Как найти наибольшее значение удовлетворяющее системе неравенств

Всего: 48    1–20 | 21–40 | 41–48

Добавить в вариант

Решите систему неравенств

система выражений новая строка 5x плюс 13 меньше или равно 0, новая строка x плюс 5 больше или равно 1. конец системы

На каком рисунке изображено множество её решений?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

3)

4)

При каких значениях m вершины парабол y = минус x в квадрате плюс 4mx минус m и y = x в квадрате плюс 2mx минус 2 расположены по одну сторону от оси x?

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ

Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

система выражений 6x плюс 18 меньше или равно 0,x плюс 8 больше или равно 2. конец системы

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ

Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

система выражений 2x плюс 12 больше или равно 0,x плюс 5 меньше или равно 2. конец системы

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ

Найдите наименьшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств,

система выражений 8x плюс 16 меньше или равно 0,x плюс 7 больше или равно 2. конец системы

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ

Найдите наименьшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

система выражений 5x плюс 15 меньше или равно 0,x плюс 5 больше или равно 1. конец системы

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ

Найдите наименьшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

система выражений x плюс 20 больше или равно 0,x плюс 5leqslant1. конец системы

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ

Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

система выражений 8x плюс 16 меньше или равно 0,x плюс 7geqslant2. конец системы

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ

Найдите наименьшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

система выражений 6x плюс 18leqslant0,x плюс 8geqslant2. конец системы

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ

Найдите наименьшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

система выражений 3x плюс 12geqslant0,x плюс 3leqslant1. конец системы

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ

Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

система выражений 4x плюс 20geqslant0,x плюс 5leqslant1. конец системы

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ

Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

система выражений 3x плюс 12geqslant0,x плюс 3leqslant1. конец системы

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ

Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

система выражений 5x плюс 15leqslant0,x плюс 5geqslant1. конец системы

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ

Найдите наименьшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

система выражений 2x плюс 12geqslant0,x плюс 5leqslant2. конец системы

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ

Решите систему неравенств система выражений x больше 3,4 минус x больше 0. конец системы

На каком рисунке изображено множество её решений?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2) система не имеет решений
3)

4)

Решите систему неравенств система выражений x больше минус 1,3 минус x больше 0. конец системы

На каком рисунке изображено множество её решений?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

3) система не имеет решений 4)

Решите систему неравенств система выражений новая строка дробь: числитель: 10 минус 2x, знаменатель: 3 плюс левая круглая скобка 5 минус 2x правая круглая скобка в квадрате конец дроби geqslant0, новая строка 2 минус 7xleqslant14 минус 3x. конец системы

Решите систему неравенств система выражений дробь: числитель: 3 минус x, знаменатель: 1 плюс левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка в квадрате конец дроби geqslant0,8 минус 7xleqslant24 минус 3x. конец системы

Решите систему неравенств система выражений дробь: числитель: 2 минус 2x, знаменатель: 8 плюс левая круглая скобка 2 минус 6x правая круглая скобка в квадрате конец дроби geqslant0,5 минус 9xleqslant37 минус 5x. конец системы

Решите систему неравенств система выражений дробь: числитель: 2 минус x, знаменатель: 2 плюс левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка в квадрате конец дроби geqslant0,6 минус 9xleqslant31 минус 4x. конец системы

Всего: 48    1–20 | 21–40 | 41–48

Источник

m922
[8.1K]

более года назад 

Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

Ира ЛДВО на БВ
[266K]

более года назад 

Решаю первое неравенство. Неизвестные переношу влево, а числа вправо:

6х + 18 =< 0.

6х =< -18.

х =< -3.

Решаю второе неравенство. Неизвестные переношу влево, а числа вправо:

х + 8 >= 2.

х >= 2 — 8.

х >= — 6.

Мой ответ наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств — это будет х =< -3.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

Знаете ответ?

Источник

Наибольшее целое решение системы неравенств




Задание, которое часто встречается в алгебре,- найти наибольшее целое решение системы неравенств.

Чтобы найти наибольшее целое решение системы неравенств, надо решить её и выбрать из полученного множества решений наибольшее целое число (если такое есть).

Рассмотрим примеры.

Найти наибольшее целое решение системы неравенств:

    [1)left{ begin{array}{l} 7x + 12 > 2x + 2\ 1 - 3x < 9 - 5x end{array} right.]

Неизвестные переносим в одну сторону, известные — в другую с противоположным знаком:

    [left{ begin{array}{l} 7x - 2x > 2 - 12\ - 3x + 5x < 9 - 1 end{array} right.]

Упрощаем и делим каждое неравенство на число, стоящее перед иксом. При делении на положительное число знак неравенства не меняется:

    [left{ begin{array}{l} 5x > - 10___left| {:5 > 0} right.\ 2x < 8___left| {:2 > 0} right. end{array} right.]

    [left{ begin{array}{l} x > - 2\ x < 4 end{array} right.]

Отмечаем решение каждого из неравенств на числовой прямой. Решением системы является пересечение решений неравенств (то есть общая часть, где штриховка есть на каждой числовой прямой). Поскольку неравенства строгие, концы промежутков не включаем в решение.

naibolshee-celoe-reshenie-sistemy-neravenstv

Из целых решений системы выбираем наибольшее и записываем ответ.

Ответ: 3.

    [2)left{ begin{array}{l} 3x - 11 le 7x + 1\ 8x - 4 le 5x + 2 end{array} right.]

Неизвестные — в одну сторону, известные — в другую с противоположным знаком:

    [left{ begin{array}{l} 3x - 7x le 1 + 11\ 8x - 5x le 2 + 4 end{array} right.]

Делим обе части неравенства на число, стоящее перед иксом. При делении при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный, при делении на положительное число — не изменяется:

    [left{ begin{array}{l} - 4x le 12___left| {:( - 4) < 0} right.\ 3x le 6___left| {:3 > 0} right. end{array} right.]

    [left{ begin{array}{l} x ge - 3\ x le 2 end{array} right.]

Решения неравенств отмечаем на числовых прямых и из полученного множества решений выбираем наибольшее.

najti-naibolshee-celoe-reshenie-sistemy-neravenstv

Поскольку неравенства нестрогие, концы промежутка входят в решение. Значит, наибольшее целое решение системы равно 2.

Ответ: 2.

    [3)left{ begin{array}{l} frac{{2x}}{3} - frac{x}{4} < 2\ frac{x}{2} + 3 > 4x end{array} right.]

Обе части каждого из неравенств умножаем на наименьший общий знаменатель. В первом неравенстве он равен 12, во втором — 2. При умножении на положительное число знак неравенства не изменяется:

    [left{ begin{array}{l} frac{{2{x^{backslash 4}}}}{3} - frac{{{x^{backslash 3}}}}{4} < {2^{backslash 12}}___left| { cdot 12 > 0} right.\ frac{{7{x^{backslash 1}}}}{2} + {3^{backslash 2}} > 4{x^{backslash 2}}___left| { cdot 2 > 0} right. end{array} right.]

    [left{ begin{array}{l} 8x - 3x < 24\ 7x + 6 > 8x end{array} right.]

Неизвестные — в одну сторону, известные — в другую с противоположным знаком:

    [left{ begin{array}{l} 8x - 3x < 24\ 7x - 8x > - 6 end{array} right.]

Обе части первого неравенства делим на положительное число, знак неравенства при этом не изменяется. При делении обеих частей на отрицательное число знак второго неравенства изменяется на противоположный:

    [left{ begin{array}{l} 5x < 24___left| {:5 > 0} right.\ - x > - 6___left| {:( - 1) < 0} right. end{array} right.]

    [left{ begin{array}{l} x < 4,8\ x < 6 end{array} right.]

Оба неравенства с одинаковым знаком. Применяя правило «меньше меньшего», приходим к неравенству x<4,8.

najti-naibolshee-celoe-reshenie-sistemy

Наибольшее целое число, меньшее 4,8, равно 4.

Ответ:4.

Источник

Задание 1750

Най­ди­те наименьшее зна­че­ние x, удо­вле­тво­ря­ю­щее си­сте­ме не­ра­венств: $$left{begin{matrix}6x+18leq0\ x+8geq2end{matrix}right.$$

Ответ: -6

Скрыть

$$left{begin{matrix}6x+18leq0\ x+8geq2end{matrix}right.Leftrightarrow$$$$left{begin{matrix}6x leq -18|:6 \ xgeq 2-8 end{matrix}right.Leftrightarrow$$$$left{begin{matrix}x leq -3\ xgeq -6 end{matrix}right.$$
Получаем, что $$x in [-6;-3]$$, тогда наименьшее значение $$x=-6$$

Задание 1751

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние x, удо­вле­тво­ря­ю­щее си­сте­ме не­ра­венств: $$left{begin{matrix}5x+15leq 0\ x+5geq 1end{matrix}right.$$

Ответ: -3

Скрыть

$$left{begin{matrix}5x+15leq 0\ x+5geq 1end{matrix}right.Leftrightarrow$$$$left{begin{matrix}5xleq -15\ xgeq 1-5end{matrix}right.Leftrightarrow$$$$left{begin{matrix}xleq -3\ xgeq -4end{matrix}right.$$
То есть мы получили, что $$xin [ -4; -3]$$. В таком случае наибольшее значение будет $$x=-3$$

Задание 4839

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств

$$left{begin{matrix}2(x+2)-7<15\-3x+12<0end{matrix}right.$$

Ответ: 1

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Скрыть

$$left{begin{matrix}2(x+2)-7<15\-3x+12<0end{matrix}right.$$ $$Leftrightarrow$$ $$left{begin{matrix}2x+4-7-15<0\-3x<-12end{matrix}right.$$ $$Leftrightarrow$$ $$left{begin{matrix}2x<18\x>4end{matrix}right.$$ $$Leftrightarrow$$ $$left{begin{matrix}x<9\x>4end{matrix}right.$$

Задание 5030

 Найдите сумму наибольшего целого и наименьшего целого решения системы $$left{begin{matrix}x+4<2x+3\3x-4leq2x+4end{matrix}right.$$

Ответ: 10

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Скрыть

$$left{begin{matrix}x+4<2x+3\3x-4leq2x+4end{matrix}right.$$ $$Leftrightarrow$$ $$left{begin{matrix}x-3<2x-x\3x-2xleq4+4end{matrix}right.$$ $$Leftrightarrow$$ $$left{begin{matrix}x>1\xleq8end{matrix}right.$$

$$x_{min}=2$$; $$x_{max}=8$$

Задание 6778

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств $$left{begin{matrix}2x-3<1\ 5-3x>8end{matrix}right.$$

Ответ: 3

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Скрыть

$$left{begin{matrix}2x-3<1\5-3x>8end{matrix}right.Leftrightarrow$$ $$left{begin{matrix}2x<4\-3x>3end{matrix}right.Leftrightarrow$$ $$left{begin{matrix}x<2\x<-1end{matrix}right.Leftrightarrow$$ $$x<-1$$, что соответствует 3 варианту ответа ( т.к. $$(-4;1) in (-infty ;-1)$$ )

Задание 7461

Найдите сумму наибольшего целого и наименьшего целого решения системы $$left{begin{matrix}2x+5<3x+7\ 5x-3leq 4x+3end{matrix}right.$$

Ответ: 5

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Скрыть

$$left{begin{matrix}2x+5<3x+7\ 5x-3leq 4x+3end{matrix}right.Leftrightarrow$$$$left{begin{matrix}5-7<3x-2x\ 5x-4xleq 3+3end{matrix}right.Leftrightarrow$$$$left{begin{matrix}x>-2\ xleq 6end{matrix}right.$$ Так как первое неравенство строгое, то -2 в ответ не входит, следовательно, наименьшее целое будет -1. Наибольше же целое составляет 6. Тогда их сумма : $$-1+6=5$$

Задание 7581

Укажите решение системы неравенств $$left{begin{matrix}-9+3x<0\ 2-3x>-10end{matrix}right.$$

  1. $$(-infty;3)$$
  2. $$(-infty;4)$$
  3. $$(3;+infty)$$
  4. $$(3;4)$$

Ответ: 1

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Задание 7751

Найдите наименьшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств: $$left{begin{matrix} 5x+12geq 0\ 3x-5leq 7 end{matrix}right.$$

Ответ: -2,4

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Задание 9436

Укажите множество решений системы неравенств $$left{begin{matrix}x<-3\9-x<0end{matrix}right.$$

Ответ: 4

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Задание 9915

Укажите номер решения системы неравенств $$left{begin{matrix} x+4geq -4,5\ x+4leq 0 end{matrix}right.$$

  1. $$[-8,5;-4]$$
  2. $$[4;+infty)$$
  3. $$(-infty;-8,5]$$
  4. $$(-infty;-8,5]cup[4;+infty)$$

Ответ: 1

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Задание 10353

Решите систему неравенств $$left{begin{matrix} x-4geq 0\ x-0,3geq 1 end{matrix}right.$$. В ответе укажите номер правильного ответа.

  1. $$[1,3;+infty)$$
  2. $$[4;+infty)$$
  3. $$[1,3;4]$$
  4. $$(-infty;1,3]cup[4;+infty)$$

Ответ: 2

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Скрыть

Задание 10951

Решите систему неравенств $$left{ begin{array}{c} x^2le 4 \ x+3ge 0 end{array} right.$$. В ответе укажите номер правильного ответа.

$$genfrac{}{}{0pt}{}{1) (-infty ;3]}{ begin{array}{c} 2) left(-infty ;3right]cup [2;+infty ) \ 3)[-2;2] \ 4)[-2;3] end{array} }$$ 

Ответ: 3

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!


Скрыть
$${rm }left{ begin{array}{c}
x^2le 4 \
x+3ge 0 end{array}
right.leftrightarrow left{ begin{array}{c}
(x-2)(x+2)le 0 \
xge -3 end{array}
right.leftrightarrow left{ begin{array}{c}
xge -2 \
xle 2 \
xge -3 end{array}
right.leftrightarrow xin left[-2;2right],$$ т.е. 3 вариант.

Источник

Условие задачи

Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств:

left{begin{matrix}8x+16leq 0,\ x+7geq 2.end{matrix}right.

Решение

Из первого неравенства: х ≤ -2. Из второго неравенства: х ≥ -5. Значит, решение системы — это отрезок [-5; -2]. Наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств, равно -2.

Ответ:

-2.

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «ОГЭ. Решение. Задание 6, Вариант 2» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.

Публикация обновлена:
13.05.2023

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как найти мультфильм холодное сердце
  • Как найти msi afterburner
  • Как в асу найти учителя
  • Как можно найти отпечатки пальцев
  • Как найти девушку для замужества