Как найти напряжение на внутреннем сопротивлении генератора

Отчет
по Лабораторной работе №
1

Тема “Исследование нагрузочных
характеристик генератора с резистивным
внутренним сопротивлением”

Студенты: Группа:

Преподаватель:
Кубалова
А.Р.

________________________________________

Расчетные
формулы:

Расчет
нагрузочных характеристик:

x	0,03	0,125	0,5	1	2	8	32
lg x	-1,5	-0,9	-0,3	0	0,3	0,9	1,5
Uн/Uxx	0,05	0,11	0,33	0,5	0,66	0,88	0,96
Iн/Ixx	0,96	0,86	0,66	0,5	0,33	0,11	0,03
Pn/Pn max	0,11	0,39	0,88	1	0,88	0,39	0,11

Рисунок
1 График Un/Uxx
и In/Ixx

Рисунок
2 График Pn/Pn
max

Нагрузочные
характеристики по току:

Контрольные
вопросы;

1. При
   каких условиях генератор электрической
   энергии можно считать источником
   напряжения, а при каких –
   источником тока?

   —
   Если Rн
   << r
   , тогда напряжение на выходе источника
   не зависит от нагрузки и равно напряжению
   холостого хода U_xx,
   тогда это
   источник
   напряжения

   —
   Если Rн
   >> r
   , тогда ток через источник не зависит
   от нагрузки и равен току короткого
   замыкания I_кз
   ,
   тогда это
   источник
   тока

2. При
   каких условиях электрические цепи
   можно считать эквивалентными?

   —
   При условии что напряжения и токи в
   ветвях схемы, не подверженных
   преобразованию, не меняются

3. Как
   пересчитать генератор с источником
   напряжения в эквивалентный ему генератор
   с источником тока и наоборот?

   —

4. Какой
   режим работы генератора называется
   согласованным? Чем он характерен?

   —
   такой
   режим при
   котором выходное сопротивление
   генератора равно сопротивлению
   нагрузки, он отдает ей наибольшую
   мощность

5. Как
   экспериментально определить параметры
   генератора с резистивным внутренним
   сопротивлением задающее напряжение
   U₀
   задающий ток I₀,
   внутренне сопротивление R_i

   —
    на
   постоянном токе, в режиме холостого
   хода активного двухполюсника замеряют
   напряжение холостого хода U_xx
   на
   его зажимах с помощью вольтметра,
   которое и равно Eэ.
   Затем укорачивают зажимы активного
   двухполюсника с помощью амперметра,
   который показывает ток Iкз
   = Еэ / Rэ
   ;
   Тогда на основании результатов измерений
   Rэ
   = U_xx
   /Iкз
   

Выводы:

В
результате работы “Исследование
нагрузочных характеристик генератора
с резистивным внутренним сопротивлением”
стало известны свойства генератора
тока, генератора напряжения и их
эквивалентность.

Соседние файлы в папке Лабы

• #
• #

  03.10.20204.12 Mб34LR_ТЭЦ_10.docx

• #

  03.10.20203.05 Mб107LR_ТЭЦ_2.docx

• #
• #

  03.10.20203.03 Mб59LR_ТЭЦ_5.docx

Метод эквивалентного генератора:

Метод эквивалентного генератора рационально применять в случае необходимости определения тока (напряжения, мощностн и др.) только одной ветви сложной электрической цепи.

Для этой цели разбивают сложную электрическую цепь на две части — на сопротивление R, ток которого

Активным этот двухполюсник называют потому, что в нем имеется источник ЭДС. Этот активный двухполюсник обладает определенной ЭДС

Ток в резисторе с сопротивлением R определяют по закону Ома 

Таким образом, определение тока сводится к вычислению ЭДС эквивалентного генератора и его внутреннего сопротивления .

Величина ЭДС определяется любым методом расчета цепей постоянного тока относительно точек А а В при разомкну-клеммах, т. е. в режиме холостого хода. Практически эту ЭДС о измерить вольтметром, подключенным к клеммам А и В холостом ходе.

Внутреннее сопротивление эквивалентного генератора выявляется относительно точек А и В после предварительной смены всех источников сложной схемы эквивалентного генера-а их внутренними сопротивлениями.

Практически для определения внутреннего сопротивления эквивалентного генератора измеряют амперметром ток между точки А и В работающего двухполюсника при коротком замыкании так как сопротивление амперметра настолько мало, что им можно пренебречь. Тогда

где  — напряжение холостого хода, — ток короткого замыкания.

Такой метод практического определения внутреннего сопротивления эквивалентного генератора называется методом хо-ого хода и короткого замыкания. Расчет параметров эквивалентного генератора, его ЭДС и внутреннего сопротивления , рассматриваются в примерах 4.12 4.13.

Пример 4.12

Определить ток в сопротивлении , подключенном к точкам А В электрической цепи (рис. 4.8а) примера 4.6 методом эквивалентного генератора.

Решение

Для определения тока в сопротивлении определим ЭДС эквивалентного генератора (рис. 4.16а) и его внутреннее сопротивление (рис. 4.166) при холостом ходе, т. е. разомкнутой цепи (между точками А и В).

Знак «минус» обусловлен тем, что источники в схеме включены встречно и потенциал в точке А больше потенциала в точке В, так как (см. пример 4.6).

Напряжение

Напряжение

Следовательно, Внутреннее сопротивление эквивалентного генератора

Искомый ток

Такой же ток получен в примере 4.6 на сопротивлении 

Пример 4.13

В схеме рис. 4.17а сопротивления плеч моста равны

Сопротивление гальванометра R_r = 98,33 Ом, ЭДС источника . Методом эквивалентного генератора определить в ветви гальванометра (между точками А и В).

Решение

Для определения тока в цепи гальванометра методом эквивалентного генератора необходимо вычислить ЭДС эквивалентного генератора между точками А и В (рис. 4.176) и внутреннее сопротивление эквивалентного генератора относительно точек А и В при присутствии гальванометра, заменив в схеме (рис. 4.17в) источник ЭДС его внутренним сопротивлением ( = 0) равным нулю.

Для определения ЭДС эквивалентного генератора принимают потенциал точки С схемы (рис. 4.176) равным нулю, т. е. ф_с=о.

Тогда

При замене источника ЭДС его внутренним сопротивлением, равным нулю, замыкаются накоротко точки С и D схемы (рис. 4.17в). При этом (рис. 4.17г) сопротивления соединены между собой параллельно. Также параллельно соединены между собой сопротивления . Между точками А и В сопротивления соединены последовательно. Следовательно, сопротивление эквивалентного генератора относительно точек А и В будет равно

Тогда ток в ветви с гальванометром, который направлен из точки В в точку А, т. е. из точки с большим потенциалом в точку с наименьшим потенциалом (рис. 4.17а), будет равен

Метод эквивалентного генератора (активного двухполюсника)

Все методы, рассмотренные ранее, предполагали расчет токов одновременно во всех ветвях цепи. Однако в ряде случаев бывает необходимым контролировать ток в одной отдельно взятой ветви. В этом случае применяют для расчета метод эквивалентного генератора.

Пусть дана некоторая электрическая цепь, которую заменим активным двухполюсником (рис. 3.10), оставив только ветвь в которой необходимо рассчитать ток.

Сначала, введем в ветвь  два источника ЭДС  и  одинаковые по величине и противоположно направленные:

Затем, используя принцип наложения, данную цепь представим суммой двух цепей. В первой оставим все источники активного двухполюсника и источник ЭДС Вторая цепь представляет собой пассивный двухполюсник, имеющий входное сопротивление  и источник ЭДС

Рис. 3.10. Преобразование исходного двухполюсника в сумму двух цепей

На основании принципа наложения ток ветви 

Поскольку и они могут быть любые по величине, то подберем их значения такими, чтобы ток был равен нулю. Для этого выберем 

Напряжение на зажимах источника в режиме холостого хода численно равно его ЭДС. Тогда активный двухполюсник с источником может быть представлен в виде, представленном на рис. 3.11:

Рис. 3.11. Схема замещения активного двухполюсника

В этой схеме ЭДС  численно равна активного двухполюсника, и, следовательно, ток:

Таким образом, ток в ветви

Пусть дана цепь (рис. 3.12), в которой необходимо рассчитать ток методом эквивалентного генератора.

Рис. 3.12. Исходная цепь

Последовательность расчета:

1. Разомкнем ветвь с сопротивлением или примем 

2. Зададим положительное направление и для произвольно выбранных положительных направлений токов. Например, для первого контура запишем уравнение по второму закону Кирхгофа:

3. Токи и в преобразованной схеме по рис. 3.13 рассчитываем любым известным методом, например, методом контурных токов

Тогда 

4. Определим эквивалентное сопротивление пассивного двухполюсника. Для этого мысленно закоротим все источники ЭДС исходной цепи, оставляя в схеме для реальных источников их внутренние сопротивления.

В образовавшейся схеме пассивного двухполюсника невозможно определить эквивалентное сопротивление относительно зажимов так как нет последовательно-параллельного соединения приемников, поэтому необходимо выполнить преобразование какого-либо участка цепи из «треугольника» в «звезду» или выполнить обратное преобразование.

Преобразуем, например, «треугольник» сопротивлений в «звезду» При этом получится схема с последовательно-параллельным соединением приемников (рис. 3.14).

Рис. 3.14. Схема пассивного двухполюсника

Сопротивления этой схемы будут:

Входное сопротивление цепи относительно зажимов и запишем в виде:

Окончательно имеем:

Электродвижущая сила и внутреннее сопротивление ведут нескончаемую битву внутри наших источников напряжения. Что стоит за этими концепциями? Каковы их отношения и каковы последствия их существования?

Электродвижущая сила

Электродвижущая сила звучит как термин из учебника по физике, и мало кто даже из радиолюбителей точно знает, для чего она нужна и что это значит. В Википедии описание выглядит так:

Электродвижущая сила (ЭДС) – фактор, вызывающий протекание тока в электрической цепи, равный электрической энергии, полученной единичным зарядом, перемещаемым в устройстве (источнике) электрического тока в направлении, противоположном силе электрического поля, действующего на это обвинение.

Понять это с первого раза может далеко не каждый. Единственное, что стоит помнить из этого описания, – это тот факт, что электродвижущую силу часто сокращают как ЭДС – это просто короче и проще. В английском языке аббревиатура EMF, которая означает Electromotive Force.

Начнем с того, что электродвижущую силу очень часто путают с напряжением, наверное потому, что оба эти значения выражаются в вольтах. Но если посмотрим на определение напряжения, то можно увидеть что оно полностью отличается от описания ЭДС и намного короче:

Электрическое напряжение – разница электрических потенциалов между двумя точками электрической цепи или электрического поля.

Так является ли ЭДС чем-то совершенно другим, чем напряжение? Не совсем. Фактически, ЭДС и напряжение – это одно и то же физическое понятие. Они оба вызывают протекание тока и оба говорят об энергии, которую несет электрический заряд. Что же делает их особенными?

Говоря проще – ЭДС это то что хотим, а напряжение – это то что получаем. Рассмотрим тему на примере водяной установки. В этом случае можно назвать электродвижущую силу номинальным давлением насоса, который достаем из коробки. Номинальный означает то, что насос теоретически способен производить. Другими словами, ЭДС описывает сколько «толкающей силы» источник может дать. Но действительно ли получим эту силу на практике?

Теперь переходим к напряжению, эквивалентом которого в водяной системе является фактическое давление воды, которое получаем после подключения нашего насоса. Конечно любые засоры в трубах или повреждение установки снижают это давление, так же как резистор вызывает падение напряжения в цепи. Но на интересует может ли насос протолкнуть воду с мощностью, обещанной производителем, и обычно это не так. Точно так же, если у нас есть аккумулятор с ЭДС 9 В, то после его подключения и измерения напряжения на клеммах может оказаться, что там всего 8,5 В. Почему? У каждого источника напряжения есть свои недостатки, которые нельзя преодолеть физически.

Таким образом, ЭДС – это виртуальная величина. Можем определить это как напряжение, которого достигли бы, если бы аккумулятор не имел дефектов и его эффективность составляла 100%. Электроника даже изобрела концепцию идеального источника напряжения, заключающуюся в том, что в определенных ситуациях человек закрывает глаза на недостатки источника и принимает рабочее напряжение, равное ЭДС (U = ЭДС). Но в действительности идеальных батарей, аккумуляторов и генераторов не существует, поэтому вырабатываемое во время работы напряжение всегда ниже значения ЭДС.

Эта потеря велика или нет? Чтобы проверить можно взять обычную батарею AA. На этикетке указано 1,5 В. Это значение производители называют номинальным напряжением. Так это имеется ввиду ЭДС или рабочее напряжение? Чтобы измерить ЭДС батареи, понадобится вольтметр. Важно чтобы измеряемая батарея была новой – надо видеть полный заряд, которым ее снабдил производитель, а не какое-либо остаточное напряжение в использованной батарее.

Можете измерить несколько батарей от разных производителей, и каждая из них даст разный результат. Один раз 1,60 В, в другой 1,65 В или 1,57 В. Почему же на каждой из этих батарей есть метка 1,5 В, хотя их ЭДС выше? Установите на них небольшой резистор, и результат колеблется между 1,55 В и 1,62 В, что все равно больше, чем предсказывал производитель. Что же тут происходит?

Если посмотрим в книги по электротехнике, те, которые касаются аккумуляторов, то там найдем определение до 10 различных типов напряжения! Вот несколько примеров:

1. Теоретическое напряжение (theoretical voltage) – величина энергии, возникающая от батарей в зависимости от материалов. Например использование цинка и меди в качестве электродов даст напряжение 1,1 В, в то время как самые современные литиевые батареи могут достигать даже 3,5 В.
2. Напряжение холостого хода (open-circuit voltage) – можем описать их как «напряжение батареи из коробки» или просто ЭДС. Это значение часто немного ниже теоретического напряжения, потому что конструкция батареи влечет за собой определенные ограничения.
3. Рабочее напряжение (closed-circuit voltage) – батареи под нагрузкой теряют часть ЭДС. Насколько велико падение зависит от нескольких вещей, о которых расскажем далее.
4. Номинальное напряжение – (nominal voltage) – ЭДС каждой батареи (угольной, щелочной или литиевой) может быть разным – иногда это 1,55 В, в другой раз, например, 1,62 В. Почему же тогда на каждой из них написано 1,5 В? Причина – стандартизация. Чтобы избежать путаницы и не заставлять потребителя задаваться вопросом, какое именно напряжение будет наилучшим в данном случае, было введено несколько стандартных напряжений, таких как 1,5 В, 3 В и 9 В, которым назначены ячейки. Во всех случаях ЭДС немного выше номинального напряжения, так что это «обман» в нашу пользу.
5. Напряжение отключения (cut-off voltage) – при разрядке источник теряет энергию и, таким образом, снижает значение его ЭДС и рабочего напряжения. Через некоторое время наступит момент, когда напряжение станет слишком низким для продолжения питания устройства и он будет считаться разряженным. Но эта граница довольно плавная и зависит от нагрузки. Разряженный аккумулятор может не питать фонарик, но если поместим его в электронные часы, он сможет запитывать его еще несколько дней.

Откуда же это несоответствие? Ответ на вопрос требует изучения внутреннего сопротивления.

Внутреннее сопротивление

Сопротивление – это явление, которое можно рассматривать как положительное и отрицательное (плохое). Оно препятствует прохождению тока, забирает энергию у электронов и вызывает падение напряжения. Когда эти явления хороши? Когда хотим преобразовать электричество в тепло или свет. Без него не работали бы такие устройства, как бойлер, тостер, сушилка или лампочка.

Отрицательной стороной сопротивления будет то, что все кабели, которые подают энергию в дом и питают устройства, также обременены им. Следовательно, они также потребляют, точнее тратят впустую некоторую энергию. К счастью, сопротивление медных проводов очень низкое, и почти не почувствуются эти потери в домашних условиях.

Но есть еще один момент отрицательного сопротивления. Оно называется внутренним сопротивлением и возникает там, где меньше всего этого ожидаем – внутри источников напряжения.

Внутреннее сопротивление можно назвать узким местом источников напряжения. Это причина того, что рабочее напряжение ниже электродвижущей силы. Другими словами, оно тратит энергию еще до того, как оставит батареи или генераторы на электростанции. В нормальных условиях невозможно избежать внутреннего сопротивления. Это естественный недостаток всех источников электроэнергии – батарей, аккумуляторов, солнечных панелей, ветряных турбин или любых трехфазных генераторов, которые снабжают энергией наши дома. Откуда же оно взялось?

Внутреннее сопротивление генераторов

Начнем с генераторов переменного напряжения, потому что в их случае дело обстоит проще. Генераторы переменного тока – это просто большие электродвигатели. Они используют принцип электромагнитной индукции, то есть магнит, движущийся рядом с проводом, генерирует в нем ток.

Проще говоря, если возьмете неодимовый магнит и начнете его раскачивать возле какого-то провода, то создадите в нем электричество. Правда этого тока недостаточно для питания даже самого маленького светодиода. Во-первых, для генерации сильного тока требуется магнит гораздо большего размера, а во-вторых, гораздо больше проводов. Вращающийся магнит генерирует ток в десятках метров витой проволоки, которая его окружает. Так можно вкратце описать основы работы генераторов, типов конечно много, но здесь не будем останавливаться на них. Важно то, что это огромное количество спиральной проволоки (иногда заменяемой стержнями или листами) является важным элементом любого генератора, обеспечивая нужное количество движущихся электронов, реагирующих на вращение магнита. Примерно так работает любой генератор переменного тока.

У каждого, даже самого лучшего проводника, есть сопротивление. Обмотки, без которых было бы невозможно производить электричество, в то же время являются слабым звеном каждого генератора. С одной стороны они позволяют току течь, с другой – нагреваются через существующее сопротивление, посылая часть энергии в воздух в виде тепла.

Как с этим справляется электроэнергетика? Во-первых, турбогенераторы вырабатывают очень высокое напряжение. Благодаря этому можно добиться такой же мощности при довольно низкой силе тока, и чем меньше ток – тем меньше потери из-за сопротивления. Также надо помнить, что электричество должно пройти сотни километров, прежде чем достигнет домов, поэтому стоит поддерживать высокое напряжение как можно дольше. На практике оно снижается до 220 В только на трансформаторных подстанциях, разбросанных в городах. Трансформатор – это тоже устройство, сделанное из большого количества проволоки, и на нем тоже происходит падение напряжения. Его величина зависит от нагрузки, поэтому чем больше подключено к сети оборудование, тем ниже измеряемое напряжение в розетке.

Внутреннее сопротивление батареи

Батарея или аккумулятор – это устройства, внутри которых нет проводов, но это не значит, что на них не распространяется внутреннее сопротивление. Ячейки по существу состоят из двух электродных материалов (положительного и отрицательного), которые погружены в электролит. Один из электродов, например, из цинка, отдает электроны, другой, например, из меди – принимает электроны. Соединение обоих электродов проводом позволяет возникнуть потоку электронов между ними. Поддержание обмена возможно благодаря электролиту, специальному раствору, обеспечивающему необходимые элементы химической реакции. Примерно так работают аккумуляторы.

Рассмотрим где в аккумуляторе скрывается внутреннее сопротивление. Ответ непрост, потому что в ячейке происходит множество процессов, каждый из которых добавляет свой вклад к сопротивлению. Основные из них:

1. Дефекты электродов – каждый материал имеет дефекты в виде поврежденной структуры или примесей. Это, в свою очередь, влияет на способность электродов отдавать и принимать электроны.
2. Ограниченная проводимость электролита – электролит заполнен ионами (положительно и отрицательно заряженными атомами), которые перемещаются между электродами, чтобы обеспечить баланс заряда и предотвратить его накопление (поляризацию). К сожалению, ионы являются частицами намного тяжелее и медленнее электронов, поэтому их поток характеризуется определенным естественным сопротивлением.
3. Коррозия электродов – продукты химических реакций, происходящих между электролитом и электродами, должны куда-то уходить. Иногда они создают газ, который выходит из батарей с помощью специальных микроскопических клапанов, иногда это твердое вещество, которое невозможно удалить наружу. К сожалению, в случае некоторых типов аккумуляторов эти отходы могут оседать на электродах, создавая на них своего рода покрытие, которое значительно мешает правильной работе аккумулятора.
4. Износ электродов – обмен электронами связан с изменением структуры электродов. Отрицательный электрод (например, цинк), отдавая электроны, буквально растворяется в электролите. Его уменьшающаяся поверхность означает, что он не может выпускать электроны с той же скоростью, что значительно снижает рабочие параметры батареи, особенно в более старом типе.

Приведенные выше примеры показывают, что сопротивление батареи намного более проблематично, чем сопротивление генератора, по крайней мере, по нескольким причинам:

• Чтобы производить батареи с низким внутренним сопротивлением, многие факторы должны быть идеально согласованы друг с другом, что непросто.
• Батареи работают на основе химических реакций, и они, естественно, чувствительны к температуре – слишком низкая или слишком высокая температура немедленно истощит элемент.
• Внутреннее сопротивление батареи переменное. Из-за разрушения электролита и электродов сопротивление батареи увеличивается по мере ее разряда. Только новейшие литий-ионные конструкции способны минимизировать эту проблему.

Как насчет того, чтобы попытаться устранить проблему внутреннего сопротивления, увеличивая напряжение ячеек? Здесь мы сталкиваемся с рядом ограничений. Во-первых, не выйдет получать более 3,5 В от химических реакций (по крайней мере в настоящее время). Вот почему батареи с напряжением 9 В строятся путем соединения обычно 6 ячеек по 1,5 В каждая. А аккумуляторы питающие электромобили Тесла, вырабатывают напряжение 400 В, весят более 500 кг и состоят из 8256 небольших литий-ионных элементов. Аккумуляторы Tesla занимают всю поверхность пола автомобиля.

Как рассчитать внутреннее сопротивление

Раз уж внутреннее сопротивление невозможно победить, стоит хотя бы выяснить, как его можно измерить и каких значений оно может достичь. Чтобы узнать это нужно будет сделать 3 измерения.

Каждый мультиметр имеет возможность измерять сопротивление. Но нельзя пытаться измерить внутреннее сопротивление любого источника напряжения Омметром. Попытка измерить внутреннее сопротивление трансформатора, вставив щупы измерителя в розетку, – одна из худших идей, которые можно придумать. Никогда не пытайтесь это сделать!

Как тогда правильно измерить внутреннее сопротивление АКБ? Есть два метода, и вот более простой. Сначала измерьте ЭДС аккумулятора. Установите мультиметр на измерение постоянного напряжения и приложите щупы к обоим полюсам батареи.

Затем нужно измерить рабочее напряжение АКБ. Лучше всего взять резистор с известным значением, приложить его концы к обоим полюсам и снова измерить напряжение, как это делали только что.

Как видите, разница между ЭДС и напряжением новой батареи очень мала – всего 0,013 В. Следовательно, чем лучше у вас прибор, тем больше вероятность, что вы сможете измерить его. Но и не забудьте еще измерить сопротивление резистора, который используете. Тот факт, что он 47 Ом, не означает, что у него такое сопротивление. В данном случае это 46,1 Ом.

Имея все измерения (ЭДС, рабочее напряжение, сопротивление резистора), достаточно запомнить Закон Ома, потому что именно по нему сделаем необходимые вычисления:

Теперь выполним 3 простых шага:

• Шаг 1 – Рассчитайте разницу между ЭДС и рабочим напряжением. Это значение, поглощаемое внутренним сопротивлением, или падение напряжения на внутреннем сопротивлении. В этом случае 1,595 В – 1,583 В = 0,013 В.
• Шаг 2 – Рассчитайте ток, протекающий в цепи во время работы. Для этого делим рабочее напряжение на сопротивление резистора. Получаем 1,583 В / 46,1 Ом = 0,034 А.
• Шаг 3 – Вычисляем внутреннее сопротивление батареи, разделив падение напряжения, вызванное протекающим через нее током. Для этого эксперимента это будет 0,013 В / 0,034 А = 0,382 Ом.

Это много или мало? Зависит от того, какие батареи хотим использовать. Для сравнения, внутреннее сопротивление типичных батареек АА в лет 30 назад составляло от 1 Ом до 3 Ом, что в несколько раз больше, чем сегодня. Конечно, в 1980-х щелочные батареи только выходили на рынок, и литиевые приходилось ждать до 1995 года. Это показывает насколько сильно изменилась технология производства аккумуляторов за последние годы. Снижение внутреннего сопротивления аккумулятора позволяет снизить потери энергии, а значит повысить его КПД. Сегодняшние батареи способны питать гораздо больше энергоемких устройств, чем раньше, без сильного нагрева и поддержания постоянного напряжения в течение гораздо более длительного времени. Вот в принципе и вся теория, надеемся с практикой теперь у вас проблемы не возникнут. А если что осталось неясным – добро пожаловать на форум!

Активное r и реактивные X сопротивления складываются не арифметически, а геометрически. Их сумма равна гипотенузе треугольника, катеты которого активное и реактивное сопротивления. Реактивное сопротивление в генераторе также, как и аиктвное, препятствует прохождению тока. На нем также происходит падение напряжения (но со сдвигом фазы). Отличие реактивного сопротивления от активного в том, что на реактивном сопротивлении не теряется мощность. При большом внутреннем активном сопротивлении генератора падает КПД. А большое реактивное сопротивление даже полезно в определенных случаях. Оно несколько стабилизирует выходное напряжение при изменении нагрузки и ограничивает ток короткого замыкания.

Для расчета надо иметь данные для двух частот вращения генератора.

Ток, протекающий в цепи при первой частоте вращения равен:

Ток, протекающий при второй, более высокой частоте вращения:

Из этих двух уравнений несложно найти X₁ и r

В формулах n₁ и n₂ – первая и вторая частота вращения генератора. Можно подставлять в об/мин или об/с. Важно, чтобы в одной формуле единицы были одинаковы.

Индуктивное сопротивление X рассчитано для первой, нижней, частоты вращения. Для любой другой частоты вращения его легко пересчитать

В качестве примера рассчитаем внутренние сопротивления двух генераторов. ВГБЖ и ГЗОЗВ.

На этом графике не показаны кривые тока. Но ток легко вычислить, разделив напряжение на нагрузке, на сопротивление. При сопротивлении наргузки 10 Ом и оборотах 360 и 2000 об/мин получится

Ом

Ом

Реактивное сопротивление на высоких оборотах у этого генератора будет тоже большим. Этот генератор высокооборотистый. Номинальные обороты около 6000 об/мин. При 2000 об/мин. X₂₀₀₀ = 1,74*2000/360 = 9,7 Ом. При 6000 об/мин. X₆₀₀₀ = 1,74*6000/360 = 29 Ом

Электрика, альтернативная энергия,электрооборудование, внутреннее сопротивление генератора

Источник

Внутреннее сопротивление — формула

Величина, характеризующая количество энергетических потерь, возникающих при протекании тока через его источник, определяется как внутреннее сопротивление источника тока. Как и обычное сопротивление, имеет единицу измерения, равную 1 Ом. Ток, двигаясь через источник, теряет часть своей энергии, которая переходит в тепло, точно так же, как на любом нагрузочном сопротивлении. Это значит, что величина напряжения на выводах источника зависит от величины тока, а не от ЭДС.

Если рассмотреть замкнутую электрическую цепь, в которую включён источник тока (батарейка, аккумулятор или генератор), и нагрузку R, то ток течёт и внутри источника. Внутреннее сопротивление источника, обозначаемое буквой r, ему препятствует.

У генератора r – это внутреннее сопротивление обмоток статора, у аккумулятора – сопротивление электролита.

Измерение сопротивления петли фаза-нуль

Петля «фаза – нуль» – это электрическая цепь переменного тока, которая может возникнуть в результате короткого замыкания между проводами: «фаза» и «ноль» или «фаза» и «фаза». Разрушение изоляции, механические повреждения или случайное соединение оголённых участков кабеля между собой могут стать этому причиной. В установках с глухо заземлённой нейтралью нулевой проводник физически связан с нейтралью трансформатора, она подключена к контуру заземления. При замыкании на корпус или соединении фаз между собой образуется цепь (петля).

Главная задача проводимых измерений – узнавать, каким будет величина тока через петлю при КЗ. Это обязательно для расчёта и подбора защитного оборудования. Хорошим результатом будет маленькое сопротивление петли, тогда ток Iк.з. будет наибольшим. От его величины зависит, как быстро сработает защитный автоматический выключатель.

Чем меньше времени будет затрачено на отключение повреждённой или закороченной цепи, тем больше шансов предотвратить пожар от возгорания кабельной сети. При попадании человека под удар электрического тока в результате прикосновения или короткого замыкания автоматическое снятие напряжения спасёт ему жизнь.

На предприятиях ежегодно проводится комплекс измерений защитного заземления и сопротивления петли фаза – ноль. При неудовлетворительных результатах проводится ряд мероприятий:

• заменяются участки провода, не отвечающие требованиям по диаметру сечения;
• перекручиваются болтовые соединения с обязательной установкой врезных шайб;
• вскрываются контуры защитных заземлений и осматриваются на предмет целостности сварных соединений и состояния элементов заземления;
• при необходимости в контур защитного заземления добавляются дополнительные элементы;
• исключается последовательное подключение корпусов устройств к общей шине заземления.

После выполнения комплекса мероприятий измерения проводятся повторно.

Нахождение внутреннего сопротивления

Его можно находить двумя путями: рассчитать или измерить. Первым путём идут при работе с электрическими схемами, второй – выбирают, занимаясь с реальными устройствами.

Простой расчёт производится с использованием формулы Закона Ома для участка полной цепи:

Чтобы узнать силу тока, нужно напряжение ЭДС делить на сумму сопротивлений.

Выразив отсюда r, получают формулу для его вычисления:

• r – внутреннее сопротивление источника;
• ε – ЭДС источника;
• I – сила тока в полной цепи;
• R – сопротивление в полной цепи.

Комплекс измерений этого параметра у настоящего устройства не подразумевает непосредственных замеров. Тестируются напряжения на нагрузочном сопротивлении в двух режимах тока: холостом и КЗ.

Так как не любой источник может выдержать даже кратковременный режим замыкания, берётся метод измерения без вычислений.

В схему включается внешнее сопротивление нагрузки в виде подстроечного резистора Rн. Выставляется такое значение, при котором падение напряжения на резисторе равнялось бы 1/2 U холостого хода. Тогда измеренное омметром Rн будет соответствовать внутреннему сопротивлению источника.

Малое внутреннее сопротивление

Малой величины внутреннего сопротивления добиваются применением обратной связи в схемах, куда включён двухполюсник. В стабилизаторах напряжения r достигает значений менее 9*10-4 Ом. Автомобильная АКБ 6СТ-60 обладает сопротивлением около 0,01 Ом. Если произвести измерения петли фаза-ноль бытовой сети, то норма значения лежит в пределах 0,05-1 Ом.

Реактивное внутреннее сопротивление

Кроме гальванических и электролитических двухполюсников, существуют источники питания, схемы которых включают в себя реактивные элементы. При определении их внутреннего сопротивления используют метод комплексных амплитуд. Он подразумевает использовать при расчётах комплексные сопротивления элементов, включённых в схему. Величины токов и напряжений заменяются значениями их комплексных амплитуд. Сам алгоритм вычисления такой же, как при расчёте активного сопротивления.

Процесс измерений r-реактивного немного отличается от измерения активной составляющей сопротивления. Методы зависят от того, какие параметры этой комплексной функции нужно узнать: отдельные составляющие или комплексное число.

На эти параметры влияет частота, поэтому, чтобы при тестировании добиться информации о внутреннем реактивном значении r, нужно убрать частотную зависимость. Это достигается комплексом замеров на всём диапазоне частот, генерируемых таким двухполюсником.

Большое внутреннее сопротивление

Пьезоэлектрические датчики, конденсаторные микрофоны и другие источники импульсов обладают повышенным внутренним импедансом. Чтобы эффективно использовать такие устройства, нужно правильно согласовать схему считывания сигнала. При неудачном согласовании неизбежны потери.

Важно! Удачное согласование по напряжению получается при использовании для снятия сигнала устройства, с большим входным сопротивлением, чем у источника сигнала. В случае высокоомного источника для считывания сигнала применяется буферный усилитель.

Внутреннее сопротивление и импеданс

Импеданс – полное (комплексное) внутреннее сопротивление эквивалентного двухполюсника переменному току. Обозначается буквой Z и так же измеряется в Омах.

Двухполюсник и его эквивалентная схема

Двухполюсник представляет собой электрическую цепь, содержащую две точки присоединения к другим цепям. Бывает два вида электрических цепей:

• цепи, содержащие источник тока или напряжения;
• двухполюсники, не являющиеся источниками.

Первые характеризуются электрическими параметрами: силой тока, напряжением и импедансом. Для расчёта параметров таких двухполюсников предварительно производят замену реальных элементов цепи на идеальные элементы. Комбинация, которая получается в результате подобной замены, называется эквивалентной схемой.

Внимание! При работе со сложными электрическими схемами с учётом того, что устройство работает на одной частоте, допустимо преобразовывать последовательные и параллельные ветви до получения простой схемы, доступной для расчёта параметров.

Второй вид двухполюсников можно охарактеризовать только величиной внутреннего сопротивления.

Влияние внутреннего сопротивления на свойства двухполюсника

Чем оно выше, тем меньшую мощность выдаёт источник при подключении нагрузки. Определить мощность в нагрузке можно по формуле:

• E – напряжение ЭДС;
• R – сопротивление нагрузки;
• r – активное внутреннее сопротивление двухполюсника.

Формула применима к двухполюсникам, не отдающим энергию.

К сведению. Когда величина внутреннего сопротивления двухполюсника приближается по своему значению к сопротивлению нагрузки, передача мощности достигает максимума.

Разрядная емкость источника

Величина, зависящая от силы тока разряда, называется разрядной ёмкостью источника. Это электрический заряд, который отдаёт источник в процессе эксплуатации в зависимости от тока нагрузки. Эту величину можно считать постоянной условно. Так, стартерный аккумулятор, имеющий разрядную ёмкость С = 55 А*ч, при токе разряда 5,5 А проработает 10 часов. При запусках холодного или имеющего неисправность автомобиля аккумулятор можно разрядить за несколько минут.

Для того чтобы найти остаточную разрядную ёмкость, производят циклы «заряд – разряд». Они выполняются при помощи нагрузочных сопротивлений. Разряд на нагрузочное сопротивление производят до минимально допустимых значений плотности электролита. При этом замеряется время работы под нагрузкой. Это актуально при сезонном обслуживании аккумуляторов для выявления процессов саморазряда.

Внутреннее сопротивление источников тока – важная величина. Методы, применяемые для её снижения, являются прямыми путями увеличения отдаваемой мощности источника, значит, повышения производительности двухполюсников. Правильное измерение и вычисление импеданса эквивалентных схем позволяют приблизить двухполюсник к идеальному источнику.

Видео

Источник

➤ Adblock
detector

Если закон Ома для участка цепи знают почти все, то  закон Ома для полной цепи вызывает затруднения у школьников и студентов. Оказывается, все до боли просто!

Идеальный источник ЭДС

Имеем источник ЭДС

Давайте вспомним, что такое ЭДС. ЭДС — это что-то такое, что создает электрический ток. Если к такому источнику напряжения подцепить любую нагрузку (хоть миллиард галогенных ламп, включенных параллельно), то он все равно будет выдавать такое же напряжение, какое-бы он выдавал, если бы мы вообще не цепляли никакую нагрузку.

Или проще:

Короче говоря, какая бы сила тока не проходила через цепь резистора, напряжение на концах источника ЭДС будет всегда одно и тоже. Такой источник ЭДС называют идеальным источником ЭДС.

Но как вы знаете, в нашем мире нет ничего идеального. То есть если бы в нашем аккумуляторе был идеальный источник ЭДС, тогда бы напряжение на клеммах аккумулятора никогда бы не проседало. Но оно проседает и тем больше, чем больше силы тока потребляет нагрузка. Что-то здесь не так. Но почему так происходит?

Внутреннее сопротивление источника ЭДС

Дело все в том, что в аккумуляторе «спрятано» сопротивление, которое условно говоря, цепляется последовательно с источником ЭДС аккумулятора. Называется оно внутренним сопротивлением или выходным сопротивлением. Обозначается маленькой буковкой «r «.

Выглядит все это в аккумуляторе примерно вот так:

Цепляем лампочку

Итак, что у нас получается в чистом виде?

Лампочка — это нагрузка, которая обладает сопротивлением. Значит, еще больше упрощаем схему и получаем:

Имеем идеальный источник ЭДС, внутреннее сопротивление r и сопротивление нагрузки R. Вспоминаем статью  делитель напряжения. Там говорится, что напряжение источника ЭДС равняется сумме падений напряжения на каждом сопротивлении.

На резисторе R падает напряжение U_R , а на внутреннем резисторе r падает напряжение U_r .

Теперь вспоминаем статью делитель тока. Сила тока, протекающая  через последовательно соединенные сопротивления везде одинакова.

Вспоминаем алгебру за 5-ый класс и записываем все то, о чем мы с вами сейчас говорили. Из закона Ома для участка цепи получаем, что

Далее

Закон Ома для полной цепи

Итак, последнее выражение носит название «закон Ома для полной цепи»

где

Е — ЭДС источника питания, В

R — сопротивление всех внешних элементов в цепи, Ом

I — сила ток в цепи, А

r — внутреннее сопротивление источника питания, Ом

Просадка напряжения

Итак, знакомьтесь, автомобильный аккумулятор!

Для дальнейшего его использования, припаяем к нему два провода: красный на плюс, черный на минус

Наш подопечный готов к бою.

Теперь берем автомобильную лампочку-галогенку и тоже припаяем к ней два проводка с крокодилами. Я припаялся к клеммам на «ближний» свет.

Первым делом давайте замеряем напряжение на клеммах аккумулятора

12,09 вольт. Вполне нормально, так как наш аккумулятор выдает именно 12 вольт. Забегу чуток вперед и скажу, что сейчас мы замерили именно ЭДС.

Подключаем  галогенную лампу к аккумулятору и снова замеряем напряжение:

Видели да? Напряжение на клеммах аккумулятора просело до 11,79 Вольт!

А давайте замеряем, сколько потребляет тока наша лампа в Амперах. Для этого составляем вот такую схемку:

Желтый мультиметр у нас будет замерять напряжение, а красный мультиметр — силу тока. Как замерять с помощью мультиметра силу тока и напряжение, можно прочитать в этой статье.

[quads id=1]

Смотрим на показания приборов:

Как мы видим, наша лампа потребляет 4,35 Ампер. Напряжение просело до 11,79 Вольт.

Давайте вместо галогенной лампы поставим простую лампочку накаливания на 12 Вольт от мотоцикла

Смотрим показания:

Лампочка потребляет силу тока в 0,69 Ампер. Напряжение просело до 12 Вольт ровно.

Какие выводы можно сделать? Чем больше нагрузка потребляет силу тока, тем больше просаживается напряжение на аккумуляторе.

Как найти внутреннее сопротивление источника ЭДС

Давайте снова вернемся к этой фотографии

Так как у нас в этом случае цепь разомкнута (нет внешней нагрузки), следовательно сила тока в цепи I равняется нулю. Значит, и падение напряжение на внутреннем резисторе U_r тоже будет равняться нулю. В итоге, у нас остается только источник ЭДС, у которого мы и замеряем напряжение. В нашем случае ЭДС=12,09 Вольт.

Как только мы подсоединили нагрузку, то у нас сразу же упало напряжение на внутреннем сопротивлении и на нагрузке, в данном случае на лампочке:

Сейчас на нагрузке (на галогенке) у нас упало напряжение U_R=11,79 Вольт, следовательно, на внутреннем сопротивлении падение напряжения составило U_r=E-U_R=12,09-11,79=0,3 Вольта. Сила тока в цепи равняется I=4,35 Ампер. Как я уже сказал, ЭДС у нас равняется E=12,09 Вольт. Следовательно, из закона Ома для полной цепи высчитываем, чему у нас будет равняться внутреннее сопротивление r

Вывод

Внутреннее сопротивление бывает не только у различных химических источников напряжения. Внутренним сопротивлением также обладают и различные измерительные приборы. Это в основном вольтметры и осциллографы.

Дело все в том, что если подключить нагрузку R, сопротивление у которой будет меньше или даже равно r, то у нас очень сильно просядет напряжение. Это можно увидеть, если замкнуть клеммы аккумулятора толстым медным проводом и замерять в это время напряжение на клеммах. Но я не рекомендую этого делать ни в коем случае! Поэтому, чем высокоомнее нагрузка (ну то есть чем выше сопротивление нагрузки R ), тем меньшее влияние оказывает эта нагрузка на источник электрической энергии.

Вольтметр и осциллограф при замере напряжения тоже чуть-чуть просаживают напряжение замеряемого источника напряжения, потому как являются нагрузкой с большим сопротивлением. Именно поэтому самый точный вольтметр и осциллограф имеют ну очень большое сопротивление между своими щупами.