Задача 14805 Найдите наибольшее значение функции…
Условие
Найдите наибольшее значение функции y=12tgx-12x+3Pi-5 на отрезке [-Pi/4; Pi/4].
математика 10-11 класс
21887
Решение
★
y`=(12/cos^2x)-12
y`=0
(12/cos^2x)-12=0
(12/cos^2x)=12
cos^2x=1
cosx=-1 или сosx =1
x=(π)+2πk, k∈Z или x=2πn, n∈Z
Отрезку [–π/4; π/4] принадлежит х=0
y(-π/4)=12tg(-π/4)-12*(-π/4)+3π–5=-12+3π+3π–5=6π-19
y(0)=12tg0-12*0+3π–5=3π–5
y(π/4)=12tg(π/4)-12*(π/4)+3π–5=12-3π+3π–5=7- наибольшее значение функции
О т в е т. 7
Написать комментарий
Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке 
Спрятать решение
Решение.
Найдем производную заданной функции:
Найденная производная неотрицательна на заданном отрезке, заданная функция возрастает на нем, поэтому наибольшим значением функции на отрезке является
Ответ: 17.
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
cteareshedi39
Вопрос по алгебре:
Пожалуйста, решите мне!!!
Найдите наибольшее значение функции y=-12tgx +24x — 6п +2 на отрезке [-п/3; п/3]
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
tilrgra
Ответ ответ ответ ответ ответ
Знаете ответ? Поделитесь им!
Гость ?
Как написать хороший ответ?
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ; - Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему; - Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения; - Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее; - Использовать мат — это неуважительно по отношению к
пользователям; - Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи —
смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Викторий
11 ноября, 18:08
-
Аристид
11 ноября, 19:13
0
Y’=12/cos²x — 12=0
cos²x=1
1+cos2x=2
cos2x=1
2x=2πn
x=πn
x=0∈[-π/4; π/4]
y (-π/4) = 12 * (-1) — 12 * (-π/4) + 3π-7=-12+3π+3π-7=-19+6π≈-0,16
y (0) = 12*0-12*0+3π-7≈2,42
y (π/4) = 12*1-3π+3π-7=5 наиб
- Комментировать
- Жалоба
- Ссылка
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Найди наибольшее значение функции у=12tgx-12x+3 п-7 на отрезке {-п/4; п/4} …» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Главная » Алгебра » Найди наибольшее значение функции у=12tgx-12x+3 п-7 на отрезке {-п/4; п/4}
1. Критические точки:
- y = 12tgx — 12x + 3π + 5;
- y’ = 12/cos^2x — 12;
- y’ = 12(1/cos^2x — 1);
- y’ = 12(1 — cos^2x)/cos^2x;
- y’ = 12sin^2x/cos^2x;
- y’ = 12tg^2x;
- tg^2x = 0;
- tgx = 0;
- x = πk, k ∈ Z.
2. На отрезке [-π/4; π/4] — единственная критическая точка: x = 0. Найдем значение функции в этой точке и на концах отрезка:
- y = 12tgx — 12x + 3π + 5;
- y(-π/4) = 12tg(-π/4) — 12 * (-π/4) + 3π + 5 = -12 + 3π + 3π + 5 = 6π — 7 ≈ 11,85;
- y(0) = 3π + 5 ≈ 14,42;
- y(π/4) = 12tg(π/4) — 12 * π/4 + 3π + 5 = 12 — 3π + 3π + 5 = 17.
- ymax = y(π/4) = 17.
Ответ: 17.