Пользуйтесь нашим приложением
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее
Сделаем подстановку 2 х = t и рассмотрим функцию у = sin (t).
Поскольку функция у = sin (t) является периодической с основным периодом, равным 2π, то выполняется следующее соотношение:
sin (t) = sin (t + 2π).
Возвращаясь к сделанной подстановке, получаем следующее соотношение:
sin (2 х) = sin (2 х + 2π) = sin (2 * (х + π)).
Следовательно, функция у = sin (2 х) является периодической с периодом, равным π.
Покажем, что данные период является основным.
Допустим, существует положительный период данной функции, меньший чем π.
Пусть этот период равен T.
Тогда должно выполняться следующее соотношение:
sin (2 х) = sin (2 (х + Т)) = sin (2 х + 2 Т).
Следовательно, число 2 Т должно являться периодом функции у = sin (t).
Однако такого не может быть, поскольку 2 Т < 2π, а число 2π является основным, то есть наименьшим положительным периодом функции у = sin (t).
Следовательно, π является основным периодом функции у = sin (2 х).
Ответ: основной период функции у=sin2 (x) равен π.
vaulyer169
Вопрос по алгебре:
Найдите наименьший положительный период y=sin 2x
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
zedisto
Наименьший положительный период 2*пи/2=пи
Знаете ответ? Поделитесь им!
Гость ?
Как написать хороший ответ?
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ; - Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему; - Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения; - Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее; - Использовать мат — это неуважительно по отношению к
пользователям; - Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи —
смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Сделаем подстановку 2х = t и рассмотрим функцию у = sin(t).
Поскольку функция у = sin(t) является периодической с основным периодом, равным 2π, то выполняется следующее соотношение:
sin(t) = sin(t + 2π).
Возвращаясь к сделанной подстановке, получаем следующее соотношение:
sin(2х) = sin(2х + 2π) = sin(2 * (х + π)).
Следовательно, функция у = sin(2х) является периодической с периодом, равным π.
Покажем, что данные период является основным.
Допустим, существует положительный период данной функции, меньший чем π.
Пусть этот период равен T.
Тогда должно выполняться следующее соотношение:
sin(2х) = sin(2(х + Т)) = sin(2х + 2Т) .
Следовательно, число 2Т должно являться периодом функции у = sin(t).
Однако такого не может быть, поскольку 2Т < 2π, а число 2π является основным, то есть наименьшим положительным периодом функции у = sin(t).
Следовательно, π является основным периодом функции у = sin(2х).
Ответ: основной период функции у=sin2(x) равен π.
Найдите наименьший положительный период y = sin 2x.
Если вам необходимо получить ответ на вопрос Найдите наименьший положительный период y = sin 2x?, относящийся
к уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов, вы открыли нужную страницу.
В категории Алгебра вы также найдете ответы на похожие вопросы по
интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после
ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или
полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с
помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с
посетителями этой страницы.