Как найти напряжение на зажимах потребителя

Физический смысл закона

Потребители электрического тока вместе с источником тока образуют замкнутую электрическую цепь. Ток, проходящий через потребитель, проходит и через источник тока, а значит, току кроме сопротивления проводника оказывается сопротивление самого источника. Таким образом, общее сопротивление замкнутой цепи будет складываться из сопротивления потребителя и сопротивления источника.

Физический смысл зависимости тока от ЭДС источника и сопротивления цепи заключается в том, что чем больше ЭДС, тем больше энергия носителей зарядов, а значит больше скорость их упорядоченного движения. При увеличении сопротивления цепи энергия и скорость движения носителей зарядов, следовательно, и величина тока уменьшаются.

Зависимость можно показать на опыте. Рассмотрим цепь, состоящую из источника, реостата и амперметра. После включения в цепи идет ток, наблюдаемый по амперметру, двигая ползунок реостата, увидим, что при изменении внешнего сопротивления ток будет меняться.

Примеры задач на применение закона Ома для замкнутой цепи

К источнику ЭДС 10 В и внутренним сопротивлением 1 Ом подключен реостат, сопротивление которого 4 Ом. Найти силу тока в цепи и напряжение на зажимах источника.

Дано:	Решение:
ε = 10 В r = 1 Ом R = 4 Ом I – ? U – ?	Запишем закон Ома для замкнутой цепи – I=ε/(R+r) . Падение напряжения на зажимах источника найдем по формуле U=ε-Ir=εR/(R+r). Подставим заданные значения и вычислим I=(10 В)/((4+1)Ом)=2 А, U=(10 В∙4Ом)/(4+1)Ом=8 В. Ответ: 2 А, 8 В.

При подключении к батарее гальванических элементов резистора сопротивлением 20 Ом сила тока в цепи была 1 А, а при подключении резистора сопротивлением 10 Ом сила тока стала 1,5 А. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.

1.8. Электрический ток. Закон Ома

Если изолированный проводник поместить в электрическое поле то на свободные заряды q в проводнике будет действовать сила В результате в проводнике возникает кратковременное перемещение свободных зарядов. Этот процесс закончится тогда, когда собственное электрическое поле зарядов, возникших на поверхности проводника, скомпенсирует полностью внешнее поле. Результирующее электростатическое поле внутри проводника будет равно нулю (см. § 1.5).

Однако, в проводниках при определенных условиях может возникнуть непрерывное упорядоченное движение свободных носителей электрического заряда. Такое движение называется электрическим током. За направление электрического тока принято направление движения положительных свободных зарядов. Для существования электрического тока в проводнике необходимо создать в нем электрическое поле.

Количественной мерой электрического тока служит сила тока I – скалярная физическая величина, равная отношению заряда Δq, переносимого через поперечное сечение проводника (рис. 1.8.1) за интервал времени Δt, к этому интервалу времени:

Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то такой ток называется постоянным.

Рисунок 1.8.1.
Упорядоченное движение электронов в металлическом проводнике и ток I. S – площадь поперечного сечения проводника, – электрическое поле

В Международной системе единиц СИ сила тока измеряется в амперах (А). Единица измерения тока 1 А устанавливается по магнитному взаимодействию двух параллельных проводников с током (см. § 1.16).

Постоянный электрический ток может быть создан только в замкнутой цепи, в которой свободные носители заряда циркулируют по замкнутым траекториям. Электрическое поле в разных точках такой цепи неизменно во времени. Следовательно, электрическое поле в цепи постоянного тока имеет характер замороженного электростатического поля. Но при перемещении электрического заряда в электростатическом поле по замкнутой траектории, работа электрических сил равна нулю (см. § 1.4). Поэтому для существования постоянного тока необходимо наличие в электрической цепи устройства, способного создавать и поддерживать разности потенциалов на участках цепи за счет работы сил неэлектростатического происхождения. Такие устройства называются источниками постоянного тока. Силы неэлектростатического происхождения, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока, называются сторонними силами.

Природа сторонних сил может быть различной. В гальванических элементах или аккумуляторах они возникают в результате электрохимических процессов, в генераторах постоянного тока сторонние силы возникают при движении проводников в магнитном поле. Источник тока в электрической цепи играет ту же роль, что и насос, который необходим для перекачивания жидкости в замкнутой гидравлической системе. Под действием сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему в замкнутой цепи может поддерживаться постоянный электрический ток.

При перемещении электрических зарядов по цепи постоянного тока сторонние силы, действующие внутри источников тока, совершают работу.

Физическая величина, равная отношению работы Aст сторонних сил при перемещении заряда q от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда, называется электродвижущей силой источника (ЭДС):

Таким образом, ЭДС определяется работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда. Электродвижущая сила, как и разность потенциалов, измеряется в вольтах (В).

При перемещении единичного положительного заряда по замкнутой цепи постоянного тока работа сторонних сил равна сумме ЭДС, действующих в этой цепи, а работа электростатического поля равна нулю.

Цепь постоянного тока можно разбить на отдельные участки. Те участки, на которых не действуют сторонние силы (т. е. участки, не содержащие источников тока), называются однородными. Участки, включающие источники тока, называются неоднородными.

При перемещении единичного положительного заряда по некоторому участку цепи работу совершают как электростатические (кулоновские), так и сторонние силы. Работа электростатических сил равна разности потенциалов Δφ12 = φ1 – φ2 между начальной (1) и конечной (2) точками неоднородного участка. Работа сторонних сил равна по определению электродвижущей силе 12, действующей на данном участке. Поэтому полная работа равна

Величину U12 принято называть напряжением на участке цепи 1–2. В случае однородного участка напряжение равно разности потенциалов:

Немецкий физик Г. Ом в 1826 году экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению U на концах проводника:

где R = const.
Величину R принято называть электрическим сопротивлением. Проводник, обладающий электрическим сопротивлением, называется резистором. Данное соотношение выражает закон Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

В СИ единицей электрического сопротивления проводников служит ом (Ом). Сопротивлением в 1 Ом обладает такой участок цепи, в котором при напряжении 1 В возникает ток силой 1 А.

Проводники, подчиняющиеся закону Ома, называются линейными. Графическая зависимость силы тока I от напряжения U (такие графики называются вольт-амперными характеристиками, сокращенно ВАХ) изображается прямой линией, проходящей через начало координат. Следует отметить, что существует много материалов и устройств, не подчиняющихся закону Ома, например, полупроводниковый диод или газоразрядная лампа. Даже у металлических проводников при токах достаточно большой силы наблюдается отклонение от линейного закона Ома, так как электрическое сопротивление металлических проводников растет с ростом температуры.

Для участка цепи, содержащего ЭДС, закон Ома записывается в следующей форме:

IR = U12 = φ1 – φ2 + = Δφ12 + .

Это соотношение принято называть обобщенным законом Ома или законом Ома для неоднородного участка цепи.

На рис. 1.8.2 изображена замкнутая цепь постоянного тока. Участок цепи (cd) является однородным.

Рисунок 1.8.2.
Цепь постоянного тока

По закону Ома

Участок (ab) содержит источник тока с ЭДС, равной .

По закону Ома для неоднородного участка,

Сложив оба равенства, получим:

I (R + r) = Δφcd + Δφab + .

Но Δφcd = Δφba = – Δφab. Поэтому

Эта формула выражет закон Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна электродвижущей силе источника, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.

Сопротивление r неоднородного участка на рис. 1.8.2 можно рассматривать как внутреннее сопротивление источника тока. В этом случае участок (ab) на рис. 1.8.2 является внутренним участком источника. Если точки a и b замкнуть проводником, сопротивление которого мало по сравнению с внутренним сопротивлением источника (R <<� r), тогда в цепи потечет ток короткого замыкания

Сила тока короткого замыкания – максимальная сила тока, которую можно получить от данного источника с электродвижущей силой и внутренним сопротивлением r. У источников с малым внутренним сопротивлением ток короткого замыкания может быть очень велик и вызывать разрушение электрической цепи или источника. Например, у свинцовых аккумуляторов, используемых в автомобилях, сила тока короткого замыкания может составлять несколько сотен ампер. Особенно опасны короткие замыкания в осветительных сетях, питаемых от подстанций (тысячи ампер). Чтобы избежать разрушительного действия таких больших токов, в цепь включаются предохранители или специальные автоматы защиты сетей.

В ряде случаев для предотвращения опасных значений силы тока короткого замыкания к источнику последовательно подсоединяется некоторое внешнее сопротивление. Тогда сопротивление r равно сумме внутреннего сопротивления источника и внешнего сопротивления, и при коротком замыкании сила тока не окажется чрезмерно большой.

Если внешняя цепь разомкнута, то Δφba = – Δφab = , т. е. разность потенциалов на полюсах разомкнутой батареи равна ее ЭДС.

Если внешнее нагрузочное сопротивление R включено и через батарею протекает ток I, разность потенциалов на ее полюсах становится равной

На рис. 1.8.3 дано схематическое изображение источника постоянного тока с ЭДС равной и внутренним сопротивлением r в трех режимах: «холостой ход», работа на нагрузку и режим короткого замыкания (к. з.). Указаны напряженность электрического поля внутри батареи и силы, действующие на положительные заряды: – электрическая сила и – сторонняя сила. В режиме короткого замыкания электрическое поле внутри батареи исчезает.

Рисунок 1.8.3.
Схематическое изображение источника постоянного тока: 1 – батарея разомкнута; 2 – батарея замкнута на внешнее сопротивление R; 3 – режим короткого замыкания

Для измерения напряжений и токов в электрических цепях постоянного тока используются специальные приборы – вольтметры и амперметры.

Вольтметр предназначен для измерения разности потенциалов, приложенной к его клеммам. Он подключается параллельно участку цепи, на котором производится измерение разности потенциалов. Любой вольтметр обладает некоторым внутренним сопротивлением RB. Для того, чтобы вольтметр не вносил заметного перераспределения токов при подключении к измеряемой цепи, его внутреннее сопротивление должно быть велико по сравнению с сопротивлением того участка цепи, к которому он подключен. Для цепи, изображенной на рис. 1.8.4, это условие записывается в виде:

Это условие означает, что ток IB = Δφcd / RB, протекающий через вольтметр, много меньше тока I = Δφcd / R1, который протекает по тестируемому участку цепи.
Поскольку внутри вольтметра не действуют сторонние силы, разность потенциалов на его клеммах совпадает по определению с напряжением. Поэтому можно говорить, что вольтметр измеряет напряжение.

Амперметр предназначен для измерения силы тока в цепи. Амперметр включается последовательно в разрыв электрической цепи, чтобы через него проходил весь измеряемый ток. Амперметр также обладает некоторым внутренним сопротивлением RA. В отличие от вольтметра, внутреннее сопротивление амперметра должно быть достаточно малым по сравнению с полным сопротивлением всей цепи. Для цепи на рис. 1.8.4 сопротивление амперметра должно удовлетворять условию

чтобы при включении амперметра ток в цепи не изменялся.
Измерительные приборы – вольтметры и амперметры – бывают двух видов: стрелочные (аналоговые) и цифровые. Цифровые электроизмерительные приборы представляют собой сложные электронные устройства. Обычно цифровые приборы обеспечивают более высокую точность измерений.

Рисунок 1.8.4.
Включение амперметра (А) и вольтметра (В) в электрическую цепь

Для электрической цепи наиболее характерными являются режимы нагрузочный, холостого хода и короткого замыкания.

Нагрузочный режим . Рассмотрим работу электрической цепи при подключении к источнику какого-либо приемника с сопротивлением R (резистора, электрической лампы и т. п.).

На основании э. д. с. источника равна сумме напряжений IR на внешнем участке цепи и IR0 на :

Учитывая, что напряжение Uи и на зажимах источника равно падению напряжения IR во внешней цепи, получим:

Эта формула показывает, что э. д. с. источника больше напряжения на его зажимах на значение падения напряжения внутри источника . Падение напряжения IR0 внутри источника зависит от тока в цепи I (тока нагрузки), который определяется сопротивлением R приемника. Чем больше будет ток нагрузки, тем меньше напряжение на зажимах источника:

Падение напряжения в источнике зависит также и от внутреннего сопротивления R0. Зависимость напряжения Uи от тока I изображается прямой линией (рис. 1). Эту зависимость называют внешней характеристикой источника.

Пример 1. Определить напряжение на зажимах генератора при токе нагрузки 1200 А, если его э. д. с. равна 640 В, а внутреннее сопротивление 0,1 Ом.

Решение. Падение напряжения во внутреннем сопротивлении генератора

Напряжение на зажимах генератора

Из всех возможных нагрузочных режимов наиболее важным является номинальный. Номинальным называется режим работы, установленный заводом-изготовителем для данного электротехнического устройства в соответствии с предъявляемыми к нему техническими требованиями. Он характеризуется номинальными напряжением, током (точка Н на рис. 1) и мощностью. Эти величины обычно указывают в паспорте данного устройства.

От номинального напряжения зависит качество электрической изоляции электротехнических установок, а от номинального тока — , которая определяет площадь поперечного сечения проводников, теплостойкость применяемой изоляции и интенсивность охлаждения установки. Превышение номинального тока в течение длительного времени может привести к выходу из строя установки.

Рис. 1. Внешняя характеристика источника

Режим холостого хода . При этом режиме присоединенная к источнику электрическая цепь разомкнута, т. е. тока в цепи нет. В этом случае внутреннее падение напряжения IR0 будет равно нулю

Таким образом, в режиме холостого хода напряжение на зажимах источника электрической энергии равно его э. д. с. (точка X на рис. 1). Это обстоятельство можно использовать для измерения э. д. с. источников электроэнергии.

Режим короткого замыкания . называют такой режим работы источника, когда его зажимы замкнуты проводником, сопротивление которого можно считать равным нулю. Практически к. з. возникает при соединении друг с другом проводов, связывающих источник с приемником, так как эти провода имеют обычно незначительное сопротивление и его можно принять равным нулю.

Короткое замыкание может происходить в результате неправильных действий персонала, обслуживающего электротехнические установки, или при повреждении изоляции проводов. В последнем случае эти провода могут соединяться через землю, имеющую весьма малое сопротивление, или через окружающие металлические детали (корпуса электрических машин и аппаратов, элементы кузова локомотива и пр.).

При коротком замыкании ток

Ввиду того что внутреннее сопротивление источника R0 обычно очень мало, проходящий через него ток возрастает до весьма больших значений. Напряжение же в месте короткого замыкания становится равным нулю (точка K на рис. 1), т. е. электрическая энергия на участок электрической цепи, расположенный за местом короткого замыкания, поступать не будет.

Пример 2. Определить ток короткого замыкания генератора, если его э. д. с. равна 640 В и внутреннее сопротивление 0,1 Ом.

Решение.

По формуле

Короткое замыкание является аварийным режимом, так как возникающий при этом большой ток может привести в негодность как сам источник, так и включенные в цепь приборы, аппараты и провода. Лишь для некоторых специальных генераторов, например сварочных, короткое замыкание не представляет опасности и является рабочим режимом.

В электрической цепи ток проходит всегда от точек цепи, находящихся под большим потенциалом, к точкам, находящимся под меньшим потенциалом. Если какая-либо точка цепи соединена с землей, то потенциал ее принимается равным нулю. В этом случае потенциалы всех других точек цепи будут равны напряжениям, действующим между этими точками и землей.

По мере приближения к заземленной точке уменьшаются потенциалы различных точек цепи, т. е. напряжения, действующие между этими точками и землей. По этой причине обмотки возбуждения тяговых двигателей и вспомогательных машин, в которых при резких изменениях тока могут возникать большие перенапряжения, стараются включать в силовую цепь ближе к “земле” (за обмоткой якоря).

В этом случае на изоляцию этих обмоток будет действовать меньшее напряжение, чем если бы они были включены ближе к контактной сети на электровозах постоянного тока или к незаземленному полюсу выпрямительной установки на электровозах переменного тока (т. е. находились бы под более высоким потенциалом). Точно также точки электрической цепи, находящиеся под более высоким потенциалом, являются более опасными для человека, соприкасающегося с токоведущими частями электрических установок. При этом он попадает под более высокое напряжение по отношению к земле.

Следует отметить, что при заземлении одной точки электрической цепи распределение токов в ней не изменяется, так как при этом не образуется никаких новых ветвей, по которым могли бы протекать токи. Если заземлить две (или больше) точки цепи, имеющие разные потенциалы, то через землю образуются дополнительная токопроводящая ветвь (или ветви) и распределение тока в цепи меняется.

Следовательно, нарушение или пробой изоляции электрической установки, одна из точек которой заземлена, создает контур, по которому проходит ток, представляющий собой, по сути дела, ток короткого замыкания. То же происходит в незаземленной электрической установке при замыкании на землю двух ее точек. При разрыве электрической цепи все ее точки до места разрыва оказываются под одним и тем же потенциалом.

Как видно из рисунка:

или

Прикоротком замыкании
V=
0.

V
= ε
для
разомкнутой цепи
.

Чему равна эдс источника питания?

Электродвижущая сила источника численно равна разности потенциалов на концах элемента, если он разомкнут, что дает возможность измерить ЭДС по напряжению.

Интересные материалы:

Как снимать видео в игре Bandicam? Как снизить энергопотребление игры? Как сохранить игру в метро 2033? Как сохранить сохранения игры GTA 5? Как сохраниться в игре Детройт? Как сохраниться в игре фар край? Как сохраниться в игре Сталкер Тень Чернобыля? Как сохраниться в игре Valheim? Как создать клан в игре Minecraft? Как создать новый аккаунт в игре Дурак онлайн?

Физический смысл закона

Потребители электрического тока вместе с источником тока образуют замкнутую электрическую цепь. Ток, проходящий через потребитель, проходит и через источник тока, а значит, току кроме сопротивления проводника оказывается сопротивление самого источника. Таким образом, общее сопротивление замкнутой цепи будет складываться из сопротивления потребителя и сопротивления источника.

Физический смысл зависимости тока от ЭДС источника и сопротивления цепи заключается в том, что чем больше ЭДС, тем больше энергия носителей зарядов, а значит больше скорость их упорядоченного движения. При увеличении сопротивления цепи энергия и скорость движения носителей зарядов, следовательно, и величина тока уменьшаются.

Зависимость можно показать на опыте. Рассмотрим цепь, состоящую из источника, реостата и амперметра. После включения в цепи идет ток, наблюдаемый по амперметру, двигая ползунок реостата, увидим, что при изменении внешнего сопротивления ток будет меняться.

Идеальный источник ЭДС

Идеальный источник ЭДС имеет неизменные ЭДС и напряжение на зажимах при всех токах нагрузки. У реального источника ЭДС и напряжение на зажимах изменяются при изменении нагрузки, например вследствие падения напряжения в обмотках генератора постоянного тока. Поэтому реальные источники ЭДС изображается с помощью двух последовательно включенных элементов – идеального источника ЭДС и сопротивления, которое учитывает внутреннее сопротивление реального источника (рисунок 2.3 а). Свойства реального источника ЭДС отражает вольт-амперная характеристика (ВАХ) или внешняя характеристика – зависимость напряжения между его выводами от тока источника (рисунок 2.3 б). Уравнение внешней характеристики реального источника ЭДС:

.

Рисунок 2.3. Схема замещения (а) и внешняя характеристика(б) реального источника ЭДС

Уменьшение напряжения источника электрической энергии при увеличении тока объясняется увеличением падения напряжения на его внутреннем сопротивлении. В большинстве случаев внутреннее сопротивление источника ЭДС относительно мало и напряжение на его зажимах мало изменяется с нагрузкой.

Идеальный источник токаобеспечивает протекание неизменного тока в приемниках при изменении их сопротивления. У реального источника ток во внешней цепи изменяется при изменении сопротивления. Поэтому реальный источник тока изображается на схемах как идеальный источник тока с параллельно включенным сопротивлением, величина которого определяется из характеристики элемента (рисунок 2.4 а). Внешняя характеристика источника тока приведена на рисунке 2.4 б.

Рисунок 2.4 Схема замещения (а) и внешняя характеристика (б) реального источника тока

Различают несколько режимов работы источников энергии. В режиме холостого хода приемники электрической энергии отключены и ток источника равен нулю. Напряжение на зажимах источника равно его ЭДС, так как отсутствует падение напряжения на внутреннем сопротивлении. Короткое замыкание является аварийным режимом, когда зажимы источника энергии замкнуты накоротко. При этом ток в цепи определяется только внутренним сопротивлением источника, которое обычно достаточно мало, поэтому токи короткого замыкания достигают недопустимо больших значений. В номинальном режиме источник энергии может работать неопределенно длительное время без перегрева или других недопустимых последствий. Согласованный режим работы осуществляется, когда источник отдает в нагрузку максимальную мощность. Условие передачи максимальной мощности может быть получено из уравнения внешней характеристики источника:

,

если выразить из этого уравнения ток нагрузки:

,

получим закон Ома для замкнутой цепи с последовательной схемой замещения источника. Мощность, отдаваемая источником ЭДС (с последовательной схемой замещения) в нагрузку:

.

Для источника тока (с параллельной схемой замещения) мощность, отдаваемая в нагрузку:

.

Мощность, отдаваемая источником в нагрузку будет максимальна, при максимальном значении соотношения . Максимум этого соотношения можно определить, взяв первую производную дроби по и приравняв ее к нулю. Максимум будет при . Следовательно, мощность, отдаваемая источником во внешнюю цепь будет максимальна, когда сопротивление внешней цепи равно внутреннему сопротивлению источника .

Идеальный источник ЭДС имеет неизменные ЭДС и напряжение на зажимах при всех токах нагрузки. У реального источника ЭДС и напряжение на зажимах изменяются при изменении нагрузки, например вследствие падения напряжения в обмотках генератора постоянного тока. Поэтому реальные источники ЭДС изображается с помощью двух последовательно включенных элементов – идеального источника ЭДС и сопротивления, которое учитывает внутреннее сопротивление реального источника (рисунок 2.3 а). Свойства реального источника ЭДС отражает вольт-амперная характеристика (ВАХ) или внешняя характеристика – зависимость напряжения между его выводами от тока источника (рисунок 2.3 б). Уравнение внешней характеристики реального источника ЭДС:

.

Рисунок 2.3. Схема замещения (а) и внешняя характеристика(б) реального источника ЭДС

Уменьшение напряжения источника электрической энергии при увеличении тока объясняется увеличением падения напряжения на его внутреннем сопротивлении. В большинстве случаев внутреннее сопротивление источника ЭДС относительно мало и напряжение на его зажимах мало изменяется с нагрузкой.

Идеальный источник токаобеспечивает протекание неизменного тока в приемниках при изменении их сопротивления. У реального источника ток во внешней цепи изменяется при изменении сопротивления. Поэтому реальный источник тока изображается на схемах как идеальный источник тока с параллельно включенным сопротивлением, величина которого определяется из характеристики элемента (рисунок 2.4 а). Внешняя характеристика источника тока приведена на рисунке 2.4 б.

Рисунок 2.4 Схема замещения (а) и внешняя характеристика (б) реального источника тока

Различают несколько режимов работы источников энергии. В режиме холостого хода приемники электрической энергии отключены и ток источника равен нулю. Напряжение на зажимах источника равно его ЭДС, так как отсутствует падение напряжения на внутреннем сопротивлении. Короткое замыкание является аварийным режимом, когда зажимы источника энергии замкнуты накоротко. При этом ток в цепи определяется только внутренним сопротивлением источника, которое обычно достаточно мало, поэтому токи короткого замыкания достигают недопустимо больших значений. В номинальном режиме источник энергии может работать неопределенно длительное время без перегрева или других недопустимых последствий. Согласованный режим работы осуществляется, когда источник отдает в нагрузку максимальную мощность. Условие передачи максимальной мощности может быть получено из уравнения внешней характеристики источника:

,

если выразить из этого уравнения ток нагрузки:

,

получим закон Ома для замкнутой цепи с последовательной схемой замещения источника. Мощность, отдаваемая источником ЭДС (с последовательной схемой замещения) в нагрузку:

.

Для источника тока (с параллельной схемой замещения) мощность, отдаваемая в нагрузку:

.

Мощность, отдаваемая источником в нагрузку будет максимальна, при максимальном значении соотношения . Максимум этого соотношения можно определить, взяв первую производную дроби по и приравняв ее к нулю. Максимум будет при . Следовательно, мощность, отдаваемая источником во внешнюю цепь будет максимальна, когда сопротивление внешней цепи равно внутреннему сопротивлению источника .

Постоянный ток: источники тока 2

Расчет падений напряжений между различными точками, определение токов и напряжений в цепи в том числе с использованием законов Кирхгофа – вот что нас ждет в этой статье.

Задача 1. В батарее, изображенной на рисунке, В, Ом, В‚ Ом‚ В, Ом; Ом‚ Ом. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление этой батареи.

Внутренние сопротивления просто сложим (соединены последовательно):

Чтобы найти ЭДС, обратим внимание, что источники включены «неправильно», поэтому ЭДС будет равна

Ответ: Ом, В.

Задача 2. Вычислить ЭДС и внутреннее сопротивление батареи, состоящей из трех источников ЭДС (рис.), если ЭДС источников соответственно 10 В, 20 В, 30 В, а их внутренние сопротивления одинаковы и равны 1 Ом. При параллельном соединении источников их можно пересчитать в один по следующим формулам:

К задаче 2

Тогда

Теперь пересчитаем последовательное соединение двух источников:

Ответ: Ом, В. Задача 3. В некоторой цепи имеется участок, изображенный на рисунке, Ом, Ом‚ Ом, В, В‚ В. Найти силу тока в каждом сопротивлении и потенциал .

По первому закону Кирхгофа .

Пусть

Тогда:

Тогда сила тока в ветвях:

Задача 4. Определить разность потенциалов между клеммами в схеме, изображенной на рисунке, если В, Ом, Ом.

Сопротивления ветвей равны

Так как сопротивления ветвей равны, то общее сопротивление обеих ветвей

А ток в неразветвленной части цепи равен

Этот ток разделится ровно пополам в точке – опять же по причине равенства сопротивлений ветвей. Таким образом, токи в ветвях равны 1 A.

Эти токи создадут падения напряжений В, В.

Из рисунка можем записать по второму закону Кирхгофа:

Ответ: В.

Задача 5. Найти разность потенциалов на зажимах каждого источника тока, если Ом, Ом, Ом, В.

К задаче 5

Определим ток в цепи, для этого сначала определим суммарную ЭДС:

Ток в цепи равен:

Такой ток создаст падение напряжения на :

На :

Тогда на зажимах первого источника

На зажимах второго источника

Ответ: B, B.

Задача 6. В цепь включены три источника ЭДС и два резистора (рис.) Определить ЭДС и внутреннее сопротивление эквивалентного источника‚ действующего в цепи, а также разность потенциалов между точками А и В, если В, В, В, Ом, Ом, Ом, Ом, Ом.

Вcе сопротивления просто сложим (соединены последовательно):

Чтобы найти ЭДС, обратим внимание, что источники включены «неправильно», поэтому ЭДС будет равна

Ток в цепи будет равен:

Такой ток создаст падения напряжений:

По второму закону Кирхгофа запишем:

Ответ: В.

Задача 7. В схему включены три батареи (рис. 12.62) В, В, В, Ом, Ом, Ом. Найти напряжение на зажимах первой батареи.

К задаче 7

Вcе сопротивления просто сложим (соединены последовательно):

Чтобы найти ЭДС, обратим внимание, что источники включены «неправильно», поэтому ЭДС будет равна

Ток в цепи будет равен:

Такой ток создаст падение напряжения:

Искомое напряжение равно

Ответ: В.

Взаимодействие проводников с током. Закон Ампера.

Известно, что постоянный магнит оказывает действие на проводник с током (например, рамку с током); известно также обратное явление – проводник с током оказывает действие на постоянный магнит (например, на магнитную стрелку компаса).

Рисунок 4.1. Действие постоянного магнита на рамку с током и проводника с током на магнитную стрелку компаса.

Естественно поставить вопрос

: а не может ли
один проводник
с током оказывать непосредственное действие на
другой проводник
с током? Положительный ответ на этот вопрос дал в 1820г. Ампер (Ampere A., 1775-1836), установивший
силовойзаконвзаимодействия проводников с током
.

Примеры задач на применение закона Ома для замкнутой цепи

К источнику ЭДС 10 В и внутренним сопротивлением 1 Ом подключен реостат, сопротивление которого 4 Ом. Найти силу тока в цепи и напряжение на зажимах источника.

Дано:	Решение:
ε = 10 В r = 1 Ом R = 4 Ом I – ? U – ?	Запишем закон Ома для замкнутой цепи — I=ε/(R+r) . Падение напряжения на зажимах источника найдем по формуле U=ε-Ir=εR/(R+r). Подставим заданные значения и вычислим I=(10 В)/((4+1)Ом)=2 А, U=(10 В∙4Ом)/(4+1)Ом=8 В. Ответ: 2 А, 8 В.

При подключении к батарее гальванических элементов резистора сопротивлением 20 Ом сила тока в цепи была 1 А, а при подключении резистора сопротивлением 10 Ом сила тока стала 1,5 А. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.

Напряжение на зажимах источника тока

Как видно из рисунка:

или

При коротком замыкании V =
0.

V = ε

для
разомкнутой цепи
.

Вопросы для самоконтроля

1) Почему сопротивление проводников уменьшается при повышении температуры?

2) Сформулируйте закон Ома для однородного участка цепи?

3) Что называется силой тока?

4) Что называется электродвижущей силой генератора?

5) Объясните происхождение сторонних сил.

6) Сколько электронов проходит в 1 с через поперечное сечение медного провода при силе тока 1 А?

7) Что называется узлом разветвления электрической цепи?

Запишите математические выражения первого и второго правил Кирхгофа. Сформулируйте эти правила.

9) Как определяется работа и мощность электрического поля?

10) Сформулируйте закон Джоуля-Ленца.

11) Как определяется закон Ома для неоднородного участка цепи? для замкнутой цепи?

12) От чего зависит и как определяется КПД источника тока?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная

1. Детлаф, А.А. Курс физики учеб. пособие / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский.-7-е изд. Стер.-М. : ИЦ «Академия».-2008.-720 с.

2. Савельев, И.В. Курс физики: в 3т.:учеб.пособие Т.1: Электричество. Колебания и волны. Волновая оптика. /И.В. Савельев.-4-е изд. стер. – СПб.; М. Краснодар: Лань.-2008. – 480 с.

3. Трофимова, Т.И. курс физики: учеб. пособие/ Т.И. Трофимова.- 15-е изд., стер.- М.: ИЦ «Академия», 2007.-560 с.

Дополнительная

1. Фейнман, Р.Фейнмановские лекции по физике / Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс.– М.: Мир.

Т.1. Современная наука о природе. Законы механики. – 1965. –232 с.

Т. 2. Пространство, время, движение. – 1965. – 168 с.

Т. 3. Излучение. Волны. Кванты. – 1965. – 240 с.

2. Берклеевский курс физики. Т.1,2,3. – М.: Наука, 1984

Т. 1. Китель, Ч. Механика / Ч. Китель, У. Найт, М. Рудерман. – 480 с.

Т. 2. Парселл, Э. Электричество и магнетизм / Э. Парселл. – 448 с.

Т. 3. Крауфорд, Ф. Волны / Ф. Крауфорд – 512 с.

3. Фриш, С.Э. Курс общей физики: в 3 т.: учеб. / С.Э. Фриш, А.В. Тиморева.- СПб.: М.; Краснодар: Лань.-2009.

Т.1. Физические основы механики. Молекулярная физика. Колебания и волны: учебник — 480 с.

Т.2: Электрические и электромагнитные явления: учебник. – 518 с.

Т. 3. Оптика. Атомная физика : учебник– 656 с.

Как видно из рисунка:

или

При коротком замыкании V =
0.

V = ε

для
разомкнутой цепи
.

Вопросы для самоконтроля

1) Почему сопротивление проводников уменьшается при повышении температуры?

2) Сформулируйте закон Ома для однородного участка цепи?

3) Что называется силой тока?

4) Что называется электродвижущей силой генератора?

5) Объясните происхождение сторонних сил.

6) Сколько электронов проходит в 1 с через поперечное сечение медного провода при силе тока 1 А?

7) Что называется узлом разветвления электрической цепи?

Запишите математические выражения первого и второго правил Кирхгофа. Сформулируйте эти правила.

9) Как определяется работа и мощность электрического поля?

10) Сформулируйте закон Джоуля-Ленца.

11) Как определяется закон Ома для неоднородного участка цепи? для замкнутой цепи?

12) От чего зависит и как определяется КПД источника тока?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная

1. Детлаф, А.А. Курс физики учеб. пособие / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский.-7-е изд. Стер.-М. : ИЦ «Академия».-2008.-720 с.

2. Савельев, И.В. Курс физики: в 3т.:учеб.пособие Т.1: Электричество. Колебания и волны. Волновая оптика. /И.В. Савельев.-4-е изд. стер. – СПб.; М. Краснодар: Лань.-2008. – 480 с.

3. Трофимова, Т.И. курс физики: учеб. пособие/ Т.И. Трофимова.- 15-е изд., стер.- М.: ИЦ «Академия», 2007.-560 с.

Дополнительная

1. Фейнман, Р.Фейнмановские лекции по физике / Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс.– М.: Мир.

Т.1. Современная наука о природе. Законы механики. – 1965. –232 с.

Т. 2. Пространство, время, движение. – 1965. – 168 с.

Т. 3. Излучение. Волны. Кванты. – 1965. – 240 с.

2. Берклеевский курс физики. Т.1,2,3. – М.: Наука, 1984

Т. 1. Китель, Ч. Механика / Ч. Китель, У. Найт, М. Рудерман. – 480 с.

Т. 2. Парселл, Э. Электричество и магнетизм / Э. Парселл. – 448 с.

Т. 3. Крауфорд, Ф. Волны / Ф. Крауфорд – 512 с.

3. Фриш, С.Э. Курс общей физики: в 3 т.: учеб. / С.Э. Фриш, А.В. Тиморева.- СПб.: М.; Краснодар: Лань.-2009.

Т.1. Физические основы механики. Молекулярная физика. Колебания и волны: учебник — 480 с.

Т.2: Электрические и электромагнитные явления: учебник. – 518 с.

Т. 3. Оптика. Атомная физика : учебник– 656 с.

§ 5. Электродвижущая сила и напряжение источника электрической энергии

При соединении проводником двух разноименно заряженных тел а и б (рис. 11, а), т. е. таких тел, между которыми дей­ствует некоторая разность потенциалов, свободные электроны в этих телах и в соединительном проводнике придут в движение и возникнет электрический ток. Этот ток будет протекать по про­воднику до тех пор, пока потенциалы обоих тел не станут равными.

Можно, однако, обеспечить и непрерывное движение электро­нов по проводнику, соединяющему два разноименно заряженных тела, т.е. непрерывное прохождение электрического тока. Для этого надо каким-то образом возвращать электроны обратно на отрицательно заряженное тело, другими словами, поддерживать постоянными заряды этих тел. Это означает, что для прохождения постоянного тока по металлическому проводнику необходимо все время обеспечивать на его концах разность потенциалов, или напряжение. Для этого проводник надо подключить к источнику электрической энергии и создать замкнутую электрическую цепь (рис. 11, б). В проводнике положительные заряды движутся от точек с более высоким потенциалом к точкам с более низким по­тенциалом, т. е. от положительного зажима источника электрической энергии к отрицательному. Но внутри источника эти заряды должны перемещаться от отрицательного зажима к положительному, т. е. от точки с низшим потенциалом к точке с высшим потенциалом. Такое перемещение зарядов внутри источника совершается благо-

даря электродвижущей силе (э. д. с), которая возбуждается в источ­нике. Э. д. с. поддерживает разность потенциалов на зажимах источника электрической энергии, обеспечивая прохождение тока по электрической цепи. Эта разность потенциалов определяет собой напряжение источника электрической энергии. Э. д. с. обозначается буквой Е (е) и численно равна работе, которую нужно затратить на перемещение единицы положительного заряда от одного зажима источника к другому. Э. д. с. и напряжение источника тесно связаны друг с другом. Если в источнике не возбуждается э. д. с, то будет отсутствовать и напряжение на его зажимах.

Следует отметить, что э. д. с. и напряжение источника могут существовать независимо от наличия тока в цепи. Если электричес­кая цепь постоянного тока разомкнута, то ток по цепи не проходит, но при работающем генераторе или аккумуляторе в них возбужда­ется э. д. с. и между их зажимами действует напряжение.

За единицу э. д. с, также как и напряжения, принят вольт. В разных источниках электрической энергии э. д. с. возникает по различным физическим причинам. Например, в электрических гене­раторах э. д. с. получается в результате электромагнитной индук­ции, в химических источниках тока (аккумуляторах, гальвани­ческих элементах) — вследствие электрохимических реакций.

Количественная разница между э. д. с. и напряжением источника будет рассмотрена в § 9.

Вопросы для самоконтроля

Почему сопротивление проводников уменьшается при повышении температуры?

Сформулируйте закон Ома для однородного участка цепи?

Что называется силой тока?

Что называется электродвижущей силой генератора?

Объясните происхождение сторонних сил.

Сколько электронов проходит в 1 с через поперечное сечение медного провода при силе тока 1 А?

Что называется узлом разветвления электрической цепи?

Запишите математические выражения первого и второго правил Кирхгофа. Сформулируйте эти правила.

Как определяется работа и мощность электрического поля?

Сформулируйте закон Джоуля-Ленца.

Как определяется закон Ома для неоднородного участка цепи? для замкнутой цепи?

От чего зависит и как определяется КПД источника тока?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная

Детлаф, А.А

. Курс физики учеб. пособие / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский.-7-е изд. Стер.-М. : ИЦ «Академия».-2008.-720 с.

Савельев, И.В

. Курс физики: в 3т.:учеб.пособие Т.1: Электричество. Колебания и волны. Волновая оптика. /И.В. Савельев.-4-е изд. стер. – СПб.; М. Краснодар: Лань.-2008. – 480 с.

Трофимова, Т.И.

курс физики: учеб. пособие/ Т.И. Трофимова.- 15-е изд., стер.- М.: ИЦ «Академия», 2007.-560 с.

Дополнительная

Фейнман, Р.

Фейнмановские лекции по физике / Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс.– М.: Мир.

Т.1. Современная наука о природе. Законы механики. – 1965. –232 с.

Т. 2. Пространство, время, движение. – 1965. – 168 с.

Т. 3. Излучение. Волны. Кванты. – 1965. – 240 с.

Берклеевский курс физики. Т.1,2,3. – М.: Наука, 1984

Т. 1. Китель, Ч.

Механика / Ч. Китель, У. Найт, М. Рудерман. – 480 с.

Т. 2. Парселл, Э.

Электричество и магнетизм / Э. Парселл. – 448 с.

Т. 3. Крауфорд, Ф.

Волны / Ф. Крауфорд – 512 с.

Фриш, С.Э.

Курс общей физики: в 3 т.: учеб. / С.Э. Фриш, А.В. Тиморева.- СПб.: М.; Краснодар: Лань.-2009.

Т.1. Физические основы механики. Молекулярная физика. Колебания и волны: учебник — 480 с.

Т.2: Электрические и электромагнитные явления: учебник. – 518 с.

Т. 3. Оптика. Атомная физика: учебник– 656 с.