Если известно сколько составляет часть от целого, то по известной части можно «восстановить»
целое.
Для этого пользуемся правилом нахождения целого (числа)
по его дроби (части).
Запомните!
Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно данное число
разделить на дробь.
Пример. Рассмотрим задачу.
Поезд прошёл 240 км, что составило
всего пути.
Какой путь должен пройти поезд?
Решение. 240 км — часть всего пути. Эти же километры
выражены дробью 15/23
от всего пути. Знаменатель дроби говорит о том, что весь путь разделён на 23 части,
и 15 таких частей составляют 240 км
(числитель дроби равен 15).
Значит, можно найти, сколько составляет
часть пути.
240 : 15 = 16 (км)
Весь путь (целое) всегда обозначаем за единицу, которую можно выразить дробью
.
Значит, чтобы найти весь путь (23 части, каждая из которых по
16 км) нужно:
16 · 23 = 368 (км)
Кратко запись решения такой задачи можно сделать следующим образом.
Ответ: поезд должен пройти 368 км.
Сложные задачи на нахождение числа по его части
Часто задачи данного типа сложнее, чем рассмотренная задача выше, и более сложные задачи приходиться решать в
несколько действий.
Рассмотрим задачу.
При подготовке к диктанту по английскому языку Оля
выучила четверть всех слов, заданных учителем.
Если бы она выучила ещё 4 слова, то была
бы выучена треть всех слов.
Сколько всего слов надо было выучить Оле?
Решение. Как обычно подчеркнём в условии задачи все важные данные.
Как видно из условия, четыре невыученных слова — это часть от всех слов, которую можно найти в виде
разности дробей.
Такую часть всех слов составляют 4 слова.
Итак, 4 слова — это
от всех слов (целого). Теперь по правилу нахождения
числа по его части данное числовое значение разделим на соответствующую ему дробь
.
Ответ: всего 48 слов надо было выучить к диктанту.
Ваши комментарии
Важно!
Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи
«ВКонтакте».
Оставить комментарий:
11: = ( ( 1 / 2 ) + ( 1 / 3 ) + ( 1 / 6 ) ) + ( 1 / 2 ) / ( ( 1 / 4 ) * ( 1 / 5 ) )
12: = ( 1 / 3 ) / ( ( 1 / 6 ) * ( 1 / 6 ) )
13: = ( 1 / 2 ) / ( ( 1 / 4 ) * ( 1 / 5 ) ) + ( 1 / 6 ) / ( ( 1 / 3 ) * ( 1 / 6 ) )
14: = ( 1 / 2 ) / ( ( 1 / 5 ) * ( 1 / 5 ) ) + ( 1 / 2 ) / ( 1 / 3 )
15: = ( 1 / 2 ) / ( ( 1 / 5 ) * ( 1 / 6 ) )
16: = ( 1 / 3 ) / ( ( 1 / 2 ) * ( 1 / 4 ) * ( 1 / 6 ) )
17: = ( ( 1 / 2 ) / ( 1 / 5 ) + ( 1 / 3 ) ) / ( 1 / 6 )
18: = ( 1 / 2 ) / ( ( 1 / 6 ) * ( 1 / 6 ) )
19: = ( ( 1 / 2 ) + ( 1 / 3 ) + ( 1 / 6 ) ) / ( ( 1 / 4 ) * ( 1 / 5 ) ) — ( ( 1 / 2 )+( 1 / 3 ) + ( 1 / 6 ) )
20: = ( ( 1 / 2 ) + ( 1 / 3 ) + ( 1 / 6 ) ) / ( ( 1 / 4 ) * ( 1 / 5 ) )
Любое натуральное число можно представить в виде дроби – это дробь со знаменателем 1, потому что в знаменателе может стоять любое число.
Поэтому, можно говорить, что какой-то предмет (величина) неделимый, т.е. целый.
Числитель указывает, какое количество предметов мы берем, т.е. дробь вида а/1 — это натурального числа а. Значит, а/1 = а или а = а/1.
К примеру, число 32 – это обыкновенная дробь вида 32/1; а 15/1 = 15, 69 = 69/1.
Когда нам нужно сравнить обыкновенную дробь с натуральным числом, то можно: 1) сравнить две дроби, причем вторая имеет в знаменателе 1.
Затем нужно привести к общему знаменателю. А это очень долго и неэффективно!
2) мы знаем, что если торт разрежем на несколько кусков, например, на 8
и возьмем 3 таких куска, то это будет 3/8 от торта. А это меньше, чем целый торт.
Значит, любая обыкновенная дробь всегда будет меньше целого, т.е. меньше 1.
Это правило можно использовать для сравнения двух разных дробей (см. статью здесь).
Например, 3/4 и 5/6.
Каждую из данных дробей сравниваем с единицей.
3/4 меньше единицы на 1/4, а 5/6 меньше на 1/6.
А 1/6 меньше, чем 1/4.
Т.е. у второй дроби меньше не хватает до единицы, чем у первой, значит, у первой больше не хватает до 1.
Поэтому 3/4< 5/6.
Похожие статьи
Как перевести дробь в обыкновенное число
Десятичные дроби более удобны для автоматизированных расчетов, чем натуральные. Любая натуральная дробь может быть переведена в натуральную либо без потери точности, либо с точностью до заданного количества знаков после запятой, в зависимости от соотношения между числителем и знаменателем.
Инструкция
Чтобы перевести в десятичный вид правильную дробь, у которой отсутствует целая часть, либо любую неправильную дробь, поделите числитель на знаменатель. В случае правильной дроби результат будет меньше единицы, в случае неправильной — больше. При одних соотношениях между этими величинами количество знаков после запятой получается конечным и очень небольшим, при других — очень большим, а иногда и бесконечным. Во втором случае потеря точности будет платой за удобство выполнения дальнейших математических действий над дробью.
При необходимости округлите результат до требуемого количества знаков после запятой. Правила округления следующие: если в старшем из удаляемых разрядов расположена цифра от 0 до 4, то следующий по старшинству разряд (который не удаляется) не изменяется, а если цифра от 5 до 9 — увеличивается на единицу. В случае если последней из этих операций подвергнут разряд с цифрой 9, осуществляется перенос единицы в другой, еще более старший разряд, как при сложении столбиком. Учтите, что калькулятор, округляя десятичную дробь до доступного количества знакомест, осуществляет эту операцию не всегда правильно. Иногда в его памяти имеются скрытые разряды, не выводимые на индикатор. Логарифмическая линейка, обладая малой точностью (до двух знаков после запятой), зачастую при этом справляется с округлением в нужную сторону лучше.
Обнаружив, что после запятой повторяется определенная последовательность цифр, поместите эту последовательность в скобки. О ней говорят, что она находится «в периоде», поскольку она повторяется периодически. Например, число 53,7854785478547854… можно записать как 53,(7854).
Правильная дробь, значение которой больше единицы, состоит из двух частей: целой и дробной. Вначале поделите числитель дробной части на ее знаменатель. Затем результат деления сложите с целой частью. После этого при необходимости округлите результат до необходимого количества знаков после запятой либо найдите периодичность и выделите ее скобками.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Натуральное число это всякое целое положительное число.Натуральные числа это числа начиная с 1 до 9. С их помощью можно записать любое натуральное число.Наименьшее натуральное число это 1.
Правильная дробь -это число вида m/n, где m и n — натуральные числа.
Учитывая то, что натуральное число -это целое число, то обыкновенную дробь нельзя представить в виде натурального числа.
Если у нас смешанная дробь, например 12/5, то ее можно представить в виде суммы натурального числа и обыкновенной дроби.
12/5=2 +2/5=2 2/5