|
Закон Ома U = I x R. То есть, умножаем ток на электрическое сопротивление, получаем напряжение на этом сопротивлении. Исходя из заданного ряда 2, 3, 6 Ом, получаем соответствующие напряжения 1; 1,5; 3 вольта. система выбрала этот ответ лучшим
габбас 2 года назад На эту задачу ВПР нужно дать численный ответ и больше ничего. Привожу ход решения. В данной схеме лампы соединены последовательно, поэтому сила тока в каждой из них одинакова и равна 0,5 А. Поэтому для определения напряжения на лампе с наименьшим сопротивлением воспользуемся законом Ома для участка цепи. Сопротивление равно 2 Ом, сила тока 0,5 А. Закон Ома: U = I*R = 0,5*2 = 1 В. Ответ: 1 В.
Вальдемар Садык 2 года назад I = U : R. У вас последовательное соединение. Значит, чем больше сопротивление, тем меньше напряжение. Это задача для пятиклассника. Задачи с двумя неизвестными ещё до сих пор никто не смог решить. Чтобы решить эту задачу, надо знать силу тока. Знаете ответ? |
Смотрите также: ВПР по физике 8 класс 2021, задания, ответы, демоверсии, где найти? ВПР по химии 8 класс 2021, задания, ответы, демоверсии, где найти? ВПР Физика 8 класс, Как найти силу тока по показаниям вольтметра? Как решить: Сила тока, протекающего по цепи сопротивлением 100Ом, равна 2А? Как решить: Эл. печь сопротивлением 100 Ом рассчитана на силу тока 2 А, см? Как решить: Сила тока в эл. цепи с проводником сопротивлением 12Ом — 0,06А? Сила тока, текущего по проводнику сопротивлением 6Ом, 2А. Какое напряжение? Какое сопротивление у проводника, если при напряжении 220 В сила тока 1 мА? Какова сила тока в проводнике, если напряжение 4,5В, а сопротивление 15 Ом? ВПР физика 8 класс Задание 11 № 811 — какой ответ? |
Формула напряжения в физике — это представление электрической потенциальной энергии на единицу заряда. Если ток был размещен в определенном месте, напряжение указывает на ее потенциальную энергию в этой точке. Другими словами, это измерение силы, содержащейся в электрическом поле или цепи в данной точке. Он равен работе, которую нужно было бы выполнить за единицу заряда против электрического поля, чтобы переместить его из одной точки в другую.
Напряжение является скалярной величиной, у него нет направления. Закон Ома гласит, что интенсивность равна текущему временному сопротивлению.
Сопротивление
Формула механической мощности — средняя и мгновенная мощность
Любой проводник в цепи препятствует прохождению через себя тока. Данная характеристика определяет такую физическую величину, как сопротивление. Исходя из величины сопротивления, все вещества относят к проводникам или изоляторам. Точная граница весьма расплывчата, поэтому при некоторых условиях некоторые вещества можно отнести как к изоляторам, так и к проводникам. Участок электросхемы может иметь элемент с определенным значением величины, который именуется резистор.
Резисторы различных типов
Для переменного тока
Нужно понимать, что закон не применим напрямую к переменным цепям, например, с катушками индуктивности, конденсаторами или линиям передач. Закон может использоваться только для чисто резистивных цепей переменного тока без каких-либо изменений. В цепи RLC противодействие току является импедансом Z, который образует комбинацию двух ортогональных частей сопротивления.
Переменный ток
Im=Vm/Z
В этом случае Vm связано с Im с помощью константы пропорциональности Z (импеданса) и константы пропорциональности R. Для чисто резистивных линий, где (Z = R).
Vm = ImZ и Vm = ImR
Z — это общее сопротивление участка к переменному току, состоящее из реальной части — сопротивления и мнимой — реактивности.
Формула ее определяется теоремой Пифагора, поскольку угол Ф зависит от реактивной составляющей.
Интегральная форма
Взаимосвязь параметров электрической цепи
Все параметры любой электрической цепи строго взаимосвязаны, поэтому в любой момент времени можно точно определить величину любого из них, зная остальные.
К сведению. Основополагающий закон, по которому производится большинство расчетов, – закон Ома, согласно которому сила тока обратно пропорциональна его сопротивлению и прямо пропорциональна приложенной разности потенциалов.
Формула напряжения тока закона Ома выглядит следующим образом:
I=U/R.
Так, цепь с большим напряжением пропускает больший ток, а при одинаковом напряжении ампераж будет больше там, где меньше сопротивление.
Принятые обозначения в формуле расчета напряжения и тока понятны во всем мире:
- I – сила тока;
- U – напряжение;
- R – сопротивление.
Путем простейшего математического преобразования находится формула расчета сопротивления через силу тока и напряжение.
Кроме закона Ома, используется формула расчета мощности:
P=U∙I.
Символом P здесь обозначена мощность тока.
Любая схема может содержать участки, где имеется последовательное соединение, или есть элемент, подключенный параллельно. Расчеты при этом усложняются, но базовые формулы остаются одинаковыми.
Закон Ома для неоднородного участка цепи
Физическая величина, равная отношению работы сторонних сил Aст при перемещении заряда q от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС) источника Eэдс:
$ E_{эдс} = {A_{cт}over q} $ (1).
Таким образом, ЭДС равна работе, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда. При перемещении единичного положительного заряда по замкнутой цепи постоянного тока работа электростатического поля равна нулю, а работа сторонних сил равна сумме всех ЭДС, действующих в этой цепи.
Работа электростатических сил по перемещению единичного заряда равна разности потенциалов $ Δφ = φ_1 – φ_2 $ между начальной и конечной точками 1 и 2 неоднородного участка. Работа сторонних сил равна, по определению, электродвижущей силе Eэдс, действующей на данном участке. Поэтому полная работа равна:
$ U_п = φ_1 – φ_2 + E_{эдc} $ (2).
Величина Uп называется напряжением на участке цепи 1–2. В случае однородного участка напряжение равно разности потенциалов:
$ U_п = φ_1 – φ_2 $ (3).
Немецкий исследователь Георг Симон Ом в начале XIX века установил, что сила тока I, текущего по однородному проводнику (т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению U на концах проводника:
$ I = {U over R} $ (4).
Рис. 2. Портрет Георга Ома.
Величина R — это электрическое сопротивление. Уравнение (4) выражает закон Ома для однородного участка цепи. Для участка цепи, содержащего ЭДС, закон Ома записывается в следующем виде:
$ U_п = I * R = φ_1 – φ_2 + E_{эдс} = Δ φ_{12} + E_{эдс}$ (5).
Данное уравнение называется обобщенным законом Ома для неоднородного участка цепи.
Как работает закон в реальной жизни
Используя совместно формулу расчета мощности и закон Ома, можно производить вычисления, не зная одной из величин. Самый простой пример – для лампы накаливания известны только ее мощность и напряжение. Применяя приведенные выше формулы, можно легко определить параметры нити накаливания и ток через нее.
Сила тока формула через мощность:
I=P/U;
Сопротивление:
R=U/I.
Такой же результат можно найти из мощности, не прибегая к промежуточным расчетам:
R=U2/P.
Аналогично можно вычислить любую величину, зная только две из них. Для упрощения преобразований имеется мнемоническое отображение формул, позволяющее находить любые величины.
Внимательно посмотрев на формулы, можно заметить, что, если уменьшить напряжение на лампе в два раза, ожидаемая мощность не снизится аналогично в два раза, а в четыре, согласно формуле:
P=U2/R.
Это довольно распространенная ошибка среди далеких от электротехники людей, которые неправильно соотносят мощность и напряжение, а также их действие на остальные параметры.
Кстати. Сила тока, найденная через сопротивление и напряжение, справедлива как для постоянного, так и для переменного тока, если в ней не используются такие элементы, как конденсатор или индуктивность.
Облегчить расчеты можно, используя онлайн калькулятор.
Определение через разложение электрического поля
Используя приведенное выше понятие, потенциал не находится на одном месте, когда магнитные поля меняются со временем. В физике иногда полезно обобщать электрическое значение, рассматривая только консервативную часть поля. Это делается с помощью следующего разложения, используемого в электродинамике.
В показанной выше формуле Е — индуцированный — вращательное электрическое поле, обусловленное изменяющимися во времени магнитными фонами. В этом случае сила между точками всегда определяется однозначно.
Пример с обычной водой
Существуют вещества, которые можно отнести одновременно к проводникам и изоляторам. Самый простой пример – обыкновенная вода. Дистиллированная вода является хорошим изолятором, но наличие в ней практически любых примесей делает ее проводником. Особенно это относится к солям различных металлов. При растворении в воде соли диссоциируются на ионы, их наличие – прямой повод для возникновения тока. Чем больше концентрация солей, тем меньшим сопротивлением будет обладать вода.
Для наглядности можно взять дистиллированную воду для приготовления электролита для автомобильных аккумуляторных батарей. Опустив щупы омметра в воду, можно увидеть, что его показания велики. Добавление всего нескольких кристаллов поваренной соли через некоторое время вызывает резкое уменьшение сопротивления, которое будет тем меньше, чем больше соли перейдет в раствор.
Различные используемые величины
Кроме основных величин: вольт, ампер, ом, ватт, используют кратные, большие или меньшие. Для обозначений применяют соответствующие приставки:
- Кило – 1000;
- Мега – 1000000;
- Гига – 1000000000;
- Милли – 0.001.
Таким образом, получается:
- Киловольт (кВ) – тысяча вольт;
- Мегаватт (Мвт) – миллион ватт;
- Миллиом (мОм) – одна тысячная Ом;
- Гигаватт (ГВт) – тысяча мегаватт или миллиард ватт.
Как найти напряжение
Формула нахождения напряжения как разности потенциалов в электрическом поле:
U=ϕA-ϕB, где ϕAи ϕB – потенциалы в точках А и В, соответственно.
Также можно записать напряжение как работу по переносу единицы заряда из точки А в точку В в электрическом поле:
U=A/q, где q – величина заряда.
Работа тем больше, чем выше напряженность электрического поля Е, то есть сила, действующая на неподвижный заряд.
Потенциальную энергию заряда в электростатическом поле называют электростатический потенциал.
Единицы измерения в формуле
Вам будет интересно:Антиклиналь + синклиналь – это складчатые горы
В формуле, определяющей напряжение, значением СИ является вольт. Таким образом, что 1В = 1 джоуль/кулон. Вольт назван в честь итальянского физика Алессандро Вольта, который изобрел химическую батарею.
Это означает, что в формуле напряжения в физике один кулон заряда получит один джоуль потенциальной энергии, когда он будет перемещен между двумя точками, где разность электрических потенциалов составляет один вольт. При напряжении 12, один кулон заряда получит 12 джоулей потенциальной энергии.
Батарея на шесть вольт имеет потенциал для одного кулона заряда, чтобы получить шесть джоулей потенциальной энергии между двумя местоположениями. Батарея на девять вольт имеет потенциал для одного кулона заряда, чтобы получить девять джоулей потенциальной энергии.
Гидравлическая аналогия
Чтобы легче усвоить законы электрических цепей, можно представить себе аналогию с гидравлической системой, в которой соединение насоса и трубопроводов образует замкнутую систему. Для этого нужны следующие соответствия:
- Источник питания – насос;
- Проводники – трубы;
- Электроток – движение воды.
Без особых усилий становится понятнее, что чем меньше диаметр труб, тем медленнее по ним движется вода. Чем мощнее насос, тем большее количество воды он способен перекачать. При одинаковой мощности насоса уменьшение диаметра труб приведет к снижению потока воды.
Измерительные приборы
Для измерения параметров электрических цепей служат измерительные приборы:
- Вольтметр;
- Амперметр;
- Омметр.
Наиболее часто используется класс комбинированных устройств, в которых переключателем выбирается измеряемая величина – ампервольтомметры или авометры.
Формула зависимости напряжения и мощности лампочки
Это основная формула статьи, вывод которой будет приведён ниже. Формула выглядит так:
Для любой лампы накаливания существует параметр, стабильный в широком диапазоне электрических режимов. Этим параметром является отношение куба напряжения к квадрату мощности.
Методика использования формулы проста.
Берем лампочку, читаем на колбе или на цоколе параметры, на которые она расчитана – напряжение и мощность, рассчитываем константу, потом вставляем в формулу любое произвольное напряжение и вычисляем мощность, которая выделится на лампочке.
Зная мощность, несложно вычислить ток.
Зная ток, несложно вычислить сопротивление нити накаливания.
Вот и рассмотрим вопросы, связанные с правильной эксплуатацией формулы, а так же с теми ограничениями, котрые неизбежны ввиду того что «абсолютных» формул просто не бывает.
Однако, сначала немножко «теории»…
Подключаем светодиоды
Как правильно подключить лампочку на 12 вольт в авто своими руками? Неважно, мигающую или нет, в фару или панель приборов, об этом мы расскажем далее.
Рассмотрим пример подключения своими руками на модуле, учитывая несколько нюансов (схемы вы найдете ниже):
- Панельки, то есть кластеры, рассчитываются на питание 12 вольт, такие устройства можно без проблем подключить к проводке авто и наслаждаться мигающими или просто яркими огоньками. Однако такие устройства обладают определенным недостатком — когда обороты мотора будут изменяться, яркость также будет то снижаться, то увеличиваться. Пусть это не критично, но глазу все же будет заметно. Но также нужно учесть, что такие кластеры хорошо светят тогда, когда напряжение в сети составляет 12.5 вольт, то есть если у вашем авто напряжение низкое, то светить лампочки будут слабо.
- Сам по своей конструкции кластер состоит из самих диодов, а также резистора. Резисторы — это важный элемент любого кластера. На каждые три лампочки устанавливается один резистор, предназначенный для гашения лишнего напряжения. Если вы приобретаете ленту для фар, то, возможно, вам придется ее подрезать. При установке в фары нужно учитывать, что обрезать ленту необходимо в определенных местах.
- Подключение светодиодов 12 вольт с резисторами в фары авто осуществляется последовательно. Вам необходимо сделать кластер, то есть подключить по очереди необходимое число лампочек друг к другу, а два вывода, которые будут находиться по краям — к сети авто. В этом случае речь идет о белых диодах, мощность которых составляет 3.5 W. То есть для сети с напряжением 12-14 вольт понадобится три лампочки, которые в общем будут потреблять не 12, а 10.5 вольт. Поскольку диоды обладают плюсом и минусом, последовательное соединение осуществляется таким образом, чтобы плюс одного элемента соединился с минусом другого (автор видео — Роман Щербань).
Базовые «теоретические» предпосылки
Формула была получена в предположении того, что в металле (из которого состоит нить накаливания) ток и сопротивление имеют единую физическую сущность.
В упрощенном виде это можно рассуждать примерно так.
Сообразно современным воззрениям, ток представляет собой упорядоченное движение носителей заряда. Для металла это будут электроны.
Было сделано предположение, что электрическое сопротивление металла определяется ХАОТИЧЕСКИМ движением тех же самых электронов.
С возрастанием температуры нити, хаотическое движение электронов возрастает, что, в конечном итоге, и приводит к возрастанию электрического сопротивления.
Еще раз. Ток и сопротивление в нити накаливания – суть одно и тоже. С той лишь разницей, что ток – это упорядоченное движение под действием электрического поля, а сопротивление – это хаотическое движение электронов.
Немножко «алгебраической схоластики»
Теперь, когда с “теорией” покончено (улыбнулся), приведу алгебраические выкладки для вывода «главной» формулы.
Каноническая запись закона Ома выглядит:
I * R = U
Самые общие соображения подвигают к мысли, что эти коэффициенты должны быть взаимно обратными величинами, а значит:
В этом случае, попарно перемножая правые и левые части (в системе уравнений), мы возвращаемся к исходной записи закона Ома:
I * R = U
Окончательный вывод формулы
Рассмотрим подробнее систему уравнений:
Возведем в квадрат первое уравнение и попарно перемножим их.
В левой части мы видим выражение для мощности, а так же памятуя о том, что произведение коэффициентов равно единице, окончательно перепишем:
Отсюда получим выражение для токового коэффициента:
И для резистивного коэффициента (они взаимообратны):
Осталось подставить эти значения коэффициентов в “РАСЩЕПЛЕННУЮ” формулу Закона Ома, и мы получим окончательные выражения для тока и сопротивления.
Домножая последнее соотношение на Ux, получим:
Чтобы не забивать себе голову этими квадратами, кубами и корнями, достаточно запомнить простую зависимость, которая вытекает из последнего соотношения . Возводя последнее соотношение в квадрат, мы получаем ясную и понятную формулу:
Для любой лампочки с вольфрамовой нитью накала отношение куба напряжения к квадрату мощности является величиной ПОСТОЯННОЙ.
Полученные соотношения показали прекрасное соответствие практическим результатам (измерениям) в широком диапазоне изменения параметров напряжения и для весьма различных типов ламп накаливания, начиная от комнатных, автомобильных и заканчивая лампочками для карманных фонариков…
Какое сопротивление у лампочки?
Решил я как-то проверить закон Ома. Применительно к лампе накаливания. Измерил сопротивление лампочки Лисма 230 В 60 Вт, оно оказалось равным 59 Ом. Это в несколько раз больше заявленной мощности! Я было удивился, но потом вспомнил слово, которое всё объясняло – бареттер
.
Дело в том, что сопротивление вольфрамовой нити лампы накаливания сильно зависит от температуры (следствие протекания тока). В моем случае, если это бы был не вольфрам, а обычный резистор, его рассеиваемая мощность при напряжении 230 Вольт была бы P = U2/R = 896. Почти 900 Ватт!
Кстати, именно поэтому производители датчиков с транзисторным выходом рекомендуют соблюдать осторожность при подключении датчиков.
Как же измерить рабочее сопротивление нити лампы накаливания? А никак. Его можно только определить косвенным путем, из закона знаменитого Ома. (Строго говоря, все омметры используют тот же закон – прикладывают напряжение и меряют ток). И мультиметром тут не обойдешься.
Используя косвенный метод и лампочку Лисма 24 В с мощностью 40 Вт, я составил вот такую табличку:
Зависимость сопротивления нити лампы накаливания от напряжения
Сопротивление лампочки
(Номинальные параметры выделены)
Как видно из таблицы, зависимость сопротивления лампочки от напряжения нелинейная. Это может проиллюстрировать график, приведенный ниже. Рабочая точка на графике выделена.
Сопротивление нити лампы накаливания в зависимости от напряжения
Кстати, сопротивление подопытной лампочки, измеренное с помощью цифрового мультиметра – около 1 Ома. Предел измерения – 200 Ом, при этом выходное напряжение вольтметра – 0,5 В. Эти данные также укладываются в полученные ранее.
Зависимость мощности от напряжения:
Зависимость мощности от напряжения
Для ламп на напряжение 230 В на основании экспериментальных данных была составлена вот такая табличка:
Мощность и сопротивление
Из этой таблицы видно, что сопротивление нити лампы накаливания в холодном и горячем состоянии отличается в 12-13 раз. А это значит, что во столько же раз увеличивается потребляемая мощность в первоначальный момент.
Можно говорить о пусковом токе для ламп накаливания.
Стоит отметить, что сопротивление в холодном состоянии измерялось мультиметром на пределе 200 Ом при выходном напряжении мультиметра 0,5 В. При измерении сопротивления на пределе 2000 Ом (выходное напряжение 2 В) показания сопротивления увеличиваются более чем в полтора раза, что опять же укладывается в идею статьи.
“Горячее” сопротивление измерялось косвенным методом.
Сопротивление нити накаливания люминесцентных ламп
Дополнение к статье, чтобы получился ещё более полный материал.
Лампы с цоколем Т8, сопротивление спирали в зависимости от мощности :
10 Вт – 8,0…8,2 Ом
15 Вт – 3,3…3,5 Ом
18 Вт – 2,7…2,8 Ом
36 Вт – 2,5 Ом.
Сопротивление измерялось цифровым омметром на пределе 200 Ом.
Формула мощности и напряжения
Обновление статьи. У меня на блоге появилась статья автора Станислава Матросова, который развил тему сопротивления спирали лампочки с теоретической стороны. Он вывел формулу, согласно которой:
Для любой лампы накаливания существует параметр, стабильный в широком диапазоне электрических режимов. Этим параметром является отношение куба напряжения к квадрату мощности:
Я решил на основе данных, полученных в статье, посчитать эту величину в Экселе. Вот что у меня получилось:
Зависимость
Действительно, константа, которая с некоторой погрешностью во всём диапазоне равна 8,2±0,2. Её размерность – “Вольт в кубе на Ватт в квадрате”.
Константа для расчета лампы накаливания = 8,2
Низкое значение константы в начале диапазона объяснено автором в приведенной по ссылке статье.
Теперь, зная значение этой константы (8,2), можем записать формулу зависимости мощности от напряжения лампочки накаливания 40Вт 24В:
Зависимость мощности лампочки накаливания от напряжения
Формула для сопротивления
Но вернёмся к теме статьи. Проверим вывод Станислава Матросова о том, что сопротивление лампочки пропорционально корню из напряжения. Из предыдущих выводов можно вывести формулу для конкретной лампочки 40Вт 24В:
Зависимость сопротивления от напряжения, формула для лампы накаливания
Теперь проверим, как эта формула соотносится с полученными мною экспериментальным данным (см. таблицу в начале статьи). Составим такую таблицу:
Таблица требует пояснений. Чтобы была соблюдена размерность, я нормировал экспериментально заданное напряжение (столбец 2) и рассчитанное сопротивление (столбец 4).
Колонка 5 – это корень из нормированного напряжения, и видно, что значения этой колонки отлично совпадают с колонкой 4!
Но давайте вернемся в реальному сопротивлению, и рассчитаем его по приведенной выше формуле (Зависимость сопротивления от напряжения). Это – 6-я колонка. Хорошо видно, что расчет по формуле практически идеально совпадает с расчетом из экспериментальных данных!
Зависимость сопротивления от напряжения. Квадратичная зависимость.
Кто хочет проверить мои расчеты, прикладываю файл: •Файл с расчетами и графиками
/ Файл с расчетами и графиками к статье про лампу накаливания, xlsx, 19.51 kB, скачан: 430 раз./
Всё, учебник физики можно переписывать!
Открытие теплового действия тока привело к изобретению лампы накаливания — источника света, без которого немыслима современная жизнь.
Лампа накаливания была изобретена в 1872 г. русским электротехником А. Н. Лодыгиным. Основным элементом первой лампы был тонкий угольный стерженек, нагреваемый током до температуры, при которой он начинал светиться. Стерженек размещался под стеклянным колпаком.
Срок службы первых ламп Лодыгина составлял всего лишь 30—40 мин. Однако путем совершенствования конструкции (откачивание воздуха из колбы, использование нескольких стерженьков, поочередно сгорающих в лампе) Лодыгину удалось существенно увеличить продолжительность их работы.
В 1877 г. о работах Лодыгина узнал знаменитый американский изобретатель Т. А. Эдисон. Он решил усовершенствовать новый источник света. Чтобы как можно сильнее замедлить процесс горения угольного стержня в лампе, Эдисон с помощью сконструированного им же насоса добился такого разрежения в лампе, что давление воздуха в ней оказалось в миллион раз меньше атмосферного.
Несколько месяцев у него ушло на поиски нового материала для тела накаливания. Он пробовал все, что попадалось ему на глаза. Более шести тысяч веществ было проверено Эдисоном в поисках того материала, который мог бы не перегорать в лампе дольше всего. Когда выяснилось, что в качестве такового можно использовать бамбук, агенты Эдисона стали искать нужное растение в Японии, на Кубе, Ямайке, в Китае, Бразилии, Индии и Эквадоре. Некоторые из них погибли от укусов ядовитых змей, другие — от желтой лихорадки, но необходимый материал все-таки был найден. Обуглив и обработав волокна бамбука специальными химическими растворами, Эдисон получил тонкую нить, дававшую под действием тока яркий и ровный свет. Попутно он усовершенствовал систему ввода проводов в лампу, изобрел очень удобную вставку для нее (эдисоновский патрон) и сконструировал выключатель, с помощью которого можно было включать и выключать свет. Продолжительность работы лампы достигла 800 ч, и она стала удобной и практичной.
В ночь на 1 января 1880 г. семьсот эдисоновских ламп осветили здание с лабораторией, где работал изобретатель, а также двор, ворота и окружающий забор. Сотни людей с изумлением наблюдали этот чудесный свет, озаривший все вокруг в эту новогоднюю ночь. Весть об эдисоновском свете быстро распространилась по всей Америке. А еще через некоторое время первая партия ламп (1800 штук) была отправлена в Европу. Новые и удобные источники света стали использовать для электрического освещения улиц, домов и кораблей.
Тем временем Лодыгин тоже не переставал думать над улучшением лампы. В 1890 г. он внес существенное усовершенствование в ее конструкцию: вместо угольной нити он применил вольфрамовую, которая и используется поныне. Вольфрам является самым тугоплавким металлом (tпл = 3400 °С), и сделанная из него нить оказалась очень долговечной. Через несколько лет этой нити придали зигзагообразную, а затем и спиральную форму (рис 48), и лампа приобрела современный вид.
Устройство современной лампы накаливания показано на рисунке 49. Концы нити накала (вольфрамовой спирали) 1 приварены к двум проволокам (вводам), которые проходят сквозь стеклянную ножку 2 и припаяны к металлическим частям цоколя 3 лампы: одна проволока — к его винтовой нарезке, а другая — к изолированному от нарезки центральному выводу 4. Патрон 7 служит для включения лампы в сеть. Ввинчивание лампы в патрон осуществляется благодаря винтовой нарезке 6. Внутри патрона основание цоколя лампы касается пружинящего контакта 5. Этот контакт, а также винтовая нарезка патрона соединены с зажимами, к которым прикрепляют провода от сети.
При прохождении тока через вольфрамовую спираль она нагревается до температуры около 3000 °С. При этом нить достигает белого каления и начинает ярко светить. Чтобы замедлить испарение нити, лампу наполняют каким-либо инертным газом (например, аргоном или криптоном).
На каждой лампе указываются электрическая мощность P и напряжение U, на которые она рассчитана. Например, для освещения в квартирах обычно используются лампы мощностью 40, 60 и 100 Вт при напряжении 220 В. Для сравнения укажем, что лампа мощностью 100 Вт дает столько же света, сколько тысяча стеариновых свечей. По значениям мощности и напряжения, указанным на лампе, можно определить ее рабочее сопротивление (т. е. сопротивление нагретой лампы):
R = U2/P (20.1)
Если напряжение на лампе окажется меньше номинального, то выделяющаяся мощность уменьшится и свечение лампы станет менее ярким. И наоборот, при увеличении напряжения по сравнению с номинальным на 1 % лампа начнет светить ярче, но срок ее службы сократится на 15%. Если же напряжение превысит номинальное на 15%, лампа тут же выйдет из строя.
В настоящее время мировое производство ламп накаливания составляет свыше 10 млрд штук в год, а количество разновидностей ламп превышает 2000. Эти лампы отличаются друг от друга назначением (осветительные, проекционные, для фар и т. д.), а также формой тела накала и размерами колбы. Последние составляют от нескольких миллиметров (у сверхминиатюрных ламп) до нескольких десятков сантиметров (у крупногабаритных прожекторных ламп). Рассчитаны они на напряжения от долей до сотен вольт при мощности, достигающей десятков киловатт. Срок службы современных ламп может превышать 1000 ч.
??? 1. Как устроена осветительная лампа накаливания? 2. Кто и когда изобрел эту лампу? 3. Почему нить накала лампы делают из вольфрама? 4. Выведите формулу (20.1).
Две
лампочки
от
новогодней
гирлянды
включены
последовательно
Сегодня,
когда
народ
готовится
встречать
Новый
год,
на
блоге
СамЭлектрик.ру
мы
уже
думаем
о
Лете.
Точнее,
о
летнем
Конкурсе
статей,
первая
статья
которого
публикуется
сегодня!
Статью
можно
считать
научно-теоретической,
а
скорее
инженерно-практической.
Не
вызывает
сомнения,
что
статья
может
оказаться
интересной
для
инженеров
и
техников,
деятельность
которых
связана
с
эксплуатацией
такого
простого
и
знакомого
всем
нам
прибора
как
лампочка
накаливания.
А
также
–
для
всех,
кто
интересуется
физикой.
Напоминаю,
что
по
у
меня
на
блоге
уже
была
попытка
исследовать
данный
вопрос
–
в
моей
статье
“Сопротивление
нити
лампочки
накаливания“
Не
смотря
на
обыденнность
лампочки,
не
смотря
на
ее
“повседневность”,
особенности
ее
эксплуатации
имеют
то,
что
принято
называть
“белыми
пятнами”.
В
настоящий
момент
электрические
параметры
лампы
накаливания
невозможно
рассчитать,
если
режим
эксплуатации
отличается
от
паспортного
(от
того
режима
на
который
лампочка
спроектирована). Автор
предлагает
физическую
модель,
в
рамках
которой
удается
получить
ряд
формул,
пригодных
для
решения
широкого
круга
практических
инженерных
задач.
Автор
–
Станислав
Альбертович
Матросов.
Проживает
в
Санкт-Петербурге.
По
образованию
инженер-электрик.
Закончил
ЛЭТИ
им.
В.И.УльяноваЛенина
в
1977
году
по
специальности
“Оптико-физические
приборы”.
Статью
не
без
оснований
можно
считать
пусть
маленьким,
но
вполне
НОВЫМ
словом
в
вопросах
инженерно-практического
применения
таких
“обычных
но
необычных”
приборов,
как
лампочка
накаливания.
Предоставим
слово
автору….
Выражаю
признательность
владельцу
ресурса
за
любезно
предоставленную
возможность
опубликования
этого
мемуара.
Матросов
С.
Лампа
накаливания
Настоящую
статью
предлагается
понимать
как
расширенное
толкование
(или
пояснение)
статьи
«Закон
Кеплера
для
лампочки
накаливания»
–
https://www.proza.ru/2016/09/19/1858
В
указанной
статье
приведена
формула,
позволяющая
обсчитывать
параметры
лампы
накаливания
в
произвольных
режимах,
в
том
числе
и
в
режимах,
отличающихся
от
паспортных.
Формула
зависимости
напряжения
и
мощности
лампочки
Это
основная
формула
статьи,
вывод
которой
будет
приведён
ниже.
Формула
выглядит
так:
Для
любой
лампы
накаливания
существует
параметр,
стабильный
в
широком
диапазоне
электрических
режимов. Этим
параметром
является
отношение
куба
напряжения
к
квадрату
мощности.
Методика
использования
формулы
проста.
Берем
лампочку,
читаем
на
колбе
или
на
цоколе
параметры,
на
которые
она
расчитана
–
напряжение
и
мощность,
рассчитываем
константу,
потом
вставляем
в
формулу
любое
произвольное
напряжение
и
вычисляем
мощность,
которая
выделится
на
лампочке.
Зная
мощность,
несложно
вычислить
ток.
Зная
ток,
несложно
вычислить
сопротивление
нити
накаливания.
Вот
и
рассмотрим
вопросы,
связанные
с
правильной
эксплуатацией
формулы,
а
так
же
с
теми
ограничениями,
котрые
неизбежны
ввиду
того
что
«абсолютных»
формул
просто
не
бывает.
Однако,
сначала
немножко
«теории»…
Базовые
«теоретические»
предпосылки
Формула
была
получена
в
предположении
того,
что
в
металле
(из
которого
состоит
нить
накаливания)
ток
и
сопротивление
имеют
единую
физическую
сущность.
В
упрощенном
виде
это
можно
рассуждать
примерно
так.
Сообразно
современным
воззрениям,
ток
представляет
собой
упорядоченное
движение
носителей
заряда.
Для
металла
это
будут
электроны.
Было
сделано
предположение,
что
электрическое
сопротивление
металла
определяется
ХАОТИЧЕСКИМ
движением
тех
же
самых
электронов.
С
возрастанием
температуры
нити,
хаотическое
движение
электронов
возрастает,
что,
в
конечном
итоге,
и
приводит
к
возрастанию
электрического
сопротивления.
Еще
раз.
Ток
и
сопротивление
в
нити
накаливания
–
суть
одно
и
тоже.
С
той
лишь
разницей,
что
ток
–
это
упорядоченное
движение
под
действием
электрического
поля,
а
сопротивление
–
это
хаотическое
движение
электронов.
Немножко
«алгебраической
схоластики»
Теперь,
когда
с
“теорией”
покончено
(улыбнулся),
приведу
алгебраические
выкладки
для
вывода
«главной»
формулы.
Каноническая
запись
закона
Ома
выглядит:
I
*
R
=
U
Для
приведения
в
соответствие
количественных
значений,
необходимо
ввести
соответствующие
коэффициенты
пропорциональности,
для
токовой
компоненты
–
Кт
и
для
резистивной
компоненты
–
Кр:
Самые
общие
соображения
подвигают
к
мысли,
что
эти
коэффициенты
должны
быть
взаимно
обратными
величинами,
а
значит:
В
этом
случае,
попарно
перемножая
правые
и
левые
части
(в
системе
уравнений),
мы
возвращаемся
к
исходной
записи
закона
Ома:
I
*
R
=
U
Окончательный
вывод
формулы
Рассмотрим
подробнее
систему
уравнений:
Возведем
в
квадрат
первое
уравнение
и
попарно
перемножим
их.
В
левой
части
мы
видим
выражение
для
мощности,
а
так
же
памятуя
о
том,
что
произведение
коэффициентов
равно
единице,
окончательно
перепишем:
Отсюда
получим
выражение
для
токового
коэффициента:
И
для
резистивного
коэффициента
(они
взаимообратны):
где
Рном
и
Uном
–
это
номинальные
мощность
и
напряжение,
маркированные
на
цоколе
или
на
колбе
лампы.
Осталось
подставить
эти
значения
коэффициентов
в
“РАСЩЕПЛЕННУЮ”
формулу
Закона
Ома,
и
мы
получим
окончательные
выражения
для
тока
и
сопротивления.
Домножая
последнее
соотношение
на
Ux,
получим:
Чтобы
не
забивать
себе
голову
этими
квадратами,
кубами
и
корнями,
достаточно
запомнить
простую
зависимость,
которая
вытекает
из
последнего
соотношения
.
Возводя
последнее
соотношение
в
квадрат,
мы
получаем
ясную
и
понятную
формулу:
Для
любой
лампочки
с
вольфрамовой
нитью
накала
отношение
куба
напряжения
к
квадрату
мощности
является
величиной
ПОСТОЯННОЙ.
Полученные
соотношения
показали
прекрасное
соответствие
практическим
результатам
(измерениям)
в
широком
диапазоне
изменения
параметров
напряжения
и
для
весьма
различных
типов
ламп
накаливания,
начиная
от
комнатных,
автомобильных
и
заканчивая
лампочками
для
карманных
фонариков…
Некоторые
общие
рассуждения
по
сопротивлению
лампочек
накаливания
Безусловно,
для
малых
значений
напряжения
(когда
приложенное
напряжение
ЗНАЧИТЕЛЬНО
отличается
от
паспортного),
наши
формулы
будут
“подвирать”.
Например,
при
расчете
сопротивления
комнатной
лампочки
накаливания
95W
,
230V,
подключенной
к
источнику
напряжения
1
вольт,
формула
дает
значение
сопротивления
нити
36,7171
ом.
Если
предположить,
что
мы
подали
на
лампу
напряжение
0,1
вольта,
то
расчетное
сопротивление
нити
составит
11,611
ом…
Интуиция
подсказывает,
что
дело
обстоит
не
совсем
не
так,
а
скорее
совсем
не
так…
В
области
малых
напряжений
формула
будет
стабильно
“низить”
значение
расчетного
сопротивления
по
сравнению
с
фактическим, и
дело
тут
вот
в
чем…
В
рассматриваемой
концепции
неявно
предполагается,
что
хаотическое
движение
электронов
“ЗАМРЕТ”
при
отсутствии
внешнего
приложенного
напряжения.
Однако,
очевидно,
что
движение
электронов
не
“замирает”
даже
в
отсутствие
приложенного
внешнего
напряжения
(если
лампа
просто
лежит
на
столе
и
никуда
не
включена).
Хаотическое
движение
электронов
имеет
ТЕПЛОВУЮ
природу
и
обусловлено
ЕСТЕСТВЕННОЙ
ТЕМПЕРАТУРОЙ
нити
накаливания.
Этот
момент
формулой
не
учитывается
и
прямое
измерение
сопротивления
нити
прибором
неизбежно
покажет
отличие
измеренного
значения
сопротивления
против
расчетного.
Излучение
и
КПД
лампочки
накаливания
Прежде
чем
разобраться
с
вопросом
применимости
формулы
для
обсчета
режимов
“малого
напряжения”,
следует
акцентировать
внимание
на
один
момент.
Лампочка
представляет
собой
почти
идеальный
преобразователь
электрической
мощности
в
лучистую
энергию.
То
обстоятельство,
что
разработчики
лампочек
упорно
бьются
за
повышение
КПД
лампочки,
никоим
образом
не
влияет
на
данное
утверждение.
Лампа
накаливания
–
идеальный
преобразователь
электрической
мощности
в
излучение.
Дело
в
том,
что
разработчики
стремятся
повысить
выход
СВЕТОВОЙ
энергии,
и
именно
в
этом
смысле
вычисляют
КПД.
Разработчик
стремится
повысить
коэффициент
преобразования
электрической
мощности
именно
в
СВЕТОВОЕ
излучение,
в
излучение,
находящееся
в
видимом
диапазоне.
Этот
КПД
у
лампочки
действительно
МАЛ.
Однако
лампочка
прекрасно
излучает
ВО
ВСЕМ
спектре
и
очень
много
в
инфракрасном
диапазоне,
там,
где
наш
глаз
не
видит.
Для
расчета
сугубо
электрических
параметров
нам
совершенно
не
важно,
В
КАКОМ
диапазоне
излучает
лампочка.
Нам
важно
лишь
помнить,
что
лампочка
ИЗЛУЧАЕТ
ВСЕГДА,
если
только
на
нее
подано
хоть
какое-то
(пусть
даже
самое
малое)
напряжение.
И
важно
помнить, что
подводимая
мощность
рассеивается
именно
в
форме
излучения.
Сколько
электрической
мощности
подано
на
лампу,
именно
ТАКАЯ
мощность
и
рассеется
в
форме
излучения.
Закон
сохранения
энергии
никто
не
отменял
и
второй
закон
термодинамики
тоже
никто
не
отменял.
А
значит,
сколько
прибыло
–
столько
и
убыть
должно.
И
убудет
именно
в
форме
излучения,
ибо
больше
энергии
деваться
просто
НЕКУДА
–
только
в
излучение.
Это
очень
важное
обстоятельство.
Конструктивно
нить
накаливания
представляет
собой
тонюсенькую
вольфрамовую
проволочку
диаметром
порядка
50
микрон
и
длиной
порядка
полуметра,
свернутую
в
в
спиральку
замысловатой
конфигурации.
Вакуум
в
колбе
исключает
возможность
конвекционного
теплообмена
–
ТОЛЬКО
ЧЕРЕЗ
ИЗЛУЧЕНИЕ.
Конечно,
какая
то
доля
тепла
уходит
через
усики
лампы,
на
которой
крепится
спиралька,
но
это
мизер.
Чтобы
наглядно
представить
себе
эту
малость,
можно
провести
аналогию.
Повторю,
сама
вольфрамовая
ниточка
–
аккурат
размером
с
волосок
из
косички
первоклассницы
50
см
в
длину
и
50
микрон
в
диаметре.
Если
наглядно
увеличить
этот
волосок.…
это
как
если
мы
имеем
проводочек
диаметром
1
мм
и
длиной
10
метров! Здравый
смысл
подсказывает,
что
охлаждаться
этот
проводок
вовсе
НЕ
путем
теплообмена
на
краях. Да,
что-то
уйдет
и
в
местах
контакта,
но
основная
мощность
рассеется
по
всей
длине
проводка.
Для
случая
спирали,
расположенной
в
вакууме,
вся
мощность
уйдет
В
ИЗЛУЧЕНИЕ
и
не
важно
в
каком
диапазоне
спектра…
Важный
эксперимент
с
измерением
сопротивления
Омметром
Любой,
даже
самый
маленький
ток
БУДЕТ
оказывать
тепловое
воздействие
на
проводок,
НАГРЕВАЯ
его…
Измеряя
тестером
сопротивление
лампочки
мы…
пропускаем
через
нее
ТОК.
Ток
от
тестера
маленький,
но
он
ЕСТЬ.
Следовательно,
измеряя
сопротивление
нити,
мы
НАГРЕВАЕМ
нить
и,
как
следствие
этого,
меняем
значение
параметра
самим
фактом
измерения.
Грубо
говоря,
тестер
ТОЖЕ
ВРЕТ.
Тестер
показывает
НЕ
ИСТИННОЕ
значение
сопротивления
спирали.
Для
того
чтобы
убедиться
в
этом
обстоятельстве,
можно
проделать
несложный
эксперимент.
Это
доступно
любому.
Можно
ОДНИМ
И
ТЕМ
ЖЕ
тестером
отобрать
две
лампочки
с
одинаковыми
(близкими)
значениями
“холодного”
сопротивления
нити,
и
измерить
сопротивление
ДВУХ
лампочек
сначала
каждую
порознь,
а
потом
соединенных
последовательно.
Неоднократные
измерения
показывают,
что
сумма
сопротивлений,
измеренных
порознь,
НЕ
СОВПАДАЕТ
с
суммарным
сопротивлением
последовательного
включения…
Еще
раз.
Мы
измеряем
сопротивления
лампочек
порознь.
Затем
мы
измеряем
сопротивление
последовательного
включения.
И
мы
УСТОЙЧИВО
наблюдаем,
что
сумма
сопротивлений
измеренных
“по
одиночке”
оказывается
БОЛЬШЕ
чем
суммарное
сопротивление
лампочек,
включенных
последовательно.
Прибор
один
и
тот
же,
диапазон
измерения
не
переключался,
так
что
методические
погрешности
измерения
исключаются.
И
все
становится
ПОНЯТНО.
Последовательное
сопротивление
двух
спиралей
УМЕНЬШАЕТ
ток
от
тестера,
и
нити
нагреваются
меньше.
А
когда
мы
меряем
лампочки
порознь,
то
ток
измерения
больше
и
соответственно
увеличиваются
показания
прибора
за
счет
пусть
даже
небольшого,
но
УВЕЛИЧЕНИЯ
температуры
нитей
вследствие
нагрева
в
процессе
измерения…
Раньше
(четверть
века
назад,
когда
еще
цифровые
тестеры
были
экзотикой)
было
невозможно
стрелочным
индикатором
уловить
эту
разницу.
Сейчас
в
любом
доме
имеется
китайский
цифровой
тестер
и
любой
человек,
может
проделать
этот
несложный
эксперимент.
Разница
в
сопротивлениях
невелика,
но
разница
ОЧЕВИДНА,
что
исключает
даже
намек
на
возможную
некорректность
опыта.
Я
подключил
лампочки,
подключил
тестер
и
сфотографировал
результаты
таких
экспериментов.
На
фотографиях
прекрасно
видно,
что
тестер
показывает
пониженное
сопротивление
лампочек,
включенных
последовательно.
Измерение
сопротивления
первой
лампочки.
72
Ом.
Измерение
сопротивления
второй
лампочки.
65,2
Ом.
На
фотографиях
для
бытовых
лампочек
60
Ватт
220
Вольт
сумма
сопротивлений,
измеренных
порознь:
72,0
+
65,2
=
137,2
ом.
Однако,
измеряя
сопротивление
последовательно,
прибор
“низит”
показание
до
136,8
ом!
Измерение
сопротивления
двух
последовательно
соединенных
лампочек.
136,8
Ом
Аналогичная
картина
наблюдается
для
гирляндных
лампочек:
Первая
лампочка
Вторая
лампочка
Две
лампочки
последовательно
Вывод.
Расчетная
формула
показывает
ЗАНИЖЕННОЕ
значение
сопротивления
“холодной”
спирали.
Измерение
тестером
показывает
ЗАВЫШЕННОЕ
сопротивление
“холодной”
спирали.
Возникает
естественная
мысль
–
Как
страшно
жить!!!
Кому
верить?
смеюсь
Попробуем
разобраться
в
этом
вопросе…
Мощность
излучения
по
отношению
к
окружающему
фону
Оценим
мощность
излучения
лампы,
соответствующую
температуре
окружающего
фона.
Известно,
что
постоянная
Стефана-Больцмана
σ
=
5,670373·10-8 ,
тогда
мощность
излучения
с
квадратного
метра
Р
=
σ
SТ4
В
качестве
произвольного
оценочного
значения
примем
диаметр
спирали
40
микрон,
а
длину
50
см. Температура
нормальных
условий
293К
(20С). Подставив
эти
данные
в
формулу
Стефана-Больцмана,
получим
мощность
излучения
при
температуре
0,026258
Ватт.
Для
интереса
вычислим
мощность
при
некоторых
различных
температурах
окружающей
среды:
Минус
40
(233К)
0,0105
Ватт
Минус
20
(253К)
0,0146
Ватт
Нуль
(273К)
0,0198
Ватт
Плюс
20
(293К)
0,026258
Ватт
(норм.условия)
Плюс
40
(313К)
0,0342
Ватт
Для
курьеза
можно
привести
расчет
излучения
лампы,
когда
температура
окружающей
среды
равна
2300К:
Р
=
99,7
Ватт.
Что
вобщем
неплохо
согласуется
с
реальным
положением
вещей
–
лампа,
расчитанная
на
100
ватт
нагревается
до
температуры
2300К.
Можно
с
высокой
долей
уверенности
заявить,
что
данная
геометрия
спирали
соответствует
«стоваттной»
лампочке,
рассчитанной
на
220
вольт.
А
теперь
пересчитаем
эти
величины
мощностей
к
«приведенному»
напряжению.
Как
если
бы
температура
окружающей
среды
соответствовала
Абсолютному
Нулю,
а
к
лампе
было
приложено
некоторое
напряжение,
нагревающее
спираль.
Для
пересчета
используем
полученное
соотношение
что
напряжения
и
мощности
соответствуют
степеням
«три»
и
«два».
|
темпер, К |
напряжение, В |
| 233 | 0,489665457 |
| 253 | 0,609918399 |
| 273 | 0,747109176 |
| 293 | 0,902119352 |
| 313 | 1,075809178 |
Из
таблицы
видно,
что
“токовая”
мощность
лампочки
при
напряжении
на
ней
0,902…Вольт
нагревает
спираль
до
температуры
293К. Аналогично,
“токовая”
мощность
при
напряжении
1,0758
Вольт
нагреет
спираль
до
температуры
313К
(на
20
градусов
выше).
Повторю
еще
раз,
это
при
условии,
что
температура
окружающей
среды
равна
Абсолютному
Нулю.
Вывод.
Весьма
малое
изменение
напряжения
оказывает
значительное
влияние
на
температуру
нити.
Изменили
напряжение
на
каких
то
семнадцать
сотых
Вольта
(1,0758
–
0,902
=
0,1738)
а
температура
возросла
на
20
градусов.
Эти
расчеты
весьма
условны,
но
в
качестве
ОЦЕНОЧНЫХ
величин
их
можно
использовать.
Оценка
естественно
очень
грубая,
ибо
закон
Стефана-Больцмана
описывает
излучение
«идеального»
излучателя
–
абсолютно
черного
тела
(АЧТ),
а
спираль
весьма
отличается
от
АЧТ,
но,
тем
не
менее,
получили
«цифирь»
весьма
правдоподобную…
Из
экселовской
таблички
видно,
что
уже
при
напряжении
на
лампе
1
вольт,
температура
спирали
будет
40
градусов
по
Цельсию. Приложим
больше,
будет
больше.
Напрашивается
естественный
вывод,
что
при
напржении
10-15
вольт
нить
будет
достаточно
горячая,
хотя
визуально
это
не
будет
видно.
На
глаз
нить
будет
казаться
«ЧЕРНОЙ»
(холодной)
вплоть
до
температур
600
градусов
(начало
излучения
в
видимом
диапазоне).
Желающие
«погонять
цифирь»
могут
это
сделать
самостоятельно,
используя
формулу
Стефана-
Больцмана.
Результаты
будут
условными,
ввиду
того
что
(как
было
сказано
выше)
спираль
имеет
некоторое
альбедо
и
не
соответствует
излучателю
АЧТ, НО(!)
оценка
температур
будет
вполне
достоверной…
Повторю
–
именно
ОЦЕНКА. Нить
начинает
светиться
примерно
с
20
вольт.
Дополнительно
хотел
бы
обратить
внимание
на
разброс
параметров
лампочек.
На
фотографии
с
тестером,
маленькие
лампочки
(гирляндные)
были
мной
отобраны
и
откалиброваны
весьма
тщательно.
Для
разных
измерительных
целей
и
опытов.
Потому
то
они
и
показывают
одинаковое
сопротивление,
что
называется
«пуля
в
пулю».
А
вот
большие
лампочки,
я
их
просто
принес
из
магазина,
не
отбирая
по
параметрам
и
хорошо
видно,
что
разброс
магазинных
лампочек
наблюдается
в
весьма
широком
диапазоне.
Вплоть
до
10%.
Это
обстоятельство
дополнительно
указывает,
что
погрешности
расчета
оказываются
МЕНЬШЕ
чем
реальный
разброс
лампочек.
Некоторые
дополнительные
формулы
Выше
я
вывел
формулу,
что
для
любой
лампочки
отношение
куба
напряжения
к
квадрату
мощности
–
есть
величина
постоянная
.
Исключительно
в
целях
удобства
предлагаю
представить
эту
константу
в
виде
квадрата
некоторой
величины.
Назовем
ее
параметром
S
и
перепишем
главную
формулу
Удобства
предлагаемой
методики
просматриваются
вот
в
каком
аспекте.
Поскольку
параметр
S
оказывается
неизменным
в
широком
диапазоне
напряжений,
то
открывается
возможность
обсчитывать
схемы
из
лампочек,
скомбинированных
произвольным
образом.
Для
этого
будет
полезен
ряд
формул,
которые
легко
выводятся
самостоятельно.
Для
последовательного
и
параллельного
сопротивления
можно
использовать
формулы:
Схема
с
балластным
сопротивлением
Для
случая,
когда
лампа
включается
последовательно
с
балластным
резистором,
для
расчета
напряжение
на
ней
необходимо
решить
простенькое
квадратное
уравнение
приведенного
вида:
U
+
(
Rрезист
/
Sлампы)
*
корень(U)
=
U
питания.
Вывод
формулы
с
балластным
сопротивлением
На
рисунке
представлен
порядок
вывода
формулы
для
случая,
когда
лампа
последовательно
соединена
с
балластным
сопротивлением. Ток
через
лампу
и
через
сопротивление
одинаков.
Выражения
для
токов
приравниваются. Небольшие
алгебраические
преобразования. И
получается
окончательное
квадратное
уровнение
относительно
неизвестного
Us.
Из
рисунка
понятно,
что
Us
это
напряжение
на
лампе.
От
Администратора
блога.
Эта
статья
участвует
в
Конкурсе
статей
лета
2018
г.
Подведение
итогов
(ориентировочно)
–
в
июне
2018.
Подписывайтесь
на
получение
новых
статей
и
вступайте
в
группу
ВК,
там
новостей
всегда
больше,
чем
на
блоге!
Понравилось?
Поставьте
оценку,
и
почитайте
другие
статьи
блога!
Загрузка…
Внимание!
Автор
блога
не
гарантирует,
что
всё
написанное
на
этой
странице
—
истина.
За
ваши
действия
и
за
вашу
безопасность
ответственны
только
вы!