При необходимости самостоятельно изготовить устройство питания электронной аппаратуры вопрос, как самостоятельно рассчитать количество витков трансформатора и как определить данные для проводов первичной и вторичных обмоток, стоит наиболее часто.
Правильный расчет возможен при наличии исходных данных по характеристикам мощности потребителей, напряжений входа и выхода. показатели массы и габаритов устройства, также могут накладывать ограничения.
Содержание
- На что влияет количество витков в трансформаторе
- Методика расчета
- Альтернативный метод по габаритам
- Использование мультиметра
- Таблица количества вольт на виток
- Примеры реальных расчетов
На что влияет количество витков в трансформаторе
Если говорить о вторичных обмотках трансформатора, то значение числа витков в них в основном влияет на выходное напряжение. Сложнее все обстоит с первичной обмоткой, поскольку напряжение на ней задано питающей сетью. Параметры первичная обмотка оказывают влияние на ток холостого хода, а, следовательно, на коэффициент полезного действия. При изменении параметров первичной обмотки потребуется перерасчет всех вторичных обмоток.
И стоит заметить, что лучше не размыкать вторичную обмотку ТТ.
Методика расчета
Полный расчет трансформатора довольно сложен и учитывает такие параметры:
- напряжение и частоту питающей сети;
- число вторичных обмоток;
- ток потребления каждой вторичной обмотки;
- тип материала сердечника;
- массогабаритные показатели.
На бытовом уровне для изготовления устройств с питанием от стандартной сети 220В 50Гц, проектирование можно значительно упростить.
Методика не требует особенных знаний сложности, и при наличии опыта занимает немного времени.
Для расчета требуются следующие данные:
- Количество выходов.
- Напряжение и потребляемый ток каждой обмотки.
В основе конструирования любого трансформатора лежит суммарная мощность всех вторичных нагрузок:
Pс=I1∙U1+ I2∙U2+… In∙Un
Для учета потерь введено понятие габаритной мощности, для вычисления которой применяется несложная формула:
P=1.25∙ Pс
Зная мощность, можно определить сечение сердечника:
S=√P
Полученное значение сечения будет выражено в квадратных сантиметрах!
Дальнейшие расчеты зависят от типа и материала выбранного сердечника. Магнитопроводы бывают следующих типов:
- броневые;
- стержневые;
- О-образные.
Также различаются и способы изготовления магнитопроводов:
- наборные – из отдельных пластин;
- витые, разрезные или сплошные.
Разрезными обычно бывают броневые или стержневые магнитопроводы, а О-образные конструктивно выполняются исключительно цельные. В этом отношении они ничем не отличаются от не разрезных стержневых сердечников.
Для определения числа витков используют следующее соотношение, показывающее, сколько необходимо витков на 1 вольт напряжения:
W=K/S,
где К – коэффициент, который зависит от материала и типа сердечника.
Для упрощения вычислений приняты следующие значения коэффициента:
- Для наборных магнитопроводов из Ш-или П-образных пластин К=60.
- Для разрезных магнитопроводов К=50.
- Для О-образных сердечников К=40.
Как видно, наименьшая длина обмоточного провода, а следовательно, и наилучшие массогабаритные показатели будут у О-образных сердечников. Кроме этого, конструкции с такими сердечниками имеют малое поле паразитного магнитного рассеивания и максимальный КПД. Их редко применяют только потому, что намотать обмотку на замкнутый сердечник трудно технически.
Зная параметр W, легко определить количество витков для каждой из обмоток:
n=U∙W
Для учета падения напряжения на первичной обмотке, намотанной большим количеством тонкого провода, следует увеличить количество витков в ней на 5%. Особенно это касается малогабаритных конструкций малой мощности.
Можно снизить ток холостого хода, увеличив значение W для каждой из обмоток, но следует знать, что чрезмерное увеличение может привести к насыщению магнитопровода, что приведет к резкому увеличению тока холостого хода и снижению напряжения на выходе.
На заключительном этапе определяют диаметр проводников каждой обмотки. Формула расчета имеет следующий вид:
d=0.7√I
Определение диаметра обмоточного провода выполняют для всех без исключения обмоток.
Полученные значения округляют до ближайшего большего значения из стандартных диаметров проводов.
Альтернативный метод по габаритам
Ориентировочные параметры трансформатора, исходя из имеющегося в наличии сердечника, допускается определить иным путем., а затем сделать выводы о возможности дальнейшего использования.
Зная площадь сечения магнитопровода в квадратных сантиметрах, можно оценить максимальную мощность, которую способен обеспечить данный преобразователь:
PГ=S2
Следует иметь в виду, что данная мощность является габаритной, а реальная будет иметь меньшее значение:
P=0.8 PГ
Обычно, при условии соответствия расчетной мощности и требуемой, первичную обмотку, подключаемую в сеть 220 В, можно оставить нетронутой, заново рассчитав только параметры на выходах.
Использование мультиметра
Используя мультиметр, можно найти данные для пересчета обмоток имеющегося трансформатора. Для этого необходимо выполнить дополнительную катушку из любого имеющегося в наличии провода. После подключения устройства в сеть необходимо измерить напряжение на дополнительной катушке. Теперь можно легко подсчитать необходимое число витков на вольт и выполнить перерасчет трансформатора под нужные требования.
Таблица количества вольт на виток
Для того, чтобы постоянно не выполнять расчеты, можно воспользоваться таблицей, в которой приведены усредненные данные обмоток в зависимости от мощности:
| Мощность, P | Сечение в см2, S | Количество вит. /В, W | Мощность, P | Сечение в см2, S | Количество вит. /В, W |
| 1 | 1.4 | 32 | 50 | 9.0 | 5.0 |
| 2 | 2.1 | 21 | 60 | 9.8 | 4.6 |
| 5 | 3.6 | 13 | 70 | 10.3 | 4.3 |
| 10 | 4.6 | 9.8 | 80 | 11.0 | 4.1 |
| 15 | 5.5 | 8.4 | 90 | 11.7 | 3.9 |
| 20 | 6.2 | 7.3 | 100 | 12.3 | 3.7 |
| 25 | 6.6 | 6.7 | 120 | 13.4 | 3.4 |
| 30 | 7.3 | 6.2 | 150 | 15.0 | 3.0 |
| 40 | 8.3 | 5.4 | 200 | 17.3 | 2.6 |
Примеры реальных расчетов
В качестве примера рассчитаем трансформатор питания для зарядного устройства. Исходные данные:
- напряжение сети – 220В;
- выходное напряжение – 14В;
- ток вторичной обмотки – 10А;
Используя выходные параметры, определяем мощность вторичной обмотки: P=14∙10=140 Вт
Габаритная мощность: P=1.25∙ 140=175 Вт.
Площадь сечения магнитопровода сердечника составит: S=√175=13.3 см2
Наилучшими параметрами обладают конструкции, у которых сечение сердечника приближается к квадратному. Таким образом выбираем ленточный бронепровод с размерами сердечника 3.5х4 см. Его площадь равняется 14 см2.
Для данного сердечника К=50. Таким образом: W=50/14=3.6 вит/вольт
Для обмоток общее количество витков равняется:
- первичная обмотка n1=220∙3.6= 792 витка;
- вторичная обмотка n2=14∙3.6=50 витков.
Поскольку трансформатор мощный, то падение напряжения на первичной обмотке можно не учитывать.
Определяем диаметр обмоточных проводов: d2=0.7√10=2.2 мм.
Ближайшее стандартное значение – 2.4 мм.
Для нахождения диаметра провода первичной обмотки найдем ток через нее: I=P/U=175/220=0.8А.
Данному току соответствует диаметр: d1=0.7√0.8=0.63 мм.
Ближайшее стандартное значение имеет как раз такое значение.
Более углубленный расчет предполагает оценку коэффициента заполнения свободного окна магнитопровода. Большое значение числа вторичных обмоток может не поместиться в свободном окне, тогда необходимо будет выбрать более мощный сердечник. При слишком свободном размещении обмоток ухудшается КПД устройства, увеличивается магнитное поле рассеивания. Однако, как показывает практика, при правильном выборе сечения сердечника подобные расчеты становятся излишними.
Расчет трансформатора
В раздел: Советы → Расcчитать силовой трансформатор
Как рассчитать силовой трансформатор и намотать самому.
Можно подобрать готовый трансформатор из числа унифицированных типа ТН, ТА, ТНА, ТПП и других. А если Вам необходимо намотать или перемотать трансформатор под нужное напряжение, что тогда делать?
Тогда необходимо подобрать подходящий по мощности силовой трансформатор от старого телевизора, к примеру, трансформатор ТС-180 и ему подобные.
Надо четко понимать, что чем больше количества витков в первичной обмотке тем больше её сопротивление и поэтому меньше нагрев и второе, чем толще провод, тем больше можно получить силу тока, но это зависит от размеров сердечника — сможете ли разместить обмотку.
Что делаем далее, если неизвестно количество витков на вольт? Для этого необходим ЛАТР, мультиметр (тестер) и прибор измеряющий переменный ток — амперметр. Наматываем по вашему усмотрению обмотку поверх имеющейся, диаметр провода любой, для удобства можем намотать и просто монтажным проводом в изоляции.
Формула для расчета витков трансформатора
50/S
Сопутствующие формулы: P=U2*I2 Sсерд(см2)= √ P(ва) N=50/S I1(a)=P/220 W1=220*N W2=U*N D1=0,02*√i1(ma) D2=0,02*√i2(ma) K=Sокна/(W1*s1+W2*s2)
50/S — это эмпирическая формула, где S — площадь сердечника трансформатора в см2 
(ширину х толщину), считается, что она справедлива до мощности порядка 1кВт.
Измерив площадь сердечника, прикидываем сколько надо витков намотать на 10 вольт, если это не очень трудно, не разбирая трансформатора наматываем контрольную обмотку через свободное пространство (щель). Подключаем лабораторный автотрансформатор к первичной обмотке и подаёте на неё напряжение, последовательно включаем контрольный амперметр, постепенно повышаем напряжение ЛАТР-ом, до начала появления тока холостого хода.
Если вы планируете намотать трансформатор с достаточно «жёсткой» характеристикой, к примеру, это может быть усилитель мощности передатчика в режиме SSB, телеграфном, где происходят довольно резкие броски тока нагрузки при высоком напряжении ( 2500 -3000 в), например, тогда ток холостого хода трансформатора устанавливаем порядка 10% от максимального тока, при максимальной нагрузке трансформатора. Замерив полученное напряжение, намотанной вторичной контрольной обмотки, делаем расчет количества витков на вольт.
Пример: входное напряжение 220вольт, измеренное напряжение вторичной обмотки 7,8 вольта, количество витков 14.
Рассчитываем количества витков на вольт
14/7,8=1,8 витка на вольт.
Если нет под рукой амперметра, то вместо него можно использовать вольтметр, замеряя падение напряжение на резисторе, включенного в разрыв подачи напряжения к первичной обмотке, потом рассчитать ток из полученных измерений.
Вариант 2 расчета трансформатора.
Зная необходимое напряжение на вторичной обмотке (U2) и максимальный ток нагрузки (Iн), трансформатор рассчитывают в такой последовательности:
| 1. Определяют значение тока, протекающего через вторичную обмотку трансформатора: I2 = 1,5 Iн, где: I2 — ток через обмотку II трансформатора, А; Iн — максимальный ток нагрузки, А. 2. Определяем мощность, потребляемую выпрямителем от вторичной обмотки трансформатора: P2 = U2 * I2, где: P2 — максимальная мощность, потребляемая от вторичной обмотки, Вт; U2 — напряжение на вторичной обмотке, В; I2 — максимальный ток через вторичную обмотку трансформатора, А. 3. Подсчитываем мощность трансформатора: Pтр = 1,25 P2, где: Pтр — мощность трансформатора, Вт; P2 — максимальная мощность, потребляемая от вторичной обмотки трансформатора, Вт. Если трансформатор должен иметь несколько вторичных обмоток, то сначала подсчитывают их суммарную мощность, а затем мощность самого трансформатора. 4. Определяют значение тока, текущего в первичной обмотке: I1 = Pтр / U1, где: I1 — ток через обмотку I, А; Ртр — подсчитанная мощность трансформатора, Вт; U1 — напряжение на первичной обмотке трансформатора (сетевое напряжение). |
5. Рассчитываем необходимую площадь сечения сердечника магнитопровода: S = 1,3 Pтр, где: S — сечение сердечника магнитопровода, см2; Ртр — мощность трансформатора, Вт. 6. Определяем число витков первичной (сетевой) обмотки: w1 = 50 U1 / S, где: w1 — число витков обмотки; U1 — напряжение на первичной обмотке, В; S — сечение сердечника магнитопровода, см2. 7. Подсчитывают число витков вторичной обмотки: w2 = 55 U2 / S, где: w2 — число витков вторичной обмотки; U2 — напряжение на вторичной обмотке, В; S-сечение сердечника магнитопровода, см2. 8. Высчитываем диаметр проводов обмоток трансформатора: d = 0,02 I, где: d-диаметр провода, мм; I-ток через обмотку, мА. |
Ориентировочный диаметр провода для намотки обмоток трансформатора в таблице 1.
| Таблица 1 | ||||||||
| Iобм, ma | <25 | 25 — 60 | 60 — 100 | 100 — 160 | 160 — 250 | 250 — 400 | 400 — 700 | 700 — 1000 |
| d, мм | 0,1 | 0,15 | 0,2 | 0,25 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 |
После выполнения расчетов, приступаем к выбору самого трансформаторного железа, провода для намотки и изготовление каркаса на которой намотаем обмотки. Для прокладки изоляции между слоями обмоток приготовим лакоткань, суровые нитки, лак, фторопластовую ленту. Учитываем тот факт, что Ш — образный сердечник имеют разную площадь окна, поэтому будет не лишним провести расчет проверки: войдут ли они на выбранный сердечник. Перед намоткой производим расчет — поместится ли обмотки на выбранный сердечник.
Для расчета определения возможности размещения нужного количества обмоток:
1. Ширину окна намотки делим на диаметр наматываемого провода, получаем количество витков наматываемый
на один слой — N¹.
2. Рассчитываем сколько необходимо слоев для намотки первичной обмотки, для этого разделим W1 (количество витков первичной обмотки) на N¹.
3. Рассчитаем толщину намотки слоев первичной обмотки. Зная количество слоев для намотки первичной обмотки умножаем на диаметр наматываемого провода, учитываем толщину изоляции между слоями.
4. Подобным образом считаем и для всех вторичных обмоток.
5. После сложения толщин обмоток делаем вывод: сможем ли мы разместить нужное количество витков всех обмоток на каркасе трансформатора.
Еще один способ расчета мощности трансформатора по габаритам.
Ориентировочно посчитать мощность трансформатора можно используя формулу:
P=0.022*S*С*H*Bm*F*J*Кcu*КПД;
P — мощность трансформатора, В*А;
S — сечение сердечника, см²
L, W — размеры окна сердечника, см;
Bm — максимальная магнитная индукция в сердечнике, Тл;
F — частота, Гц;
Кcu — коэффициент заполнения окна сердечника медью;
КПД — коэффициент полезного действия трансформатора;
Имея в виду что для железа максимальная индукция составляет 1 Тл.
Варианты значений для подсчета мощности трансформатора КПД = 0,9, f =50, B = 1 — магнитная индукция [T], j =2.5 — плотность тока в проводе обмоток [A/кв.мм] для непрерывной работы, KПД =0,45 — 0,33.
Если вы располагаете достаточно распространенным железом — трансформатор ОСМ-0,63 У3 и им подобным, можно его перемотать?
Расшифровка обозначений ОСМ: О — однофазный, С — сухой, М — многоцелевого назначения.
По техническим характеристикам он не подходит в для включения однофазную сеть 220 вольт т.к. рассчитан на напряжение первичной обмотки 380 вольт.
Что же в этом случае делать?
Имеется два пути решения.
1. Смотать все обмотки и намотать заново.
2. Смотать только вторичные обмотки и оставить первичную обмотку, но так как она рассчитана на 380В, то с нее необходимо смотать только часть обмотки оставив на напряжение 220в.
При сматывании первичной обмотки получается примерно 440 витков (380В) когда сердечник Ш-образной формы, а когда сердечник трансформатора ОСМ намотан на ШЛ данные другие — количество витков меньше.
Данные первичных обмоток на 220в трансформаторов ОСМ Минского электротехнического завода 1980 год.
- 0,063 — 998 витков, диаметр провода 0,33 мм
- 0,1 — 616 витков, диаметр провода 0,41 мм
- 0,16 — 490 витков, диаметр провода 0,59 мм
- 0,25 — 393 витка, диаметр провода 0,77 мм
- 0,4 — 316 витков, диаметр провода 1,04 мм
- 0,63 — 255 витков, диаметр провода 1,56 мм
- 1,0 — 160 витков, диаметр провода 1,88 мм
ОСМ 1,0 (мощность 1 кВт), вес 14,4кг. Сердечник 50х80мм. Iхх-300ма
Подключение обмоток трансформаторов ТПП
Рассмотрим на примере ТПП-312-127/220-50 броневой конструкции, параллельное включение вторичных обмоток.
В зависимости от напряжения в сети подавать напряжение на первичную обмотку можно на выводы 2-7, соединив между собой выводы 3-9, если повышенное — то на 1-7 (3-9 соединить) и т.д. На схеме подключение показано случае пониженного напряжение в сети.
Часто возникает необходимость применять унифицированные трансформаторы типа ТАН, ТН, ТА, ТПП на нужное напряжение и для получения необходимой нагрузочной способности, а простым языком нам надо подобрать, к примеру, трансформатор со вторичной обмоткой 36 вольт и чтобы он отдавал 4 ампера под нагрузкой, первичная конечно 220 вольт.
Как подобрать трансформатор?
С начало определяем необходимую мощность трансформатора, нам необходим трансформатор мощностью 150 Вт.
Входное напряжение однофазное 220 вольт, выходное напряжение 36 вольт.
После подбора по техническим данным определяем, что в данном случае нам больше всего подходит трансформатор марки ТПП-312-127/220-50 с габаритной мощностью 160 Вт (ближайшее значение в большую сторону ), трансформаторы марки ТН и ТАН в данном случае не подходят.
Вторичные обмотки ТПП-312 имеют по три раздельные обмотки напряжением 10,1в 20,2в и 5,05в, если соединить их последовательно 10,1+20,2+5,05=35,35 вольт, то получаем напряжение на выходе почти 36 вольт. Ток вторичных обмоток по паспорту составляет 2,29А, если соединить две одинаковые обмотки параллельно, то получим нагрузочную способность 4,58А (2,29+2,29).
После выбора нам только остается правильно соединить выходные обмотки параллельно и последовательно.
Последовательно соединяем обмотки для включения в сеть 220 вольт. Последовательно включаем вторичные обмотки, набирая нужное напряжение по 36В на обеих половинках трансформатора и соединяем их параллельно для получения удвоенного значения нагрузочной способности.
Самое важное, правильно соединить обмотки при параллельном и последовательном включении, как первичной так и вторичной обмоток.
Если неправильно включить обмотки трансформатора, то он будет гудеть и перегреваться, что потом приведет его к преждевременному выходу из строя.
По такому же принципу можно подобрать готовый трансформатор на практически любое напряжение и ток, на мощность до 200 Вт, конечно, если напряжение и ток имеют более или менее стандартные величины.
Разные вопросы и советы.
1. Проверяем готовый трансформатор, а у него ток первичной обмотки оказывается завышенным, что делать? Чтобы не перематывать и не тратить лишнее время домотайте поверх еще одну обмотку, включив ее последовательно с первичной.
2. При намотке первичной обмотки когда мы делаем большой запас, чтобы уменьшить ток холостого хода, то учитывайте, что соответственно уменьшается и КПД транса.
3. Для качественной намотки, если применен провод диаметром от 0,6 и выше , то его обязательно надо выпрямить, чтоб он не имел малейшего изгиба и плотно ложился при намотке, зажмите один конец провода в тиски и протяните его с усилием через сухую тряпку, далее наматывайте с нужным усилием, постепенно наматывая слой за слоем. Если приходится делать перерыв, то предусмотрите фиксацию катушки и провода, иначе придется делать все заново. Порой подготовительные работы занимают много времени, но это того стоит для получения качественного результата.
4. Для практического определения количества витков на вольт, для попавшегося железа в сарае, можно намотать на сердечник проводом обмотку. Для удобства лучше наматывать кратное 10, т.е. 10 витков, 20 витков или 30 витков, больше наматывать не имеет большого смысла. Далее от ЛАТРа постепенно подаем напряжение его увеличивая от 0 и пока не начнет гудеть испытываемый сердечник, вот это и является пределом. Далее делим полученное напряжение подаваемое от ЛАТРа на количество намотанных витков и получаем число витков на вольт, но это значение немного увеличиваем. На практике лучше домотать дополнительную обмотку с отводами для подбора напряжения и тока холостого хода.
5. При разборке — сборке броневых сердечников обязательно помечайте половинки, как они прилегают друг к другу и собирайте их в обратном порядке, иначе гудение и дребезжание вам обеспечено. Иногда гудения избежать не удается даже при правильной сборке, поэтому рекомендуется собрать сердечник и скрепить чем либо (или собрать на столе, а сверху через кусок доски приложить тяжелый груз), подать напряжение и попробовать найти удачное положение половинок и только потом окончательно закрепить. Помогает и такой совет, поместить готовый собранный трансформатор в лак и потом хорошо просушить при температуре до полного высыхания (иногда используют эпоксидную смолу, склеивая торцы и просушка до полной полимеризации под тяжестью).
Соединение обмоток отдельных трансформаторов
Иногда необходимо получить напряжение нужной величины или ток большей величины, а в наличии имеются готовые отдельные унифицированные трансформаторы, но на меньшее напряжение чем нужно, встает вопрос: а можно ли отдельные трансформаторы включать вместе, чтобы получить нужный ток или величину напряжения?
Для того чтобы получить от двух трансформаторов постоянное напряжение, к примеру 600 вольт постоянного тока, то необходимо иметь два трансформатора которые бы после выпрямителя выдавали бы 300 вольт и после соединив их последовательно два источника постоянного напряжения получим на выходе 600 вольт.
Трансформатор – устройство для изменения напряжения или тока. В сегодняшней статье рассмотрим несколько простых задач на расчет трансформаторов.
Подписывайтесь на нас в телеграме, чтобы не пропустить ничего важного. А если хотите получить скидку – загляните на наш второй канал с акциями и бонусами для клиентов.
Задачи на расчет трансформаторов
Специально для тех, кто не знает, как подступиться к задачам по физике, мы подготовили памятку и собрали вместе более 40 формул по разным темам.
Задача на трансформатор №1
Условие
Определите напряжение на концах первичной обмотки трансформатора,имеющей N1=2000 витков, если напряжение на концах вторичной обмотки, содержащей N2=5000 витков, равно 50 В. Активными сопротивлениями обмоток трансформатора можно пренебречь.
Решение
Применим форулу для коэффициента трансформации:
k=N1N2=U1U2
Из данной формулы следует, что:
U1=U2·N1N2
Подставим значения и вычислим:
U1=50·20005000=20 В
Ответ: 20 В.
Задача на трансформатор №2
Условие
Первичная обмотка трансформатора находится под напряжением 220 В, по ней проходит ток 0,5 А. На вторичной обмотке напряжение составляет 9,5 В, а сила тока равна 11 А. Определите коэффициент полезного действия трансформатора.
Решение
Формула для коэффициента полезного действия трансформатора:
η=P2P1·100%
Здесь P=UI – мощность тока в обмотке.
Возьмем данные из условия и применим указанную формулу:
η=U2I2U1I1·100%η=9,5·11220·0,5·100%=95%
Ответ: 95%
Задача на трансформатор №3
Условие
Напряжение на первичной обмотке понижающего трансформатора 220 В, мощность 44 Вт. Определите силу тока во вторичной обмотке, если отношения числа витков обмоток равно 5. Потерями энергии можно пренебречь
Решение
Напряжение на вторичной обмотке будет равно:
U2=U1kU2=2205=44 В
Если считать, что потерь энергии нет, то мощность во вторичной обмотке будет такая же, как и в первичной:
I2=P2U2=44 Вт44 В=1 А
Ответ: 1А
При решении задач не забывайте проверять размерности величин!
Задача на трансформатор №4
Условие
Понижающий трансформатор включен в сеть с напряжением 1000 В и потребляет от сети мощность, равную 400 Вт. Каков КПД трансформатора, если во вторичной обмотке течет ток 3,8 А, а коэффициент трансформации равен 10?
Решение
Сначала определим напряжение на вторичной обмотке трансформатора:
U2=U1k=100010=100 В
Запишем формулу для КПД трансформатора и рассчитаем:
η=P2P1·100%=U2I2P1·100%η=100·3,8400·100%=95%
Ответ: 95%
Задача на трансформатор №5
Условие
Вторичная обмотка трансформатора, имеющая 95 витков, пронизывается магнитным потоком, изменяющимся со временем через один виток по закону Ф=0,01sin100πt. Напишите формулу, выражающую зависимость ЭДС во вторичной обмотке от времени.
Решение
По закону электромагнитной индукции:
ε=-NdФdt
Продифференцируем магнитный поток по времени:
dФdt=d(0,01sin100πt)dt=0,01·100π·cos100πt=πcos100πt
Подставим результат в формулу для ЭДС:
ε=-Nπcos(100πt)
От минуса в данном выражении можно избавиться с помощью формул тригонометрии. Сделаем это и запишем окончательный результат:
ε=Nπsin(100πt-π2)=95πsin(100πt-π2)
Ответ: 95πsin(100πt-π2)
Вопросы на тему «Трансформаторы»
Вопрос 1. Что такое трансформатор?
Ответ. Трансформатор – статическое устройство, имеющее две или более связанные обмотки на магнитопроводе. Трансформатор предназначен для преобразования одной величины напряжения и тока в другое без изменения частоты посредством электромагнитной индукции.
Основное назначение трансформаторов: изменять напряжение переменного тока.
Вопрос 2. Где используются трансформаторы?
Ответ. Трансформатор – очень распространенное устройство в электронике и электротехнике. Трансформаторы используются:
- В сетях передачи электроэнергии.
- В радиоэлектронных приборах (услилители низкой частоты и т.д.)
- В источниках электропитания практически всех бытовых приборов.
Вопрос 3. Какие бывают трансформаторы?
Ответ. Трансформаторы делятся на:
- силовые;
- сварочные;
- измерительные;
- импульсные;
- разделительные;
- согласующие и т.д.
Помимо этого трансформаторы разделяют по числу фаз: однофазные, двухфазные, трехфазные и многофазные.
Вопрос 4. Из чего состоит простейший трансформатор?
Ответ. Основными элементами любого трансформатора являются изолированные обмотки, намотанные на сердечник.
Вопрос 5. Когда изобрели трансформатор?
Ответ. Прообразом трансформатора считается индукционная катушка француза Г. Румкорфа, представленная в 1848-м. В 1876 году русский электротехник П. Н. Яблочков запатентовал трансформатор переменного тока с разомкнутым сердечником. Затем английские братья Гопкинсон, а также румыны К. Циперановский и О. Блати доработали устройство, добавив замкнутый магнитопровод. В таком виде конструкция трансформатора остается актуальной и по сей день.
В основе работы трансформатора лежит явление электромагнитной индукции, открытое Майклом Фарадеем.
Проблемы с учебой? Обращайтесь в сервис помощи студентам в любое время!
Напомню, что трансформатор – это электротехническое устройство, способное преобразовывать электрическую энергию через промежуточную среду в виде электромагнитного поля. Устройство трансформатора достаточно простое. Он состоит из магнитного сердечника (может иметь различные формы) на который наматываются витки изолированного провода. Классический вариант трансформатора содержит две обмотки: первичная (она же входная) и вторичная (она же выходная). В зависимости от материала магнитного сердечника, общей мощности трансформатора, нужных параметров (входное и выходное напряжение и сила тока) данное устройство содержит определённое количество витков и сечение обмоточного провода.
Первичные обмотки трансформаторов в большинстве своем рассчитаны на стандартное сетевое напряжение величиной 220 вольт (реже на 380 вольт, это трансформаторы используют в промышленной сфере). Одной из главных характеристик трансформатора является его мощность. Зная мощность данного устройства и имея первичную обмотку, рассчитанную на 220 вольт можно легко переделать любой трансформатор под свои нужды (если этой мощности вам будет хватать) намотав вторичную обмотку под нужное выходное напряжение и силу тока.
А как можно определить эту самую мощность трансформатора? По его сердечнику! Электрическая мощность трансформатора (в ваттах) равна квадрату площади (в сантиметрах) поперечного сечения той части магнитопровода, на которую наматывается провод.
Напомню, что электрическая мощность равна произведению напряжения на силу тока. То есть, если мы узнали мощность трансформатора, с которой он может работать мы можем вычислить номинальную силу тока, что может выдавать вторичная обмотка (зная величину напряжения).
К примеру, вы решили сделать себе блок питания относительно небольшой мощности. Берём от старой, ненужной электротехники (если таковая у вас имеется в доме, гараже) понижающий силовой трансформатор (с железным магнитопроводом) или его покупаем. Допустим, по сердечнику вы определили, что трансформатор имеет мощность около 120 ватт. Это значит, что при напряжении в 12 вольт (на вторичной обмотке) он может обеспечивать силу тока величиной до 10 ампер (мощность разделили на напряжение и получили силу тока). В действительности же нужно учитывать, что у малогабаритных трансформаторов КПД равен около 80%, значит и максимальный выходной ток будет чуть меньше, чем 10 ампер (исходя из данного примера).
Трансформатор, который вы нашли, приобрели, оказался рассчитанный (его вторичная, выходная обмотка) на другое напряжение, не то, которое нужно именно вам. Не беда! Мы его аккуратно разбираем, разматываем старую вторичную обмотку и наматываем новую. Если диаметр провода может обеспечить вам нужный ток, то просто перематываем старую вторичную обмотку под нужное напряжение. От количества витков зависит напряжение (чем больше витков, тем выше напряжение на выходе). От сечения провода обмотки зависит сила тока (чем больше сечение, тем больший ток провод может пропустить через себя, не перегреваясь).
У различной мощности трансформаторов количество витков на 1 вольт будет также различное. Чем больше мощность, тем меньше нужно наматывать провода для получения 1 вольта (а в целом нужной величины напряжения). Сечение провода в значительной степени зависит от той плотности тока, которую вы можете допустить. Если площадь намотки велика, то и охлаждаться она будет лучше, следовательно, и плотность тока можно выбрать больше. Когда же обмотка намотана кучно, то лучше плотность тока брать меньше. В среднем плотность тока равна 2 А/мм2. При этой плотности диаметр провода (без учета изоляции) можно рассчитать по формуле:
Количество витков вторичной обмотки проще будет определить практическим путём. Для этого, на скорую руку, на трансформатор мотаем, допустим, 20 витков. Подаем на первичную обмотку питание. Далее измеряем напряжение на вторичной обмотке (этих самых 20 витках), после чего эти 20 витков делим на измеренное напряжение, и получаем количество витков, которые будут выдавать нам 1 вольт. Ну, а потом, чтобы узнать общее количество витков вторичной обмотки, мы напряжение вторичной обмотки умножаем на количество витков на один вольт. К примеру, 1 вольт мы получим при намотке 10 витков, следовательно, мы 10 умножаем на 12 вольт (которые мы хотим получить на выходе трансформатора). В итоге наша вторичная обмотка должна содержать 120 витков.
P.S. Чтобы не морочить голову с перемотками трансформаторных обмоток, пожалуй, лучше просто на рынке или в магазине приобрести трансформатор с подходящей мощностью, с нужным выходным напряжением и силой тока. Но учитывайте, что дешевые трансформаторы могут в некоторой степени не соответствовать своим характеристикам (обычно на магнитопровод ставят провод меньшего диаметра, чем нужно). Так, что лучше заплатить больше и приобрести качественный трансформатор.
Многие электронные и радиотехнические устройства получают питание от нескольких источников постоянного напряжения. Они относятся к так называемым вторичным источникам питания. В качестве первичных источников выступают сети переменного тока, напряжением 127 и 220 вольт, с частотой 50 Гц. Для обеспечения аппаратуры постоянным напряжением, вначале требуется выполнить повышение или понижение сетевого напряжения до необходимого значения. Чтобы получить требуемые параметры, необходимо произвести расчет трансформатора, который выполняет функцию посредника между электрическими сетями и приборам, работающими при постоянном напряжении.
Расчет силового трансформатора
Для точного расчета трансформатора требуются довольно сложные вычисления. Тем не менее, существуют упрощенные варианты формул, используемые радиолюбителями при создании силовых трансформаторов с заданными параметрами.
В начале нужно заранее рассчитать величину силы тока и напряжения для каждой обмотки. С этой целью на первом этапе определяется мощность каждой повышающей или понижающей вторичной обмотки. Расчет выполняется с помощью формул: P2 = I2xU2; P3 = I3xU3;P4 = I4xU4, и так далее. Здесь P2, P3, P4 являются мощностями, которые выдают обмотки трансформатора, I2, I3, I4 – сила тока, возникающая в каждой обмотке, а U2, U3, U4 – напряжение в соответствующих обмотках.
Определить общую мощность трансформатора (Р) необходимо отдельные мощности обмоток сложить и полученную сумму умножить на коэффициент потерь трансформатора 1,25. В виде формулы это выглядит как: Р = 1,25 (Р2 + Р3 + Р4 + …).
Исходя из полученной мощности, выполняется расчет сечения сердечника Q (в см2). Для этого необходимо извлечь квадратный корень из общей мощности и полученное значение умножить на 1,2: 
. С помощью сечения сердечника необходимо определить количество витков n, соответствующее 1 вольту напряжения: n= 50/Q.
На следующем этапе определяется количество витков для каждой обмотки. Вначале рассчитывается первичная сетевая обмотка, в которой количество витков с учетом потерь напряжения составит: n1 = 0,97 xnxU1. Вторичные обмотки рассчитываются по следующим формулам: n2 = 1,03 x n x U2; n3 = 1,03 x n x U3;n4 = 1,03 x n x U4;…
Любая обмотка трансформатора имеет следующий диаметр проводов:
где I – сила тока, проходящего через обмотку в амперах, d – диаметр медного провода в мм. Определить силу тока в первичной (сетевой) обмотке можно по формуле: I1 = P/U1. 
Здесь используется общая мощность трансформатора.
Далее выбираются пластины для сердечника с соответствующими типоразмерами. В связи с этим, вычисляется площадь, необходимая для размещения всей обмотки в окне сердечника. Необходимо воспользоваться формулой: Sм = 4 x (d12n1 + d22n2 +d32n3 + d42n4 + …), в которой d1, d2, d3 и d4 – диаметр провода в мм, n1, n2, n3 и n4 – количество витков в обмотках. В этой формуле берется в расчет толщина изоляции проводников, их неравномерная намотка, место расположения каркаса в окне сердечника.
Полученная площадь Sм позволяет выбрать типоразмер пластины таким образом, чтобы обмотка свободно размещалась в ее окне. Не рекомендуется выбирать окно, размеры которого больше, чем это необходимо, поскольку это снижает нормальную работоспособность трансформатора.
Заключительным этапом расчетов будет определение толщины набора сердечника (b), осуществляемое по следующей формуле: b = (100 xQ)/a, в которой «а» – ширина средней части пластины. После выполненных расчетов можно выбирать сердечник с необходимыми параметрами.
Как рассчитать мощность трансформатора
Чаще всего необходимость расчета мощности трансформатора возникает при работе со сварочной аппаратурой, особенно когда технические характеристики заранее неизвестны.
Мощность трансформатора тесно связана с силой тока и напряжением, при которых аппаратура будет нормально функционировать. Самым простым вариантом расчета мощности будет умножение значения напряжения на величину силы тока, потребляемого устройством. Однако на практике не все так просто, прежде всего из-за различия в типах устройств и применяемых в них сердечников. В качестве примера рекомендуется рассматривать Ш-образные сердечники, получившие наиболее широкое распространение, благодаря своей доступности и сравнительно невысокой стоимости.
Для расчета мощности трансформатора понадобятся параметры его обмотки. Эти вычисления проводятся по такой же методике, которая рассматривалась ранее. Наиболее простым вариантом считается практическое измерение обмотки трансформатора. Показания нужно снимать аккуратно и максимально точно. После получения всех необходимых данных можно приступать к расчету мощности.
Ранее, для определения площади сердечника применялась формула: S=1,3*√Pтр. Теперь же, зная площадь сечения магнитопровода, эту формулу можно преобразовать в другой вариант: Ртр = (S/1,3)/2. В обеих формулах число 1,3 является коэффициентом с усредненным значением.
Расчёт трансформатора по сечению сердечника
Конструкция трансформатора зависят от формы магнитопровода. Они бывают стержневыми, броневыми и тороидальными. В стержневых трансформаторах обмотки наматываются на стержни сердечника. В броневых – магнитопроводом только частично обхватываются обмотки. В тороидальных конструкциях выполняется равномерное распределение обмоток по магнитопроводу.
Для изготовления стержневых и броневых сердечников используются отдельные тонкие пластины из трансформаторной стали, изолированные между собой. Тороидальные магнитопроводы представляют собой намотанные рулоны из ленты, для изготовления которых также используется трансформаторная сталь.
Важнейшим параметром каждого сердечника считается площадь поперечного сечения, оказывающая большое влияние на мощность трансформатора. КПД стержневых трансформаторов значительно превышает такие же показатели у броневых устройств. Их обмотки лучше охлаждаются, оказывая влияние на допустимую плотность тока. Поэтому в качестве примера для расчетов рекомендуется рассматривать именно эту конструкцию.
В зависимости от параметров сердечника, определяется значение габаритной мощности трансформатора. Она должна превышать электрическую, поскольку возможности сердечника связаны именно с габаритной мощностью. Эта взаимная связь отражается и в расчетной формуле: Sо хSс = 100 хРг /(2,22 * Вс х j х f х kох kc). Здесь Sо и Sс являются соответственно площадями окна и поперечного сечения сердечника, Рг – значение габаритной мощности, Вс – показатель магнитной индукции в сердечнике, j – плотность тока в проводниках обмоток, f – частота переменного тока, kо и kc – коэффициенты заполнения окна и сердечника.
Как определить число витков обмотки трансформатора не разматывая катушку
При отсутствии данных о конкретной модели трансформатора, количество витков в обмотках определяется при помощи одной из функций мультиметра.
Мультиметр следует перевести в режим омметра. Затем определяются выводы всех имеющихся обмоток. Если между магнитопроводом и катушкой имеется зазор, то сверху всех обмоток наматывается дополнительная обмотка из тонкого провода. От количества витков будет зависеть точность результатов измерений.
Один щуп прибора подключается к концу основной обмотки, а другой щуп – к дополнительной обмотке. По очереди выполняются измерения всех обмоток. Та из них, у которой наибольшее сопротивление, считается первичной. Полученные данные позволяют выполнить расчет трансформатора и вместе с другими параметрами выбрать наиболее оптимальную конструкцию для конкретной электрической цепи.