Как найти напряжение на концах сопротивления - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Загрузить PDF

Если вам необходимо найти напряжение на сопротивлении (резисторе), первым делом необходимо определить тип электрической цепи. Для лучшего понимания основных терминов, используемых в физике и электротехнике, начните с первого раздела. Если же вы знакомы с терминологией, пропустите его и перейдите к описанию типа электрической цепи.

1

Рассмотрим понятие электрического тока. Воспользуемся аналогией: представьте, что вы поместили несколько зерен кукурузы в воду, текущую по трубе. Поток эквивалентен электрическому току, а зерна служат аналогией электронов.^[1] Говоря о потоке, мы описываем его количеством зерен, пересекших поперечное сечение трубы за одну секунду. При рассмотрении электрического тока мы измеряем его в амперах, соответствующих определенному (очень большому) количеству электронов, пересекающих сечение провода за одну секунду.
2

Рассмотрим понятие электрического заряда. Каждый электрон имеет «отрицательный» электрический заряд. Это означает, что электроны притягиваются, или движутся по направлению к положительному заряду и отталкиваются, или движутся от отрицательного заряда. Каждый электрон обладает отрицательным зарядом, поэтому они отталкиваются друг от друга, стремясь разойтись в стороны.
3
Ознакомьтесь с понятием напряжения. Напряжение между двумя точками соответствует разности электрических зарядов, размещенных в этих точках. Чем больше эта разница, тем сильнее данные точки притягиваются друг к другу. Рассмотрим понятие напряжения на примере обычной электрической батарейки:
- Внутри батарейки происходят химические реакции, в результате которых образуются свободные электроны. Эти электроны движутся к отрицательному полюсу батарейки, удаляясь от ее положительного полюса (эти полюса соответствуют отрицательной и положительной клеммам батарейки). Чем дольше длится данный процесс, тем большее напряжение возникает между полюсами.
- Если вы соедините проволокой отрицательный и положительный полюса, у скопившихся электронов появится возможность покинуть отрицательный полюс. Они начнут перетекать к положительному полюсу, создавая электрический ток. Чем выше напряжение, тем больше электронов переместится к положительному полюсу за единицу времени.
4
Рассмотрим понятие электрического сопротивления. Его название точно отображает смысл. Чем выше сопротивление какого-либо объекта, тем тяжелее электронам пройти через него. В результате уменьшается ток, поскольку за единицу времени через проводник проходит меньшее число электронов.
- Сопротивлением, или резистором называется что-либо, увеличивающее сопротивление электрической цепи. «Резистор» можно приобрести в магазине электротоваров, но в цепи его роль может выполнять и любой другой объект, обладающий сопротивлением, например, лампа накаливания.
5
Запомните закон Ома. Он представляет собой простое соотношение между током, напряжением и сопротивлением. Запишите или запомните это соотношение — оно пригодится вам при расчете электрических цепей:
- Ток равен напряжению, поделенному на сопротивление
- Это записывается следующим образом: I = ^V / _R
- Подумайте о том, что происходит, если вы увеличиваете V (напряжение) или R (сопротивление). Соответствует ли это приведенным выше объяснениям?
Реклама

1
Ознакомьтесь с понятием последовательного соединения. Такое соединение легко определить — оно представляет собой набор расположенных в ряд сопротивлений. Ток течет по этим сопротивлениям, последовательно проходя через каждое из них.
- Величина тока одинакова в любой точке цепи.^[2]
- При расчете напряжения неважно, где именно в цепи расположен тот или иной резистор. Можно поменять их местами, напряжение на каждом из них останется неизменным.
- В качестве примера рассмотрим цепь, состоящую из трех последовательно соединенных сопротивлений: R₁, R₂ и R₃. Пусть цепь питается от 12-вольтовой батарейки. Найдем напряжение на каждом сопротивлении.
2
Сначала рассчитаем общее сопротивление. Сложим все сопротивления, включенные в цепь. В результате получим общее сопротивление резисторов, соединенных последовательно.
- Пусть три резистора R₁, R₂ и R₃ имеют сопротивления 2 Ома, 3 Ома и 5 Ом соответственно. Тогда общее сопротивление составит 2 + 3 + 5 = 10 Ом.
3
Найдем ток. Используем закон Ома для всей цепи. Как мы помним, при последовательном соединении ток одинаков в любой точке цепи. Поэтому достаточно один раз определить ток и использовать найденную величину во всех последующих расчетах.
- Согласно закону Ома, I = ^V / _R. Напряжение в цепи составляет 12 вольт, а общее сопротивление – 10 Ом. Отсюда находим I = ¹² / ₁₀ = 1,2 ампера.
4
Применим закон Ома, чтобы найти напряжение на резисторах. При помощи простых преобразований можно выразить напряжение через ток и сопротивление, переписав закон Ома следующим образом:
- I = ^V / _R
- IR = ^VR / _R
- IR = V
- V = IR
5
Рассчитаем напряжение на каждом резисторе. Нам известны их сопротивления, протекающий через них ток, и в нашем распоряжении есть равенство, связывающее ток и сопротивление с напряжением. Подставляя в это равенство численные значения, находим ответ. Для нашего примера это выглядит следующим образом:
- Напряжение на резисторе R₁ = V₁ = (1,2A)(2Ома) = 2,4 вольта.
- Напряжение на резисторе R₂ = V₂ = (1,2A)(3Ома) = 3,6 вольта.
- Напряжение на резисторе R₃ = V₃ = (1,2A)(5Ом) = 6,0 вольт.
6
Проверим полученный ответ. При последовательном соединении сумма напряжений на каждом сопротивлении должна равняться общему напряжению в цепи.^[3] Сложите найденные напряжения, проверив, равна ли их сумма полному напряжению. Если нет, проверьте решение и найдите ошибку.
- В нашем примере 2,4 + 3,6 + 6,0 = 12 вольт, что соответствует общему напряжению в цепи.
- Если ответ немного не совпадает с точным значением (например, 11,97 вместо 12), это, вероятно, вызвано тем, что вы на каком-то этапе округлили полученные величины. В этом случае ответ верен.
- Помните о том, что напряжение соответствует разности зарядов или количества электронов. Представьте себе, что вы подсчитываете число электронов, продвигаясь вдоль цепи. Если вы правильно сосчитаете их, то в результате получите разность зарядов между начальной и конечной точками цепи.
Реклама

1
Ознакомьтесь с понятием параллельного соединения. Представьте себе, что вы подсоединили провод к одному полюсу батарейки и расщепили его вдоль на две половины. Эти две части провода идут параллельно друг другу и затем вновь соединяются в один провод перед вторым полюсом батарейки. Если разместить на обеих ветках провода по резистору, они будут соединены «параллельно».^[4]
- Параллельно можно соединить любое количество сопротивлений. Данное описание годится и для цепи, состоящей из сотни параллельных проводов.
2

Рассмотрим, как течет ток. При параллельном соединении он проходит через все ветки цепи. Ток будет течь через левый провод, пересекая расположенный на нем резистор; одновременно ток будет проходить и через правый провод с резистором. Пройдя через обе ветки, ток достигнет положительного полюса; ни на каком участке цепи ток не будет течь в обратном направлении.
3
Зная общее напряжение, найдем напряжение на каждом резисторе. Сделать это очень просто, если известно общее напряжение в цепи. При параллельном соединении напряжение на каждой ветке будет равно общему напряжению в цепи.^[5] Предположим, что наша цепь состоит из двух параллельно соединенных сопротивлений и питается 6-вольтовой батарейкой. В этом случае напряжение и на левом, и на правом сопротивлении составит 6 вольт. При этом каждая ветка может содержать любое число резисторов. Чтобы понять это, вернемся к последовательному соединению, рассмотренному выше:
- Как мы помним, при последовательном соединении общее напряжение представляет собой сумму напряжений на каждом сопротивлении.
- Будем считать, что каждая ветка цепи представляет собой набор резисторов, соединенных последовательно. Таким образом, вычислив сумму напряжений на всех сопротивлениях одной из веток, мы найдем общее напряжение.
- Поскольку в нашем случае ток, текущий по каждой ветке, проходит через один резистор, напряжение на этом резисторе и будет общим напряжением в цепи.
4
Найдем общий ток в цепи. Если в условии задачи не указано общее напряжение, понадобятся некоторые дополнительные вычисления. Начнем с нахождения общего тока, протекающего по цепи. При параллельном соединении общий ток равен сумме токов, проходящих через каждую ветку цепи.^[6]
- В математической записи это означает: I_общий = I₁ + I₂ + I₃…
- Для лучшего понимания представьте себе водопроводную трубу, разделенную на два рукава. Общее количество воды равно сумме воды, протекающей по каждому рукаву.
5
Найдем общее сопротивление цепи. При параллельном соединении резисторы не так сильно снижают ток через цепь, поскольку каждый из них вносит вклад в сопротивление лишь своей ветки цепи. Фактически чем больше ответвлений цепи, тем легче току пройти через нее. Чтобы найти общее сопротивление, необходимо решить относительно R_общее следующее уравнение:
- ¹ / _{R_общее} = ¹ / _R₁ + ¹ / _R₂ + ¹ / _R₃ …
- Предположим, что цепь состоит из двух резисторов сопротивлением 2 Ома и 4 Ома, соединенных параллельно. Тогда ¹ / _{R_общее} = 1/2 + 1/4 = 3/4 → 1 = (3/4)R_общее → R_общее = 1/(3/4) = 4/3 = ~1,33 Ома.
6
Вычислим напряжение. Как мы помним, общее напряжение в цепи равно напряжению на одной из ее веток. Воспользуемся законом Ома. Рассмотрим конкретный случай:
- Через цепь течет ток силой 5 ампер. Общее сопротивление цепи равно 1,33 Ома.
- Согласно закону Ома, I = V / R, откуда V = IR
- V = (5A)(1,33Ом) = 6,65 вольт.
Реклама

Советы

Если вы имеете дело со сложной цепью, состоящей из последовательно и параллельно соединенных сопротивлений, рассмотрите сначала два соседних резистора. Найдите их общее сопротивление, пользуясь правилами для последовательного или параллельного соединения, в соответствии с тем, как соединены данные резисторы. После этого можно рассматривать два данных резистора как одно сопротивление. Продолжайте таким образом объединять резисторы до тех пор, пока у вас не получится простая цепь, состоящая из параллельно либо последовательно соединенных сопротивлений.^[7]
Напряжение на сопротивлении часто называют «падением напряжения».
Усвойте терминологию:
- Цепь — набор элементов (например, резисторов, конденсаторов и катушек), соединенных проводами так, что через них может проходить электрический ток.
- Резисторы — элементы, оказывающие сопротивление протекающему через них току и понижающие его силу
- Ток — поток электрического заряда через проволоку и элементы цепи, измеряется в амперах (А)
- Напряжение — работа, затрачиваемая на перемещение единичного заряда, измеряется в вольтах (В)
- Сопротивление — мера сопротивления прохождению электрического тока, измеряется в омах (Ом)

Об этой статье

Эту страницу просматривали 167 510 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Download Article

Before you can calculate the voltage across a resistor, you’ll first have to determine what kind of circuit you are using. If you need a review of the basic terms or a little help understanding circuits, start with the first section. Otherwise, jump ahead to the type of circuit you have to solve.

1

Learn about current. Let’s think about current by using an analogy: imagine you pour a bag of corn kernels into a bowl. Each corn kernel is an electron, and the stream of kernels flowing into the bowl is the current.^[1] When talking about the flow, you describe it by saying how many kernels are flowing each second. When talking about a current, you measure it in amperes (amps), or a certain (very large) number of electrons flowing per second.
2

Think about electrical charge. Electrons have a «negative» electrical charge. This means they attract (or flow toward) objects with a positive charge, and repel (or flow away from) objects with a negative charge. Since they’re all negative, electrons are always trying to push away from other electrons, spreading out wherever they can.

Advertisement
3
Understand voltage. Voltage measures the difference in electrical charge between two points. The greater the difference, the more energetically the two sides attract each other. Here’s an example with an everyday battery:
- Inside a battery, chemical reactions happen that produces a buildup of electrons. The electrons go to the negative end, while the positive end stays mostly empty. (These are called the negative and positive terminals.) The longer this goes on, the larger the voltage between the two ends.
- When you connect a wire between the negative and positive ends, the electrons at the negative end suddenly have somewhere to go. They shoot toward the positive end, creating a current. The larger the voltage, the more electrons move to the positive end each second.
4
Figure out resistance. Resistance is exactly what it sounds like. The more resistance something has, the harder it is for the electrons to push through. This slows the current, since fewer electrons can push through each second.
- A resistor is anything in the circuit that adds resistance. You can buy an actual «resistor» at an electronics store, but in a circuits problem it might represent a light bulb or anything else with resistance.
5
Memorize Ohm’s Law. There’s a very simple relationship between current, voltage, and resistance.^[2] Write this down or memorize it; you’ll use it often when solving circuit problems:
- Current = voltage divided by resistance
- This is usually written: I = ^V / _R
- Think about what happens when you increase V (voltage) or R (resistance). Does this match what you learned in the explanations above?

1
Understand a series circuit. A series circuit is easy to identify. It’s just one loop of wire, with everything arranged in a row. The current flows around the entire loop, going through each resistor or element in order.
- The current is always the same at any point along the circuit.^[3]
- When calculating voltage, it doesn’t matter where the resistor is on the circuit. You can pick up the resistors and move them around, and you’ll still have the same voltage across each one.
- We’ll use an example circuit with three resistors in series: R₁, R₂, and R₃. This is powered by a 12 volt battery. We’ll find the voltage across each one.
2
Calculate the total resistance. Add together all resistance values on the circuit. The answer is the total resistance of the series circuit.
- For example, the three resistors R₁, R₂, and R₃ have resistances of 2 Ω (ohms), 3 Ω, and 5 Ω respectively. The total resistance is 2 + 3 + 5 = 10 ohms.
3
Find the current. Use Ohm’s Law to find the current of the entire circuit. Remember, the current is the same anywhere on a series circuit. Once we calculate the current this way, we can use it for all our calculations.
- Ohm’s Law says that the current I = ^V / _R. The voltage across the whole circuit is 12 volts, and the total resistance is 10 ohms. The answer is I = ¹² / ₁₀ = 1.2 amperes.
4
Adjust Ohm’s Law to solve for voltage. With basic algebra, we can change Ohm’s Law to solve for voltage instead of current:^[4]
- I = ^V / _R
- IR = ^VR / _R
- IR = V
- V = IR
5
Calculate the voltage across each resistor. We know the resistance, we know the current, and we have our equation. Plug in the numbers and solve. Here’s our example problem solved for all three resistors:
- Voltage across R₁ = V₁ = (1.2A)(2Ω) = 2.4 volts.
- Voltage across R₂ = V₂ = (1.2A)(3Ω) = 3.6 volts.
- Voltage across R₃ = V₃ = (1.2A)(5Ω) = 6.0 volts.
6
Check your answer. In a series circuit, the sum of all your answers must equal the total voltage.^[5] Add up every voltage you calculated and see if you get the voltage of the entire circuit. If you didn’t, go back and check for mistakes.
- In our example, 2.4 + 3.6 + 6.0 = 12 volts, the voltage across the whole circuit.
- If your answer is slightly off (for instance, 11.97 instead of 12), you probably rounded a number at some point. Your answer is still correct.
- Remember, voltage measures the differences in charge, or numbers of electrons. Imagine counting the number of new electrons you see as you travel along the circuit. If you count them correctly, you’re going to end up with the total change in electrons from the beginning to the end.

1
Understand parallel circuits. Imagine a wire leaving one end of a battery, then splitting into two separate wires. These two wires run parallel to each other, then join up again before they reach the other end of the battery. If there’s a resistor on the left wire and a resistor on the right wire, those two resistors are connected «in parallel.»^[6]
- You can have any number of wires in a parallel circuit. These instructions will still work for a circuit that splits into one hundred wires and comes back together.
2

Think about how the current flows. In a parallel circuit, the current flows across each path available to it. Current will flow through the wire on the left, cross the left resistor, and reach the other end. At the same time, current will flow through the wire on the right, cross the right resistor, and reach the end. No part of the current doubles back or flows through two parallel resistors.
3
Use the total voltage to find the voltage across each resistor. If you know the voltage across the whole circuit, the answer is surprisingly easy. Each parallel wire has the same voltage as the entire circuit.^[7] Let’s say a circuit with two parallel resistors is powered by a 6 volt battery. The voltage across the left resistor is 6 volts, and the voltage across the right resistor is 6 volts. It doesn’t even matter how much resistance there is. To understand why, think back to the series circuits described above:
- Remember that adding voltage drops in a series circuit always results in the total voltage across the circuit.
- Think of each path the current takes as a series circuit. The same holds true for this: if you count up all the voltage drops, you’ll end up with the total voltage.
- Since the current through each of the two wires only passes through one resistor, the voltage across that resistor must equal the total voltage.
4
Calculate the total current of the circuit. If the problem doesn’t tell you what the total voltage of the circuit is, you’ll need to complete a few more steps. Start by finding the total current passing through the circuit. In a parallel circuit, the total current is equal to the sum of the current running through each parallel path.^[9]
- In mathematical terms: I_total = I₁ + I₂ + I₃…
- If you’re having trouble understanding this, imagine a water pipe split into two paths. The total amount of water flow is just the amount of water flow in each pipe, added together.
5
Compute the total resistance of the circuit. Resistors are not as effective in a parallel circuit, because they only block the current going along one wire. In fact, the more wires there are, the easier it is for the current to find a way through. To find the total resistance, solve for R_total in this equation:^[9]
- ¹ / _{R_total} = ¹ / _R₁ + ¹ / _R₂ + ¹ / _R₃ …
- For example, a circuit has a 2 ohm and a 4 ohm resistor in parallel. ¹ / _{R_total} = 1/2 + 1/4 = 3/4 → 1 = (3/4)R_total → R_total = 1/(3/4) = 4/3 = ~1.33 ohms.
6
Find the voltage from your answers. Remember, once we find the total voltage of the circuit, we have found the voltage across any one of the parallel wires. Solve for the whole circuit using Ohm’s law.^[10] Here’s an example:
- A circuit has 5 amperes of current running through it. The total resistance is 1.33 ohms.
- According to Ohm’s Law, I = V / R, therefore V = IR
- V = (5A)(1.33Ω) = 6.65 volts.

Add New Question

Question

What is the percentage of applied voltage that will be dropped across r3=70 if r1=80 and r2=50?

It would be 35%. The higher the resistance, the higher the voltage drop. The ratio of resistances here is 80:50:70. Solving for 70 ohms, we get 35%.
Question

What is the voltage of a 60 ohm resistor if the circuit voltage is 150 volts with two parallel 30 ohm resistors and one 60 ohm resister in the series?

Assuming you intend to ask what is the voltage drop across the 60 ohm resistor, the answer is 120v. The two parallel 30 ohm resistors have an equivalent resistance of 15 ohms. 1/(1/30 + 1/30) = 15. The total resistance appears as 75 ohms to the 150v source. Find the circuit current by I = E/R or I = 150/75 = 2 amps. Find the voltage drop for the 60 ohm resistor with E = I x R or E = 2 x 60 = 120V drop across the 60 Ohm resistor.
Question

What becomes the Voltage if we use 2 resistors of 4W in parallel?

As any other data is not provided, the voltage across two resistors of 4w in parallel is the same.

See more answers

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

Video

If you have a complicated circuit that involves resistors in series and resistors in parallel, pick two nearby resistors. Find the total resistance across them using the rules for resistors in parallel or in series, as appropriate. Now you can treat them as a single resistor. Keep doing this until you have a simple circuit with resistors either in parallel or in series.^[11]
The voltage across a resistor is often called a «voltage drop.»
Understand the terminology:
- Circuit – composed of elements (e.g. resistors, capacitors, and inductors) connected by wires and wherein current can pass through
- Resistors – elements that can reduce or resist current
- Current – flow of charge into wires; unit: Ampere, A
- Voltage – work done per unit charge; unit: Voltage, V
- Resistance – measurement of the opposition of an element to electric current; unit: Ohm, Ω

References

About This Article

Article SummaryX

To calculate voltage across a resistor in a series circuit, start by adding together all of the resistance values in the circuit. Then, divide the voltage across the circuit by the total resistance to find the current. Once you have the current, calculate voltage for the individual resistors by multiplying the current by the resistance. For example, in a series circuit with 3 resistors of 2, 3 and 5 Ohms, and a voltage of 12 volts, the current would be 12 divided by 10, or 1.2 amperes. For the 2 Ohm resistor, the voltage would be 1.2 times 2, or 2.4 volts. If you want to learn how to calculate voltage in a parallel circuit, keep reading the article!

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 915,951 times.

Reader Success Stories

Mohd Rodzi Mohamad

Aug 26, 2016

«This article is very neatly and clearly explained with illustrations of pictures for better comprehension. Very…» more

Did this article help you?

Источник

В этой статье обсуждалось, как легко найти напряжение на резисторе, например, в последовательной комбинации, параллельной комбинации и других комбинациях цепей.

Напряжение на любом резисторе можно определить:

Различные законы или правила цепи, такие как закон Кирхгофа, правило деления тока или деления напряжения.
Эквивалентное сопротивление требуемой части схемы.
Путем определения характеристик или функций всей цепи или ее части.

Как найти напряжение на последовательном резисторе ?

Цепь последовательного резистора имеет только один путь или ветвь для протекания токов цепи. Все резисторы подключены к одному пути или ветви схемы в этом типе соединения схемы.

Падение напряжения на любом последовательное сочетание сопротивлений может варьироваться в зависимости от общего или отдельного номинала резистора.

Предполагая, что к последовательной комбинации подключено более одного резистора, вся комбинация сопротивлений может быть заменена одним резистором эквивалентного сопротивления. Предположим, резистор в последовательная схема имеет одинаковые значения. В этом случае падение напряжения (или падение электрического потенциала) на каждом резисторе можно определить, поскольку ток, протекающий через каждый резистор в цепи, одинаков.

Общее падение напряжения в любой цепи последовательного резистора равно сумме падений напряжения или потенциала на каждом отдельном резисторе в комбинации последовательных цепей.

В каком типе комбинации резисторов общее напряжение цепи делится между различными резисторами последовательная схема комбинация. Величина напряжения на каждом резисторе зависит от значения сопротивления соответствующего резистора, чтобы найти величину тока, протекающего через резистор.

Предположим, что имеется несколько резисторов, соединенных последовательно, и V₁, V₂, V₃ … В_n человек падение напряжения на каждом резисторе в последовательной цепи комбинации, то общее падение напряжения в последовательной цепи можно обозначить как

В = В₁ +V₂ +V₃. . . +В_n

Чтобы определить общее или общее эквивалентное сопротивление последовательной комбинации n резисторов, используйте формулу:

R_e = R₁+ R₂ + R₃……+Р_n

Где R_e — эквивалентное или общее сопротивление комбинации последовательных сопротивлений

R₁, R₂, R₃. . . . .Р_n сопротивление отдельных резисторов, включенных в последовательную цепь из n резисторов.

Как найти напряжение на резисторе параллельно ?

Любая цепь может быть образована последовательно или параллельно комбинацией последовательного и параллельная цепь дизайн.

Компания падение напряжения (или электрического потенциала падение) на параллельном резисторе можно легко определить или рассчитать по формуле учитывая характеристики параллельной цепи сопротивления, поскольку падение напряжения или падение электрического потенциала на каждом пути или ветви в параллельной комбинации одинаково.

Кредит изображения: Сопротивления находятся в параллельной комбинации. Омегатрон, Резисторы параллельно, CC BY-SA 3.0

Ток, протекающий через каждую ветвь в комбинации параллельных цепей, можно определить по общему сопротивлению на пути или ветви цепи. Общий ток в цепи равен сумме мгновенных токов, протекающих через отдельные ветви в комбинации параллельных цепей. Если к параллельной цепи подключено более одного резистора, то эти резисторы можно заменить только одним резистором эквивалентной величины.

Цепь называется комбинацией параллельных цепей резистора, когда несколько сопротивлений соединяют два узла цепи, обеспечивая несколько путей для протекания тока.

Ток через каждое сопротивление также можно определить по формуле текущее правило делителя поскольку ток во всей цепи разделяется на все ветви в любой параллельной цепи резистора. Общая мощность, рассеиваемая в параллельной комбинации, пропорциональна сумме отдельных мгновенных мощностей, рассеиваемых любым регистром в параллельной комбинации цепей.

Как известно, общее напряжение в комбинации параллельных цепей сопротивления имеет ту же величину, что и постоянное падение электрического потенциала на каждом пути или ветви параллельной цепи сопротивления.

Предположим, что если имеется несколько ветвей в параллельном соединении сопротивлений, то V1, V2, V3, … являются индивидуальным падением напряжения на общем сопротивлении каждой ветви в параллельном соединении.

Затем V1 + V2…. = Вн

Например, предположим, что более одного резистора соединены параллельно. Значения сопротивления могут быть одинаковыми или разными в любом параллельная цепь комбинация. Предположим, что два резистора одинакового сопротивления соединены параллельно друг с другом. В этом случае токи, протекающие через них, будут одинаковыми по величине и с эквивалентным сопротивлением и правилом деления тока. Применив закон Ома, мы можем получить напряжение на каждом сопротивлении параллельно.

Предположим, что два резистора R1 и R2 имеют разные сопротивления, соединенные параллельно. Ток, протекающий через каждое сопротивление, может быть независим друг от друга.

После расчета тока через каждую ветвь по правилу деления тока и нахождения значения эквивалентного сопротивления всей цепи можно рассчитать с помощью закона Ома, можно определить напряжение на каждом сопротивлении.

Уравнение эквивалентного сопротивления в параллельная комбинация с резистором:

1 / Р_e = 1 / R₁ + 1 / R₂ + 1 / R₃ …+1/р_n

Где R_e Эквивалент сопротивление параллели Комбинация контуров.

R1, R2, R3… Различные резисторы, соединенные параллельно.

Когда два параллельно соединенных резистора (R) имеют одинаковое значение, эквивалентное сопротивление обоих резисторов составляет половину сопротивления одного резистора (R).

Как найти напряжение на резисторе в цепи RL?

Цепь RL содержит по крайней мере один резистор и катушку индуктивности в схеме параллельно или комбинация серий.

Падение напряжения на резисторе в цепи RL можно получить (или определить), применив закон Кирхгофа. Генерируется дифференциальное уравнение первого порядка, состоящее из падения напряжения на катушке индуктивности и резисторе.

Изображение Фото: ea91b3dd, Серия-РЛ, CC BY-SA 3.0

Для любой RL-цепи падение напряжения на резисторе можно определить по протекающему через него току вместе с известным номиналом резистора с помощью закона Ома.

Для цепи серии RL

Vr = R/Rs + Ir

Для параллельной цепи RL

Ir = Vr (R/Rs)

Как найти максимальное напряжение на резисторе?

Каждый резистор имеет максимальную номинальную мощность, что означает, что это максимальная мощность, которую можно передать конкретному резистору без его повреждения.

Из текущего соотношения мощностей P = I²R, где R в этом случае считается постоянным), и путем обеспечения максимальной мощности резистора с учетом максимальной номинальной мощности этого конкретного резистора можно измерить максимальное напряжение на резисторе.

Как найти напряжение на резисторе в комбинированной цепи?

Комбинированная схема представляет собой комбинацию или смесь как последовательных, так и параллельных цепей вместе.

Изображение Фото: Drjenncash, Combo3, CC0 1.0

Анализ комбинированной цепи возможен путем разрыва возможной комбинации параллельной и последовательной цепей.
И после разбивки всей комбинации на разные части анализ или эквивалент этих конкретных частей можно рассчитать отдельно.
Затем можно рассчитать общий эквивалент всей комбинации цепей после объединения эквивалентов всех частей (которые рассчитывались отдельно).
Применяя закон Ома, закон Кирхгофа, можно определить падение напряжения на любом компоненте цепи.

Как найти среднеквадратичное напряжение на резисторе?

Среднеквадратичное значение напряжения означает среднеквадратичное напряжение Цепь переменного тока, где среднеквадратичное значение обозначает эквивалентную рассеиваемую мощность цепи постоянного тока.

В одном из AC цепи, среднеквадратичное напряжение может быть рассчитано по размаху напряжения цепи переменного тока. Закон Ома, закон Кирхгофа и другие законы цепи могут быть применены к цепи переменного тока для расчета мгновенного напряжения или тока через резистор.

Изображение Фото: АланМ1, Синусоидальные напряжения, CC0 1.0

Пусть Vr — мгновенное напряжение на резисторе, тогда Vr = Vp sin ωt.

Ir — мгновенный ток через резистор, тогда Ir = Vr/R = Vr / Sin ωt

Таким образом, напряжение на резисторе можно определить как Vr = Ir sin ωt.

Как найти напряжение на нагрузочном резисторе?

Нагрузочный резистор представляет собой пассивный элемент схемы с двумя выводами, которые имеют некоторое значение сопротивления.

Падение напряжения на сопротивлении нагрузки можно определить, определив комбинацию цепей и применив требуемые законы цепи, такие как закон Ома, закон Кирхгофа и т. д. При необходимости эквивалентную цепь можно создать с помощью простых расчетов.

Источник

Условие задачи:

Вольтметр показывает 6 В. Найти напряжение на концах участка цепи, состоящей из последовательно включенных вольтметра и сопротивления, если сопротивление вольтметра 80 Ом, а (R=500) Ом.

Задача №7.1.15 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

(U_v=6) В, (R_v=80) Ом, (R=500) Ом, (U-?)

Решение задачи:

Так как знаем напряжение на вольтметре (U_v), то легко можем определить величину тока (I_2), текущего через вольтметр, используя закон Ома для участка цепи:

[{I_2} = frac{{{U_v}}}{{{R_v}}};;;;(1)]

Понятно, что величина тока, текущего через вольтметр и через нижнюю ветвь цепи, одинакова. Поэтому, используя тот же закон Ома для участка цепи, можно определить искомое напряжение на нижней ветви, учитывая, что сопротивление этой ветви равно сумме сопротивлений (R_v) и (R):

[U = {I_2}left( {R + {R_v}} right)]

Учитывая (1), имеем:

[U = frac{{{U_v}}}{{{R_v}}}left( {R + {R_v}} right)]

[U = {U_v}left( {frac{R}{{{R_v}}} + 1} right)]

Численный ответ равен:

[U = 6 cdot left( {frac{{500}}{{80}} + 1} right) = 43,5;В]

Ответ: 43,5 В.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.1.14 Найти массу алюминиевого провода, из которого изготовлена линия электропередачи
7.1.16 На сколько надо повысить температуру медного проводника, взятого
7.1.17 Медная проволока при 0 C имеет сопротивление R_0. До какой температуры надо нагреть

Источник

Резистор и сопротивление

Теория

Резистор — искусственное «препятствие» для тока. Сопротивление в чистом виде. Резистор ограничивает силу тока, переводя часть электроэнергии в тепло. Сегодня невозможно изготовить ни одно, сколько-нибудь функциональное, электронное устройство без резисторов. Они используются везде: от компьютеров до систем охраны.

Сопротивление резистора — его основная характеристика. Основной единицей электрического сопротивления является Ом. На практике используются также производные единицы — килоом (кОм), мегаом (МОм), гигаом (ГОм), которые связаны с основной единицей следующими соотношениями:

1 кОм = 1000 Ом,
1 МОм = 1000 кОм,
1 ГОм = 1000 МОм

Ниже на рисунке видна маркировка резисторов на схемах:

Наклонные линии обозначают мощность резистора до 1 Вт. Вертикальные линии и знаки V и X (римские цифры), указывают на мощность резистора в несколько Ватт, в соответствии со значением римской цифры.

Для соединения резисторов в схемах используются три разных способа подключения: параллельное, последовательное и смешанное. Каждый способ обладает индивидуальными качествами, что позволяет применять данные элементы в самых разных целях.

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов применяется для увеличения сопротивления. Т.е. когда резисторы соединены последовательно, общее сопротивление равняется сумме сопротивлений каждого резистора. Например, если резисторы R1 и R2 соединены последовательно, их общее сопротивление высчитывается по формуле:

R_общ = R₁ + R₂

Это справедливо и для большего количества соединённых последовательно резисторов:

R_общ = R₁ + R₂ + R₃ + … + R_n

Цепь из последовательно соединённых резисторов будет всегда иметь сопротивление большее, чем у любого резистора из этой цепи.

При последовательном соединении резисторов изменение сопротивления любого резистора из этой цепи влечёт за собой как изменение сопротивления всей цепи так и изменение силы тока в этой цепи.

Мощность при последовательном соединении

При соединении резисторов последовательно электрический ток по очереди проходит через каждое сопротивление. Значение тока в любой точке цепи будет одинаковым. Данный факт определяется с помощью закона Ома. Если сложить все сопротивления, приведенные на схеме, то получится следующий результат:

R = 200 + 100 + 51 + 39 = 390 Ом

Учитывая напряжение в цепи, равное 100 В, по закону Ома сила тока будет составлять

I = U/R = 100 В/390 Ом = 0,256 A

На основании полученных данных можно рассчитать мощность резисторов при последовательном соединении по следующей формуле:

P = I² x R = 0,256² x 390 = 25,55 Вт

Таким же образом можно рассчитать мощность каждого отдельно взятого резистора:

P₁ = I² x R₁ = 0,256² x 200 = 13,11 Вт;
P₂ = I² x R₂ = 0,256² x 100 = 6,55 Вт;
P₃ = I² x R₃ = 0,256² x 51 = 3,34 Вт;
P₄ = I² x R₄ = 0,256² x 39 = 2,55 Вт.

Если сложить полученные мощности, то общая Р составит:

Р_общ = 13,11 + 6,55 + 3,34 + 2,55 = 25,55 Вт

Параллельное соединение резисторов

Параллельное соединение резисторов необходимо для уменьшения общего сопротивления и, как вариант, для увеличения мощности нескольких резисторов по сравнению с одним.

Расчет параллельного сопротивления двух параллельно соединённых резисторов R₁ и R₂ производится по следующей формуле:

R_общ = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂)

Параллельное соединение трёх и более резисторов требует более сложной формулы для вычисления общего сопротивления:

1 / R_общ = 1 / R₁ + 1 / R₂ + … + 1 / R_n

Сопротивление параллельно соединённых резисторов будет всегда меньше, чем у любого из этих резисторов.

Параллельное соединение резисторов часто используют в случаях, когда необходимо сопротивление с большей мощностью. Для этого, как правило, используют резисторы с одинаковой мощностью и одинаковым сопротивлением. Общая мощность, в таком случае, вычисляется умножением мощности одного резистора на количество параллельно соединённых резисторов.

Мощность при параллельном соединении

При параллельном подключении все начала резисторов соединяются с одним узлом схемы, а концы – с другим. В этом случае происходит разветвление тока, и он начинает протекать по каждому элементу. В соответствии с законом Ома, сила тока будет обратно пропорциональна всем подключенным сопротивлениям, а значение напряжения на всех резисторах будет одним и тем же.

1/R = 1/200 + 1/100 + 1/51 + 1/39 ≈ 0,06024 Ом
R = 1 / 0,06024 ≈ 16,6 Ом

Используя значение напряжения 100 В, по закону Ома рассчитывается сила тока

I = U/R = 100 В x 0,06024 Ом = 6,024 A

Зная силу тока, мощность резисторов, соединенных параллельно, определяется следующим образом

P = I² x R = 6,024² x 16,6 = 602,3 Вт

Расчет силы тока для каждого резистора выполняется по формулам:

I₁ = U/R₁ = 100/200 = 0,5 A;
I₂ = U/R₂ = 100/100 = 1 A;
I₃ = U/R₃ = 100/51 = 1,96 A;
I₄ = U/R₄ = 100/39 = 2,56 A

На примере этих сопротивлений прослеживается закономерность, что с уменьшением сопротивления, сила тока увеличивается.

Существует еще одна формула, позволяющая рассчитать мощность при параллельном подключении резисторов:

P₁ = U²/R₁ = 100²/200 = 50 Вт;
P₂ = U²/R₂ = 100²/100 = 100 Вт;
P₃ = U²2/R₃ = 100²/51 = 195,9 Вт;
P₄ = U²2/R₄ = 100²/39 = 256,4 Вт

Если сложить полученные мощности, то общая Р составит:

Р_общ = 50 + 100 + 195,9 + 256,4 = 602,3 Вт

Калькулятор

Цветовая маркировка резисторов

Наносить номинал резистора на корпус числами — дорого и непрактично: они получаются очень мелкими. Поэтому номинал и допуск кодируют цветными полосками. Разные серии резисторов содержат разное количество полос, но принцип расшифровки одинаков. Цвет корпуса резистора может быть бежевым, голубым, белым. Это не играет роли. Если не уверены в том, что правильно прочитали полосы, можете проверить себя с помощью мультиметра или калькулятора цветовой маркировки.

Калькулятор цветовой маркировки резисторов

Основные характеристики

Сопротивление (номинал)	R	Ом
Точность (допуск)	±	%
Мощность	P	Ватт

Переменный резистор

Переменный резистор — это резистор, у которого электрическое сопротивление между подвижным контактом и выводами резистивного элемента можно изменять механическим способом. Переменные резисторы (их также называют реостатами или потенциометрами) предназначены для постепенного регулирования силы тока и напряжения. Разница в том, что реостат регулирует силу тока в электрической цепи, а потенциометр — напряжение. Выглядят переменные резисторы так:

На радиосхемах переменные резисторы обозначаются прямоугольником с пририсованной к их корпусу стрелочкой.

Регулировать величину сопротивления переменных резисторов можно с помощью вращения специальной ручки. Те из резисторов, у которых регулировка сопротивления резистора может осуществляться только с помощью отвертки или специального ключа-шестигранника, называются подстроечными переменными резисторами.

Термисторы, варисторы и фоторезисторы

Кроме реостатов и потенциометров есть и другие виды резисторов: термисторы, варисторы и фоторезисторы. Термисторы, в свою очередь, делятся на термисторы и позисторы. Позистор – это термистор, у которого сопротивление возрастает вместе с ростом температуры окружающей среды. У термисторов, наоборот, чем выше температура вокруг, тем меньше сопротивление. Это свойство обозначают как ТКС – тепловой коэффициент сопротивления.

В зависимости от ТКС (отрицательный он или положительный) обозначают на схеме термисторы следующим образом:

Следующий особый класс резисторов – это варисторы. Они изменяют силу сопротивления в зависимости от подаваемого на них напряжения. Зная свойства варистора, можно догадаться, что такой резистор защищает электрическую цепь от перенапряжения.

На схемах варисторы обозначаются так:

В зависимости от интенсивности освещения изменяет свое сопротивление еще один вид резисторов – фоторезисторы. Причем не важно, каков источник освещения: искусственный или естественный. Их особенность еще и в том, что ток в них протекает как в одном, так и в другом направлении, то есть еще говорят, что фоторезисторы не имеют p-n перехода.

А на схемах изображаются так:

Источник