Вася Иванов
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.
Сначала найдём наименьшее четырёхзначное число, которое кратно 15.
Как мы знаем, 15 * 4 = 90. А 15 * 40 = 900.
То есть 900 кратно 15. Теперь будет проще подобрать четырёхзначное число, кратное 15:
900 + 15 * 4 = 990.
990 тоже кратно 15. А теперь будем искать среди четырёхзначных:
990 + 15 = 1005. Это первое 4-хзначное число, которое делится на 15. Но произведение его цифр не может быть более 40, ведь 1 * 0 * 0 * 5 = 0. Смотрим дальше:
1020, 1035, 1050, 1065, 1080, 1095 тоже не подходят.
1110, 1125, 1140, 1155, 1170 не подходят.
Зато подходит число 1185, ведь произведение его чисел 1 * 1 * 8 * 5 = 40.
Это первое 4-значное число, делящееся на 15, произведение цифр которого равно 40.
Ответ: 1185.
Найдите наименьшее четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр которого болше 40, но меньше 50.
На странице вопроса Найдите наименьшее четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр которого болше 40, но меньше 50? из категории Математика вы найдете
ответ для уровня учащихся 10 — 11 классов. Если полученный ответ не
устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую
систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами
других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно,
вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где
можно обсудить тему с помощью обратной связи.
Запишем искомое число как abcd. Первоначальные условия: число кратно 15, значит оно кратно 3 и 5, то есть a+b+c+d кратно 3; d=0 или d=5. 40<a*b*c*d<50. Заметим, что d≠0, иначе произведение цифр будет равно 0. Значит d=5. Искомое число выглядит abc5, тогда 40<a*b*c*5<50 разделим неравенство почленно на 5: 40:5<a*b*c*5:5<50:5 ⇒ 8<a*b*c<10. Значит, произведение первых трёх цифр числа больше 8, но меньше 10. Так как a, b, c — целые однозначные числа, то их произведение — целое число. Значит, произведение первых трёх цифр равно 9. Делители 9: 1, 3, 9. Получим, первые три цифры — комбинация из 1, 1, 9 или комбинация из 1, 3, 3. Но 1+1+9+5=16 не кратно 3, а 1+3+3+5=12 кратно 3. Значит, первые три цифры: 1, 3, 3. По условию нужно найти наименьшее число, значит первые три цифры так и идут в таком порядке: 133. Тогда искомое число: 1335.
Ответ: 1335.
Искомое число должно содержать признаки деления на три и на пять (3×5=15)
Сумма цифр искомого четырёхзначного числа должна быть кратна 3, а оканчиваеться такое число должно на 5.
Это число может содержать только цифры 5,2,1, причём пятёрка должна быть последней цифрой.
Любая другая цифра увеличит произведение больше чем 25 или не позволит получить сумму цифр, кратную числу 3.
Под эти условия подходят всего три числа:
- 1125 : 1*1*2*5 = 10; 1125/15 = 75
- 1215 : 1*2*1*5 = 10; 1215/15 = 81
- 2115 : 2*1*1*5 = 10; 2115/15 = 141
В ответ можно записать любоое одно число из следующих чисел: 1125, 1215, 2115