Как найти наибольший общий делитель числа 675

Дано: два числа 675 и 825.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 675 и 825 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 675 и 825:

  1. разложить 675 и 825 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 675 и 825 на простые множители:

675 3
225 3
75 3
25 5
5 5
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 5 = 75

Ответ: НОД (675; 825) = 3 · 5 · 5 = 75.

Нахождение НОК 675 и 825

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 675 и 825 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 675 и на 825 без остатка.

Как найти НОК 675 и 825:

  1. разложить 675 и 825 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 675 и 825 на простые множители:

675 3
225 3
75 3
25 5
5 5
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (675; 825) = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 = 7425

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Смотрите также

Источник

В примерах показано как можно находить наибольщий общий делитель чисел (НОД) с помощью разложения на простые множители.

Пример Найти наибольший общий делитель чисел 585 и 360

НОД(585, 360) = 2min(0, 3) * 3min(2, 2)*5min(1, 1)*13min(1, 0)= 45

a = 585 = 32 * 5 * 13;

b = 360 = 23 * 32 * 5

Пример Наибольший общий делитель чисел 680 и 612

НОД(680, 612) = 2min(3, 2) * 3min(0, 2)*5min(1, 0)*17min(1, 1)= 68

a = 680 = 23 * 5 * 17;

b = 612 = 22 * 32 * 17

Пример Наибольший общий делитель чисел 675 и 825

НОД(675, 825) = 3min(3, 1) * 5min(2, 2)*11= 75

a = 675 = 33 * 52;

b = 825 = 3*52*11

Пример Наибольший общий делитель чисел 7920 и 594

НОД(7920, 594) = 2min(4, 1) * 3min(2, 3)*5min(1, 0)*11= 198

a = 7920 = 24*32*5*11;

b = 594 = 2*33*11

Пример Найти наибольший общий делитель трех чисел 60, 80 и 48

НОД(60, 80, 48) = 2min(3, 4, 4) * 3min(1, 0, 1)*5min(1, 1, 0)= 8

a = 60 = 23 * 3 * 5;

b = 80 = 24 * 5;

c = 48 = 24 * 3

Пример Наибольший общий делитель чисел 195, 156 и 260

НОД(195, 156, 260) = 2min(0, 2, 2) * 3min(1, 1, 0)*5min(1, 0, 1)*13min(1, 1, 1)= 13

a = 195 = 3 * 5 * 13;

b = 156 = 22 * 3 * 13;

c = 260 = 22 * 5 * 13

Пример Найти наибольший общий делитель трех чисел 324, 111 и 432

НОД(324, 111, 432) = 2min(2, 0, 4) * 3min(4, 1, 3)*37min(0, 1, 0)= 3

a = 324 = 22 * 34;

b = 111 = 3 * 37;

c = 432 = 24 * 33

Пример Наибольший общий делитель чисел 320, 640 и 960

НОД(320, 640, 960) = 2min(6, 7, 6) * 3min(0, 0, 1)*5min(1, 1, 1)= 320

a = 320 = 26 * 5;

b = 640 = 27 * 5;

c = 960 = 26 * 3 *5

Источник

НОД (Наибольший общий делитель) 675 и 824

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 675 и 824 — это наибольшее число, на которое оба числа 675 и 824 делятся без остатка.

НОД (675; 824) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
675 и 824 взаимно простые числа
Числа 675 и 824 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 675 и 824

  1. Разложим на простые множители 675

    675 = 3 • 3 • 3 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 824

    824 = 2 • 2 • 2 • 103

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (675; 824) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 675 и 824

Наименьшим общим кратным (НОК) 675 и 824 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (675 и 824).

НОК (675, 824) = 556200

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
675 и 824 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (675, 824) = 675 • 824 = 556200

Как найти наименьшее общее кратное для 675 и 824

  1. Разложим на простые множители 675

    675 = 3 • 3 • 3 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 824

    824 = 2 • 2 • 2 • 103

  3. Выберем в разложении меньшего числа (675) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 3 , 5 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 103 , 3 , 3 , 3 , 5 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (675, 824) = 2 • 2 • 2 • 103 • 3 • 3 • 3 • 5 • 5 = 556200

Источник

Найдите наибольший общий делитель чисел 675, 1890 и 945.

Ответ: Наибольший общий делитель чисел 675, 1890 и 945 равен 135.

Найдите общие делители 3(трех) чисел 675, 1890 и 945.

Ответ: Общие делители 3х чисел 675, 1890 и 945 = 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135.

Сколько общих делителей имеют числа 675, 1890 и 945?

Ответ: У чисел 675, 1890 и 945 — 8(восемь) общих делителей.

Найдите наименьший общий делитель чисел 675, 1890 и 945.

Ответ: Наименьший общий делитель чисел 675, 1890 и 945 равен 1.

Четные общие делители чисел 675, 1890 и 945 -> Таких делителей нет.

Количество общих четных делителей чисел 675, 1890 и 945 — 0.

Нечетные общие делители чисел 675, 1890 и 945 -> 135, 45, 27, 15, 9, 5, 3, 1.

Количество общих нечетных делителей чисел 675, 1890 и 945 — 8(восемь).

Как найти, НОД чисел 675, 1890 и 945?

Наибольший общий делитель, НОД чисел 675, 1890 и 945 — решение онлайн (первый способ).

Для решения задачи нахождения наибольшего общего делителя чисел 675, 1890 и 945 необходимо найти все делители числа 675, 1890 и 945.

Выпишем все делители числа 675.

1 3 5 9 15 25 27 45 75 135 225 675

Выпишем все делители числа 1890.

1 2 3 5 6 7 9 10 14 15 18 21 27 30 35 42 45 54 63 70 90 105 126 135 189 210 270 315 378 630 945 1890

Выпишем все делители числа 945.

1 3 5 7 9 15 21 27 35 45 63 105 135 189 315 945

Зная все делители чисел 675, 1890 и 945 выпишем общие делители этих чисел.

Общими делителями чисел 675, 1890 и 945 являются числа:

1 3 5 9 15 27 45 135

Наибольшим из этих чисел является число:

135

Таким образом:

НОД(675;1890;945) = 135

В ситуации, когда нужно найти не просто НОД чисел 675, 1890 и 945, но и учитывая задания найти НОК чисел 675, 1890 и 945, используйте наш сервис “Калькулятор НОК” перейдя по одной из ссылок :

«Калькулятор НОК» или «Расчет НОК чисел 675, 1890 и 945»

Напомним что НОК чисел это наименьшее общее кратное, а НОД это наибольший общий делитель.

Cумма трех чисел 675, 1890 и 945

675+1890+945=3510

Cумма трех чисел равнв 3510

Cумма квадратов трех чисел 675, 1890 и 945

6752+18902+9452=4920750

Cумма квадратов трех чисел равна 4920750

Произведение трех чисел 675, 1890 и 945

675*1890*945=1205583750

Произведение трех чисел равно 1205583750

Произведение квадратов трех чисел 675, 1890 и 945

6752*18902*9452=1453432178264062500

Произведение квадратов трех чисел равно 1453432178264062500

Квадрат суммы, квадрат разности трех чисел 675, 1890 и 945

(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

(675+1890+945)2=6752+18902+9452+2*675*1890+2*675*945+2*1890*945=12320100

Квадрат суммы трех чисел равен 12320100

(a-b+c)2=a2+b2+c2-2ab+2ac-2bc

(675-1890+945)2=6752+18902+9452-2*675*1890+2*675*945-2*1890*945=72900

Квадрат суммы, разности трех чисел равен 72900

(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc

(675+1890-945)2=6752+18902+9452+2*675*1890-2*675*945-2*1890*945=2624400

Квадрат суммы, разности трех чисел равен 2624400

(a-b-c)2=a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc

(675-1890-945)2=6752+18902+9452-2*675*1890-2*675*945+2*1890*945=4665600

Сумма цифр трех чисел 675, 1890 и 945.

(включая повторяющиеся)

Сумма цифр трех чисел равна 54

(исключая дубли)

Сумма цифр трех чисел равна 40

Произведение цифр трех чисел 675 и 1890 и 945.

(включая повторяющиеся)

Произведение цифр тех чисел равна 0

(исключая дубли)

Произведение цифр трех чисел равна 0

Источник

Выберите количество чисел для нахождения НОД

2 числа3 числа4 числа5 чисел6 чисел

Введите числа

Разложим числа 675 и 825 на простые множители

Подчеркнём общие множители

Наибольший общий делитель чисел 675 и 825

Перемножим общие множители

НОД(675, 825) = 3 × 5 × 5 = 75

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/teoriya-chisel/nod?numbers=675_825

Как найти НОД двух чисел с помощью разложения на простые множители

1) Каждое число нужно разложить на простые множители

2) Потом подчеркнуть множители которые встречаются в обоих числах

3) Перемножить все общие множители

4) Результатом умножения общих множителей будет НОД

Разберём пример

Найдём НОД(16,32)

Разложим числа

16 = 2 × 2 × 2 × 2

32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2

Подчеркнём общие множители

16 = 2 × 2 × 2 × 2

32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2

Перемножим общие множители

НОД(16, 32) = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

Похожие калькуляторы

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как составить вертикальный анализ баланса выводы
  • Как составить табель рабочего времени при сменной работе
  • Толстое лицо как исправить
  • Как найти sin через cos угол
  • Как найти адресную книгу ватсап