Как найти напряжение на всех участках цепи

Последовательное и параллельное соединение

Последовательное и параллельное соединение очень широко используется в электронике и электротехнике и порой даже необходимо для правильной работы того или иного узла электроники. И начнем, пожалуй, с самых простых компонентов радиоэлектронных цепей — проводников.

Для начала давайте вспомним, что такое проводник? Проводник — это вещество или какой-либо материал, который отлично проводит электрический ток. Если какой-либо проводник отлично проводит электрический ток, то он в любом случае обладает каким-либо сопротивлением. Сопротивление проводника мы находим по формуле:

ρ – это удельное сопротивление, Ом × м

R – сопротивление проводника, Ом

S – площадь поперечного сечения, м 2

Более подробно об этом я писал здесь.

Следовательно, любой проводник представляет из себя резистор с каким-либо сопротивлением. Значит, любой проводник можно нарисовать так.

Последовательное соединение проводников

Сопротивление при последовательном соединении проводников

Последовательное соединение проводников — это когда к одному проводнику мы соединяем другой проводник и так по цепочке. Это и есть последовательное соединение проводников. Их можно соединять с друг другом сколь угодно много.

последовательное соединение резисторов

Чему же будет равняться их общее сопротивление? Оказывается, все просто. Оно будет равняться сумме всех сопротивлений проводников в этой цепи.

Получается, можно записать, что

формула при последовательном соединении резисторов

У нас есть 3 проводника, которые соединены последовательно. Сопротивление первого 3 Ома, второго 5 Ом, третьего 2 Ома. Найти их общее сопротивление в цепи.

То есть, как вы видите, цепочку из 3 резисторов мы просто заменили на один резистор R_AB .

показать на реальном примере с помощью мультиметра
Видео где подробно расписывается про эти соединения:

Сила тока через последовательное соединение проводников

Что будет, если мы подадим напряжение на концы такого резистора? Через него сражу же побежит электрический ток, сила которого будет вычисляться по закону Ома I=U/R.

Получается, если через резистор R_AB течет какой-то определенный ток, следовательно, если разложить наш резистор на составляющие R₁ , R₂ , R₃ , то получится, что через них течет та же самая сила тока, которая текла через резистор R_AB .

сила тока через последовательное соединение проводников

Получается, что при последовательном соединении проводников сила тока, которая течет через каждый проводник одинакова. То есть через резистор R₁ течет такая же сила тока, как и через резистор R₂ и такая же сила тока течет через резистор R₃ .

Напряжение при последовательном соединении проводников

Давайте еще раз рассмотрим цепь с тремя резисторами

Как мы уже знаем, при последовательном соединении через каждый резистор проходит одна и та же сила тока. Но вот что будет с напряжением на каждом резисторе и как его найти?

Оказывается, все довольно таки просто. Для этого надо снова вспомнить закон дядюшки Ома и просто вычислить напряжение на любом резисторе. Давайте так и сделаем.

Пусть у нас будет цепь с такими параметрами.

Мы теперь знаем, что сила тока в такой цепи будет везде одинакова. Но какой ее номинал? Вот в чем загвоздка. Для начала нам надо привести эту цепь к такому виду.

Получается, что в данном случае R_AB =R₁ + R₂ + R₃ = 2+3+5=10 Ом. Отсюда уже находим силу тока по закону Ома I=U/R=10/10=1 Ампер.

Половина дела сделано. Теперь осталось узнать, какое напряжение падает на каждом резисторе. То есть нам надо найти значения U_R1 , U_R2 , U_R3 . Но как это сделать?

Да все также, через закон Ома. Мы знаем, что через каждый резистор проходит сила тока 1 Ампер, мы уже вычислили это значение. Закон ома гласит I=U/R , отсюда получаем, что U=IR.

Теперь начинается самое интересное. Если сложить все падения напряжений на резисторах, то можно получить… напряжение источника! Он у нас равен 10 Вольт.

Мы получили самый простой делитель напряжения.

Вывод: сумма падений напряжений при последовательном соединении равняется напряжению питания.

Параллельное соединение проводников

Параллельное соединение проводников выглядит вот так.

параллельное соединение резисторов

Ну что, думаю, начнем с сопротивления.

Сопротивление при параллельном соединении проводников

Давайте пометим клеммы как А и В

В этом случае общее сопротивление R_AB будет находиться по формуле

Если же мы имеем только два параллельно соединенных проводника

То в этом случае можно упростить длинную неудобную формулу и она примет вид такой вид.

Напряжение при параллельном соединении проводников

Здесь, думаю ничего гадать не надо. Так как все проводники соединяются параллельно, то и напряжение у всех будет одинаково.

Получается, что напряжение на R1 будет такое же как и на R2, как и на R3, так и на Rn

Сила тока при параллельном соединении проводников

Если с напряжением все понятно, то с силой тока могут быть небольшие затруднения. Как вы помните, при последовательном соединении сила тока через каждый проводник была одинакова. Здесь же совсем наоборот. Через каждый проводник будет течь своя сила тока. Как же ее вычислить? Придется опять прибегать к Закону Ома.

Чтобы опять же было нам проще, давайте рассмотрим все это дело на реальном примере. На рисунке ниже видим параллельное соединение трех резисторов, подключенных к источнику питания U.

Как мы уже знаем, на каждом резисторе одно и то же напряжение U. Но будет ли сила тока такая же, как и во всей цепи? Нет. Поэтому для каждого резистора мы должны вычислить свою силу тока по закону Ома I=U/R. В результате получаем, что

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

В этом случае, сила тока в цепи будет равна:

Вычислить силу тока через каждый резистор и силу тока в цепи, если известно напряжение источника питания и номиналы резисторов.

Воспользуемся формулами, которые приводили выше.

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

Далее, воспользуемся формулой

чтобы найти силу тока, которая течет в цепи

2-ой способ найти I

Чтобы найти R_общее мы должны воспользоваться формулой

Чтобы не париться с вычислениями, есть онлайн калькуляторы. Вот один из них — «калькулятор резисторов«. Я за вас уже все вычислил. Параллельное соединение 3-ех резисторов номиналом в 2, 5, и 10 Ом равняется 1,25 Ом, то есть R_общее = 1,25 Ом.

Параллельное соединение резисторов в электронике также называется делителем тока, так как резисторы делят ток между собой.

Ну а вот вам бонусом объяснение, что такое последовательное и параллельное соединение проводников от лучшего преподавателя России.

Источник

Задачи на параллельное и последовательное соединение проводников с подробными решениями

Что бы ни происходило в мире, учиться надо всегда. Кстати, для тех, кто не знает, как организовать учебу на удаленке, мы подготовили отдельную статью. А сегодня займемся решением задач на последовательное и параллельное соеднинение проводников. Решение задач – отличный способ, чтобы успокоить нервы и не поддаваться панике.

Присоединяйтесь к нам в телеграме: там вас ждут актуальные новости и приятные скидки.

Последовательное и параллельное соединение проводников: решение задач

Как решать задачи с параллельным и последовательным соединением проводников? Для начала повторите теорию, вспомните общую памятку по решению физических задач и на всякий случай держите под рукой формулы.

Задача №1 на последовательное соединение проводников

Проводники сопротивлением 20 Ом и 30 Ом соединены последовательно. Напряжение на концах первого проводника равно 12 В. Определите напряжение, сопротивление и силу тока в цепи на втором проводнике, а также полное напряжение.

Для последовательного соединения проводников:

Ответ: 50 Ом; 18 В; 0,6 А; 30 В.

Задача №2 на параллельное соединение проводников

Два проводника соединены параллельно. Сила тока в первом проводнике равна 0,5 А, во втором — 1 А. Сопротивление первого проводника составляет 18 Ом. Определите сопротивление второго проводника и силу тока на всем участке цепи.

Для параллельного соединения:

При решении задач не забывайте проверять размерности величин и при необходимости переводить их в систему СИ.

Ответ: 1,5 А; 9 Ом.

Задача №3 на последовательное и параллельное соединение проводников

Электрогрелка состоит из трех одинаковых секций. Во сколько раз быстрее грелка будет нагревать некоторое количество воды от 10 до 100 градусов Цельсия при параллельном включении всех секций, нежели при последовательном их включении?

Пусть сопротивление каждой секции равно R. Тогда при параллельном включении их в сеть напряжение на каждой секции равно напряжению в сети (U), и на трех секциях будет выделяться тепло:

При последовательном соединении суммарное сопротивление цепи равно 3R, а выделяющееся количество теплоты:

Как видим, выделяющееся тепло для первой схемы в 9 раз больше, так что и скорость нагрева воды будет в 9 раз выше.

Ответ: в 9 раз.

Задача №4 на смешанное соединение проводников

Участок цепи состоит из двух последовательно соединенных сопротивлений, каждое из которых равно 1 Ом. К этим двум резисторам параллельно подключают еще одно сопротивление, значение которого составляет 2 Ом. Всю эту цепь подключают к источнику тока, который создает на концах данного соединения напряжение 2,4 В. Определите силу тока во всей электрической цепи.

Согласно схеме, искомая сила тока – это сила тока, протекающая через амперметр.

Резисторы R1 и R2 соединены последовательно, резистор R3 – параллельно к ним.

Резисторы 1 и 2 можно заменить эквивалентным сопротивлением R со штрихом и перерисовать схему в упрощенном виде:

Сопротивления R3 и R со штрихом соединены параллельно, можно найти общее сопротивление электрической цепи по формуле для параллельного соединения:

Теперь цепь можно перерисовать в еще более упрощенном виде и рассчитать силу тока по закону Ома:

Ответ: 2.4 А.

Задача №5 на закон Кирхгофа

Три сопротивления R1 = 5 Ом, R2 = 1 Ом, R3 = 3 Ом и два источника тока соединены так, как показано на рисунке. Внутренними сопротивлениями источников тока можно пренебречь. ЭДС первого источника тока равна 1,4 В, и сила тока, текущего через сопротивление R3, равна I3= 1 А. Определите ЭДС второго источника тока.

Выберем направление обхода контуров по часовой стрелке и запишем закон Кирхгофа для точки A (расположим ее между двумя источниками и сопротивлением R2) и двух контуров:

Решая систему уравнений, получаем ответ: Е2=3.6 В.

Ответ: 3.6 В.

Вопросы на параллельное и последовательное соединение проводников

Вопрос 1. Схематически изобразите последовательное соединение проводников

Ответ. На рисунке ниже изображен участок цепи с последовательно соединенными проводниками:

Вопрос 2. Схематически изобразите параллельное соединение проводников

Ответ. На рисунке ниже изображено параллельное соединение проводников:

Вопрос 3. Приведите основные формулы и соотношения для последовательного соединения проводников.

Ответ. При последовательном соединении:

Сила тока во всех проводниках одинакова.

Общее напряжение равно сумме напряжений на каждом проводнике.

Полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Вопрос 4. Приведите основные формулы и соотношения для параллельного соединения проводников.

Ответ. Для параллельного соединения проводников:

Напряжение на всех проводниках одинаково.

Сила тока в неразветвленной цепи равна сумме токов в параллельно соединенных проводниках.

Величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Вопрос 5. Какие электрические цепи нельзя рассчитать с помощью формул для последовательного и параллельного соединения проводников?

Ответ. С помощью приведенных выше формул можно рассчитать лишь относительно простые электрические цепи. Для расчета сложных цепей, включающих в себя несколько источников тока и состоящих из многих резисторов, применяются правила Кирхгофа.

Нужна помощь в решении задач или любых других учебных заданий? Обращайтесь в профессиональный сервис для учащихся: мы найдем верное решение.

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.

Источник

Закон Ома

Закон Ома для участка цепи гласит, что сила тока (I) на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению (U) на концах участка цепи и обратно пропорциональна его сопротивлению (R).

Онлайн калькулятор

Найти силу тока

Напряжение: U = В
Сопротивление: R = Ом

Формула

Пример

Если напряжение на концах участка цепи U = 12 В, а его электрическое сопротивление R = 2 Ом, то:

Сила тока на этом участке I = 12 /₂= 6 А

Найти напряжение

Сила тока: I = A
Сопротивление: R = Ом

Формула

Пример

Если сила тока на участке цепи I = 6 А, а электрическое сопротивление этого участка R = 2 Ом, то:

Напряжение на этом участке U = 6⋅2 = 12 В

Найти сопротивление

Напряжение: U = В
Сила тока: I = A

Формула

Пример

Если напряжение на концах участка цепи U = 12 В, а сила тока на участке цепи I = 6 А, то:

Электрическое сопротивление на этом участке R = 12 /₆ = 2 Ом

Закон Ома для полной цепи

Закон Ома для полной цепи гласит, что сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи электродвижущей силе (ЭДС) и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника.

Онлайн калькулятор

Найти силу тока

ЭДС: ε = В
Сопротивление всех внешних элементов цепи: R = Ом
Внутреннее сопротивление источника напряжения: r = Ом

Формула

Пример

Если ЭДС источника напряжения ε = 12 В, сопротивление всех внешних элементов цепи R = 4 Ом, а внутреннее сопротивление источника напряжения r = 2 Ом, то:

Сила тока I = 12 /₄₊₂ = 2 А

Найти ЭДС

Сила тока: I = А
Сопротивление всех внешних элементов цепи: R = Ом
Внутреннее сопротивление источника напряжения: r = Ом

Формула

Пример

Если сила тока в цепи I = 2A, сопротивление всех внешних элементов цепи R = 4 Ом, а внутреннее сопротивление источника напряжения r = 2 Ом, то:

ЭДС ε = 2 ⋅ (4+2) = 12 В

Найти внутреннее сопротивление источника напряжения

Сила тока: I = А
ЭДС: ε = В
Сопротивление всех внешних элементов цепи: R = Ом

Внутреннее сопротивление источника напряжения: r =

Формула

Пример

Если сила тока в цепи I = 2A, сопротивление всех внешних элементов цепи R = 4 Ом, а ЭДС источника напряжения ε = 12 В, то:

Внутреннее сопротивление источника напряжения r = 12/2 — 4 = 2 Ом

Найти сопротивление всех внешних элементов цепи

Сила тока: I = А
ЭДС: ε = В
Внутреннее сопротивление источника напряжения: r = Ом

Сопротивление всех внешних элементов цепи: R =

Формула

Пример

Если сила тока в цепи I = 2A, внутреннее сопротивление источника напряжения r = 2 Ом, а ЭДС источника напряжения ε = 12 В, то:

Закон Ома для участка цепи. Закон Джоуля — Ленца. Работа и мощность электрического тока. Виды соединения проводников.

В электрической цепи происходит преобразование энергии упорядоченного движения заряженных частиц в тепловую. Согласно з-ну сохранения энергии работа тока равна количеству выделившегося тепла.

Количество теплоты, выделившееся при прохождении электрического тока по проводнику, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени, в течение которого шел ток:

Работа и мощность электрического тока.

Работа электрического тока:

Мощность электрического тока (работа в единицу времени):

В электричестве иногда применяется внесистемная единица работы — кВт . ч (киловатт-час).

1 кВт . ч = 3,6 . 10 6 Дж.

Виды соединения проводников.

Последовательное соединение.

1. Сила тока во всех последовательно соединенных участках цепи одинакова:

I₁=I₂=I₃=. =I_n=.

2. Напряжение в цепи, состоящей из нескольких последовательно соединенных участков, равно сумме напряжений на каждом участке:

U=U₁+U₂+. +U_n+.

3. Сопротивление цепи, состоящей из нескольких последовательно соединенных участков, равно сумме сопротивлений каждого участка:

R=R₁+R₂+. +R_n+.

Если все сопротивления в цепи одинаковы, то:

R=R₁ . N

При последовательном соединении общее сопротивление увеличивается (больше большего).

Параллельное соединение.

1. Сила тока в неразветвленном участке цепи равна сумме сил токов во всех параллельно соединенных участках.

2. Напряжение на всех параллельно соединенных участках цепи одинаково:

U₁=U₂=U₃=. =U_n=.

3. При параллельном соединении проводников проводимости складываются (складываются величины, обратные сопротивлению):

Если все сопротивления в цепи одинаковы, то:

При параллельном соединении общее сопротивление уменьшается (меньше меньшего).

4. Работа электрического тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных участков, равна сумме работ на отдельных участках:

5. Мощность электрического тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных участков, равна сумме мощностей на отдельных участках:

P=P₁+P₂+. +P_n+.

6. Т.к. силы тока во всех участках одинаковы, то: U₁:U₂. U_n. = R₁:R₂. R_n.

Для двух резисторов: — чем больше сопротивление, тем больше напряжение.

4. Работа электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков, равна сумме работ на отдельных участках:

A=A₁+A₂+. +A_n+.

5. Мощность электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков, равна сумме мощностей на отдельных участках:

P=P₁+P₂+. +P_n+.

6. Т.к. напряжения на всех участках одинаковы, то:

Для двух резисторов: — чем больше сопротивление, тем меньше сила тока.

Закон Ома

Физика — наука эмпирическая. Ее основные законы вытекают из практического опыта и частенько много лет не имеют теоретических обоснований. Именно так обстоит дело с главным законом электротехники, который открыл в 1826 году выдающийся немецкий ученый Георг Симон Ом.

Электрические явления люди наблюдали сотни лет. Но никак не связывали между собой заряженность потертого янтаря и молнию. Только на исходе XVIII столетия электричество стали внимательно исследовать. В 1795 году Алессандро Вольта изобрел «вольтов столб», химическую батарею, и обнаружил появление тока в проводнике, соединяющем ее полюса. Сферы применения электричества стремительно множились, и появилась острая необходимость в расчетных формулах для инженеров. Эту задачу решали многие ученые, но первым сформулировал главную формулу электротехники именно Георг Ом. Он ввел в обиход понятие сопротивления и опытным путем установил зависимость между основными характеристиками электрической цепи.

Скачать материал

Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  Схемы со смешанным соединением сопротивлений

• 

  2 слайд

  Закон ома

  I = U/R

  Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению этого участка и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка.

• 

  3 слайд

  Способы соединения потребителей
  Последовательное соединение

  Iвх=I1=I2=I3
  Uвх=U1+U2+U3
  Rвх=R1+R2+R3

• 

  4 слайд

  Способы соединения потребителей
  Параллельное соединение

  Iвх=I1+I2+I3
  Uвх=U1=U2=U3
  1/Rвх=1/R1+1/R2+1/R3

  Rвх= (R1*R2)/(R1+R2)

• 

  5 слайд

  R1
  R2
  R3
  R4
  R5
  E
  Ri
  Дано: Найти:
  Ri = 1,2 Ом I1-5, Iвх, U1-5, Uвх.
  R1 = 64 Ом
  R2 = 40 Ом
  R3 = 60 Ом
  R4 = 24 Ом
  R5 = 24 Ом
  Е = 52,2 В

• 

  6 слайд

  R1
  R2
  R3
  R4
  R5
  E
  Ri
  R2 x R3
  R2 + R3

  = R23
  R23
  R234
  R23 + R4 = R234

  R2345
  R234 x R5
  R234 + R5 = R2345

  Rэкв
  R2345 x R1
  R2345 + R1 = Rэкв

  Расчет сопротивлений:

• 

  7 слайд

  R2
  R1
  R3
  R5
  R1
  R3,4,5
  R3,4
  R2
  Rвх
  R4
  R5
  A5
  R2
  R1
  R2,3,4,5
  R1
  R3 + R4
  R3,4 =
  R3,4,5 =
  R3,4 х R5
  R2,3,4,5 =
  R2 х R3,4,5
  R2 + R3,4,5
  Rвх =
  R1 + R2,3,4,5
  R3 х R4
  R3,4 + R5

• 

  8 слайд

  R2
  R2
  R3
  R5
  R1
  R3,4
  R1
  R2,3,4,5
  R4
  R5
  R1
  R2
  R3,4,5
  R1
  Rвх
  R3 х R4
  R3 + R4
  R3,4 =
  R3,4,5 =
  R3,4 + R5
  R2,3,4,5 =
  R3,4,5 х R2
  R3,4,5 + R2
  Rвх =
  R2,3,4,5 + R1

• 

  9 слайд

  Пример решения задачи
  Дано:
  Ri = 1 Ом
  R1 = 3 Ом
  R2 = 20 Ом
  R3 = 6 Ом
  R4 = 40 Ом
  R5 = 60 Ом
  I2 = 2, 4 А

  Найти:
  I1,I3,I4,I5
  U1, U2, U3,U4,U5
  E, Iвх, Uвх
  Составить баланс мощностей

  E

• 

  10 слайд

  Решение
  Вычисляем входное сопротивление (Rвх):

  R4 параллельно R5, значит
  R4,5 = (R4*R5) / (R4+R5) = (40*60) / (40+60) = 24 Ом

  2) R3 соединено последовательно с R4,5, значит
  R3,4,5 = R3 + R4,5 = 6 +24 = 30 Ом

  3) R2 параллельно R3,4,5, значит
  R2,3,4,5 = (R2*R3,4,5)/ (R2+R3,4,5) = (20*30)/(20+30) = 12 Ом

  4) R1 соединено последовательно с R2,3,4,5, значит
  Rвх = R1 + R2,3,4,5, = 15 Ом
  E

• 

  11 слайд

  5) Находим напряжение по закону Ома для участка цепи
  U2 = I2 * R2 = 2,4 А * 20 Ом = 48 В
  6) Т.к. R2 параллельно R3,4,5 ,то
  U2 = U3,4,5 = U2,3,4,5 = 48 В
  7) Находим силу тока по закону Ома для участка цепи
  I3,4,5 = (U3,4,5) / (R3,4,5) = 48 Ом / 30 Ом = 1,6 А
  9) Т.к. R3 последовательно соединено с R4,5
  I3,4,5 = I3 = I4,5 = 1,6 А
  10) Находим силу тока по закону Ома для участка цепи
  I2,3,4,5 = U2,3,4,5 / R2,3,4,5 = 48 Ом / 12 В = 4 А
  11) Т.к. R2.3.4.5 последовательно с R1 и Rвх
  I2.3.4.5 = I1 = Iвх = 4 А
  12) Находим напряжение по закону Ома для участка цепи
  U3 = I3 * R3 = 1,6 А * 6 Ом = 9,6 В

  E

• 

  12 слайд

  13) Находим напряжение по закону Ома для участка цепи
  U4,5 = I4,5 * R4,5 = 38,4 А
  14) Т.к. R4 параллельно R5 то
  U4 = U5 = U4,5 = 38,4 В
  15) Находим силу тока по закону Ома для участка цепи
  I4 = U4 / R4 = 38,4 В/ 40 Ом = 0,96 А
  13) Находим напряжение по закону Ома для участка цепи
  U1 = I1 * R1 = 4 А * 3 Ом = 12 В
  14) Находим силу тока по закону Ома для участка цепи
  I5 = U5 / R5 = 38,4 В / 60 Ом = 0,64 А
  15) Находим напряжение по закону Ома для участка цепи
  Uвх = Iвх * Rвх = 4 * 15 = 60 В

  E

• 

  13 слайд

  Баланс Мощностей
  Pист = E * Iвх
  Рнагр = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + Pi

  Pист = 64 * 4 = 256 Вт
  Рнагр = (I12 * R1) + (I22 * R2) + (I32 * R3) + (I42 * R4) + (I52*R5) + (Iвх2 * Ri) = (42*3) + (2,42*20) + (1,62*6) + (0,962*40) + (0,642*60) + (42*1) = 256 Вт
  Pист = Pнагр
  Задача решена верно.
  16) Находим E по закону для полной цепи
  Iвх= E/(Rn+Ri) E = Iвх * (Rn+Ri) = 4 * 16 = 64 В

Краткое описание документа:

Данная презентация предназначена для преподавателей, объясняющих способы расчета задач с помощью законов Ома. В презентации дана краткая теория, основные формулы. Представлена схема удачно показывающая с помощью анимации «сворачивание» схем. Даны примеры расчета входного сопротивления с анимацией. Представлено решение задачи с акцентом на логику решения. Составлен баланс мощностей. Применение данной презентации упрощает объяснение данной темы, способствует лучшему усвоению материала, вызывает у студентов интерес, активизируется работа группы. Надеюсь, данная презентация пригодится и вам.

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 266 704 материала в базе

• Выберите категорию:

• Выберите учебник и тему

• Выберите класс:

• Тип материала:

  • Все материалы

  • Статьи

  • Научные работы

  • Видеоуроки

  • Презентации

  • Конспекты

  • Тесты

  • Рабочие программы

  • Другие методич. материалы

Найти материалы

Закон Ома для участка цепи

Со школьного курса физики всем хорошо известна классическая трактовка Закона Ома:

Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника и обратно пропорциональна его сопротивлению.

I = U/R

Это значит, если к концам проводника сопротивлением R = 1 Ом приложено напряжение U = 1 Вольт, тогда величина тока I в проводнике будет равна 1/1 = 1 Ампер.

Отсюда следуют ещё два полезных соотношения:

Если в проводнике, сопротивлением 1 Ом, протекает ток 1 Ампер, значит на концах проводника напряжение 1 Вольт (падение напряжения).

U = IR

Если на концах проводника есть напряжение 1 Вольт и по нему протекает ток 1 Ампер, значит сопротивление проводника равно 1 Ом.

R = U/I

Вышеописанные формулы в таком виде могут быть применимы для переменного тока лишь в том случае, если цепь состоит только из активного сопротивления R. Кроме того, следует помнить, что Закон Ома справедлив только для линейных элементов цепи.

Как звучит закон Ома для участка цепи

Есть говорить об официальной формулировке, то закон Ома можно озвучить так:

Сила тока имеет прямую зависимость от напряжения и обратную от сопротивления. Это высказывание справедливо для участка цепи с каким-то определенным и стабильным сопротивлением.

Формула этой зависимости на рисунке. Тут I — это сила тока, U — напряжение, R — сопротивление.

Формула закона Ома

• Чем больше напряжение, тем больше ток.
• Чем больше сопротивление, тем ток меньше.

Не так легко представить себе смысл этого выражения. Ведь электричество нельзя увидеть. Мы только приблизительно знаем что это такое. Попытаемся уяснить себе смысл этого закона при помощи аналогий.

Закон Ома для замкнутой цепи

Если к источнику питания подключить внешнюю цепь сопротивлением R, в цепи пойдёт ток с учётом внутреннего сопротивления источника:

I — Сила тока в цепи.

— Электродвижущая сила (ЭДС) — величина напряжения источника питания не зависящая от внешней цепи (без нагрузки). Характеризуется потенциальной энергией источника. r — Внутреннее сопротивление источника питания. Для электродвижущей силы внешнеее сопротивление R и внутреннее r соединены последовательно, значит величина тока в цепи определится значением ЭДС и суммой сопротивлений: I = /(R+r) .

Напряжение на выводах внешней цепи определится исходя из силы тока и сопротивления R соотношением, которое уже рассматривалось выше: U = IR. Напряжение U, при подключении нагрузки R, всегда будет меньше чем ЭДС на величину произведения I*r, которую называют падением напряжения на внутреннем сопротивлении источника питания. С этим явлением мы сталкиваемся достаточно часто, когда видим в работе частично разряженные батарейки или аккумуляторы.

По мере разряда, увеличивается их внутреннее сопротивление, следовательно, увеличивается падение напряжение внутри источника, значит уменьшается внешнее напряжение U = — I*r. Чем меньше ток и внутреннее сопротивление источника, тем ближе по значению его ЭДС и напряжение на его выводах U. Если ток в цепи равен нулю, следовательно,
= U. Цепь разомкнута, ЭДС источника равна напряжению на его выводах.

В случаях, когда внутренним сопротивлением источника можно пренебречь (r ≈ 0), напряжение на выводах источника будет равно ЭДС (≈ U ) независимо от сопротивления внешней цепи R. Такой источник питания называют источником напряжения.

Закон Ома для переменного тока

При наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока необходимо учитывать их реактивное сопротивление.
В таком случае запись Закона Ома будет иметь вид:

I = U/Z

Здесь Z — полное (комплексное) сопротивление цепи — импеданс. В него входит активная R и реактивная X составляющие. Реактивное сопротивление зависит от номиналов реактивных элементов, от частоты и формы тока в цепи. Более подробно ознакомится с комплексным сопротивлением можно на страничке импеданс.

С учётом сдвига фаз φ, созданного реактивными элементами, для синусоидального переменного тока обычно записывают Закон Ома в комплексной форме:

— комплексная амплитуда тока. = Iampe jφ
— комплексная амплитуда напряжения. = Uampe jφ
— комплексное сопротивление. Импеданс.
φ — угол сдвига фаз между током и напряжением.
e — константа, основание натурального логарифма.
j — мнимая единица.
Iamp , Uamp — амплитудные значения синусоидального тока и напряжения.

Для ЭДС

Перед тем как рассмотреть закон Ома для полной (замкнутой) цепи приведу правило знаков для ЭДС, которое гласит:
Если внутри источника ЭДС ток идет от катода (-) к аноду (+) (направление напряженности поля сторонних сил совпадает с направлением тока в цепи, то ЭДС такого источника считается положительной. В противном случае – ЭДС считается отрицательной.

Практическим применением этого правила является возможность приведения нескольких источников ЭДС в цепи к одному с величиной E=E1+E2+…+En, естественно, с учетом знаков, определяемых по вышеприведенному правилу. Например (рис.3.3) E=E1+E2-E3. При отсутствии встречно включенного источника E3 (на практике так почти никогда не бывает) имеем широко распространенное последовательное включение элементов питания, при котором их напряжения суммируются.

Для полной цепи

Закон Ома для полной цепи – его еще можно назвать закон ома для замкнутой цепи, имеет вид I=E/(R+r). Приведенная формула закона Ома содержит обозначение r, которое еще не упоминалось. Это внутреннее сопротивление источника ЭДС. Оно достаточно мало, в большинстве случаев при практических расчетах им можно пренебречь (при условии, что R>>r – сопротивление цепи много больше внутреннего сопротивления источника). Однако, когда они соизмеримы, пренебрегать величиной r нельзя.

Как вариант можно рассмотреть случай, при котором R=0 (короткое замыкание). Тогда приведенная формула закона Ома для полной цепи примет вид: I=E/r, то есть величина внутреннего сопротивления будет определять ток короткого замыкания. Такая ситуация вполне может быть реальной. Закон Ома рассмотрен здесь достаточно бегло, но приведенных формул достаточно для проведения большинства расчетов, примеры которых, по мере размещения других материалов я буду приводить.

Полноценную цепь составляет уже участок (участки), а также источник ЭДС. То есть, фактически к существующему резистивному компоненту участка цепи добавляется внутреннее сопротивление источника ЭДС. Поэтому логичным является некоторое изменение выше рассмотренной формулы:

I = U / (R + r)

Конечно, значение внутреннего сопротивления ЭДС в законе Ома для полной электрической цепи можно считать ничтожно малым, правда во многом это значение сопротивления зависит от структуры источника ЭДС. Тем не менее, при расчетах сложных электронных схем, электрических цепей с множеством проводников, наличие дополнительного сопротивления является важным фактором.

Как для участка цепи, так и для полной схемы следует учитывать естественный момент – использование тока постоянной или переменной величины. Если отмеченные выше моменты, характерные для закона Ома, рассматривались с точки зрения использования постоянного тока, соответственно с переменным током всё выглядит несколько иначе.

Нелинейные элементы и цепи

Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, например, для большинства проводников.

Его невозможно использовать для расчёта напряжения и тока в полупроводниковых или электровакуумных приборах, где эта зависимость не является пропорциональной и её можно определять только с помощью вольтамперной характеристики (ВАХ). К данной категории элементов относятся все полупроводниковые приборы (диоды, транзисторы, стабилитроны, тиристоры, варикапы и т.д.) и электронные лампы.

Такие элементы и цепи, в которых они используются, называют нелинейными.

Напряжение, ток и сопротивление

Электрическая цепь образуется, когда создается проводящий путь, позволяющий электрическому заряду непрерывно перемещаться. Это непрерывное движение электрического заряда по проводникам цепи называется током, и о нем часто говорят как о «потоке», как о потоке жидкости через полую трубу.

Сила, побуждающая носители заряда «течь» по цепи, называется напряжением. Напряжение – это особая мера потенциальной энергии, которая всегда относительна между двумя точками. Когда мы говорим об определенной величине напряжения, присутствующего в цепи, мы имеем в виду измерение потенциальной энергии для перемещения носителей заряда из одной конкретной точки этой цепи в другую конкретную точку. Без упоминания двух конкретных точек термин «напряжение» не имеет значения.

Ток, как правило, проходит через проводники с некоторой степенью трения или противодействия движению. Это противодействие движению правильнее называть сопротивлением. Величина тока в цепи зависит от величины напряжения и величины сопротивления в цепи, препятствующего прохождению тока. Как и напряжение, сопротивление – это величина, измеряемая между двумя точками. По этой причине величины напряжения и сопротивления часто указываются как «между» двумя точками в цепи.

Единицы измерения: вольт, ампер и ом

Чтобы иметь возможность делать осмысленные утверждения об этих величинах в цепях, нам нужно уметь описывать их количества так же, как мы могли бы количественно определить массу, температуру, объем, длину или любые другие физические величины. Для массы мы можем использовать единицы «килограмм» или «грамм». Для температуры мы можем использовать градусы Фаренгейта или градусы Цельсия. В таблице ниже приведены стандартные единицы измерения электрического тока, напряжения и сопротивления:

Ток	I	Ампер	А
Напряжение	V	Вольт	В
Сопротивление	R	Ом	Ом

«Символ», присвоенный каждой величине, представляет собой стандартную букву латинского алфавита, используемую для представления этой величины в формулах. Подобные стандартизированные буквы распространены во всех физических и технических дисциплинах и признаны во всем мире. «Сокращение единицы измерения» для каждой величины представляет собой алфавитный символ(ы), используемый в качестве сокращенного обозначения конкретной единицы измерения.

Каждая единица измерения названа в честь известного экспериментатора в области электричества: ампер в честь француза Андре М. Ампера, вольт в честь итальянца Алессандро Вольта, а ом в честь немца Георга Симона Ома.

Математический символ для каждой величины также имеет значение. «R» для сопротивления и «V» для напряжения говорят сами за себя («Resistance» и «Voltage», соответственно), тогда как «I» для тока кажется немного странным. Предполагается, что буква «I» должна представлять «интенсивность» («Intensity»)(потока заряда). Судя по исследованиям, которые мне удалось провести, кажется, что есть некоторые разногласия по поводу значения слова «I».

Другой символ напряжения, «E», означает «электродвижущую силу» («Electromotive force»). Символы «E» и «V» по большей части взаимозаменяемы, хотя в некоторых текстах «E» зарезервировано для обозначения напряжения на источнике (таком как батарея или генератор), а «V»– для обозначения напряжения на любом другом элементе.

Все эти символы выражаются заглавными буквами, за исключением случаев, когда величина (особенно напряжение или ток) описывается в терминах короткого периода времени (так называемые «мгновенные» значения). Например, напряжение батареи, которое стабильно в течение длительного периода времени, будет обозначаться заглавной буквой «E», тогда как пиковое напряжения при ударе молнии в тот самый момент, когда она попадает в линию электропередачи, скорее всего, будет обозначаться строчной буквой «е» (или строчной буквой «v»), чтобы отметить это значение как имеющееся в один момент времени.

Это же соглашение о нижнем регистре справедливо и для тока: строчная буква «i» представляет ток в некоторый момент времени. Однако большинство измерений в цепях постоянного тока, которые стабильны во времени, будут обозначаться заглавными буквами.

Кулон и электрический заряд

Одна из основных единиц электрических измерений, которую часто преподают в начале курсов электроники, но нечасто используют впоследствии, – это кулон – единица измерения электрического заряда, пропорциональная количеству электронов в несбалансированном состоянии. Один кулон заряда соответствует 6 250 000 000 000 000 000 электронов. Символом количества электрического заряда является заглавная буква «Q», а единица измерения кулонов обозначается «Кл». Единица измерения тока, ампер, равна 1 кулону заряда, проходящему через заданную точку в цепи за 1 секунду. В этом смысле, ток – это скорость движения электрического заряда через проводник.

Как указывалось ранее, напряжение – это мера потенциальной энергии на единицу заряда, доступная для стимулирования протекания тока из одной точки в другую. Прежде чем мы сможем точно определить, что такое «вольт», мы должны понять, как измерить эту величину, которую мы называем «потенциальной энергией». Общей метрической единицей измерения энергии любого вида является джоуль, равный количеству работы, совершаемой силой в 1 ньютон при движении на 1 метр (в том же направлении).

В этих научных терминах 1 вольт равен 1 джоулю электрической потенциальной энергии на (деленному на) 1 кулон заряда. Таким образом, 9-вольтовая батарея выделяет 9 джоулей энергии на каждый кулон заряда, проходящего через цепь.

Эти единицы и символы электрических величин станут очень важны, когда мы начнем исследовать отношения между ними в цепях.

Формула Закона Ома

В 1827 году Георг Симон Ом открыл закон силы электрического тока. Его именем назвали Закон и единицу измерения величины сопротивления. Смысл закона в следующем.

Чем толще труба и больше давление воды в водопроводе (с увеличением диаметра трубы уменьшается сопротивление воде) – тем больше потечет воды. Если представить, что вода это электроны (электрический ток), то, чем толще провод и больше напряжение (с увеличением сечения провода уменьшается сопротивление току) – тем больший ток будет протекать по участку цепи.

Сила тока, протекающая по электрической цепи, прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна величине сопротивления цепи.

где I – сила тока, измеряется в амперах и обозначается буквой А;U – напряжение, измеряется в вольтах и обозначается буквой В;R – сопротивление, измеряется в омах и обозначается Oм.

Если известны напряжение питания U и сопротивление электроприбора R, то с помощью вышеприведенной формулы, воспользовавшись онлайн калькулятором, легко определить силу протекающего по цепи тока I.

С помощью закона Ома рассчитываются электрические параметры электропроводки, нагревательных элементов, всех радиоэлементов современной электронной аппаратуры, будь то компьютер, телевизор или сотовый телефон.

Анализ простых схем с помощью закона Ома

Давайте посмотрим, как эти формулы работают, чтобы помочь нам анализировать простые схемы:

Рисунок 1 – Пример простой схемы

В приведенной выше схеме есть только один источник напряжения (батарея слева) и только один источник сопротивления току (лампа справа). Это позволяет очень легко применить закон Ома. Если мы знаем значения любых двух из трех величин (напряжения, тока и сопротивления) в этой цепи, мы можем использовать закон Ома для определения третьей.

В этом первом примере мы вычислим величину тока (I) в цепи, учитывая значения напряжения (E) и сопротивления (R):

Рисунок 2 – Пример 1. Известны напряжение источника и сопротивление лампы

Какая величина тока (I) в этой цепи?

[I = frac{E}{R} = frac{12 В}{3 Ом} = 4 А]

Во втором примере мы вычислим величину сопротивления (R) в цепи, учитывая значения напряжения (E) и тока (I):

Рисунок 3 – Пример 2. Известны напряжение источника и ток в цепи

Какое сопротивление (R) оказывает лампа?

[R = frac{E}{I} = frac{36 В}{4 А} = 9 Ом]

В последнем примере мы рассчитаем величину напряжения, подаваемого батареей, с учетом значений тока (I) и сопротивления (R):

Рисунок 4 – Пример 3. Известны ток в цепи и сопротивление лампы

Какое напряжение обеспечивает батарея?

[E = IR = (2 А)(7 Ом) = 14 В]

Метода треугольника закона Ома

Закон Ома – очень простой и полезный инструмент для анализа электрических цепей. Он так часто используется при изучении электричества и электроники, что студент должен запомнить его. Если вы не очень хорошо умеете работать с формулами, то для его запоминания существует простой прием, помогающий использовать его для любой величины, зная две других. Сначала расположите буквы E, I и R в виде треугольника следующим образом:

Рисунок 5 – Треугольник закона Ома

Если вы знаете E и I и хотите определить R, просто удалите R с картинки и посмотрите, что осталось:

Рисунок 6 – Закон Ома для определения R

Если вы знаете E и R и хотите определить I, удалите I и посмотрите, что осталось:

Рисунок 7 – Закон Ома для определения I

Наконец, если вы знаете I и R и хотите определить E, удалите E и посмотрите, что осталось:

Рисунок 8 – Закон Ома для определения E

В конце концов, вам придется научиться работать с формуми, чтобы серьезно изучать электричество и электронику, но этот совет может облегчить запоминание ваших первых вычислений. Если вам удобно работать с формулами, всё, что вам нужно сделать, это зафиксировать в памяти E = IR и вывести из нее две другие формулы, когда они вам понадобятся!

Формула Закона Джоуля-Ленца

Величину резистора для изготовления блока нагрузки для блока питания компьютера мы рассчитали, но нужно еще определить какой резистор должен быть мощности? Тут поможет другой закон физики, который, независимо друг от друга открыли одновременно два ученых физика. В 1841 году Джеймс Джоуль, а в 1842 году Эмиль Ленц. Этот закон и назвали в их честь – Закон Джоуля-Ленца.

Потребляемая нагрузкой мощность прямо пропорциональна приложенной величине напряжения и протекающей силе тока. Другими словами, при изменении величины напряжения и тока будет пропорционально будет изменяться и потребляемая мощность.

где P – мощность, измеряется в ваттах и обозначается Вт;U – напряжение, измеряется в вольтах и обозначается буквой В;I – сила ток, измеряется в амперах и обозначается буквой А.

Зная напряжения питания и силу тока, потребляемую электроприбором, можно по формуле определить, какую он потребляет мощность. Достаточно ввести данные в окошки ниже приведенного онлайн калькулятора.

Закон Джоуля-Ленца позволяет также узнать силу тока, потребляемую электроприбором зная его мощность и напряжение питания. Величина потребляемого тока необходима, например, для выбора сечения провода при прокладке электропроводки или для расчета номинала.

Например, рассчитаем потребляемый ток стиральной машины. По паспорту потребляемая мощность составляет 2200 Вт, напряжение в бытовой электросети составляет 220 В. Подставляем данные в окошки калькулятора, получаем, что стиральная машина потребляет ток величиной 10 А.

Еще один пример, Вы решили в автомобиле установить дополнительную фару или усилитель звука. Зная потребляемую мощность устанавливаемого электроприбора легко рассчитать потребляемый ток и правильно подобрать сечение провода для подключения к электропроводке автомобиля. Допустим, дополнительная фара потребляет мощность 100 Вт (мощность установленной в фару лампочки), бортовое напряжение сети автомобиля 12 В. Подставляем значения мощности и напряжения в окошки калькулятора, получаем, что величина потребляемого тока составит 8,33 А.

Разобравшись всего в двух простейших формулах, Вы легко сможете рассчитать текущие по проводам токи, потребляемую мощность любых электроприборов – практически начнете разбираться в основах электротехники.

Преобразованные формулы Закона Ома и Джоуля-Ленца

Встретил в Интернете картинку в виде круглой таблички, в которой удачно размещены формулы Закона Ома и Джоуля-Ленца и варианты математического преобразования формул. Табличка представляет собой не связанные между собой четыре сектора и очень удобна для практического применения

По таблице легко выбрать формулу для расчета требуемого параметра электрической цепи по двум другим известным. Например, нужно определить ток потребления изделием по известной мощности и напряжению питающей сети. По таблице в секторе тока видим, что для расчета подойдет формула I=P/U.

А если понадобится определить напряжение питающей сети U по величине потребляемой мощности P и величине тока I, то можно воспользоваться формулой левого нижнего сектора, подойдет формула U=P/I.

Подставляемые в формулы величины должны быть выражены в амперах, вольтах, ваттах или Омах.

Применение закона Ома на практике

На практике часто приходится определять не силу тока I, а величину сопротивления R. Преобразовав формулу Закона Ома, можно рассчитать величину сопротивления R, зная протекающий ток I и величину напряжения U.

Величину сопротивления может понадобится рассчитать, например, при изготовлении блока нагрузок для проверки блока питания компьютера. На корпусе блока питания компьютера обычно есть табличка, в которой приведен максимальный ток нагрузки по каждому напряжению. Достаточно в поля калькулятора ввести данные величины напряжения и максимальный ток нагрузки и в результате вычисления получим величину сопротивления нагрузки для данного напряжения. Например, для напряжения +5 В при максимальной величине тока 20 А, сопротивление нагрузки составит 0,25 Ом.

Значение Закона Ома

Закон Ома определяет силу тока в электрической цепи при заданном напряжении и известном сопротивлении. Он позволяет рассчитать тепловые, химические и магнитные действия тока, так как они зависят от силы тока.

Закон Ома является чрезвычайно полезным в технике(электронной/электрической), поскольку он касается трех основных электрических величин: тока, напряжения и сопротивления. Он показывает, как эти три величины являются взаимозависимыми на макроскопическом уровне.

Если бы было можно охарактеризовать закон Ома простыми словами, то наглядно это выглядело бы так:

Из закона Ома вытекает, что замыкать обычную осветительную сеть проводником малого сопротивления опасно. Сила тока окажется настолько большой, что это может иметь тяжелые последствия.

Задача 1.1

Рассчитать силу тока, проходящую по медному проводу длиной 100 м, площадью поперечного сечения 0,5 мм2, если к концам провода приложено напряжение 12 B.

Задачка простая, заключается в нахождении сопротивления медной проволоки с последующим расчетом силы тока по формуле закона Ома для участка цепи. Приступим.

Параллельное и последовательное соединение

В электрике элементы соединяются либо последовательно — один за другим, либо параллельно — это когда к одной точке подключены несколько входов, к другой — выходы от тех же элементов.

Закон Ома для параллельного и последовательного соединения

Последовательное соединение

Как работает закон Ома для этих случаев? При последовательном соединении сила тока, протекающая через цепочку элементов, будет одинаковой. Напряжение участка цепи с последовательно подключенными элементами считается как сумма напряжений на каждом участке. Как можно это объяснить? Протекание тока через элемент — это перенос части заряда с одной его части в другую. То есть, это определенная работа. Величина этой работы и есть напряжение. Это физический смысл напряжения. Если с этим понятно, двигаемся дальше.

При последовательном соединении приходится переносить заряд по очереди через каждый элемент. И на каждом элементе это определенный «объем» работы. А чтобы найти объем работы на всем участке цепи, надо работу на каждом элементе сложить. Вот и получается, что общее напряжение — это сумма напряжений на каждом из элементов.

Последовательное соединение и параметры этого участка цепи.

Точно так же — при помощи сложения — находится и общее сопротивление участка цепи. Как можно это себе представить? Ток, протекая по цепочке элементов, последовательно преодолевает все сопротивления. Одно за другим. То есть чтобы найти сопротивление, которое он преодолел, надо сопротивления сложить. Примерно так. Математический вывод более сложен, а так понять механизм действия этого закона проще.

Параллельное соединение

Параллельное соединение — это когда начала проводников/элементов сходятся в одной точке, а в другой — соединены их концы. Постараемся объяснить законы, которые справедливы для соединений этого типа. Начнем с тока. Ток какой-то величины подается в точку соединения элементов. Он разделяется, протекая по всем проводникам. Отсюда делаем вывод, что общий ток на участке равен сумме тока на каждом из элементов: I = I1 + I2 + I3.

Теперь относительно напряжения. Если напряжение — это работа по перемещению заряда, тоо работа, которая необходима на перемещение одного заряда будет одинакова на любом элементе. То есть, напряжение на каждом параллельно подключенном элементе будет одинаковым. U = U1=U2=U3. Не так весело и наглядно, как в случае с объяснением закона Ома для участка цепи, но понять можно.

Законы для параллельного соединения

Для сопротивления все несколько сложнее. Давайте введем понятие проводимости. Это характеристика, которая показывает насколько легко или сложно заряду проходить по этому проводнику. Понятно, что чем меньше сопротивление, тем проще току будет проходить. Поэтому проводимость — G — вычисляется как величина обратная сопротивлению. В формуле это выглядит так: G = 1/R.

Для чего мы говорили о проводимости? Потому что общая проводимость участка с параллельным соединением элементов равна сумме проводимости для каждого из участков. G = G1 + G2 + G3 — понять несложно. Насколько легко току будет преодолеть этот узел из параллельных элементов, зависит от проводимости каждого из элементов. Вот и получается, что их надо складывать.

Теперь можем перейти к сопротивлению. Так как проводимость — обратная к сопротивлению величина, можем получить следующую формулу: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3.

Что нам дает параллельное и последовательное соединение?

Теоретические знания — это хорошо, но как их применить на практике? Параллельно и последовательно могут соединяться элементы любого типа. Но мы рассматривали только простейшие формулы, описывающие линейные элементы. Линейные элементы — это сопротивления, которые еще называют «резисторы». Итак, вот как можно использовать полученные знания:

• Если в наличии нет резистора большого номинала, но есть несколько более «мелких», нужное сопротивление можно получить соединив последовательно несколько резисторов. Как видите, это полезный прием.
• Для продления срока жизни батареек, их можно соединять параллельно. Напряжение при этом, согласно закону Ома, останется прежним (можно убедиться, измерив напряжение мультиметром). А «срок жизни» сдвоенного элемента питания будет значительно больше, нежели у двух элементов, которые сменят друг друга. Только обратите внимание: параллельно соединять можно только источники питания с одинаковым потенциалом. То есть, севшую и новую батарейки соединять нельзя. Если все-таки соединить, та батарейка которая имеет больший заряд, будет стремиться зарядить менее заряженную. В результате общий их заряд упадет до низкого значения.
  Практическое применение закона Ома: можно создавать источники питания с нужным напряжением и силой тока

В общем, это наиболее распространенные варианты использования этих соединений.

Интегральная и дифференциальная формы закона

Все вышеизложенные моменты с расчетами применимы к условиям, когда в составе электрических схем используются проводники, так сказать, «однородной» структуры. Между тем на практике нередко приходится сталкиваться с построением схематики, где на различных участках структура проводников меняется. К примеру, используются провода большего сечения или, напротив, меньшего, сделанные на основе разных материалов.

Для учёта таких различий существует вариация, так называемого, «дифференциально-интегрального закона Ома». Для бесконечно малого проводника рассчитывается уровень плотности тока в зависимости от напряженности и величины удельной проводимости.

Под дифференциальный расчет берется формула: J = ό * E. Для интегрального расчета, соответственно, формулировка: I * R = φ1 – φ2 + έ Однако эти примеры скорее уже ближе к школе высшей математики и в реальной практике простого электрика фактически не применяются.

Видеоурок: Закон Ома простыми словами

Закон
Ома для участка цепи: сила
тока I
на участке электрической цепи прямо
пропорциональна напряжению U
на концах участка и обратно пропорциональна
его сопротивлению
R.

Формула
закона:

I=.
Отсюда запишем формулыU= IR
и R
=.

Рис.1.
Участок
цепи
Рис.2.
Полная
цепь

Закон
Ома для полной цепи: сила
тока I
полной электрической цепи равна
ЭДС
(электродвижущей силе) источника тока
Е,
деленной на полное сопротивление цепи
(R
+ r). Полное
сопротивление цепи равно сумме
сопротивлений внешней цепи R
и внутреннего r
источника тока.
Формула
закона I
=

.
На
рис. 1 и 2 приведены схемы электрических
цепей.

3. Последовательное и параллельное соединение проводников

Проводники
в электрических цепях могут соединяться
последовательно
и параллельно.
Смешанное соединение сочетает оба эти
соединения.

Сопротивление,
при
включении которого
вместо всех других проводников,
находящихся между двумя точками цепи,
ток и напряжение остаются неизменными,
называют
эквивалентным
сопротивлением
этих
проводников.

Последовательное соединение

Последовательным
называется соединение, при котором
каждый
проводник соединяется только с одним
предыдущим и одним последующим
проводниками.

Как
следует из первого правила
Кирхгофа,
при последовательном
соединении проводников сила электрического
тока, протекающего по всем проводникам,
одинакова (на основании закона сохранения
заряда).

1.
При последовательном соединении
проводников
(рис. 1)
сила
тока во всех проводниках одинакова:
I₁ = I₂ = 
I₃
=
I

Рис.
1.
Последовательное
соединение двух проводников.

2.
Согласно закону Ома, напряжения
U₁
и
U₂
на
проводниках равны U₁ = IR₁,  U₂ = IR₂,
U₃ = IR₃.

Напряжение
при последовательном соединении
проводников равно сумме напряжений на
отдельных участках (проводниках)
электрической цепи.

U = U₁
+
U₂ + U₃

По
закону
Ома, напряжения U_1,
U₂

на
проводниках равны
U₁ = IR₁,  U₂ = IR₂,
В
соответствии вторым правилом Кирхгофа
напряжение на всем участке:

U = U₁
+
U₂ =
IR₁+ IR₂
=
I(R₁+
R₂)=
I·R.

Получаем:
R =
R₁ + R₂ 

Общее
напряжение U
на проводниках равно сумме напряжений
U₁,
U_2
,U₃
равно: U =
U₁ + U₂ + U₃ = I·(R₁ + R₂
+ R₃)
 = IR

где
R_ЭКВ

–
эквивалентное
сопротивление всей цепи. Отсюда: R_ЭКВ
=
R₁ + R₂ + R₃

При
последовательном соединении эквивалентное
сопротивление цепи равно сумме
сопротивлений отдельных участков цепи:
R _ЭКВ=
R₁ + R₂ + R₃+…

Этот
результат справедлив для
любого числа
последовательно соединенных проводников.

Из
закона Ома
следует:
при равенстве сил тока при последовательном
соединении:

I = ,I = .
Отсюда
= или


=,
т. е. напряжения на отдельных участках
цепи прямо пропорциональны сопротивлениям
участков.

При
последовательном соединении n
одинаковых
проводников общее напряжение равно
произведению напряжению одного U₁
на
их количество n:

U_ПОСЛЕД=
n
·U₁.
Аналогично
для сопротивлений:

R_ПОСЛЕД
= n·
R₁

При размыкании
цепи одного из последовательно
соединенных потребителей ток исчезает
во всей цепи, поэтому последовательное
соединение на практике не всегда удобно.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #