Как найти напряжение на нагрузке выпрямителя

Расчет выпрямителя

  Поскольку в преобладающем большинстве конструкций
блоков питания используется двухполупериодный выпрямитель, диоды которого
включены по мостовой схеме (рис. 1), о выборе его элементов здесь и пойдет
разговор. Рассчитать выпрямитель — значит правильно выбрать выпрямительные диоды
и конденсатор фильтра, а также определить необходимое переменное напряжение,
снимаемое для выпрямления с вторичной обмотки сетевого трансформатора. Исходными
данными для расчета выпрямителя служат: требуемое напряжение на нагрузке
(U_н) и потребляемый ею максимальный ток
(I_н).

Расчет ведут в таком порядке:

1. Определяют переменное напряжение, которое должно быть на вторичной обмотке
сетевого трансформатора:

U₂ = B U_н,

где: U_н — постоянное напряжение на нагрузке, В;

В — коэффициент, зависящий от тока нагрузки, который определяют по табл.
1.

Коэффициент	Ток нагрузки,А
0,1	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
В	0,8	1,0	1,9	1,4	1,5	1,7
С	2,4	2,2	2,0	1,9	1,8	1,8

2. По току нагрузки определяют максимальный ток, текущий через каждый диод
выпрямительного моста:

I_д = 0,5 С I_н,

где: I_д — ток через диод, А;
I_н —
максимальный ток нагрузки, А;
С — коэффициент, зависящий от тока нагрузки
(определяют по табл. 1).

3. Подсчитывают обратное напряжение, которое будет приложено к каждому диоду
выпрямителя:

U_обр = 1,5 U_н,

где: U_обр — обратное напряжение,
В;
U_н — напряжение на нагрузке, В.

4. Выбирают диоды, у которых значения выпрямленного тока и допустимого
обратного напряжения равны или превышают расчетные.

5. Определяют емкость конденсатора фильтра:

С_ф = 3200 I_н / U_н
K_п,

где: С_ф — емкость конденсатора фильтра,
мкФ;
I_н — максимальный ток нагрузки. A;
U_н —
напряжение на нагрузке, В;
K_п — коэффициент пульсации
выпрямленного напряжения (отношение амплитудного значения переменной
составляющей частотой 100 Гц на выходе выпрямителя к среднему значению
выпрямленного напряжения).

  Для различных нагрузок коэффициент пульсаций не
должен превышать определенного значения, иначе в динамической головке или
громкоговорителе будет прослушиваться фон переменного тока. Для питания
портативных приемников и магнитофонов, например, допустим коэффициент пульсации
выпрямленного напряжения в пределах 10^-3…10^-2,
усилителей ВЧ и ПЧ — 10^-4…10^-3, предварительных каскадов
усилителей НЧ и микрофонных усилителей — 10^-5…10^-4. Если
выходное напряжение выпрямителя будет дополнительно стабилизироваться
транзисторным стабилизатором напряжения, то расчетная емкость конденсатора
фильтра может быть уменьшена в 5…10 раз.

Источник: shems.h1.ru

2.1. Анализ работы выпрямителя гармонического напряжения при нагрузке, начинающейся с емкостного элемента

Проведем анализ
работы выпрямителя гармонического
напряжения с нагрузкой, начинающейся
с емкостного элемента, и рассмотрим
процессы в многофазных схемах выпрямителей
(рис. 2.1, а). Возьмем в качестве вентиля
идеализированный диод с потерями, а в
трансформаторе учтем только сопротивления
обмоток. Примем за r
сумму активных сопротивлений вентиля
и обмоток трансформатора (рис. 2.1, б):

(2.1)

Рассмотрение
начнем с момента
.
В этот момент (рис. 2.1, в) напряжение на
конденсаторе больше ЭДС любой из фаз и
все вентили закрыты. Разряжаясь,
конденсатор создает на нагрузке
экспоненциально спадающее напряжение.
Приспадающее напряжение на конденсаторе
сравняется с возрастающей ЭДС первой
фазы,
вентиль этой фазы откроется и начнет
пропускать ток. Ток вентиля частично
идет на подзарядку конденсатора, а
частично в нагрузку.

При зарядке
конденсатора напряжение на нем растет
и при угле
сравнивается с уменьшающейся ЭДС первой
фазы. Вентиль закрывается и начинается
разрядка конденсатора на нагрузку,
которая продолжается до угла.
При углеоткрывается вентиль второй фазы,
конденсатор вновь подзаряжается и т.д.
За один период выпрямляемого напряжения
поочередно срабатывают вентили всех
фаз.

Определим ток
вентиля, исходя из эквивалентной схемы
открытой фазы (рис. 2.1, б). В данной схеме
разность ЭДС фазы и выпрямленного
напряжения получается из-за падения
напряжения на сопротивлении r
и, следовательно,

(2.2)

Таким образом, по
форме ток вентиля совпадает с напряжением
,
равным разности ЭДС фазы и выпрямленного
напряжения (рис. 2.1, в, г).

Импульс тока
вентиля второй фазы совпадает по значению
и форме с импульсом тока первой фазы,
но запаздывает на угол
(рис. 2.1, д). Общий выпрямленный токпредставляет собой сумму токов всех
вентилей, подходя к точкеа
(рис. 2.1, а)
он делится. Часть его
течет через нагрузку, а часть– через конденсатор. Ток,
проходящий в нагрузке, повторяет по
форме выпрямленное напряжение (рис.
2.1, ж). Ток, проходящий через конденсатор,
можно найти, вычтя ток нагрузки из общего
выпрямленного тока (рис. 2.1, з).

Рис.
2.1. Схемы (а, б) и диаграммы электромагнитных
процессов выпрямителя гармонического
напряжения с емкостным фильтром (в — и).

Напряжение на
вентиле первой фазы
меняется по сложному закону, близкому
к косинусоидальному (рис. 2.1, и), оно
положительно лишь в небольшой части
периода.
Отрицательное обратное напряжение
достигает максимума при:

,
(2.3)

что
значительно больше выпрямленного
напряжения.

Увеличение
сопротивления нагрузки
приводит к уменьшению тока нагрузкии замедлению разрядки конденсатора.
Поэтому ЭДС первой фазы становится
равным выпрямленному напряжению
несколько позже, т.е. уголпо абсолютному значению уменьшается
(рис. 2.2, а). При зарядке конденсатора
через большое сопротивление нагрузки
ответвляется меньшая часть тока вентиля.
Следовательно, конденсатор зарядится
быстрее, что вызовет уменьшение угла.
Таким образом, уменьшение тока нагрузки
приводит к уменьшению углов отсечки
тока (рис. 2.2, б), увеличению значения
выпрямленного напряжения отдои сокращению его пульсаций. При токе
нагрузке, равном нулю, конденсатор не
разряжается и на нем создается постоянное
напряжение,
равное амплитуде ЭДС.
Амплитуда обратного напряжения на
вентиль получается при этом максимальной:

(2.4)

Из рассмотренного
можно сделать вывод, что внешняя
характеристика выпрямителя, работающего
на нагрузку, начинающуюся с емкостного
элемента, есть ниспадающая кривая (рис.
2.2, в), а угол отсечки зависит от тока
нагрузки.

Емкость конденсатора
сказывается не только на пульсациях
выпрямленного напряжения, но и на форме
импульса тока вентиля. При очень большой
емкости конденсатора выходное напряжение
почти постоянно и импульс тока симметричен,
т.к. углы отсечки
иравны. При уменьшении емкости импульс
немного искажается по форме и сдвигается
в сторону опережения. Угол отсечкистановится больше угла.

В итоге необходимо
отметить следующее [6]:

1) при нагрузке,
начинающейся с конденсатора, выпрямитель
работает с отсечкой
тока.
Импульсы тока вентилей имеют длительность,
меньшую T/m;

2) выпрямленное
напряжение и ток нагрузки имеют
пилообразную форму;

3) чем больше ток
нагрузки, тем больше угол отсечки тока
и тем меньше выпрямленное напряжение;

4) емкость конденсатора
определяет как напряжение пульсаций,
так и отклонение от косинусоидальной
формы импульса тока.

С уменьшением
сопротивления фазы r
зарядный ток возрастает и напряжение
на выходном конденсаторе нарастает
круче, чем это показано на рис. 2.1, в.

Рис.
2.2. Диаграммы электромагнитных процессов
(а, б) для нагрузок
и()
и внешняя характеристика выпрямителя
(в).

В бестрансформаторных
выпрямителях сопротивление вентилей
и проводов, подводящих энергию к
выпрямителю, настолько мало, что
напряжение на конденсаторе при его
зарядке следует за ЭДС работающей фазы
(рис. 2.3, а). При этом ток вентиля:

,
(2.5)

где
— амплитуда фазного напряжения сети,— ток нагрузки, принятый постоянным.

По сравнению со
случаем, когда зарядный ток ограничивался
сопротивлением зарядной цепи, импульс
тока (рис. 2.3, б) становится асимметричным.
Выходной конденсатор выпрямителя
заряжается до напряжения
от каждой из фаз сети. Зарядка конденсатора
током вентиля продолжается до угла(первая фаза). При>
0 ток вентиля становится меньше тока
нагрузки и придостигает нуля, вентиль закрывается.
Положив в (2.5),
получим выражение для определения угла
выключения вентилей:

(2.6)

При
напряжение на конденсаторе спадает
линейно, т.к. ток нагрузки считается
постоянным. Когдаωt
достигает значения
,
спадающее напряжение на конденсаторе
сравнивается с возрастающей ЭДС второй
фазы,
после чего начинается подзарядка
конденсатора током второй фазы. Таким
образом, минимальное напряжение на
выходном конденсаторе оказывается
равным

(2.7)

Углы
исвязаны нелинейной зависимостью (рис.
2.3, в).

Рис.
2.3. Диаграммы электромагнитных процессов
в бестрансформаторном выпрямителе (а,
б) и зависимость углов
и(в).

Среднее значение
выпрямленного напряжения мало отличается
от:

,
(2.8)

которое
получилось бы при линейном нарастании
при зарядке конденсатора.

Важно отметить
заметную зависимость выходного напряжения
выпрямителя от емкости выходного
конденсатора. При увеличении емкости
С
спадание напряжения из-за разрядки
конденсатора замедляется и угол
открывания вентиля
становится меньше.

Таким образом, при
расчете выпрямителя пользуются двумя
расчетными моделями [6]. Первую расчетную
модель применяют при расчетах
трансформаторных выпрямителей, когда
ток зарядки выходного конденсатора
ограничивается активным и индуктивным
сопротивлением фазы трансформатора, а
также сопротивлением вентиля.

Вторая модель
хорошо отражает процессы в бестрансформаторном
выпрямителе. В нее закладываются малые
активное и индуктивное сопротивление
фазы сети и малое падение напряжения
на вентилях.

Поскольку характер
выпрямителей определяется не только
сопротивлением зарядной цепи, а и
емкостью выходного конденсатора, т.е.
постоянной времени заряда, применимость
первой или второй моделей зависит от
соотношения сопротивлений фаз r
и
и емкости выходного конденсатораС
[6].

Пояснить методику
получения расчетных формул для первой
модели проще всего при анализе схемы
выпрямителя, приведенной на рис. 2.1, б,
где ток зарядки конденсатора ограничивается
сопротивлением r.
Так как выпрямитель всегда характеризуется
относительно небольшим напряжением
пульсаций (его значение ограничивают
допустимой реактивной мощностью
выходного конденсатора фильтра на
уровне 5-10% от
),
то можно принять без больших погрешностей
[6] выходное выпрямленное напряжение
постоянным, каким оно становится при
бесконечно большой емкости конденсатораС.
При этом углы отсечки
истановятся равными и импульс тока
вентиля приобретает косинусоидальную
форму:

(2.9)

при
ина остальной части периода.

Постоянный ток в
нагрузке выпрямителя равен сумме
постоянных составляющих токов всех
вентилей:

(2.10)

При углах
,
равныхи,
выпрямляемое переменное напряжение,
что позволяет записать:

(2.11)

Следует отметить,
что в схеме Ларионова используется не
фазное напряжение, а линейное, поэтому
амплитудное напряжение фазы на вторичной
обмотке трансформатора будет в
раз меньше.
Максимум напряжения будет здесь не при,
а при.
Форма тока в фазе вторичной обмотки
здесь также будет отличаться от однофазных
схем (см. таблицу 2.1).

Произведя
интегрирование (2.10), придем к выражению:

,
(2.12)

связывающему
параметр режима работы выпрямителя
с выходным выпрямленным напряжениеми током нагрузки.
Обычно его записывают в несколько ином
виде [6 — 8]:

или
. (2.13)

В этом выражении
правая часть является однозначной
функцией угла
отсечки
.

Соотношение (2.13)
позволяет по выходным данным выпрямителя
(,)
и оценке сопротивления фазыr
определить режим работы выпрямителя,
т.е. угол отсечки
.
Когда режим работы известен, все
интересующие расчетчика зависимости
находятся легко, т.к. полностью известна
форма импульса тока одной из фаз
выпрямителя (это усеченный косинусоидальный
импульс).

Действующее
значение ЭДС вторичной обмотки, согласно
(2.11)
,

(2.14)

Действующее
значение тока найдем по (2.9):

(2.15)

где
функция угла отсечки
характеризует отношение действующего
значения импульса тока к его постоянной
составляющей. Для схемы Ларионова
разница в формуле (2.15) связана с тем, что
вентили в ней проводят ток 2 раза за 1
период, а во всех остальных схемах
вентили проводят ток по одному разу.

Следует отметить,
что имеется разница в схемах между
действующим значением тока во вторичной
обмотке трансформатора
и током вентиля.
Это связано с тем, что вторичные обмотки
мостовых схем проводят ток в обе стороны,
а остальные схемы проводят ток только
в одну сторону.

Максимального
значения ток вентиля достигает при
в схеме Ларионова и при= 0 во всех остальных схемах:

(2.16)

где
—
функция, связывающая значение амплитуды
импульса тока и его постоянной
составляющей.

Трудность возникает
при расчете коэффициента пульсаций
выпрямителей, поскольку, положив
,
приняли пульсации выпрямителя равными
нулю. Однако если пульсации выходного
напряжения небольшие, то и отклонения
формы тока вентиля от косинусоидальной
также окажутся небольшими. В результате
для расчета переменной составляющей
тока всех вентилей, проходящей через
выходной конденсатор выпрямителя и
определяющий его пульсации, можно
воспользоваться формулой (2.9), но уже не
как точной, а как приближенной. Так как
выходное напряжение выпрямителя
фильтруется сглаживающим фильтром,
который сильно ослабляет высшие гармоники
выходного напряжения, то достаточным
для практики явится расчет коэффициента
пульсаций по первой гармонике.

Таким образом,
общий ток всех вентилей представляет
собой совокупность импульсов тока,
определяемых (2.9) и следующих друг за
другом с интервалом
.
Амплитуда первой гармоники тока:

(2.17)

Амплитуда
первой гармоники напряжения:

(2.18)

Коэффициент
пульсаций по первой гармонике:

(2.19)

где
—
функция угла отсечки и числа фаз
выпрямителя.

Данный
метод расчета из-за приближения
достаточно точен лишь при малых значениях
коэффициента пульсаций (<0,1÷0,12).
Поэтому формула (2.19) определяет и
применимость изложенного метода. Если
при расчете окажется, что>0,12,
то точность будет ниже требуемой ()
и возникнет необходимость изменения
расчетной модели.

Самым простым
способом достижения требуемой точности
расчета является увеличение емкости
выходного конденсатора выпрямителя до
значения, которое обеспечивает выполнение
условия
0,1÷0,12.
При этом вводят понятиеминимальной
емкости выходного конденсатора
выпрямителя. При
коэффициент пульсаций= 0,1.

Недостатком
использования формулы (2.19) является то,
что о выполнении или нарушении условия
малости пульсаций узнают только в конце
расчета, когда определен угол отсечки
и найдена функция.
Удобнее было бы иметь такое соотношение,
которое позволило бы определить емкостьдо начала расчета, после чего вынести
решение о возможности применения
выходного конденсатора заданной емкости
в выбранной схеме выпрямителя.

Прийти к такому
соотношения можно представив зависимость
в приближенном виде. Так, для двухфазного
выпрямителя.
Подставив это приближение в (2.19), при= 0,1 получим:

,
(2.20)

где
—
в мкФ.

Таким образом,
данный метод расчета выпрямителя
заключается в проверке условия (2.20) с
последующим определением режима работы
по выражению (2.13) и нахождения расчетных
показателей по формулам (2.14), (2.15), (2.16),
(2.19).

Как было показано
ранее, выбранная модель (рис. 2.1, б)
достаточно проста, однако расчеты по
полученным на ее основе формулам дают
во многих случаях неплохую точность.
Вместе с тем в выпрямителях на относительно
высокие напряжения заметное влияние
на выходные показатели оказывает
индуктивность рассеяния трансформатора.
При ее учете придем к расчетной модели,
приведенной на рис. 2.4, а. Импульс тока
вентиля в такой модели заметно отличается
от косинусоидального (рис. 2.4, б) и имеет
длительность, большую
.

Проведя анализ
подобный ранее изложенному, получим
зависимости коэффициентов
не только от угла,
но и от относительного реактивного
сопротивления фазыx.

Рис.
2.4. Расчетная модель выпрямителя с
учтенной индуктивностью

рассеяния
(а) и кривые импульса тока вентиля в
исходной и данной моделях (б).

Также может быть
определен тангенс угла
,
характеризующего соотношение между
индуктивным и активным сопротивлениями
фазы выпрямителя:

(2.21)

Найденные ранее
выражения для коэффициентов
соответствуют значению параметраили.
Зависимости коэффициентовот функции параметра режимаи углаприведены на рис. 2.5 — 2.9 [7, 8].

Рис.
2.5. Зависимость коэффициента
отпри различных значениях.

Рис.
2.6. Зависимость коэффициента
отпри различных значениях.

Рис.
2.7. Зависимость коэффициента
отпри различных значениях.

Рис.
2.8. Зависимости коэффициентов
иоти.

Рис.
2.9. Зависимости коэффициентов
иоти.

Действующий ток
первичных обмоток (см. таблицу 2.1) можно
найти, зная коэффициент трансформации
[8]:

(2.22)

и
действующий ток во вторичных обмотках
трансформатора
.

Габаритная мощность
трансформатора
определяется согласно данным таблицы
2.2. Через габаритную мощность трансформатора
находится один из важнейших показателей
выпрямителя —коэффициент
использования трансформатора по мощности
(1.1).

Таблица 2.2.

Схема	Габаритная мощность трансформатора
Однополупериодная
Мостовая
2-х полупериодная со средней точкой
3-х фазная нулевая
Ларионова

Внешнюю
(нагрузочную) характеристику выпрямителя,
т.е. зависимость выпрямленного напряжения
от тока нагрузки, рассчитывают по формуле
[8]:

(2.23)

Задаваясь
различными значениями
,
определяют коэффициент

(2.24)

Значения
находят в зависимости от коэффициентаи угла φ по графику на риc.
2.10 [8]. Подставляя величину
в формулу (2.23), находятдля различных значений.

Напряжение на
конденсаторе будет равно напряжению
на нагрузке, но на случай отсоединения
нагрузки необходимо выбирать конденсатор
рассчитанный на напряжение
холостого хода выпрямителя
– Uхх.
Очевидно, что при холостом ходе (= 0)= 1 и значение напряжения холостого хода
выпрямителя для всех схем, кроме схемы
Ларионова:

(2.25)

В
схеме Ларионова при соединении вторичной
обмотки в звезду:

(2.26)

Рис.
2.10. Зависимость
от коэффициента

при
различных значениях φ.

Учитывая
то, что на фильтре знакопостоянное
напряжение, конденсатор следует выбирать
полярный, c
номинальным напряжением не менее чем
на 10% больше чем напряжение холостого
хода выпрямителя (на случай скачков
напряжения в электросети). Также следует
учесть изменение емкости конденсатора
в течение минимальной наработки,
допустимое отклонение емкости, при этом
допустимые напряжения переменной
составляющей пульсирующего тока не
должны превышать предельных значений
для выбранного типа конденсатора.
Переменная составляющая пульсирующего
напряжения рассчитывается согласно
(2.18). Поскольку допустимая переменная
составляющая приводится в справочниках
для частоты 50 Гц, ее следует пересчитать
на частоту пульсаций напряжения на
конденсаторе:

(2.27)

Приведенные
соотношения получены для модели вентиля
без порога выпрямления. Они обеспечивают
хорошую точность расчета при выпрямленном
напряжении более 15-20 В. При меньших
значениях выпрямленного напряжения
следует учитывать порог выпрямления
[6].

ЭДС
оказывается включенной согласно с
выпрямленным напряжением (по полярности).
Поэтому рассчитанное по (2.11) выходное
напряжение больше реального напряжения
на конденсатореС
на величину порога выпрямления вентилей
схемы.

Если считать
напряжение:

,
(2.28)

которое
получается на выходном конденсаторе,
расчетным
и равным сумме порогового напряжения
вентилей и заданного постоянного
выходного напряжения,
то все расчетные формулы будут справедливы
и для выпрямителя с выходным напряжением
менее 5-7 В [6]. Коэффициентв формуле (2.28) определяется числом
проводящих вентилей, т.е. схемой
выпрямления: для мостовых схем —= 2, для остальных схем —= 1.

Соседние файлы в папке ОПТ

• #
• #
• #
• #

  17.11.2017145.29 Кб13OPT.MCD

• #

  17.11.2017129.73 Кб9opt_tanya.xmcd

• #
• #
• #
• #
• #
• #

  17.11.20177.72 Mб47Мелешин В.И. Транзисторная преобразовательная техника (2005) (1).djvu

Полупроводниковые однофазные выпрямители блоков питания.

Классификация, свойства, схемы, онлайн калькулятор.
Расчёт ёмкости сглаживающего конденсатора.

«- Почему пульт не работает?
  — Я, конечно, не электрик, но, по-моему, пульт не работает, потому что телевизора нет».

— А для чего нам ещё «нахрен не упал» профессиональный электрик?
— Для чего? Да много для чего! Например, для того, чтобы быть в курсе, что без источника питания, а точнее без преобразователя
сетевого переменного напряжения в постоянное, не обходится ни одно электронное устройство.

— А электрик?
— Электрик, электрик… Что электрик?… «Электрик Сидоров упал со столба и вежливо выругался…»

Итак, приступим.
Выпрямитель — это электротехническое устройство, предназначенное для преобразования переменного напряжения в постоянное.

Выпрямитель содержит трансформатор, необходимый для преобразования напряжения сети Uc до величины U2, определяемой требованиями
нагрузки;

вентильную группу (в нашем случае диодную), которая обеспечивает одностороннее протекание тока в цепи нагрузки;
фильтр, передающий на выход схемы постоянную составляющую напряжения и сглаживающий пульсации напряжения.

Расчёт трансформатора — штука громоздкая, в рамках этой статьи рассматриваться не будет, поэтому сразу перейдём к основным и наиболее
распространённым схемам выпрямителей блоков питания радиоэлектронной аппаратуры.
В процессе повествования давайте сделаем допущение, что под величинами переменных напряжений и токов в цепях выпрямителей мы будем
подразумевать их действующие (эффективные) значения:

U_действ = U_ампл/√2
и
I_действ = I_ампл/√2.

Именно такие значения приводятся в паспортных характеристиках обмоток трансформаторов, да и большинство измерительных приборов
отображают — не что иное, как аккурат эффективные значения сигналов переменного тока.

Однополупериодный выпрямитель.

Рис.1

На Рис.1 приведена однофазная однополупериодная схема выпрямления, а также осциллограммы напряжений в различных точках
(чёрным цветом — напряжение на нагрузке при отсутствии сглаживающего конденсатора С1, красным — с конденсатором).
В данном типе выпрямителя напряжение с вторичной обмотки трансформатора поступает в нагрузку через диод только в положительные
полупериоды переменного напряжения. В отрицательные полупериоды полупроводник закрыт, и напряжение в нагрузку подаётся только с
заряженного в предыдущий полупериод конденсатора.
Однополупериодная схема выпрямителя применяется крайне редко и только для питания цепей с низким током потребления ввиду высокого уровня
пульсаций выпрямленного напряжения, низкого КПД, и неэффективного использования габаритной мощности трансформатора.

Здесь обмотка трансформатора должна обеспечивать величину тока, равную удвоенному значению максимального тока в нагрузке
I_обм = 2×I_нагр  и напряжение холостого хода
~U₂ ≈ 0,75×U_н.
При выборе диода D1 для данного типа схем, следует придерживаться следующих его параметров:

U_обр > 3,14×U_н   и  
I_макс > 3,14×I_н.

Едем дальше.
Двухполупериодный выпрямитель с нулевой точкой.

Рис.2

Схема, приведённая на Рис.2, является объединением двух противофазных однополупериодных выпрямителей, подключённых к общей
нагрузке.
В одном полупериоде переменного напряжения ток в нагрузку поступает с верхней половины вторичной обмотки через открытый диод D1,
в другом полупериоде — с нижней, через второй открытый диод D2.
Как и любая двухполупериодная, эта схема выпрямителя имеет в 2 раза меньший уровень пульсации по сравнению с однополупериодной
схемой. К недостаткам следует отнести более сложную конструкцию трансформатора и такое же, как в однополупериодной схеме — нерациональное
использование трансформаторной меди и стали.

Каждая из обмоток трансформатора должна обеспечивать величину тока, равную значению максимального тока в нагрузке
I_обм = I_нагр  и напряжение холостого хода
~U₂ ≈ 0,75×U_н.
Полупроводниковые диоды D1 и D2 должны обладать следующими параметрами:

U_обр > 3,14×U_н   и  
I_макс > 1,57×I_н.

И наконец, классика жанра —
Мостовые схемы двухполупериодных выпрямителей.

Рис.3

На Рис.3 слева изображена схема однополярного двухполупериодного мостового выпрямителя с использованием одной обмотки
трансформатора.
Графики напряжений на входе и выходе выпрямителя аналогичны осциллограммам, изображённым на Рис.2.

Во время положительного полупериода переменного напряжения ток протекает через цепь, образованную D2 и D3, во время отрицательного —
через цепь D1 и D4. В обоих случаях направление тока, протекающего через нагрузку, одинаково.

Если сравнивать данную схему с предыдущей схемой выпрямителя с нулевой точкой, то мостовая имеет более простую конструкцию трансформатора при таком
же уровне пульсаций, менее жёсткие требования к обратному напряжению диодов, а главное — более рациональное использование
трансформатора и возможность уменьшения его габаритной мощности.

К недостаткам следует отнести необходимость увеличения числа диодов, что приводит к повышенным тепловым потерям за счёт большего падения
напряжения в выпрямителе.

Обмотка трансформатора должна обеспечивать величину тока, равную
I_обм = 1,41×I_нагр  и напряжение холостого хода
~U₂ ≈ 0,75×U_н.
Полупроводниковые диоды следует выбирать исходя из следующих соображений:

U_обр > 1,57×U_н   и  
I_макс > 1,57×I_н.

При наличии у трансформатора двух одинаковых вторичных обмоток, или одной с отводом от середины выводом, однополярная схема
преобразуется в схему двуполярного выпрямителя со средней точкой (Рис.3 справа).
Естественным образом, диоды в двуполярном исполнении должны выбираться исходя из двойных значений
U_обр и
I_макс по отношению к однополярной схеме.

Значения U_обр и
I_макс приведены исходя из величин
наибольшего (амплитудного) значения обратного напряжения, приложенного к одному диоду, и наибольшего (амплитудного) значения
тока через один диод при отсутствии сглаживающих фильтров на выходе.

Конденсатор С1 во всех схемах — это простейший фильтр, выделяющий постоянную составляющую напряжения и сглаживающий
пульсации напряжения в нагрузке.
Для выпрямителей, не содержащих стабилизатор, его ёмкость рассчитывается по формулам:
С1 = 6400×I_н/(U_н×К_п)
для однополупериодных выпрямителей и
С1 = 3200×I_н/(U_н×К_п)
— для двухполупериодных,
где К_п — это
коэффициент пульсаций, численно равный отношению амплитудного значения пульсирующего напряжения к его постоянной составляющей.

Для стабилизированных источников питания ёмкость С1 можно уменьшить в 5-10 раз.

«Коэффициент пульсаций выбирают самостоятельно в зависимости от предполагаемой нагрузки, допускающей питание постоянным
током вполне определённой «чистоты»:
10^-3… 10^-2   (0,1-1%) — малогабаритные транзисторные радиоприёмники и магнитофоны,
10^-4… 10^-3   (0,01-0,1%) — усилители радио и промежуточной частоты,
10^-5… 10^-4   (0,001-0,01%) — предварительные каскады усилителей звуковой частоты и микрофонных усилителей.» —
авторитетно учит нас печатное издание.

Ну и под занавес приведём незамысловатую онлайн таблицу.

КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ВЫПРЯМИТЕЛЯ ДЛЯ БЛОКА ПИТАНИЯ.

Выбор схемы выпрямителя
Переменное входное напряжение U2 (В)
Максимальный ток нагрузки Iн (А)
Пульсации выходного напряжения (%)
Выходное напряжение Uн на холостом ходу (В)
Выходное напряжение Uн при максимальном токе (В)
Параметр диодов — максимальный прямой ток (А)
Параметр диодов — максимальное обратное напряжение (В)
Ёмкость конденсатора С1 (МкФ)

А на следующей странице рассмотрим сглаживающие фильтры силовых выпрямителей, не только ёмкостные, но и индуктивные, а также
активные фильтры на биполярных транзисторах.

Простейшим выпрямителем является схема однофазного однополупериодного выпрямителя (рис. 3.4-1а). Графики, поясняющие его работу при синусоидальном входном напряжении (U_{вх} = U_{вх max} sin{left( omega t right)}) , представлены на рис. 3.4-1б.

Рис. 3.4-1. Однофазный однополупериодный выпрямитель (а) и временные диаграммы, поясняющие его работу (б)

На интервале времени (left[ {0;} T/2 right]) полупроводниковый диод выпрямителя смещен в прямом направлении и напряжение, а следовательно, и ток в нагрузочном резисторе повторяют форму входного сигнала. На интервале (left[ T/2 {;} T right]) диод смещен в обратном направлении и напряжение (ток) на нагрузке равно нулю. Таким образом, среднее значение напряжения на нагрузочном резисторе будет равно:

(U_{н ср} = cfrac{1}{T} {huge int normalsize}_{0}^{T} U_н operatorname{d}t = cfrac{1}{T} {huge int normalsize}_{0}^{T/2} U_{вх max} sin{left( omega t right)} operatorname{d}t = )

(= — cfrac{U_{вх max}}{T omega} cos{left( omega t right)}{huge vert normalsize}_{0}^{T/2} approx cfrac{U_{вх max}}{pi} = sqrt{2} cfrac{U_{вх д}}{pi}),

где (U_{вх д}) — действующее значение переменного напряжения на входе выпрямителя.

Аналогично, для среднего тока нагрузки:

(I_{н ср} = cfrac{1}{2 pi} {huge int normalsize}_{0}^{pi} I_{max} sin{left( omega t right)} operatorname{d} t approx cfrac{I_{max}}{pi} = {0,318} cdot I_{max} ),

где (I_{max}) — максимальная амплитуда выпрямленного тока.

Действующее значение тока нагрузки (I_{н д}) (через диод протекает такой же ток):

(I_{н д} = sqrt{cfrac{I_{max}^2}{2 pi} {huge int normalsize}_{0}^{pi^{ }} sin{left( omega t right)}^2 operatorname{d} t} = cfrac{I_{max}}{2} = {0,5} cdot I_{max} ) 

Отношение среднего значения выпрямленного напряжения (U_{н ср}) к действующему значению входного переменного напряжения (U_{вх д}) называется коэффициентом выпрямления ((K_{вып})). Для рассматриваемой схемы (K_{вып} = {0,45}).

Максимальное обратное напряжение на диоде (U_{обр max} = U_{вх max} = pi U_{н ср}) , т.е. более чем в три раза превышает среднее выпрямленное напряжение (это следует учитывать при выборе диода для выпрямителя).

Спектральный состав выпрямленного напряжения имеет вид (разложение в ряд Фурье):

(U_н = cfrac{1}{pi} U_{вх max} + cfrac{1}{2} U_{вх max} sin{left( omega t right)} — cfrac{2}{3 pi} cos{left( 2 omega t right)} — )

( — cfrac{2}{15 pi} U_{вх max} cos{left( 4 omega t right)} — {…} )

Коэффициент пульсаций, равный отношению амплитуды низшей (основной) гармоники пульсаций к среднему значению выпрямленного напряжения, для описываемой схемы однополупериодного выпрямителя равен:

(K_п = cfrac{U_{пульс max 01}}{U_{н ср}} = cfrac{pi}{2} = {1,57}). 

Как видно, однополупериодное выпрямление имеет низкую эффективность из-за высокой пульсации выпрямленного напряжения.

Еще один отрицательный аспект однополупериодного выпрямления связан с неэффективным использованием силового трансформатора, с которого берется переменное напряжение. Это обусловлено тем, что в токе вторичной обмотки трансформатора существует постоянная составляющая, равная среднему значению выпрямленного тока. Такая составляющая не трансформируется, т.е.:

(I_1 cdot w_1 = left( I_2 – I_{н ср} right) w_2) ,

где (I_1), (I_2) — токи первичной и вторичной обмоток, а (w_1), (w_2) — число витков первичной и вторичной обмоток трансформатора.

Временнáя диаграмма тока первичной обмотки трансформатора (рис. 3.4-2) подобна диаграмме тока вторичной обмотки, но смещена на величину (I_{н ср} cfrac{w_2}{w_1}).

Рис. 3.4-2. Временная диаграмма токов в первичной и вторичной обмотках силового трансформатора, нагруженного на схему однофазного однополупериодного выпрямителя

В сердечнике трансформатора за счет постоянной составляющей тока вторичной обмотки создается постоянный магнитный поток (Phi_0 = w_2 cdot I_0). Это явление принято называть вынужденным намагничиванием сердечника трансформатора. Оно может вызвать насыщение магнитной системы трансформатора, т.е. увеличение тока холостого хода, действующего значения первичного тока и следовательно, расчетной мощности первичной обмотки трансформатора, что обусловливает увеличение необходимых размеров трансформатора в целом.

Дополнительный минус однополупериодного выпрямления состоит в наличии участка стабильного тока, что также снижает эффективность использования трансформатора по мощности. Максимальный коэффициент использования трансформатора по мощности для такой схемы не превышает (k_{тр P} approx {0,48}).

Для снижения уровня пульсаций на выходе выпрямителя включаются разнообразные индуктивно-емкостные фильтры. Наличие конденсаторов и индуктивностей в цепи нагрузки оказывает значительное влияние на работу выпрямителя.

В маломощных выпрямителях обычно применяют простейший емкостный фильтр, который представляет собой конденсатор, включенный параллельно нагрузке (рис. 3.4-3).

Рис. 3.4-3. Схема однофазного однополупериодного выпрямителя с емкостным фильтром (а) и временные диаграммы, поясняющие его работу (б)

В установившемся режиме работы, когда напряжение на входе выпрямителя (U_{вх}) больше напряжения на нагрузке (U_н) и диод выпрямителя открыт, конденсатор будет подзаряжаться, накапливая энергию, поступающую от внешнего источника. Когда же напряжение на входе выпрямителя упадет ниже уровня открывания диода и он закроется, конденсатор начнет разряжаться через (R_н), предотвращая при этом быстрое падение уровня напряжения на нагрузке. Таким образом, результирующее напряжение на выходе выпрямителя (на нагрузке) окажется уже не таким пульсирующим, а будет значительно сглажено, причем тем сильнее, чем большую емкость будет иметь применяемый конденсатор.

Обычно, емкость конденсатора фильтра выбирают такой, чтобы его реактивное сопротивление было намного меньше сопротивления нагрузки ((1/ omega C ll R_н)). В этом случае пульсации напряжения на нагрузке малы и допустимо предполагать, что это напряжение постоянно ((U_н approx {const})). Примем: (U_н = U_{вх max} cos{beta}), где (beta) — некоторая константа, определяющая значение напряжения на нагрузке. Очевидно, что в общем случае (beta) зависит от емкости конденсатора, сопротивления нагрузки, частоты входного напряжения и т.п. Физический смысл этой величины можно понять из временных диаграмм, приведенных на рис. 3.4-4. Как видно, (beta) отражает длительность временного интервала в одном периоде колебаний внешнего напряжения, когда диод выпрямителя находится в открытом состоянии ((beta = omega cdot t_{откр}/2)). Угол ( beta) принято называть углом отсечки.

Рис. 3.4-4. График зависимости (A(beta))

Для тока, протекающего через диод в открытом состоянии, можно записать:

( I_д = cfrac{U_{вх} — U_н}{r} ) , 

где (r) — активное сопротивление, обусловленное сопротивлением диода в открытом состоянии и сопротивлением вторичной обмотки трансформатора (иногда его называют сопротивлением фазы выпрямителя).

Учитывая, что (U_{вх} = U_{вх max} sin{left( omega t right)} ):

(I_д = cfrac{U_{вх max}}{r} left( sin{left( omega t right)} — cos{left( beta right)} right) = cfrac{U_{вх max}}{r} left(sin{left(varphi right)} — cos{left( beta right)} right))   (3.4.1)

Среднее за период значение выпрямленного тока диода (учитывая, что диод открыт только на участке (varphi = left[pi/2 – beta ; pi/2 + beta right]):

(I_{д ср} =cfrac{1}{2 pi} {huge int normalsize}_{frac{pi}{2} — beta}^{frac{pi}{2} + beta} cfrac{U_{вх max}}{r} left( sin{ left( varphi right)} — cos{left( beta right)} right) operatorname{d} varphi =)

(= cfrac{U_{вх max}}{pi r} left( sin{left( beta right)} — beta cos{left( beta right)} right) )  

Поскольку (U_{вх max} = cfrac{U_н}{cos{left( beta right)}} ):

(I_{д ср} =cfrac{U_н}{pi r} cdot cfrac{sin{left( beta right)} — beta cos{left( beta right)}}{cos{left( beta right)} } = cfrac{U_н}{pi r} A left( beta right) ),

где ( A left( beta right) = cfrac{sin{left( beta right)} — beta cos{left( beta right)}}{cos{left( beta right)}} = operatorname{tg} left( beta right) — beta )    (3.4.2)

Формула (3.4.2) очень важна при расчете выпрямителя. Ведь угол отсечки (beta) не является заранее известным исходным параметром, как правило, его приходится вычислять на основании заданных выходного напряжения ((U_н)), сопротивления ((R_н)) или тока нагрузки ((I_н)), а также параметров применяемого диода и трансформатора (которые определяют сопротивление фазы (r)). Располагая этими данными и учитывая (3.4.2) можно определить значение коэффициента (A):

(A left( beta right) = cfrac{I_{д ср} pi r}{U_н} )

Средний ток через диод (I_{д ср}) равен среднему току нагрузки (I_{н ср}), а учитывая, что напряжение на нагрузке предполагается неизменным, то и мгновенное значение тока через нагрузку равно току диода: (I_н = I_{д ср}). Таким образом:

(A left( beta right) = cfrac{I_{н} pi r}{U_н} = cfrac{pi r}{R_н} )

Для нахождения угла отсечки (beta) при известном коэффициенте (A(beta)) на практике обычно пользуются графиком (рис. 3.4-4).

Максимальное значение тока диода достигается при (U_{вх} = U_{вх max}) в момент времени, когда (varphi = pi/2 ), т.е. согласно выражения (3.4.1):

( I_{д max} = cfrac{U_{вх max}}{r} left( 1 — cos{left( beta right)} right) = cfrac{U_н}{r} cdot cfrac{pi left( 1 — cos{left( beta right)} right)}{cos{left( beta right)}} )

И далее, учитывая (3.4.2) получим:

( I_{д max} = cfrac{I_{д ср} cdot pi}{A left( beta right)} cdot cfrac{1- cos{left( beta right)}}{cos{left( beta right)}}), где (F left( beta right) = cfrac{pi cdot left( 1 — cos{left( beta right)} right)}{sin{left( beta right)} — beta cos{left( beta right)}})

График функции (F(beta)) представлен на рис. 3.4-5. Из него видно, что с уменьшением угла отсечки (beta) существенно увеличивается амплитуда тока через вентили.

Рис. 3.4-5. График зависимости (F(beta))

Таким образом, емкостный характер нагрузки выпрямителя приводит к тому, что выпрямительный диод оказывается открытым в течение меньшего промежутка времени, а амплитуда тока, проходящего в это время через диод, оказывается больше, чем в аналогичной схеме, работающей на чисто активную нагрузку. Этот факт необходимо учитывать при выборе диода, который должен выдерживать повторяющийся ток соответствующей амплитуды и более того, нормально переносить первоначальный всплеск тока при включении, когда происходит первоначальная зарядка конденсатора.

Указанная закономерность справедлива не только для описываемой схемы однофазного однополупериодного выпрямления. Аналогичным образом будет происходить работа и других рассматриваемых далее схем, имеющих нагрузку емкостного характера.

Требуемый коэффициент пульсаций на выходе однофазного однополупериодного выпрямителя с емкостным фильтром (K_п) может быть получен при правильном выборе емкости сглаживающего конденсатора. Для ее нахождения используется следующая формула:

( С = cfrac{H(beta)}{r cdot K_п}),

где (H(beta)) — это еще один вспомогательный коэффициент, значение которого находится по графику (рис. 3.4-6).

Рис. 3.4-6. График зависимости (H(beta))

Емкостный фильтр характерен для выпрямителей, рассчитанных на малые токи нагрузки. При больших токах обычно применяют индуктивные фильтры. Такой фильтр представляет собой катушку индуктивности (обычно с ферромагнитным сердечником), включенную последовательно с нагрузкой (рис. 3.4-7). Наличие индуктивности в цепи нагрузки также как и емкость оказывает значительное влияние на режим работы вентилей выпрямителя.

Рис. 3.4-7. Схема однофазного однополупериодного выпрямителя с индуктивным фильтром (а) и временные диаграммы, поясняющие его работу (б)

Работа схемы на рис. 3.4-7 описывается уравнением:

( U_{вх max} sin{left( omega t right)} = L cfrac{operatorname{d} I_н}{operatorname{d} t} + I_н R_н )

Приняв ток в цепи в начальный момент времени ((t = 0)) равным нулю, решив данное уравнение получим следующее выражение для тока в цепи нагрузки:

(I_н(t) = cfrac{U_{вх max}}{sqrt{R_н^2 + {left( omega L right)}^2}} left( sin{left( omega t — theta right)} + e^{- cfrac{R_н t}{L}} sin{( theta )} right) ),

где ( theta = operatorname{arctg} left( cfrac{omega L}{R_н} right) )

Временная диаграмма, отражающая эту зависимость приведена на рис. 3.4-7(б). По ней хорошо виден физический смысл константы (theta). Она представляет собой угол, на который запаздывает основной всплеск тока в нагрузке относительно инициирующего его всплеска напряжения на входе выпрямителя.

Если проанализировать зависимость тока нагрузки (I_н(t)), можно заметить, что его амплитуда с увеличением индуктивности катушки падает (соответственно падает и его среднее значение). Т.е. среднее значение напряжения на нагрузке оказывается меньшим, чем в случае отсутствия индуктивности, уменьшаются также пульсации выходного напряжения. Сами колебания тока оказываются сдвинутыми относительно колебаний входного напряжения на угол (theta). Это является причиной скачкообразного приложения к диоду в момент его запирания отрицательного обратного напряжения величиною до (U_{обр} = U_{вх max}).

Описанный режим работы вентилей (затягивание тока, уменьшение его амплитуды, скачкообразное приложение обратного напряжения) при наличии индуктивного фильтра характерен для всех схем выпрямителей. Индуктивный фильтр обычно применяют в схемах мощных выпрямителей, поскольку в этом случае требуемая для существенного изменения параметров выходного напряжения индуктивность оказывается незначительной.

Наиболее эффективно сглаживание пульсаций выпрямленного напряжения осуществляется с помощью сложных многозвенных фильтров, в состав которых входят и катушки индуктивности и конденсаторы (основой таких фильтров являются т.н. Г- или П-образные звенья).

< Предыдущая		Следующая >