При делении, как и при другом математическом действии, каждое число имеет своё название.
Число, которое делят, называется делимое.
Число, на которое делят, называется делителем.
Результат деления называется частное.
Если необходимо найти неизвестное делимое, то умножим частное на делитель или делитель умножим на частное.
, Пусть (x) — это неизвестное делимое.
Это уравнение. Его нужно решить.
Если равенство содержит неизвестное число, и это число надо найти, то такое равенство называется уравнением.
x:5=2,x=5⋅2,x=10.
Проверим. На место (x) запишем число, которому равен (x). Выполним действия.
Получили одинаковый ответ в левой и правой части равенства.
10:5=2,2=2.
Мы нашли неизвестное делимое — (10), которое является решением уравнения.
Как найти неизвестное делимое? Поможет правило:
Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.
А что делать, если правило вдруг забылось?
В этом случае нужно придумать несложный пример на деление, с его помощью понять, что делать для нахождения делимого, и применить этот вывод, чтобы найти неизвестное делимое в своем уравнении.
Например: 10:5=2. Здесь делимое — 10. Чтобы найти 10, надо 2 умножить на 5. Точно так же поступаем при решении своего примера.
Теперь посмотрим, как найти делимое, на конкретных примерах.
1)
| x | : | 12 | = | 60 |
| дл | дт | ч |
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
x=60∙12
x=720
Ответ: 720.
2)
| k | : | 7 | = | 11 |
| дл | дт | ч |
Для нахождения делимого частное умножаем на делитель:
k=11∙7
k=77
Ответ: 77.
Более сложные примеры, где помимо деления есть и другие действия, мы рассмотрим позже.
Существует определенное правило для нахождения делимого. Вспомним, что такое делимое, делитель и частное.
В примере выше делимое у нас 12, поэтому для его нахождения надо умножить делитель на частное. Это не сложно, не так ли? Давайте попрбуем на более сложных примерах.
Пример 1. Найдите делитель: (322x : 92 = 14).
Решение:
(322x : 92 = 14)
Для того чтобы найти делимое , схема решения аналогично выше: пермножаем делить и частное.
(322x=92*14)
(322x=1288)
(x=1288:322)
(x =4)
Ответ: искомый делитель (-1288) , (x=4).
Если вы сомневаетесь, что на что надо умножать, то придумайте такой же пример, только с простыми числами. Рассмотрим это на примере ниже.
Пример 2. Найдите делитель: (x:5=165).
Решение:
(x:5=165)
(x:3=2) (-) здесь ясно, чтобы найти (x ) , надо (3*2 ) , то есть делитель равен (6)
(5*165=825) (-) искомый делитель.
Ответ : (825 -)искомый делитель.
Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе «Альфа». Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Деление
Деление в математике соответствует в жизни делению поровну. Только в математике все участвующие в делении величины имеют определённые названия, что позволяет формулировать правила и соблюдать точность при решении задач.
Как называются числа при делении?
При делении число, которое делят, называют делимое. Число, на которое делят, называют делитель. Результат называют частное. Выражение, составленное из делимого и делителя, называется частное.
30 : 2 = 15
30 — это делимое
2 — это делитель
15 — это частное
30 : 2 — это частное
Как найти неизвестное делимое?
Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.
? : 2 = 15
? = 15 × 2
Как найти неизвестный делитель?
Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
30 : ? = 15
? = 30 : 15
Изменение частного с изменением делимого
При увеличении делимого в x раз частное увеличивается в x раз. При уменьшении делимого в x раз частное уменьшается в x раз.
90 : 2 = 45
30 : 2 = 15
10 : 2 = 5
Изменение частного с изменением делителя
При увеличении делителя в x раз частное уменьшается в x раз. При уменьшении делителя в x раз частное увеличивается в x раз.
90 : 18 = 5
90 : 6 = 15
90 : 2 = 45
Изменение частного с изменением делимого и делителя одновременно
При увеличении делимого в x раз и уменьшении делителя в x раз частное не изменяется. При уменьшении делимого в x раз и увеличении делителя в x раз частное не изменяется.
90 : 18 = 5
30 : 6 = 5
10 : 2 = 5
Деление нуля и деление на ноль
Ноль можно делить на любое число — получается ноль. Никакое число нельзя разделить на ноль. Можно вычислить 0 : 5 = 0 И можно написать 5 : 0 , но невозможно вычислить значение этого выражения.
1) Расскажите, как найти неизвестный множитель; неизвестное делимое; неизвестный делитель.
2) Найдите неизвестный компонент действия:
а) 42 * x = 546;
б) a : 17 = 15;
в) 54 : c = 3.
reshalka.com
ГДЗ учебник по математике 5 класс Бунимович. Глава 3. Подведем итоги. Номер №4
Решение 1
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение поделить на известный множитель.
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
Решение 2
а)
42 * x = 546
x = 546 : 42
x = 13
0
¯
546
0
42
¯
0
¯
126
0
126
¯
000
0
42
13
¯
б)
a : 17 = 15
a = 15 * 17
a = 255
×
15
17
¯
105
15
0
255
¯
в)
54 : c = 3
c = 54 : 3
c = 18
0
¯
54
0
3
¯
0
¯
24
0
24
¯
00
0
3
18
¯