- Главная
- Справочники
- Справочник по математике для начальной школы
- Сложение
Познакомимся со сложением.
Рассмотрим числовой ряд.
Числа идут слева направо, по порядку, как при счёте.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Посмотри на числовой ряд, по которому идёт заяц.
Какое действие выполняет заяц?
Прибавляет число 2.
К какому числу он прибавляет число 2?
К числу 4.
Наш зайчик стоит на числе 4 и думает, в какую сторону ему идти.
Подскажи ему.
В какую сторону пойдёт зайчик?
Вправо, потому что у него на табличке знак +.
Сколько шагов вправо сделает заяц?
2, потому что ему нужно прибавить 2.
На каком делении остановится заяц?
На числе 6.
Когда прибавляем, становится больше.
Чем правее, тем числа больше.
4 + 2 = 6
Рассмотрим еще один пример.
Какое действие выполняет заяц?
Прибавляет число 5.
К какому числу он прибавляет число 5?
К числу 3. Мы поставили зайчика на число 3.
В какую сторону он пойдёт?
Вправо, потому что у него на табличке знак +.
Сколько шагов вправо сделает зайчик? 5.
На каком делении он остановится? На числе 8.
3 + 5 = 8
Как называются числа при сложении?
Первое слагаемое и второе слагаемое.
Результат называется суммой.
Рассмотрите рисунок.
Представь части домика как слагаемые и сумму.
Как найти неизвестное слагаемое
Второе слагаемое неизвестно.
Рассмотри рисунок и догадайся, как его можно найти.
Нужно из суммы вычесть первое слагаемое.
Рассмотри рисунок.
Неизвестно первое слагаемое.
Как его можно найти?
Нужно из суммы вычесть второе слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
Проверка сложения
Если из суммы двух слагаемых, вычесть одно из слагаемых, то получится второе слагаемое.
8 + 4 = 12
12 — 4 = 8
12 — 8 = 4
Именно эта связь между суммой и слагаемыми используют для проверки вычислений.
Например, 35 + 7 = 42.
Правильно ли произведено вычисление? Можно проверить так:
42 — 7 = 35, мы из суммы вычли одно из слагаемых и получили ВТОРОЕ слагаемое. Значит, вычисление произведено верно и пример решен правильно.
Перестановка слагаемых
Сделаем запись к рисунку.
3 + 2 = 5
Сделаем запись к этому рисунку.
2 + 3 = 5
Теперь рассмотрим обе записи к рисункам:
3 + 2 = 5
3 — первое слагаемое
2 — второе слагаемое
5 сумма
2 + 3 = 5
2 — первое слагаемое
3 — второе слагаемое
5 — сумма
Мы заметили, что сумма в обеих записях одинаковая, хотя слагаемые мы записывали по-разному.
Это переместительный закон сложения, который гласит:
От перестановки мест слагаемых сумма не меняется.
Сочетательный закон сложения
Рассмотрим пример: (37 + 29) + 1 = …. (читаем: к сумме чисел 37 и 29 прибавить
1) Какие числа удобно сложить сначала, чтобы получился удобный способ? Числа 29 и 1.
Сумму чисел 29 и 1 возьмем в скобки.
37 + (29 + 1) = … (читаем: к 37 прибавить сумму чисел 29 и 1)
Решаем. Сначала выполним действие в скобках.
29 + 1 = 30
37 + 30 = 67, значит,
(37 + 29) + 1 = 67
Вывод: два соседних слагаемых можно заменить их суммой.
Советуем посмотреть:
Табличное сложение
Письменное сложение в столбик
Правило встречается в следующих упражнениях:
1 класс
Страница 126,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 1
Страница 6,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 17,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 94,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 23,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 27,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 31,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 34. Урок 23,
Петерсон, Учебник, часть 1
Страница 35. Урок 18,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 87. Урок 44,
Петерсон, Учебник, часть 3
2 класс
Страница 66,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 15. Тест 2. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 61,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 80,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 104,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 41,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 42,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 58,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 29. Урок 10,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 103. Повторение,
Петерсон, Учебник, часть 3
3 класс
Страница 111,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 29,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 79. Тест 2. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 6,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 7,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 74,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 18,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 82. Урок 30,
Петерсон, Учебник, часть 1
Страница 85. Урок 37,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 65. Урок 28,
Петерсон, Учебник, часть 3
4 класс
Страница 24,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 93,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 25,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 83. Тест 2. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 55,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 75,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 84,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 91,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 94,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 99,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
5 класс
Задание 219,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
1. Как
найти неизвестное слагаемое?
— Чтобы
найти первое слагаемое, надо из суммы вычесть второе слагаемое.
— Чтобы
найти второе слагаемое, надо из суммы вычесть первое слагаемое.
2. Как
найти неизвестное уменьшаемое?
Чтобы
найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
3. Как
найти неизвестное вычитаемое?
Чтобы
найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
1. Как
найти неизвестное слагаемое?
— Чтобы
найти первое слагаемое, надо из суммы вычесть второе слагаемое.
— Чтобы
найти второе слагаемое, надо из суммы вычесть первое слагаемое.
2. Как
найти неизвестное уменьшаемое?
Чтобы
найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
3. Как
найти неизвестное вычитаемое?
Чтобы
найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
1. Как
найти неизвестное слагаемое?
— Чтобы
найти первое слагаемое, надо из суммы вычесть второе слагаемое.
— Чтобы
найти второе слагаемое, надо из суммы вычесть первое слагаемое.
2. Как
найти неизвестное уменьшаемое?
Чтобы
найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
3. Как
найти неизвестное вычитаемое?
Чтобы
найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
1. Как
найти неизвестное слагаемое?
— Чтобы
найти первое слагаемое, надо из суммы вычесть второе слагаемое.
— Чтобы
найти второе слагаемое, надо из суммы вычесть первое слагаемое.
2. Как
найти неизвестное уменьшаемое?
Чтобы
найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
3. Как
найти неизвестное вычитаемое?
Чтобы
найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
1. Как
найти неизвестное слагаемое?
— Чтобы
найти первое слагаемое, надо из суммы вычесть второе слагаемое.
— Чтобы
найти второе слагаемое, надо из суммы вычесть первое слагаемое.
2. Как
найти неизвестное уменьшаемое?
Чтобы
найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
3. Как
найти неизвестное вычитаемое?
Чтобы
найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
1. Как
найти неизвестное слагаемое?
— Чтобы
найти первое слагаемое, надо из суммы вычесть второе слагаемое.
— Чтобы
найти второе слагаемое, надо из суммы вычесть первое слагаемое.
2. Как
найти неизвестное уменьшаемое?
Чтобы
найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
3. Как
найти неизвестное вычитаемое?
Чтобы
найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
1. Как
найти неизвестное слагаемое?
— Чтобы
найти первое слагаемое, надо из суммы вычесть второе слагаемое.
— Чтобы
найти второе слагаемое, надо из суммы вычесть первое слагаемое.
2. Как
найти неизвестное уменьшаемое?
Чтобы найти
уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
3. Как
найти неизвестное вычитаемое?
Чтобы
найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
1. Как
найти неизвестное слагаемое?
— Чтобы
найти первое слагаемое, надо из суммы вычесть второе слагаемое.
— Чтобы
найти второе слагаемое, надо из суммы вычесть первое слагаемое.
2. Как
найти неизвестное уменьшаемое?
Чтобы
найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
3. Как
найти неизвестное вычитаемое?
Чтобы
найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
Нахождение неизвестного слагаемого
- Задачи на неизвестное слагаемое
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
Пример:
| 3 | + | ? | = | 7 |
| Первое слагаемое |
Второе слагаемое |
Сумма |
|---|
Для нахождения второго слагаемого, вычтем из суммы первое слагаемое:
| 7 | — | 3 | = | 4 |
| Сумма | Первое слагаемое |
Второе слагаемое |
|---|
Чтобы узнать правильно ли было найдено второе слагаемое, надо сложить первое слагаемое со вторым. Если получится данная сумма, то действие было выполнено верно:
3 + 4 = 7.
Задачи на неизвестное слагаемое
Задача 1. На столе лежит 9 карандашей: зелёные и 4 синих. Сколько зелёных карандашей лежит на столе?
Решение:
9 — 4 = 5.
Ответ: 5 зелёных карандашей лежит на столе.
Задача 2. За два дня Маша прочитала 15 страниц. За первый день она прочитала 9 страниц. Сколько страниц она прочитала за второй день?
Решение:
15 — 9 = 6.
Ответ: 6 страниц.
Задача 3. В парке рабочие сажали деревья — берёзы и дубы. Они посадили 4 ряда берёз, по 3 дерева в каждом ряду. Всего в парке посадили 25 деревьев. Сколько дубов посадили рабочие?
Решение: Первым действием надо посчитать, сколько берёз посадили рабочие. Для этого нужно 3 берёзы умножить на 4, потому что по 3 берёзы посажены в каждом из 4 рядов:
1) 3 · 4 = 12 (берёз).
Вторым действием нужно из общего количества деревьев вычесть количество берёз:
2) 25 — 12 = 13 (дубов).
В результате вычитания мы узнали, сколько дубов посадили рабочие в парке.
Ответ: 13 дубов.
Правило нахождения неизвестного слагаемого используется для проверки сложения вычитанием.
Памятка по нахождению неизвестных компонентов действий.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Выучи названия компонентов действий и правила нахождения неизвестных компонентов:
- Сложение: слагаемое, слагаемое, сумма. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
- Вычитание: уменьшаемое, вычитаемое, разность. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
- Умножение: множитель, множитель, произведение. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
- Деление: делимое, делитель, частное. Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
Выучи названия компонентов действий и правила нахождения неизвестных компонентов:
- Сложение: слагаемое, слагаемое, сумма. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
- Вычитание: уменьшаемое, вычитаемое, разность. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
- Умножение: множитель, множитель, произведение. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
- Деление: делимое, делитель, частное. Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
- Мне нравится
Тема: «Как найти неизвестное слагаемое»
Цель: познакомить с правилом, позволяющим находить корень уравнения, если неизвестным является одно из двух слагаемых.
Задачи:
— научить детей решать уравнения, находить неизвестное слагаемое;
— развивать логическое мышление, внимание, память, речь;
— формировать у детей положительную мотивацию к учебной деятельности; воспитывать аккуратность, самостоятельность, культуру общения, умение работать в парах.
План урока:
- Организационный момент.
1. Приветствие.
2. Знакомство.
- Устный счет.
- Заполнение пустых окошек.
- Решение задач в стихах.
- Итог устного счета.
- Работа над новым материалом.
- Сообщение темы и цели урока.
- Решение задачи №1.
- Физминутка.
- Закрепление нового материала.
- Решение № 6 (1,2)
- Самостоятельная работа № 6 (3)
- Подведение итога урока.
- Рефлексия.
- Выставление оценок.
ХОД УРОКА
- Организационный момент.
1. Приветствие.
— Здравствуйте! Тихо, но быстро садитесь.
-Прозвенел и смолк звонок,
Начинается урок!
2. Знакомство.
-Сегодня урок математики проведу у Вас я. Меня зовут Екатерина Сергеевна.
- Устный счет:
1. Заполнение пустых окошек.
— Вставите числа в пустые окошки.
19- =4
— Какое число нужно поставить в 1-ом выражении? (15)
— Почему? (19-4=15;)
18-16=
— Какое число нужно поставить в 2-ом выражении? (2)
— Почему? (18-16=2;)
12- =6
— Какое число нужно поставить в 3-ем выражении (6)
— Почему? (12-6=6;)
30- =14
— Какое число нужно поставить в 4-ом выражении (16)
— Почему? (30-14=16;)
20-7=
— Какое число нужно поставить в 5-ом выражении (13)
— Почему? (20-7=13;)
6+4=
— Какое число нужно поставить в 6-ом выражении (10)
— Почему? (6+4=10;)
2+ =9
— Какое число нужно поставить в 7-ом выражении (7)
— Почему? (9-2=7;)
5+ =8
— Какое число нужно поставить в 8-ом выражении (3)
— Почему? (8-5=3;)
+4=14
— Какое число нужно поставить в 9-ом выражении (10)
— Почему? (14-4=10;)
— Как только решается пример, ученик находит карточку с ответом, переворачивает её и вывешивает на доску.
— Получается слово у р а в н е н и е
|
у |
р |
а |
в |
н |
е |
н |
и |
е |
|
15 |
2 |
6 |
16 |
13 |
10 |
7 |
3 |
10 |
2.Решение задач в стихах.
— Решим задачи в стихах.
- Мама яблоки купила
На тарелку положила.
Их не трудно сосчитать.
Красных десять, желтых пять.
— Сколько всего яблок?
— Как решить задачу? (10+5=15(яб.))
- Как-то вечером к медведю
На пирог пришли соседи:
Ёж, барсук, енот, «косой»,
Волк с плутовкою лисой.
А медведь никак не мог
Разделить на всех пирог.
От труда медведь вспотел —
Он считать ведь не умел!
Помоги ему скорей —
Посчитай-ка всех зверей.
— Сколько зверей всего? (6)
- Два цыплёнка стоят,
Два в скорлупках сидят.
Шесть яиц под крылом
У наседки лежат.
Посчитай поверней,
Отвечай поскорей:
Сколько будет цыплят
У наседки моей?
— Сколько было цыплят? (10)
- Итог устного счёта. — На устном счёте хорошо работали….
- Работа над новым материалом.
- Сообщение темы и цели урока.
— Сегодня на уроке мы будем учиться решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого.
- Решение задачи №1.
— Откройте тетради, запишите число сегодня 17 марта и слово «Задача».
— Откройте учебники на с. 77.
— Найдите задачу №1
— Прочитайте про себя задачу.
— В слух громко и чётко прочитает нам…
— Что известно? (В открытой пачке 17 тетрадей, в 2 пачках 42 тетради)
— Что нам нужно найти? (Сколько тетрадей во второй пачке?)
— Составим краткую запись.
— Что известно? (В открытой пачке лежало 17 тетрадей)
— Что неизвестно? (Сколько тетрадей во второй пачке)
— Как обозначить неизвестное число? (Х)
— Что ещё известно в задаче? (Всего 42т.)
— Ставим фигурную объединяющую скобку и записываем 42т
Краткая запись:
- п. – 17 т.
42 т.
- п. – х т.
— Составить круговую схему по этой задаче.
— —
+
17 + х = 42
— Возьмите карточки которые я вам раздала.
— Рассмотрите схему.
— Что здесь изображено? (геометрическая схема)
— Квадраты какого цвета соединяет стрелка со знаком +? (жёлтый и розовый)
— Что запишем в жёлтый квадрат? (17)
— Запишите.
— Что запишем в розовый квадрат? (Х)
— Запишите.
— Что запишем в синий квадрат? (42)
— Составим уравнение по задаче.
— Первое слагаемое 17, второе слагаемое-х, сумма 42.
— Как составить уравнение? (17+х=42)
— Запишите уравнение.
— Какой компонент неизвестен? (второе слагаемое)
— Как найти неизвестное слагаемое? (Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.)
— А теперь повторим вместе со мной.
— А теперь ещё раз повторит ….
— Записывают это так:
— Отступите одну клеточку вниз.
— Записываем неизвестное слагаемое ставим знак равно.
— Записываем известное значение суммы 42 ставим знак минус и записываем известное слагаемое 17.
— Отступите одну клеточку вниз.
— Записываем неизвестное слагаемое и ставим знак равно и записываем результат вычитания.
— Вычтите из 42-17(25)
17 + х = 42
х = 42 – 17
х = 25
Вывод: число 25– искомое неизвестное слагаемое, то есть х.
- Физминутка.
— А теперь, ребята, встать
Руки медленно поднять,
Пальцы сжать, потом разжать,
Руки вниз и так стоять.
Наклонитесь вправо, влево.
И беритесь вновь за дело.
- Закрепление нового материала.
- Решение у доски № 6 (1,2)
— Откройте учебники на с.79 №6 (1,2)
— Запишите уравнение.
— К доске пойдёт…
— Первое слагаемое 150, второе слагаемое-х, сумма 255.
— Что в этом уравнении неизвестно? (второе слагаемое)
-Как найти второе неизвестное слагаемое? (чтобы найти неизвестное второе слагаемое нужно из значения суммы вычесть известное первое слагаемое)
— Отступите одну клеточку вниз.
— Записываем неизвестное слагаемое ставим знак равно.
— Записываем известное значение суммы 255 ставим знак минус и записываем известное слагаемое 150.
— Отступите одну клетку вниз.
— Записываем неизвестное слагаемое и ставим знак равно и записываем результат вычитания.
— Вычтите из 255-150=(105)
150+ х = 255
х = 255–150
х =105
— Первое слагаемое х, второе слагаемое 36, сумма 86.
— Что в этом уравнении не известно? (первое слагаемое)
-Как найти неизвестное первое слагаемое? (чтобы найти неизвестное первое слагаемое нужно из значения суммы вычесть известное второе слагаемое)
— Отступите одну клеточку вниз.
— Записываем неизвестное слагаемое ставим знак равно.
— Как дальше записать решение? (Записываем известное значение суммы 86 ставим знак минус и записываем известное слагаемое 36.)
— Отступите одну клетку вниз.
— Записываем неизвестное слагаемое и ставим знак равно и записываем результат вычитания.
— Вычтите из 86-36=(50)
х+36 = 86
х = 86 –36
х =50
- Самостоятельная работа № 6 (3)
— А по вариантам вы самостоятельно решите уравнения.
1-в. 2-в.
х+32=56 23+х=67
— Проверим, решение уравнения.
— Объяснит решение уравнения ….
— Посмотрите на слайд.
— У кого не так, исправьте.
- Итог урока.
- Рефлексия.
— С чем мы сегодня познакомились? (с решением уравнений на нахождение неизвестного слагаемого)
— Как найти неизвестное слагаемое?
- Выставление оценок.
— Сегодня за урок я могу поставить хорошие оценки….
— А другим хочу пожелать работать активнее.
— До свидания!