Дано: два числа 67200 и 40.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 67200 и 40 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 67200 и 40:
- разложить 67200 и 40 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 67200 и 40 на простые множители:
67200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 67200 | 2 |
| 33600 | 2 |
| 16800 | 2 |
| 8400 | 2 |
| 4200 | 2 |
| 2100 | 2 |
| 1050 | 2 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 = 40
Ответ: НОД (67200; 40) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.
Нахождение НОК 67200 и 40
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 67200 и 40 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 67200 и на 40 без остатка.
Как найти НОК 67200 и 40:
- разложить 67200 и 40 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 67200 и 40 на простые множители:
67200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 67200 | 2 |
| 33600 | 2 |
| 16800 | 2 |
| 8400 | 2 |
| 4200 | 2 |
| 2100 | 2 |
| 1050 | 2 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (67200; 40) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 = 67200
Калькулятор нахождения НОД и НОК
Смотрите также
найдите наименьшее общее кратное чисел, если их произведение равно 67200, а наибольший общий делитель равен 40.
Светило науки — 4093 ответа — 41099 раз оказано помощи
Пусть a и b — два числа, произведение которых равно 67200,
а наибольший общий делитель равен 40.
Тогда:
a · b = 67200
НОД (a, b) = 40
Воспользуемся связью НОК с НОД:
НОК(a, b) = a · b : НОД (a, b)
НОК (a, b) = 67200 : 40 = 1680.
Ответ: 1680.
Светило науки — 47 ответов — 533 помощи
Вроде так:
А*В = 67.200
НОД — A*B, значит НОК A : B
67.200 : 40 = 1.680
Вася Иванов
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.
Контрольные задания > Найди наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67 200, а наибольший общий делитель равен 40.
Ответ:
[Произведение чисел m и text{n }равно ]
[НОК(m;n) умноженное на НОД(m;n).]
[m cdot n = 67 200; НОД(m;n) = 40]
[НОК(m;n) = m cdot n :НОД(m;n) =]
[= 67 200 :40 = 1680.]
[Ответ:1680.]
Задача: найти НОД и НОК для чисел 67200 и 40.
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 67200 и 40 — это наибольшее число, на которое 67200 и 40 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (67200;40) необходимо:
- разложить 67200 и 40 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
67200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 67200 | 2 |
| 33600 | 2 |
| 16800 | 2 |
| 8400 | 2 |
| 4200 | 2 |
| 2100 | 2 |
| 1050 | 2 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (67200; 40) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 67200 и 40
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 67200 и 40 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 67200 и на 40.
Для нахождения НОК (67200;40) необходимо:
- разложить 67200 и 40 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
67200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 67200 | 2 |
| 33600 | 2 |
| 16800 | 2 |
| 8400 | 2 |
| 4200 | 2 |
| 2100 | 2 |
| 1050 | 2 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (67200; 40) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 = 67200
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Оцените материал:
Загрузка…