Как найти напряжение во вторичной цепи

Расчет электрических цепей

Для вычисления рабочих параметров радиотехнических устройств и отдельных схем применяют специальные методики. После изучения соответствующих технологий результат можно узнать быстро, без сложных практических экспериментов. Корректный расчет электрических цепей пригодится на стадии проектирования и для выполнения ремонтных работ.

Категории элементов и устройств электрической цепи

Для условного изображения определенной цепи применяют специальную схему. Кроме отдельных физических компонентов, она содержит сведения о направлении (силе) токов, уровнях напряжения и другую информацию. Качественная модель показывает реальные процессы с высокой точностью.

Компоненты электрической цепи:

• источник постоянного или переменного тока (Е) – аккумулятор или генератор, соответственно;
• пассивные элементы (R) – резисторы;
• компоненты с индуктивными (L) и емкостными (С) характеристиками;
• соединительные провода.

На рисунке обозначены:

• ветви – участки цепи с одним током;
• узлы – точки соединения нескольких ветвей;
• контур – замкнутый путь прохождения тока.

При решении практических задач выясняют, как узнать силу тока в отдельных ветвях. Полученные значения используют для анализа электрических параметров. В частности, можно определять падение напряжения на резисторе, мощность потребления подключенной нагрузки. При расчете цепей переменного тока приходится учитывать переходные энергетические процессы, влияние частоты.

Метод расчета по законам Ома и Кирхгофа

До изучения технологий вычислений необходимо уточнить особенности типовых элементов при подключении к разным источникам питания. При постоянном токе сопротивлением индуктивности можно пренебречь. Конденсатор эквивалентен разрыву цепи. Также следует учитывать следующие различия разных видов соединений резисторов:

• последовательное – увеличивает общее сопротивление;
• параллельное – распределяет токи по нескольким ветвям, что улучшает проводимость.

Закон Ома для участка цепи

Типовая аккумуляторная батарея легкового автомобиля вырабатывает напряжение U = 12 V. Бортовой или внешний амперметр покажет соответствующее значение при измерении. Соединение клемм проводом недопустимо, так как это провоцирует короткое замыкание. Если жила тонкая (

К сведению. Результат показанного расчета пригодится для поиска подходящего резистора. Следует делать запас в сторону увеличения. По стандарту серийных изделий подойдет элемент с паспортной номинальной мощностью 5 Вт.

На практике приходится решать более сложные задачи. Так, при значительной длине линии нужно учесть влияние соединительных ветвей цепи. Через стальной проводник ток будет протекать хуже, по сравнению с медным аналогом. Следовательно, надо в расчете учитывать удельное сопротивление материала. Короткий провод можно исключить из расчета. Однако в нагрузке может быть два элемента. В любом случае общий показатель эквивалентен определенному сопротивлению цепи. При последовательном соединении Rэкв = R1 + R2 +…+ Rn. Данный метод пригоден, если применяется постоянный ток.

Закон Ома для полной цепи

Для вычисления такой схемы следует добавить внутреннее сопротивление (Rвн) источника. Как найти ток, показывает следующая формула:

Вместо напряжения (U) при расчетах часто используют типовое обозначение электродвижущей силы (ЭДС) – E.

Первый закон Кирхгофа

По классической формулировке этого постулата алгебраическая сумма токов, которые входят и выходят из одного узла, равна нулю:

Это правило действительно для любой точки соединения ветвей электрической схемы. Следует подчеркнуть, что в данном случае не учитывают характеристики отдельных элементов (пассивные, реактивные). Можно не обращать внимания на полярность источников питания, включенных в отдельные контуры.

Чтобы исключить путаницу при работе с крупными схемами, предполагается следующее использование знаков отдельных токов:

• входящие – положительные (+I);
• выходящие – отрицательные (-I).

Второй закон Кирхгофа

Этим правилом установлено суммарное равенство источников тока (ЭДС), которые включены в рассматриваемый контур. Для наглядности можно посмотреть, как происходит распределение контрольных параметров при последовательном подключении двух резисторов (R1 = 50 Ом, R2 = 10 Ом) к аккумуляторной батарее (Uакб = 12 V). Для проверки измеряют разницу потенциалов на выводах пассивных элементов:

• UR1 = 10 V;
• UR1 = 2 V;
• Uакб = 12 V = UR1 + UR2 = 10 + 2;
• ток в цепи определяют по закону Ома: I = 12/(50+10) = 0,2 А;
• при необходимости вычисляют мощность: P = I2 *R = 0,04 * (50+10) = 2,4 Вт.

Второе правило Кирхгофа действительно для любых комбинаций пассивных компонентов в отдельных ветвях. Его часто применяют для итоговой проверки. Чтобы уточнить корректность выполненных действий, складывают падения напряжений на отдельных элементах. Следует не забывать о том, что дополнительные источники ЭДС делают результат отличным от нуля.

Метод преобразования электрической цепи

Как определить силу тока в отдельных контурах сложных схем? Для решения практических задач не всегда нужно уточнение электрических параметров на каждом элементе. Чтобы упростить вычисления, используют специальные методики преобразования.

Расчет цепи с одним источником питания

Для последовательного соединения пользуются рассмотренным в примере суммированием электрических сопротивлений:

Контурный ток – одинаковый в любой точке цепи. Проверять его можно в разрыве контрольного участка мультиметром. Однако на каждом отдельном элементе (при отличающихся номиналах) прибор покажет разное напряжение. По второму закону Кирхгофа можно уточнить результат вычислений:

В этом варианте в полном соответствии с первым постулатом Кирхгофа токи разделяются и соединяются во входных и выходных узлах. Показанное на схеме направление выбрано с учетом полярности подключенного аккумулятора. По рассмотренным выше принципам сохраняется базовое определение равенства напряжений на отдельных компонентах схемы.

Как найти ток в отдельных ветвях, демонстрирует следующий пример. Для расчета приняты следующие исходные значения:

По следующему алгоритму будут определяться характеристики цепи:

• базовая формула для трех элементов:

Rобщ = R1*R2*R3/(R1*R2 + R2*R3 + R1*R3.

• подставив данные, вычисляют Rобщ = 10 * 20 * 15 / (10*20 + 20*15 +10*15) = 3000 /(200+300+150) = 4,615 Ом;
• I = 12/ 4,615 ≈ 2,6 А;
• I1 = 12/ 10 = 1,2 А;
• I2 = 12/20 = 0,6 А;
• I3 = 12/15 = 0,8 А.

Как и в предыдущем примере, рекомендуется проверить результат вычислений. При параллельном соединении компонентов должно соблюдаться равенство токов на входе и суммарного значения:

Если применяется синусоидальный сигнал источника, вычисления усложняются. При включении в однофазную розетку 220V трансформатора придется учитывать потери (утечку) в режиме холостого хода. В этом случае существенное значение имеют индуктивные характеристики обмоток и коэффициент связи (трансформации). Электрическое сопротивление (ХL) зависит от следующих параметров:

Вычисляют ХL по формуле:

Чтобы находить сопротивление емкостной нагрузки, подойдет выражение:

Следует не забывать о том, что в цепях с реактивными компонентами сдвигаются фазы тока и напряжения.

Расчет разветвленной электрической цепи с несколькими источниками питания

Пользуясь рассмотренными принципами, вычисляют характеристики сложных схем. Ниже показано, как найти ток в цепи при наличии двух источников:

• обозначают компоненты и базовые параметры во всех контурах;
• составляют уравнения для отдельных узлов: a) I1-I2-I3=0, b) I2-I4+I5=0, c) I4-I5+I6=0;
• в соответствии со вторым постулатом Кирхгофа, можно записать следующие выражения для контуров: I) E1=R1 (R01+R1)+I3*R3, II) 0=I2*R2+I4*R4+I6*R7+I3*R3, III) -E2=-I5*(R02+R5+R6)-I4*R4;
• проверка: d) I3+I6-I1=0, внешний контур E1-E2=I1*(r01+R1)+I2*R2-I5*(R02+R5+R6)+I6*R7.

Дополнительные методы расчета цепей

В зависимости от сложности устройства (электрической схемы), выбирают оптимальную технологию вычислений.

Метод узлового напряжения

Основные принципы этого способа базируются на законе Ома и постулатах Кирхгофа. На первом этапе определяют потенциалы в каждом узле. Далее вычисляют токи в отдельных ветвях с учетом соответствующих электрических сопротивлений (отдельных компонентов или эквивалентных значений). Проверку делают по рассмотренным правилам.

Метод эквивалентного генератора

Эта технология подходит для быстрого расчета тока в одной или нескольких контрольных ветвях.

В данной методике общую цепь представляют в виде источника тока с определенным напряжением и внутренним сопротивлением. Далее выполняют вычисления по контрольной ветви с применением стандартного алгоритма.

Видео

Источник

Указания по расчету нагрузок трансформаторов тока

Содержание

1. Общая часть

Всем доброго времени суток! Представляю Вашему вниманию типовую работу «Указания по расчету нагрузок трансформаторов тока» №48082-э «Теплоэлектропроект».

Вторичная нагрузка на трансформаторы тока (ТТ) складывается из:

• а) сопротивления проводов — rпр;
• б) полного сопротивления реле и измерительных приборов — Zр и Zп;
• в) переходного сопротивления принимаемого равным — rпер = 0,05 Ом.

Согласно ГОСТ трансформаторы тока должны соответствовать одному из следующих классов точности: 0,5; 1; 3; 5Р; 10Р.

Класс точности 0,5 должен обеспечиваться при питании от трансформатора тока расчетных счетчиков. При питании щитовых измерительных приборов класс точности трансформаторов тока должен быть не ниже 3. При необходимости для измерения иметь более высокий класс точности трансформаторы тока должны выбираться по классу точности на ступень выше, чем соответствующий измерительный прибор.

Например: для приборов класса 1 трансформаторов тока должен обеспечивать класс 0,5; для приборов — 1,5 трансформаторов тока должен обеспечивать класс точности 1,0.

Требования к трансформаторам тока для релейной защиты рассмотрены ниже.

При расчете нагрузки на ТТ в целях упрощения допускается сопротивления элементов вторичной цепи ТТ складывать арифметически, что создает некоторый расчетный запас.

Потребление токовых обмоток релейной и измерительной аппаратуры приведено в разделе «7. Справочные данные по потреблению релейной аппаратуры». Для удобства и упрощения расчета в указанных приложениях потребление дано в Омах. Для тех приборов и реле, для которых в каталогах указано их потребление в ВА, сопротивление в Омах определяется по выражению

где:
S – потребляемая мощность по токовым цепям, ВА;
I – ток, при котором задана потребляемая мощность, А.

При расчете сопротивления проводов (кабеля) во вторичных цепях ТТ используется:

• rпр — активное сопротивление проводов (жилы кабеля) от трансформатора тока до прибора или реле, Ом;
• l – длина провода (кабеля) от трансформатора тока до места установки измерительных приборов или релейной аппаратуры, м;
• S – сечение провода или жилы кабеля, мм2;
• γ –удельная проводимость, м/Ом.мм2(для меди γ = 57, для алюминия γ =34,5).

2. Определение нагрузки на трансформаторы тока для измерительных приборов

Нагрузка на ТТ для измерительных приборов складывается из сопротивлений последовательно включенных измерительной аппаратуры, соединительных проводов и переходных сопротивлений в контактных соединениях.

Величина расчетной нагрузки Zн зависит также от схемы соединения ТТ.

При расчете определяется нагрузка для наиболее загруженной фазы ТТ.

В случае включения релейной аппаратуры последовательно с измерительной в расчетную нагрузку вводится также сопротивление реле. При этом расчетная нагрузка не должна превосходить допустимую в требуемом классе точности данного ТТ для измерительных приборов.

При соединении трансформаторов тока в звезду.

При соединении трансформаторов тока в неполную звезду.

При соединении ТТ в треугольник и включении измерительных приборов последовательно с реле во всех линейных проводах.

— сопротивление нагрузки, включенной в линейном проводе трансформатора тока.

При соединении трансформаторов тока в треугольник и включении измерительного прибора последовательно с прибора последовательно с реле только в одном линейном проводе (например, в фазе А).

При использовании только одного ТТ.

В выражениях (3-7) известны сопротивления измерительных приборов Zп, сопротивления реле Zр, переходное сопротивление rпер и неизвестно сопротивление проводов rпр.

Поэтому расчет нагрузки на ТТ сводится к определению сопротивления соединительных проводов rпр.

Сопротивление rпр. определяется из условия обеспечения работа ТТ в требуемом классе точности при расчетной нагрузке. Поэтому должно быть Zн

По найденному значению rпр определяется допустимое сечение соединительных проводов, пользуясь выражением (2).

Если в результате расчета сечение S окажется меньше 2,5 мм2, то оно должно быть принято равным 2,5 мм2 из условия механической прочности проводов в токовых цепях ТТ.

3. Определение напряжения на вторичной обмотке трансформатора тока

Сопротивление нагрузки трансформатора тока для измерительных приборов и релейной защиты по условию допустимого напряжения на вторичной обмотке трансформатора тока должно быть таким, чтобы при любом возможном виде короткого замыкания в месте установки трансформаторов тока измерения или защиты и любом возможном первичном токе трансформатора тока напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора тока установившемся режиме не превышало 1000 В.

Это условие считается выполненным, если при любом виде к.з.

• I1- наибольший возможный первичный ток при к.з.;
• nт – номинальный коэффициент трансформации трансформатора тока;
• Zн – фактическое сопротивление вторичной нагрузки трансформатора тока с учетом сопротивления принятого провода (жилы кабеля)

Если в результате расчета оказалось, что при Zн напряжение больше 1000 В, то следует перейти на большее сечение соединительных проводов (жил кабеля) до 10 мм2 включительно.

Если при S=10 мм2 напряжение окажется больше 1000 В, то следует перейти на больший коэффициент трансформации и расчет для определения Zн должен быть повторен.

4. Определение нагрузки на трансформаторы тока для релейной защиты

Нагрузка на ТТ для релейной защиты складывается из последовательно включенных сопротивлений релейной аппаратуры , соединительных проводов и переходных сопротивлений в контактных соединениях. Величина вторичной нагрузки зависит также от схемы соединения ТТ и от вида КЗ.

Релейная защита в условиях КЗ обычно работает при больших токах, которые во много раз превышают номинальный ток ТТ. Расчетами и опытом эксплуатации установлено, что для обеспечения правильной работы релейной защиты погрешности ТТ не должны превышать предельно допустимых значений.

По ПУЭ эта погрешность, как правило, не должна быть более 10%.

В ГОСТ 7746-88 точность ТТ, используемых для релейной защиты, нормируется по их полной погрешности (ε), обусловленной током намагничивания. По условию ε

• 1,1 – коэффициент, учитывающий 10%-ную погрешность ТТ при срабатывании защиты;
• Iс.з. – первичный ток срабатывания защиты;
• I1н – первичный номинальный ток ТТ.

5.2 Токовые отсечки

Для токовой отсечки Iмакс = 1,1*Ic.з., поскольку для этих защит точная работа ТТ требуется лишь при токе их срабатывания.

Расчетная кратность определяется в условиях срабатывания защиты:

5.3 Максимальные токовые защиты с зависимой характеристикой

Для МТЗ с зависимой характеристикой Iмакс должен соответствовать току КЗ, при котором производится согласование по времени защит смежных элементов.

Iк.з.макс.- максимальный ток короткого замыкания, при котором производится согласование смежных защит;
n=1,2-1,3

5.4 Направленные токовые и дистанционные защиты

Для предотвращения излишних срабатываний, многоступенчатых защит Iмакс определяется при КЗ в конце зоны первой ступени защит или в конце линии.

n – коэффициент, принимается при минимальном времени действия защиты: менее 0,5 сек равным 1,4-1,5, а при времени больше 0,5 сек равным 1,2-1,3.

5.5 Дифференциальные токовые защиты

Для предотвращения срабатывания защиты от токов небаланса Iмакс определяется при наибольшем токе внешнего КЗ.

I1расч.- максимальный ток при внешнем коротком замыкании;
n – коэффициент, принимается при выполнении защиты на реле с БНТ равным 1, а при реле без БНТ равным 1,8-2.

5.6 Дифференциально-фазные высокочастотные защиты

Для предотвращения срабатывания защиты от токов небаланса Iмакс определяется при наибольшем токе внешнего КЗ.

I1расч.- максимальный ток при коротком замыкании в конце защищаемой линии;
n — принимается 1,6-1,8.

5.7 Продольные дифференциальные токовые защиты линий

Для предотвращения срабатывания защиты от токов небаланса Iмакс определяется при наибольшем токе внешнего КЗ.

I1расч.- максимальный ток при коротком замыкании в конце защищаемой линии;
n – принимается 1,8-2,0.

По расчетной кратности, пользуясь кривыми предельных кратностей (по данным заводов-изготовителей трансформаторов тока) находится допустимое сопротивление Zдоп для трансформаторов тока рассматриваемой защиты.

В тех случаях, когда из-за отсутствия кривых предельных кратностей при проектировании вынужденно используются кривые 10%-ных кратностей, необходимо для учета возможного их завышения по сравнению с действительно допустимыми значениями по кривым предельных кратностей полученное по выражениям (13-19) значение Красч. увеличивать в 1,25 раз.

6.Определение расчетной нагрузки Zн

Расчетная нагрузка для трансформаторов тока релейной защиты определяется по выражениям, приведенным в таблице №1. В расчете принимается Zн=Zдоп.

По значению Zн можно определить сопротивление соединительных проводов (жил кабеля) во вторичных цепях трансформаторов тока.

Таблица 1 – расчетные формулы для определения вторичной нагрузки и сопротивления соединительных проводов трансформаторов тока для релейной защиты

7.Определение сопротивления соединительных проводов

В Таблице №1 приведены расчетные выражения, для определения сопротивления соединительных проводов во вторичных цепях трансформаторов тока в зависимости от их схем соединения и от вида КЗ.

При этом сопротивление релейной аппаратуры, подключенной к трансформаторам тока, может быть найдено по Справочные данные по потреблению релейной аппаратуры или по другим заводским данным.

По найденному значению rпр определяется допустимое сечение соединительных проводов.

Если в результате расчета S окажется менее 2,5 мм2, то оно должно быть принято равным 2,5 мм2 из условия механической прочности проводов в токовых цепях ТТ, после чего определяется фактическое сопротивление проводов по выражению (2).

Если в результате расчета сечение кабеля окажется чрезмерно большое (более 10 мм2), то для его уменьшения можно рекомендовать следующие мероприятия:

1. Применить последовательное соединение двух обмоток трансформаторов тока рассматриваемой защиты. При последовательном соединении одинаковых сердечников трансформаторов тока нагрузка на каждый сердечник ТТ уменьшается в 2 раза. При последовательном соединении разных сердечников трансформаторов тока расчетная нагрузка на ТТ уменьшается, так как она распределяется между обмотками трансформаторов тока пропорционально их ЭДС.

2. Изменить схему соединения трансформаторов тока вместо неполной звезды перейти к полной звезде; вместо схемы на разность токов перейти к схеме неполной звезды и т.п.

3. Применить другой трансформатор тока, допускающий большую вторичную нагрузку.

4. Установить дополнительный комплект трансформаторов тока и перевести на него часть вторичной нагрузки.

8.Справочные данные по потреблению релейной аппаратуры

Зависимость величины полного сопротивления от величины подаваемого тока при питании всех трех обмоток реле

Зависимость величины полного сопротивления от величины подаваемого тока при питании всех трех обмоток реле

Фильтр-реле тока обратной последовательности серии РТФ

Источник

Трансформатор – устройство для изменения напряжения или тока. В сегодняшней статье рассмотрим несколько простых задач на расчет трансформаторов.

Подписывайтесь на нас в телеграме, чтобы не пропустить ничего важного. А если хотите получить скидку – загляните на наш второй канал с акциями и бонусами для клиентов.

Задачи на расчет трансформаторов

Специально для тех, кто не знает, как подступиться к задачам по физике, мы подготовили памятку и собрали вместе более 40 формул по разным темам.

Задача на трансформатор №1

Условие

Определите напряжение на концах первичной обмотки трансформатора,имеющей N1=2000 витков, если напряжение на концах вторичной обмотки, содержащей N2=5000 витков, равно 50 В. Активными сопротивлениями обмоток трансформатора можно пренебречь.

Решение

Применим форулу для коэффициента трансформации:

k=N1N2=U1U2

Из данной формулы следует, что:

U1=U2·N1N2

Подставим значения и вычислим:

U1=50·20005000=20 В

Ответ: 20 В.

Задача на трансформатор №2

Условие

Первичная обмотка трансформатора находится под напряжением 220 В, по ней проходит ток 0,5 А. На вторичной обмотке напряжение составляет 9,5 В, а сила тока равна 11 А. Определите коэффициент полезного действия трансформатора.

Решение

Формула для коэффициента полезного действия трансформатора:

η=P2P1·100%

Здесь P=UI –  мощность тока в обмотке.

Возьмем данные из условия и применим указанную формулу:

η=U2I2U1I1·100%η=9,5·11220·0,5·100%=95%

Ответ: 95%

Задача на трансформатор №3

Условие

Напряжение на первичной обмотке понижающего трансформатора 220 В, мощность 44 Вт. Определите силу тока во вторичной обмотке, если отношения числа витков обмоток равно 5. Потерями энергии можно пренебречь

Решение

Напряжение на вторичной обмотке будет равно:

U2=U1kU2=2205=44 В

Если считать, что потерь энергии нет, то мощность во вторичной обмотке будет такая же, как и в первичной:

I2=P2U2=44 Вт44 В=1 А

Ответ: 1А

При решении задач не забывайте проверять размерности величин!

Задача на трансформатор №4

Условие

Понижающий трансформатор включен в сеть с напряжением 1000 В и потребляет от сети мощность, равную 400 Вт. Каков КПД трансформатора, если во вторичной обмотке течет ток 3,8 А, а коэффициент трансформации равен 10?

Решение

Сначала определим напряжение на вторичной обмотке трансформатора:

U2=U1k=100010=100 В

Запишем формулу для КПД трансформатора и рассчитаем:

η=P2P1·100%=U2I2P1·100%η=100·3,8400·100%=95%

Ответ: 95%

Задача на трансформатор №5

Условие

Вторичная обмотка трансформатора, имеющая 95 витков, пронизывается магнитным потоком, изменяющимся со временем через один виток по закону Ф=0,01sin100πt. Напишите формулу, выражающую зависимость ЭДС во вторичной обмотке от времени.

Решение

По закону электромагнитной индукции:

ε=-NdФdt

Продифференцируем магнитный поток по времени:

dФdt=d(0,01sin100πt)dt=0,01·100π·cos100πt=πcos100πt

Подставим результат в формулу для ЭДС:

ε=-Nπcos(100πt)

От минуса в данном выражении можно избавиться с помощью формул тригонометрии. Сделаем это и запишем окончательный результат:

ε=Nπsin(100πt-π2)=95πsin(100πt-π2)

Ответ: 95πsin(100πt-π2)

Вопросы на тему «Трансформаторы»

Вопрос 1. Что такое трансформатор?

Ответ. Трансформатор – статическое устройство, имеющее две или более связанные обмотки на магнитопроводе. Трансформатор предназначен для преобразования одной величины напряжения и тока в другое без изменения частоты посредством электромагнитной индукции.

Основное назначение трансформаторов: изменять напряжение переменного тока.

Вопрос 2. Где используются трансформаторы?

Ответ. Трансформатор – очень распространенное устройство в электронике и электротехнике. Трансформаторы используются:

1. В сетях передачи электроэнергии.
2. В радиоэлектронных приборах (услилители низкой частоты и т.д.)
3. В источниках электропитания практически всех бытовых приборов.

Вопрос 3. Какие бывают трансформаторы?

Ответ. Трансформаторы делятся на:

• силовые;
• сварочные;
• измерительные;
• импульсные;
• разделительные;
• согласующие и т.д.

Помимо этого трансформаторы разделяют по числу фаз: однофазные, двухфазные, трехфазные и многофазные.

Вопрос 4. Из чего состоит простейший трансформатор?

Ответ. Основными элементами любого трансформатора являются изолированные обмотки, намотанные на сердечник.

Вопрос 5. Когда изобрели трансформатор?

Ответ.  Прообразом трансформатора считается индукционная катушка француза Г. Румкорфа, представленная в 1848-м. В 1876 году русский электротехник П. Н. Яблочков запатентовал трансформатор переменного тока с разомкнутым сердечником. Затем английские братья Гопкинсон, а также румыны К. Циперановский и О. Блати доработали устройство, добавив  замкнутый магнитопровод. В таком виде конструкция трансформатора остается актуальной и по сей день.

В основе работы трансформатора лежит явление электромагнитной индукции, открытое Майклом Фарадеем.

Проблемы с учебой? Обращайтесь в сервис помощи студентам в любое время!

«Мир
скучен для скучных людей».

Сократ

Задача
1.
Первичная обмотка трансформатора содержит 500 витков, а вторичная — 1000.
Найдите напряжение на зажимах первичной обмотки, если на зажимах вторичной
обмотки напряжение равно 200 В. К какому типу относится данный трансформатор?

ДАНО:	РЕШЕНИЕ Коэффициент трансформации определяется по формуле Тогда напряжение на зажимах первичной обмотки равно
Тип трансформатора?

Ответ:
данный трансформатор является повышающим; U₁ = 100 В.

Задача
2.
Найдите соотношение токов в обмотках трансформатора, если его коэффициент
трансформации равен 20, а КПД составляет 90%.

ДАНО:	СИ	РЕШЕНИЕ КПД трансформатора определяется по формуле Мощность тока можно определить как Коэффициент трансформации определяется по формуле Запишем КПД трансформатора с учётом записанных формул и выразим соотношение токов в обмотках трансформатора

Ответ:
ток во вторичной обмотке в 18 раз больше, чем в первичной.

Задача
3.
При работе трансформатора в режиме холостого хода напряжение на зажимах
первичной обмотки равно 100 В, а напряжение на зажимах вторичной обмотки равно
20 В. Когда на одну из катушек намотали дополнительно 20 витков, напряжение на
зажимах вторичной обмотки стало равно 22 В. Найдите число витков в обмотках.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ Запишем формулу для определения коэффициента трансформации Тогда количество витков в первичной обмотке После увеличения числа витков во вторичной обмотке можно записать Преобразуем данное выражение с учетом формулы для N1 Тогда количество витков во вторичной обмотке равно Количество витков в первичной обмотке

Задача
4.
Трансформатор с коэффициентом 0,4 включен в цепь с напряжением 220 В.
Напряжение на зажимах вторичной обмотки составляет 530 В. Найдите сопротивление
вторичной обмотки, если по ней протекает ток 2 А. Потерями энергии в первичной
обмотке можно пренебречь.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ Запишем формулу для определения коэффициента трансформации Исходя из того, что сопротивление в первичной обмотке пренебрежимо мало, то Из закона Ома для замкнутой цепи Исходя из него, запишем уравнение для ЭДС во вторичной обмотке Тогда Выразим искомое сопротивление

Ответ:
10 Ом.

Задача
5.
Первичная обмотка трансформатора для накала радиолампы имеет 1100 витков и
включена в сеть с напряжением 220 В. Какое количество витков должна иметь
вторичная обмотка, если ее активное сопротивление 0,5 Ом, а напряжение накала
лампы 3,5 В при силе тока 2 А? Напряжение на вторичной обмотке равно 5,5 В.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ Радиолампа подключается к обмотке последовательно, поэтому: Коэффициент трансформации определяется по формуле В условии специально не оговорено, что первичная обмотка обладает существенным сопротивлением, поэтому им можно пренебречь Из закона Ома для замкнутой цепи Тогда Запишем закон Ома для участка цепи Тогда получаем Тогда количество витков во вторичной обмотке определяется по формуле

Ответ:
вторичная обмотка должна содержать 50 витков.

Здравствуйте, уважаемые гости и читатели сайта «Заметки электрика».

На одной из обслуживаемых мной подстанций напряжением 10 (кВ) не так давно мы произвели замену всех индукционных счетчиков типа САЗУ-И670М на электронные ПСЧ-4ТМ.05М.01 (вот схема подключения трехфазного счетчика в сеть 10 (кВ).

Причин для замены было несколько. Класс точности 2,0 у САЗУ-И670М не соответствовал современным требованиям к классу точности для расчетных счетчиков (подробнее читайте здесь). Также не сводился баланс между приборами учета вводных и отходящих фидеров.

Как говорится, сделали хорошее дело, но здесь есть существенный нюанс, о котором я расскажу в данной статье.

Дело в том, что потребляемая полная мощность индукционного счетчика САЗУ-И670М в каждой цепи напряжения находится в пределах от 5 (ВА) до 6 (ВА), а у электронного ПСЧ-4ТМ.05М.01 — не более 0,8 (ВА), т.е. меньше практически в 7-8 раз.

Вот партия новых счетчиков ПСЧ-4ТМ.05М.01.

Класс точности у ПСЧ-4ТМ.05М.01 для активной энергии составляет 0,5S, а для реактивной — 1. Напряжение (В): 3х(57,7-115)-(100-200).

Соответственно, что после замены счетчиков мощность нагрузки вторичной обмотки трансформатора напряжения (ТН) значительно уменьшилась. В связи с этим нужно измерить фактическую мощность вторичных цепей ТН и убедиться в том, что она не уменьшилась ниже требуемого уровня. Все бы ничего, но эти счетчики входят в коммерческую систему учета электроэнергии (аналог системы АСТУЭ), а значит малейшая погрешность при учете потребляемой электроэнергии напрямую влияет на дополнительные финансовые затраты для предприятия.

А какой требуемый уровень нагрузки должен быть у ТН? Об этом читайте чуть ниже.

На подстанции, где производилась замена счетчиков имеется 4 секции КРУ-10 (кВ). В качестве примера я покажу замер и расчет фактической мощности нагрузки ТН-4 сек.

Технические данные НТМИ-10 и место его установки

В качестве измерительного трансформатора напряжения применяется трансформатор НТМИ-10. Он является трехфазным трехобмоточным, масляным, с дополнительной обмоткой для контроля изоляции. Более подробно о нем читайте в статье про конструкцию и схему подключения НТМИ-10.

Технические данные НТМИ-10 (кратко):

• коэффициент трансформации основной обмотки 10000/100 (В)
• номинальная мощность 120 (ВА) для класса точности 0,5
• номинальное вторичное напряжение основной обмотки 100 (В)
• группа соединения Yo/Yo-12

НТМИ-10 установлен на выкатном элементе (каретке).

Силовые контакты (разъемы) выкатного элемента.

Вторичные цепи соединяются с релейным отсеком с помощью соединительной гребенки.

Напомню Вам, что от этих гребенок я отказываюсь и перехожу на немецкие разъемы Harting.

В 2011 году (еще до замены счетчиков) к нам приезжала метрологическая служба (у моей электролаборатории нет права проводить поверки измерительных трансформаторов) и проводила поверку этого трансформатора напряжения, где в том числе и измеряла его фактическую нагрузку, а также потери напряжения в цепях от ТН до счетчиков.

Вот скан-копия этого протокола:

Как видно из протокола, то фактическая нагрузка ТН до замены счетчиков была 45 (ВА). Межповерочный интервал составляет 4 года, а значит следующую поверку нужно проводить только в 2015 году.

Но в связи с изменением нагрузки ТН, по рекомендациям Государственной системы обеспечения единства измерений (методика измерений МИ 3195-2009 «Мощность нагрузки трансформаторов напряжения. Методика выполнения измерений без отключения цепей», п.13.3) нужно обязательно проводить его внеочередную поверку, т.е. руководителю предприятия нужно будет оплатить визит метрологов, которые проведут все необходимые замеры и предоставят официальный протокол поверки ТН.

Пока метрологи не приехали, я решил самостоятельно измерить и рассчитать фактическую мощность нагрузки ТН, и сделать собственный вывод о необходимости установки догрузочных резисторов.

Измерения я буду проводить по рекомендациям методики МИ 3195-2009 «Мощность нагрузки трансформаторов напряжения. Методика выполнения измерений без отключения цепей». Для этого мне понадобятся электроизмерительные клещи, прошедшие поверку (в моем случае достаточно калибровки). Относительная погрешность клещей при измерении токов и напряжений должна быть не более 7%.

Я буду использовать электроизмерительные клещи Mustech М266С — по перечисленным выше требованиям они вполне подходят. Для ознакомления представлю Вашему вниманию несколько полезных статей по работе с электроизмерительными приборами:

• как пользоваться электроизмерительными клещами М266С
• как пользоваться мультиметром при измерении переменного напряжения

Как измерить нагрузку ТН

Схема вторичных цепей трансформатора напряжения НТМИ-10.

Небольшие пояснения к схеме:

• АВ — автомат цепей напряжения ~100 (В)
• А601, В600, С601, О601 — маркировка выводов основной обмотки (звезда)
• Н601, Н600 — маркировка выводов дополнительной обмотки (разомкнутый треугольник)
• ДС — антирезонансные добавочные сопротивления 25 (Ом) мощностью 400 (Вт)
• ПИ — вольтметровый переключатель
• V — киловольтметр

Тип автомата цепей напряжения ~100 (В) — АП-50Б (с блок-контактами, действующими через указательное реле в предупредительную сигнализацию).

На данный момент к основной обмотке ТН подключены 7 электронных счетчиков электрической энергии ПСЧ-4ТМ.05М.01 и два киловольтметра: один через вольтметровый переключатель, а другой — на щите управления. Тип киловольтметров — Э30.

Вольтметровый переключатель собран на 6 положений: АВ, ВС, АС, АО, ВО и СО.

К дополнительной обмотке подключено реле контроля изоляции РН-53/60Д (1 шт.).

Для расчета фактической мощности нагрузки ТН, мне достаточно будет измерить следующие параметры:

• ток в фазе А (Iа)
• ток в фазе В (Ib)
• ток в фазе С (Ic)
• фазное напряжение Uао
• фазное напряжение Ubо
• фазное напряжение Ucо

Измерение я буду проводить при работающем трансформаторе напряжения и без разрыва вторичных цепей.

Вся нагрузка основной обмотки проходит через автомат цепей напряжения ~100 (В), поэтому удобнее всего замер фазных токов выполнить на его выводах.

Вот измеренные значения токов по каждой фазе:

• Iа = 0,07 (А)
• Ib = 0,08 (А)
• Ic = 0,11 (А)

Фазные напряжения удобнее всего измерить на вольтметровом переключателе.

Вот измеренные значения фазных напряжений:

• Uао = 60,5 (В)
• Ubо = 58,5 (В)
• Ucо = 58,9 (В)

Рассчитаем мощность каждой фазы ТН.

Sa = Iа·Uао = 0,07·60,5 = 4,24 (ВА)

Sb = Ib·Ubо = 0,08·58,5 = 4,68 (ВА)

Sс = Iс·Uсо = 0,11·58,9 = 6,48 (ВА)

Вы наверное успели заметить, что измеренные фазные напряжения ТН несколько отличаются от номинального фазного значения 57,7 (В). Это связано с принудительным завышением напряжения на секции. Также на КРУ-4 секции присутствует перекос по напряжению — на него особо не обращайте внимания, т.к. к этой секции подключены двухфазные потребители на стороне 10 (кВ).

В таком случае нужно сделать пересчет потребляемой мощности каждой фазы ТН.

Sa’ = Sa·(Uном/Uао)·(Uном/Uао) = 4,24·(57,7/60,5)·(57,7/60,5)= 3,85 (ВА)

Sb’ = Sb·(Uном/Ubо)·(Uном/Ubо) = 4,68·(57,7/58,5)·(57,7/58,5) = 4,55 (ВА)

Sс’ = Sс·(Uном/Uсо)·(Uном/Uсо)= 6,48·(57,7/58,9)·(57,7/58,9) = 6,21 (ВА)

Рассчитываем фактическую полную мощность нагрузки ТН, которая для трехобмоточного трансформатора напряжения типа НТМИ-10 равна сумме мощностей каждой фазы ТН основной обмотки с учетом мощности нагрузки дополнительной обмотки:

Sтн = Sa’ + Sb’ + Sс’ + Sдоп.

К дополнительной обмотке подключено реле контроля изоляции РН-53/60Д (1 шт.). По паспортным данным его потребляемая мощность при минимальной уставке составляет не более 0,5 (ВА), а при напряжении 100 (В) — 5 (ВА). В расчетах я возьму 0,5 (ВА), т.к. реле не постоянно находится в работе, а только в случае «заземления» фазы на стороне 10 (кВ).

Sтн = Sa’ + Sb’ + Sс’ + Sдоп. = 3,85 + 4,55 + 6,21 + 0,5 = 15,11 (ВА)

Полученную мощность сравниваем с номинальной мощностью ТН. Напомню, что номинальная мощность рассматриваемого трансформатора напряжения НТМИ-10 составляет 120 (ВА). Вот что у меня получилось:

• до замены счетчиков мощность ТН составляла 45 (ВА), что соответствовало 37,5% от номинальной мощности ТН
• после замены счетчиков мощность ТН стала 15,11 (ВА), что соответствует 12,59% от номинальной мощности ТН

Таким образом, после замены индукционных счетчиков электроэнергии САЗУ-И670М на электронные ПСЧ-4ТМ.05М.01 фактическая мощность нагрузки ТН получилась ниже требуемого значения, что приводит к большим погрешностям и к работе ТН не в заданном классе точности. Вот этот самый нюанс и есть, про который я говорил в самом начале статьи.

В методике измерений МИ 3023-2006 «Рекомендации. Нормализация нагрузки вторичных цепей измерительных трансформаторов напряжения», п.3 говорится, что фактическая мощность трансформатора напряжения должна находиться в пределах от 25% до 100% от его номинальной мощности (если иного требования не указано в паспорте на конкретный тип ТН).

В нашем случае для обеспечения заданного класса точности ТН есть два варианта. Первый вариант — это замена действующего ТН на ТН с меньшей номинальной мощностью. Второй вариант — это установка догрузочных резисторов во вторичную цепь ТН. Естественно, что второй вариант более экономичный и более простой, поэтому я склонен именно к нему.

Для увеличения фактической нагрузки в необходимые пределы нужно приобрести и установить догрузочные резисторы. В этой же МИ 3023-2006, п.3, говорится, что их мощность должна быть выбрана таким образом, чтобы фактическая мощность ТН с учетом догрузочных резисторов соответствовала (50±10)% от номинальной мощности ТН.

Как видите, с одной стороны сделали хорошее и доброе дело — заменили старенькие индукционные счетчики на новые электронные, а с другой стороны поимели дополнительные затраты на приобретение догрузочных резисторов, на проект на их установку, на монтажные работы (этот пункт будет осуществлен своими руками) и на внеочередные поверки ТН (до установки резисторов во вторичную цепь и после).

P.S. На этом все, а пока я начну рассчитывать мощность догрузочных резисторов, ведь с установкой резисторов ТН будет работать с минимальными погрешностями, а потребляемая мощность из сети будет рассчитана максимально точно. Спасибо за внимание.

Если статья была Вам полезна, то поделитесь ей со своими друзьями:

Чтобы использовать имеющийся в запасах силовой трансформатор, необходимо как можно точнее узнать его ключевые характеристики. С решением этой задачи практически никогда не возникает затруднений, если на изделии сохранилась маркировка. Требуемые параметры легко можно найти в Сети, просто введя в строку поиска выбитые на трансформаторе буквы и цифры.
Однако довольно часто маркировки нет – надписи затираются, уничтожаются коррозией и так далее. На многих современных изделиях (особенно на дешевых) маркировка не предусмотрена вообще. Выбрасывать в таких случаях трансформатор, конечно же, не стоит. Ведь его цена на рынке может быть вполне приличной.

Наиболее важные параметры силовых трансформаторов

Что же нужно знать о трансформаторе, чтобы корректно и, самое главное, безопасно использовать его в своих целях? Чаще всего это ремонт какой-либо бытовой техники или изготовление собственных поделок, питающихся невысоким напряжением. А знать о лежащем перед нами трансформаторе нужно следующее:

1. На какие выводы подавать сетевое питание (230 вольт)?
2. С каких выводов снимать пониженное напряжение?
3. Каким оно будет (12 вольт, 24 или другим)?
4. Какую мощность сможет выдать трансформатор?
5. Как не запутаться, если обмоток, а соответственно, и попарных выводов – несколько?

Все эти характеристики вполне реально вычислить даже тогда, когда нет абсолютно никакой информации о марке и модели силового трансформатора.
Для выполнения работы понадобятся простейшие инструменты и расходные материалы:

• мультиметр с функциями омметра и вольтметра;
• паяльник;
• изолента или термоусадочная трубка;
• сетевая вилка с проводом;
• пара обычных проводов;
• лампа накаливания;
• штангенциркуль;
• калькулятор.

Еще понадобится какой-либо инструмент для зачистки проводов и минимальный набор для пайки – припой и канифоль.

Определение первичной и вторичной обмоток

Первичная обмотка понижающего трансформатора предназначена для подачи сетевого питания. То есть именно к ней необходимо подключать 230 вольт, которые есть в обычной бытовой розетке. В самых простых вариантах первичная обмотка может иметь всего два вывода. Однако бывают и такие, в которых выводов, например, четыре. Это значит, что изделие рассчитано на работу и от 230 В, и от 110 В. Рассматривать будем вариант попроще.
Итак, как определить выводы первичной обмотки трансформатора? Для решения этой задачи понадобится мультиметр с функцией омметра. С его помощью нужно измерить сопротивление между всеми имеющимися выводами. Где оно будет больше всего, там и есть первичная обмотка. Найденные выводы желательно сразу же пометить, например, маркером.

Определить первичную обмотку можно и другим способом. Для этого намотанную проволоку внутри трансформатора должно быть хорошо видно. В современных вариантах чаще всего так и бывает. В старых изделиях внутренности могут оказаться залитыми краской, что исключает применение описываемого метода. Визуально выделяется та обмотка, диаметр проволоки которой меньше. Она является первичной. На нее и нужно подавать сетевое питание.
Осталось вычислить вторичную обмотку, с которой снимается пониженное напряжение. Многие уже догадались, как это сделать. Во-первых, сопротивление у вторичной обмотки будет намного меньше, чем у первичной. Во-вторых, диаметр проволоки, которой она намотана – будет больше.

Задача немного усложняется, если обмоток у трансформатора несколько. Особенно такой вариант пугает новичков. Однако методика их идентификации тоже очень проста, и аналогична вышеописанному. В первую очередь, нужно найти первичную обмотку. Ее сопротивление будет в разы больше, чем у оставшихся.
В завершение темы по обмоткам трансформатора стоит сказать несколько слов о том, почему сопротивление первичной обмотки больше, чем у вторичной, а с диаметром проволоки все с точностью до наоборот. Это поможет начинающим детальнее разобраться в вопросе, что очень важно при работе с высоким напряжением.
На первичную обмотку трансформатора подается сетевое напряжение 220 В. Это значит, что при мощности, например, 50 Вт через нее потечет ток силой около 0,2 А (мощность делим на напряжение). Соответственно, большое сечение проволоки здесь не нужно. Это, конечно же, очень упрощенное объяснение, но для начинающих (и решения поставленной выше задачи) этого будет достаточно.
Во вторичной обмотке токи протекают более значительные. Возьмем самый распространенный трансформатор, который выдает 12 В. При той же мощности в 50 Вт ток, протекающий через вторичную обмотку, составит порядка 4 А. Это уже довольно большое значение, потому проводник, через который будет проходить такой ток, должен быть потолще. Соответственно, чем больше сечение проволоки, тем сопротивление ее будет меньше.
Пользуясь этой теорией и простейшим омметром можно легко вычислять, где какая обмотка у понижающего трансформатора без маркировки.

Определение напряжения вторичной обмотки

Следующим этапом идентификации «безымянного» трансформатора будет определение напряжения на его вторичной обмотке. Это позволит установить, подходит ли изделие для наших целей. Например, вы собираете блок питания на 24 В, а трансформатор выдает только 12 В. Соответственно, придется искать другой вариант.

Для определения напряжения, которое возможно снять со вторичной обмотки, на трансформатор придется подавать сетевое питание. Это уже довольно опасная операция. По неосторожности или незнанию можно получить сильный удар током, обжечься, повредить проводку в доме или сжечь сам трансформатор. Потому не лишним будет запастись несколькими рекомендациями относительно техники безопасности.
Во-первых, при тестировании подсоединять трансформатор к сети следует через лампу накаливания. Она подключается последовательно, в разрыв одного из проводов, идущих к вилке. Лампочка будет служить в роли предохранителя на случай, если вы что-то сделаете неправильно, или же исследуемый трансформатор неисправен (закорочен, сгоревший, намокший и так далее). Если она светится, значит что-то пошло не так. На лицо короткое замыкание в трансформаторе, потому вилку из розетки лучше сразу же вытянуть. Если лампа не светится, ничего не воняет и не дымит – работу можно продолжать.
Во-вторых, все соединения между выходами и вилкой должны быть тщательно заизолированы. Не стоит пренебрегать этой рекомендацией. Вы даже не заметите, как рассматривая показания мультиметра, например, возьметесь поправлять скручивающиеся провода, получите хорошенький удар током. Это опасно не только для здоровья, но и для жизни. Для изолирования используйте изоленту или термоусадочную трубку соответствующего диаметра.
Теперь сам процесс. К выводам первичной обмотки припаивается обычная вилка с проводами. Как указано выше, в цепь добавляется лампа накаливания. Все соединения изолируются. К выводам вторичной обмотки подсоединяется мультиметр в режиме вольтметра. Обратите внимание на то, чтобы он был включен на измерение переменного напряжения. Начинающие часто допускают тут ошибку. Установив ручку мультиметра на измерение постоянного напряжения, вы ничего не сожжете, однако, на дисплее не получите никаких вменяемых и полезных показаний.

Теперь можно вставлять вилку в розетку. Если все в рабочем состоянии, то прибор покажет вам выдаваемое трансформатором пониженное напряжение. Аналогично можно измерить напряжение на других обмотках, если их несколько.

Простые способы вычисления мощности силового трансформатора

С мощностью понижающего трансформатора дела обстоят немного сложнее, но некоторые простые методики, все же, есть. Самый доступный способ определить эту характеристику – измерение диаметра проволоки во вторичной обмотке. Для этого понадобится штангенциркуль, калькулятор и нижеприведенная информация.
Сначала измеряется диаметр проволоки. Для примера возьмем значение в 1,5 мм. Теперь нужно вычислить сечение проволоки. Для этого необходимо половину диаметра (радиус) возвести в квадрат и умножить на число «пи». Для нашего примера сечение будет около 1,76 квадратных миллиметров.
Далее для расчета понадобится общепринятое значение плотности тока на квадратный миллиметр проводника. Для бытовых понижающих трансформаторов это 2,5 ампера на миллиметр квадратный. Соответственно, по второй обмотке нашего образца сможет «безболезненно» протекать ток силой около 4,3 А.
Теперь берем вычисленное ранее напряжение вторичной обмотки, и умножаем его на полученный ток. В результате получим примерное значение мощности нашего трансформатора. При 12 В и 4,3 А этот параметр будет в районе 50 Вт.
Мощность «безымянного» трансформатора можно определить еще несколькими способами, однако, они более сложные. Желающие смогут найти информацию о них в Сети. Мощность узнается по сечению окон трансформатора, с помощью программ расчета, а также по номинальной рабочей температуре.

Заключение

Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что определение характеристик трансформатора без маркировки является довольно простой задачей. Главное – соблюдать правила безопасности и быть предельно внимательным при работе с высоким напряжением.