкое снижение. Такое явление обозначается как опрокидывающий момент. Одним из устройств, стабилизирующих скорость вращения ротора, а значит и величину момента кручения является частотный преобразователь, применение которого сейчас очень распространено во всех сферах, где от контроля работы двигателя зависит и успешность выполнения множественных производственных задач.
Выбираем электродвигатель по крутящему моменту
Для выбора, требуемого к выполнению тех или иных задач электродвигателя, берут в учёт практически все его характеристики, начиная от показателей мощности и заканчивая массогабаритными параметрами. Каждый из элементов по-своему важен в решении нюансов. Не меньшее значение припадает и на крутящий момент. Благодаря тому, что момент кручения напрямую связан с оборотами в соотношении: чем больше сами обороты, тем меньше будет момент, выбор электродвигателя будет исходить из следующих нюансов:
Стоит помнить, что выбор осуществляется не по одному из показателей, даже при ориентировании относительно крутящего момента, ведь каждый из показателей ориентируется по рабочей предрасположенности электротехнического приводного устройства и его рабочих нагрузок в статистических и динамических эксплуатационных условиях, задаваемых самим предприятием.
Остались вопросы?
Специалисты ЭНЕРГОПУСК ответят на Ваши вопросы:
8-800-700-11-54 (8-18, Пн-Вт)
Источник
Расчет крутящего момента электродвигателя
Крутящий момент электродвигателя – это сила вращения его вала. Именно момент вращения определяет мощность Вашего двигателя. Измеряется в ньютонах на метр или в килограмм-силах на метр.
Виды крутящих моментов:
Таблица крутящих моментов электродвигателей
В данной таблице собраны крутящие моменты наиболее распространенных в Украине электродвигателей АИР, а также требуемый при пуске – пусковой, максимально допустимый для данного типа электродвигателя – максимальный крутящий момент и момент инерции двигателей АИР (усилие важное при подборе электромагнитного тормоза, например)
Двигатель | кВт/об | Мном, Нм | Мпуск, Нм | Ммакс, Нм | Минн, Нм |
АИР56А2 | 0,18/2730 | 0,630 | 1,385 | 1,385 | 1,133 |
АИР56В2 | 0,25/2700 | 0,884 | 1,945 | 1,945 | 1,592 |
АИР56А4 | 0,12/1350 | 0,849 | 1,868 | 1,868 | 1,528 |
АИР56В4 | 0,18/1350 | 1,273 | 2,801 | 2,801 | 2,292 |
АИР63А2 | 0,37/2730 | 1,294 | 2,848 | 2,848 | 2,330 |
АИР63В2 | 0,55/2730 | 1,924 | 4,233 | 4,233 | 3,463 |
АИР63А4 | 0,25/1320 | 1,809 | 3,979 | 3,979 | 3,256 |
АИР63В4 | 0,37/1320 | 2,677 | 5,889 | 5,889 | 4,818 |
АИР63А6 | 0,18/860 | 1,999 | 4,397 | 4,397 | 3,198 |
АИР63В6 | 0,25/860 | 2,776 | 6,108 | 6,108 | 4,442 |
АИР71А2 | 0,75/2820 | 2,540 | 6,604 | 6,858 | 4,064 |
АИР71В2 | 1,1/2800 | 3,752 | 8,254 | 9,004 | 6,003 |
АИР71А4 | 0,55/1360 | 3,862 | 8,883 | 9,269 | 6,952 |
АИР71В4 | 0,75/1350 | 5,306 | 13,264 | 13,794 | 12,733 |
АИР71А6 | 0,37/900 | 3,926 | 8,245 | 8,637 | 6,282 |
АИР71В6 | 0,55/920 | 5,709 | 10,848 | 12,560 | 9,135 |
АИР71В8 | 0,25/680 | 3,511 | 5,618 | 6,671 | 4,915 |
АИР80А2 | 1,5/2880 | 4,974 | 10,943 | 12,932 | 8,953 |
АИР80В2 | 2,2/2860 | 7,346 | 15,427 | 19,100 | 13,223 |
АИР80А4 | 1,1/1420 | 7,398 | 16,275 | 17,755 | 12,576 |
АИР80В4 | 1,5/1410 | 10,160 | 22,351 | 24,383 | 17,271 |
АИР80А6 | 0,75/920 | 7,785 | 16,349 | 17,128 | 12,457 |
АИР80В6 | 1,1/920 | 11,418 | 25,121 | 26,263 | 20,553 |
АИР80А8 | 0,37/680 | 5,196 | 10,393 | 11,952 | 7,275 |
АИР80В8 | 0,55/680 | 7,724 | 15,449 | 16,221 | 10,814 |
АИР90L2 | 3/2860 | 10,017 | 23,040 | 26,045 | 17,030 |
АИР90L4 | 2,2/1430 | 14,692 | 29,385 | 35,262 | 29,385 |
АИР90L6 | 1,5/940 | 15,239 | 30,479 | 35,051 | 28,955 |
АИР90LА8 | 0,75/700 | 10,232 | 15,348 | 20,464 | 15,348 |
АИР90LВ8 | 1,1/710 | 14,796 | 22,194 | 32,551 | 22,194 |
АИР100S2 | 4/2850 | 13,404 | 26,807 | 32,168 | 21,446 |
АИР100L2 | 5,5/2850 | 18,430 | 38,703 | 44,232 | 29,488 |
АИР100S4 | 3/1410 | 20,319 | 40,638 | 44,702 | 32,511 |
АИР100L4 | 4/1410 | 27,092 | 56,894 | 65,021 | 43,348 |
АИР100L6 | 2,2/940 | 22,351 | 42,467 | 49,172 | 35,762 |
АИР100L8 | 1,5/710 | 20,176 | 32,282 | 40,352 | 30,264 |
АИР112М2 | 7,5/2900 | 24,698 | 49,397 | 54,336 | 39,517 |
АИР112М4 | 5,5/1430 | 36,731 | 73,462 | 91,827 | 58,769 |
АИР112МА6 | 3/950 | 30,158 | 60,316 | 66,347 | 48,253 |
АИР112МВ6 | 4/950 | 40,211 | 80,421 | 88,463 | 64,337 |
АИР112МА8 | 2,2/700 | 30,014 | 54,026 | 66,031 | 42,020 |
АИР112МВ8 | 3/700 | 40,929 | 73,671 | 90,043 | 57,300 |
АИР132М2 | 11/2910 | 36,100 | 57,759 | 79,419 | 43,320 |
АИР132S4 | 7,5/1440 | 49,740 | 99,479 | 124,349 | 79,583 |
АИР132М4 | 11/1450 | 72,448 | 173,876 | 210,100 | 159,386 |
АИР132S6 | 5,5/960 | 54,714 | 109,427 | 120,370 | 87,542 |
АИР132М6 | 7,5/950 | 75,395 | 150,789 | 165,868 | 120,632 |
АИР132S8 | 4/700 | 54,571 | 98,229 | 120,057 | 76,400 |
АИР132М8 | 5,5/700 | 75,036 | 135,064 | 165,079 | 105,050 |
АИР160S2 | 15/2940 | 48,724 | 97,449 | 155,918 | 2,046 |
АИР160М2 | 18,5/2940 | 60,094 | 120,187 | 192,299 | 2,884 |
АИР180S2 | 22/2940 | 71,463 | 150,071 | 250,119 | 4,288 |
АИР180М2 | 30/2940 | 97,449 | 214,388 | 341,071 | 6,821 |
АИР200М2 | 37/2950 | 119,780 | 275,493 | 383,295 | 16,769 |
АИР200L2 | 45/2940 | 146,173 | 380,051 | 584,694 | 19,003 |
АИР225М2 | 55/2955 | 177,750 | 408,824 | 710,998 | 35,550 |
АИР250S2 | 75/2965 | 241,568 | 628,078 | 966,273 | 84,549 |
АИР250М2 | 90/2960 | 290,372 | 784,003 | 1161,486 | 116,149 |
АИР280S2 | 110/2960 | 354,899 | 887,247 | 1171,166 | 212,939 |
АИР280М2 | 132/2964 | 425,304 | 1233,381 | 1488,563 | 297,713 |
АИР315S2 | 160/2977 | 513,268 | 1231,844 | 1693,786 | 590,259 |
АИР315М2 | 200/2978 | 641,370 | 1603,425 | 2116,521 | 962,055 |
АИР355SMA2 | 250/2980 | 801,174 | 1281,879 | 2403,523 | 2163,171 |
АИР160S4 | 15/1460 | 98,116 | 186,421 | 284,538 | 7,457 |
АИР160М4 | 18,5/1460 | 121,010 | 229,920 | 350,930 | 11,375 |
АИР180S4 | 22/1460 | 143,904 | 302,199 | 402,932 | 15,110 |
АИР180М2 | 30/1460 | 196,233 | 470,959 | 588,699 | 27,276 |
АИР200М4 | 37/1460 | 242,021 | 532,445 | 847,072 | 46,952 |
АИР200L4 | 45/1460 | 294,349 | 647,568 | 941,918 | 66,229 |
АИР225М4 | 55/1475 | 356,102 | 997,085 | 1317,576 | 145,289 |
АИР250S4 | 75/1470 | 487,245 | 1218,112 | 1559,184 | 301,605 |
АИР250М4 | 90/1470 | 584,694 | 1461,735 | 1871,020 | 467,755 |
АИР280S4 | 110/1470 | 714,626 | 2072,415 | 2429,728 | 578,847 |
АИР280М4 | 132/1485 | 848,889 | 1697,778 | 2886,222 | 1612,889 |
АИР315S4 | 160/1487 | 1027,572 | 2568,931 | 3802,017 | 2363,416 |
АИР315М4 | 200/1484 | 1287,062 | 3217,655 | 4247,305 | 3603,774 |
АИР355SMA4 | 250/1488 | 1604,503 | 3690,356 | 4492,608 | 8985,215 |
АИР355SMВ4 | 315/1488 | 2021,673 | 5054,183 | 5862,853 | 12534,375 |
АИР355SMС4 | 355/1488 | 2278,394 | 5012,466 | 6151,663 | 15493,078 |
АИР160S6 | 11/970 | 108,299 | 205,768 | 314,067 | 12,021 |
АИР160М6 | 15/970 | 147,680 | 339,665 | 443,041 | 20,675 |
АИР180М6 | 18,5/970 | 182,139 | 400,706 | 546,418 | 29,324 |
АИР200М6 | 22/975 | 215,487 | 517,169 | 711,108 | 50,209 |
АИР200L6 | 30/975 | 293,846 | 617,077 | 881,538 | 102,846 |
АИР225М6 | 37/980 | 360,561 | 721,122 | 1081,684 | 186,050 |
АИР250S6 | 45/986 | 435,852 | 784,533 | 1307,556 | 440,210 |
АИР250М6 | 55/986 | 532,708 | 1012,145 | 1811,207 | 633,922 |
АИР280S6 | 75/985 | 727,157 | 1454,315 | 2326,904 | 1090,736 |
АИР280М6 | 90/985 | 872,589 | 1745,178 | 2792,284 | 1657,919 |
АИР315S6 | 110/987 | 1064,336 | 1809,372 | 2873,708 | 4044,478 |
АИР315М6 | 132/989 | 1274,621 | 2166,855 | 3696,400 | 5735,794 |
АИР355МА6 | 160/993 | 1538,771 | 2923,666 | 3539,174 | 11848,540 |
АИР355МВ6 | 200/993 | 1923,464 | 3654,582 | 4423,968 | 17118,832 |
АИР355MLA6 | 250/993 | 2404,330 | 4568,228 | 5529,960 | 25485,901 |
AИР355MLB6 | 315/992 | 3032,510 | 6065,020 | 7278,024 | 40029,133 |
АИР160S8 | 7,5/730 | 98,116 | 156,986 | 235,479 | 13,246 |
АИР160М8 | 11/730 | 1007,329 | 1712,459 | 2417,589 | 181,319 |
АИР180М8 | 15/730 | 196,233 | 333,596 | 529,829 | 41,994 |
АИР200М8 | 18,5/728 | 242,685 | 509,639 | 606,714 | 67,952 |
АИР200L8 | 22/725 | 289,793 | 579,586 | 724,483 | 88,966 |
АИР225М8 | 30/735 | 389,796 | 701,633 | 1052,449 | 214,388 |
АИР250S8 | 37/738 | 478,794 | 861,829 | 1196,985 | 481,188 |
АИР250М8 | 45/735 | 584,694 | 1052,449 | 1520,204 | 695,786 |
АИР280S8 | 55/735 | 714,626 | 1357,789 | 2143,878 | 1071,939 |
АИР280М8 | 75/735 | 974,490 | 1754,082 | 2728,571 | 1851,531 |
АИР315S8 | 90/740 | 1161,486 | 1509,932 | 2671,419 | 4413,649 |
АИР315М8 | 110/742 | 1415,768 | 2265,229 | 3964,151 | 6370,957 |
АИР355SMA8 | 132/743 | 1696,635 | 2714,616 | 3902,261 | 12215,774 |
AИР355SMB8 | 160/743 | 2056,528 | 3496,097 | 4935,666 | 18097,443 |
AИР355MLA8 | 200/743 | 2570,659 | 4627,187 | 6940,781 | 26991,925 |
AИР355MLB8 | 250/743 | 4498,654 | 7647,712 | 10796,770 | 58032,638 |
Расчет крутящего момента – формула
Примечание: при расчете стоит учесть коэффициент проскальзывания асинхронного двигателя. Номинальное количество оборотов двигателя не совпадает с реальным. Точное количество оборотов вы сможете найти, зная маркировку, в таблице выше.
Расчет онлайн
Для расчета крутящего момента электродвигателя онлайн введите значение мощности ЭД и реальную угловую скорость (количество оборотов в минуту)
тут будет калькулятор
После расчета крутящего момента, посмотрите схемы подключения асинхронных электродвигателей звездой и треугольником на сайте «Слобожанского завода»
Источник
Видео
Мощность или крутящий момент? Что важнее на треке, а что в городе? Учимся читать график двигателя.Скачать
Мощность или Крутящий момент, что Важнее!? Бензин или ДизельСкачать
Как собрать низовой и тяговой двигатель? Как увеличить крутящий момент на низких оборотах мотора?Скачать
Сколько нужно мощности автомобилю в городе и на трассе, какую мощность двигателя выбрать?Скачать
Крутящий момент, обороты и мощность двигателя. Простыми словамиСкачать
Этого Вам Никто Не расскажет. Крутящий Момент На 2й Скорости. Makita DF333DСкачать
Что такое крутящий момент, обороты и мощность двигателя? Чем отличаются и, какой показатель важнееСкачать
ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ВЫЖНЫЕ характеристики Шагового Двигателя | по версии DARXTONСкачать
Энергетический расчёт и выбор на этой основе исполнительных двигателей
Время на прочтение
6 мин
Количество просмотров 2.6K
Блог компании Специальный Технологический Центр
Разберём, как можно выбрать исполнительные двигатели для своего проекта, самоделки и иных целей. Будет использоваться подход к синтезу, который получил название синтеза цифровой системы по ее непрерывному аналогу. Начальным этапом процесса проектирования является выполнение энергетического расчёта и выбор на этой основе исполнительных двигателей, механических передач и силовых преобразователей (усилителей мощности), в совокупности обеспечивающих возможность реализации силового воздействия на объект управления.
1. Энергетический расчёт.
Целью энергетического расчета является рациональный выбор исполнительных элементов приводов системы, которые обладают энергетическими возможностями для обеспечения механического объекта управления по заданному закону во всех предусмотренных режимах работы. Задача энергетического расчета состоит в анализе сил (моментов сил) и скоростей, которые должны развивать приводы системы и выборе исполнительных элементов, энергетически обеспечивающих возможность получения требуемых сил и скоростей движения механических объектов управления и удовлетворяющих заданным критериям эффективности такого выбора.
Считаем, что динамическая жёсткость приводов бесконечно высока и поэтому взаимовлияние степеней подвижности манипулятора не проявляется. Тогда можно считать, что при движении одного из звеньев второе звено остаётся неподвижным.
Примем себе техническое задание:
Спроектировать привода для двухзвенного плоского манипулятора робота. Возьмём для этого упрощенную модель двухзвенного механизма манипулятора (рис.1), имеющего «плечевое» и «локтевое» звенья, причем рабочий орган (РО) условно считается закрепленным непосредственно на конце «локтевого» звена.
На рисунке приняты обозначения:
q1 и q2 — обобщённые координаты манипуляционного механизма. Они представляют собой углы поворота «плечевого» и «локтевого» звеньев манипулятора, соответственно. Угол q1 определяется как отклонение «плечевого» звена от вертикали, а угол q2 определяется как отклонение «локтевого» звена от продольной оси «плечевого» звена. Положительные значения этих углов соответствуют вращению звеньев по часовой стрелке;
L1 и L2 — длины «плечевого» и «локтевого» звеньев, соответственно. L2 — расстояние от оси поворота «локтевого» звена до центра масс рабочего органа с объектом манипулирования;
m1 и m2 — массы «плечевого» и «локтевого» звеньев, соответственно.
Считается, что каждая из этих масс сосредоточена в центре соответствующего звена;
m0 — суммарная масса рабочего органа и объекта манипулирования;
mДВ1 и mДВ2 — массы исполнительных двигателей;
V и a — скорость и ускорение конечной точки манипулятора соответственно;
R — расстояние от оси вращения «плечевого» звена до конечной точки манипулятора;
M1 и M2 — моменты сил, развиваемые приводами и действующие на звенья манипулятора.
Таблица 1. Параметры манипуляционного механизма:
Параметр |
условное обозначение |
значение |
Длина «плечевого» звена манипуляционного механизма, м |
L.1 |
0.8 |
Расстояние от оси поворота «локтевого» звена до центра масс рабочего органа с объектом манипулирования, м |
L.2 |
0.2 |
Диапазон изменения перемещенй «плечевого» звена манипулятора, град |
q.1 |
-30… +120 |
Диапазон изменения » локтевого» звена манипулятора, град |
q.2 |
-60 … +120 |
Масса «плечевого» звена, кг |
m1 |
20 |
Масса «локтевого» звена, кг |
m2 |
15 |
Масса рабочего органа, кг |
mс |
6 |
Масса объекта манипулирования, кг |
mо |
2 |
Таблица 2. Основные требования к исполнительной системе робота:
Параметр |
условное обозначение |
значение |
Допустимая статическая погрешность рабочего органа, мм |
ΔX.доп.ст |
0.05 |
Допустимая динамическая погрешность рабочего органа, мм |
ΔX.доп.дин |
0.1 |
Максимальная скорость рабочего движения, м/с |
V.p.max |
0.5 |
Максимальное ускорение рабочего движения, |
а.p.max |
0.2 |
Максимальная скорость рабочего органа при «переброске», м/с |
V.п.max |
0.75 |
Время разгона до максимальной скорости, с |
t.раз |
0.3 |
Перерегулирование при малом ступенчатом воздействии, % |
σ.доп |
0 |
Относительная длительность “переброски” в рабочем цикле, % |
t.пер.отн |
0.3 |
1.1 Выбор двигателя и редуктора привода второго звена.
Кинематический анализ:
Найдём максимальные значения угловой скорости и углового ускорения для второго звена манипулятора.
Максимальное угловое ускорение 2-го звена:
Максимальная угловая скорость рабочего движения 2-го звена:
Максимальное угловое ускорение рабочего движения 2-го звена:
Максимальный суммарный момент сил M2max , который должен развивать привод второго звена, определяется по формуле.
η — КПД механической передачи.
Статический момент относительно оси вращения 2-го звена определяется по формуле:
где g =9.807 м/с2 — ускорение свободного падения.
Mст2 имеет максимальное значение при выполнении условия sin(q1+q2)=1. Mст2 = 30.4 Н*м.
Для вычисления динамического момента, действующего на второе звено, находим эквивалентный момент инерции Jэкв2 этого звена по формуле:
Jэкв2 = 0.62 кг*м2
Максимальное значение динамического момента (для режима переброски) получим:
С целью обеспечения точной работы приводов манипулятора могут быть
выбраны волновые или планетарные редукторы. Предварительно выбираем волновой редуктор HDUR-32 компании Harmonic drive gearing. По данным производителя КПД такого редуктора η2̗ = 0.85 В этом случае максимальный суммарный момент сил M2max , который должен развивать привод второго звена:
Оценка мощности двигателя второго звена:
Максимальное значение мощности механического движения второго звена:
Требуемую мощность двигателя второго звена P2 выбираем из условия.
P2≈(2…3)*P2max. P2= 420 Вт
Выбор исполнительного двигателя производим по требуемой мощности. Выбираем двигатель TETRA 85SR2.2, обладающий следующими параметрами:
Pн2 = 650 Вт — номинальная мощность.
Мн2 = 2.2 ̗- номинальный момент Н*м.
J дв2 =1.8Έ10˕4 кг*Ем2 — момент инерции ротора.
mдв2 = 4.2 кг — масса двигателя.
n2ном = 3000 об/мин — номинальная частота вращения.
Rя = 19.76 Ом — активное сопротивление якоря.
U2ном = 250 В — номинальное напряжение якоря.
Определение требуемого передаточного отношения и марки редуктора.
Оценка значения передаточного отношения редуктора привода второго звена:
Выбираем редуктор HDUR FDD-32-260, обладающий следующими параметрами:
iр2 = 260 — передаточное отношение.
mp2 ̗= 1.7 кг- масса редуктора.
Для дальнейших расчётов и выбора компонентов привода первого звена принимаем массу привода второго звена равной:
Теперь проверим выполнения необходимых условий правильности выбора
двигателя и редуктора. Проверяем выбранный двигатель по моменту:
Следовательно, подсистема «двигатель-редуктор» способна создавать момент, не меньше требуемого.
1.2 Выбор двигателя и редуктора привода первого звена.
Кинематический анализ манипуляционного механизма
Расчёты проводятся в соответствии с кинематической схемой и схемой действия сил, представленной на рис. 3
В таком положении момент М1 первого звена будет иметь значения, наиболее близкие к максимально возможным значениям. Скорость вращения первого звена Ω1 определяется по формуле:
где q2 — обобщённая координата, характеризующая положение второго звена
относительно продольной оси первого звена. Таким образом, видно, что скорость вращения первого звена Ω1 зависит от обобщенной координаты q2
Угловое ускорение, с которым движется первое звено, определяется по формуле:
Следовательно, угловое ускорение тоже зависит от q2.
Силовой анализ манипуляционного механизма.
Определяется момент сил, который должен развивать привод первого звена. При этом считаем, что силы приложены в центрах масс первого и второго звеньев, рабочего органа и объекта манипулирования
Статический момент Мст1 действующий относительно оси поворота первого звена, зависит от обобщённых координат:
Динамический момент Mдин1 , зависящий от углового ускорения ε1 и
эквивалентного момента инерции Jэкв1 вычисляется по формуле:
Эквивалентный момент инерции манипуляционного механизма, перемещаемого первым приводом, можно оценить по формуле:
где ρ — расстояние от оси вращения первого звена до центра масс второго звена, причём
Максимальное значение суммарного момента М1 можно определить, варьируя значения переменных q1 и q2. Для упрощения решения задачи будем рассматривать конфигурацию манипулятора, представленную на рис. 3, при которой рабочий орган находится на горизонтальной прямой линии, проходящей через ось вращения первого звена. Тогда между переменными q1 и q2 будет существовать связь следующего вида:
КПД редуктора привода первого звена примем η1̗0.85
Оценка мощности механического движения первого звена.
Для определения максимального значения мощности механического движения первого звена воспользуемся графиком зависимости требуемой мощности P1 от обобщенной координаты q2.
P1max = 303 Вт. Примем q2pmax = 58 град.
1.3 Выбор двигателя привода первого звена.
Выбираем двигатель по мощности из расчета P1≈(2…3)*P1max. P1 = 2.5 * P1max = 757.5 Вт.
Выбираем двигатель ESA 3L обладающий следующими параметрами:
Pн1 = 800 Вт — номинальная мощность.
Мн1 = 1.75 Н*м — номинальный момент.
Jдв1 = 0.64 * 10^-4 кг*м^2 — момент инерции ротора.
Mдв1 = 3.05 кг – масса двигателя.
n1ном = 3000 обмин — номинальная частота вращения.
Rя1 = 5.24 Ом — сопротивление якоря.
U1ном = 250 В — номинальное напряжение якоря.
Iяном = 2.5 А — номинальный ток якоря.
Tэ = 0.00275 — электромагнитная постоянная времени.
Вычислим номинальную угловую скорость двигателя:
Выбираем редуктор аналогичный редуктору второго звена HDUR-32-260
обладающий следующими параметрами:
i = 260 — передаточное отношение.
m 1.7 кг- масса редуктора.
Формула перевода момента в мощность
Автор удалён.
Как известно — стенды измеряют момент с колёс, (или все-таки мощность напрямую?) а мощность получается путём пересчёта.
Вот нашёл такую формулу, теперь каждый может проверить свой график.
Формула расчета мощности в зависимости от крутящего момента и оборотов двигателя:
P = Mкр х N : 9549, где:
Р — мощность в кВт (кило Ваттах)
Mкр — крутящий момент в Hм (Ньютона метрах)
N — обороты мотора об/мин
9549- это коэффициент, что бы не возится с косинусами альфа и обороты подставлять в об/мин.
Например, если мотор выдает 357 Нм момента при 4400 об/мин, его мощность в киловаттах:
357 x 4400 : 9549 =164,5 (кВт)
или
164.5 х 1.36 = 223,72 л.с.
Я свой график проверил))
PS: Так я прав: Первично на барабанах снимают момент в Нм?
А силы получают расчётом?
Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы писать комментарии, задавать вопросы и участвовать в обсуждении.