Как найти напряженность поля в масле

Главная >> Применение >> Типовые примеры >>

Напряженность электрического поля в трансформаторном масле

трансформаторное масло, электрическое поле

3-фазный маслонаполненный силовой трансформатор в номинальном режиме.

Тип задачи электростатика.

Геометрия 3D вытягивание.

Напряженность электрического поля в трансформаторном масле
3D модель электростатики для трансформатора

A
B
C
ВВ обмотка
ВВ обмотка
ВВ обмотка
НВ обмотка
НВ обмотка
НВ обмотка

Магнитопровод
Масло
Изоляция

Схема соединения трехфазных обмоток Y-Y
Электрический потенциал распределен линейно вдоль обмотки, максимум достигается наверху, нуль — внизу обмотки.

ВВ
НВ

A
B
C

a
b
c

Дано

Относительная диэлектрическая проницаемость масла ε_r = 2.2,

Фазное напряжение высоковольтной (ВВ) обмотки V = 6 кВ

Фазное напряжение низковольтной (НВ) обмотки V = 0.4 кВ

Бак и сердечник заземлены, задан нулевой потенциал на поверхности.

Задание

Рассчитать распределение электрического поля в трансформаторном масле.

Решение

Трансформатор погружен в бак с маслом. Обмотки изолированы маслопропитанной бумагой. Необходимо найти места с максимальной напряженностью электрического поля (как известно, они располагаются между обмоток и между обмотками и сердечником).

Мы моделируем статическую задачу (в фиксированный момент времени), когда напряжение фазы A максимально. В исходных данных указаны действующие значения напряжений. Для получения амплитудного значения, надо действующее значение умножить на √2.

Электрический потенциал распределен линейно вдоль обмотки, максимум достигается наверху, нуль — внизу обмотки. Это можно учесть, добавив множитель (y — y_min)/(y_max — y_min).

Также следует учесть сдвиг на 120 электрических градусов между фазами.

Результаты:

Распределение электрического потенциала вдоль обмоток:

Распределение напряженности электрического поля в трансформаторном масле (обмотки и сердечник не показаны):

• Скачать файлы задачи

Электрическая прочность трансформаторного масла сильно зависит от наличия в нем влаги, газов и механических примесей органического или неорганического происхождения.
Влага может попадать в масло либо непосредственно из атмосферы, либо в результате ее конденсации на стенках резервуара при резких колебаниях окружающей температуры, либо из пропитываемой маслом (находящейся в масле) твердой изоляции (бумага, картон, дерево и т. п.). При нормальной температуре в масле может содержаться в растворенном состоянии до 50 частей воды на миллион частей масла прежде, чем наступит насыщение масла. При повышенных температурах растворимость воды в масле увеличивается и поэтому вполне возможно, что при последующем охлаждении масла в нем появятся мельчайшие капельки выделившейся воды, образуя водомасляную эмульсию. Сферические вкрапления воды, втягиваясь в зоны с высокой напряженностью электрического поля, растягиваются в тонкие нити, пролегающие вдоль силовых линий поля в изоляционном промежутке, способствуя возникновению электрического пробоя. Наличие в масле даже небольших количеств влаги приводит к заметному понижению его электрической прочности.

Газы.

Трансформаторное масло, открытое доступу газов, способно растворять их. Количество растворенного газа пропорционально объему масла и его температуре, а также давлению газа. В результате электрических разрядов в масле может произойти выделение газа либо, наоборот, его поглощение в зависимости от содержания ароматических углеводородов в масле. Кроме того, выделение газа из масла может происходить от вибрации конструктивных элементов АВН, находящихся в масле. Газовыделеине в масле имеет важнейшее значение для бумажно-масляной изоляции, применяемой в измерительных трансформаторах и проходных изоляторах; в масляных выключателях его проявление не столь существенно.
Напряженность электрического поля в газовом пузырьке, погруженном в масло с диэлектрической проницаемостью ег, приблизительно в ег раз выше напряженности поля в окружающем масле. Если напряженность поля внутри газового пузырька окажется выше разрядного градиента для данного газа, то внутри этого пузырька произойдет электрический разряд, который вызовет дальнейшее газообразование из-за разложения окружающего масла дугой. Разряд такого рода называется частичным разрядом, так как при этом происходит пробой только газового пузырька, а не всего изоляционного промежутка между электродами. Однако при определенных обстоятельствах этот процесс может принять лавинообразный характер и привести к полному разряду в изоляционном промежутке.
Частицы органического происхождения, например волокна целлюлозы, заметно влияют на электрическую прочность масла, особенно если в нем имеется влага. Большое количество мельчайших волокон может быть обусловлено применением случайных протирочных материалов, например хлопчатобумажной ветоши. Большинство волокон, попавших в масло, поляризуется, образуя электрические диполи, которые, втягиваясь в зоны с максимальной напряженностью электрического поля, образуют своеобразные мостики. При достаточно высокой напряженности вдоль этих мостиков могут возникать частичные разряды.
В тех случаях когда диэлектрическая проницаемость твердой частицы, находящейся в масле, больше таковой для масла, возникают силы, которые стремятся переместить частицу в зону с максимальной напряженностью. Таким образом в промежутке между электродами могут возникать мостики из таких частиц.
Частицы, размеры которых соответствуют приблизительно размерам одного иона, обычно остаются в масле в рассеянном состоянии. То же можно сказать и о частицах, у которых диэлектрическая проницаемость меньше, чем у масла. Частицы, размеры которых составляют несколько ангстрем, даже без внешнего электрического поля стремятся объединиться в колонии размером 500—3000 А. Это явление называется хлопьеобразованием. Оно приводит к образованию мостиков в промежутке. Хлопьеобразоваиие может произойти и в тех случаях, когда частицы имеют форму волокон.
В масляных выключателях в процессе дугогашения из масла выделяются частицы углерода. Количество выделившегося углерода пропорционально энергии отключаемой дуги, и с увеличением числа коммутаций происходит накопление углерода. Если диэлектрическая проницаемость материала ИК, погруженной в масло, больше, чем у масла, то частицы углерода притягиваются к поверхности ИК и осаждаются на ней, образуя мостики. Частицы углерода могут осаждаться на горизонтальных поверхностях изоляционных деталей, тоже образуя мостики. В результате образования мостиков снижаются изоляционные характеристики выключателя.
Время воздействия напряжения и его форма существенно сказываются на разрядном напряжении промежутка в масле. Электрическая прочность масла при грозовых импульсах 1/50 мкс намного больше, чем при одноминутном напряжении частотой 50 Гц. Для масла коэффициент импульса колеблется от двух до четырех в зависимости от конфигурации электрического поля в промежутке. По данным различных авторов, в масле коэффициент импульса в однородном поле составляет 1,5, в промежутке цилиндр—плоскость повышается до 1,7—2,3, а в промежутке между коаксиальными цилиндрами — до 1,8—2,7. При коммутационных импульсах с ростом длительности фронта импульса коэффициент импульса уменьшается п при фронте волны 500 мкс он изменяется от 1,3 в однородном поле до 1,7 в системе коаксиальных цилиндров.
Давление, под которым находится масло, существенно сказывается на его электрической прочности. Объясняется это тем, что при значительном повышении давления происходит сильное сжатие газовых пузырьков, находящихся в масле, и тем самым увеличивается растворимость газа в масле. На зависимость электрической прочности масла от давления определенное влияние оказывает первоначальное количество газа, находящегося в данном объеме масла. Поэтому увеличение электрической прочности сухого и хорошо очищенного масла с повышением давления значительно меньше, чем у масла, не подвергавшегося подобной обработке. В однородном поле электрическая прочность масла незначительно зависит от давления, а в неоднородном — весьма существенно, повышаясь с его ростом.
Разрядные напряжения в масле между электродами игла—игла и игла—плоскость незначительно зависят от чистоты и сухости масла. Однако они достаточно хорошо представляют зависимость разрядного напряжения от расстояния для многих конструктивных промежутков, имеющих электроды с острыми краями. Худшим вариантом для масла будет разряд между иглой и плоскостью, и очевидно, что при расчете минимального расстояния лучше ориентироваться на этот вариант.
Зависимость разрядного напряжения промышленной частоты в трансформаторном масле между торцами стержней диаметром d (закругленными радиусом г = 0,5d) приведена в табл. 1. Увеличение радиуса кривизны электрода повышает разрядное напряжение промежутка. Однако при увеличении радиуса все больше сказывается влияние качества масла. По мере ухудшения качества масла зависимость пробивного напряжения промежутка шар—плоскость при частоте 50 Гц приближается к такой же зависимости промежутка игла—плоскость.

Таблица 1. Зависимость разрядного напряжения l/pas (действующее значение) между двумя стержнями диаметром d от расстояния между ними I в трансформаторном масле

	Значение l/pas кВ, при I (см), равном
d, см	5	10	15	20	30	40	50	60
2	99	156	197	234	308	369	425	496
4	156	234	284	328	390	422	461	496
6	199	284	355	397	464	511	546	582
10	284	390	453	503	576	624	667	723

При повышении температуры масла от 20 до 90 °С его электрическая прочность уменьшается приблизительно на 15—20 %.
Расчет конструктивных изоляционных промежутков в масле заключается в определении длины промежутка I по заданному расчетному напряжению UvaC4 [см. формулы (3-3) и (3-4)1 либо в определении расчетного напряжения для данного промежутка длиной I. Приводимые ниже данные относятся к технически чистому маслу, разрядное напряжение которого в стандартном разряднике составляет 35—50 кВ (ГОСТ 6433.1—71). Напомним, что прочность масла, определенная в стандартном разряднике, сильно влияет на разрядное напряжение масла в однородном поле и слабо — в неоднородном (игла—плоскость).

Барьеры из тонкого твердого диэлектрика, установленные в масляном промежутке, существенно повышают его разрядное напряжение (рис. 1). Однако повышение Uрасч зависит от местоположения барьера в промежутке.

Основные расчетные выражения и необходимые пояснения

Диэлектрическая проницаемость. Диэлектрики

Диэлектрическая проницаемостькак параметр материала характеризует поведение в электрическом поле зарядов вещества связанных в атомы, молекулы, кристаллы (не свободных). При воздействии на материал внешнего электрического поля с напряжённостью Е_{пустоты}, имеющего плотность потока электрического смещения D_внешн=ε₀Е_{пустоты}, в нем происходит поляризация (смещение (r) связанных зарядов, (q) в соответствии с их знаком и направлением поля). Поляризацию обозначают вектором поляризации Р. Вектор поляризации Р равен сумме дипольных моментов (q×r) в единице объёма материала (V) и направлен против внешнего поля:

(1.1)

В результате поляризации напряжённость поля в материале уменьшается с Е_{пустоты} до Е_{материала}. Поэтому поток электрического смещения воздействующего на материал поля можно приравнять сумме двух векторов:

D_внешн = ε₀ Е_{материала} + Р (1.2)

Отсюда получаем:

(1.3)

Относительная величина

(1.4)

называется диэлектрической проницаемостью материала и обозначается ε.

Обычная форма записи, связывающая внешний поток электрического смещения D_внешн с напряжённостью поля в материале Е_{материала} , вытекает из (1.3) и (1.4) и выглядит как:

D_внешн = ε₀ ε Е_{материала}. (1.5)

В пустоте нет частиц, которые могли бы поляризоваться (q=0), поэтому Р=0, а диэлектрическая проницаемость ε=1. Для пустоты:

D_внешн = ε₀ Е_{пустоты}. (1.6)

Из (1.5) и (1.6):

. (1.7)

Таким образом, можно дать следующие определения диэлектрической проницаемости:

1). Диэлектрическая проницаемость, ε является мерой поляризации вещества в электрическом поле (см. 1.4).

2) Диэлектрическая проницаемость, ε — это мера ослабления поля в веществе по сравнению с внешним полем; её значение показывает во сколько раз поле в веществе слабее поля от того же источника в вакууме (см. 1.7).

3) Диэлектрическая проницаемость, ε является также мерой ёмкости, которую может создать диэлектрик. Значение диэлектрической проницаемости вещества, εможно определить как отношение ёмкости конденсатора с данным веществом (диэлектриком) к ёмкости конденсатора тех же размеров, диэлектриком которого является вакуум (см. ниже).

Для получения количественных результатов при выполнении задания необходимо вспомнить, что заряд какого либо устройства — q есть произведение ёмкости этого устройства C на приложенное к устройству напряжение U:

(1.8)

Если ёмкость определяется по отношению к земле, потенциал которой принимается равным нулю, вместо напряжения U используется значение “потенциала” (j) того тела, ёмкость которого определяется.

Для расчета ёмкости необходимо четко представить конфигурацию поля в рассчитываемом устройстве.

В заданиях по теме 1 используются электрические поля следующих конфигураций:

— плоско- параллельное,

— радиально-цилиндрическое,

— радиально-сферическое.

Ниже приводится описание этих полей и необходимые для расчета формулы.

Плоскопараллельное поле.

В плоско-параллельном поле эквипотенциальные поверхности (поверхности равного потенциала, поверхности уровня) представляют собой параллельные плоскости, а линии потока смещения D, совпадающие с направлением вектора напряженности поля E, — параллельны друг другу и перпендикулярны этим плоскостям.

Значение ёмкости:

, (1.9)

В плоскопараллельном

поле напряжённость Е

одинакова во всех точках.

Поэтому:

(1.10)

По выражениям (1.9) и (1.10) рассчитываются параметры плоских конденсаторов.

 
 

Радиально-цилиндрическое поле.

Эквипотенциальными в этом поле являются коаксиальные (имеющие общую ось) цилиндрические поверхности, а линии смещения располагаются по радиальным направлениям.

Значение ёмкости

, (1.11)

r₁— радиус внутреннего цилиндра;

r₂— радиус внешнего цилиндра.

По выражению (1.11) можно рассчитать ёмкость одножильного коаксиального кабеля (например, кабеля для телевизионной антенны или одножильных кабелей на напряжение 110…500 кВ).

Радиально-сферическое поле.

В этом поле поверхности уровня — это сферы с общим центром, а линии смещения направлены по радиусам.

Значение ёмкости:

, (1.12)

причем, ёмкость шара по отношению

к сфере бесконечного радиуса ( ):

, (1.13)

Ёмкость полушария в два раза меньше.

Кроме приведённых выражений полезно будет также вспомнить соотношение для плотности потока смещения D, когда силовые линии от заряда q походят перпендикулярно в каждой тоске поверхности S:

(1.14)

Если поток смещения одинаковой плотности пронизывает диэлектрики с различной диэлектрической проницаемостью, то справедливо соотношение (вытекающее из 1.5):

ε₁ Е₁=ε₂ Е₂ (1.15)

Отсюда следует, что значения напряжённости поля обратно пропорциональны диэлектрическим проницаемостям:

= (1.16)

1.2. Пример выполнения 1-го задания

1. Задание 1-61.

Опишите поликарбонатные пленки и воздух, как диэлектрики, и определите напряжённость поля в воздушном включении, которое находится в изоляции одножильного кабеля с номинальным напряжением 10 кВ. Напряжение на жиле составляет 6 кВ. Жила диаметром 10 мм изолирована поликарбонатной пленкой «макрофоль» типа SN и имеет толщину изоляции 3 мм. При намотке пленки на жилу на поверхности жилы образовалось микроскопическое воздушное включение.

2. Определение величин, необходимых для выполнения задания.

Если пренебречь искажением поля, которое вносит небольшое воздушное включение, то напряжённость поля на поверхности провода, создающего радиально-цилиндрическое поле, равна:

/1, стр.25, выраж. 2.44/[1]

Здесь r₁ и r₂ — соответственно радиусы жилы и оболочки, U — напряжение на жиле.

Напряжённость поля в воздушном включении по отношению к напряженности поля в изоляционной плёнке определяется обратным отношением диэлектрических проницаемостей материала воздуха e_в и изоляции e_п:

Из этого выражения видно, что для выполнения задания необходимо знать значения диэлектрических проницаемостей поликарбонатной пленки e_п и воздуха e_в.

Диэлектрической проницаемостью называется способность материала образовывать ёмкость /1, стр. 22/ и её можно определить как отношение ёмкости конденсатора с данным диэлектриком к ёмкости конденсатора тех же размеров, диэлектриком которого является вакуум /2, стр. 18/.

3. Описание материалов.

Воздух /1, стр. 16/ — это смесь газов, состав которой (на уровне моря):

Компонент	% по объёму	% по весу
Азот N2 Кислород О2 Аргон Ar Угольный ангидрид СО2 Прочие (Н2, Ne, He, Kr, Xe, NH3, I, Rn)	78,23 20,81 0,90 0,03 0,03	75,70 23,00 1,24 0,05 0,01

Воздух является газообразным диэлектриком /1, стр. 43/. Его электрическая прочность при расстоянии между электродами в 1 см и атмосферном давлении равна примерно 3 МВ/м. Это на порядок меньше, чем у твердых диэлектриков. Диэлектрическая проницаемость воздуха при 20⁰ С и давлении 101325 Па (760 мм рт.ст.) e_в = 1,00059 /1, стр. 44, табл. 3.2/. При повышении давления с 0,1 до 10 МПа диэлектрическая проницаемость воздуха увеличивается 1,00058 до 1,0549 /1, стр. 45, табл. 3.3/. Кроме того, диэлектрическая проницаемость воздуха увеличивается с повышением влажности из-за большой диэлектрической проницаемости водяных паров.

Поликарбонатная пленка (ПК) /3, стр. 90-92/ изготавливается толщиной 0,002 — 0,8 мм из поли-6-диоксидифенил-2,2-пропана без пластификаторов фирмой Bayer (ФРГ) под названием макрофоль. Плёнки бывают различных типов. Плёнки всех типов с одной стороны имеют шероховатую поверхность. Наилучшими электрическими и механическими свойствами обладают конденсаторные пленки KG и SKG. Эти свойства по данным /3, стр. 92, табл. 16.16/ следующие:

Показатель	Тип пленки
	SN	KG	SKG
Епр при толщине 20 мкм, МВ/м r после выдержки при относительной влажности 80%, Ом´м e в сухом состоянии при 50-1000 Гц tgd в сухом состоянии при 50 Гц	4´1014 3,0 0,0025	1´1013 2,8 0.0025

В зарубежной практике поликарбонатная плёнка нашла применение в производстве кабелей на рабочее напряжение 500-1000 кВ. В СССР поликарбонатная плёнка до 1987 г. не производилась.

Решение.

Принимаем, что воздух в пузырьке находится при нормальном давлении. Следовательно, e_в = 1,00059. Из п. 3 e_п = 3,0.

5.Вывод.

Напряжённость поля в воздушном пузырьке составит 7,655 МВ/м, что выше электрической прочности воздуха — 3 МВ/м. Это означает, что воздушный пузырёк будет пробиваться при напряжении на жиле выше, чем 3,8 кВ.

6. Использованная литература:

1. Справочник по электротехническим материалам: В 3 т. Т.1/ Под ред. Ю.В.Корицкого и др. – 3-е изд., перераб. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 368 с.: ил.

2. Богородицкий Н.П., Пасынков В.В, Тареев Б.М. Электротехнические материалы: Учебник для вузов. – 7-е изд., перераб. и доп. – Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1985. – 304 с., ил.

3. Справочник по электротехническим материалам: В 3 т. Т.2/ Под редакцией Ю.В.Корицкого и др. – 3-е изд., перераб. – М.: Энергоатомиздат, 1987. – 464 с.: ил.

Тексты заданий

Задание 1-01. Опишите свойства (физические, электрические), воздуха и элегаза, укажите особенности этих газов. Определите заряд шара радиусом 1 м, расположенного в воздухе при температуре 20^о С и давлении 101325 Па. Потенциал шара равен 10⁶ В. Каким станет потенциал этого шара, если его переместить в элегаз при той же температуре и давлении 2 МПа?

Задание 1-02. Опишите воздух как электротехнический материал. Как влияет давление на электрические характеристики воздуха? Покажите это на следующем примере: В воздушный конденсатор, имеющий при атмосферном давлении ёмкость 100 пФ и заряд 1 нКл, закачивается воздух. Каким станет напряжение на обкладках этого конденсатора при изменении давления закачиваемого воздуха от атмосферного до 10 МПа?

Задание 1-03. Опишите трансформаторное масло, его свойства и применение. Сравните электрические свойства трансформаторного масла и воздуха. Разберите следующий пример: В плоский конденсатор, заполненный трансформаторным маслом с площадью пластин 1 м² и расстоянием между электродами 1 см попал 1 л воздуха. На сколько и в какую сторону изменится ёмкость этой системы, если электроды расположены горизонтально?

Задание 1-04. Опишите электрические, физические свойства и область применения таких материалов, как конденсаторное масло и трихлордифенил. Сравните их свойства на следующем примере: Во сколько раз изменится общая ёмкость двух конденсаторов при замене в них конденсаторного масла фенольной очистки на высший сорт трихлордифенила при температуре 20 ⁰С ? Задачу решить при последовательном и параллельном соединении конденсаторов.

Задание 1-05. Опишите кремнийорганическую жидкость, называемую «полиметилфенилсилоксан» (физические и электрические свойства, область применения). Разберите пример:Два коаксиальных цилиндра длиной 1 м и радиусами 0,11 м и 0,12 м опускаются в кремнийорганическую жидкость типа ФМ-5. Построить кривую изменения ёмкости этой системы в зависимости от глубины погружения цилиндров в жидкость.

Задание 1-06. Опишите физические и электрические свойства поливинилхлорида и рассчитайте, какую поверхность должен иметь плоский воздушный конденсатор с расстоянием между пластинами 0,5 мм и ёмкостью, равной ёмкости кабеля с поливинилхлоридной изоляцией и следующими параметрами: длина кабеля 1 км, диаметр жилы 5 мм и диаметр оболочки — 6 мм, температура 20 ⁰С, частота 50 Гц.

Задание 1-07. Дайте технические названия поливинилхлорида и полиметилметакрилата, опишите их физические и электрические свойства. Рассчитайте, во сколько раз изменится расстояние между пластинами плоского конденсатора при замене находящегося между ними поливинилхлорида на полиметилметакрилат при условии сохранения ёмкости? Частота 50 Гц, температура 20 ⁰С.

Задание 1-08. Опишите физические, электрические свойства и область применения трансформаторного масла и определите значения заряда шарового электрода, погружаемого в масло при температурах 20^о С и 90^о С. Бак с трансформаторным маслом имеет большие размеры по сравнению с размерами электрода. У поверхности расположен шаровой электрод радиусом 0,1 м, полупогруженный в масло, диэлектрическая проницаемость которого имеет минимальное значение из возможных. К шару приложено напряжение 10 В. Ёмкостью половинки шара, находящейся в воздухе, по отношению к баку можно пренебречь.

Задание 1-09. Опишите свойства и применение конденсаторных масел. Разберите следующую ситуацию:В плоский конденсатор, заполненный конденсаторным маслом фенольной очистки с площадью пластин 1 м² и расстоянием между электродами 1 см, попала вода в количестве 2 л. Электроды расположены вертикально. На сколько и в какую сторону изменится ёмкость этой системы при попадании в неё воды?

Задание 1-10. Опишите свойства (физические, электрические) и область применения асбоцемента и эпоксиднополиэфирных компаундов. Разберите пример: С каких значений до каких изменится ёмкость между квадратными пластинами площадью 1 м², прикладываемыми с обеих сторон к асбоцементной доске толщиной 5 мм, если последнюю покрыть с обеих сторон эпоксиднополиэфирным компаундом КЭП-1 толщиной 1 мм. Для расчёта можно использовать минимальные значения параметров.

Задание 1-11. Опишите свойства лакоткани марки ЛКМ-105 и дистиллированной воды (физические, электрические), область применения. Используя найденные в справочнике минимальные значения необходимых величин, решите такую задачу: на стержень, диаметром 1 см и длиной 1 м наматывается лакоткань ЛКМ-105 толщиной 0,1 мм. Как изменится ёмкость между этим стержнем и соосным с ним цилиндром диаметром 2 см при погружении системы в дистиллированную воду, имеющую относительную диэлектрическую проницаемость 81?

Задание 1-12. Опишите свойства (физические, электрические) и область применения электроизоляционных резин. Рассмотрите их на следующем примере: Металлический шарик диаметром 1 см полувдавливается в резиновый блок больших размеров из резины РТИ-1 и к нему прикладывается напряжение 1 кВ. В каких пределах возможно изменение заряда шарика при температуре 20⁰ С и разных влажностях резины? При решении задачи не забудьте учесть ёмкость полушарика, находящегося в воздухе.

Задание 1-13. Опишите свойства (физические, электрические) и область применения стеатитовой и высокочастотной конденсаторной электрокерамик. Выберите марку высокочастотной керамики, заменяющий стеатитовую керамику и позволяющий максимально уменьшить площадь плоского конденсатора, работающего при частоте 50 Гц, при условии сохранения ёмкости. Какое максимальное уменьшение площади можно при этом ожидать?

Задание 1-14. Опишите электроизоляционные неорганические плёнки. Разберите пример: Конденсатор выполнен из двух, приложенных друг к другу алюминиевых пластин, поверхность которых анодирована в плазме. Как изменится ёмкость конденсатора, если алюминиевые пластины заменить титановыми с теми же размерами и той же толщиной оксидной пленки?

Задание 1-15. Среди электроизоляционных полимеров разыщите и опишите «полиамиды» и полиимиды». Сравните между собой их строение и свойства. Подберите такой тип полиамида, который, заменив полиимид в устройстве, изменит ёмкость последнего не более чем на 9%.

Задача 1-16. Опишите политетрафторэтилен (технологию получения, физические и электрические свойства, область применения). Ознакомьтесь с электрическими свойствами воздуха.сделайте расчет напряженностей электрического поля для случая: Провод изолирован политетрафторэтиленом толщиной 0,5 мм, имеет диаметр 1 мм и находится под напряжением 220 В. На поверхности провода под слоем изоляции имеется небольшое плоское воздушное включение. Определите напряжённости электрического поля в этом включении и в слое твёрдой изоляции, прилегающем к проводу.

Задание 1-17. Опишите трансформаторное масло и его свойства (физические, электрические, область применения). Сделайте расчеты для следующего примера: В баке с трансформаторным маслом у поверхности масла находится полушаровый электрод, к которому при температуре масла 20⁰ С приложено напряжение 10 В. Как следует изменить напряжение на этом электроде с целью сохранения его заряда, если температура масла повысилась до 90⁰ С? При решении задачи ёмкостью полушара, находящегося в воздухе, можно пренебречь.

Задание 1-18. Опишите свойства конденсаторного и касторового масел (физические и электрические), область их применения, и определите, во сколько раз может измениться ёмкость масляного изоляционного устройства, если в нем заменить конденсаторное масло фенольной очистки на касторовое (по ГОСТ 18102-72).

Задание 1-19. В баке больших размеров налиты полиметилсилоксановая кремнийорганическая жидкость ПМС-10 и трихлордифенил первого сорта. Опишите физические и электрические свойства, область применения названных материалов. Воспроизведите расчетным путем следующий опыт: Погружаясь из одной жидкости в другую, в баке передвигаются два коаксиальных цилиндра радиусами 0,11 м и 0,12 м и длиной 1 м. Постройте кривую изменения ёмкости этой цилиндрической системы в зависимости от глубины погружения цилиндров в нижнюю жидкость. При расчетах принять температуру жидкостей 20⁰С и минимальные справочные значения необходимых параметров.

Задание 1-20. Опишите физические и электрические свойства политрифторхлорэтилена и воздуха. Сравните их на следующем примере: Одножильный кабель с изоляцией из политрифторхлорэтилена имеет длину 100 м, диаметр жилы 0,003 м и диаметр оболочки — 0,005 м. Какую площадь поверхности должен иметь плоский воздушный конденсатор с расстоянием между пластинами 0,001 м, имеющий равную с кабелем ёмкость?

Задание 1-21. Дайте технические названия полиметилметакрилата и поливинилхлорида, опишите их физические и электрические свойства, область применения.Рассчитайте, во сколько раз изменится площадь пластин плоского конденсатора, работающего при частоте 50 Гц, при замене находящегося между ними полиметилметакрилата на поливинилхлорид той же толщины при условии сохранения ёмкости.

Задание 1-22. Опишите полиимидную изоляцию и шеллак. (физические и электрические свойства, область применения). Рассчитайте ёмкость изолированного провода следующей конструкции: Провод диаметром 2 мм покрыт полиимидной изоляцией толщиной 0,1 мм и затем слоем шеллака той же толщины, поверх которого находится медный экран. Рассчитать ёмкость между жилой этого провода и медным экраном при длине провода 100 м.

Задание 1-23. Опишите свойства (физические, электрические, область применения) эпоксидных лаков и оцените значение ёмкости между стержнем и обмоткой в следующей конструкции: Провод, покрытый эпоксидным лаком ЭП-9114 с толщиной покрытия 0,1 мм, намотан плотно в 1 слой на металлический цилиндр диаметром 0,1 м и длиной 1 м.

Задание 1-24. Опишите свойства асбоцемента и эпоксидного компаунда (физические, электрические) и их область применения. Определите верхнюю и нижнюю границы изменения ёмкости между пластинами площадью 1 м², прикладываемыми к асбоцементной доске толщиной 10 мм, если на нее затем с обеих сторон нанесено эпоксидное покрытие ЭВН-6 толщиной 1 мм?

Задание 1-25. Опишите физические и электрические свойства, область применения лакоткани и определите диапазон значений ёмкости системы коаксиальных (соосных) цилиндров. Система коаксиальных цилиндров радиусами 0,01 м и 0,02 м и длиной 1 м находится в дистиллированной воде с диэлектрической проницаемостью 81. На внутренний цилиндр намотано 10 слоев лакоткани ЛКМ-105, имеющей толщину 0,12 мм.

Задание 1-26. Опишите лаки на основе поливинилформалей (ПВФМ) и политрифторхлорэтилен (ПТФХЭ). Используя их свойства, рассчитайте толщину изоляции кабеля при следующих условиях: Жила одножильного кабеля, имеющая диаметр 3 мм, покрыта слоем лака на основе поливинилформали (ПВФМ) толщиной 0,1 мм, а затем изоляцией из политрифторхлорэтилена. Определите толщину ПТФХЭ — изоляции при условии равенства напряжённостей поля частотой 1000 Гц на поверхности изоляции и на границе раздела материалов изоляции.

Задание 1-27. Опишите физические и электрические свойства, область применения стеатитовой и глиноземистой электрокерамик и определите, какую марку отечественной глиноземистой керамики следует использовать, чтобы максимально (вычислить, на сколько процентов) уменьшить длину системы коаксиальных цилиндров, не уменьшая их ёмкости, заменяя стеатитовую керамику на глиноземистую.

Задание 1-28. Опишите электроизоляционные неорганические пленки, в том числе указанные в задании (способ получения, физические, электрические свойства, область применения) и определите, как изменится ёмкость конденсатора при следующих условиях: Конденсатор состоит из приложенных друг к другу алюминиевых пластин, поверхность которых окислена анодированием в плазме. Изоляционная пленка одной из пластин заменяется на пленку титаната бария той же толщины, нанесенную методом взрывного испарения.

Задание 1-29.Опишите электрические свойства газообразных диэлектриков, в частности, элегаза.Выберите такое давление элегаза, чтобы ёмкость коаксиальной системы длиной 47,65 м, состоящей из трубы диаметром 1 м и находящегося в ней токопровода диаметром 6 см, равнялась бы 1 нФ. Опишите свойства этого газа.

Задание 1-30.Опишите трансформаторное масло, и выберите масло такой марки, при заливке которого в трансформатор ёмкость обмотки последнего по отношению к корпусу была бы минимальной. Определите, во сколько раз увеличится ёмкость по сравнению с трансформатором без масла.

Задание 1-31.Изучите кабельные масла. Выберите и опишите такие марки кабельного масла, при которых можно получить максимальное и минимальное значения ёмкости между жилами и оболочкой маслонаполненного кабеля. Во сколько раз отличаются эти емкости?

Задание 1-32. Изучите хлорированные жидкие диэлектрики. Выберите среди этих жидких диэлектриков такой, чтобы при заполнении им конденсатора с площадью пластин 1,9143 м и расстоянии между ними 0,1 мм ёмкость конденсатора составила бы 1 мкФ при температуре 20⁰С. Приведите необходимые сведения об этом материале.

Задание 1-33. Опишите гетинакс и трансформаторное масло и определите, во сколько раз отличается напряжённость электрического поля в масле и в опущенной в него изоляционной перегородке из гетинакса при частоте 50 Гц, если масло имеет марку ТКп, а тип гетинакса – 111.

Задание 1-34. Опишите нагревостойкие заливочные компаунды и рассчитайте, как соотносятся напряженности поля по концам стержня из компаунда типа АФС-4, если к этим концам приложено напряжение частотой 1 кГц, один из концов стержня находится при комнатной температуре, а другой нагрет до 600⁰ С.

Задание 1-35. Изучите поведение материалов в условиях ионизирующего излучения. Выберите и опишите пленку для изоляции конденсатора, работающего в условиях ионизирующего излучения. Пленка должна обеспечивать наибольшую ёмкость и неизменность этой ёмкости при облучении электронами. Рассчитайте площадь пластин этого конденсатора при ёмкости 1 мкФ и толщине изоляции 0,1 мм.

Задание 1-36. Опишите политрифторхлорэтилен и политетрафторэтилен. Определите толщину наружной изоляции кабеля из этих материалов при условии равенства напряженностей поля частотой 50 Гц на поверхности изоляции и на границе раздела материалов изоляции при следующих условиях: Жила одножильного кабеля, имеющая диаметр 2 мм, покрыта слоем изоляции из политрифторхлорэтилена толщиной 1 мм, затем на эту изоляцию нанесен слой политетрафторэтилена.

Задание 1-37. Опишите политрифторхлорэтилен и электроизоляционные хладоны. Определите, во сколько раз отличается напряжённость электрического поля в хладоне-113 и в опущенной в него изолирующей перегородке из фторлона-3, полагая, что в диапазоне частот 50-100 Гц, диэлектрическая проницаемость этих материалов остается неизменной.

Задание 1-38. Опишите нагревостойкие изоляционные материалы микалекс и новомикалекс. Рассчитайте, как соотносятся напряженности поля по концам проходного изолятора из новомикалекса, если один из концов стержня находится при комнатной температуре, а другой нагрет до 600⁰ С.

Задание 1-39. Изучите ударопрочные фенопласты. Выберите среди этого класса материалов и опишите такую пластмассу для изоляции электротехнического устройства, работающего в условиях облучения электронами, которая бы обеспечивала наибольшую ёмкость устройства и неизменность этой ёмкости при облучении электронами. Рассчитайте радиус полушара, вдавленного с поверхности в эту пластмассу, если его ёмкость — 10 пФ.

Задание 1-40. Опишите полиэтилены и кремнийорганические каучуки. Определите толщину наружной изоляции одножильного кабеля при условии равенства напряженностей поля частотой 1 кГц на поверхности изоляции и на границе раздела материалов изоляции. Конструкция изоляции следующая: Жила кабеля, имеющая диаметр 4 мм, покрыта слоем изоляции из хлорсульфированного полиэтилена толщиной 2 мм, затем на эту изоляцию нанесен слой кремнийорганического каучука.

Задание 1-41. Изучите материалы, относящиеся к полиолефинам. Рассмотрите их свойства на таком примере:Жила одножильного кабеля, имеющая диаметр 4 мм, покрыта слоем изоляции из хлорированного полиэтилена толщиной 1 мм, затем на эту изоляцию нанесен слой другого полиолефина толщиной 3,45 мм. Определите материал наружной изоляции при условии равенства напряженностей поля частотой 1 МГц на поверхности изоляции и на границе раздела материалов изоляции.

Задание 1-42. Опишите неполярные полимерные пленки и рассчитайте, как соотносятся напряженности поля частотой 1 кГц в двухслойной изоляции конденсатора, если один слой выполнен из политетрафторэтилена, а другой — из полифениленоксида.

Задание 1-43. Опишите поливинилхлорид и воздух. Используйте найденные параметры для решения следующей задачи: Провод покрыт поливинилхлоридной изоляцией толщиной 0,5 мм, имеет диаметр 1 мм и находится под напряжением 220 В. На поверхности провода, под изоляцией имеется воздушное включение. Определите напряженности электрического поля в этом включении и в твёрдой изоляции, прилегающей к проводу.

Задание 1-44. Опишите характеристики полярных полимерных пленок. Используя найденные характеристики этих изоляционных сред, выполните расчет следующего случая: В конденсаторе с двухслойной изоляцией “воздух-пленка из полиэтилентерефталата” толщиной по 1 мм каждого слоя, пробивается и шунтируется электрической искрой воздух. Во сколько и в какую сторону изменяется ёмкость конденсатора при пробое воздушной прослойки, если температура нормальная?

Задание 1-45. Опишите свойства и применение трансформаторного масла. Используя необходимые параметры масла, сделайте расчет следующего случая: В плоский конденсатор, заполненный трансформаторным маслом марки ГК, с площадью пластин 1 м² и зазором 1 см попала вода (e=81) в количестве 1 л. С какого значения до какого изменится ёмкость, если электроды расположены вертикально?

Задание 1-46. Опишите физические, электрические свойства, область применения полиуретана. Рассчитайте граничные значения ёмкости между проводом и металлическим экраном, если диаметр провода 1 мм и он изолирован от металлического экрана полиуретаном толщиной 0,1 мм при длине конструкции 10 м.

Задание 1-47. Опишите трихлордифенилы и полиимидные пленки. Рассчитайте ёмкостной делитель напряжения при таких условиях: Емкостный делитель в верхнем плече имеет изоляцию из трихлордифенила высшего сорта, а в нижнем из электроизоляционной полиимидной пленки. Как изменится отношение емкостей верхнего и нижнего плечей при повышении температуры с 20⁰ до 90⁰ С.

Зависимостью диэлектрической проницаемости от частоты в диапазоне 1Гц…1кГц пренебречь.

Задание 1-48. Опишите физические и электрические свойства, область применения электроизоляционных резин. Рассчитайте для нормальных условий ёмкость между шарами, вдавливаемыми в большой блок резины на значительном расстоянии друг от друга. Два шарика диаметром 1 см вдавливаются в резину до половины. При расчётах следует учесть и те половинки, которые находятся в воздухе.

Задание 1-49. Опишите эпоксидные компаунды, в том числе их свойства при криогенных температурах. Рассчитайте, как соотносятся напряженности поля по концам проходного изолятора из компаунда ЭД-16, если они находятся под напряжением частотой 100 Гц. Один из концов стержня находится при температуре 20⁰ С, а другой охлажден до криогенной температуры 77⁰ К.

Задание 1-50. Опишите воздух как электроизоляционный материал. Рассмотрите такой пример: Между двух концентрических сфер с радиусами 1 м и 1,1 м находится воздух при давлении 10 МПа. К сферам подведено постоянное напряжение 10 В. Определите, с какого значения до какого изменится заряд этого сферического конденсатора, если давление в нем уравняется с атмосферным.

Задание 1-51. Опишите характеристики электроизоляционных неорганических пленок и решите следующую задачу: В конденсаторе с двухслойной изоляцией “воздух-пленка титаната бария, нанесенная методом СВЧ-распыления” толщиной по 0,5 мм каждого слоя, пробивается и шунтируется электрической искрой воздух. Как при этом изменяется ёмкость конденсатора?

Задание 1-52. Опишите свойства и применение конденсаторных масел. Сделайте расчеты для примера: В плоский конденсатор, заполненный конденсаторным маслом серно-кислотной очистки с площадью пластин 1 м² и зазором 1 см попал воздух количестве 2 л. На сколько и в какую сторону изменится ёмкость, если электроды расположены горизонтально.

Задание 1-53. Опишите физические и электрические свойства кремнийорганических лаков, область их применения. Используя найденные данные, сделайте расчет следующего изделия: Провод, покрытый кремнийорганическим лаком КО-990 с толщиной покрытия 0,01 мм, намотан плотно в 1 слой на металлический стержень длиной 1 м и диаметром 12 мм. Определите значение ёмкости между стержнем и обмоткой.

Задание 1-54. Опишите Совтол-10 и полиимидные плёнки. Рассчитайте ёмкостной делитель напряжения, выполненный с применением этих материалов. Ёмкостный делитель напряжения имеет изоляцию верхнего плеча из Совтола-10, а нижнего из полиимидной пленки. Соотношение ёмкостей верхнего и нижнего плечей при 90⁰ С составляет 1:1000. Как изменится это соотношение, если температура нижнего плеча понизится до 20⁰ С ?

Задание 1-55. Опишите физические и электрические свойства, область применения электротехнического фарфора и высокочастотной керамики на основе рутила. Определите, во сколько раз (максимально) можно уменьшить длину системы коаксиальных цилиндров, не уменьшая их ёмкости, если заменить, находящийся между цилиндрами электротехнический фарфор группы 100 на высокочастотную керамику на основе рутила?

Задание 1-56. Изучите электроизоляционные неорганические плёнки. Рассчитайте конденсатор, выполненный с их применением. Конденсатор состоит из приложенных друг к другу алюминиевых пластин, поверхность которых окислена анодированием в плазме. Определите, во сколько раз (минимально) изменится ёмкость конденсатора, если пленку той же толщины получить методом электрохимического окисления.

Задание 1-57.Изучите конденсаторные керамические материалы.Выберите из справочника и опишите такой конденсаторный керамический материал, с помощью которого можно было бы создать цилиндрический конденсатор с ёмкостью не менее 1,64 нФ при частоте 0,5-5 МГц. Коаксиальные цилиндрические электроды конденсатора имеют радиусы 0,2 и 0,5 см и длину 0,1 м.

Задание 1-58.Соберите сведения по жидким диэлектрикам на основе фторорганических соединений.Выберите марку и опишите жидкий диэлектрик этого класса, при заливке которого в трансформатор ёмкость обмотки последнего по отношению к корпусу была бы минимальной. Определите, во сколько раз увеличится ёмкость по сравнению с трансформатором без этого жидкого диэлектрика?

Задание 1-59.Рассмотрите справочные данные по электроизоляционным неорганическим плёнкам.Выберите и опишите такую электроизоляционную неорганическую пленку (и способ ее получения), при которой можно получить максимальную ёмкость устройства, использующего эту пленку для изоляции между электродами. Во сколько раз ёмкость устройства уменьшится, если вместо пленки использовать воздушную изоляцию?

Задание 1-60.Опишите конденсаторное масло и конденсаторную бумагу. Рассчитайте возможные длины электродной фольги, ширина которой равна 10 см, если изоляцией между электродами конденсатора с ёмкостью 1 мкФ служит конденсаторная бумага типа АНКОН (марки 1), пропитанная конденсаторным маслом серно-кислотной очистки. Изоляция состоит из 10-и слоёв бумаги толщиной 12 мкм, спрессованной с коэффициентом запрессовки К=1,2. При расчетах учесть изменение диэлектрической проницаемости клетчатки бумаги в результате её пропитки маслом. Плотность клетчатки принять равной 1600 кг/м³.

Ответы

---

Данные задачи: q (величина взятого точечного заряда) = 2 нКл (2 * 10^-9 Кл); r (рассматриваемое расстояние от заряда) = 5 см (0,05 м).

Справочные величины: ε (относительная диэлектрическая проницаемость машинного масла) = 2,5; k (коэффициент пропорциональности) = 9 * 10⁹ Н*м²/Кл².

Напряженность поля на заданном расстоянии от заряда рассчитаем по формуле: Е = k * q / (ε * r²).

Вычисление: Е = 9 * 10⁹ * 2 * 10^-9 / (2,5 * 0,05²) = 2880 В/м.

Ответ: Напряженность поля взятого заряда равна 2880 В/м.