Электрический конденсатор (англ. capacitor) — это устройство, которое может накапливать электрический заряд и хранить его некоторое время. Конденсаторы можно найти практически в любом электронном устройстве. Они бывают разных типов и размеров.
На электрических схемах конденсаторы обозначают двумя параллельными черточками. При этом, у полярных конденсаторов около положительного электрода дополнительно ставится плюсик.
Для чего нужен конденсатор?
У этого прибора есть множество применений. Мы не будем перечислять их все, отметим лишь некоторые.
1) Фильтрация пульсаций в цепях питания. Конденсаторы часто ставят на входе и выходе преобразователей напряжения, на входе питания микросхем. В этом случае конденсаторы служат своего рода амортизаторами, которые могут сгладить неровности напряжения, подобно амортизаторам автомобиля, сглаживающим неровности дороги.
2) Времязадающие электрические цепи. Конденсаторы разной ёмкости заряжаются и разряжаются за разное время. Эту особенность используют в устройствах, где необходимо отсчитывать определенные промежутки времени. Например, с помощью резистора и конденсатора задается период и скважность импульса в микросхеме таймера 555 (урок про таймер 555).
3) Датчики прикосновения. В роли одной из обкладок конденсатора может выступить человек. Эту особенность нашего тела используют в своей работе сенсорные кнопки, тачскрины и тачпады некоторых видов.
4) Хранение данных. Конденсаторы применяются для хранения данных в оперативной памяти — ОЗУ (SRAM). Каждый модуль такой памяти содержит миллиарды отдельных конденсаторов, которые могут быть заряжены или разряжены, что интерпретируется как единица или ноль.
И это далеко не все варианты применения этого незаменимого прибора. Попробуем разобраться, как устройство конденсатора позволяет ему выполнять столько полезных функций!
Устройство простейшего конденсатора
Конденсатор состоит их двух металлических пластин — электродов, называемых также обкладками, между которыми находится тонкий слой диэлектрика.
Собственно, все конденсаторы устроены именно таким (или почти таким) образом, разве что меняется материал обкладок и диэлектрика.
Чтобы увеличить ёмкость конденсатора, не увеличивая его размеры, применяют разные хитрости. Например, если мы возьмем две обкладки в виде длинных полосок фольги, проложим между ними хотя бы тот же полиэтилен и свернем все это как рулет, то получится очень компактный прибор с большой ёмкостью. Именно так устроены плёночные конденсаторы.
Если вместо полиэтилена взять бумагу и пропитать её электролитом, то на поверхности фольги образуется тонкий слой оксида, который не проводит ток. Такой конденсатор будет называться электролитическим.
Существует много разных видов конденсаторов: бумажные, плёночные, оксидные алюминиевые и танталовые, вакуумные и т.п. В нашем уроке мы будем использовать оксидные электролитические конденсаторы из-за их большой ёмкости и доступности.
Общая концепция
Конденсатор состоит из двух проводящих обкладок и диэлектрика между ними. И все, больше ничего. С виду простая радиодеталь, но работает на высоких и низких частотах по-разному.
Обозначается на схеме двумя параллельными линиями.
Принцип работы
Эта радиодеталь хорошо демонстрирует явление электростатической индукции. Разберем на примере.
Если подключить к конденсатору постоянный источник тока, то в начальный момент времени ток начнет скапливаться на обкладках конденсатора. Это происходит за счет электростатической индукции. Сопротивление практически равно нулю.
Полярные и неполярные конденсаторы
Очень важным является разделение конденсаторов на полярные и неполярные.
Приборы на основе оксидов: электролитические алюминиевые и танталовые обычно являются полярными, а значит если перепутать их полярность — они выйдут из строя. Причём этот выход из строя будет сопровождаться бурной электрохимической реакций вплоть до взрыва конденсатора.
На полярных конденсаторах всегда имеется маркировка. Как правило на электролитических конденсаторах на корпусе контрастной полосой отмечается отрицательный вывод (катод), у танталовых (в желтых прямоугольных корпусах) полоской помечается положительный вывод (анод). Если есть сомнения в маркировке, то лучше найти документацию на этот конденсатор и убедиться.
Неполярные же конденсаторы можно включать в цепь какой угодно стороной. К примеру, многослойные керамические конденсаторы — неполярные.
Ёмкость и напряжение конденсатора
Теперь обратим внимание на две важные характеристики конденсатора: ёмкость и номинальное напряжение.
Ёмкость конденсатора характеризует способность конденсатора накапливать заряд. Это как ёмкость банки, в которой хранится, к примеру, вода. Кстати, не зря одним из первых электрических конденсаторов была так называемая Лейденская банка. Она представляла собой обыкновенную стеклянную посуду, снаружи обмотанную фольгой. В банку была налита токопроводящая жидкость — электролит. Фольга и электролит играли роль обкладок, а стекло банки служило тем самым диэлектрическим барьером.
Ёмкость электрического конденсатора измеряют в фарадах. В схемах ёмкость обозначают латинской буквой C. Как правило, ёмкость классических конденсаторов варьируется от нескольких пикофарад (пФ) до нескольких тысяч микрофарад (мкФ). Ёмкость указывается на корпусе конденсатора. Если единицы не указаны — то это пикофарады. Микрофарады часто обозначают как uF — так как буква u внешне похожа на греческую букву мю, которую используют вместо приставки микро.
Существует и особый вид конденсаторов, называемых ионисторами (англ. supercapacitor), которые имеют ёмкость в несколько фарад! Чем больше ёмкость конденсатора, тем больше энергии в нём может храниться и тем дольше он заряжается, при прочих равных условиях.
Номинальное напряжение — второй важный параметр. Это такое напряжение, при котором конденсатор будет работать весь срок службы без критичного изменения своих параметров. Нельзя применять в 12-вольтовой цепи конденсатор на 6 вольт — он быстро выйдет из строя.
Именно эти два параметра обычно наносят на поверхность корпуса конденсатора. На фотографии ниже изображён электролитический конденсатор ёмкостью 470 мкФ и номинальным напряжением 16 Вольт.
А вот на керамических конденсаторах часто указывают только ёмкость. На картинке ниже конденсатор имеет маркировку 104. Что бы это значило?
Последняя цифра в этом коде — количество нулей после двухзначного числа в начале. 104 = 10 0000 пФ = 100 нФ = 0,1 мкФ
Формулы измерения напряжения конденсаторов
Численный показатель напряжения равен электродвижущей силе. Также он определяется, как емкость, поделенная на величину заряда, исходя из формулы определения его величины. В соответствии с ещё одним правилом, напряжение равно току утечки, поделенному на изоляционное сопротивление.
Вам это будет интересно Особенности профессии электрика
В целом, конденсатор – это устройство для аккумулирования электрического заряда, состоящее из нескольких пластинчатых электродов, которые разделены с помощью диэлектриков. Устройство имеет электрод, измеряемый в фарадах. Один фарад равен одному кулону. На напряжение устройства влияет ток, показатели которого можно вычислить через описанные выше формулы.
Параллельное и последовательное подключение конденсаторов
Как и в случае резисторов, конденсаторы можно составлять в цепочки. Это бывает нужно, когда в схеме необходима какая-то конкретная ёмкость, а у вас нет такого конденсатора.
Параллельное подключение
В отличие от резисторов, при параллельном подключении конденсаторов их ёмкости складываются. Например, если нам нужно получить ёмкость 3000 мкФ, а у нас есть два конденсатора по 1000 мкФ, и 10 штук по 100 мкФ, смело ставим их параллельно и получаем: 1000*2+100*10 = 2000 + 1000 = 3000 мкФ
Последовательно подключение
При последовательном подключении конденсаторы ведут себя как резисторы, соединённые параллельно. Например, посчитаем суммарную ёмкость двух конденсаторов на 100 мкФ, соединённых последовательно:
Суммарная ёмкость Ctot = 50 мкФ.
Заряд и разряд конденсатора — RC-цепочка
Теперь разберёмся с процессами, происходящими внутри конденсатора во время заряда и разряда. Для этого рассмотрим самую простую электрическую цепь с конденсатором. С левой стороны схемы подключим источник питания. Сверху разместим ключ и резистор, а справа сам конденсатор. Участок цепи, на котором есть конденсатор и резистор называют RC-цепью.
При замыкании ключа, в такой цепи образуется электрический ток, сила которого зависит от сопротивления резистора и внутреннего сопротивления самого конденсатора. Заряженные частицы устремятся к конденсатору, но не смогут преодолеть слой диэлектрика (по крайней мере все разом). Вследствие чего, с одной стороны конденсатора накопятся отрицательно заряженные частицы, а с другой стороны — положительно заряженные. Концентрация заряженных частиц на обкладках создаст мощное электрическое поле между ними.
С течением времени, напряжение на конденсаторе растет, а сила тока падает. После завершения процесса заряда, ток в цепи упадет почти до нуля. Останется только очень маленький ток утечки, который образуется благодаря тому, что некоторым заряженным частицам всё же удается проскочить через слой диэлектрика. Напряжение, напротив, станет практически равным напряжению источника.
Когда мы отключим конденсатор от источника питания, этот самый ток утечки постепенно разрядит конденсатор. Эта особенность электрических конденсаторов не даёт нам сделать из них контейнер для длительного хранения энергии. Хотя частично эту проблему решают ионисторы.
Характеристики конденсаторов
Главной характеристикой прибора является емкость, то есть, количество энергии, которое он может накопить в виде электронов. Общее число зарядов на пластинах определяет величину емкости конденсатора.
Обратите внимание! Емкость зависит от площади обкладок и диэлектрической проницаемости материала. Чем больше площадь конденсаторных пластин, тем больше заряженных частиц могут поместиться на них и тем выше показатель емкости.
Из важнейших характеристик также можно назвать удельную емкость, плотность, номинальную силу заряда и полярность. Из дополнительных параметров можно указать количество фаз, метод установки конденсатора, рабочую температуру, активный электрический ток переменного или постоянного типа.
В электротехнике существуют также понятия негативных факторов, искажающих рабочие свойства колебательного контура. К ним относятся электрическое сопротивление и эквивалентная последовательная индуктивность. В качестве примера негативного критерия можно привести показатель, показывающий падение заряда после отключения электричества.
Вам это будет интересно Особенности светильника ДРЛ 250
Резистор и время заряда конденсатора
Зачем в цепи нужен резистор? Что на мешает подключить его напрямую к источнику? Тому есть две причины.
Резистор ограничивает ток, протекающий через конденсатор. Чем меньше заряженных частиц за единицу времени прибывает в конденсатор, тем больше времени для заряда ему потребуется.
Конденсатор заряжается и разряжается по экспоненциальному закону. Зная это, мы можем легко рассчитать время заряда/разряда в зависимости от его ёмкости и от сопротивления резистора.
По картинке можно понять, что за время T конденсатор заряжается на 63,2%. А вот за время 3T уже на 95%. Время T здесь равно произведению ёмкости конденсатора C на сопротивление R, последовательно соединенного резистора:
Например, у нас есть конденсатор ёмкостью 100 мкФ, соединенный с резистором 1 кОм. Посчитаем за сколько секунд он зарядится хотя бы до 95%:
Теперь умножаем это на 3 и получаем 3T = 0,3 секунды — за такое время конденсатор почти полностью будет заряжен.
Таким образом, меняя ёмкость конденсатора и резистора мы можем управлять временем его заряда, что нам ещё пригодится в будущем.
Вторая важная причина, по которой в цепи присутствует резистор — защита источника питания. Дело в том, что разряженные конденсаторы имеют очень низкое внутреннее сопротивление, которое составляет доли Ома. По сути, их можно рассматривать как обычные проводники. А что будет, если замкнуть выводы питания проводником? Будет короткое замыкание! Такой режим работы цепи является аварийным для источника питания, и его нужно всячески избегать.
Зависимость напряжения на конденсаторе от времени его разряда
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный горный университет
Кафедра общей и технической физики
Отчёт по лабораторной работе
По дисциплине: Физика .
(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)
Тема: «исСледование процессов накопления и релаксации заряда в диэлектрических материалах»
Выполнила: студентка гр. РМ-11 ______________ /Даниленко А.К./
(подпись) (Ф.И.О.)
Проверил: ____________ /Ходьков Д.А./
(подпись) (Ф.И.О.)
Санкт-Петербург,
2012
Цель работы: 1. Определение постоянной времени RC-цепи.
2.Определение входного сопротивления вольтметра путем измерения разрядных характеристик конденсатора.
3. Оценка величины заряда, не связанного с поляризацией диэлектрика в конденсаторе.
Краткие теоретические сведения.
Релаксация заряда
Релаксация заряда в базе Q(t) зависит от схемы включения, так как она определяется не только рекомбинацией неравновесных носителей, но и током базы составляющей тока эмиттера.
Для исследования релаксации заряда конкретного вида, например, инжектированного гомозаряда, обычно используются изотермические процессы при повешенной температуре, учитывается перезахват носителей заряда мелкими ловушками и процесс высвобождения носителей, захваченных глубокими ловушками.
Квазистационарные процессы
Квазистационарными процессами называют процессы, протекающие в ограниченной системе и распространяющиеся в ней так быстро, что за время распространения этого процесса в пределах ее системы ее состояние не успевает измениться. Понятие квазистационарный процесс может быть применен и к другим системам – механическим и термодинамическим.
Квазистационарные процессы можно исследовать с помощью законов постоянного тока, если применять эти законы к мгновенным значениям сил токов и напряжений на участках цепи.
Из-за огромного значения скорости света время установления электрического равновесия в цепи оказывается весьма малым. Поэтому к квазистационарным можно отнести многие достаточно быстрые в обычном смысле процессы. Например, быстрые колебания в радиотехнических цепях с частотами порядка миллиона колебаний в секунду и даже выше очень часто еще можно рассматривать как квазистационарные.
Процессы, протекающие во времени в цепях обычно являются медленными в рассматриваемом смысле. В данной работе рассматривается процесс накопления заряда на конденсаторе С
(т.е. его зарядка от источника напряжения) и релаксация этого заряда (т.е. разряд конденсатора) в цепи сопротивлением
R
. Ниже будет показано, что при разумных значениях емкости и сопротивления данный процесс можно считать квазистационарным.
Конденсатор — электроэлемент, который накапливает электричество в форме
электрического поля.
Переходный процесс— процесс изменения во времени характеристик динамической
системы, при её переходе из одного установившегося
состояния в другое, под действием приложенного
возмущения.
Постоянная времени RC – величина, показывающая через какое время после
начала разряда напряжение на конденсаторе
уменьшается в е
= 2,72 раз.
Поляризация диэлектриков — явление, связанное с ограниченным смещением
связанных зарядов в диэлектрике или поворотом
электрических диполей, обычно под воздействием
внешнего электрического поля, иногда под
действием других внешних сил или спонтанно.
Инжекция носителей заряда — увеличение концентрации носителей заряда в
полупроводнике (диэлектрике) в результате
переноса носителей током из областей с
повышенной концентрацией под действием
внешнего электрического поля.
Миграционные заряды — избыточные электрические заряды, сообщённые
проводящему или непроводящему телу и вызывающие
нарушение его электронейтральности.
Схема установки.
Расчетные формулы:
1). — зависимость напряжения на конденсаторе от времени в
процессе его заряда, где: Uc
– мгновенное значение
напряжения на конденсаторе (В), R –
сопротивление
цепи (Ом), С – электроемкость конденсатора (Ф).
2). — зависимость напряжения на конденсаторе от времени в
процессе его разряда, где Uнач –
начальное напряжение (В).
3). — постоянная времени RC
– цепи, где: — постоянной времени RC – цепи,
R –
сопротивление цепи (Ом), С – электроемкость конденсатора (Ф).
4). — сопротивление, где: – интервал времени между
измерениями напряжений и на емкости в
процессе ее разрядки.
5). — сила тока, где: Uc
– мгновенное значение напряжения на конденсаторе
(В), R –
сопротивление цепи (Ом).
6). — нахождение заряда, оставшегося в диэлектрике, при известной
зависимости I(t)
за очень большое время наблюдения.
7). , где: — оставшийся в диэлектрике заряд, S –
площадь под
графиком I(t)
, а
I1
и
t1
–масштабы по осям тока и времени.
8). — полный заряд заряженного конденсатора.
Таблица исходных данных.
Таблица 1.
Зависимость напряжения на конденсаторе от времени его заряда
U0= 12,1В, R=100кОм, С=470мкФ
| t,c | 6 | 12 | 19 | 28 | 38 | 51 | 67 | 92 | 134 |
| Uс,B | 1,2 | 2,4 | 3,6 | 4,8 | 6,0 | 7,2 | 8,4 | 9,6 | 10,8 |
| Ucтеор,В | 16,3 | 20,4 | 25,3 | 31,6 | 38,5 | 47,6 | 58,7 | 76 | 105,2 |
Таблица 2.
Зависимость напряжения на конденсаторе от времени его разряда
Uнач= 10,8В, R=100кОм, С=470мкФ
| t,c | 6 | 13 | 22 | 32 | 45 | 69 | 85 | 127 | 558 |
| Uс,B | 9,6 | 8,4 | 7,2 | 6,0 | 4,8 | 3,6 | 2,4 | 1,2 | 0 |
| Uc теор,В | 3,7 | 8,1 | 13,6 | 19,9 | 27,9 | 48 | 59,1 | 88,3 | 387,9 |
Таблица 3.
Зависимость напряжения на конденсаторе от времени его разряда через искомое входное сопротивление вольтметра Rв
Uнач= 12,1В, С=470мкФ
| № измерения | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| t, c | 566 | 768 | 893 | 987 | 1208 | 1312 | 1435 | 1345 | 1498 |
| Uс,B | 10,8 | 9,6 | 8,4 | 7,2 | 6,0 | 4,2 | 3,6 | 2,4 | 1,2 |
| Пара №-в измер., выбр. Для расч. | 1 и 5 | 3 и 7 | 2 и 8 | 3 и 9 | 1 и 4 | 3 и 8 | 2 и 6 | 5 и 9 | 1 и 7 |
| Rв,МОм | 2,324 | 1,361 | 0,89 | 0,66 | 2,2 | 0,77 | 1,4 | 0,38 | 1,7 |
Таблица 4.
Плавное выключение светодиода при помощи конденсатора
Проведем небольшой опыт. Для этого соберем на макетной плате цепь с кнопкой, конденсатором и светодиодом. В качестве источника питания используем контакты питания Ардуино Уно.
Принципиальная схема
Внешний вид макета
Подключим Ардуино к питанию. Затем, нажмем кнопку и светодиод практически мгновенно загорится. Отпустим кнопку — светодиод медленно начнет гаснуть. Почему так происходит?
Сразу после подключения нашей схемы к источнику питания, в ней начинают происходит интересные процессы.
Как уже говорилось ранее, пока конденсатор пустой, ток через него максимален. Следовательно, конденсатор начинает стремительно набирать заряд. При этом светодиоду, который подключен параллельно, ничего не достается
Конденсаторы часто применяются в электрических схемах, помогая трансформировать электросигнал под определенные характеристики. Используя их основное свойство — накапливать электрический заряд, можно регулировать прохождение тока по цепи, убирать нежелательные пульсации напряжения или повысить энергоэффективность сети. При решении подобных задач в расчет берутся конкретные параметры того или иного электронакопителя, а также общие процессы, связанные с зарядом и разрядом конденсаторов.
- Заряд конденсатора
- Процессы зарядки и разрядки конденсаторов
- Емкость и энергия конденсатора
- Как зарядить конденсатор
- Время, необходимое для зарядки конденсатора
- Заряд конденсатора: формула
- Время разряда конденсатора
Заряд конденсатора
Устройство обычного конденсатора состоит из двух пластин (обкладок), подключаемых к выходам цепи, и диэлектрика между ними. При этом величина заряда, накаливаемого конденсатором, зависит от его емкостной характеристики основных параметров: площади обкладок, толщины и диэлектрических свойств прокладочного материала.
Емкость конденсатора определяется по формуле:
C = S • ε • ε0 / d,
где S – площадь обкладок, ε — диэлектрическая проницаемость прокладки, ε0 — диэлектрическая постоянная (8,85•10-12 Ф/м), d – расстояние между пластинами.
Конденсируемый же заряд равняется произведению емкости конденсатора на напряжение в цепи: q = С × U.
Процессы зарядки и разрядки конденсаторов
При включении конденсатора в цепь через него начинает проходить ток. С движением электронов по проводнику на одной обкладке устройства скапливается отрицательный заряд, а на другой (при недостатке электронов) — положительный. Между пластинами образуется индуктивное поле, создающее разность потенциалов определенного значения. В проводниках постоянного тока накопление заряда идет до тех пор, пока уровень напряжения на обкладках не сравняется с номинальным напряжением элемента питания, после чего течение электротока останавливается.
Когда цепь размыкается и на конденсатор не подается напряжение, он может сохранять заряд на протяжение определенного времени, а затем с исчезновением электрического поля между пластинами заряд начнет перетекать в проводник. Процесс разряда конденсатора характеризуется переходом электронов с одной обкладки на другую. Конденсатор разряжается полностью, когда количество свободных электронов на обеих пластинах сравнивается. При этом все электродинамические процессы в цепи прекращаются.
Емкость и энергия конденсатора
Конденсатор, как и всякий объект, получающий электрический заряд, обладает энергией. Для его зарядки требуется определенная работа, которая идет на разделение заряженных частиц — именно она считается энергией конденсаторного устройства. Ее можно увидеть, если заряженный конденсатор присоединить, например, к светодиоду. Накопитель отдаст заряд лампочке, и она на некоторое время загорится, тем самым энергия перейдет в свет и тепло.
Для определения энергии конденсатора в расчет берут количество заряда, толщину диэлектрика и напряженность электрического поля. Последняя является векторной величиной и представляет собой силу, действующую на точечный заряд.
Поскольку заряды на обкладках равны между собой по модулю, во внимание принимается только значение напряженности одной из них, а значит, эта величина делится пополам — Е/2. Общая же энергия определяется по формуле:
Wp = qEd/2.
Произведение напряженности на расстояние между пластинами само себе представляет разность потенциалов или напряжение — U = E × d. Таким образом, энергию можно выразить через заряд и напряжение на конденсаторе. Формула будет иметь следующий вид:
Wp = qU/2.
Учитывая, что заряд и напряжение находятся в зависимости от емкости конденсатора, можно вывести еще пару формул энергии:
Wp = q2/2C
Wp = CU2/2
Как зарядить конденсатор
Для зарядки конденсатора требуется генератор электротока. Возникающие при этом процессы удобнее разобрать на примере простой цепи, включающей в себя конденсатор (С) и резистор (R).
Зарядка конденсатора от источника постоянной ЭДС
В соответствии с законом Ома разность потенциалов, возникающая на резисторе и конденсаторе, суммарно равна электродвижущей силе генератора тока. Математически это можно представить следующими формулами:
UC = q/C – напряжение конденсатора;
UR = IR – напряжение резистора;
ε = UC + UR – ЭДС источника.
Для пояснения зарядного процесса определим равенство
IR = ε – q / C.
Эта формула представляет динамические изменения заряда силы тока. Более конкретно это может быть выражено уравнением:
I = dq / dt.
Изменение заряда во времени можно подставить к сопротивлению. Соответственно, получаем
R • dq / dt = ε – q / C.
В строгом смысле это уравнение предписывает бесконечное время зарядки конденсаторного устройства. Однако этим можно пренебречь, если учесть, что заряд фактически дискретен и может быть подвержен случайным изменением и флуктуациям. Таким образом, в данном выражении имеются в виду усредненная динамика зарядного процесса. На его основании можно записать изменение ЭДС и составляющих напряжений обоих элементов цепи:
dε = d(IR) + d(q/C).
Фактически ЭДС генератора не меняется во времени, а значит, dε = 0, а емкость конденсатора и сопротивление обладают постоянными значениями, поэтому их можно обозначить без d:
R • dI = — 1/C • dq.
Поделив данное уравнение на временной период, за который заряжается конденсатор, можно вывести выражение, учитывающее корреляцию между динамикой заряда и силой тока:
dI / dt = –I/RC.
Это уравнение означает отношение скорости, с которой уменьшается сила тока к ее фактическому значению.
В начале процесса заряда конденсатора значение q равняется нулю. В этот момент при наибольшей разнице напряжений источника питания и электронакопителя сила тока имеет максимальное значение. По мере увеличения заряда значение I постепенно падает. Когда конденсатор заряжается полностью, его напряжение сравнивается с ЭДС генератора, а сила тока принимает значение 0. Соответственно, электродинамический процесс прекращается.
Дополнительно можно рассмотреть, как в процессе зарядки трансформируется энергия. Вполне очевидно, что генератор тока является причиной возникновения электротока в цепи и, следовательно, заряда электронакопителя.
В этом усматривается некое противоречие: когда конденсатор получает от генератора тока заряд q, это значит, что ЭДС выполнила работу равную заряду (А = qe), однако энергия самого накопителя определяется по формуле W = q2 / 2C = qε / 2, что составляет только половину от работы, произведенной источником питания. Этот парадокс объясняется самим фактом прохождения тока по электроцепи, которое сопровождается выделением тепловой энергии на резисторе, то есть определенное количество энергопотери приходится на тепло.
Дифференциальные расчеты для малых отрезков времени процесса зарядки показывают, что энергия от генератора, действительно, разделяется на электрическую, идущую на заряд конденсаторного устройства, и тепловую. При этом сопротивление цепи само по себе никак не влияет на количество выделяемой теплоты, которое равняется энергии конденсатора.
Заряд конденсатора, ток
При подключении конденсатора к источнику тока в начале зарядки заряд на пластинах практически отсутствует. Максимальное значение I в этой ситуации объясняется минимальным сопротивлением. С увеличением заряженных частиц, возрастает сопротивление индуктивного поля, которое препятствует прохождению тока по проводнику.
Период времени, за начальную точку которого берут момент наибольшей силы тока, а за конечную полное прекращение движения заряженных частиц, носит название переходного периода зарядки конденсатора.
Начальный момент зарядки конденсатора характеризуется нулевым напряжением между его пластинами. Показатель U начинает возрастать с появлением на обкладках разноименно заряженных частиц. Большая сила тока в начале процесса обусловливает большую скорость увеличения напряжения. По мере ее падения рост напряжения замедляется, достигнув максимального значения при полной зарядке электронакопителя.
График увеличения напряжения имеет вид параболы, будучи противоположным графику снижения силы тока.
Математически динамическую взаимозависимость тока, напряжения и емкости конденсатора можно выразить следующим образом:
I = С • dV / dt.
Время, необходимое для зарядки конденсатора
Время зарядки конденсатора определяется его емкостью, электродвижущей силой генератора тока, напряжением и сопротивлением в цепи.
Заряд конденсатора описывается как экспоненциальный процесс. Чтобы оценить его время, принимается, что значение заряда увеличивается равномерно, при этом скорость заряда приравнивается к силе тока в начале процесса. Отсюда следует уравнение постоянной времени:
τ = q / I0 = RC.
Зависимость динамики напряжения от длительности зарядки определяется по следующей формуле:
U(t) = UC • (1 – e-t/τ).
Значение высчитывается с привлечением основания натурального логарифма (е), которое относится к функции экспоненты и равняется приблизительно 2,718. При этом UC обозначает напряжение ЭДС источника.
Процент заряда по постоянной времени τ определяется в соответствии с формулой:
(1 — 1/еτ) • 100%.
Таким образом, конденсатор достигает почти полной зарядки за 5 τ.
• 1 τ — 63,2%;
• 2 τ — 86,5%
• 3 τ — 95,1%
• 4 τ — 98,2%
• 5 τ — 99,3%
Учитывая экспоненциальный характер увеличения напряжения конденсатора, можно сказать, что время его зарядки до уровня ЭДС генератора длится бесконечно долго.
Заряд конденсатора: формула
Конденсатор заряжается довольно быстро. Обычно для этого достаточно нескольких миллисекунд. Равенство напряжения электродвижущей силы источника питания и электронакопителя определяет максимальный заряд конденсатора. Формула заряда может быть определена с учетом общих параметров конденсатора:
q = Uεε0S/d.
Также можно принять во внимание конструкционные особенности конденсатора. Так, для цилиндрического накопителя заряд равняется:
q = U2πεε0l/ln(r2/r1),
где l – высота цилиндров, r2 – радиус наружной пластины, r1 — радиус внутренней пластины.
Время разряда конденсатора
Если конденсатор переключить на нагрузку резистора, он сам станет источником питания и будет отдавать заряд в цепь. Движение тока при этом начинается от пластины с отрицательным зарядом на положительно заряженную пластину и далее по контуру. Напряжение в начальный момент будет такое же как и после полной зарядки накопителя. В соответствии с законом Ома можно определить и первоначальную силу тока:
IC = UC / R.
Отдавая заряд, конденсатор будет терять напряжение. Соответственно будет уменьшаться и сила тока. Снижение обоих показателей идет по экспоненциальной кривой с замедлением скорости падения. Это значит, что динамику разрядки конденсатора можно описать, как и в случае зарядки, при помощи постоянной времени τ.
Изменение основных электрических показателей при заряде и разряде конденсатора играют ключевую роль в электротехнике и радиоэлектронике. Эта функциональность в полной мере проявляется в цепях переменного тока, где оба процесса сменяют друг друга с определенной периодичностью. На частотно-зависимых качествах электронакопителей основан принцип действия таких электроустановок, как колебательные контуры, реле времени, цепи обратной связи, частотные фильтры и другие.
Понравилась статья? Расскажите друзьям:
Оцените статью, для нас это очень важно:
Проголосовавших: 3 чел.
Средний рейтинг: 5 из 5.
Общие сведения
Слово «конденсатор» переводится с латинского как «сгущение». Поэтому устройство, позволяющее получить однородное электрическое поле, и было названо эти термином. В физике существует чёткое определение такого прибора. Согласно ему, конденсатором называется система из двух плоских проводников расстояние между которыми гораздо меньше их размеров. Первым таким устройством стала «Лейденская банка».
В 1745 году голландец Питерван Мушенбрук и его ученик Кюнеус в городе Лейдене собрали прибор в форме банки предназначенный для хранения и накапливания зарядов. Устройство содержало следующие компоненты:
- стеклянный цилиндр;
- внешнюю и внутреннюю оболочки;
- деревянную пробку;
- проволочный проводник.
Оболочки покрывали сосуд примерно на две трети и были выполнены из листового олова. Через пробку обеспечивающую герметичность банки проходил металлический стержень. Касаясь подводника заряженным телом, учёный передавал заряды в ёмкость. При соприкосновении электроны перемещались на проводник и накапливались на электроде. В итоге одна обкладка конденсатора заряжалась положительно, а другая — отрицательно.
Как оказалось, такая конструкция была способна накапливать запас электричества. Изобретение первого конденсатора привело к более глубокому изучению природы электричества. С его помощью стало возможным разобраться в поведении диэлектриков и проводников, понять механизм разделения зарядов.
С физической точки зрения, в устройстве проходят следующие процессы. Две разделённые пластины заряжаются частицами с разным знаком. Вектор напряжённости положительно заряженного проводника направлен от него во все стороны. При этом силовые линии, которые создаются между обкладками не зависят от расстояния, одинаковые по модулю и направлению. Поэтому с внешней стороны отрицательной пластины создаётся такое же поле, но с линиями входящими в неё.
Так как заряды на электродах одинаковые, то напряжённость поля внутри обкладок равняется E = E1 * E2 = 2E1 = 2E2. Снаружи силовые линии направлены друг на друга, поэтому суммарное значение энергии за пластинами равняется нулю.
Таким образом, конденсатор не только позволяет создавать внутри него однородное поле, но и блокировать его снаружи. Следовательно, такое устройство может набрать довольно высокое значение заряда.
Электрическая ёмкость
Способность устройства накапливать заряд прежде всего зависит от его ёмкости. Найти её величину можно разделив заряд, сосредоточенный на пластинах, на разность потенциалов между ними: C = q / U. Полученный результат измеряется в фарадах [F]. Так, ёмкость в 1 фарад будет равняться значению заряда в 1 кулон создавшему напряжение на выводах конденсатора 1 вольт. Кулон — это довольно большая величина. Поэтому на практике при различных расчётах приходится иметь дело с микрофарадами (µF), нанофарадами (nF) и пикофарадами (pF).
После создания «Лейденской банки» учёные провели ряд экспериментов, направленных на увеличение количества запасаемой энергии устройством. Так было обнаружено, что если между обкладками конденсатора поместить диэлектрик, то он не только предотвращает замыкание проводников, но и влияет на ёмкость.
Пусть имеется устройство пластины которого имеют площадь S. Между обкладками размещён непроводник тока, характеризующийся диэлектрической проницаемостью ε. Это коэффициент, показывающий во сколько раз напряжённость в однородном поле меньше чем создаваемое значение теми же зарядами в вакууме.
Можно предположить, что положительный заряд будет скапливаться на левой пластине, а отрицательный на правой. Чтобы найти ёмкость конденсатора нужно воспользоваться следующей последовательностью действий:
- Найти напряжённость поля в середине устройства. Для этого каждую обкладку нужно представить, как бесконечно однородно заряженную плоскость. Тогда: E1 = σ / (2 * ε * ε0). Так как поля внутри складываются, то расчётная формула примет вид: E = σ / (ε * ε0).
- Определить поверхностную плотность зарядов. Это величина, показывающая чему равняется отношение заряда к площади, по которой он распределён: σ = q / S.
- Выразить напряжение между пластинами через заряд. Между обкладками поле однородное. Значит, напряжение можно найти умножением напряжённости на расстояние: U = E * d. Тогда, пользуясь полученными формулами для E и σ, можно записать: U = (q * d) / (ε * ε0 * S).
- Вычислить электрическую ёмкость, подставив выражения в формулу: C = q / U. В результате получится: C = (ε * ε0 * S) / d.
Таким образом, чем больше площадь пластин, тем выше ёмкость конденсатора. Отсюда следует, что будет больше накоплен заряд. При этом его величина зависит и от расстояния между пластинами. Если d уменьшается, то ёмкость увеличивается.
Энергия устройства
Зарядить конденсатор мгновенно невозможно. Для этого процесса требуется определённое время. Это явление используется в радиотехнике. Так, с помощью конденсатора сглаживаются импульсные всплески. В первом приближении конденсатор похож на аккумулятор. Но при этом он отличается от него принципом накопления энергии, ёмкостью и скоростью заряда разряда. При подключении источника питания к выводам обкладок устройства конденсатор накапливает на них заряд.~
Работу устройства можно объяснить по аналогии с протеканием воды. Пусть имеется сосуд с жидкостью площадью поперечного сечения S. По сути, это эквивалент ёмкости. Тогда вода это будет заряд, а высота водяного столба — напряжение. Получается, что энергия — это произведение зарядов на высоту. Но если аккумулятор можно представить как сосуд, в котором имеется тонкий шланг (вывод) и по которому вытекает вода (заряд), то в конденсаторе его диаметр трубки будет равен размеру всей банки. То есть устройство может мгновенно отдать весь накопленный заряд.
При подаче напряжения на обкладки происходит электризация диэлектрика. В результате происходит смещение и на пластины передаётся энергия. На одной из них возникнет избыток электронов, и она условно зарядится отрицательно, а на второй недостаток — проводник станет положительным. Поэтому в формуле, определяющей заряд на обкладках конденсатора, большое значение имеет диэлектрическая проницаемость непроводящего ток вещества.
Между обкладками возникает сила. Величина действующей со стороны первой равняется F = ε1 * q, а со стороны второй F = ε2 * q. Таким образом, можно записать: F = ε1 * q = ε2 * q = E / 2 * q. При увеличении расстояние между обкладками от нулевого до d, будет выполняться работа: A = F * d. Она направлена на преодоление силы взаимодействия между заряженными проводниками.
То есть: A = E / 2 * q * d. Исходя из того, что ε = U/d будет верно записать: А = 1 / 2 q * U. Значит, механическая работа A в соответствии с законом сохранения энергии будет равна количеству зарядов, запасённых в электрическом поле конденсатора: Wэ = C * U2 / 2.
Следует отметить, что при подаче переменного сигнала внутри диэлектрика происходит постоянная смена знаков заряда. В итоге происходит нагревание, что приводит конденсатор к выходу из строя. Характеризуется это явление тангенсом угла диэлектрических потерь. Определяется он как отношение затраченной мощности к реактивной.
Заряд и разряд
Процесс зарядки конденсатора не может быть мгновенным. Его время зависит от силы тока и электроёмкости. При подключении источника питания на одном проводнике собираются электроны, а на другом — остаются протоны. Так как между обкладками находится диэлектрик, то заряженные частицы не могут перейти на противоположную сторону. Но вместе с тем, электроны поступают от источника напряжения на пластины, поэтому ток в цепи всё же есть.
В начале периода зарядки разность потенциалов между обкладками равняется нулю. Как только на пластины переходят заряженные частицы, возникает напряжение. Происходит это из-за диэлектрика, который не даёт притягивающимся друг к другу зарядам перейти на другую сторону. В момент заряда конденсатора на его обкладках много свободного места. Электрический ток в этот момент не встречает сопротивления, и его величина достигает максимального значения. По мере разделения заряженных частиц сила тока снижается. Это происходит до тех пор, пока не исчезнет свободное место на обкладках конденсатора.
То время, которое проходит между начальным состоянием и полного заряда, называют переходным периодом заряда конденсатора. В его конце прекращается рост напряжения, и оно становится равным значению, выдаваемому источником питания. Если нарисовать зависимости тока и напряжения заряда от времени на графике, то можно будет увидеть, что их изменения проходят зеркально по отношению друг к другу.
Формула, по которой можно рассчитать, как происходит заряд конденсатора выглядит так: I = C * V / t, где:
- I — сила тока;
- С — ёмкость конденсатора;
- V / t — изменение напряжения за время.
Как только источник питания будет отключён, то вся энергия, запасённая конденсатором, будет отдана в нагрузку. Фактически устройство само на этом моменте превращается в источник питания. Электроны из-за силы притяжения существующей между разноимёнными частицами, начнут перемещаться в сторону положительно заряженной обкладки.
В начальный момент подключения нагрузки, напряжение на конденсаторе равно тому, что выдавал источник питания.
Но в тот момент, когда в цепи появится ток, конденсатор начнёт отдавать энергию, а напряжение на его выводах станет падать. Следовательно, сила тока тоже снизится. При этом время зарядки и разрядки конденсатора определяется двумя параметрами — ёмкостью и сопротивлением цепи.
Конденсатор
Ток — это направленное движение заряженных частиц. Ток в проводниках создается перемещением электронов, так как они могут двигаться в материале свободно, в отличие от зафиксированных в узлах решеток атомов.
Сила тока равна величине заряда, проходящего в единицу времени через проводник (I = frac{q}{t}), где:
(I) — сила тока, (lbrack Arbrack);
(q) — перемещенный через проводник заряд, (lbrack Клrbrack);
(t) — время перемещения заряда, (lbrack сrbrack);
Проводник, через который проходит заряд, оказывает определенное сопротивление перемещению этого заряда. Связь между разностью потенциалов на концах проводника (напряжением), силой тока в участке цепи, и сопротивлением цепи носит название закона Ома.
Закон Ома для участка цепи имеет вид
(I = frac{U}{R}), где:
(I) — сила тока (lbrack Arbrack);
(U) — напряжение (разность потенциалов) (lbrack Brbrack);
(R) — сопротивление (lbrack Омrbrack);
Сопротивление проводника — это его физическая характеристика, не зависящая от силы тока в цепи или напряжения, и зависящая только от размеров проводника и материала из которого он изготовлен.
Сопротивление проводника равно (R = frac{text{ρl}}{S}), где
(R) — сопротивление (lbrack Омrbrack);
(I) — длина проводника (lbrack мrbrack);
(rho) — удельное сопротивление проводника (lbrack Ом cdot мrbrack);
(S) — площадь поперечного сечения проводника (lbrack м^{2}rbrack)
Параллельное и последовательное соединение проводников.
При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений всех источников сопротивления (R = R_{1} + R_{2} + R_{3} + ldots + R_{n — 1} + R_{n}), где
R — общее сопротивление всех источников сопротивления, (lbrack Омrbrack)
(R_{1},R_{2},R_{3},ldots,R_{n — 1},R_{n})
сопротивление каждого из источников сопротивления в цепи, (lbrack Омrbrack)
(n) — количество всех источников сопротивления в цепи.
Сила тока на каждом из источников сопротивления при последовательном соединении, и общая сила тока на участке цепи, одинаковы( I = I_{1} = I_{2} = I_{3} = ldots = I_{n — 1} = I_{n}), где
(I) — сила тока на участке цепи, (lbrack Arbrack)
(I_{1},I_{2},I_{3},ldots,I_{n — 1},I_{n} -)сила тока на каждом из источников сопротивления в цепи, (lbrack Arbrack)
Напряжение в участке цепи равно сумме напряжений на каждом из источников сопротивления
(U = U_{1} + U_{2} + U_{3} + ldots + U_{n — 1} + U_{n}), где
(U) — напряжение на участке цепи, (lbrack Brbrack)
(U_{1},U_{2},U_{3},ldots,U_{n — 1},U_{n} -)напряжение на каждом из источников сопротивления в цепи, (lbrack Brbrack)
При параллельном соединении общее сопротивление источников сопротивления вычисляется как (frac{1}{R} = frac{1}{R_{1}} + frac{1}{R_{2}} + frac{1}{R_{3}} + ldots + frac{1}{R_{n — 1}} + frac{1}{R_{n}}).
Общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов равно
(R = frac{R_{1} bullet R_{2}}{R_{1} + R_{2}}).
Сила тока в цепи при параллельном соединении равна (I = I_{1} + I_{2} + I_{3} + ldots + I_{n — 1} + I_{n}).
Напряжение в цепи и на каждом из источников сопротивления одинаковы ( U = U_{1} = U_{2} = U_{3} = ldots = U_{n — 1} = U_{n}).
Заряженные частицы в цепи всегда стремятся перемещаться по пути наименьшего сопротивления. Если хотя бы одна из ветвей цепи не нагружена сопротивлением — то весь ток будет перемещаться по ней. На рисунке показан пример цепи, у которой одна из ветвей — верхняя — не имеет сопротивления. Именно по ней пройдет весь ток, а общее сопротивление цепи будет равно нулю.
Конденсатор
Основная характеристика конденсатора — электроемкость или просто емкость С, определяемая как отношение заряда одной из обкладок конденсатора к разности потенциалов, т.е. напряжению между обкладками:
(C = frac{q}{U}),
где (C) — емкость конденсатора (lbrack Фrbrack);
(q) — заряд одной из обкладок конденсатора (lbrack Клrbrack);
(U) — напряжение между обкладками (lbrack Brbrack).
При этом в емкость конденсатора не зависит от его заряда и определяется только его геометрическими параметрами (формой, размером и расстоянием между обкладками) и характеристиками материала, которым заполнено пространство между обкладками конденсатора. Напряжение (разность потенциалов) между обкладками будет устанавливаться в зависимости от того заряда, который сообщен конденсатору.
Единицы емкости. В СИ за единицу электроемкости принят фарад (Ф). Емкостью 1 Ф обладает конденсатор, между обкладками которого устанавливается напряжение в 1В при сообщении ему заряда 1 Кл:
(1 leftlbrack Ф rightrbrack = frac{1 lbrack Клrbrack}{1 lbrack Вrbrack}).
На практике обычно приходится иметь дело с конденсаторами, емкость которых значительно меньше 1 Ф, поэтому используются доли этой единицы — микрофарад (мкФ), пикофарад (пФ): 1мкФ = 10-6Ф, 1пФ = 10-6мкФ = 10-12Ф.
Емкость плоского конденсатора.
Простейший конденсатор — система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика. Такой конденсатор называется плоским.
Его емкость рассчитывается по следующей формуле:
(C = frac{varepsilonvarepsilon_{0}S}{d}),
где (C) — емкость конденсатора (leftlbrack Ф rightrbrack);
(varepsilon ₀) — электрическая постоянная ,(( approx 8,85 bullet 10^{- 12}frac{с^{4}А^{2}}{м^{3} Кг}))
(varepsilon) — диэлектрическая проницаемость;
(S) — площадь обкладки (lbrack м^{2}rbrack);
(d) — расстояние между обкладками (lbrack мrbrack).
Пространство между обкладками конденсатора может быть заполнено любым диэлектриком (веществом, не проводящим электрический ток). Диэлектрики характеризуются величиной, называемой диэлектрической проницаемостью.
Диэлектрическая проницаемость (varepsilon) — это безразмерная величина, показывающая во сколько раз напряженность электрического поля (или напряжение между его обкладками) в заполненном диэлектриком конденсаторе меньше, чем в отсутствии диэлектрика при том же заряде конденсатора. Другими словами, диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз увеличится емкость конденсатора при заполнении его диэлектриком.
У твердых диэлектриков значение ε лежит в пределах от 4 до 7, а для жидких — от 2 до 81.
Батареи конденсаторов
При использовании конденсаторов, их иногда соединяют в батареи. При параллельном соединении n конденсаторов, напряжения U на них одинаковы, а полный заряд q батареи равен сумме зарядов конденсаторов qi, для каждого из которых, очевидно, справедливо (q_{i} = C_{i}U).
Рассматривая батарею как один конденсатор, получаем q = CU, другой стороны q = q1 + q2+ … + qn = (C1 + C2 + … + Cn)U.
Получаем, что емкость батареи параллельно соединенных конденсаторов равна сумме емкостей этих конденсаторов: C = C1 + C2 + … + Cn.
Аналогично рассуждая для последовательного соединения конденсаторов, получаем, что емкость такой батареи конденсаторов можно посчитать по формуле:
(frac{1}{C} = frac{1}{C_{1}} + frac{1}{C_{2}} + frac{1}{C_{3}} + ldotsfrac{1}{C_{n}})….
При последовательном соединении емкость батареи меньше самой малой из емкостей соединенных конденсаторов.
Поле вне и внутри конденсатора. Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами и вне конденсатора равно нулю. Поле внутри конденсатора можно выразить через напряжение следующим образом:
(E = frac{U}{d}).
Энергия плоского конденсатора. Заряженный конденсатор обладает энергией, которая выражается следующим образом через C, q и U:
(W = frac{text{qU}}{2} = frac{CU^{2}}{2} = frac{q^{2}}{2C})
Очень важно понимать, какую из формул удобнее применять в каждой конкретной задаче. Например, если в задаче изменяется заряда конденсатора, то следует применять формулу (W = frac{CU^{2}}{2}), если же изменяется заряд, то
(W = frac{q^{2}}{2C}).
Энергетические превращения в конденсаторах
Рассмотрим плоский конденсатор с воздушным зазором, подсоединенный к источнику постоянного напряжения U0. Будем раздвигать пластины конденсатора от расстояния d1 до расстояния d2 в двух случаях: предварительно отсоединив конденсатор от источника питания и не отсоединяя конденсатор от источника питания.
В первом случае, заряд на обкладках конденсатора все время остается неизменным q = CU = const, хотя емкость и напряжение изменяются при движении пластин. Зная напряжение на конденсаторе в начальный момент, находим величину этого заряда (q = C_{1}U_{0} = frac{varepsilon_{0}S}{d_{1}}U_{0}). Посмотрим, как изменится энергия конденсатора в этом случае. Поскольку заряд конденсатора остается неизменным, применим формулу (W = frac{q^{2}}{2C})и получим:
(W_{2} — W_{1} = frac{q^{2}}{2}(frac{1}{C_{1}} — frac{1}{C_{2}}))
Во втором случае, когда конденсатор подсоединен к источнику питания, сохраняться будет напряжение, и изменение энергии конденсатора можно рассчитывать по следующей формуле:
(W_{2} — W_{1} = frac{U_{0}^{2}}{2}(C_{2} — C_{1}))
Катушка индуктивности
Катушка индуктивности — это катушка, свернутая из изолированного проводника. На электрических схемах катушка индуктивности обозначается как 
.
Ток, проходя через проводник, создает магнитное поле. Магнитное поле катушки индуктивности имеет вид:
Магнитное поле катушки индуктивности создает магнитный поток. Магнитный поток проходит через катушку и ограничен ее внутренним контуром:
Магнитный поток, который создается ток, протекая через катушку индуктивности, равен( Ф = LI), где
(Ф) — магнитный поток (lbrack Вбrbrack);
(L) — индуктивность (lbrack Гнrbrack);
(I) — сила тока (lbrack Аrbrack).
Магнитный поток, пронизывающий катушку, через которую проходит ток, постоянен. Но если изменяется сила тока в цепи, то, как видно из формулы, изменяется и величина магнитного потока. Согласно правилу Ленца, при изменении магнитного потока, в цепи возникает индукционный ток, который своим магнитным полем стремится возвратить значение магнитного потока. Таким образом, в цепи возникает ЭДС самоиндукции, которая стремится вернуть прежнюю величину тока.
Что такое конденсатор
Конденсатор или как в народе говорят — «кондер», образуются от латинского «condensatus», что означает как «уплотненный, сгущенный». Он представляет из себя пассивный радиоэлемент, который обладает таким свойством, как сохранение электрического заряда на своих обкладках, если, конечно, перед этим его зарядить каким-нибудь источником питания.
Грубо говоря, конденсатор можно рассматривать как батарейку или аккумулятор электрической энергии. Но вся разница в том, что аккумулятор или батарейка имеют в своем составе источник ЭДС, тогда как конденсатор лишен этого внутреннего источника.
Из чего состоит конденсатор
Любой конденсатор состоит из двух или более металлических обкладок, которые не соприкасаются друг с другом. Для более полного понимания, как все это устроено в конденсаторе, давайте представим себе блин.
намажем его сгущенкой
и сверху положим точно такой же блин
Должно выполняться условие: эти два блина не должны прикасаться друг с другом. То есть верхний блин должен лежать на сгущенке и не прикасаться с нижним блином. Тут, думаю, все понятно. Перед вами типичный «блинный конденсатор» :-). Вот таким образом устроены все конденсаторы, только вместо блинов используются тонкие металлические пластины, а вместо сгущенки различный диэлектрик. В качестве диэлектрика может быть воздух, бумага, электролит, слюда, керамика, и так далее. К каждой металлической пластине подсоединены проводки — это выводы конденсатора.
Схематически все это выглядит примерно вот так.
Как вы могли заметить, из-за диэлектрика конденсатор не может проводить ток. Но это относиться только к постоянному току. Переменный ток конденсатор пропускает через себя без проблем с небольшим сопротивлением, номинал которого зависит от частоты тока и емкости самого конденсатора.
Виды конденсаторов
Где и для чего используются
Как уже говорили, сложно найти схему без конденсаторов. Их применяют для решения самых разных задач:
- Для сглаживания скачков сетевого напряжения. В таком случае их ставят на входе устройств, перед микросхемами, которые требовательны к параметрам питания.
- Для стабилизации выходного напряжения блоков питания. В таком случае надо искать их перед выходом.
Часто можно увидеть электролитические цилиндрические конденсаторы - Датчик прикосновения (тач-пады). В таких устройствах оной из «пластин» конденсаторов является человек. Вернее, его палец. Наше тело обладает определённой проводимостью. Это и используется в датчиках прикосновения.
- Для задания необходимого ритма работы. Время заряда конденсаторов разной ёмкости отличается. При этом цикл заряд/разряд конденсатора остаётся величиной постоянной. Это и используется в цепях, где надо задавать определённый ритм работы.
- Ячейки памяти. Память компьютеров, телефонов и других устройств — это огромное количество маленьких конденсаторов. Если он заряжен — это единица, разряжен — ноль.
- Есть стартовые конденсаторы, которые помогают «разогнать» двигатель. Они накапливают заряд, потом резко его отдают, создавая требуемый «толчок» для разгона мотора.
- В фотовспышках. Принцип тот же. Сначала накапливается заряд, затем выдаётся, но преобразуется в свет.
Конденсаторы встречаются часто и область их применения широка. Но надо знать как правильно их подключить.
Процессы зарядки и разрядки конденсаторов.
С устройством мы разобрались, теперь разберемся, что произойдет, если подключить к конденсатору источник постоянного тока. На принципиальных электрических схемах конденсатор обозначают следующим образом:
Итак, мы подключили обкладки конденсатора к полюсам источника постоянного тока. Что же будет происходить?
Свободные электроны с первой обкладки конденсатора устремятся к положительному полюсу источника. Из-за этого на обкладке возникнет недостаток отрицательно заряженных частиц, и она станет положительно заряженной. В то же время электроны с отрицательного полюса источника тока переместятся ко второй обкладке конденсатора. В результате чего на ней возникнет избыток электронов, соответственно, обкладка станет отрицательно заряженной. Таким образом, на обкладках конденсатора образуются заряды разного знака (как раз этот случай мы и рассматривали в первой части статьи), что приводит к появлению электрического поля, которое создаст между пластинами конденсатора определенную разность потенциалов. Процесс зарядки будет продолжаться до тех пор, пока эта разность потенциалов не станет равна напряжению источника тока. После этого процесс зарядки закончится, и перемещение электронов по цепи прекратится.
При отключении от источника конденсатор может на протяжении длительного времени сохранять накопленные заряды. Соответственно, заряженный конденсатор является источником электрической энергии, это означает, что он может отдавать энергию во внешнюю цепь. Давайте создадим простейшую цепь, просто соединив обкладки конденсатора друг с другом:
В данном случае по цепи начнет протекать ток разряда конденсатора, а электроны начнут перемещаться с отрицательно заряженной обкладки к положительной. В результате напряжение на конденсаторе (разность потенциалов между обкладками) начнет уменьшаться. Этот процесс завершится в тот момент, когда заряды пластин конденсаторов станут равны друг другу, соответственно электрическое поле между обкладками пропадет и по цепи перестанет протекать ток. Вот так и происходит разряд конденсатора, в результате которого он отдает во внешнюю цепь всю накопленную энергию.
Емкость и энергия конденсатора.
Важнейшей характеристикой является электрическая емкость конденсатора. Это физическая величина, которая определяется как отношение заряда конденсатора q одного из проводников к разности потенциалов между проводниками:
C = frac{q}{Deltavarphi} = frac{q}{U}
Емкость конденсатора изменяется в Фарадах, но величина 1 Ф является довольно большой, поэтому чаще всего емкость измерятся в микрофарадах (мкФ), нанофарадах (нФ) и пикофарадах (пФ). А поскольку мы уже вывели формулу для расчета напряженности, то давайте выразим напряжение на конденсаторе следующим образом:
U = Ed = frac{qd}{varepsilon_0thinspacevarepsilon S}
Здесь у нас d — это расстояние между пластинами конденсатора, а q — заряд конденсатора. Подставим эту формулу в выражение для емкости:
C = frac{qvarepsilon_0thinspacevarepsilon S}{qd} = frac{varepsilon_0thinspacevarepsilon S}{d}
Если в качестве диэлектрика у нас выступает воздух, то во всех формулах можно подставить varepsilon = 1.
Для запасенной энергии конденсатора справедливы следующие выражения:
W = frac{CU^2}{2} = frac{qU}{2} = frac{q^2}{2C}
Помимо емкости конденсаторы характеризуются еще одним параметром, а именно величиной напряжения, которое может выдержать его диэлектрик. При слишком больших значениях напряжения электроны диэлектрика отрываются от атомов, и диэлектрик начинает проводить ток. Это явление называется пробоем конденсатора, и в результате обкладки оказываются замкнутыми друг с другом. Собственно, характеристикой, которая часто используется при работе с конденсаторами является не напряжение пробоя, а рабочее напряжение. Это такая величина напряжения, при которой конденсатор может работать неограниченно долгое время, и пробоя не произойдет.
Итак, мы сегодня рассмотрели основные свойства конденсаторов, их устройство и характеристики! Так что на этом заканчиваем статью, а в следующей мы будем обсуждать различные варианты соединений и маркировку. Не пропустите!
Устройство конденсатора. От чего зависит емкость?
Емкость плоского конденсатора зависит от трех основных факторов:
- Площадь пластин — A
- Расстояние между пластинами – d
- Относительная диэлектрическая проницаемость вещества между пластинами — ɛ
Расстояние между пластинами
Емкость конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между пластинами. Для того чтобы объяснить природу влияния этого фактора, необходимо вспомнить механику взаимодействия зарядов в пространстве (электростатику).
Если конденсатор не находится в электрической цепи, то на заряженные частицы, расположенные на его пластинах влияют две силы. Первая — это сила отталкивания между одноименными зарядами соседних частиц на одной пластине. Вторая – это сила притяжения разноименных зарядов между частицами, находящимися на противоположных пластинах. Получается, что чем ближе друг к другу находятся пластины, тем больше суммарная сила притяжения зарядов с противоположным знаком, и тем больше заряда может разместится на одной пластине.
Время, необходимое для зарядки конденсатора
В идеальных условиях, когда источник напряжения мощный, нет препятствий потоку электричества, конденсатор безупречен, время зарядки конденсатора будет равно 0.
На практике же на каждом участке цепи существует явное (резисторы) или неявное (провода, источник напряжения и т.п.) сопротивление. В этом случае время заряда конденсатора будет зависеть от сопротивления во всей цепи и его емкости.
В самом начале заряда на обкладках накопителя много свободного места, напряжение равно нулю. Начальный ток в этот момент максимален. По мере заполнения конденсатора заряженными частицами их поток постепенно снижается, U растет все медленнее. Когда не останется свободного места на обкладках, ток прекратится, напряжение станет максимальным и равным таковому источника.
Экспонента увеличения энергии в конденсаторе изображена на рисунке. Сама формула зависимости нарастания напряжения от времени заряда имеет следующий вид:
U=Uc*[1-e(-t/τ)]
где Uс – электродвижущая сила источника, t – время заряда, τ – постоянная времени, равная R*C (R – сопротивление).
За время τ зарядка конденсатора дойдет до (1 – 1/e)*100% ≈ 63% от U.
За 3τ – до (1 – 1/e3)*100% ≈ 95% от U.
За 5τ – до (1 – 1/e5)*100% ≈ 99% от U.
Время заряда конденсатора точно до уровня напряжения источника длится бесконечно долго.
Из вышеприведенной формулы вычисления напряжения можно вывести расчет времени зарядки накопителя до определенных показателей:
t = – ln (1 – U/Uc) * RC
Зарядка конденсатора от источника постоянной ЭДС
Рассмотренный в предыдущем разделе процесс зарядки конденсатора посредством перенесения заряда с одной обкладки на другую имеет исключительно теоретический интерес, как метод расчета энергии конденсатора. Реально конденсаторы заряжают, подключая их к источнику ЭДС, например, к гальванической батарее.
Пусть конденсатор емкостью C подключен к источнику, ЭДС которого равна ε
(Рис. 145). Полное электрическое соединение цепи (включающее и внутренне сопротивление источника) обозначим
R
. При замыкании ключа в цепи пойдет электрический ток, благодаря которому на зарядках конденсатора будет накапливаться электрический заряд. По закону Ома сумма напряжений на конденсаторе (~U_C = frac{q}{C}) и резисторе (U_R = IR) равна ЭДС источника (varepsilon = U_C + U_R), что приводит к уравнению
(~IR = varepsilon — frac{q}{C}) . (1)
В этом уравнении заряд конденсатора и сила тока зависят от времени. Скорость изменения заряда конденсатора по определению равна силе тока в цепи (~I = frac{Delta q}{Delta t}), что позволяет получить уравнение, описывающее изменение заряда конденсатора с течением времени
(~R frac{Delta q}{Delta t} = varepsilon — frac{q}{C}) . (2)
Можно также получить уравнение, непосредственно описывающее изменение силы тока в цепи с течением времени. Для этого на основании уравнения (1) запишем уравнения для малых изменений входящих величин
(~Delta varepsilon = Delta (IR) + Delta left (frac{q}{C} right )) .
Формально эту операцию можно описать следующим образом: уравнение (1) следует записать для двух моментов времени t
и (
t
+ Δ
t
), а затем из второго уравнения вычесть первое. Так как ЭДС источника постоянна, то ее изменение равно нулю Δ
ε
= 0, сопротивление цепи и емкость конденсатора постоянны, поэтому их можно вынести из под знака изменения Δ , поэтому полученное уравнение приобретает вид
(~R Delta I = — frac{1}{C} Delta q) .
Наконец разделим его на промежуток времени, в течение которого произошли эти изменения, в результате получаем искомое уравнение (с учетом связи между силой тока и изменения заряда)
(~frac{Delta I}{Delta t} = -frac{1}{RC} I) . (3)
Математическая смысл этого уравнения указывает, что скорость уменьшения тока пропорциональна самой силе тока. Для однозначного решения этого уравнения необходимо задать начальное условие – значение силы тока в начальный момент времени I
0 = I(0).
С уравнениями такого типа мы познакомились в «математическом отступлении», поэтому здесь его анализ проведем кратко.
В начальный момент времени, когда заряд конденсатора равен нулю, скорость возрастания заряда (то есть сила тока) максимальна и равна (~I_0 = Delta left (frac{Delta q}{Delta t} right )_0 = frac{varepsilon}{R}).
Затем по мере накопления заряда сила тока будет уменьшаться, когда напряжение на конденсаторе станет равным ЭДС источника, заряд конденсатора достигнет максимального стационарного значения (~overline{q} = Cvarepsilon) и ток в цепи прекратится.
Схематически зависимости заряда конденсатора и силы тока в цепи от времени показаны на рис. 146. Для оценки времени зарядки конденсатора можно принять, что заряд возрастает до максимального значения с постоянной скоростью, равной силе тока в начальный момент времени. В этом случае
(~tau = frac{overline{q}}{I_0} = RC) . (4)
Аналогичная оценка исчезновения тока, полученная на основании уравнения (3) приводит к этому же результату.
Строго говоря, время зарядки конденсатора, описываемой уравнением (2) равно бесконечности. Это парадокс можно исключить, если принять во внимание дискретность электрического заряда.
Кроме того, заряд конденсатора, подключенного к батарее с течением времени случайным образом изменяется, флуктуирует, поэтому рассматриваемое уравнение описывает некоторые усредненные характеристики процесса.
Тем не менее, полученная оценка времени RC широко применяется в приближенных расчетах, часто ее называют просто временем зарядки конденсатора
Рассмотрим теперь превращения различных форм энергии в данном процессе. Понятно, что причиной тока в цепи и как следствие зарядки конденсатора являются сторонние силы источника.
На первый взгляд, энергетический баланс включает определенное противоречие: если источник сообщил конденсатору заряд q
, то сторонние силы совершили при этом работу
A
0 =
qε
, при этом энергия конденсатора стала равной (~W = frac{q2}{2C} = frac{q varepsilon}{2}) , что в два раза меньше работы совершенной источником.
Противоречие исчезает, если принять во внимание, что в процессе зарядки по цепи течет электрический ток, поэтому на резисторе выделяется некоторое количество теплоты, то есть часть энергии источника переходит в тепловую. Мысленно разобьем время зарядки на малые промежутки Δt
i (
i
= 1,2,3…). Перепишем уравнение (1) в виде
(~varepsilon = IR + frac{q}{C}) , (5)
и умножим его на величину малой порции заряда, переносимого за малый промежуток времени Δt
i, Δ
q
i =
I
iΔ
t
i . В результате получим
(~varepsilon Delta q_i = I_i R Delta q_i + frac{q_i}{C} Delta q_i) . (6)
Здесь обозначено q
i — заряд конденсатора перед перенесением рассматриваемой порции заряда. Каждый член полученного уравнения имеет явный физический смысл:[~varepsilon Delta q_i = delta A] — работа сторонних сил по перемещению порции заряда Δ
q<br>i;[~frac{q_i}{C} Delta q_i = Delta W_C] — увеличение энергии конденсатора при увеличении его заряда на Δ
q<br>i;[~I_i R Delta q_i = I2_i R Delta t_i = delta Q] — количество теплоты, выделившееся на резисторе, при протеканиипорции заряда Δ
q
i.
Таким образом, закон сохранения энергии, выражаемый уравнением баланса (6) для малого промежутка времени оказывается выполненным, следовательно, он будет выполнен и для всего процесса зарядки.
Просуммируем выражение (5) по всем промежуткам времени зарядки, в результате чего получим:[~sum_i varepsilon Delta q_i = varepsilon overline{q} = A] — полная работа сторонних сил по перенесению электрического заряда, равного стационарному заряду конденсатора;[~sum_i frac{q_i}{C} Delta q_i = frac{overline{q2}}{2C} = frac{varepsilon overline{q}}{2} = frac{C varepsilon2}{2}] — энергия заряженного конденсатора;
наконец, (~sum_i I_i R Delta q_i = sum_i I2_i R Delta t_i) — количество выделившейся на резисторе теплоты.
Принимая во внимание уравнение (3) и формулы из «математического отступления», последнюю сумму можно выразить в виде
(~Q = R sum_i I2_i Delta t_i = R frac{1}{2} I2_0 tau = R frac{1}{2} left ( frac{varepsilon}{R} right )2 RC = frac{C varepsilon2}{2}) . (6)
Эта сумма же может быть вычислена графически. Формула (1) задает зависимость напряжения на резисторе (U_R = IR) от заряда конденсатора. Эта зависимость линейна, ее график (Рис. 147) является отрезком прямой линии.
За малый промежуток времени через резистор протечет малый заряд Δq
i, при этом выделится количество теплоты (~delta Q_i = I_i R Delta q_i), которое численно равно площади узкой полоски, выделенной на рисунке.
Полное количество теплоты, выделившейся при прохождении всего заряда численно равно площади треугольника под графиком зависимости U
R(
q
), то есть
Заряд конденсатора. Ток
По своему предназначению конденсатор напоминает батарейку, однако все же он сильно отличается по принципу работы, максимальной емкости, а также скорости зарядки/разрядки.
Последовательное соединение конденсаторов
Если же соединение конденсаторов в батарею производится в виде цепочки и к точкам включения в цепь непосредственно присоединены пластины только первого и последнего конденсаторов, то такое соединение конденсаторов называется последовательным. При последовательном соединении все конденсаторы заряжаются одинаковым количеством электричества, так как непосредственно от источника тока заряжаются только крайние пластины, а остальные пластины заряжаются через влияние. При этом заряд пластины будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пластины 2 и т. д.
Напряжения на различных конденсаторах будут, вообще говоря, различными, так как для заряда одним и тем же количеством электричества конденсаторов различной емкости всегда требуются различные напряжения.
Типы соединений конденсаторов.
Чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение необходимо для того, чтобы зарядить этот конденсатор требуемым количеством электричества, и наоборот.
Таким образом, при заряде группы конденсаторов, соединенных последовательно, на конденсаторах малой емкости напряжения будут больше, а на конденсаторах большой емкости — меньше.
Аналогично предыдущему случаю можно рассматривать всю группу конденсаторов, соединенных последовательно, как один эквивалентный конденсатор, между пластинами которого существует напряжение, равное сумме напряжений на всех конденсаторах группы, а заряд которого равен заряду любого из конденсаторов группы. Возьмем самый маленький конденсатор в группе. На нем должно быть самое большое напряжение. Но напряжение на этом конденсаторе составляет только часть общего напряжения, существующего на всей группе конденсаторов. Напряжение на всей группе больше напряжения на конденсаторе, имеющем самую малую емкость. А отсюда непосредственно следует, что общая емкость группы конденсаторов, соединенных последовательно, меньше емкости самого малого конденсатора в группе.
Последовательное соединение конденсаторов – это соединение двух или более конденсаторов в форме цепи, в которой каждый отдельный конденсатор соединяется с другим отдельным конденсатором только в одной точке. Ток (iC), заряжающий последовательную цепь конденсаторов, будет одинаковым для всех конденсаторов, поскольку у него есть только один возможный путь прохождения.
Вследствие того что через все последовательно соединенные конденсаторы течет одинаковый ток, количество накопленого электрического заряда для каждого конденсатора будет одинаковым, независимо от его емкости. Так происходит, потому что электрический заряд, накапливаемый на обкладке любого конденсатора, должен прийти с обкладки примыкающего конденсатора. Таким образом, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд.
Стоит почитать: все об электолитических конденсаторах.
Правая обкладка первого конденсатора С1 соединяется с левой второго конденсатора С2, у которого правая обкладка соединяется с левой третьего конденсатора С3. Это означает, что в режиме постоянного тока конденсатор С2 электрически изолирован от общей цепи. В итогое эффективная площадь обкладок уменьшается до площади обкладок самого маленького конденсатора. Это объясняется тем, что как только обкладки наименшей площади заполнятся электрическим зарядом, данный конденсатор перестанет пропускать ток. В результате ток прекратиться во всей цепи, и процесс зарядки остальных конденсаторов также прекратится. При последовательном соединении общее расстояние между обкладками увеличивается до суммы расстояний между обкладками всех конденсаторов.
Таким образом, последовательная цепь формирует один большой конденсатор с площадью обкладок элемента с наименьшей емкостью, и расстоянием между обкладками, равному сумме всех расстояний в цепи. На каждый отдельный конденсатор в последовательной цепи падает разное напряжение. Поскольку емкость обратно пропрциональна напряжению (С = Q/V), то чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение на него упадет. Применим закон Кирхгофа для напряжения в последовательной цепи из трех конденсаторов.
Емкость конденсатора прямо пропорциональна его заряду и обратно пропорциональна его напряжению — C = Q/V. Как уже упоминалось выше, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд — Qобщ = Q1 = Q2 = Q3. Из данного уравнения можно легко вывести формулу общей емкости для любого частного случая последовательного соединения.
Если в цепи есть и последовательное и параллельное соединение, то такую цепь называют смешанной или последовательно-параллельной. Тем не менее, смешанное соединение может иметь как последовательный, так и параллельный характер.
Типы соединений конденсаторов.
Законы последовательного и параллельного соединения проводников
Для детального понимания на практике обоих типов соединений, приведем формулы, объясняющие законы данных типов соединений. Расчет мощности при параллельном и последовательном типе соединения отличается.
При последовательной схеме имеется одинаковая сила тока во всех проводниках:
I = I1 = I2.
Согласно закону Ома, данные типы соединений проводников в разных случаях объясняются иначе. Так, в случае последовательной схемы, напряжения равны друг другу:
U1 = IR1, U2 = IR2.
Помимо этого, общее напряжение равно сумме напряжений отдельно взятых проводников:
U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.
Полное сопротивление электроцепи рассчитывается как сумма активных сопротивлений всех проводников, вне зависимости от их числа.
В случае параллельной схемы совокупное напряжение цепи аналогично напряжению отдельных элементов:
U1 = U2 = U.
А совокупная сила электротока рассчитывается как сумма токов, которые имеются по всем проводникам, расположенным параллельно:
I = I1 + I2.
Чтобы обеспечить максимальную эффективность электрических сетей, необходимо понимать суть обоих типов соединений и применять их целесообразно, используя законы и рассчитывая рациональность практической реализации.
Как правильно соединять конденсаторы?
У многих начинающих любителей электроники в процессе сборки самодельного устройства возникает вопрос: “Как правильно соединять конденсаторы?”
Казалось бы, зачем это надо, ведь если на принципиальной схеме указано, что в данном месте схемы должен быть установлен конденсатор на 47 микрофарад, значит, берём и ставим. Но, согласитесь, что в мастерской даже заядлого электронщика может не оказаться конденсатора с необходимым номиналом!
Похожая ситуация может возникнуть и при ремонте какого-либо прибора. Например, необходим электролитический конденсатор ёмкостью 1000 микрофарад, а под рукой лишь два-три на 470 микрофарад. Ставить 470 микрофарад, вместо положенных 1000? Нет, это допустимо не всегда. Так как же быть? Ехать на радиорынок за несколько десятков километров и покупать недостающую деталь?
Как выйти из сложившейся ситуации? Можно соединить несколько конденсаторов и в результате получить необходимую нам ёмкость. В электронике существует два способа соединения конденсаторов: параллельное и последовательное.
В реальности это выглядит так:
Параллельное соединение Принципиальная схема параллельного соединения Последовательное соединение Принципиальная схема последовательного соединения
Также можно комбинировать параллельное и последовательное соединение. Но на практике вам вряд ли это пригодиться.
Как рассчитать общую ёмкость соединённых конденсаторов?
Помогут нам в этом несколько простых формул. Не сомневайтесь, если вы будете заниматься электроникой, то эти простые формулы рано или поздно вас выручат.
Общая ёмкость параллельно соединённых конденсаторов:
С1 – ёмкость первого;
С2 – ёмкость второго;
С3 – ёмкость третьего;
СN – ёмкость N-ого конденсатора;
Cобщ – суммарная ёмкость составного конденсатора.
Следующая
РазноеЧто такое активная мощность?