Как найти направление силы трения - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Сила трения

2006-10-23 12:46

Сила трения.

Сила, возникающая в месте соприкосновения тел и
препятствующая их относительному перемещению, называется
силой трения. Направление силы трения
противоположно направлению движения. Различают силу
трения покоя и силу трения скольжения.

Если тело скользит по какой-либо поверхности, его движению
препятствует сила трения скольжения.

, где N — сила реакции опоры, a
μ — коэффициент трения скольжения. Коэффициент
μ зависит от материала и качества обработки
соприкасающихся поверхностей и не зависит от веса тела.
Коэффициент трения определяется опытным путем.

Сила трения скольжения всегда направлена противоположно
движению тела. При изменении направления скорости
изменяется и направление силы трения.

Сила трения начинает действовать на тело, когда его
пытаются сдвинуть с места. Если внешняя сила F
меньше произведения μN, то тело не будет сдвигаться
— началу движения, как принято говорить, мешает сила
трения покоя. Тело начнет движение только тогда,
когда внешняя сила F превысит максимальное
значение, которое может иметь сила трения покоя

Трение покоя – сила трения, препятствующая
возникновению движению одного тела по поверхности другого.

В некоторых случаях трение полезно (без трения невозможно
было бы ходить по земле человеку, животным, двигаться
автомобилям, поездам и т.д.), в таких случаях трение
усиливают. Но в других случаях трение вредно. Например,
из-за него изнашиваются трущиеся детали механизмов,
расходуется лишнее горючее на транспорте и т.д. Тогда с
трением борются, применяя смазку («жидкостную или
воздушную подушку») или заменяя скольжение на качение
(поскольку трение качения характеризуется
значительно меньшими силами, нежели трение скольжения).

Силы трения, в отличие от гравитационных сил и сил
упругости, не зависят от координат относительного
расположения тел, они могут зависеть от скорости
относительного движения соприкасающихся тел. Силы трения
являются непотенциальными силами.

Источник

Что такое сила трения

Тела взаимодействуют друг с другом по-разному. Один из видов взаимодействия — трение. Прежде чем разбираться с тонкостями сухого и вязкого трения, ответим на два вопроса. Что такое сила трения, и когда она возникает?

Что такое сила трения?

Сила трения — сила, возникающая при соприкосновении тел и препятствующая их относительному движению.

Трение возникает вследствие взаимодействия между атомами и молекулами тел, когда они соприкасаются друг с другом.

Природа силы трения — электромагнитная.

Как и для любого другого взаимодействия, для трения справедлив третий закон Ньютона. Если на одно из двух взаимодействующих тел действует сила трения, то такая же по модулю сила действует на другое тело в противоположном направлении.

Сила трения покоя и сила трения скольжения

Различают сухое и вязкое трение, силу трения покоя, силу трения скольжения, силу трения качения.

Сухое трение — это трение, которое возникает между твердыми телами при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки. Силы трения направлена по касательной к соприкасающимся поверхностям.

Представим, что на тело, например, брусок, лежащий на столе, действует некоторая внешняя сила. Эта сила стремится сдвинуть брусок с места. Пока тела покоятся, на брусок действуют сила трения покоя и, собственно, внешняя сила. Сила трения покоя равна внешней силе и уравновешивает ее.

Когда внешняя сила превышает некоторое предельное значение Fтр. max, брусок сдвигается с места. На него так же действует сила трения, но это уже не сила трения покоя, а сила трения скольжения. Сила трения скольжения направлена в сторону, противоположную движению, и зависит от скорости движения тела.

При решении физических задач силу трения скольжения часто принимают равной максимальной силе трения покоя, а зависимостью от силы трения от относительной скорости движения тел пренебрегают.

На рисунке выше показаны реальная и идеализированная характеристики сухого трения. Как видим, на самом деле сила трения скольжения меняется в зависимости от скорости, однако изменения не столь велики, чтобы ими нельзя было пренебречь.

Сила трения пропорциональна силе нормальной реакции опоры.

Fтр=Fтр. max=μN.

Что такое коэффициент трения скольжения?

μ — коэффициент пропорциональности, который называется коэффициентом трения скольжения. Он зависит от материалов соприкосающихся тел и их свойств. Коэффициент трения скольжения — безразмерная величина, не превышающая единицы.

Силы трения качения возникают при качении тел. Обычно при решении задач ими пренебрегают.

Вязкое трение в жидкостях и газах

Вязкое трение возникает при движении тел в жидкостях и газах. Сила вязкого трения также направлена в сторону, противоположную движению тела, но по величине гораздо меньше силы трения скольжения. Трение покоя отсутствует при вязком трении.

Расчет силы вязкого трения более сложен, нежели расчет силы трения скольжения. При малых скоростях движения тела в жидкоси сила вязкого трения пропорциональна скорости тела, а при больших скоростях — квадрату скорости. Коэффициенты пропорциональности при этом зависят от формы тел, также необходимо учитывать свойства самой среды, в которой происходит движение.

Например, силы вязкого трения в воде и масле будут отличаться, так как эти жидкости имеют различные вязкости.

Источник

Условие возникновения

Действует между телами, покоящимися относительно друг друга

Физическая природа силы

Электромагнитная природа обусловлена взаимодействием атомов или молекул элементов поверхностей взаимодействующих тел

Направление силы

Рис. (1). Направление силы трения покоя

Сила трения покоя (vec{F}_{п}) направлена против направления возможного перемещения тел по касательной к поверхности контакта, вызванного действием внешней силы (vec{F}) (рис. (1))

Формула

Рис. (2). Изображение графика зависимости

силы трения покоя от внешней силы

1) (F_{п}=F) (рис. (2));

2) (F_{п.мах}=mu N), ((1))

(mu) — коэффициент трения;

3) размерность ([mu]=1)

Особенности

Значение коэффициента трения (mu) определяется структурой трущихся поверхностей

Границы применимости

При точных расчётах учитывают, что значение предельной силы трения покоя больше значения, определяемого формулой ((1))

2. Сила трения скольжения

Условие возникновения

Относительное перемещение контактирующих тел

Физическая природа силы

Электромагнитная природа обусловлена атомно-молекулярным взаимодействием контактирующих поверхностей

Направление силы

Рис. (3). Направление силы трения скольжения

Сила трения скольжения направлена против направления относительного перемещения тел, вызванного внешней силой (vec{F}) (рис. (3))

Формула

(закон Кулона — Амонтона)

Рис. (4). Изображение графика зависимости силы

трения скольжения от внешней силы

(F_{тр}=F_{п.мах}=mu N) ((2))

Особенности

Значение коэффициента трения (mu) определяется структурой трущихся поверхностей

Границы применимости

Формула ((2)) справедлива при небольших значениях относительной скорости тел

Условие возникновения

Относительное перемещение тел, сопровождающееся их вращением

Природа силы

Электромагнитная природа обусловлена деформацией поверхностей взаимодействующих тел и межмолекулярным взаимодействием поверхностей взаимодействующих тел

Направление силы

Рис. (5). Направление сил трения качения и полной реакции

В случае качения цилиндра радиусом (R) и массой (M) под действием горизонтально направленной силы (F) (рис. (5)):

1) сила трения (vec{F}_{тр}) качения направлена против внешней силы (vec{F});

2) полная реакция опоры: (vec{R}=vec{F}_{тр}+vec{N}),

где (vec{N}) — сила реакция опоры, направленная перпендикулярно горизонтальной опоре

Формула

(F_{тр}=frac{f}{R} · Mg),

где (f) — коэффициент трения качения, ([f]=м)

Особенности

Значение коэффициента трения качения (f) существенно меньше коэффициента трения скольжения (mu)

Границы применимости

Скорости качения существенно меньше скорости деформации взаимодействующих поверхностей

Источники:

Рис. 1. Направление силы трения покоя. © ЯКласс.

Рис. 2. Изображение графика зависимости силы трения покоя от внешней силы. © ЯКласс.

Рис. 3. Направление силы трения скольжения. © ЯКласс.

Рис. 4. Изображение графика зависимости силы трения скольжения от внешней силы. © ЯКласс.

Рис. 5. Направление сил трения качения и полной реакции. © ЯКласс.

Источник

Определения

Трение — вариант взаимодействия двух тел. Оно возникает при движении одного тела по поверхности другого. При этом тела действуют друг на друга с силой, которая называется силой трения. Сила трения имеет электромагнитную природу.

Сила трения — сила, возникающая между телами при их движении или при попытке их сдвинуть. Обозначается как F_тр. Единица измерения — Н (Ньютон).

Трение бывает сухим и жидким. В школьном курсе физике изучается сухое трение.

Виды сухого трения:

трение скольжения;
трение качения;
трение покоя.

Трение скольжения

Трение скольжения — трение, возникающее при скольжении одного тела по поверхности другого. Сила трения скольжения направлена противоположно направлению движения тела: F_тр↑↓v.

Сила трения скольжения определяется формулой:

μ — коэффициент трения, N — сила реакции опоры, F_давл. — сила нормального давления

Сила реакции опоры и сила нормального давления — равные по модулю, но противоположные по направлению силы. Если тело не перемещается с ускорением относительно оси ОУ, модули силы реакции опоры и силы нормального давления равны модулю силы тяжести, действующей на это тело.

Силу трения скольжения зависит от степени неровности (шероховатости) поверхности. Поэтому ее можно легко менять.

Чтобы увеличить силу трения скольжения, нужно сделать поверхность тела более шероховатой. Так, чтобы зимой автомобили не скользили по голому льду, автомобилисты используют зимние шины. От летних они отличаются глубоким протектором и наличием шипов, создающих дополнительную неровность.

Чтобы уменьшить силу трения скольжения, нужно сделать поверхность более ровной. Ее можно отшлифовать или смазать. Так, чтобы лыжи скользили по снегу лучше, их смазывают специальными мазями или парафинами.

Полезные факты

Если тело движется по гладкой поверхности, сила трения между ними отсутствует.
Сила трения скольжения не зависит от площади соприкосновения тел.
Сила трения качения обычно в несколько раз меньше силы трения скольжения. Поэтому тяжелые грузы перемещают не волоком, а с помощью тележек на колесах.

Пример №1. Конькобежец массой 70 кг скользит по льду. Какова сила трения, действующая на конькобежца, если коэффициент трения скольжения коньков по льду равен 0,002?

Сила реакции опоры по модулю равна силе тяжести, действующей на конькобежца. Отсюда:

Трение покоя

Трение покоя возникает при попытке сдвинуть предмет с места. Трение покоя противоположно направлено приложенной к телу силе (в сторону возможного движения).

Сила трения покоя всегда больше нуля, но всегда меньше силы трения скольжения:

0 < F_тр.пок. < F_{тр. ск.}

Способы определения вида силы трения, возникающей между телами, и ее модуля:

Когда к телу прикладывается сила F , модуль которой меньше силы трения скольжения, возникает сила трения покоя. Тело продолжает покоиться. При этом модуль силы трения покоя равен модулю прикладываемой к телу силы. Если F < F_{тр. ск.}, F_тр.пок.= F.
Когда к телу прикладывается сила, модуль которой равен силе трения скольжения или превышает ее, возникает сила трения скольжения. Тело при этом начинает двигаться. Сила трения определяется формулой силы трения скольжения. Если F ≥ F_{тр. ск.}, F_тр.= F_тр.ск.

Графически это можно изобразить так:

Пример №2. На горизонтальном полу стоит ящик массой 20 кг. Коэффициент трения между полом и ящиком равен 0,3. К ящику в горизонтальном направлении прикладывают силу 36 Н. Какова сила трения между ящиком и полом?

Чтобы определить вид трения, возникающего между ящиком и полом, нужно найти силу трения скольжения и сравнить с ней приложенную к ящику силу.

Сила, приложенная к ящику, меньше силы трения скольжения. Значит, между ящиком и полом возникает сила трения покоя. Модуль силы трения покоя равен модулю приложенной силы:

F_тр.пок. = F = 36 (Н).

Описание движения тел с учетом сил трения

Тело может двигаться по горизонтальной, наклонной или вертикальной плоскости. Оно может покоиться, двигаться равномерно или с ускорением, а сила тяги, под действием которой движется тело, может быть направлена, как в сторону движения тела, так и под углом к плоскости. Поэтому применение законов Ньютона к каждому из случаев имеет свои особенности.

Движение тела по горизонтальной плоскости

Равноускоренное движение по горизонтали, сила тяги параллельная плоскости
	Второй закон Ньютона в векторной форме: mg + N + F_т + F_тр = ma Проекция на ось ОХ: F_т – F_тр = ma Проекция на ось ОУ: N – mg = 0
Равнозамедленное движение по горизонтали, сила тяги параллельная плоскости
	Второй закон Ньютона в векторной форме: mg + N + F_т + F_тр = ma Проекция на ось ОХ: – F_тр = –ma Проекция на ось ОУ: N – mg = 0
Ускоренное движение по горизонтали, сила тяги направлена под углом к горизонту (вверх)
	Второй закон Ньютона в векторной форме: mg + N + F_т + F_тр = ma Проекция на ось ОХ: F_тcosα – F_тр = ma Проекция на ось ОУ: F_тsinα + N – mg = 0
Ускоренное движение по горизонтали, сила тяги направлена под углом к горизонту (вниз)
	Второй закон Ньютона в векторной форме: mg + N + F_т + F_тр = ma Проекция на ось ОХ: F_тcosα – F_тр = ma Проекция на ось ОУ: N – F_тsinα – mg = 0

Внимание! В случаях, когда сила тяги F_т направлена под углом к плоскости движения, сила реакции опоры не равна силе тяжести: N ≠ mg.

Пример №3. Брусок массой 1 кг движется равноускоренно по горизонтальной поверхности под действием силы 10 Н, как показано на рисунке. Коэффициент трения скольжения равен 0,4, а угол наклона α — 30 градусов. Чему равен модуль силы трения?

Сила трения равна произведению коэффициента трения скольжения на силу реакции опоры:

F_тр = μN

Проекция сил на ось ОУ выглядит так:

N – F_тsinα – mg = 0

Отсюда силы реакции опоры равна:

N = F_тsinα + mg

Подставим ее в формулу для вычисления силы трения и получим:

F_тр = μN = μ (F_тsinα + mg) = 0,4(10∙0,5 + 1∙10) = 6 (Н)

Движение тела по вертикальной плоскости

Тело прижали к вертикальной плоскости и удерживают
	Второй закон Ньютона в векторной форме: mg + N + F_т + F_тр = ma Проекция на ось ОХ: N – F = 0 Проекция на ось ОУ: F_т.п. – mg = 0
Тело поднимается под действием силы тяги, направленной под углом к вертикали
	Второй закон Ньютона в векторной форме: mg + N + F_т + F_тр = ma Проекция на ось ОХ: N – F_тsinα = 0 Проекция на ось ОУ: F_тcosα – F_тр – mg = 0

Пример №4. Груз массой 50 кг удерживают на вертикальной плоскости, коэффициент трения которой равен 0,4. Определить, какую силу нужно приложить, чтобы груз оставался в состоянии покоя.

Проекция на ось ОХ:

N – F = 0

Отсюда следует, что сила должна быть равна силе реакции опоры.

Проекция на ось ОУ:

F_т.п. – mg = 0

Перепишем, выразив силу трения через силу реакции опоры:

μN – mg = 0

Отсюда выразим силу реакции опоры:

Следовательно:

Движение тела по наклонной плоскости

Движение вниз без трения
	Второй закон Ньютона в векторной форме:
mg + N = ma
Проекция на ось ОХ:
mg sinα = ma
Проекция на ось ОУ:
N – mg cosα = 0
Тело покоится на наклонной плоскости
	Второй закон Ньютона в векторной форме:
mg + N + F_тр = ma
Проекция на ось ОХ:
mg sinα – F_тр.п.= 0
Проекция на ось ОУ:
N – mg cosα = 0
Тело удерживают на наклонной плоскости
	Второй закон Ньютона в векторной форме:
mg + N + F + F_тр = ma
Проекция на ось ОХ:
F + F_тр. – mg sinα = ma
Проекция на ось ОУ:
N – mg cosα = 0
Равноускоренное движение вверх с учетом силы трения
	Второй закон Ньютона в векторной форме:
mg + N + F_т + F_тр = ma
Проекция на ось ОХ:
F_т – mg sinα – F_тр.= ma
Проекция на ось ОУ:
N – mg cosα = 0
Равномерное движение вверх с учетом силы трения
	Второй закон Ньютона в векторной форме:
mg + N + F + F_тр = ma
Проекция на ось ОХ:
F_т – mg sinα – F_тр.= 0
Проекция на ось ОУ:
N – mg cosα = 0

Пример №5. Брусок массой 200 г покоится на наклонной плоскости. Коэффициент трения между поверхностью бруска и плоскостью равен 0,6. Определите величину силы трения, если угол наклона плоскости к горизонту равен 30 градусам.

Переведем массу в килограммы: 200 г = 0,2 кг.

Проекция сил, действующих на тело, на ось ОХ:

mg sinα – F_тр.п. = 0

Отсюда сила трения равна:

F_тр.п. = mg sin α

Подставляем известные данные и вычисляем:

F_тр.п. = 0,2∙10∙sin30^o = 2∙0,5 = 1 (Н)

Полезная информация

Задание EF18204

При исследовании зависимости силы трения скольжения F_тр от силы нормального давления F_д были получены следующие данные:

F_тр, Н	1,0	2,0	3,0	4,0
F_д, Н	2,0	4,0	6,0	8,0

Из результатов исследования можно сделать вывод, что коэффициент трения скольжения равен:

а) 0,2

б) 2

в) 0,5

г) 5

Алгоритм решения

1.Записать формулу, связывающую силу трения с силой нормального давления.

2.Выразить из нее коэффициент трения.

3.Взять значения силы трения и силы нормального давления из любого опыта (из любого столбца таблицы).

4.Вычислить коэффициент трения на основании табличных данных.

Решение

Силу трения и силу нормального давления связывает формула:

F_тр = μN

Отсюда коэффициент трения равен:

Сделаем расчет коэффициента трения на основании данных первого опыта (1 столбца):

Ответ: б

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF17513

Полый конус с углом при вершине 2α вращается с угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси, совпадающей с его осью симметрии. Вершина конуса обращена вверх. На внешней поверхности конуса находится небольшая шайба, коэффициент трения которой о поверхность конуса равен μ. При каком максимальном расстоянии L от вершины шайба будет неподвижна относительно конуса? Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на шайбу.

Алгоритм решения

1.Построить чертеж. Указать все силы, действующие на шайбу. Выбрать систему координат.

2.Записать второй закон Ньютона для описания движения шайбы в векторном виде.

3.Записать второй закон Ньютона в виде проекций на оси.

4.Через систему уравнений вывести искомую величину.

Решение

Так как шайба вращается, покоясь на поверхности конуса, на нее действуют четыре силы: сила трения, сила тяжести, сила реакции опоры и центростремительная сила. Изобразим их на чертеже. Выберем систему координат, параллельную оси вращения.

Второй закон Ньютона в векторном виде выглядит следующим образом:

Теперь запишем этот закон в проекциях на оси ОХ и ОУ соответственно:

Так как шайба покоится относительно поверхности конуса, сила трения равна силе трения покоя:

Максимальное значение силы трения равно:

Принимая в учет силу трения покоя, проекции на оси ОХ и ОУ примут следующий вид:

Запишем систему уравнение в следующем виде:

Поделим первое уравнение на второе и получим:

Сделаем сокращения и получим:

Отсюда центростремительное ускорение равно:

Но также известно, что центростремительное ускорение равно произведению квадрата угловой скорости на радиус окружности:

Радиус окружности, по которой вращается шайба вместе с конусом, можно вычислить по формуле:

Отсюда центростремительное ускорение равно:

Выразим искомую величину L:

Подставим в это выражение выведенную для центростремительного ускорения формулу и получим:

Поделим числитель на синус угла α, чтобы упростить выражение, и получим:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF18051

Грузовик массой m, движущийся по прямолинейному горизонтальному участку дороги со скоростью υ, совершает торможение до полной остановки. При торможении колёса грузовика не вращаются. Коэффициент трения между колёсами и дорогой равен μ. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Сделать чертеж. Указать все силы, действующие на грузовик во время торможения. Выбрать систему координат.

3.Записать второй закон Ньютона в векторной форме.

4.Записать второй закон Ньютона в виде проекций на оси ОХ и ОУ.

5.Записать формулу для нахождения силы трения скольжения.

6.Записать формулу для расчета перемещения при движении с постоянным ускорением.

7.Использовать второй закон Ньютона для определения тормозного пути.

Решение

Из условий задачи нам известны следующие величины:

• Начальная скорость грузовика (до начала торможения) v₀ = v.

• Коэффициент трения между колесами и дорогой μ.

Выполним чертеж. Выберем такую систему координат, в которой направление движения грузовика во время торможения совпадает с направлением оси ОХ:

Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:

Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси:

F_тр = ma

N – mg = 0

Известно, что сила трения скольжения определяется формулой:

F_тр = μN = μmg

Значит, в первую ячейку таблицы мы должны поставить «1».

Перемещение при равнозамедленном движении определяется формулой (учтем, что конечная скорость равна 0, так как грузовик остановился):

Выразим ускорение через проекцию сил на ось ОХ:

Подставим найденное ускорение в формулу тормозного пути и получим:

Следовательно, во вторую ячейку таблицы мы должны поставить «4».

Полный ответ: «14».

Ответ: 14

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Алиса Никитина | Просмотров: 14.6k

Источник

Сила трения.

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: силы в механике, сила трения, коэффициент трения скольжения.

Сила трения — это сила взаимодействия между соприкасающимися телами, препятствующая перемещению одного тела относительно другого. Сила трения всегда направлена вдоль поверхностей соприкасающихся тел.

В школьной физике рассматриваются два вида трения.

1.Сухое трение. Оно возникает в зоне контакта поверхностей твёрдых тел при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки.
2.Вязкое трение. Оно возникает при движении твёрдого тела в жидкой или газообразной среде или при перемещении одного слоя среды относительно другого.

Сухое и вязкое трение имеют разную природу и отличаются по свойствам. Рассмотрим эти виды трения по отдельности.

Сухое трение.

Сухое трение может возникать даже при отсутствии относительного перемещения тел. Так, тяжёлый диван остаётся неподвижным при слабой попытке сдвинуть его с места: наша сила, приложенная к дивану, компенсируется силой трения, возникающей между диваном и полом. Сила трения, которая действует между поверхностями покоящихся тел и препятствует возникновению движения, называется силой трения покоя.

Почему вообще появляется сила трения покоя? Соприкасающиеся поверхности дивана и пола являются шероховатыми, они усеяны микроскопическими, незаметными глазу бугорками разных форм и размеров. Эти бугорки зацепляются друг за друга и не дают дивану начать движение. Сила трения покоя, таким образом, вызвана силами электромагнитного отталкивания молекул, возникающими при деформациях бугорков.

При плавном увеличении усилия диван всё ещё не поддаётся и стоит на месте — сила трения покоя возрастает вместе с увеличением внешнего воздействия, оставаясь равной по модулю приложенной силе. Это понятно: увеличиваются деформации бугорков и возрастают силы отталкивания их молекул.

Наконец, при определённой величине внешней силы диван сдвигается с места. Сила трения покоя достигает своего максимально возможного значения. Деформации бугорков оказываются столь велики, что бугорки не выдерживают и начинают разрушаться. Возникает скольжение.

Сила трения, которая действует между проскальзывающими поверхностями, называется силой трения скольжения. В процессе скольжения рвутся связи между молекулами в зацепляющихся бугорках поверхностей. При трении покоя таких разрывов нет.

Объяснение сухого трения в терминах бугорков является максимально простым и наглядным. Реальные механизмы трения куда сложнее, и их рассмотрение выходит за рамки элементарной физики.

Сила трения скольжения, приложенная к телу со стороны шероховатой поверхности, направлена противоположно скорости движения тела относительно этой поверхности. При изменении направления скорости меняется и направление силы трения. Зависимость силы трения от скорости — главное отличие силы трения от сил упругости и тяготения (величина которых зависит только от взаимного расположения тел, т. е. от их координат).

В простейшей модели сухого трения выполняются следующие законы. Они являются обобщением опытных фактов и носят приближённый характер.

1. Максимальная величина силы трения покоя равна силе трения скольжения.
2. Абсолютная величина силы трения скольжения прямо пропорциональна силе реакции опоры:

f=mu N .

Коэффициент пропорциональности — называется коэффициентом трения.

3. Коэффициент трения не зависит от скорости движения тела по шероховатой поверхности.
4. Коэффициент трения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей.

Этих законов достаточно для решения задач.

Задача. На горизонтальной шероховатой поверхности лежит брусок массой m=3 кг. Коэффициент трения mu =0,4 . К бруску приложена горизонтальная сила . Найти силу трения в двух случаях: 1) при F=10H 2) при F=15H .

Решение.Сделаем рисунок, расставим силы. Силу трения обозначаем vec f (рис. 1).

Рис. 1. К задаче

Запишем второй закон Ньютона:

(1)

Вдоль оси брусок не совершает движения, $a_{y}=0$ . Проектируя равенство (1) на ось , получим: 0=-mg+N , откуда N=mg .

Максимальная величина $f_{0}$ силы трения покоя (она же сила трения скольжения) равна

$f_{0}=mu N=mu mg=0.4cdot 3cdot 10=12H$ .

1) Сила F=10H меньше максимальной силы трения покоя. Брусок остаётся на месте, и сила трения будет силой трения покоя: f=F=10H
2) Сила F=15H больше максимальной силы трения покоя. Брусок начнёт скользить, и сила трения будет силой трения скольжения: $f=f_{0}=12H$ .

Вязкое трение.

Сила сопротивления, возникающая при движении тела в вязкой среде (жидкости или газе), обладает совершенно иными свойствами.

Во-первых, отсутствует сила трения покоя. Например, человек может сдвинуть с места плавающий многотонный корабль, просто потянув за канат.

Во-вторых, сила сопротивления зависит от формы движущегося тела. Корпус подводной лодки, самолёта или ракеты имеет обтекаемую сигарообразную форму — для уменьшения силы сопротивления. Наоборот, при движении полусферического тела вогнутой стороной вперёд сила сопротивления очень велика (пример — парашют).

В третьих, абсолютная величина силы сопротивления существенно зависит от скорости. При малых скоростях движения сила сопротивления прямо пропорциональна скорости:

При больших скоростях сила сопротивления прямо пропорциональна квадрату скорости:

$f=beta v^{2}$ .

Например, при падении в воздухе зависимость силы сопротивления от квадрата скорости имеет место уже при скоростях около нескольких метров в секунду. Коэффициенты alpha и beta зависят от формы и размеров тела, от физических свойств поверхности тела и вязкой среды.

Так, парашютист при затяжном прыжке не набирает скорость безгранично, а с определённого момента начинает падать с установившейся скоростью, при которой сила сопротивления становится равна силе тяжести:

$beta v^{2}=mg$ .

Отсюда установившаяся скорость:

$v=sqrt{frac{displaystyle mg}{displaystyle beta }}$ (2)

Задача. Два металлических шарика, одинаковых по размеру и различных по массе, падают без начальной скорости с одной и той же большой высоты. Какой из шариков быстрее упадёт на землю — лёгкий или тяжёлый?
Решение. Из формулы (2) следует, что у тяжёлого шарика установившаяся скорость падения больше. Значит, он дольше будет набирать скорость и потому быстрее достигнет земли.

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Сила трения.» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.

Публикация обновлена:
08.05.2023

Источник

Сила трения

Сила трения.

Что такое сила трения

Сила трения покоя и сила трения скольжения

Вязкое трение в жидкостях и газах

Трение скольжения

<img decoding="async" onError="javascript: wp_broken_images = window.wp_broken_images || function(){}; wp_broken_images(this);" loading="lazy" width="439" height="49" src="https://spadilo.ru/wp-content/uploads/2020/07/word-image-379.png" />

Трение покоя

Описание движения тел с учетом сил трения

Движение тела по горизонтальной плоскости

Равноускоренное движение по горизонтали, сила тяги параллельная плоскости

Равнозамедленное движение по горизонтали, сила тяги параллельная плоскости

Ускоренное движение по горизонтали, сила тяги направлена под углом к горизонту (вверх)

Ускоренное движение по горизонтали, сила тяги направлена под углом к горизонту (вниз)

Движение тела по вертикальной плоскости

Тело прижали к вертикальной плоскости и удерживают

Тело поднимается под действием силы тяги, направленной под углом к вертикали

Движение тела по наклонной плоскости

Движение вниз без трения

Тело покоится на наклонной плоскости

Тело удерживают на наклонной плоскости

Равноускоренное движение вверх с учетом силы трения

Равномерное движение вверх с учетом силы трения

Сила трения.

Сухое трение.

Вязкое трение.