Как найти напряжение на зажимах источника эдс

1. 

Источник
ЭДС
– электротехническое устройство,
преобразующее любой вид энергии в
электрическую.

Проводник
– вещество, обладающее большим количеством
свободных носителей зарядов.

Сопротивление
проводника
– физическая величина, характеризующая
свойство вещества препятствовать через
него электрического тока.

Ветвь
– заключённый между двумя узлами участок
электрической цепи, по которому течёт
один и тот же ток.

Узел
– точка соединения трёх и более ветвей.

Контур
– замкнутый участок электрической
цепи, при обходе которого ни один узел
и ни одна ветвь не повторяется.

1. Электрическая
   схема
   – любое графическое отображение
   реальной электрической цепи с помощью
   условных обозначений.

Последовательное
соединение Параллельное соединение

Смешанное
сопротивление

или

U=U₃+U_equiv
U_equiv=U₁+U₂

1. Ток
   в цепи можно определить по закону Ома
   (здесь и во всех последующих формулах
   сопротивлением соединительных проводов
   будем пренебрегать):

,
(1)

где
Е
– ЭДС источника – постоянная
величина,
независящая от режима работы источника;
R_ВН

— внутреннее сопротивление источника
– так же постоянная
величина;

R_ПР
– сопротивление приемника (нагрузки).

Перепишем
уравнение (1) в следующем виде:

Е
= R_ВН
∙I
+ R_ПР
∙I
= U_ВН
+ U,
(2)

где
U_ВН
= R_ВН
∙I
– падение напряжения на внутреннем
сопротивлении источника; а

U
= U_ПР
= R_ПР
∙I
– напряжение на зажимах источника ЭДС
равное напряжению на приемнике.

Учитывая
выражение (2) найдем напряжение на зажимах
источника ЭДС:

U
= Е – R_ВН
∙I
= Е – U_ВН,

ВАХ
реального источника ЭДС

Зависимость
между напряжением U
и током I,
протекающим через источник ЭДС,
представленная выражением (3), называется
внешней
характеристикой источника (вольт-амперной
характеристикой).
Внешняя характеристика источника U(I)
полностью определяет свойства этого
источника и для большинства реальных
источников эта характеристика может
быть представлена прямой линией.

3

2

1

U,
[В]

U_н

U_х.х.=Е

U_С=E/2

0
I_н
I_c=I_к.з./2
I_к.з.
I,
[A]

Из
всех возможных режимов работы источника
ЭДС отметим четыре наиболее важные
(рис.12):

Точка
1
– холостой ход,

Точка
2
– номинальный режим,

Точка
3
– согласованный режим,

Точка
4
– короткое замыкание.

Проанализируем
каждый из перечисленных выше режимов
работы источника ЭДС.

Режим
холостого хода (т.1)
– это режим, при котором сопротивление
приемника стремится к бесконечности
(R_ПР
= ∞) — на практике это соответствует
разрыву электрической цепи, следовательно,
ток холостого хода равен нулю (I_Х
=0).

Из
опыта холостого хода можно определить
ЭДС Е показаниям вольтметра, подключив
его непосредственно к разомкнутым
зажимам источника ЭДС.

Номинальный
режим
(т.2)
источника характеризуется тем, что
напряжение, ток и мощность его соответствуют
тем значениям, на которые он рассчитан
заводами-изготовителями. При этом
гарантируются наилучшие условия работы
источника ЭДС (экономичность, долговечность
и др.). Величины, определяющие номинальный
режим, обычно указывают в паспорте,
каталоге или на щитке, прикрепленном к
устройству.

Согласованный
режим
(т.3)
— это режим, при котором источник отдает
в приемник (во внешнюю цепь) максимальную
мощность
Р_MAX.
Для достижения данного режима работы
источника необходимо подобрать величину
сопротивления приемника R_ПР
равным
внутреннему сопротивлению источника
R_ВН,
то есть R_ПР
=
R_ВН.

Р
ежим
короткого замыкания
(т.4)
характеризуется тем, что сопротивление
приемника становится равным нулю R_ПР
=
0.
Как правило, на практике это связано с
перемыканием приемника электрической
энергии проводником с очень малым
сопротивлением (R_ПРОВОД
=
0)
– так называемое промышленное короткое
замыкание, зачастую вызванное неправильной
эксплуатацией электротехнических
устройств, как например, электрические
двигатели, трансформаторы, бытовая
техника и т.д.

Поменяем
оси координат:

tgα
пропорционален R_вн

ВАХ
идеального источника ЭДС.

Если
у некоторого источника R_вн=0,
то tgα=0.
Получаем идеализированный источник
ЭДС, который характеризуется постоянным
напряжением на зажимах, не зависящим
от силы тока и равным Е и внутреннее
сопротивление которого равно 0.

ВАХ
идеального источника тока

Е
сли
увеличивать до бесконечности ЭДС и
внутреннее сопротивление, то угол α
стремится к 90^о.
Такой источник питания называется
источником тока. Это идеализированный
источник питания, который создаёт то
J=I,
не зависящий от сопротивления нагрузки,
к которой он присоединён, а его ЭДС и
внутреннее сопротивление равны
бесконечности.

Расчётные
эквиваленты:

И
сточник
ЭДС.
Стрелка указывает направление возрастания
потенциала внутри источника. R_вн=R
реального
источника.

И
сточник
тока.
Создаёт ток J
и параллельно с ним включено внутреннее
сопротивление R_в(стрелка
указывает положительное направление
тока источника).

Замечания:

1. Источники
   ЭДС и тока – идеализированные источники,
   физически осуществить которые, строго
   говоря, невозможно;

2. Схемы
   подключения источников эквивалентны
   в отношении энергии, выделяющейся на
   нагрузке R,
   и не эквивалентны в отношении энергии,
   выделяющейся на внутреннем сопротивлении;

3. Идеальный
   источник ЭДС без последовательно
   соединенного с ним R_н
   нельзя заменить идеальным источником
   тока.

1. 

Закон
Ома для участка цепи:
сила тока, протекающего по участку цепи,
прямо пропорциональна напряжению на
данном участке и обратно пропорциональна
сопротивлению на нём.

Пример.

U=9В.

Р
ешение:
I₁=9/(6+7)=0,69
А

I₂=9/8=1,125
A

I₃=9/9=1
A

I=I₁+I₂+I₃=2,815
A

1. Закон Ома для участка цепи, содержащего источник эдс.

На
участке цепи, содержащем источники ЭДС
сила тока прямо пропорциональна сумме
напряжения на данном участке с суммой
ЭДС источников данного участка и обратно
пропорциональна сопротивлению на данном
участке.

«+E»
— при совпадении направлений тока на
участке и стрелки ЭДС

«-E»
— при несовпадении направлений тока на
участке и стрелки источника

Пример:

U=9В

Решение:

I₁=(9+7)/6=2,67
А

I₂=9/8=1,125
A

I₃=9/9=1
A

I=I₁+I₂+I₃=4,795А

1. Первый и второй законы Кирхгофа (трактовка законов).

1)
алгебраическая сумма токов в любом узле
равна 0.

2)
в замкнутом контуре алгебраическая
сумма падений напряжений на каждом
участве равна алгебраической сумме
ЭДС, действующих в этом контуре.

Метод
решения задач.

—
общее число уравнений системы N
равно числу ветвей N_в
минус число ветвей, содержащих источники
тока:

N=N_в-N_J

• Количество
  уравнений по первому закону Кирхгофа
  N₁
  равно числу узлов N_у
  минус 1:

N₁=N_у-1

—
Количество уравнений по второму закону
Кирхгофа:

N=N-N₁=N_в-N_J-N₁

1. Перед
   тем, как составить уравнение нужно
   произвольно выбрать положительные
   направления токов в ветвях и обозначить
   их на схеме, выбрать положительное
   направление обхода контура для
   составления уравнения по II
   закону Кирхгофа.

2. С
   целью единообразия рекомендуется для
   всех контуров положительное направление
   обхода выбирать одинаковым.

3. При
   записи линейно независимых уравнений
   по второму закону стремятся, чтобы в
   каждый новый контур, для которого
   составляют уравнение, входила хотя бы
   одна новая ветвь, не вошедшая в предыдущие
   контуры, для которых уже записаны
   уравнения по второму закону(достаточное,
   но не необходимое условие).

4. Алгоритм
   составления системы уравнений по
   законам Кирхгофа:

—
определить число узлов и ветвей N_у
и N_в;

—
определить число уравнений по первому
и второму закону Кирхгофа N₁
и N₂;

—
для всех узлов, кроме одного, выбранного
произвольно составляем уравнения по
первому закону;

—
составляем уравнения по второму закону,
включая в правую часть уравнения ЭДС,
действующие в контуре, а в левую падения
напряжения на резисторах. Примечание:
Знак ЭДС выбирают положительным, если
направление её действия совпадает с
направлением обхода независимо от
направления тока ветви; а знак падения
напряжения на резисторе принимается
положительным, если направление тока
через него совпадает с направлением
обхода контура.

Пример:

;

;

;
;

;
;
;
;

;

Произвольно
выбираем направление тока в цепях.

Первый
закон Кирхгофа:

Узел

:

или

;

Узел

:

или

;

Узел

:

или

;

Второй
закон Кирхгофа:

;

;

Решая
систему из пяти уравнений, получим
следующие значения токов:

;

;

;

;

.

1. Существенно
   упростить вычисления, а в некоторых
   случаях и снизить трудоемкость
   расчета, возможно с помощью
   эквивалентных
   преобразований
   схемы. Преобразуют параллельные
   и последовательные соединения
   элементов, соединение «звезда»
   в эквивалентный «треугольник»
   и наоборот. Осуществляют замену
   источника тока эквивалентным источником
   ЭДС. Методом
   эквивалентных преобразований
   теоретически можно рассчитать любую
   цепь, и при этом использовать
   простые вычислительные средства. Или же
   определить ток в какой-либо одной
   ветви, без расчета токов других
   участков цепи.

1. Последовательное,
   параллельное и смешанное соединение
   резистивных элементов:

Последовательное
соединение Параллельное соединение

Смешанное
сопротивление

или

U=U₃+U_equiv
U_equiv=U₁+U₂

1. Преобразование
   звезды в треугольник и треугольника в
   звезду.

Преобразование
схемы типа «звезда» в схему типа
«треугольник».

В

узлах 1, 2, 3 и схема типа «звезда» и схема
типа «треугольник» соединяются с
остальной частью цепи. Часто есть
необходимость преобразовать схему типа
«звезда» в схему типа «треугольник»
или наоборот схему типа «треугольник»
в схему типа «звезда». Если преобразование
выполнить так, что при одинаковых
значениях потенциалов узлов, подтекающие
к ним токи одинаковы, то на внешней цепи
эта замена не отразится.

Переход
от схемы типа «Звезда» к схеме типа
«Треугольник» осуществляется по
следующим формулам:

;

;

.

Обратный
переход от
схемы типа «Треугольник» к схеме типа
«Звезда»
осуществляется следующим образом:

;

;

;

Пример:

R_v=∞
— обрыв цепи.

R_A=0
– закорачиваем.

R_экв1=(5*6)/(5+6)=2,73
Ом

R_экв=4+2,73=6,73Ом

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Как найти э д с источника тока?

На внутреннем участке цепи: Aвнутр=U1q , на внешнем участке цепи: Aвнеш=U2q. ЭДС источника тока равна сумме падений напряжений на внешнем и внутреннем участках цепи.

Как найти эдс в цепи?

Электродвижущая сила (ЭДС) элемента равна разности потенциалов правого и левого электродов: E = EП — EЛ. Если ЭДС элемента положительна, то реакция (так, как она записана в элементе) протекает самопроизвольно.

Как найти напряжение на внешнем участке цепи?

Согласно закону Ома для замкнутой цепи с ЭДС, сила тока определяется по выражению: I=Ε/(R+r) , где U — напряжение в цепи, R — сопротивление в цепи, r — внутренне сопротивление источника. Подставим числа и определим напряжение внешней цепи: U=I*R=0,6*12,6= 7,6 В.

Как найти внутреннее сопротивление источника?

Нужно определить внутреннее сопротивление аккумулятора.

1. По закону Ома сопротивление лампочки R = U/I = 1,2/0,3 = 4 Ом;
2. Теперь по формуле для расчета внутреннего сопротивления r = ε/I — R = 1,5/0,3 — 4 = 1 Ом.

Как найти эдс если есть напряжение?

I=U/R, где U – напряжение, а в рассмотренном примере — ЭДС. Однако, реальный источник питания имеет конечное внутреннее сопротивление. Поэтому такой расчет нельзя применять на практике.

Что такое э д с источника тока?

Электродвижущая сила (ЭДС) — скалярная физическая величина, характеризующая работу сторонних сил (то есть любых сил, кроме электростатических и диссипативных) действующих в квазистационарных цепях постоянного или переменного тока. … ЭДС так же, как и напряжение, в Международной системе единиц (СИ) измеряется в вольтах.

Как связаны между собой эдс и напряжение?

По действием эдс в цепи протекает ток i=E/(R0+R). Напряжение на зажимах источника, то есть напряжение на внешней части, U=E-i*R0. А так как i*R0=U0 — напряжение на внутренней части цепи, то E=U0+U. Ответ: E=U0+U.

Что такое эдс для чайников?

Электродвижущая сила (ЭДС) — в устройстве, осуществляющем принудительное разделение положительных и отрицательных зарядов (генераторе), величина, численно равная разности потенциалов между зажимами генератора при отсутствии тока в его цепи, измеряется в Вольтах.

Как найти напряжение?

Звучит эта формула следующим образом — электрическое напряжение равно отношению мощности к силе тока (чтобы найти напряжение нужно мощность разделить на ток). Сама же мощность находится путем перемножения тока на напряжение.

Как найти U в цепи?

Ток в амперах можно всегда определить, если разделить напряжение в вольтах на сопротивление в омах. Поэтому закон Ома для участка цепи записывается следующей формулой: I = U/R. Любой участок или элемент электрической цепи можно охарактеризовать при помощи трёх характеристик: тока, напряжения и сопротивления.

Как рассчитать мощность зная ток и напряжение?

Формула расчета мощности электрического тока

Согласно закону Ома, сила тока(I) пропорциональна напряжению(U) и обратно пропорциональна сопротивлению(R), а мощность(P) рассчитывается как произведение напряжения и силы тока. Исходя из этого, ток в участке сети рассчитывается: I = P/U.

Как найти напряжение на зажимах батареи?

Напряжение на зажимах источника U можно определить по следующей формуле:

1. U = IR;;;;(1)
2. I = frac{{rm E}}{{R + r}}
3. U = frac{{{rm E} cdot R}}{{R + r}}
4. U = frac{{12 cdot 2}}{{2 + 0,06}} = 11,7;В

Как найти внутреннее сопротивление?

r = U1-U2 / I1-I2

1. r — Внутреннее сопротивление
2. U — Напряжение
3. I — ток

Как обозначается внутреннее сопротивление источника?

Поскольку ток в цепи нигде не прерывается, то и внутри источника он течет. В такой ситуации можно сказать, что любой источник обладает некоторым внутренним сопротивлением, препятствующим току. Это внутреннее сопротивление характеризует источник тока и обозначается буквой r.

Измерения показывают, что напряжение на зажимах источника тока, замкнутого на внешнюю цепь, зависит от силы отбираемого тока (от «нагрузки») и изменяется с изменением последнего. Пользуясь законом Ома, мы можем сейчас разобрать этот вопрос точнее.

Из формулы (80.1) имеем

, (81.1)

где

 – сопротивление внешней цепи, а

 – внутреннее сопротивление источника. Но к внешней цепи мы вправе применить закон Ома для участка цепи:

. (81.2)

Здесь

 – напряжение во внешней цепи, т. е. разность потенциалов на зажимах источника. Оно может быть выражено на основании (81.1), (81.2) следующей формулой:

. (81.3)

Мы видим, что при замкнутой цепи напряжение

 на зажимах источника тока всегда меньше э. д. с.

. Напряжение

 зависит от силы тока

 и только в предельном случае разомкнутой цепи, когда сила тока

, напряжение на зажимах равно э. д. с.

Уменьшение напряжения на зажимах источника при наличии тока

 легко наблюдать на опыте. Для этого нужно замкнуть какой-либо гальванический элемент на реостат и подключить к зажимам элемента вольтметр (рис. 127). Перемещая движок реостата, можно видеть, что чем меньше сопротивление внешней цепи, т. е. чем больше ток, тем меньше напряжение на зажимах источника. Если сопротивление внешней цепи сделать очень малым по сравнению с внутренним сопротивлением источника («вывести» реостат), т. е. сделать «короткое замыкание», то напряжение на зажимах делается равным нулю.

Рис. 127. С уменьшением сопротивления внешней цепи напряжение на зажимах источника тока уменьшается: а) схема опыта; б) общий вид экспериментальной установки, 1 – источник тока, 2 – реостат, 3 – амперметр, 4 – вольтметр

Что же касается тока, то он при коротком замыкании достигает своего максимального значения

. Сила этого «тока короткого замыкания» получается из закона Ома (80.1), если в нем положить

 (т. е. пренебречь сопротивлением

 по сравнению с

):

. (81.4)

Отсюда видно, что ток короткого замыкания зависит не только от э. д. с., но также и от внутреннего сопротивления источника. Поэтому короткое замыкание представляет различную опасность для разных источников тока.

Короткие замыкания гальванического элемента сравнительно безвредны, так как при небольшой э. д. с. элементов их внутреннее сопротивление велико, и поэтому токи короткого замыкания малы. Такие токи не могут вызвать серьезные разрушения, и поэтому к изоляции проводов в целях, питаемых элементами (звонки, телефоны и т. п.), не предъявляют особо высоких требований. Иное дело силовые или осветительные цепи, питаемые мощными генераторами. При значительной э. д. с. (100 и более вольт) внутреннее сопротивление этих источников ничтожно мало, и поэтому ток короткого замыкания может достигнуть огромной силы. В этом случае короткое замыкание может привести к расплавлению проводов, вызвать пожар и т. д. Поэтому к устройству и изоляции таких цепей предъявляют строгие технические требования, которые ни в коем случае нельзя нарушать без риска вызвать опасные последствия. Такие цепи всегда снабжаются предохранителями (§ 63) и притом нередко в различных местах: общий предохранитель (при главном вводе), групповые и штепсельные предохранители.

81.1.
Внутреннее сопротивление элемента Даниеля с э. д.с. 1,1 В равно 0,5 Ом. Вычислите ток короткого замыкания этого элемента.

81.2.
Элемент из предыдущей задачи замкнут на сопротивление 0,6 Ом. Чему равно напряжение на зажимах элемента?

81.3.
Э. д. с. генератора постоянного тока равна 220 В, а внутреннее сопротивление равно 0,02 Ом. Какой ток возникает при коротком замыкании?

81.4.
При измерении э. д. с. источников при помощи вольтметра мы всегда допускаем некоторую погрешность, так как через вольтметр течет некоторый, хотя и очень малый, ток, и поэтому источник, строго говоря, не разомкнут, а замкнут на вольтметр. Пусть внутреннее сопротивление элемента равно 1 Ом, его э. д. с. равна 1,8 В, а сопротивление вольтметра равно 179 Ом. Какую погрешность при измерении э. д. с. мы допускаем?

81.5.
Можно ли точно измерить э. д. с. при помощи электрометра? Как нужно присоединить электрометр к элементу для измерения его э. д. с.?

81.6.
Изменяется ли показание электрометра, соединенного с гальваническим элементом, если параллельно с ним включить конденсатор, как показано на рис. 128? Будет ли иметь значение емкость конденсатора?

Рис. 128. К упражнению 81.6

81.7.
Э. д. с. некоторого элемента измеряют при помощи электрометра с конденсатором (рис. 129, а). Электрометр, отсоединенный от элемента, после снятия диска показывает 500 В (рис. 129, б). При этом известно, что емкость конденсатора при удалении диска уменьшается в 250 раз. Чему равно напряжение элемента?

Рис. 129. К упражнению 81.7

Применение закона Ома к расчету линейных электрических цепей постоянного тока

1. Найти ток ветви (рисунок 3), если: U=10 В, Е=20 В, R=5 Ом.

Решение:

Так как все схемы рисунка 3 представляют собой активные ветви, то для определения токов в них используем закон Ома обобщенный закон Ома. Рассмотрим рисунок 3 а: направление ЭДС совпадает с произвольно выбранным условно положительным направлением тока, следовательно, в формуле обобщенного закона Ома величина ЭДС учитывается со знаком «плюс». Направление напряжения не совпадает с направлением тока, и в формуле обобщенного закона Ома величина напряжения учитывается со знаком «минус»;

Аналогично определяются токи в схемах б, в, г рисунка 3:

2. Найти напряжение между зажимами нетвей (рисунок 4).

Решение:

Участок цепи, изображенный на рисунке 4 а содержит источник ЭДС, т.е. является активным, поэтому воспользуемся обобщенным законом Ома:

откуда выразим напряжение на зажимах:

Аналогично определяются напряжения на зажимах участков, изображенных на рисунках 4 б и 4 в.

3. Определить неизвестные потенциалы точек участка цени (рисунок 5).

Решение:
Для схемы рисунка 5 а запишем обобщенный закон Ома:

откуда выразим напряжение на зажимах ветви:

Если представить напряжение как разность потенциалов:

тогда при известных параметрах цепи, токе и потенциале определим потенциал :

Эту же задачу можно решить другим способом. Напряжение на зажимах источника ЭДС , без учета внутреннего сопротивления источника, по величине равно и направлено от точки с большим потенциалом (точка С) к точке с меньшим потенциалом (точка b):

и тогда, зная потенциал , определим потенциал точки С:

Потенциал точки d больше потенциала точки С на величину падения напряжения на сопротивлении R:

тогда

Потенциал точки а определяем с учетом направления напряжения на зажимах источника ЭДС . Напряжение направлено от точки с большим потенциалом (точка d) к точке с меньшим потенциалом (точка а):

откуда следует, что

или

Рассмотрим решение задачи для схемы рисунка 5 б. При известном потенциале точки С, параметрах элементов и токе, определим потенциалы крайних точек участка цепи . Напряжение на участке b — с, выраженное через разность потенциалов, определим по закону Ома:

откуда следует

Напряжение на участке с — а, равное по величине Е, направлено от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом:

4. В цепи (рисунок 6) известны величины сопротивлений резистивных элементов: , входное напряжение U=100 В и мощность, выделяемая на резистивном элементе с сопротивлением . Определить величину сопротивления резистора .

Решение:
Согласно закону Джоуля-Ленца, мощность на резистивном элементе определяется:

или, согласно закону Ома:

По известному значению мощности на резистивном элементе и величине сопротивления этого элемента определим ток в ветви:

По закону Ома напряжение на зажимах определится:

тогда величина сопротивления резистивного элемента:

5. Определить показания вольтметров цепи (рисунок 7), если .

Решение:
Ток в цепи определим по закону Ома:

Вольтметр показывает напряжение на источнике ЭДС Е:

Вольтметры показывают величину падения напряжения на резистивных элементах :

Вольтметр , показывает напряжение на участке 2 — 1 , которое определим как алгебраическую сумма напряжений :

6. Ток симметричной цепи (рисунок , внутреннее сопротивлении источника ЭДС . Определить ЭДС Е и мощность источника энергии.

Решение:
Напряжение на зажимах 1 — 2 определим по закону Ома для пассивной ветви:

Величину ЭДС источника энергии определим из выражения закона Ома для активной ветви:

Мощность, развиваемая источником энергии, определится: