Одним из самых фундаментальных терминов в электротехнике является термин «электрическое напряжение». В этой статье мы объясним, что это такое и как его рассчитать.
Объяснение простыми словами
Электрическое напряжение U является той самой причиной, которая «заставляет» протекать электрический ток I. Электрическое напряжение всегда возникает, когда заряды разделены друг от друга, то есть все отрицательные заряды на одной стороне, а все положительные — на другой. Если соединить эти две стороны электропроводящим материалом, потечет электрический ток.
Общепринятое определение термина «электрическое напряжение».
Электрическое напряжение (или просто напряжение) — это разность потенциалов между двумя точками в электрическом поле. Это движущая сила для электрического заряда.
Потенциал в электрическом поле — это энергия заряженного тела, не зависящая от его электрического заряда. Для пояснения вы можете посмотреть на сравнение с водяным контуром чуть ниже в статье.
Есть другое определение (из учебника по физике 8 класса):
Напряжение — это физическая велuчuна, характеризующая электрическое поле. Электрическое напряжение между двумя точками электрического поля численно равно работе, совершенной при переносе между ними заряда 1 Кл силами электрического поля.
Сравнение с использованием модели протекания воды.
Хорошей аналогией, которая поможет вам представить себе электрическое напряжение и потенциал, является водяной контур. В этой схеме у вас есть два бассейна на разной высоте, которые соединены трубой. В этой трубе вода может перетекать из верхнего бассейна в нижний. Затем вода перекачивается обратно в верхний бассейн с помощью насоса, как показано на рисунке ниже.
В своих размышлениях вы теперь легко можете сравнить насос с источником электрического напряжения. Кроме того, поток воды можно сравнить с электрическим током. Насос транспортирует воду из нижнего бассейна в верхний. Оттуда она самостоятельно течет обратно в нижний бассейн. В данном примере насос является приводом для потока. Чем больше разница в высоте, тем сильнее поток. Решающим фактором является потенциальная энергия верхнего бассейна. Вы можете сравнить разность энергий двух бассейнов с разностью электрических потенциалов. Проще говоря, большая разница в высоте соответствует большему электрическому напряжению.
Формула
Формула для электрического напряжения U, согласно закона Ома для участка цепи, имеет вид
U = R * I .
Как видно из этой формулы, если электрическое напряжение остается неизменным, то чем больше электрическое сопротивление (R), тем меньше сила тока (I).
Другая формула для расчета электрического напряжения такова:
U = P / I .
То есть электрическое напряжение U равно мощности деленной на силу тока I.
Единица измерения электрического напряжения
Единицей измерения электрического напряжения в СИ является Вольт, сокращенно В (в честь итальянского учёного А. Вольта).
1 вольт (1 В) — это напряжение между двумя точками электрического поля, при переносе между которыми заряда 1 Кл совершается работа 1 Дж.
[U] = 1 В
Теперь вы можете объяснить смысл надписи 4,5 В или 9 В на круглой или плоской батарейке. Смысл в том, что при переносе с одного полюса источника на другой (через спираль лампочки или другой проводник) заряда 1 Кл силами электрического поля может быть совершена работа соответственно 4,5 Дж или 9 Дж.
В электротехнике напряжение может варьироваться от микровольт (1 мкВ = 1 * 10-6 В) и миливольт (1 мВ = 10-3 В), до киловольт (1 кВ = 1 * 103 В) и мегавольт (1 МВ = 106 В)
Вы можете преобразовать отдельные единицы измерения следующим образом:
1 В = 1000 мВ, 1 мВ = 1000 мкВ, 1 МВ = 1000 кВ, 1 кВ = 1000 В.
Электрическое напряжение в цепи
Для источников напряжения в схемах обычно используется один из следующих символов.
Источник напряжения всегда имеет два соединения/полюса. Полюс «плюс» и полюс «минус». Само напряжение обозначено стрелкой напряжения (UQ). Для источников оно всегда отображается от плюса к минусу.
Электрическое напряжение, падающее на резисторе, также можно обозначить стрелкой напряжения (на схеме обозначена как красная стрелка UR ). Это указывает на техническое направление электрического тока.
Также часто можно услышать термин «напряжение холостого хода» или «напряжение источника». Это выходное напряжение ненагруженного источника, т.е. источника, к которому ничего не подключено. Если цепь замкнута с нагрузкой, то можно измерить только напряжение на полюсах источника.
Электрические напряжения при последовательном и параллельном соединении
У нас уже есть статья о последовательном и параллельном соединении проводников, в котором мы обсуждаем эту тему более подробно. Поэтому здесь мы рассмотрим лишь некоторые основы.
При последовательном соединении компоненты подключаются в ряд.
Здесь электрическое напряжение источника делится на резисторы. Этот момент также описывается вторым правилом Кирхгофа. Здесь применимо следующее:
UQ = U1 + U2 + U3
то есть напряжение источника равно сумме электрических напряжений на отдельных резисторах. Напряжение источника по-разному распределяется по разным резисторам.
В электрической цепи с параллельным соединением компоненты расположены, соответственно, параллельно друг относительно друга. Это можно увидеть на следующей схеме.
Здесь гораздо проще определить электрические напряжения на резисторах, так как при параллельном соединении:
UQ = U1 = U2 = U3
Поэтому электрическое напряжение на резисторах такое же высокое, как и электрическое напряжение источника.
Измерение электрического напряжения
Приборы для измерения напряжения, также называемые вольтметрами, всегда подключаются параллельно потребителю, на котором необходимо измерить электрическое напряжение.
Одним из наиболее часто используемых вольтметров является цифровой мультиметр (DMM), поэтому мы покажем вам процедуру измерения напряжения с помощью DMM. Сначала необходимо установить тип электрического напряжения (DC — постоянный ток или AC — переменный ток).
Для постоянного тока необходимо обратить внимание на правильную полярность, т.е. подключить плюс к положительному полюсу. На следующем этапе необходимо выбрать правильный диапазон измерения. Если вы не можете оценить, насколько велика измеряемая величина, установите наибольший возможный диапазон и двигайтесь от него вниз, пока не найдете нужный. Наконец, вам нужно только «считать» электрическое напряжение прибором.
Примеры типовых значений электрического напряжения
Для некоторых применений соответствующее электрическое напряжение можно найти в таблице ниже.
| Светодиод | 1,2 — 1,5 В |
| Зарядное устройство USB | 5 В |
| Напряжение автомобильного аккумулятора | 12, 4 — 12,8 В |
| Напряжение в розетке (среднеквадратичное или действующее значение) | 230 В |
| Высоковольтные линии электропередач (ЛЭП) | 60 кВ — 1 МВ |
Вы можете видеть, что на высоковольтных линиях присутствует напряжение до мегавольт. Такие большие электрические напряжения используются для того, чтобы уменьшить потери в длинных линиях.
Решающим фактором для потребителя является мощность P, которую можно рассчитать для постоянного напряжения с помощью формулы:
P = U * I
Это означает, что электрический ток I так же важен для потребителя, как и электрическое напряжение. Согласно закону Ома, зависимость между током и напряжением имеет вид:
U = R * I .
Если напряжение остается неизменным, сопротивление определяет величину тока. Чтобы проиллюстрировать это, представьте следующее. У вас есть три разных бассейна, которые заполнены одинаковым количеством воды. Каждый бассейн имеет слив, который различается по сечению, т.е. в одном бассейне сливная труба очень маленькая, а в другом — очень большая.
Постоянное электрическое напряжение можно определить по тому, что все емкости заполнены на одинаковую высоту. Если слив узкий в нижней части, он представляет собой большое сопротивление. Ток здесь может течь только медленно. Если сечение сливной трубы больше, то сопротивление меньше и, соответственно, может протекать больший ток.
Как известно у электрического напряжения должна быть своя мера, которая изначально соответствует той величине, что рассчитана для питания того или иного электротехнического устройства. Превышение или снижение величины этого напряжения питания негативно влияет на электрическую технику, вплоть до полного выхода ее из строя. А что такое напряжение? Это разность электрических потенциалов. То есть, если для простоты понимания его сравнить с водой, то это примерно будет соответствовать давлению. По научному электрическое напряжение — это физическая величина, показывающая, какую работу совершает на данном участке ток при перемещении по этому участку единичного заряда.
Наиболее распространенной формулой напряжения тока является та, в которой имеются три основные электрические величины, а именно это само напряжение, ток и сопротивление. Ну, а формула эта известна под названием закона Ома (нахождение электрического напряжения, разности потенциалов).
Звучит эта формула следующим образом — электрическое напряжение равно произведению силы тока на сопротивление. Напомню, в электротехнике для различных физических величин существуют свои единицы измерения. Единицей измерения напряжения является «Вольт» (в честь ученого Алессандро Вольта, который открыл это явление). Единица измерения силы тока — «Ампер», и сопротивления — «Ом». В итоге мы имеем — электрическое напряжение в 1 вольт будет равно 1 ампер умноженный на 1 ом.
Помимо этого второй наиболее используемой формулой напряжения тока является та, в которой это самое напряжение можно найти зная электрическую мощность и силу тока.
Звучит эта формула следующим образом — электрическое напряжение равно отношению мощности к силе тока (чтобы найти напряжение нужно мощность разделить на ток). Сама же мощность находится путем перемножения тока на напряжение. Ну, и чтобы найти силу тока нужно мощность разделить на напряжение. Все предельно просто. Единицей измерения электрической мощности является «Ватт». Следовательно 1 вольт будет равен 1 ватт деленный на 1 ампер.
Ну, а теперь приведу более научную формулу электрического напряжения, которая содержит в себе «работу» и «заряды».
В этой формуле показывается отношение совершаемой работы по перемещению электрического заряда. На практике же данная формула вам вряд ли понадобится. Наиболее встречаемой будет та, которая содержит в себе ток, сопротивление и мощность (то есть первые две формулы). Но, хочу предупредить, что она будет верна лишь для случая применения активных сопротивлений. То есть, когда расчеты производятся для электрической цепи, у которой имеется сопротивления в виде обычных резисторов, нагревателей (со спиралью нихрома), лампочек накаливания и так далее, то приведенная формула будет работать. В случае использования реактивного сопротивления (наличии в цепи индуктивности или емкости) нужна будет другая формула напряжения тока, которая учитывает также частоту напряжения, индуктивность, емкость.
P.S. Формула закона Ома является фундаментальной, и именно по ней всегда можно найти одну неизвестную величину из двух известных (ток, напряжение, сопротивление). На практике закон ома будет применяться очень часто, так что его просто необходимо знать наизусть каждому электрику и электронику.
Формула напряжения в физике — это представление электрической потенциальной энергии на единицу заряда. Если ток был размещен в определенном месте, напряжение указывает на ее потенциальную энергию в этой точке. Другими словами, это измерение силы, содержащейся в электрическом поле или цепи в данной точке. Он равен работе, которую нужно было бы выполнить за единицу заряда против электрического поля, чтобы переместить его из одной точки в другую.
Напряжение является скалярной величиной, у него нет направления. Закон Ома гласит, что интенсивность равна текущему временному сопротивлению.
Сопротивление
Формула механической мощности — средняя и мгновенная мощность
Любой проводник в цепи препятствует прохождению через себя тока. Данная характеристика определяет такую физическую величину, как сопротивление. Исходя из величины сопротивления, все вещества относят к проводникам или изоляторам. Точная граница весьма расплывчата, поэтому при некоторых условиях некоторые вещества можно отнести как к изоляторам, так и к проводникам. Участок электросхемы может иметь элемент с определенным значением величины, который именуется резистор.
Резисторы различных типов
Для переменного тока
Нужно понимать, что закон не применим напрямую к переменным цепям, например, с катушками индуктивности, конденсаторами или линиям передач. Закон может использоваться только для чисто резистивных цепей переменного тока без каких-либо изменений. В цепи RLC противодействие току является импедансом Z, который образует комбинацию двух ортогональных частей сопротивления.
Переменный ток
Im=Vm/Z
В этом случае Vm связано с Im с помощью константы пропорциональности Z (импеданса) и константы пропорциональности R. Для чисто резистивных линий, где (Z = R).
Vm = ImZ и Vm = ImR
Z — это общее сопротивление участка к переменному току, состоящее из реальной части — сопротивления и мнимой — реактивности.
Формула ее определяется теоремой Пифагора, поскольку угол Ф зависит от реактивной составляющей.
Интегральная форма
Взаимосвязь параметров электрической цепи
Все параметры любой электрической цепи строго взаимосвязаны, поэтому в любой момент времени можно точно определить величину любого из них, зная остальные.
К сведению. Основополагающий закон, по которому производится большинство расчетов, – закон Ома, согласно которому сила тока обратно пропорциональна его сопротивлению и прямо пропорциональна приложенной разности потенциалов.
Формула напряжения тока закона Ома выглядит следующим образом:
I=U/R.
Так, цепь с большим напряжением пропускает больший ток, а при одинаковом напряжении ампераж будет больше там, где меньше сопротивление.
Принятые обозначения в формуле расчета напряжения и тока понятны во всем мире:
- I – сила тока;
- U – напряжение;
- R – сопротивление.
Путем простейшего математического преобразования находится формула расчета сопротивления через силу тока и напряжение.
Кроме закона Ома, используется формула расчета мощности:
P=U∙I.
Символом P здесь обозначена мощность тока.
Любая схема может содержать участки, где имеется последовательное соединение, или есть элемент, подключенный параллельно. Расчеты при этом усложняются, но базовые формулы остаются одинаковыми.
Закон Ома для неоднородного участка цепи
Физическая величина, равная отношению работы сторонних сил Aст при перемещении заряда q от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС) источника Eэдс:
$ E_{эдс} = {A_{cт}over q} $ (1).
Таким образом, ЭДС равна работе, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда. При перемещении единичного положительного заряда по замкнутой цепи постоянного тока работа электростатического поля равна нулю, а работа сторонних сил равна сумме всех ЭДС, действующих в этой цепи.
Работа электростатических сил по перемещению единичного заряда равна разности потенциалов $ Δφ = φ_1 – φ_2 $ между начальной и конечной точками 1 и 2 неоднородного участка. Работа сторонних сил равна, по определению, электродвижущей силе Eэдс, действующей на данном участке. Поэтому полная работа равна:
$ U_п = φ_1 – φ_2 + E_{эдc} $ (2).
Величина Uп называется напряжением на участке цепи 1–2. В случае однородного участка напряжение равно разности потенциалов:
$ U_п = φ_1 – φ_2 $ (3).
Немецкий исследователь Георг Симон Ом в начале XIX века установил, что сила тока I, текущего по однородному проводнику (т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению U на концах проводника:
$ I = {U over R} $ (4).
Рис. 2. Портрет Георга Ома.
Величина R — это электрическое сопротивление. Уравнение (4) выражает закон Ома для однородного участка цепи. Для участка цепи, содержащего ЭДС, закон Ома записывается в следующем виде:
$ U_п = I * R = φ_1 – φ_2 + E_{эдс} = Δ φ_{12} + E_{эдс}$ (5).
Данное уравнение называется обобщенным законом Ома для неоднородного участка цепи.
Как работает закон в реальной жизни
Используя совместно формулу расчета мощности и закон Ома, можно производить вычисления, не зная одной из величин. Самый простой пример – для лампы накаливания известны только ее мощность и напряжение. Применяя приведенные выше формулы, можно легко определить параметры нити накаливания и ток через нее.
Сила тока формула через мощность:
I=P/U;
Сопротивление:
R=U/I.
Такой же результат можно найти из мощности, не прибегая к промежуточным расчетам:
R=U2/P.
Аналогично можно вычислить любую величину, зная только две из них. Для упрощения преобразований имеется мнемоническое отображение формул, позволяющее находить любые величины.
Внимательно посмотрев на формулы, можно заметить, что, если уменьшить напряжение на лампе в два раза, ожидаемая мощность не снизится аналогично в два раза, а в четыре, согласно формуле:
P=U2/R.
Это довольно распространенная ошибка среди далеких от электротехники людей, которые неправильно соотносят мощность и напряжение, а также их действие на остальные параметры.
Кстати. Сила тока, найденная через сопротивление и напряжение, справедлива как для постоянного, так и для переменного тока, если в ней не используются такие элементы, как конденсатор или индуктивность.
Облегчить расчеты можно, используя онлайн калькулятор.
Определение через разложение электрического поля
Используя приведенное выше понятие, потенциал не находится на одном месте, когда магнитные поля меняются со временем. В физике иногда полезно обобщать электрическое значение, рассматривая только консервативную часть поля. Это делается с помощью следующего разложения, используемого в электродинамике.
В показанной выше формуле Е — индуцированный — вращательное электрическое поле, обусловленное изменяющимися во времени магнитными фонами. В этом случае сила между точками всегда определяется однозначно.
Пример с обычной водой
Существуют вещества, которые можно отнести одновременно к проводникам и изоляторам. Самый простой пример – обыкновенная вода. Дистиллированная вода является хорошим изолятором, но наличие в ней практически любых примесей делает ее проводником. Особенно это относится к солям различных металлов. При растворении в воде соли диссоциируются на ионы, их наличие – прямой повод для возникновения тока. Чем больше концентрация солей, тем меньшим сопротивлением будет обладать вода.
Для наглядности можно взять дистиллированную воду для приготовления электролита для автомобильных аккумуляторных батарей. Опустив щупы омметра в воду, можно увидеть, что его показания велики. Добавление всего нескольких кристаллов поваренной соли через некоторое время вызывает резкое уменьшение сопротивления, которое будет тем меньше, чем больше соли перейдет в раствор.
Различные используемые величины
Кроме основных величин: вольт, ампер, ом, ватт, используют кратные, большие или меньшие. Для обозначений применяют соответствующие приставки:
- Кило – 1000;
- Мега – 1000000;
- Гига – 1000000000;
- Милли – 0.001.
Таким образом, получается:
- Киловольт (кВ) – тысяча вольт;
- Мегаватт (Мвт) – миллион ватт;
- Миллиом (мОм) – одна тысячная Ом;
- Гигаватт (ГВт) – тысяча мегаватт или миллиард ватт.
Как найти напряжение
Формула нахождения напряжения как разности потенциалов в электрическом поле:
U=ϕA-ϕB, где ϕAи ϕB – потенциалы в точках А и В, соответственно.
Также можно записать напряжение как работу по переносу единицы заряда из точки А в точку В в электрическом поле:
U=A/q, где q – величина заряда.
Работа тем больше, чем выше напряженность электрического поля Е, то есть сила, действующая на неподвижный заряд.
Потенциальную энергию заряда в электростатическом поле называют электростатический потенциал.
Единицы измерения в формуле
Вам будет интересно:Антиклиналь + синклиналь – это складчатые горы
В формуле, определяющей напряжение, значением СИ является вольт. Таким образом, что 1В = 1 джоуль/кулон. Вольт назван в честь итальянского физика Алессандро Вольта, который изобрел химическую батарею.
Это означает, что в формуле напряжения в физике один кулон заряда получит один джоуль потенциальной энергии, когда он будет перемещен между двумя точками, где разность электрических потенциалов составляет один вольт. При напряжении 12, один кулон заряда получит 12 джоулей потенциальной энергии.
Батарея на шесть вольт имеет потенциал для одного кулона заряда, чтобы получить шесть джоулей потенциальной энергии между двумя местоположениями. Батарея на девять вольт имеет потенциал для одного кулона заряда, чтобы получить девять джоулей потенциальной энергии.
Гидравлическая аналогия
Чтобы легче усвоить законы электрических цепей, можно представить себе аналогию с гидравлической системой, в которой соединение насоса и трубопроводов образует замкнутую систему. Для этого нужны следующие соответствия:
- Источник питания – насос;
- Проводники – трубы;
- Электроток – движение воды.
Без особых усилий становится понятнее, что чем меньше диаметр труб, тем медленнее по ним движется вода. Чем мощнее насос, тем большее количество воды он способен перекачать. При одинаковой мощности насоса уменьшение диаметра труб приведет к снижению потока воды.
Измерительные приборы
Для измерения параметров электрических цепей служат измерительные приборы:
- Вольтметр;
- Амперметр;
- Омметр.
Наиболее часто используется класс комбинированных устройств, в которых переключателем выбирается измеряемая величина – ампервольтомметры или авометры.
Электроника сейчас получила большое распространение, у всех дома много радиоприёмников, телефонов, компьютеров, планшетов, телевизоров фонариков и т.д. Это всё радиоэлектроника, поэтому некоторые люди заинтересовываются этим хобби, но не знают с чего начать. Наша цель рассказать в данном материале всё о Законе Ома.
Обозначения напряжения, тока, сопротивления
Всё же многие радиолюбители начинают с закона Ома. В закон Ома входят три единицы: напряжение, ток, сопротивление.
- Напряжение измеряется в вольтах (В) и обозначается U.
- Сопротивление измеряется в Омах (Ом) и обозначается R.
- Ток в Амперах (А) и обозначается I.
Расчёт напряжения, тока и сопротивления
Закон Ома предназначен для того, чтобы найти неизвестную третью, если известны первая и вторая. С этого по подробней, чтобы облегчить закон Ома, будем пользоваться треугольником Ома. Вот этот треугольник:
Давайте разберёмся с напряжением, чтобы найти напряжение, используя треугольник Ома, надо закрыть рукой напряжение – U, остались только I-ток и R-сопротивление, передними стоит вертикальная черта, вертикальная это черта снизу вверх, это вертикальная линия обозначает умножение, значит, чтобы найти напряжение надо ток умножить на сопротивление.
Вот такая формула получилась: U=I*R, где U-напряжение, I-ток, R-сопротивление.
Теперь давайте попробуем найти ток, прикроем рукой I, теперь перед напряжением и сопротивление стоит горизонтальная черта, горизонтальная, это та черта, которая идёт слева направо. Горизонтальная черта означает деление. Значит, чтобы найти ток, надо напряжение разделить на сопротивление.
Формула получилась следующая: I= UR, где I-ток, U-напряжение, R-сопротивление.
Найдём сопротивление, закроем рукой R, то получим опять горизонтальную черту перед напряжением и током, значит нужно делить.
Формула получилась для расчёта сопротивления: R=UI, где R-сопротивление, U-напряжение, I-ток. Итак, мы научились пользовать треугольником Ома и узнали о Законе Ома. Теперь, пожалуй, поучимся на примерах.
Примеры расчётов закона Ома
Давайте, найдём напряжение, если ток равен 0,9 Ампер, а сопротивление 100 Ом, пользуясь треугольником, прикрываем напряжение рукой, смотрим, вертикальная черта, значит умножить. Опять пользуемся той формулой, только подставляем числа, U = 0,9 А * 100 Ом, считаем, получиться 90, значит U = 90 вольт.
Теперь рассчитываем сопротивление, берём те же единицы, только убираем сопротивление, получиться вот такая формула: R = 90 В 0,9 А, получим 100 Ом.
Чтобы рассчитать ток, опять же убираем ток, получаем эту формулу I = 90 В 100 Ом, получаем 0,9 Ампер. Итак, на этом всё, кстати, закон Ома действует там, где нет катушек индуктивности и конденсаторов, не забивайте голову конденсаторами и катушками индуктивности, просто, запомните, что закон Ома действует, там, где нет катушек индуктивности и конденсаторов. Надеюсь, моя статья была полезной, всем удачи, с вами был Дмитрий Цывцын.
Онлайн расчёт электрических величин напряжения, тока и мощности для участка цепи,
полной цепи, цепи
с резистивными, ёмкостными и индуктивными элементами.
Теория и практика для начинающих.
Начнём с терминологии.
Электрический ток — это направленное движение заряженных частиц, при котором происходит перенос заряда из одной области
электрической цепи в другую.
Силой электрического тока (I) является величина, которая численно равна количеству заряда Δq, протекающего через заданное поперечное
сечение проводника S за единицу времени Δt: I = Δq/Δt.
Напряжение электрического тока между точками A и B электрической цепи — физическая величина, значение которой равно работе эффективного
электрического поля, совершаемой при переносе единичного пробного заряда из точки A в точку B.
Омическое (активное) сопротивление — это сопротивление цепи постоянному току, вызывающее безвозвратные потери энергии
постоянного тока.
Теперь можно переходить к закону Ома.
Закон Ома был установлен экспериментальным путём в 1826 году немецким физиком Георгом Омом и назван в его честь.
По большому счёту, Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях,
определяющих зависимость между электрическими величинами, такими как: напряжение, сопротивление и сила тока исключительно
для проводников, обладающих постоянным сопротивлением.
При расчёте напряжений и токов в нелинейных цепях, к примеру, таких, которые содержат полупроводниковые или электровакуумные приборы,
этот закон в простейшем виде уже использоваться не может.
Тем не менее, закон Ома был и остаётся основным законом электротехники, устанавливающим связь силы
электрического тока с сопротивлением и напряжением.
Формулировка закона Ома для участка цепи может быть представлена так: сила тока в проводнике прямо
пропорциональна напряжению (разности потенциалов) на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника
и записана в следующем виде:
I=U/R,
где
I – сила тока в проводнике, измеряемая в амперах [А];
U – электрическое напряжение (разность потенциалов), измеря- емая в вольтах [В];
R – электрическое сопротивление проводника, измеряемое в омах [Ом].
Производные от этой формулы приобретают такой же незамысловатый вид:
R=U/I и U=R×I.
Зная любые два из трёх приведённых параметров можно произвести и расчёт величины мощности,
рассеиваемой на резисторе.
Мощность является функцией протекающего тока I(А) и приложенного напряжения U(В) и вычисляется по следующим формулам,
также являющимся производными от основной формулы закона Ома:
P(Вт) = U(В)×I(А) = I2(А)×R(Ом) =
U2(В)/R(Ом)
Формулы, описывающие закон Ома, настолько просты, что не стоят выеденного яйца и, возможно, вообще не заслуживают отдельной
крупной статьи на страницах уважающего себя сайта.
Не заслуживают, так не заслуживают. Деревянные счёты Вам в помощь, уважаемые дамы и рыцари!
Считайте, учитывайте размерность, не стирайте из памяти, что:
Единицы измерения напряжения: 1В=1000мВ=1000000мкВ;
Единицы измерения силы тока:1А=1000мА=1000000мкА;
Единицы измерения сопротивления:1Ом=0.001кОм=0.000001МОм;
Единицы измерения мощности:1Вт=1000мВт=100000мкВт.
Ну и так, на всякий случай, чисто для проверки полученных результатов, приведём незамысловатый калькулятор, позволяющий в онлайн
режиме проверить расчёты, связанные со знанием формул закона Ома.
ОНЛАЙН КАЛЬКУЛЯТОР ДЛЯ ПРОВЕРКИ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЁТОВ ЗАКОНА ОМА
Вводить в таблицу нужно только два имеющихся у Вас параметра, остальные посчитает таблица.
|
|
||
|
|
||
|
|
||
|
|
||
Все наши расчёты проводились при условии, что значение внешнего сопротивления
R значительно превышает внутреннее
сопротивление источника напряжения rвнутр.
Если это условие не соблюдается, то под величиной R следует
принять сумму внешнего и внутреннего сопротивлений:
R = Rвнешн + rвнутр ,
после чего закон приобретает солидное название — закон Ома для полной цепи:
I=U/(R+r) .
Для многозвенных цепей возникает необходимость преобразования её к эквивалентному виду:
Значения последовательно соединённых резисторов просто суммируются, в то время как значения параллельно соединённых резисторов
определяются исходя из формулы:
1/Rll = 1/R4+1/R5.
А онлайн калькулятор для расчёта величин сопротивлений при параллельном соединении нескольких проводников можно найти на странице
ссылка на страницу.
Теперь, что касается закона Ома для переменного тока.
Если внешнее сопротивление у нас чисто активное (не содержит ёмкостей и индуктивностей), то формула, приведённая выше,
остаётся в силе.
Единственное, что надо иметь в виду для правильной интерпретации закона Ома для переменного тока — под значением U следует
понимать действующее (эффективное) значение амплитуды переменного сигнала.
А что такое действующее значение и как оно связано с амплитудой сигнала переменного тока?
Приведём диаграммы для нескольких различных форм сигнала.
Слева направо нарисованы диаграммы синусоидального сигнала, меандра (прямоугольный сигнал со скважностью, равной 2),
сигнала треугольной формы, сигнала пилообразной формы.
Глядя на рисунок можно осмыслить, что амплитудное значение приведённых сигналов — это максимальное значение, которого достигает
амплитуда в пределах положительной, или отрицательной (в наших случаях они равны) полуволны.
Рассчитываем действующее значение напряжение интересующей нас формы:
Для синуса U = Uд = Uа/√2;
для треугольника и пилы U = Uд = Uа/√3;
для меандра U = Uд = Uа.
С этим разобрались!
Теперь посмотрим, как будет выглядеть формула закона Ома при наличии индуктивности или ёмкости
в цепи переменного тока.
В общем случае смотреться это будет так:
А формула остаётся прежней, просто в качестве сопротивления R выступает полное сопротивление цепи Z,
состоящее из активного, ёмкостного и индуктивного сопротивлений.
Поскольку фазы протекающего через эти элементы тока не одинаковы, то простым арифметическим сложением сопротивлений этих
трёх элементов обойтись не удаётся, и формула приобретает вид:
Реактивные сопротивления конденсаторов и индуктивностей мы с Вами уже рассчитывали на странице
ссылка на страницу и знаем, что величины эти зависят от частоты, протекающего через них тока
и описываются формулами:
XC = 1/(2πƒС) , XL = 2πƒL .
Нарисуем таблицу для расчёта полного сопротивления цепи для переменного тока.
Количество вводимых элементов должно быть не менее одного, при наличии
индуктивного или емкостного элемента — необходимо указать значение частоты
f !
КАЛЬКУЛЯТОР ДЛЯ ОНЛАЙН РАСЧЁТА ПОЛНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ.
|
|
||
|
|
||
|
|
||
|
|
||
|
Реактивное сопротивление XC |
||
|
Реактивное сопротивление XL |
||
|
Полное сопротивление цепи Z |
Теперь давайте рассмотрим практический пример применения закона Ома в цепях переменного тока и рассчитаем
простенький бестрансформаторный источник питания.
Токозадающими цепями в данной схеме являются элементы R1 и С1.
Допустим, нас интересует выходное напряжение Uвых = 12 вольт при токе нагрузки 100 мА.
Выбираем стабилитрон Д815Д с напряжением стабилизации 12В и максимально допустимым током стабилизации 1,4А.
Зададимся током через стабилитрон с некоторым запасом — 200мА.
С учётом падения напряжения на стабилитроне, напряжение на токозадающей цепи равно 220в — 12в = 208в.
Теперь рассчитаем сопротивление этой цепи Z для получения тока, равного 200мА: Z = 208в/200мА = 1,04кОм.
Резистор R1 является токоограничивающим и выбирается в пределах 10-100 Ом в зависимости от максимального тока
нагрузки.
Зададимся номиналами R1 — 30 Ом, С1 — 1 Мкф, частотой сети f — 50 Гц и подставим всё это хозяйство в таблицу.
Получили полное сопротивление цепи, равное 3,183кОм. Многовато будет — надо увеличивать ёмкость С1.
Поигрались туда-сюда, нашли нужное значение ёмкости — 3,18 Мкф, при котором Z = 1,04кОм.
Всё — закон Ома выполнил свою функцию, расчёт закончен, всем спать полчаса!