Как найти напряженность в средней точке

Цель урока: дать понятие напряжённости электрического поля и ее
определения в любой точке поля.

Задачи урока:

• формирование понятия напряжённости электрического поля; дать понятие о
  линиях напряжённости и графическое представление электрического поля;
• научить учащихся применять формулу E=kq/r² в решении
  несложных задач на расчёт напряжённости.

Электрическое поле – это особая форма материи, о существовании которой можно
судить только по ее действию. Экспериментально доказано, что существуют два рода
зарядов, вокруг которых существуют электрические поля, характеризующиеся
силовыми линиями.

Графически изображая поле, следует помнить, что линии напряженности
электрического поля:

1. нигде не пересекаются друг с другом;
2. имеют начало на положительном заряде (или в бесконечности) и конец на
   отрицательном (или в бесконечности), т. е. являются незамкнутыми линиями;
3. между зарядами нигде не прерываются.

Рис.1

Силовые линии положительного заряда:

Рис.2

Силовые линии отрицательного заряда:

Рис.3

Силовые линии одноименных взаимодействующих зарядов:

Рис.4

Силовые линии разноименных взаимодействующих зарядов:

Рис.5

Силовой характеристикой электрического поля является напряженность, которая
обозначается буквой Е и имеет единицы измерения
или
.
Напряженность является векторной величиной, так как определяется отношением силы
Кулона к величине единичного положительного заряда

В результате преобразования формулы закона Кулона и формулы напряженности
имеем зависимость напряженности поля от расстояния, на котором она определяется
относительно данного заряда

где: k – коэффициент пропорциональности, значение которого зависит от
выбора единиц электрического заряда.

В системе СИ
Н·м²/Кл²,

где ε₀ – электрическая
постоянная, равная 8,85·10^-12 Кл²/Н·м²;

q – электрический заряд (Кл);

r – расстояние от заряда до точки в которой определяется напряженность.

Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы Кулона.

Электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках
пространства, называется однородным. В ограниченной области пространства
электрическое поле можно считать приблизительно однородным, если напряженность
поля внутри этой области меняется незначительно.

Общая напряженность поля нескольких взаимодействующих зарядов будет равна
геометрической сумме векторов напряженности, в чем и заключается принцип
суперпозиции полей:

Рассмотрим несколько случаев определения напряженности.

1. Пусть взаимодействуют два разноименных заряда. Поместим точечный
положительный заряд между ними, тогда в данной точке будут действовать два
вектора напряженности, направленные в одну сторону:

Е₃₁ – напряженность точечного заряда 3 со стороны заряда 1;

Е₃₂ – напряженность точечного заряда 3 со стороны заряда 2.

Согласно принципу суперпозиции полей общая напряженность поля в данной точке
равна геометрической сумме векторов напряженности Е₃₁ и Е₃₂.

Напряженность в данной точке определяется по формуле:

Е = kq₁/x² + kq₂/(r – x)²

где: r – расстояние между первым и вторым зарядом;

х – расстояние между первым и точечным зарядом.

Рис.6

2. Рассмотрим случай, когда необходимо найти напряженность в точке удаленной
на расстояние а от второго заряда. Если учесть, что поле первого заряда больше,
чем поле второго заряда, то напряженность в данной точке поля равна
геометрической разности напряженности Е₃₁ и Е₃₂.

Формула напряженности в данной точке равна:

Е = kq1/(r + a)² – kq₂/a²

Где: r – расстояние между взаимодействующими зарядами;

а – расстояние между вторым и точечным зарядом.

Рис.7

3. Рассмотрим пример, когда необходимо определить напряженность поля в
некоторой удаленности и от первого и от второго заряда, в данном случае на
расстоянии r от первого и на расстоянии bот второго заряда. Так как одноименные
заряды отталкиваются , а разноименные притягиваются, имеем два вектора
напряженности исходящие из одной точки, то для их сложения можно применить метод
противоположному углу параллелограмма будет являться суммарным вектором
напряженности. Алгебраическую сумму векторов находим из теоремы Пифагора:

Е = (Е₃₁² +Е₃₂²)^1/2

Следовательно:

Е = ((kq₁/r² )² + (kq₂/b²)²)^1/2

Рис.8

Исходя из данной работы, следует, что напряженность в любой точке поля можно
определить, зная величины взаимодействующих зарядов, расстояние от каждого
заряда до данной точки и электрическую постоянную.

4. Закрепление темы.

Проверочная работа.

Вариант № 1.

1. Продолжить фразу: “электростатика – это …

2. Продолжить фразу: электрическое поле – это ….

3. Как направлены силовые линии напряженности данного заряда?

4. Определить знаки зарядов:

5. Указать вектор напряженности.

6. Определить напряженность в точке В исходя из суперпозиции полей.

Своя оценка работы	Оценка работы другим учеником

Вариант № 2.

1. Продолжить фразу: “электростатика – это …

2. Продолжить фразу: напряженностью называется …

3. Как направлены силовые линии напряженности данного заряда?

4. Определить заряды.

5. Указать вектор напряженности.

6. Определить напряженность в точке В исходя из суперпозиции полей.

Своя оценка работы	Оценка работы другим учеником

Задачи на дом:

До сих пор
предполагалось, что заряды и их поля
находятся в вакууме. В последующих
параграфах мы рассмотрим, какое влияние
на электрическое поле и на взаимодействие
электрических зарядов оказывает
вещественная среда — проводники и
диэлектрики.

Электрический
диполь
это система, состоящая из двух одинаковых
по значению, но разных по знаку точечных
заряда (+q,-
q),
расстояние ℓ между которыми (плечо
диполя) значительно меньше расстояния
до рассматриваемых точек поля (рис.12.16).

Основной
характеристикой диполя является его
электрический, или дипольный момент.

Дипольный
момент
–это вектор, направленный по оси диполя
(прямой, проходящей через оба заряда)
от отрицательного заряда к положительному
и равный произведению заряда │q│
на плечо ℓ.

(12.35)

Единица электрического
момента диполя – кулон-метр (Кл۰м).

Если
диполь поместить в однородное
электростатическое поле напряжён-ностью
Е (рис.12.17), то на каждый из его зарядов
действует сила: на положительныйF₊
= +qE,
на отрицательный F_—
= — qE.
Эти силы равны по модулю, но противоположны
по направлению. Они образуют пару сил,
плечо которой ℓsinα,
и создают момент пары сил М. Вектор
направлен перпендикулярно векторами(см.рис. – на нас). Модульопределяется соотношениемM=qEℓsinα,
где α
– угол между векторами
и.

M=qEℓsinα=рЕsinα

или в векторной
форме

(12.36)

Таким образом, на
диполь в однородном электрическом поле
действует вращающий момент, зависящий
от электрического момента, ориентации
диполя в поле и напряжённость поля.

В однородном поле
момент пары сил стремится повернуть
диполь так, чтобы векторы
ии были параллельны.

§ 12.6 Поле диполя

Определим
напряжённость электростатического
поля в точке, лежащей посередине на оси
диполя (рис.12.18).
Напряжённость
поля в точке О равна векторной сумме
напряжённостейи,
создаваемых положительным и отрицательным
зарядом в отдельности.

На
оси диполя между зарядами -q
и +q
векторы напряжённости
инаправлены в одну сторону, поэтому
результирующая напряжённость по модулю
равна их сумме.

Если же находить
напряжённость поле в точке А, лежащей
на продолжении оси диполя (рис.12.18),
то векторы
ибудут направлены в разные стороны и
результирующая напряжённость по модулю
равна их разности:

Или

(r
— расстояние между средней точкой диполя
и точкой, лежащей на оси диполя, в которой
определяется напряжённость поля).

Пренебрегая в
знаменателе величиной
,
так какr
>>ℓ получим

или
(12.37)

(р- электрический
момент диполя).

Напряжённость
поля в
точке С, лежащей на перпендикуляре,
восстановленном из средней точки диполя
(рис.12.19).
Так как расстояние от зарядов +q
и — q
до точки В одинаковое r₁
= r₂
, то

Вектор результирующей
напряжённости в точке В по модулю равен

Из рисунка видно,
что
,
тогда

Так как r
>>ℓ, то можно приближённо считать r₁
≈ r,
тогда формула для расчёта напряжённости
в точке, лежащей на перпендикуляре,
остановленном из средней точки диполя,
имеет вид

(12.38)

Напряжённость
поля диполя в произвольной точке
определяется по формуле

(12.39)

(р- электрический
момент диполя, r
— расстояние от центра диполя до точки,
в которой определяется напряжённость
поля, α
— угол между радиус-вектором r
и плечом диполя ℓ).

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Алгоритм решения задач на нахождение напряжённости электрического поля.

1. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ «ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ»

2. Какие два вида заряда существуют в природе.

3. Как взаимодействуют заряды?

4. Используя, какой закон можно вычислить силу взаимодействия зарядов?

5. Какой заряд называется элементарным? Каково его значение?

6. В чем состоит явление электризации? Объясните это явление.

7. Сформулируйте закон сохранения электрического заряда?

8. Чему равен коэффициент пропорциональности в законе Кулона?

9. Посредством чего происходит взаимодействие между зарядами?

10. Назовите основные свойства электрического поля?

11. Какое поле называется электростатическим?

12. Какая физическая величина характеризует электрическое поле в данной точке?

13. Чему равна напряженность электрического заряда?

14. Какое направление имеет вектор напряженности электрического поля

15. Какое электрическое поле называется однородным?

2. Алгоритм решения задач на нахождение напряжённости электрического поля.

Два точечных заряда q₁ =4∙10^-9 Кл и q₂ = -5∙10^-9 Кл находятся на расстоянии 0,6 м друг от друга. Найдите напряженность поля в средней точке А между ними и силу, действующую в ней на заряд q₃ =2∙10^-9 Кл.

РЕШЕНИЕ:

1) Записать краткое условие.

2) Выполнить рисунок, показав на нем векторы напряженности, создаваемые электрическими полями зарядов q₁ и q₂ .

3) Используя принцип суперпозиции, общую напряженность электрического поля зарядов q₁ и q₂ можно определить как геометрическую сумму векторов     

 Е = Е₁ + Е₂ . Поскольку векторы напряженности имеют в данном случае одинаковое направление, можно записать: Е=Е₁ + Е₂ .

4) Найти напряженности поля каждого точечного заряда в точке А (учитывая, что

r₁ =r₂ =r/2): Е₁ = k     ; Е₂ = k

5) Найти результирующую напряженность Е=Е₁ + Е₂ .

6) Зная напряженность Е, можно определить силу, действующую в точке А на заряд q₃. Направления векторов напряженности Е и силы F совпадают, так как q₃ >0; значит F = Е∙ q₃ .

7) Выполнить вычисления: Е = 0,9∙10³ Н/Кл, F = 1,8∙10^-6 Н.

Найди верный ответ на вопрос ✅ «Расстояние между точечными зарядами + 4 Нкл и — 5 нКл равно 60 см. Найти напряженность (н/м) электрического поля в средней точке между …» по предмету 📙 Физика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.

Искать другие ответы