Как найти наибольшее расстояние периметра

Периметр, формулы нахождения периметра

Периметр фигуры это длина всех ее сторон. Не все фигуры имеют периметр, например, шар не имеет периметра.Стандартное обозначение периметра в математике — буква P

P = a + b + c

Периметр квадрата

Пусть длина стороны квадрата равна a. Квадрат имеет четыре равных стороны, поэтому периметр квадрата есть P = a + a + a +a или:

P = 4 ⋅ a

Периметр прямоугольника

Пусть длины сторон прямоугольника равны a иb.
Длина всех его сторон есть P = a + b + a + b или:

P = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b

Пусть длины сторон параллелограмма равны a и b
Длина всех его сторон есть P = a + b + a + b, поэтому периметр параллелограмма есть:

P = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b

Как видно, периметр параллелограмма равен периметру прямоугольника.

Периметр ромба

P = 4 ⋅ a

Пускай длины параллельных сторон трапеции a и b, а длины двух других сторон равна c(Как известно, равнобедренная трапеция имеет две равные стороны).

P = a + b + c + c = a + b + 2 ⋅ c

Как известно, равносторонний треугольник имеет 3 равные стороны. Если длина стороны равна a, тогдаформула нахождения периметра есть P = a + a + a

P = 3 ⋅ a

Обозначим длину окружности буквой l.

$l = d cdot pi = 2cdot r cdot pi$

Где:$pi = 3,14$

r радиус круга (окружности)

d диаметр круга.

Правильный многоугольник

$P = 2nbsinfrac{pi}{n}$

n число ребер(вершин).
$pi = 3,14159265359$

Источник: https://www.math10.com/ru/geometria/perimetr.html

Что такое периметр?

Большинство людей со школьной скамьи знают, что такое периметр.

Но если математические знания не используются человеком в повседневной жизни, кроме бытовых случаев, то знания притупляются, а порой и напрочь забывается.

И простой вопрос:”Как найти периметр той или иной фигуры” может поставить в тупик. Требуется освежить воспоминания.

1

Определение периметра геометрической фигуры

Самое простое математическое определение периметра – это сумма длин всех сторон фигуры.

Обозначать его принято латинской буквой “P”. Единицы измерения периметра – это единицы длины: миллиметры, сантиметры, дециметры, километры.

Также периметр измеряется и у окружностей.

Здесь, казалось бы, что может быть проще, ведь окружность представляет собой линию. Но здесь вся загвоздка в том, что эта линия не прямая и применить линейку для того, чтобы узнать ее длину, не получится. В этом случае применяется специальная формула.

2

Измерение периметра

Для того, чтобы измерить периметр многоугольника, к которым относятся простые и привычные всем фигуры, такие как треугольник, прямоугольник, квадрат, а также более сложные – куб, пирамида, тетраэдр и другие, потребуется линейка. Нужно измерить каждую грань фигуры, а затем сложить полученные значения.

В том случае, если фигура обладает изогнутыми гранями и имеет нестандартный внешний вид, прибегают к помощи нити. Сначала длина грани измеряется при помощи гибкого подручного материала, а затем измеряется с помощью линейки и также значения складываются.

К тому же существуют различные специальные приборы, например роликовый дальномер, при помощи которого периметр можно узнать, находясь от фигуры на расстоянии. Ниже будут рассмотрен ряд примеров.

3

Как узнать периметр круга?

Для этого потребуется вычислить длину окружности. Для этого потребуется знать радиус окружности, число Пи=3,14, перемножить эти значения, а затем умножить на 2. То есть, формула периметра круга выглядит так: P=2∙π∙r.

Как известно, стороны любого квадрата равны друг другу. То есть, если принять сторону любого искомого квадрата за “а”, то Р=а+а+а+а. Или можно упростить запись, получится Р=4а.

5

Как узнать периметр прямоугольника?

Все знают, что в прямоугольнике равны противоположные стороны, которые можно принять за “а” и “b”. Получится, что Р=а+а+b+b, или P=2(a+b).

6

Периметр сложных фигур

Плоские фигуры, имеющие большое количество граней, кажутся сложными для вычисления периметра. На самом деле, это тоже довольно просто.

Если фигура, периметр которой нужно узнать, равнобедренная, то есть все ее стороны равны друг другу, то здесь нужно длину одной стороны умножить на количество сторон.

Например, а – длина стороны, n – количество сторон, то есть P=na.

Если рассматривать фигуры, где все стороны разной длины, то тогда периметр находится измерением или нахождением сторон и сложением их длин.

7

Периметр объемных фигур

Здесь предстоит работа более длительная. У каждой объемной фигуры есть основание и зачастую грани, здесь потребуется сначала вычислить периметр основания, к которому потребуется прибавить длину каждого ребра.

8

Периметр треугольника

Если треугольник равнобедренный, то его периметр находится просто. Сторона умножается на 3. Р=3а.

В том случае, если длины сторон треугольника разные, то их длины нужно суммировать, то есть Р=a+b+c, где a, b, c – длины сторон, которые можно измерить или найти, исходя из условий задачи.

Периметр любой фигуры найти, по сути, не сложно, главное помнить, что периметр – сумма длин всех сторон любой геометрической фигуры, вне зависимости от ее формы и размера.

Источник: https://sovetclub.ru/chto-takoe-perimetr

Что такое периметр и площадь

Периметр – это геометрический термин, который часто встречается в задачах. Чтобы понять, что такое периметр, следует нарисовать произвольный многоугольник и вооружиться линейкой. В переводе с греческого языка этот термин обозначает «измеряю вокруг».

Периметр обозначается латинской буквой P. Его можно измерить в сантиметрах, миллиметрах, метрах или дециметрах.

Чтобы узнать периметр, следует измерить длину всех сторон многоугольника. Полученные значения нужно сложить.

Итоговая сумма и станет ответом на вопрос: «Чему равен периметр многоугольника».

Периметр – это длина линий, которые ограничивают замкнутую фигуру (квадрат, прямоугольник, треугольник и др.).

Например, перед вами многоугольник со сторонами 10, 12, 13 и 11 см. Складываем вышеназванные числа (10+12+13+11) и получаем сумму 46. Это и есть периметр многоугольника.

Для удобства вычисления периметра в геометрии существует ряд формул. Каждая формула соответствует определенной фигуре.

Периметр и площадь квадрата

Это сумма его четырех сторон. Как мы знаем, все стороны квадрата имеют равный размер. Поэтому мы можем узнать периметр квадрата, умножив длину его стороны на четыре:

P= a*4

P= a+a+a+a

Например, перед нами квадрат со стороной 10 см.

P= 10*4

P=40

Ответ: 40 см

P= 10+10+10+10

P=40

Ответ: 40 см

Чтобы разобраться, что такое периметр и площадь, следует уяснить, что периметр вычисляет длину контура фигуры, а площадь – размер всей ее поверхности.

Чтобы узнать площадь квадрата, необходимо воспользоваться простой формулой:

S= a*a

S=a2

S – это площадь, а – сторона квадрата.

Например, в задаче указано, что длина стороны квадрата составляет 10см.

S=10*10

S= 100см2

Ответ: 100см2

Периметр и площадь прямоугольника

Стороны прямоугольника, находящиеся друг напротив друга и имеющие одинаковую длину, называются противолежащими. Это длина и ширина, они условно обозначаются латинскими буквами a и b. Формула для вычисления периметра прямоугольника выглядит так:

P= (a+b)*2

Используя эту формулу, мы сначала находим сумму ширины и длины, а затем умножаем ее на два.

Например, перед нами прямоугольник, имеющий длину 6 см и ширину 2 см.

P= (6+2) * 2

P= 16

Ответ: 16 см

Чтобы узнать площадь прямоугольника, следует длину умножить на ширину. Формула выглядит так:

S= a*b

S= 5*2

S=10см2

Ответ: 10 см2

Периметр круга (длина окружности)

Каждый круг имеет центр. Расстояние от центра круга до любой точки, расположенной на окружности, имеет название радиус круга.

Часто ученики путают понятия «круг» и «окружность» и пытаются определить площадь окружности. Это серьезная ошибка. Следует разделить в голове понятия «круг» и «окружность».

У окружности нет и не может быть площади, у нее есть только длина.

Чтобы найти периметр круга, следует вычислить длину его окружности. Существует формула для нахождения длины окружности:

L = 2πr

L= 2πd

L – длина окружности

π – это число «пи», математическая константа. Она равна отношению длины окружности к длине ее диаметра. Древнее название числа «пи» – лудольфово число. Это число иррационально, его десятичное представление после точки никогда не заканчивается.

 π = 3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502

Для удобства вычислений обычно используют значение 3.14

R – это радиус окружности

D – Диаметр окружности

Итак, чтобы определить периметр круга, надо найти произведение радиуса и 2π. Если в задаче указан диаметр, то

Например, перед нами круг с радиусом 3 см. Найдем его периметр.

L= 2*3,14*3

L=6π

L=6*3.14

L = 18.84 см

Pк= 18,84 см

Ответ: 18.84 см

Отличие периметра от площади

Площадь – это размер поверхности фигуры, а периметр – это сумма ее границ.

Площадь всегда измеряется в квадратных единицах (см2, м2, мм2). Периметр измеряется в единицах длины – в сантиметрах, миллиметрах, метрах, дециметрах.

Источник: https://topkin.ru/voprosy/nauka-voprosy/chto-takoe-perimetr-i-ploshhad/

Система видеонаблюдения по периметру объекта

Границы и периметр города, государства во все времена охранялись, им всегда уделялось достаточное внимание.

  Примером могут служить древние, сохранившиеся до наших дней  крепости, укрепления и крепостные стены, которые обозначали границы древних городов.

Недопущение злоумышленников, врагов внутрь охраняемого пространства  являлось основой безопасности любого государства, любой территории.

Россия, с ее огромными территориями и большой протяженностью границ, охраняется опытными пограничниками, которые несут свою службу на государственной границе. Впрочем и внутри страны есть что охранять, включая атомные станции. 

Периметр объекта, как правило, всегда  имеет значительную протяженность, начиная от нескольких сотен и тысяч  метров до  десятка, а порой, и многих десятков  километров и  больше, если речь идет, к примеру, о государственной границе.

  Как решается задача передачи информации на такие большие расстояния? Как организуется электропитание оборудования?   Кроме этого, нужно решать вопросы со средствами охраны техническими, которые должны быть пригодны к любым климатическим условиям, в том числе, и в зимний период. Следует продумать и найти верные решения установки средств видеонаблюдения. Одним словом, чтобы организовать охрану периметра, нужно быть во всеоружии вне зависимости от местности и климатических условий.

Задачи видеонаблюдения, связанные с охраной периметра

Система видеонаблюдения для охраны периметра в обязательном порядке должна применяться. Для этого, нужно вначале определиться с задачами, которые должны выполнять системы видеонаблюдения.

В связи с этим, видеокамера будет являться еще одним рубежом охраны, дополнять традиционные периметральные извещатели.

  С установкой видеокамеры можно использовать два режима: верификацию тревоги с основными рубежами охраны и применение видеокамеры как  охранного извещателя самостоятельного.

Не секрет, что процент, получаемый от ложных срабатываний извещателей довольно высок: это и сложные условия работы, и зверь, перешедший через периметр, и погодные условия, при которых может упасть дерево.

Возможность оперативного получения сведений о случившемся на охраняемом участке  значительно повысит эффективность  системы безопасности.  Во втором режиме работы будут задействованы интеллектуальные возможности систем видеонаблюдения.

К сожалению, этот режим работы пока не доведен до логического завершения. Хотя в последние годы видеокамеры начали использовать в виде охранного наблюдателя. К ним можно отнести современные детекторы движения на улицах городов, в уличных условиях.

Такие видеокамеры научились отстраиваться от большинства естественных помех, таких как снег, дождь или засветка.

  При возведении ограждения периметра было  неплохо бы сконструировать достаточную по ширине зону отчуждения для того, чтобы в поле видимости видеокамер попадало по возможности меньше посторонних объектов, таких как: кустарники, деревья, снующие по улицам автомобили и т.д.

  И помочь этому могут многозональные детекторы, регистрирующие движение исключительно в нужных участках кадра. Большинство систем сегодня может классифицировать объекты, которые находятся в кадре. Они могут определять, например, что к ограждению подходит человек, выявлять целые группы нарушителей. Однако использовать видеокамеру в качестве одного или главного обнаружителя попыток нарушения периметра было бы не правильно. Каждый участок по периметру должен быть защищен  двумя-тремя независимыми друг от друга рубежами охраны. Они должны быть построены на разных принципах определения вторжения, а применяемое видеонаблюдение не должно быть исключением из этого правила.

Порядок расстановки видеокамер

камеры, как правило,  расставляются вдоль периметра, то есть,  на каждом участке устанавливаются по две-четыре фиксированные камеры.

  Участок имеет длину примерно в двести метров, но с другой стороны, многое зависит еще и от неровностей местности и расстояния видимости прямой  на определенном участке.

  Для покрытия всего участка можно устанавливать  попарно видеокамеры с широкоугольными  и узко угольными объективами.  Объектив широкоугольный будет обеспечивать  наблюдение на расстоянии пятьдесят  метров от того места, где установлена камера.

Во время тревоги автоматически выбирается пресет поворотной камеры и, соответственно, изображение нужного участка выводится на экран сотрудника-оператора.  Конкретные способы выбираются исходя из конфигурации объектов, ввиду этого,  может и должна использоваться  комбинация обоих методов.

Пути передачи данных

Длина периметра охраняемого объекта может быть значительной, поэтому вполне уместен вопрос о способах доставки видеосигналов от камер до оператора (поста охраны).

  Если брать максимальную длину коаксиального кабеля, используемого для аналогового видеосигнала, то она составляет около трехсот метров, длина кабеля   UTP CAT5e или CAT6 для IP видеокамер будет составлять около ста метров.

Конечно, можно использовать повторители-усилители сигналов. Однако максимальное количество таких усилителей тоже ограничено, вдобавок, нужно обеспечивать питанием эти устройства.  Поэтому обычно применяются преобразователи видеосигнала.

Если взять аналоговые видеокамеры, то для них  по возможности можно использовать преобразователи, передающие  по витой паре. Длина этого  соединения  может достигать километра и даже больше. Можно аналоговый сигнал передавать по оптоволокну.

Если взять, например,  многомодовое волокно, то  расстояние передачи составит от силы несколько километров.  Для одномодового  оптического кабеля передача составит уже десятки километров.

Оптика, помимо большой дальности передачи, снимает большинство вопросов по помехозащищенности видеосигнала. Те же физические среды передачи могут применяться для цифровых показателей в IP-системах.

К примеру, для витой пары используются технологии DSL, что может дать поток в 10 Мбит на протяженности до нескольких километров. Для оптического волокна применимы медиаконверторы Ethernet.  Бывают случаи, когда  для передачи на большие расстояния применяется радиоканал: WiMAX  и(или) Wi-Fi. 
 

Питание с защитой линий связи

Далекие расстояния накладывают  особенности  на организацию с подготовкой  питания оборудования, которое  установлено на периметре.

Для исключения  потери напряжения  длинных проводов, часто по периметру протягивают электропровода  220В, а  на участках уже устанавливают блоки питания низковольтные.

  В таких случаях, резервируют  питание по высокому напряжению или с использованием объектовых бесперебойных источников питания. Здесь  нужно позаботиться о сохранности аккумуляторов при  температурах отрицательных.

  Для всего  оборудования и  линий связи в системах периметровых  актуальной задачей будет являться их грозозащита.  При этом, при  больших периметрах вероятность того, что система выйдет из строя от  разрядов намного возрастает. Это  касается линий сигнальных  и кабелей питания. В таких случаях экономить на защите не допустимо, иначе неизбежны серьезные проблемы. Применение оптоволокна существенно понижает подобные риски, связанные с грозозащитой.

Освещение

Чтобы получить максимальную отдачу от системы видеонаблюдения, нужно  порядком поработать с освещением  периметра.

В простых случаях можно довериться и использовать инфракрасные прожекторы, позволяющие получать достойное качество картинки в ночных условиях.

Хотя чаще все-таки организуется полноценное освещение в визуальном, видимом диапазоне, чтобы обеспечить  осмотр с видимостью  охраняемых участков при обходе часовыми периметра.

Не стоит забывать, что никакое освещение не сможет помочь, если над охраняемой территорией опустится туман. Здесь выручают тепловизионные камеры.

Тепловизоры имеют другой принцип получать визуальную информацию об объекте:  оператор фактически  видит карту разброса температур в кадре, что позволяет  идентифицировать человека с другими объектами, температура у которых будет отличной от температуры фона. На картинку, которая получена от тепловизора,  не будут влиять условия  погодные, а также  уровень освещенности.  Однако, удовольствие это не  самое дешевое.

наблюдение  значительно повысит защищенность границ объекта.

Хотя, не смотря на то, что построить хорошо работающую систему является  технически сложной задачей, принимая во внимание условия, при которых работает оборудование, затраты будут того стоить.

  Не нужно заниматься переоценкой возможностей современных систем видеонаблюдения, все-таки они еще не безграничны.  Вывод: использование традиционных периметральных извещателей остается актуальным и обязательным.

Источник: http://vidsecurity.ru/article/96-sistema-videonabljudenija-po-perimetru.html

Защитные ограждения периметра

Ограждение периметра является одним из важнейших рубежей охраны хозяйственного, военного, административного объекта или определенной территории.

Это сооружение выполняет множество функций, связанных с обозначением внешних границ участка между соседями, защитой, конфиденциальностью и охраной природы.

При планировании системы охраны своих владений их собственникам необходимо учитывать множество факторов, которые влияют на безопасность, уязвимость и степень привлекательности для злоумышленников.

Так выглядит современное ограждение охраны периметра

Ключевые задачи охраны периметра

Организация охраны территории различного предназначения является комплексным мероприятием, к которому предъявляются весьма высокие требования. Они регулируются государственными нормами и правилами, имеющими силу закона.

Обеспечить надежную безопасность всего того, что находится внутри ограждения периметра, можно только при условии одновременного использования средств, затрудняющих движение нарушителя (заборы, препятствия), сигнализации, наблюдения и контроля.

Исходя из этого можно сформулировать основные задачи системы охраны периметра объекта:

1. Обнаружение потенциального нарушителя на подступах к рубежу охраны. Это позволит своевременно задействовать средства контроля и воздействия на человека, имеющего злой умысел.

   Вариант конструкции забора для охраны периметра

2. Затруднение преодоления созданного препятствия или создание таких условий, что сделать это будет невозможно. Данное относится к направлению движения людей как внутрь охраняемой территории, так и к покиданию ее изнутри.
3. Получение информации о воздействии на составные части ограждения периметра при попытке их преодолеть.
4. Задержание злоумышленника с помощью установленных приспособлений без создания угрозы для его жизни и здоровья.

Как правило, все перечисленные задачи решаются только там, где необходима повышенная безопасность объекта. Это электростанции, предприятия по производству взрывчатых и химических веществ.

Возведение систем охраны периметра

Эти сооружения имеют ряд отличий от других охранных приспособлений, которые используются сегодня.Системы охраны периметра имеют следующие особенности:

Схема устройства системы охраны периметра

1. Большое разнообразие используемых принципов действия, которые применяются при создании заграждений и препятствий. Сооружения имеют различные размеры и конфигурацию. Готовый комплекс может включать в себя приборы и датчики, работающие в самых разнообразных диапазонах.
2. Комплексы по охране объектов расположены вне помещений и защитных сооружений. Они круглосуточно подвергаются воздействию окружающей среды во всех вариантах ее проявления. Исходя из этого требования ко всем составным частям предъявляются самые высокие. Они должны работать стабильно и устойчиво, в любое время года и при любой погоде.
3. Периметральные комплексы зависят от конфигурации того объекта, для охраны которого они строятся. Это предполагает учет всех условий и тщательный подбор материала, датчиков, крепежа и вспомогательного оборудования.

При планировании комплексов охраны всегда берется в расчет человеческий фактор.

Речь идет о персонале предприятия, вокруг которого возводится охранное сооружение.

Чтобы своими действиями работники не нанесли ущерб себе и окружающим, принимаются меры к недопущению нарушения периметра изнутри.

Требования к ограждению периметра

Выбор системы охраны режимных сооружений напрямую зависит от ценности продукции, которую на них производят, ее опасности для окружающих и особенностей технологического оборудования.
Общие требования к сооружениям для охраны режимной территории следующие:

1. Полное перекрытие всей зоны ответственности. Закрыты для преодоления должны быть не только ровные сухопутные места. Система охраны устанавливается по водным участкам, болотам, кручам и оврагам.
2. Гарантированное обнаружение фактов несанкционированного нарушения полосы охраны. Это предполагает подачу сигнала о месте подобного события.
3. Высокая устойчивость к влиянию факторов природного и техногенного характера. Охранно-сигнализационные комплексы должны без сбоев работать в условиях аномально высокой или низкой температуры. Их работоспособность не должна нарушаться по причине снега, ветра и дождя. Во внимание берется сильная вибрация и электромагнитное излучение.
4. Упреждение, которое необходимо для своевременного прибытия тревожной группы к месту проникновения периметра и задержания нарушителя до того, как он доберется до охраняемого объекта.
5. Возможность оператора охранно-сигнализационного контролировать происходящие события. Это предполагает наличие видеокамер, сейсмических, ультразвуковых и контактных датчиков для определения направления движения и местонахождения нарушителя.
6. Ремонтопригодность оборудования. В случае срабатывания или повреждения приборы, датчики и механическая часть должны быть быстро восстановлены.
7. Наличие резервного источника питания и дублирующих способов осуществления контроля за обстановкой.

Руководители организаций предъявляют довольно жесткие требования к сооружениям, которые используются для их охраны.

Одним из них является простота обслуживания оборудования и доступная цена комплектующих.

Сегодня только отечественные изделия, которые изготавливает оборонная промышленность, соответствует этим параметрам.

Устройство охранных сооружений

Современные комплексы, предназначенные для охраны периметра, имеют высокую надежность и возможность гарантированно выявлять любые, даже самые изощренные попытки преодоления линии охраны. Самыми надежными являются изделия, сочетающие в себе неприступность ограждения и высокотехнологические устройства, сигнализирующие о факте нарушения.

Ограда является основой любой охранной конструкции. Эти сооружения имеют различную высоту, отличаются такими свойствами, как прочность и устойчивость к разрушению. Внешние ограждения бывают постоянными и временными.

Условные обозначения на схеме устройства охраны периметра

В зависимости от материалов известны следующие конструкции:

1. Деревянный забор. Как правило, такие ограды используются в качестве временных препятствий для обозначения границ собственности на местности. Демонтируют это сооружение после того, как в них отпадет надобность или будет построена основное ограждение.
2. Железобетонные ограды. Эти виды заборов отличаются высокой прочностью, надежностью и долговечностью, которая исчисляется десятилетиями. Железобетон устойчив ко всем видам внешнего воздействия, включая столкновение с автотранспортом и попадание пуль крупного калибра.
3. Проволочные. Использование сеток и линий из проволоки целесообразно там, где важную роль играет эстетическая сторона ограждений. Кроме того, решетчатая структура забора из сетки препятствует созданию опасной концентрации взрывоопасных и отравляющих веществ внутри периметра ограждения.
4. Щитовые. Речь идет о конструкциях из профилированного стального листа. Это довольно эффектное и презентабельное сооружение, которое можно использовать для временных и постоянных ограждений.

Как правило, внешние ограждения оборудуются козырьками и противоподкопными приспособлениями.

Но одной ограды достаточно только там, где охраняемая площадь относительно мала, периметр перекрыт видеокамерами или обеспечивает визуальный просмотр.

Для повышения ее надежности устанавливаются различные датчики (сейсмические, объемные, радиолучевые, инфракрасные) и дополнительные препятствия (рвы, малозаметная и колючая проволока).

Для смятения нарушителя применяются звуковые и световые сигналы тревоги, звуковые сообщения через репродукторы.

Источник: https://svoizabor.ru/territoriya/ograzhdenie-perimetra.html

Как вычислить периметр прямоугольного квадратного и круглого потолка

Как правило, осуществляя ремонт, человек в основном затрачивает массу физических сил. Однако, наряду с физическим трудом, активно применяется и труд умственный.

Например, необходимо делать расчеты. Они необходимы для того, чтобы можно было рассчитать точное количество строительного материала.

Малое количество материала способствует сбою рабочего графика, ну а чрезмерно большое количество, делает ремонт достаточно затратным делом.

В расчеты входит вычисление площади и периметра (измерению подвергаются стены, потолок и пол). О том, как найти периметр, стоит поговорить подробнее.

Наиболее просто расчеты делаются в комнате имеющей форму прямоугольника или квадрата: для осуществления этой операции понадобятся примитивные школьные знания. В случае с помещениями, которые имеют форму многоугольника, трапеции и других сложных фигур, дело обстоит гораздо сложнее.

Целесообразность проведения расчетов

Наиболее часто расчеты необходимы при установке потолка из гипсокартона. Для этого нужно приобрести несколько типов материалов.

Если не делать расчеты, то возникает огромный риск сделать ошибку (ошибаются даже те, кто обладает большим опытом создания подобных конструкций).

Например, зачастую при определении периметра “на глазок”, часто не хватает материала.

Для того, чтобы узнать общую длину пристенного профиля, необходимо просуммировать все длины стен, которые образуют помещение. Часто этот потолочный профиль используют для того, чтобы создать обрешетку.

Следует закупать несколько большее материала (допустимая норма 10-15%). Если же имеется чертеж либо эскиз, то материал необходимо закупать без излишков.

Установка натяжного потолка также требует проведения расчетов. Это позволит наиболее точно учесть предстоящие расходы.

Периметр комнаты в форме прямоугольника (условно говоря, длина комнаты равняется 5 метрам, ну а ширина 2,5 метрам), рассчитывается по следующей формуле: P = 2 х 5 + 2 х 2,5 = 10 + 5 = 15.

Площадь комнаты (например, длина ее стен равняется 5 метрам), которая имеет форму квадрата, измеряется по следующей формуле:  P = 4 (число стен) х 5(длина одной стены) = 20 метров.

Периметр комнаты имеющей форму прямоугольника и форму квадрата рассчитать достаточно просто. Однако, периметр комнаты имеющую более сложную форму, найти достаточно трудно.

Как высчитать площадь комнаты, имеющей ниши и выступы

Для того, чтобы узнать площадь такого помещения, нужно замерить стены этой комнаты. Ниши и выступы разбиваются на участки, а после определяется их суммарная длина.

Как рассчитать площадь комнаты с косыми углами?

Посчитать площадь комнаты можно по такому же принципу, как в случае с нишами и выступами. Берется рулетка, и делаются измерения протяженности всех стен комнаты.

Овальная или круглая комната: как определить площадь?

Для определения периметра такой комнаты, важно вспомнить школьный курс геометрии. Формула, позволяющая узнать периметр окружности, выглядит следующим образом:

В данной формуле за P берется периметр комнаты, π-число пи, имеющее статичное значение 3,14 на а R-радиус. Радиус определяется с помощью замера диаметра площади, простирающейся двух стен, расположенных напротив друг друга.

Периметр овальной комнаты можно рассчитать воспользовавшись расчетами по эллипсу. Эта формула выглядит следующим образом:

P = π х (a + b).

Четко зная формулы, рассчитать площадь сложных фигур не является большой проблемой. Важно точно и правильно считать и уметь верно делать замеры.

Вывод

Как показывает практика, узнать ответ на вопрос ” как вычислить периметр ” комнаты, имеющей форму прямоугольника или квадрата, не составляет особого труда. Помещения же, имеющие сложные формы требуют более сложных и точных расчетов.

Приходится считать не только “основные” стороны но и разного рода ниши и выемки. С комнатами, которые выполнены в форме овала или круга, считать приходится радиус и диаметр.

Для успешного расчета важно верно делать замеры и уметь правильно считать. В случае, если расчеты сделаны неверно, пригодятся 10-15 процентов заранее запасенного материала.

Источник: https://opotolkax.com/montazh/otdelka-i-remont-potolka/kak-vychislit-perimetr.html

Задание № 28446

Найдите наибольшее расстояние (в метрах) между произвольными точками внешнего периметра площадки.

На плане (см. рисунок) изображена вертолётная взлётно‐посадочная площадка, которую требуется построить. Сначала будет строиться квадратная площадка размером 20 м × 20 м, а затем к ней будут пристраиваться 4 одинаковые прямоугольные площадки 20 м × 14 м так, как показано на плане. Точками A1 , A2 , …, A12 отмечается внешний периметр площадки.

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.

Иногда для вычисления периметра геометрических фигур используются специальные формулы,
в которых периметр обозначается заглавной латинской буквой «P».

Периметр измеряется в единицах длины: мм, см, м, км и т.д.

При нахождении периметра мы рекомендуем писать название фигуры маленькими
буквами под знаком «P», чтобы не забывать чей периметр вы находите.

Стороны прямоугольника, которые лежат друг против друга (противолежащие), мы
называем длиной и шириной.

AB = 3 см, BC = 7 см

P_ABCD = (AB + BC) · 2
P_ABCD = (7 + 3) · 2 = 10 · 2 = 20 (см)

KE = 7 см

P_EKFM = 4 · KE
P_EKFM = 4 · 7 = 28 (см)

---

Как найти периметр многоугольника

Периметр любого многоугольника (в том числе и периметр треугольника)
рассчитывается по определению периметра.
Для этого надо просто сложить длины всех сторон многоугольника.

P_ABCDE = AB + BC + CD + DE + EA = 3 + 4 + 3 + 2 + 2 = 14 (см)

---

Ваши комментарии

Оставить комментарий:

---

Периметр

Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника.

Иногда для вычисления периметра геометрических фигур используются специальные формулы, в которых периметр обозначается заглавной латинской буквой « P ».

Периметр измеряется в единицах длины: мм, см, м, км и т.д.

При нахождении периметра мы рекомендуем писать название фигуры маленькими буквами под знаком « P », чтобы не забывать чей периметр вы находите.

Периметр прямоугольника — это сумма длины и ширины, умноженная на « 2 ».

Стороны прямоугольника, которые лежат друг против друга (противолежащие), мы называем длиной и шириной.

AB = 3 см, BC = 7 см

P_ABCD = (AB + BC) · 2
P_ABCD = (7 + 3) · 2 = 10 · 2 = 20 (см)

Периметр квадрата — это длина стороны квадрата, умноженная на « 4 ».

KE = 7 см

P_EKFM = 4 · KE
P_EKFM = 4 · 7 = 28 (см)

Как найти периметр многоугольника

Периметр любого многоугольника (в том числе и периметр треугольника) рассчитывается по определению периметра. Для этого надо просто сложить длины всех сторон многоугольника.

P_ABCDE = AB + BC + CD + DE + EA = 3 + 4 + 3 + 2 + 2 = 14 (см)

Источник

Периметр прямоугольника — формулы или способы расчетов

Началом пропедевтики изучения геометрии являются знания, которые учащиеся получают, переходя во 2 класс. Применяя правила умножения, здесь впервые вычисляют периметр прямоугольника.

Переходя в следующий, 3 класс, школьники на основе этой формулы начинают знакомиться с правилами раскрытия скобок.

Как вычислить периметр прямоугольника

Учитывая, что периметр любой фигуры есть сумма длин её сторон, выводят две формы записи для нахождения этой величины.

В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому, обозначив смежные стороны a и b, получают по определению:

откуда после приведения подобных слагаемых, вытекает формула

или, вынося двойку за скобки,

Рассматривая квадрат, как прямоугольник с равными сторонами, получают формулу его периметра:

Стандартный метод

В зависимости от сложности вычислений, применяют одну из формул, чтобы высчитать периметр. Учащиеся начальной школы знакомятся с понятием, сталкиваясь с практическими задачами.

Задача

Найти длину забора участка прямоугольной формы, который надо построить Сидору Карловичу, если общая граница с участком Ивана Петровича составляет 3 метра, а с плантацией Марии Ивановны – 5 метров.

Решение

Чтобы решить задачу и помочь незадачливому Сидору Карловичу, ученику приходится использовать формулу периметра прямоугольника. Учитывая, что a = 3, b = 5, дети легко находят, что длина забора равна

P = 2 (a + b) = 2 * (3 + 5) = 2 * 8 = 16 (метров)

Важные требования, предъявляемые к ученикам на данном этапе изучения материала, заключаются в правильном соизмерении длины и ширины, а также в умении начертить фигуру.

Работа выполняется только при одинаковых единицах измерения, все чертежи делаются строго с использованием инструментов!

Часто длина заданного отрезка измеряется непосредственно.

Нахождение периметра через площадь и одну сторону

При более близком знакомстве с прямоугольником, способы нахождения его периметра начинают варьироваться в зависимости от исходных данных в задаче.

Если известны одна из сторон и площадь, то, чтобы узнать, чему равен периметр, выражается неизвестная сторона, а затем она подставляется в формулу.

то есть, соотношение площади и периметра при известной стороне есть

Как найти периметр прямоугольной фигуры

В начальной школе для запоминания принципа детям часто предлагается понятие «неправильного четырёхугольника» (не прямоугольника).

Для нахождения его периметра предлагается рассчитать сумму длин сторон непосредственно, предварительно измерив каждую из них.

Для любой более сложной фигуры производят разбиение, если возможно, на небольшие прямоугольники, с которыми и работают.

Заключение

Современный онлайн калькулятор позволяет ввести значения сторон и задать необходимую точность вычислений, мгновенно производя расчёт и выдавая необходимый результат.

Источник

Как найти периметр треугольника

О чем эта статья:

Определение

Периметром принято называть длину всех сторон многоугольника. Периметр обозначается заглавной латинской буквой P. Под «P» удобно писать маленькими буквами название фигуры, чтобы не запутаться в задачах и ходе решении.

Важно, чтобы все параметры были переданы в одной единице длины, иначе мы не сможем подсчитать результат. Поэтому для правильного решения необходимо перевести все данные к одной единице измерения.

В чем измеряется периметр:

Как узнать периметр треугольника

Рассмотрим какие существуют формулы, и при каких известных исходных данных их можно применять.

Если известны три стороны, то периметр треугольника равен их сумме. Этот способ проходят во втором классе.

P = a + b + c, где a, b, c — длина стороны.

Если известна площадь и радиус вписанной окружности:

P = 2 * S : r, где S — площадь, r — радиус вписанной окружности.

Если известны две стороны и угол между ними, вычислить периметр треугольника можно так:

P = √ b 2 + с 2 — 2 * b * с * cosα + (b + с), где b, с — известные стороны, α — угол между известными сторонами.

Если известна одна сторона в равностороннем треугольнике:

P = 3 * a, где a — длина стороны.

Все стороны в равносторонней фигуре равны.

Если известна боковая сторона и основание в равнобедренном треугольнике:

P = 2 * a + b, где a — боковая сторона, b — основание.

Боковые стороны в равнобедренной фигуре равны.

Если известна боковая сторона и высота в равнобедренном треугольнике:

P = 2 * (√ a 2 + h 2 ) + 2 * a, где a — боковая сторона, h — высота.

Высотой принято называть отрезок, который вышел из вершины и опустился на основание. В равнобедренной фигуре высота делит основание пополам.

Если известны катеты в прямоугольном треугольнике:

P = √ a 2 + b 2 + (a + b), где a, b — катеты.

Катет — одна из двух сторон, которые образуют прямой угол.

Если известны катет и гипотенуза в прямоугольном треугольнике:

P = √ c 2 — a 2 + (a + c), где a — любой катет, c — гипотенуза.

Гипотенуза — сторона, которая лежит напротив прямого угла.

Скачать онлайн таблицу

У каждой геометрической фигуры много формул — запомнить все сразу бывает действительно сложно. В этом деле поможет регулярное решение задач и частый просмотр формул. Можно распечатать эту таблицу и использовать, как закладку в тетрадке или учебнике, и обращаться к ней по необходимости.

Запишись на дополнительные уроки по математике онлайн для учеников с 1 по 11 классы!

Источник

Периметр многоугольника

Любой многоугольник — это замкнутая ломаная линия.

Чтобы найти длину ломаной линии, нужно сложить длины ее отрезков-звеньев.

Значит, периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон.

В математике периметр обозначают буквой P (пэ).

Периметр прямоугольника

Например, найдём периметр данного прямоугольника.

Этим способом мы пользуемся до тех пор, пока не выучили действие умножение.

Мы знаем, что периметр прямоугольника – сумма длин всех его сторон.

Формула для подсчета периметра прямоугольника:

(a + b) • 2

a – длина прямоугольника

b – ширина прямоугольника.

Сумма длины и ширины (a + b) называется полупериметром, чтобы из полупериметра получить периметр, нужно его увеличить в 2 раза, то есть умножить на 2.

Воспользуемся формулой периметра прямоугольника и найдем периметр прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см:

Периметр треугольника

Периметр квадрата

Первый способ (когда мы еще не знаем действие умножения):

Второй способ (когда мы изучили действие умножения):

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Источник

Математика. 2 класс

Конспект урока

Математика, 2 класс. Урок № 49

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Изучение правила вычисления периметра прямоугольника.

Глоссарий по теме:

Прямоугольник – четырёхугольник, у которого все углы прямые.

Периметр – сумма длины всех сторон плоской фигуры.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.2/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –

8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.16.

2. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.2/ М. И. Моро, М.А.Бантова –

7-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2016. – с.22.

Открытые электронные ресурсы по теме урока:

Интересные факты о математике. Познай мир. URL:

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Прямоугольные предметы окружают нас повсюду.

Рамки, телефоны, тетради и многое другое.

Данная фигура – прямоугольник. Вспомним, какие отличительные особенности прямоугольника мы знаем.

Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого четыре прямых угла и стороны попарно равны.

Рассмотрим следующую задачу: «Вокруг дачного участка необходимо поставить забор. Ширина этого участка – 5 метров, длина – 10 метров. Забор какой длины получится?»

Забор ставят по границам участка, поэтому, чтобы узнать длину забора, нужно знать длину каждой из сторон.

ширина

У данного прямоугольника стороны равны: 5 метров, 10 метров, 5 метров, 10 метров.

Составим выражение для подсчета длины забора. Это первый способ вычислений: 5 + 10 + 5 + 10

Воспользуемся переместительным законом сложения:

5 + 10 + 5 + 10 = 5 + 5 + 10 + 10

В данном выражении есть суммы одинаковых слагаемых

В этой записи рядом стоят две пары одинаковых чисел. А ведь сумму одинаковых слагаемых можно заменить умножением. Это второй способ вычислений:

5 + 5 + 10 + 10 = 5 · 2 + 10 · 2

Теперь воспользуемся распределительным законом умножения относительно сложения. Это третий способ вычислений: 5 · 2 + 10 · 2 = (5 + 10) · 2

Этот способ можно назвать рациональным, то есть, наиболее удобным и коротким, потому что в нём меньше действий, чем в предыдущих способах.

Найдём значение выражения (5 + 10) · 2

Сначала выполняем действие в скобках: 5 + 10 = 15

А затем повторяем число 15 два раза: 15 · 2 = 30.

Ответ: 30 метров забор вокруг участка.

Забор вокруг участка — это периметр этого участка. Периметр прямоугольника – сумма длин всех его сторон.

Делаем вывод: периметр прямоугольника – сумма длин всех его сторон. Чтобы найти периметр, надо измерить каждую сторону, а результаты сложить, или заменить сложение умножением как в способах номер 2 и 3.

1. Решите задачу: Длина листа картона 4 см. Ширина 3 см. Вычислите периметр данного листа. Запишите решение тремя способами.

1 способ. 4+3+4+3=14 (см)

2 способ. 4 · 2+ 3·2=14 (см)

3 способ. (4+3) ·2=14 (см)

Ответ: 14 сантиметров периметр листа картона.

2. Выберите верное решение:

Длина прямоугольника 5 см, ширина 3 см. Чему равен периметр прямоугольника?

Источник