Как найти начальную скорость тела по уравнению - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Загрузить PDF

Скорость является функцией времени и определяется как абсолютной величиной, так и направлением.^[1] Часто в задачах по физике требуется найти начальную скорость (ее величину и направление), которой изучаемый объект обладал в нулевой момент времени. Для вычисления начальной скорости можно использовать различные уравнения. Основываясь на данных, приведенных в условии задачи, вы можете выбрать наиболее подходящую формулу, которая позволит легко получить искомый ответ.

1
Используйте подходящее уравнение. При решении физической задачи необходимо знать, какая формула вам понадобится. Для этого первым делом следует записать все данные, приведенные в условии задачи. Если известны конечная скорость, ускорение и время, для определения начальной скорости удобно использовать следующее соотношение:
- V_i = V_f — (a * t)
- В эту формулу входят следующие величины:
  - V_i — начальная скорость
  - V_f — конечная скорость
  - a — ускорение
  - t — время
- Обратите внимание, что это стандартная формула, используемая для вычисления начальной скорости.
2
Подставьте в формулу известные величины. Выписав все исходные данные и записав необходимое уравнение, можно подставить в него известные величины. Важно внимательно изучить условие задачи и аккуратно записывать каждый шаг при ее решении.
- Если вы где-либо допустили ошибку, то легко сможете найти ее, просмотрев свои записи.
3
Решите уравнение. Подставив в формулу известные значения, воспользуйтесь стандартными преобразованиями для получения искомого результата. Если можно, используйте калькулятор, чтобы снизить вероятность просчетов при вычислениях.
- Предположим, что объект, двигаясь на восток с ускорением 10 метров в секунду в квадрате в течение 12 секунд, разогнался до конечной скорости 200 метров в секунду. Необходимо найти начальную скорость объекта.
  - Запишем исходные данные:
  - V_i = ?, V_f = 200 м/с, a = 10 м/с², t = 12 с
- Умножим ускорение на время: a * t = 10 * 12 =120
- Вычтем полученное значение из конечной скорости: V_i = V_f – (a * t) = 200 – 120 = 80 V_i = 80 м/с на восток
- Запишите ответ в правильном виде. Необходимо указать единицы измерения, в нашем случае метры в секунду, или м/с, а также направление движения объекта. Если вы не укажете направление, ответ будет неполным, содержа лишь величину скорости без информации о том, в каком направлении движется объект.
Реклама

1
Используйте подходящую формулу. При решении какой-либо физической задачи необходимо выбрать соответствующее уравнение. Для этого первым делом следует записать все данные, приведенные в условии задачи. Если известны пройденное расстояние, время и ускорение, для определения начальной скорости можно использовать следующее соотношение:
- V_i = (d / t) — [(a * t) / 2]
- В эту формулу входят следующие величины:
  - V_i — начальная скорость
  - d — пройденное расстояние
  - a — ускорение
  - t — время
2
Подставьте в формулу известные величины. После того, как вы выписали все исходные данные и записали необходимое уравнение, можно подставить в него известные величины. Важно внимательно изучить условие задачи и аккуратно записывать каждый шаг при ее решении.
- Допустив ошибку в решении, вы сможете без труда найти ее, просмотрев свои записи.
3
Решите уравнение. Подставив в формулу известные значения, воспользуйтесь стандартными преобразованиями для нахождения ответа. Если возможно, используйте калькулятор, чтобы уменьшить вероятность просчетов при вычислениях.
- Допустим, объект движется в западном направлении с ускорением 7 метров в секунду в квадрате в течение 30 секунд, пройдя при этом 150 метров. Необходимо вычислить его начальную скорость.
  - Запишем исходные данные:
  - V_i = ?, d = 150 м, a = 7 м/с², t = 30 с
- Умножим ускорение на время: a * t = 7 * 30 = 210
- Поделим произведение на два: (a * t) / 2 = 210 / 2 = 105
- Поделим расстояние на время: d / t = 150 / 30 = 5
- Вычтем первую величину из второй: V_i = (d / t) — [(a * t) / 2] = 5 – 105 = -100 V_i = -100 м/с в западном направлении
- Запишите ответ в правильном виде. Необходимо указать единицы измерения, в нашем случае метры в секунду, или м/с, а также направление движения объекта. Если вы не укажете направление, ответ будет неполным, содержа лишь величину скорости без информации о том, в каком направлении движется объект.
Реклама

1
Используйте подходящее уравнение. Для решения физической задачи необходимо выбрать соответствующую формулу. Первым делом следует записать все начальные данные, указанные в условии задачи. Если известны конечная скорость, ускорение и пройденное расстояние, для определения начальной скорости удобно использовать следующее соотношение:
- V_i = √ [V_f² — (2 * a * d)]
- Эта формула содержит следующие величины:
  - V_i — начальная скорость
  - V_f — конечная скорость
  - a — ускорение
  - d — пройденное расстояние
2
Подставьте в формулу известные величины. После того, как вы выписали все исходные данные и записали необходимое уравнение, можно подставить в него известные величины. Важно внимательно изучить условие задачи и аккуратно записывать каждый шаг при ее решении.
- Допустив где-либо ошибку, вы сможете без труда найти ее, просмотрев ход решения.
3
Решите уравнение. Подставив в формулу известные значения, воспользуйтесь необходимыми преобразованиями для получения ответа. По возможности используйте калькулятор, чтобы уменьшить вероятность просчетов при вычислениях.
- Предположим, объект движется в северном направлении с ускорением 5 метров в секунду в квадрате и, преодолев 10 метров, имеет конечную скорость 12 метров в секунду. Необходимо найти его начальную скорость.
  - Запишем исходные данные:
  - V_i = ?, V_f = 12 м/с, a = 5 м/с², d = 10 м
- Возведем в квадрат конечную скорость: V_f²= 12² = 144
- Умножим ускорение на пройденное расстояние и на 2: 2 * a * d = 2 * 5 * 10 = 100
- Вычтем результат умножения из квадрата конечной скорости: V_f² — (2 * a * d) = 144 – 100 = 44
- Извлечем квадратный корень из полученного значения: = √ [V_f² — (2 * a * d)] = √44 = 6,633 V_i = 6,633 м/с в северном направлении
- Запишите ответ в правильном виде. Необходимо указать единицы измерения, то есть метры в секунду, или м/с, а также направление движения объекта. Если вы не укажете направление, ответ будет неполным, содержа лишь величину скорости без информации о том, в каком направлении движется объект.
Реклама

1
Выберите подходящую формулу. При решении физической задачи необходимо использовать соответствующее уравнение. Прежде всего следует записать все данные, приведенные в условии задачи. Если известны конечная скорость, время и пройденное расстояние, для определения начальной скорости можно использовать следующее соотношение:
- V_i = V_f + 2 (t — d)
- В данную формулу входят следующие величины:
  - V_i — начальная скорость
  - V_f — конечная скорость
  - t — время
  - d — пройденное расстояние
2
Подставьте в формулу известные значения. После того, как вы выписали все исходные данные и записали необходимое уравнение, можно подставить в него известные величины. Внимательно изучите условие задачи и аккуратно записывайте каждый шаг при ее решении.
- Допустив ошибку, вы сможете без труда найти ее, просмотрев решение.
3
Решите уравнение. Подставив в формулу известные значения, воспользуйтесь необходимыми преобразованиями для получения ответа. Если можно, используйте калькулятор, чтобы уменьшить вероятность просчетов при вычислениях.
- Допустим, объект преодолел расстояние 15 метров (49,2 фута) в течение 45 секунд, и его конечная скорость составляет 17 метров (55,8 фута) в секунду. Найдем начальную скорость объекта.
  - Запишем исходные данные:
  - V_i = ?, V_f = 17 м/с, t = 45 с, d = 15 м
- Вычтем расстояние из времени: (t – d) = (45 – 15) = 30
- Умножим полученное значение на 2: 2 ( t – d) = 2 (45 – 15) = 60
- Прибавим к этой величине конечную скорость: V_f + 2 (t – d) = 17 + 60 = 77 V_i = 77 м/с в южном направлении
- Запишите ответ в правильном виде. Необходимо указать единицы измерения, то есть метры в секунду, или м/с, а также направление движения объекта. Если вы не укажете направление, ответ будет неполным, содержа лишь величину скорости без информации о том, в каком направлении движется объект.
Реклама

Что вам понадобится

Карандаш
Бумага
Калькулятор (необязательно)

Об этой статье

Эту страницу просматривали 149 769 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Download Article

Velocity is a function of time and defined by both a magnitude and a direction. ^[1] Often in physics problems, you will need to calculate the initial velocity (speed and direction) at which an object in question began to travel. There are multiple equations that can be used to determine initial velocity. Using the information given in a problem, you can determine the proper equation to use and easily answer your question.

1
Know the right equation to use. In order to solve any physics problem you must know which equation to use. Writing down all of the known information is the first step to finding the right equation. If you have values for the final velocity, acceleration, and time involved, you can use the following equation:^[3]
- Initial velocity: V_i = V_f — (a * t)
- Understand what each symbol stands for.
  - V_i stands for “initial velocity”
  - V_f stands for “final velocity”
  - a stands for “acceleration”
  - t stands for “time”
- Note that this equation is the standard equation used when finding initial velocity.
2
Fill in the known information. Once you have written the known information and determined the proper equation, you can fill in values for the appropriate variables. Carefully setting up each problem and writing out every step of the process is important.
- If you make a mistake, you can easily find it by looking back at all of your previous steps.
Advertisement
3
Solve the equation. With all of the numbers in place, use the proper order of operations to finish the problem. If you’re allowed, use a calculator to limit the number of simple math mistakes.^[4]
- For example: An object accelerating east at 10 meters (32.8 ft) per second squared traveled for 12 seconds reaching a final velocity of 200 meters (656.2 ft) per second. Find the initial velocity of that object.
  - Write the known information:
  - V_i = ?, V_f = 200 m/s, a = 10 m/s², t = 12 s
- Multiply the acceleration and time. a * t = 10 * 12 =120
- Subtract the product from the final velocity. V_i = V_f – (a * t) = 200 – 120 = 80 V_i = 80 m/s east
- Write your answer correctly. Include a unit of measurement, usually meters per second or m/s, as well as a direction the object was traveling in. Without providing information about the direction, you only have a measurement of speed rather than velocity.

1
Know the right equation to use. In order to solve any physics problem you must know which equation to use. Writing down all of the known information is the first step to finding the right equation.^[5] If you know values for the distance, time, and acceleration, you can use the following equation:
- Initial velocity: V_i = (d / t) — [(a * t) / 2]
- Understand what each symbol stands for.
  - V_i stands for “initial velocity”
  - d stands for “distance”
  - a stands for “acceleration”
  - t stands for “time”
2
Fill in the known information. Once you have written the known information and determined the proper equation, you can fill in values for the appropriate variables. Carefully setting up each problem and writing out every step of the process is important.
- If you make a mistake, you can easily find it by looking back at all of your previous steps.
3
Solve the equation. With all of the numbers in place, use the proper order of operations to finish the problem. If you’re allowed, use a calculator to limit the number of simple math mistakes.
- For example: An object accelerating west at 7 meters (23.0 ft) per second squared traveled a distance of 150 meters (492.1 ft) within 30 seconds. Calculate the initial velocity of that object.
  - Write the known information:
  - V_i = ?, d = 150 m, a = 7 m/s², t = 30 s
- Multiply the acceleration and time. a * t = 7 * 30 = 210
- Divide the product by two. (a * t) / 2 = 210 / 2 = 105
- Divide the distance by the time. d / t = 150 / 30 = 5
- Subtract your first quotient from the second quotient. V_i = (d / t) — [(a * t) / 2] = 5 – 105 = -100 V_i = -100 m/s west
- Write your answer correctly. Include a unit of measurement, usually meters per second or m/s, as well as a direction the object was traveling in. Without providing information about the direction, you only have a measurement of speed rather than velocity.

1
Know the right equation to use. In order to solve any physics problem you must know which equation to use. Writing down all of the known information is the first step to finding the right equation. If you are given the final velocity, acceleration, and distance, you can use the following equation:^[7]
- Initial velocity: V_i = √ [V_f² — (2 * a * d)]
- Understand what each symbol stands for.
  - V_i stands for “initial velocity”
  - V_f stands for “final velocity”
  - a stands for “acceleration”
  - d stands for “distance”
2
Fill in the known information. Once you have written the known information and determined the proper equation, you can fill in values for the appropriate variables. Carefully setting up each problem and writing out every step of the process is important.
- If you make a mistake, you can easily find it by looking back at all of your previous steps.
3
Solve the equation. With all of the numbers in place, use the proper order of operations to finish the problem. If you’re allowed, use a calculator to limit the number of simple math mistakes.
- For example: An object accelerating north at 5 meters (16.4 ft) per second squared traveled 10 meters (32.8 ft), ending up at a final velocity of 12 meters (39.4 ft) per second. Calculate the object’s initial velocity.
  - Write the known information:
  - V_i = ?, V_f = 12 m/s, a = 5 m/s², d = 10 m
- Square the final velocity. V_f²= 12² = 144
- Multiply the acceleration by the distance and the number two. 2 * a * d = 2 * 5 * 10 = 100
- Subtract this product from your previous one. V_f² — (2 * a * d) = 144 – 100 = 44
- Take the square root of your answer. = √ [V_f² — (2 * a * d)] = √44 = 6.633 V_i = 6.633 m/s north
- Write your answer correctly. Include a unit of measurement, usually meters per second or m/s, as well as a direction the object was traveling in. Without providing information about the direction, you only have a measurement of speed rather than velocity.

1
Know the right equation to use. In order to solve any physics problem you must know which equation to use. Writing down all of the known information is the first step to finding the right equation. If you are given the final velocity, time, and distance, you can use the following equation:^[9]
- Initial velocity: V_i = 2(d/t) — V_f
- Understand what each symbol stands for.
  - V_i stands for “initial velocity”
  - V_f stands for “final velocity”
  - t stands for “time”
  - d stands for “distance”
2
Fill in the known information. Once you have written the known information and determined the proper equation, you can fill in values for the appropriate variables. Carefully setting up each problem and writing out every step of the process is important.
- If you make a mistake, you can easily find it by looking back at all of your previous steps.
3
Solve the equation. With all of the numbers in place, use the proper order of operations to finish the problem. If you’re allowed, use a calculator to limit the number of simple math mistakes.
- For example: An object with a final velocity of 3 meters (9.8 ft) traveled south for 15 seconds and covered a distance of 45 meters (147.6 ft). Calculate the object’s initial velocity.
  - Write the known information:
  - V_i = ?, V_f = 3 m/s, t = 15 s, d = 45 m
- Divide distance by time. (d/t) = (45/15) = 3
- Multiply that value by 2. 2 (d/t) = 2 (45/15) = 6
- Subtract final velocity from the product. 2(d/t) — V_f = 6 — 3 = 3 V_i = 3 m/s south
- Write your answer correctly. Include a unit of measurement, usually meters per second or m/s, as well as a direction the object was traveling in. Without providing information about the direction, you only have a measurement of speed rather than velocity.

Add New Question

Question

What are the difficulties some people have in understanding acceleration?

Sean Alexander is an Academic Tutor specializing in teaching mathematics and physics. Sean is the Owner of Alexander Tutoring, an academic tutoring business that provides personalized studying sessions focused on mathematics and physics. With over 15 years of experience, Sean has worked as a physics and math instructor and tutor for Stanford University, San Francisco State University, and Stanbridge Academy. He holds a BS in Physics from the University of California, Santa Barbara and an MS in Theoretical Physics from San Francisco State University.

Academic Tutor

Expert Answer

One of the difficulties people face is the unit for acceleration, which is meters per second squared. To understand this with a real-world example, think about a rock being dropped off a cliff. Acceleration due to Earth’s gravity is 9.8 meters per second squared, so we can round up to 10 for this example. Neglecting friction, when you first let go of the rock, its velocity is zero. After one second of falling, the speed of the stone will be 10 meters a second. After two seconds of falling, the speed of the stone will be 20 meters a second. After three seconds of falling, the speed of this will be 30 meters per second. It gains 10 meters a second of speed for each second that it is falling.
Question

A bullet of 60 gm is fired using a rifle of mass 12kg. Rifle recoils with a velocity of 2.5m/s. What is the initial velocity?

Kinetic energy -> Kinetic energy
0.5mv^2 -> 0.5mv^2
0.5 x 12 x 2,5^2 = 0.5 x 0.06 x v^2
6 x 6.25 = 0.03 x v^2
37.5 = 0.03 x v^2
sqrt(37.5/0.03) = v
sqrt(1250) = v
v = 35.3 m/s
Question

If displacement and time are related as s = 3.5t + 5t2, what is the initial velocity?

Initial velocity is 3.5. The equation is s = ut + 1/2at^2, where s — distance, u — inititial velocity, and a — acceleration.

See more answers

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

Things You’ll Need

Pencil
Paper
Calculator (optional)

About This Article

Article SummaryX

To find initial velocity, start by multiplying the acceleration by the time. Then, divide that number by 2 and write down the quotient you get. Next, divide the distance by the time and write down that quotient as well. Finally, subtract your first quotient from your second quotient to find the initial velocity. To learn how to find initial velocity using the final velocity, keep reading!

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 835,785 times.

Did this article help you?

Источник

Механическое движение

О чем эта статья:

Механическое движение

Когда мы идем в школу или на работу, автобус подъезжает к остановке или сладкий корги гуляет с хозяином, мы имеем дело с механическим движением.

Механическим движением называется изменение положения тел в пространстве относительно других тел с течением времени.

«Относительно других тел» — очень важные слова в этом определении. Для описания движения нам нужны:

тело отсчета
система координат
часы

В совокупности эти три параметра образуют систему отсчета.

В механике есть такой раздел — кинематика. Он отвечает на вопрос, как движется тело. Дальше мы с помощью кинематики опишем разные виды механического движения. Не переключайтесь 😉

Прямолинейное равномерное движение

Движение по прямой, при котором тело проходит равные участки пути за равные промежутки времени называют прямолинейным равномерным. Это любое движение с постоянной скоростью.

Например, если у вас ограничение скорости на дороге 60 км/ч, и у вас нет никаких препятствий на пути — скорее всего, вы будете двигаться прямолинейно равномерно.

Мы можем охарактеризовать это движение следующими величинами.

Скалярные величины (определяются только значением)

Время — в международной системе единиц СИ измеряется в секундах [с].
Путь — длина траектории (линии, по которой движется тело). В случае прямолинейного равномерного движения — длина отрезка [м].

Векторные величины (определяются значением и направлением)

Скорость — характеризует быстроту перемещения и направление движения материальной точки [м/с].
Перемещение — вектор, проведенный из начальной точки пути в конечную [м].

Проецирование векторов

Векторное описание движения полезно, так как на одном чертеже всегда можно изобразить много разнообразных векторов и получить перед глазами наглядную «картину» движения.

Однако всякий раз использовать линейку и транспортир, чтобы производить действия с векторами, очень трудоёмко. Поэтому эти действия сводят к действиям с положительными и отрицательными числами — проекциями векторов.

Если вектор сонаправлен с осью, то его проекция равна длине вектора. А если вектор противоположно направлен оси — проекция численно равна длине вектора, но отрицательна. Если вектор перпендикулярен — его проекция равна нулю.

Скорость может определяться по вектору перемещения и пути, только это будут две разные характеристики.

Скорость — это векторная физическая величина, которая характеризует быстроту перемещения, а средняя путевая скорость — это отношение длины пути ко времени, за которое путь был пройден.

Скорость

— скорость [м/с]
— перемещение [м]
— время [с]

Средняя путевая скорость

V ср.путевая = S/t

V ср.путевая — средняя путевая скорость [м/с]
S — путь [м]
t — время [с]

Задача

Найдите, с какой средней путевой скоростью должен двигаться автомобиль, если расстояние от Санкт-Петербурга до Великого Новгорода в 210 километров ему нужно пройти за 2,5 часа. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Возьмем формулу средней путевой скорости
V ср.путевая = S/t

Подставим значения:
V ср.путевая = 210/2,5 = 84 км/ч

Ответ: автомобиль будет двигаться со средней путевой скоростью равной 84 км/ч

Уроки физики в онлайн-школе Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи!

Уравнение движения

Одной из основных задач механики является определение положения тела относительно других тел в данный момент времени. Для решения этой задачи помогает уравнение движения, то есть зависимость координаты тела от времени х = х(t).

Уравнение движения

x(t) — искомая координата в момент времени t [м]
x₀ — начальная координата [м]
v_x — скорость тела в данный момент времени [м/с]
t — момент времени [с]

Если положительное направление оси ОХ противоположно направлению движения тела, то проекция скорости тела на ось ОХ отрицательна, скорость меньше нуля (v

Уравнение движения при движении против оси

Прямолинейное равноускоренное движение

Чтобы разобраться с тем, что за тип движения в этом заголовке, нужно ввести новое понятие — ускорение.

Ускорение — векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости. В международной системе единиц СИ измеряется в метрах, деленных на секунду в квадрате.

СИ — международная система единиц. «Перевести в СИ» означает перевод всех величин в метры, килограммы, секунды и другие единицы измерения без приставок. Исключение — килограмм с приставкой «кило».

Итак, равноускоренное прямолинейное движение — это движение с ускорением по прямой линии. Движение, при котором скорость тела меняется на равную величину за равные промежутки времени.

Уравнение движения и формула конечной скорости

Основная задача механики не поменялась по ходу текста — определение положения тела относительно других тел в данный момент времени. У равноускоренного движения в уравнении появляется ускорение.

Уравнение движения для равноускоренного движения

x(t) — искомая координата в момент времени t [м]
x₀ — начальная координата [м]
v_0x — начальная скорость тела в [м/с]
t — время [с]
a_x — ускорение [м/с 2 ]

Для этого процесса также важно уметь находить конечную скорость — решать задачки так проще. Конечная скорость находится по формуле:

Формула конечной скорости

— конечная скорость тела [м/с]
— начальная скорость тела [м/с]
— время [с]
— ускорение [м/с 2 ]

Задача

Найдите местоположение автобуса, который разогнался до скорости 60 км/ч за 3 минуты, через 0,5 часа после начала движения из начала координат.

Решение:

Сначала найдем ускорение автобуса. Его можно выразить из формулы конечной скорости:

Так как автобус двигался с места, . Значит

Время дано в минутах, переведем в часы, чтобы соотносилось с единицами измерения скорости.

3 минуты = 3/60 часа = 1/20 часа = 0,05 часа

Подставим значения:
a = v/t = 60/0,05 = 1200 км/ч 2
Теперь возьмем уравнение движения.
x(t) = x₀ + v_0xt + a_xt 2 /2

Начальная координата равна нулю, начальная скорость, как мы уже выяснили — тоже. Значит уравнение примет вид:

Ускорение мы только что нашли, а вот время будет равно не 3 минутам, а 0,5 часа, так как нас просят найти координату в этот момент времени.

Подставим циферки:
км

Ответ: через полчаса координата автобуса будет равна 150 км.

Движение по вертикали

Движение по вертикали — это частный случай равноускоренного движения. Дело в том, что на Земле тела падают с одинаковым ускорением — ускорением свободного падения. Для Земли оно приблизительно равно 9,81 м/с 2 , а в задачах мы и вовсе осмеливаемся округлять его до 10 (физики просто дерзкие).

Вообще в значении ускорения свободного падения для Земли очень много знаков после запятой. В школе обычно дают значение: g = 9,8 м/с 2 . В экзаменах ОГЭ и ЕГЭ в справочных данных дают g = 10 м/с 2 .

Частным случаем движения по вертикали (частным случаем частного случая, получается) считается свободное падение — это равноускоренное движение под действием силы тяжести, когда другие силы, действующие на тело, отсутствуют или пренебрежимо малы.

Помните о том, что свободное падение — это не всегда движение по вертикали из состояния покоя. Если мы бросаем тело вверх, то начальная скорость, конечно же, будет.

Как найти скорость с ускорением и временем: разные подходы, проблемы, примеры

Скорость, ускорение и время являются основными величинами для вывода уравнения движения. В общем, производная скорости по времени дает ускорение.

В кинематике скорость можно найти, используя ускорение и время. С скорость и ускорение связаны с величиной и направлением, для определения скорости мы используем как алгебраический метод, так и интегральное исчисление. В этом посте обсуждается, как найти скорость с учетом ускорения и времени, используя оба метода.

Представим, что тело движется с ускорением «а», преодолевая определенное расстояние в момент «t».

Алгебраическим методом:

Из кинематического определения ускорение — скорость изменения скорости движущегося тела.

Здесь мы рассматриваем; изначально тело имеет минимальную скорость; следовательно, начальную скорость можно считать приблизительно нулевой.

Переставляя члены, мы получаем скорость тела как;

Методом интегрального исчисления:

Производная по времени от скорость дает ускорение тела. Это определяется следующим уравнением.

Преобразуя приведенное выше уравнение

Интегрируя приведенное выше уравнение по времени t

Где; C — интегральная постоянная.

Следовательно; v = при + C

Вышеприведенное уравнение дает скорость; таким образом, умножение ускорения на время дает скорость.

Как найти скорость по графику ускорения и времени?

Построен график ускорения в зависимости от времени, что позволяет определить различные физические величины, такие как рывки и удары. скорость. Область, покрытая графиком «ускорение – время», показывает скорость.

Например, машина движется с начальной скоростью 16 м / с. Как со временем, машина начинает разгоняться. В ускорение автомобиля постоянна во времени. Через некоторое время машина внезапно останавливается, что показано на приведенном ниже графике.

Пунктирная линия используется как контрольная линия, когда тело останавливается.

Площадь, занимаемая в график ускорение – время представляет собой прямоугольник. Площадь прямоугольника определяется как

Из приведенного выше графика длина прямоугольника — это ускорение, а ширина — время; следовательно, уравнение

Но площадь графика at — это скорость, тогда

Следовательно, по определению На графике времени разгона площадь — это не что иное, как скорость.

Как найти начальную скорость с ускорением и временем?

Когда тело начинает перемещаться из одной точки в другую, сначала оно обладает некоторой скоростью. Тело не нуждается в постоянной скорости, пока оно не достигнет своего конечного пункта назначения. Скорость тела изменяется со временем, когда оно движется, и, следовательно, тело приобретает ускорение.

Из приведенного выше объяснения ясно, что движущееся тело может иметь разные скорости. Тела скорость на начальном этапе может отличаться от финального. Давайте обсудим нахождение скорости с ускорением и временем в начальной точке.

Рассмотрим сначала автомобиль, движущийся со скоростью v_i, а его скорость изменится через некоторое время t. Теперь тело ускоряется с ускорением «а», и, наконец, когда оно достигает конечной точки, оно имеет скорость v_f.

Начальную скорость можно рассчитать тремя способами.

Используя алгебраический метод:

Ускорение из-за изменения скорости определяется выражением

Вышеприведенное уравнение дает начальную скорость движущегося тела.

По расчетам:

Исходя из определения ускорения, уравнение имеет вид

Интегрируя приведенное выше уравнение, выбирая пределы в качестве начальной скорости vi в момент времени t = 0 и конечной скорости v_f в момент t.

Преобразуя приведенное выше уравнение, мы получаем начальную скорость.

Графическим методом:

Построен график зависимости скорости от времени, наклон которого дает ускорение — затем, найдя наклон, можно вычислить начальную скорость.

Исходя из приведенного выше графика, мы можем сказать это.

В единый интервал временискорость тела изменяется.
OD — время, затрачиваемое телом на путешествие, а BD — конечная скорость тела.
Перпендикулярные линии от BD к A проводятся параллельно OD. Таким же образом проводится линия BE параллельно OD.

На приведенном выше графике показано, что

Начальная скорость тела v_i = ОА

Конечная скорость тела v_f = БД

На графике BD = BC + DC

Следовательно, v_f = ВС + ПОС

v_f = до нашей эры + ви

На графике наклон = ускорение a

Но AC = t (из графика)

Подставляя значение BC

Как найти изменение скорости в зависимости от ускорения и времени

В общем, изменение скорости со временем дает ускорение.

Пусть тело движется с ускорением ‘a’ со временем ‘t’, изначально скорость объекта равна v_i, а в конечной точке имеет скорость v_f. Тогда изменение скорости определяется по уравнению:

Где ∆v — изменение скорости, а ∆t — изменение во времени.

Но изменение скорости определяется разница между начальной и конечной скоростью. Это дается уравнением ниже.

Изменение в скорость можно рассчитать с помощью графика «ускорение – время». Площадь под графиком at показывает изменение скорости.

Давайте ясно поймем это, рассмотрев пример, представленный графиком, приведенным ниже.

Площадь на графике времени ускорения представляет собой треугольник. Следовательно, вычисляя изменение скорости дается путем вычисления площади треугольника. Формула для определения площади треугольника:

Здесь h — высота треугольника, ускорение считается высотой, а b — основание треугольника, которое определяется осью времени. Таким образом, изменение скорости равно

По изменению скорости мы можем узнать начальную и конечную скорость тела.

Решены задачи о том, как найти скорость с ускорением и временем.

Задача 1) Лодка движется с начальной скоростью 11 м / с. Лодка развивает ускорение 3 м / с. 2 каждые 10 секунд. Затем рассчитайте изменение скорости и конечную скорость лодки.

Решение:

Данные приведены для расчета:

Начальная скорость лодки v_i = 11 м / с.

Изменение ускорения, достигаемого лодкой a = 3 м / с 2 .

Изменение по времени t = 10 сек.

Чтобы найти окончательную скорость, уравнение

Задача 2) График ускорение – время приведен ниже. Найдите изменение скорости и вычислите начальную скорость, если конечная скорость равна 54 м / с.

Решение:

Конечная скорость v_f = 54 м / с. На графике ускорение-время покрытая область представляет собой трапецию. Таким образом, площадь трапеции определяется выражением

Где a и b — прилегающее основание трапеции, h — высота. Из графика; a = 9 единиц, b = 5 единиц, h = 4 единицы.

Изменение скорости равно площади трапеции.

Чтобы найти начальную скорость

Задача 3) дается график ускорение – время для определения изменения скорости.

Решение:

Приведенный выше график можно разделить на три части, представленные пунктирной линией, как показано на рисунке ниже.

На приведенном выше графике можно понять следующие термины.

OAD и BCE — треугольник; площадь треугольника задается формулой

ABCD — прямоугольник; площадь прямоугольника определяется выражением

Чтобы найти изменение скорости, необходимо вычислить сумму площадей всех геометрических структур.

Изменение скорости ∆v = 180 м / с.

Задача 4) Найдите начальную скорость мяча, который ускоряется со скоростью 6 м / с. 2 со временем 8 сек. Конечная скорость мяча составляет 100 м / с.

Решение:

Приведены данные: ускорение мяча a = 6 м / с2.

Конечная скорость v_f = 100 м / с.

Для нахождения начальной скорости тела задается уравнение

Задача 5) Рассчитайте изменение скорости движущегося объекта, имеющего начальную скорость 34 м / с. Ускорение объекта 12 м / с. 2 , а изменение по времени — 7 сек.

Решение:

Начальная скорость объекта v_i = 34 м / с.

Ускорение объекта a = 12 м / с 2 .

Изменение по времени t = 7 сек.

Конечная скорость объекта определяется выражением;

Изменение скорости определяется выражением;

Задача 6) Диск движется с начальной скоростью 25 м / с. Диск меняет свою скорость каждые 10 секунд. Изменение ускорения 5 м / с. 2 . Рассчитайте конечную скорость диска.

Решение:

Начальная скорость диска v_i = 25 м / с.

Изменение ускорения ∆a = 5 м / с 2 .

Изменение времени ∆t = 10 сек.

Изменение скорости равно

Конечная скорость диска может быть рассчитана по формуле, приведенной ниже.

Последние сообщения о передовой науке и исследованиях

Я Кирти К. Мурти, я закончила аспирантуру по физике со специализацией в области физики твердого тела. Я всегда считал физику фундаментальным предметом, связанным с нашей повседневной жизнью. Будучи студентом естественных наук, я люблю изучать новые вещи в физике. Как писатель, моя цель — через свои статьи дойти до читателей в упрощенной форме.
Свяжитесь со мной — keerthikmurthy24@gmail.com

report this ad Похожие сообщения

Ускорение против. Замедление: подробный анализ

Примеры положительного ускорения: подробный анализ

Поверхностное ускорение без трения: исчерпывающая информация…

Как найти ускорение свободного падения:…

Как найти ускорение свободного падения…

Пример гравитационного ускорения: подробные сведения

Как рассчитать ускорение с помощью…

Как найти среднюю скорость…

Скорость графика постоянного ускорения против…

Как найти ускорение с…

Как рассчитать силу без…

Как найти нормальную силу…

15 Пример чистой силы:…

Как найти нормальную силу…

Как найти чистую силу:…

Мгновенная скорость и ускорение: сравнительное…

Отрицательно ли замедление: подробные факты

Как определить конечную скорость…

Как найти скорость с помощью…

Свяжитесь с нами

Электронная почта: hr@lambdageeks.com
support@lambdageeks.com

Контактное лицо: + 91-8106864654

Наша миссия

Наша миссия — служить и делиться своим опытом с большим и разносторонним сообществом студентов или работающих профессионалов для удовлетворения их потребностей в обучении.

Виды скорости в физике и методы их вычисления

Скорость в физике — что это такое

Скорость — векторная физическая величина, которая характеризуется направлением и быстротой перемещения материальной точки.

В международной системе единиц (СИ) единица измерения скорости обозначается как метр в секунду ( м с ) .

На практике зачастую используют внесистемные единицы измерения скорости. Например: километр в час ( к м ч ) .

В физике понятие скорости встречается в разделе «Кинематика», в котором дается описание механического движения, а это основа изучения скорости как векторной физической величины.

Скорость может характеризоваться быстротой перемещения не только материальной точки, но и еще элементарных частиц и волн.

Скорость звука — это величина, которая показывает, на какое расстояние может распространиться звуковая волна за единицу времени.

Скорость света — абсолютная величина, которая показывает скорость распространения электромагнитных волн.

Виды скорости в физике, основные характеристики

В физике существуют такие виды скорости, как: начальная скорость, равномерная скорость, средняя скорость, мгновенная скорость.

Начальная скорость — это скорость в течении начального момента времени. Начальная скорость подразумевается какой-то момент времени, в который начинается измерение скорости (обычно t = t 0 ).
Равномерная скорость — это скорость при равномерном движении, численно равная отношению пути, пройденного телом, ко времени, затраченному на прохождение этого пути.
Средняя скорость — это отношение всего пройденного пути к затраченному на это движение времени.
Мгновенная скорость — это векторная величина, равная отношению перемещения к малому промежутку времени, за которое это перемещение производится.

Скорость принято записывать буквой ϑ , в СИ она обозначается как м с .

Как писалось выше, скорость равна отношению пути S ко времени t.

Формулы скорости при движении разных видов

Нахождение начальной скорости зависит от задачи и от исходных данных. Ее можно найти по конечной скорости, ускорению и времени: ϑ н = ϑ 0 — ( α ∙ t ) , где:

ϑ н — начальная скорость;

ϑ 0 — конечная скорость;

Равномерная — находится по обычной формуле скорости: ϑ = S t , где:

Формула средней скорости: ϑ с р = S о б щ t о б щ .

Формула мгновенной скорости: ϑ ⇀ = ∆ S ⇀ ∆ t .

Примеры задач с решением

На автомобиле за 3 часа проехали 180 км с одной и той же скоростью. Чему равна скорость автомобиля?

Решение:

Скорость — это расстояние, пройденное телом за единицу времени. Чтобы определить скорость, нужно пройденное расстояние разделить на время движения.

Если за 3 часа автомобиль проехал 180 километров с одной и той же скоростью, то разделив 180 км на 3 часа мы определим расстояние, которое проезжал автомобиль за один час. А это и есть скорость движения.

ϑ = 180 3 = 60 к м ч

Ответ: скорость автомобиля составляет 60 км/ч.

Первый час автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие два часа — со скоростью 90 км/ч, а затем два часа — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

В условии сказано о трех участках пути.

ϑ с р = S о б щ t о б щ

ϑ с р = S 1 + S 2 + S 3 t 1 + t 2 + t 3

Участки пути нам не даны, но мы можем без труда их вычислить:

Первый участок пути составил 1∙100 = 100 километров.

Второй участок пути составил 2∙90 = 180 километров.

Третий участок пути составил 2∙80 = 160 километров.

ϑ с р = 100 + 180 + 160 1 + 2 + 2 / = 440 5 = 88 к м ч

Ответ: средняя скорость составляет 88 км/ч.

Конечная скорость после 2 секунд движения с ускорением 0,2 м/с², равна 3 м/с. Найти начальную скорость.

ϑ н = ϑ 0 — ( α ∙ t )

ϑ н = 3 — ( 0 , 2 ∙ 2 ) = 2 , 6 м с

Ответ: начальная скорость составляет 2,6 м/с.

источники:

http://ru.lambdageeks.com/how-to-find-velocity-with-acceleration-and-time/

http://wika.tutoronline.ru/fizika/class/7/vidy-skorosti-v-fizike-i-metody-ih-vychisleniya

Источник

Как найти начальную скорость тела

Кинематика рассматривает изменение пространственного положения тел независимо от причин, вызвавших движение. Тело перемещается благодаря действующим на него силам, и этот вопрос является предметом изучения в динамике. Кинематика и динамика – два основных раздела механики.

Инструкция

Если в задаче сказано, что тело движется равномерно, это означает, что скорость остается постоянной на протяжении всего пути. Начальная скорость тела совпадает со скоростью тела вообще, а уравнение движения имеет вид: x=x0+v∙t, где x – координата, x0 – начальная координата, v – скорость, t – время.

Естественно, движение не всегда является равномерным. Удобным случаем, часто рассматриваемым в механике, является равнопеременное движение тела. Такие условия предполагают постоянное ускорение, как по модулю, так и по знаку (положительное или отрицательное). Положительное ускорение говорит о том, что скорость тела растет. При отрицательном ускорении тело постепенно замедляется.

При движении материальной точки с постоянным ускорением скорость определяется кинематическим уравнением v=v0+v0∙t, где v0 – начальная скорость. Таким образом, зависимость скорости от времени здесь будет линейной. А вот координата меняется с течением времени квадратически: x=x0+v0∙t+a∙t²/2. Кстати, перемещением является разность конечной и начальной координат.

В физической задаче может быть задано произвольное уравнение движения. В любом случае, чтобы из функции координат найти функцию скорости, надо продифференцировать имеющееся уравнения, ведь, по определению, скорость – это первая производная координаты по времени: v(t)=x’(t). Чтобы из функции скорости найти начальную скорость, подставьте в уравнение t=0.

Иногда можно найти ускорение тела, применяя законы динамики. Расставьте все силы, действующие на тело. Введите пару прямоугольных координатных осей, относительно которых будете рассматривать вектора сил. Согласно второму закону Ньютона, ускорение прямо пропорционально приложенной силе и обратно пропорционально массе тела: a=F/m. По-другому это записывается как F=ma.

Собственно, именно сила определяет, как будет ускоряться тело. Так, сила тяги заставит тело перемещаться быстрее, а сила трения затормозит его. Важно понимать, что при отсутствии каких-либо внешних сил тело способно не только быть неподвижным, но и равномерно перемещаться в пространстве. Это обусловлено инерционными свойствами массы. Другой вопрос в том, что редко удается достичь условий, приближенных к полному отсутствию сил.

Видео по теме

Источники:

«Механика»
начальная скорость

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

Уравнение координаты при равноускоренном прямолинейном движении

теория по физике 🧲 кинематика

Уравнение координаты — зависимость координаты тела от времени:

Уравнение координаты при равноускоренном прямолинейном движении:

x₀ — координата тела в начальный момент времени, v_0x —проекция начальной скорости на ось ОХ, a_x —проекция ускорения на ось ОХ, x — координата тела в момент времени t

Зная уравнение координаты, можно определить координату тела в любой момент времени.

Пример №1. Движение автомобиля задано уравнением:

Определить начальное положение автомобиля относительно тела отсчета, его начальную скорость и ускорение. Также найти положение тела относительно тела отсчета в момент времени t = 10 c.

Уравнение координаты — это многочлен. В уравнении выше оно включает в себя только 2 многочлена. Первый — 15 — соответствует начальной координате тела. Поэтому x₀ = 15. Коэффициент перед квадратом времени второго многочлена соответствует ускорению тела. Поэтому a = 5 м/с 2 . Второй многочлен отсутствует. Это значит, что коэффициент перед t равен 0. Поэтому начальная скорость тела равна нулю: v₀ = 0 м/с.

В момент времени t = 10 c координата автомобиля равна:

Совместное движение двух тел

Иногда в одной системе отсчета рассматривается движение сразу двух тел. В этом случае движение каждого тела задается своим уравнением. Эти уравнения используются для нахождения различных параметров движения этих тел. Такой способ решения задач называется аналитическим.

Аналитический способ решения задачи на совместное движение тел

Чтобы найти место встречи двух тел, нужно:

Построить уравнения зависимости x(t) обоих тел: x1(t) и x2(t).
Построить уравнение вида x₁ = x₂.
Найти время встречи двух тел t_встр.
Подставить найденной время в любое из уравнений x1(t) или x2(t), чтобы вычислить координату x_встрч.

Пример №2. По одному направлению из одной точки начали двигаться два тела. Первое тело движется прямолинейно и равномерно со скоростью 3 м/с. Второе тело — равноускорено с ускорением 1 м/с 2 без начальной скорости. Определите, через какое время второе тело догонит первое. Вычислите, на каком расстоянии от тела отсчета это произойдет.

Составим уравнения для движения каждого из тел:

Приравняем правые части этих уравнений и найдем время t:

Корень — осевой, обычно подземный вегетативный орган высших сосудистых растений, обладающий неограниченным ростом в длину и положительным геотропизмом. Корень осуществляет закрепление растения в почве и обеспечивает поглощение и проведение воды с растворёнными минеральными веществами к стеблю и листьям.

Чтобы найти, какое расстояние они пройдут за это время, подставим известное время в любое из уравнений:

x = 3t = 3∙6 = 18 (м).

Графический способ решения задачи на совместное движение тел

Существует графический способ решения данной задачи. Для этого нужно:

Построить графики x1(t) и x2(t).
Найти точку пересечения графиков.
Пустить перпендикуляр из этой точки к оси ОХ.
Значение точки пересечения — координата места пересечения двух тел.

Таким способом можно определить, в какое время произойдет встреча двух тел. Нужно лишь провести перпендикуляр к оси времени после построения графиков перемещений.

Графический способ решения задач требует высокой точности построения графиков. Поэтому он применяется редко!

Если в одной системе описывается движение двух тел, и одно тело начинает движение с опозданием t_запазд, то его уравнение координаты принимает

Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.

Пример №3. Мальчики соревнуются в беге. По команде «Старт!» Миша побежал с ускорением 1 м/с 2 и через 4 секунды достиг максимальной скорости, с которой дальше продолжил движение. Саша отреагировал с опозданием и начал движение спустя 1 с после команды с ускорением 1,5 м/с 2 , достигнув максимальной скорости через 3 секунды. Найти время, через которое Саша догонит Мишу.

Если Саша догонит Мишу до того, как мальчики станут двигаться с равномерной скоростью, уравнение движения с равномерной скоростью можно игнорировать. Если это так, то корнем уравнения будет время, не превышающее 4 с (через столько времени оба мальчика начнут двигаться равномерно).

В таком случае составим уравнения только для тех участков пути, на которых мальчики двигались равноускорено:

Приравняем правые части уравнений и вычислим t:

В результате получаем два

Материальная точка движется прямолинейно с постоянным ускорением. График зависимости её координаты от времени x=x(t) изображён на рисунке.

В момент времени t=0 проекции её скорости υ_x и ускорения a_x на ось Ох удовлетворяют соотношениям:

а)

б)

в)

г)

Алгоритм решения

Определить характер движения материальной точки.
Записать уравнение координаты материальной точки.
С помощью графика зависимости координаты от времени и уравнения координаты определить проекции искомых величин.

Решение Графиком зависимости координаты от времени является парабола. Такой график соответствует равноускоренному прямолинейному движению. Уравнение координаты при равноускоренном прямолинейном движении имеет вид: Ветви параболы смотрят вверх. Это значит, что коэффициент перед квадратом переменной величины (времени) стоит положительный коэффициент. Следовательно, a_x>0. Поэтому варианты «б» и «г» исключаются. Остается выяснить, чему равна скорость: она равна нулю (как в ответе «а») или меньше нуля (как в ответе «в»)? Моменту времени t=0 соответствует точка, являющая вершиной параболы. Когда ветви параболы смотрят вверх, в ее вершине скорость тела всегда равна нулю, так как эта точка лежит на границе между отрицательной и положительной скоростью. Отсюда делаем вывод, что верный ответ «а».Ответ: а

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Алгоритм решения

Записать исходные данные.
Записать уравнение движения грузовика и преобразовать его с учетом условий задачи.
Выразить скорость грузовика из уравнения его движения.
Записать уравнение движения мотоциклиста.
Найти время встречи мотоциклиста и грузовика из уравнения движения мотоциклиста.
Подставить время в формулу скорости грузовика и вычислить ее.

Решение

Координата встречи грузовика и мотоциклиста: x = 150 м.
Время запаздывания мотоциклиста: t_запазд = 5 с.
Ускорение, с которым мотоциклист начал движение: a = 3 м/с 2 .

Запишем уравнение движения грузовика:

Так как начальная координата равна нулю, это уравнение примет

Отсюда скорость движения грузовика равна:

Запишем уравнение движения мотоциклиста:

Так как начальная координата равна нулю, начальная скорость тоже нулевая, и мотоциклист начал движение позже грузовика, это уравнение примет вид:

Найдем время, через которое грузовик и мотоциклист встретились:

Подставим найденное время встречи в формулу для вычисления проекции скорости грузовика:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Скорость прямолинейного равноускоренного движения. График скорости

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

Этот видеоурок посвящен теме «Скорость прямолинейного равноускоренного движения. График скорости». В ходе занятия учащиеся должны будут вспомнить такую физическую величину, как ускорение. Затем они узнают, как определить скорости прямолинейного равноускоренного движения. После учитель расскажет, как правильно строить график скорости.

Механическое движение

О чем эта статья:

Механическое движение

«Относительно других тел» — очень важные слова в этом определении. Для описания движения нам нужны:

тело отсчета
система координат
часы

В совокупности эти три параметра образуют систему отсчета.

Прямолинейное равномерное движение

Мы можем охарактеризовать это движение следующими величинами.

Скалярные величины (определяются только значением)

Время — в международной системе единиц СИ измеряется в секундах [с].
Путь — длина траектории (линии, по которой движется тело). В случае прямолинейного равномерного движения — длина отрезка [м].

Векторные величины (определяются значением и направлением)

Скорость — характеризует быстроту перемещения и направление движения материальной точки [м/с].
Перемещение — вектор, проведенный из начальной точки пути в конечную [м].

Проецирование векторов

Скорость может определяться по вектору перемещения и пути, только это будут две разные характеристики.

Скорость

— скорость [м/с]
— перемещение [м]
— время [с]

Средняя путевая скорость

V ср.путевая = S/t

V ср.путевая — средняя путевая скорость [м/с]
S — путь [м]
t — время [с]

Задача

Решение:

Возьмем формулу средней путевой скорости
V ср.путевая = S/t

Подставим значения:
V ср.путевая = 210/2,5 = 84 км/ч

Ответ: автомобиль будет двигаться со средней путевой скоростью равной 84 км/ч

Уроки физики в онлайн-школе Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи!

Уравнение движения

Уравнение движения

Уравнение движения при движении против оси

Прямолинейное равноускоренное движение

Чтобы разобраться с тем, что за тип движения в этом заголовке, нужно ввести новое понятие — ускорение.

Уравнение движения и формула конечной скорости

Уравнение движения для равноускоренного движения

Формула конечной скорости

— конечная скорость тела [м/с]
— начальная скорость тела [м/с]
— время [с]
— ускорение [м/с 2 ]

Задача

Решение:

Сначала найдем ускорение автобуса. Его можно выразить из формулы конечной скорости:

Так как автобус двигался с места, . Значит

Время дано в минутах, переведем в часы, чтобы соотносилось с единицами измерения скорости.

3 минуты = 3/60 часа = 1/20 часа = 0,05 часа

Подставим значения:
a = v/t = 60/0,05 = 1200 км/ч 2
Теперь возьмем уравнение движения.
x(t) = x₀ + v_0xt + a_xt 2 /2

Подставим циферки:
км

Ответ: через полчаса координата автобуса будет равна 150 км.

Движение по вертикали

источники:

http://interneturok.ru/lesson/physics/9-klass/zakony-vzaimodejstviya-i-dvizheniya-tel/skorost-pryamolineynogo-ravnouskorennogo-dvizheniya-grafik-skorosti

http://skysmart.ru/articles/physics/mehanicheskoe-dvizhenie

Источник