Дано: два числа 111 и 111.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 111 и 111 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 111 и 111:
- разложить 111 и 111 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 111 и 111 на простые множители:
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 37 = 111
Ответ: НОД (111; 111) = 3 · 37 = 111.
Нахождение НОК 111 и 111
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 111 и 111 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 111 и на 111 без остатка.
Как найти НОК 111 и 111:
- разложить 111 и 111 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 111 и 111 на простые множители:
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (111; 111) = 3 · 37 = 111
Калькулятор нахождения НОД и НОК
Смотрите также
Выберите количество чисел для нахождения НОД
2 числа3 числа4 числа5 чисел6 чисел
Введите числа
Разложим числа 111 и 111 на простые множители
Подчеркнём общие множители
Наибольший общий делитель чисел 111 и 111
Перемножим общие множители
НОД(111, 111) = 3 × 37 = 111
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/teoriya-chisel/nod?numbers=111_111
Как найти НОД двух чисел с помощью разложения на простые множители
1) Каждое число нужно разложить на простые множители
2) Потом подчеркнуть множители которые встречаются в обоих числах
3) Перемножить все общие множители
4) Результатом умножения общих множителей будет НОД
Разберём пример
Найдём НОД(16,32)
Разложим числа
16 = 2 × 2 × 2 × 2
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Подчеркнём общие множители
16 = 2 × 2 × 2 × 2
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Перемножим общие множители
НОД(16, 32) = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
Похожие калькуляторы
Задача: найти НОД и НОК для чисел 111 и 110.
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 111 и 110 — это наибольшее число, на которое 111 и 110 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (111;110) необходимо:
- разложить 111 и 110 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
Ответ: НОД (111; 110) = 1 (Частный случай, т.к. 111 и 110 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 111 и 110
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 111 и 110 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 111 и на 110.
Для нахождения НОК (111;110) необходимо:
- разложить 111 и 110 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
Ответ: НОК (111; 110) = 2 · 5 · 11 · 3 · 37 = 12210
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Оцените материал:
Загрузка…
НОД (Наибольший общий делитель) 11 и 111
Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 11 и 111 — это наибольшее число, на которое оба числа 11 и 111 делятся без остатка.
НОД (11; 111) = 1.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
11 и 111 взаимно простые числа
Числа 11 и 111 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
Как найти наибольший общий делитель для 11 и 111
- Разложим на простые множители 11
11 = 11
- Разложим на простые множители 111
111 = 3 • 37
-
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
Одинаковые простые множители отсутствуют
-
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (11; 111) = 1
НОК (Наименьшее общее кратное) 11 и 111
Наименьшим общим кратным (НОК) 11 и 111 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (11 и 111).
НОК (11, 111) = 1221
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
11 и 111 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (11, 111) = 11 • 111 = 1221
Как найти наименьшее общее кратное для 11 и 111
- Разложим на простые множители 11
11 = 11
- Разложим на простые множители 111
111 = 3 • 37
- Выберем в разложении меньшего числа (11) множители, которые не вошли в разложение
11
- Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
3 , 37 , 11
- Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (11, 111) = 3 • 37 • 11 = 1221
Найдите наибольший общий делитель чисел.
Введите первое целое число — A.
Введите второе целое число — B.
Введите третье целое число — C.
Найдите наибольший общий делитель чисел 111, 11111 и 1111.
Ответ: Наибольший общий делитель чисел 111, 11111 и 1111 равен 1.
Найдите общие делители 3(трех) чисел 111, 11111 и 1111.
Ответ: Общие делители 3х чисел 111, 11111 и 1111 = 1.
Сколько общих делителей имеют числа 111, 11111 и 1111?
Ответ: У чисел 111, 11111 и 1111 — 1(один) общий делитель.
Найдите наименьший общий делитель чисел 111, 11111 и 1111.
Ответ: Наименьший общий делитель чисел 111, 11111 и 1111 равен 1.
Четные общие делители чисел 111, 11111 и 1111 -> Таких делителей нет.
Количество общих четных делителей чисел 111, 11111 и 1111 — 0.
Нечетные общие делители чисел 111, 11111 и 1111 -> 1.
Количество общих нечетных делителей чисел 111, 11111 и 1111 — 1(один).
Как найти, НОД чисел 111, 11111 и 1111?
Наибольший общий делитель, НОД чисел 111, 11111 и 1111 — решение онлайн (первый способ).
Для решения задачи нахождения наибольшего общего делителя чисел 111, 11111 и 1111 необходимо найти все делители числа 111, 11111 и 1111.
Выпишем все делители числа 111.
1 3 37 111
Выпишем все делители числа 11111.
1 41 271 11111
Выпишем все делители числа 1111.
1 11 101 1111
Зная все делители чисел 111, 11111 и 1111 выпишем общие делители этих чисел.
Общим делителем чисел 111, 11111 и 1111 является число:
1
Таким образом:
НОД(111;11111;1111) = 1
Подробно изучить числа 111(сто одиннадцать), 11111(одиннадцать тысяч сто одиннадцать) и 1111(одна тысяча сто одиннадцать) Вы можете перейдя по одной из ссылок.Число — 111.Число — 11111.Число — 1111.
В ситуации, когда нужно найти не просто НОД чисел 111, 11111 и 1111, но и учитывая задания найти НОК чисел 111, 11111 и 1111, используйте наш сервис “Калькулятор НОК” перейдя по одной из ссылок :
«Калькулятор НОК» или «Расчет НОК чисел 111, 11111 и 1111»
Напомним что НОК чисел это наименьшее общее кратное, а НОД это наибольший общий делитель.
Cумма трех чисел 111, 11111 и 1111
111+11111+1111=12333
Cумма трех чисел равнв 12333
Cумма квадратов трех чисел 111, 11111 и 1111
1112+111112+11112=124700963
Cумма квадратов трех чисел равна 124700963
Произведение трех чисел 111, 11111 и 1111
111*11111*1111=1370219631
Произведение трех чисел равно 1370219631
Произведение квадратов трех чисел 111, 11111 и 1111
1112*111112*11112=1877501837177776161
Произведение квадратов трех чисел равно 1877501837177776161
Квадрат суммы, квадрат разности трех чисел 111, 11111 и 1111
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
(111+11111+1111)2=1112+111112+11112+2*111*11111+2*111*1111+2*11111*1111=152102889
Квадрат суммы трех чисел равен 152102889
(a-b+c)2=a2+b2+c2-2ab+2ac-2bc
(111-11111+1111)2=1112+111112+11112-2*111*11111+2*111*1111-2*11111*1111=97792321
Квадрат суммы, разности трех чисел равен 97792321
(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc
(111+11111-1111)2=1112+111112+11112+2*111*11111-2*111*1111-2*11111*1111=102232321
Квадрат суммы, разности трех чисел равен 102232321
(a-b-c)2=a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc
(111-11111-1111)2=1112+111112+11112-2*111*11111-2*111*1111+2*11111*1111=146676321
Сумма цифр трех чисел 111, 11111 и 1111.
(включая повторяющиеся)
Сумма цифр трех чисел равна 12
(исключая дубли)
Сумма цифр трех чисел равна 1
Произведение цифр трех чисел 111 и 11111 и 1111.
(включая повторяющиеся)
Произведение цифр тех чисел равна 1
(исключая дубли)
Произведение цифр трех чисел равна 1