Как найти наименьшую энергию кванта

Условие задачи:

Найдите наименьшую энергию γ-кванта, достаточную для осуществления реакции ({}_1^2H + gamma to {}_1^1H + {}_0^1n). Масса частицы (_{1}^{2}H) – 2,0141 а.е.м., (_{1}^{1}H) – 1,00783 а.е.м., (_{0}^{1}n) – 1,00866 а.е.м.

Задача №11.9.16 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

({m_{{}_1^2H}} = 2,0141) а.е.м, ({m_{{}_1^1H}} = 1,00783) а.е.м, ({m_{{}_0^1n}} = 1,00866) а.е.м, (E-?)

Решение задачи:

Из условия задачи понятно, что для осуществления данной реакции необходимо затратить энергию (поэтому в левой части присутствует γ-квант), а значит сумма масс частиц в правой части больше, чем масса исходной частицы в левой части. Так как энергия эквивалентна массе, значит γ-квант должен привнести энергию, не меньшую чем некоторое (E). Чтобы найти (E), запишем формулу Эйнштейна для связи между энергией и массой:

[E = Delta m{c^2}]

Здесь (Delta m) – изменение массы в процессе реакции (дефект масс), (c) – скорость света в вакууме, равная 3·10⁸ м/с.

Учитывая вышесказанное в первом абзаце, имеем:

[E = left( {{m_{{}_1^1H}} + {m_{{}_0^1n}} – {m_{{}_1^2H}}} right){c^2}]

Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в формулу и посчитаем численный ответ (1 а.е.м. = 1,66·10^-27 кг, 1 эВ = 1,6·10^-19 Дж):

[E = left( {1,00783 + 1,00866 – 2,0141} right) cdot 1,66 cdot {10^{ – 27}} cdot {left( {3 cdot {{10}^8}} right)^2} = 3,57 cdot {10^{ – 13}};Дж = 2,23;МэВ]

Ответ: 2,23 МэВ.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.9.15 Найдите массовое число изотопа хлора, полученного в результате реакции
11.9.17 Элементарная частица π-мезон с массой покоя, равной 264,3 массы электрона
11.9.18 Определить энергию, которая выделится при аннигиляции электрона и позитрона

Нашли ошибку? Сообщите в комментариях (внизу страницы)

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. 

Решение задачи:

Решение задачи 1240

Задача
№505.

Поток
излучения абсолютно черного тела равен
10 кВт, а максимум спектра излучения
приходится на длину волны 0,8 мкм.
Определить площадь излучающей поверхности.

Дано:

Найти:

Решение:

Будем
считать, что печь излучает как абсолютно
черное тело, тогда энергия, излучаемая
за
1 сек с единицы поверхности, определяется
формулой Стефана-Больцмана: ,
где .

Дырка
площадью
излучает мощность равную ,
отсюда найдем искомую площадь излучаемой
поверхности: .
(1)

Температуру
найдем из закона смещения Вина ,
где постоянная
смещения Вина, тогда ,
подставив это выражение в формулу (1),
получим: .

Ответ:
площадь излучающей поверхности равна
.

Задача
№515.

Какова
должна быть длина волны излучения,
падающего на платиновую пластинку, если
максимальная скорость фотоэлектронов
равна 3 Мм/с?

Дано:

Найти:

Решение:

Согласно
уравнения Энштейна энергия фотона,
способного выбить из платиновой пластинки
электрон с максимальной кинетической
энергией
равна:
,
где .
Тогда ,
отсюда выразим искомую длину волны
излучения.

Так
как скорость электрона
много меньше скорости света, то для
определения кинетичесмкой энергии
электрона воспользуемся классической
формулой ,
где масса
электрона.

Поэтому
.

Проверка
размерности:

Ответ:
длина волны излучения равна 39 нм.

Задача
№525.

В
водородоподобном ионе лития электрон
перешел из состояния с главным квантовым
числовым, равным четырем, в состояние,
характеризуемое главным квантовым
числом, равным двум. Определить энергию
кванта и длину волны излучения, испущенного
ионом.

Дано:

Найти:

Решение:

Для
определения энергии фотона воспользуемся
сериальной формулой для водородоподобных
ионов: ,
(1)

где
длина
волны фотона, постоянная
Ридберга, заряд
ядра в относительных единицах;
номер орбиты, на которую переходит
электрон,
номер орбиты с которой перешел электрон.

Тогда
,
тогда длина волны излучения равна .

Энергия
фотона
выражается формулой .
Поэтому .

Ответ:
энергия кванта равна 23 эВ, длина волны
излучения равна 54 нм.

Задача
№535.

Используя
соотношение неопределенностей, оценить
наименьшую ошибку в определении импульса
электрона и протона, ели координаты
этих частиц определяются с точностью
50 мкм.

Дано:

Найти:

Решение:

Запишем
принцип неопределенности Гейзенберга:

Выразим
минимальную ошибку
в определении импульса:

Отсюда
видно, что минимальная
ошибка
для электрона и протона одинакова и
равна

Ответ:
минимальная ошибка
для электрона и протона одинакова и
равна
.

Задача
№545.

Кинетическая
энергия нейтрона равна 2 МэВ. Определить
длину волны де Бройля нейтрона.

Дано:

.

Найти:

Решение:

Связь
длины волны де Бройля с кинетической
энергией
в классическом приближении определяется
формулой: .
В релятивистском случае длину волны
нужно вычислять по формуле ,
где
– масса покоя нейтрона и равна .
В нашем случае кинетическая энергия

во много раз меньше энергии покоя
нейтрона и поэтому нужно использовать
классическую формулу

Ответ:
длина волны де Бройля нейтрона равна
.

Задача
№555.

Тонкая
пластинка из кремния р-типа толщиной
200 мкм расположена перпендикулярно
силовым линиям однородного магнитного
поля с индукцией 0,5 Тл. При плотности
тока ,
направленного вдоль пластины, холловская
разность потенциалов оказалась равной
2,8 В. Определить концентрацию носителей
тока.

Дано:

Найти:

Решение:

При
помещении полупроводника в магнитное
поле носители тока, перемещающиеся под
действием приложенной к нему разности
потенциалов U, будут отклоняться в
поперечном направлении. Это отклонение,
вызванное силой Лоренца, приведет к
«накоплению» заряда на боковых
поверхностях образца, причем создаваемое
в результате этого напряжение
 (холловская
разность потенциалов) действием своим
будет уравновешивать силу Лоренца.
Холловская разность потенциалов
определяется соотношением

откуда
постоянная Холла

Концентрацию
носителей тока в полупроводнике одного
типа можно найти из соотношения:

Приравняем
правые части уравнений (1) и (2) и выразим
отсюда концентрацию :

Подставим
числовые значения:

Ответ:
концентрация носителей тока равна .

Задача
№565.

Счетчик

– частиц, установленный вблизи
радиоактивного изотопа, при первом
измерении регистрировал 1400 частиц в
минуту, а через 4 часа только 400 частиц.
Определить период полураспада изотопа.

Дано:

Найти:

Решение:

Активность
радиоактивного препарата ,
где постоянная распада .
Тогда ,
откуда ,
где
– момент времени прошедший с начала
распада и до момента первого наблюдения
.

Поделим
первое на второе и получим

откуда
период полураспада равен

Ответ:
период полураспада изотопа равен 2,2 ч.

Задача
№575.

Найти
минимальную энергию
– кванта, достаточную для осуществления
реакции деления первоначально покоившегося
дейтрона
– лучами: .

Найти:

Решение:

Энергию
ядерной реакции найдем по формуле .
Подставим числовые значения:

Знак
«-» означает то, что энергия поглощается.
Поэтому
– квант должен иметь энергию 2,23 МэВ.

Ответ:
– квант должен иметь энергию 2,23 МэВ.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #