Число (18) разделили на неизвестное число и получили (3). Найди это число.
Пусть неизвестное число равно (x), тогда условие задачи можно записать уравнением
18:x=3
.
В этом уравнении нужно найти делитель.
Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
Число (6) — искомое число.
Пример:
у женщины есть некоторое количество детей. В магазине она приобрела (30) конфет. Вернувшись домой, мама разделила сладости поровну между детьми. Таким образом каждый ребёнок получил на десерт по (5) конфет. Сколько детей было у женщины?
Составим уравнение, где (m) — количество детей у мамы:
30:m=5
— и находим (m):
30:m=5,m=30:5,m=6.
Ответ: у мамы было (6) детей.
Множитель,
множитель, произведение. Делимое, делитель, частное.
Привет,
ребята!
Сегодня
у нас непростой урок, ведь нам предстоит разобраться, как находить неизвестные: множитель, делимое или делитель.
А для чего это надо уметь? Догадались? Ну конечно для того, чтобы уверенно решать
уравнения! И мы, конечно же, решим несколько уравнений. Но прежде надо
кое-что вспомнить.
Я предлагаю вам посмотреть на буквенную запись
действия умножения.
А и Б в этой записи являются множителями,
Ц – произведением. Понятно, что произведение мы получаем
действием умножения. Это – целое, то есть наибольшее число. А вот множители
являются частями. Значит, их мы находим обратным действием, делением.
То есть, если нужно найти неизвестный
множитель, мы произведение делим на известный множитель.
А теперь посмотрим на буквенную запись деления:
Обычно, целое можно разделить на части. Поэтому
К, делимое, является целым, а М и Н – это части. И, естественно, что целое мы находим
умножением. Поэтому, если надо найти неизвестное делимое, мы
перемножаем делитель с частным.
А вот делитель является частью. И, если надо найти
неизвестный делитель, то его мы найдём, разделив делимое на частное.
Ну а теперь пришло время решать уравнения.
Давайте разберём вот это уравнение:
х · 9 = 126 : 2
Посмотрите, это у нас осложнённое уравнение.
Поэтому, прежде всего, надо его упростить, то есть, выполнить действие в правой
части уравнения. Сто двадцать шесть разделить на два равно шестьдесят три. Переписываем
уравнение, заменив действие деления на его результат. Здесь надо найти
неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, мы
произведение делим на известный множитель.
Шестьдесят
три делим на девять, получается семь.
х
· 9 = 63
х
= 63 : 9
х
= 7
7
· 9 = 126 : 2
63
= 63
Не
забываем выполнить проверку уравнения. Сначала переписываем его, заменив икс на
его значение, которое мы получили – семь. Семью девять – шестьдесят три. Сто
двадцать шесть разделить на два – шестьдесят три. Левая и правая части
уравнения равны, значит, уравнение решено верно. Решаем следующее уравнение:
х
: 7 = 15 · 4
Упрощаем:
х
: 7 = 60
х
= 60 · 7
х
= 420
Неизвестное
делимое находим умножением.
Проверяем.
420
: 7 = 15 · 4
60
= 60
Ну, а следующее уравнение я предлагаю вам решить
самостоятельно.
360 : х = 96 + 24
Какой компонент здесь надо найти? Неизвестный
делитель. А его мы находим
делением.
Проверьте,
ребята, так ли решено у вас уравнение?
360
: х = 90
х
= 360 : 90
х
= 4
360
: 4 = 66 + 24
90
= 90
Видите,
как помогает при решении уравнений знание
правил.
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный
множитель.
Чтобы
найти неизвестное делимое, надо делитель
умножить на частное.
Чтобы
найти неизвестный делитель, надо делимое
разделить на частное.
Выучите
их, ребята, и не забывайте пользоваться при решении уравнений. Пока! До новых
встреч!
Как найти делитель? Есть два способа. Первый способ — применить правило:
Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
А если правило позабылось? Выход есть! Надо придумать легкий пример на деление, чтобы с его помощью понять, как искать делитель, и точно так же поступить в своем уравнении.
Например, 8:2=4. Здесь делитель — 2. Чтобы получить 2, надо 8 разделить на 4. Отсюда выводим правило и применяем его.
Рассмотрим, как найти делитель. на конкретных примерах.
1)
| 36 | : | x | = | 9 |
| дл | дт | ч |
Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное:
x=36:9
x=4
Ответ: 4.
2)
| 56 | : | y | = | 8 |
| дл | дт | ч |
Для нахождения делителя делимое делим на частное:
y=56:8
y=7
Ответ: 7.
Более сложные примеры, содержащие сразу несколько действий, мы рассмотрим позже.
По определению делителем называется число, например, х на которое делится другое число, называемое делимом, например, а. В результате получается число, которое называется частным, например с. Итак, а/х = с. По определению, произведение делителя на частное равно делимому, то есть х*с = а. Отсюда находим число х, оно равно х = а/с.
Вывод, чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
Примеры: 56/х = 7, х = 56/7, х=8 или 370/х = 74, х = 370/74, х = 50.
Как найти неизвестный делитель
Нередко можно встретить такие уравнения, в которых неизвестен делитель. Например 350 : Х = 50, где 350 — делимое, Х — делитель, а 50 — частное. Для решения этих примеров необходимо произвести определенный набор действий с теми числами, которые известны.
Вам понадобится
- — карандаш или ручка;
- — лист бумаги или тетрадь.
Инструкция
Представьте, что одна женщина имела некоторое количество детей. В магазине она приобрела 30 конфет. Вернувшись домой, дама разделила сладости поровну между детьми. Таким образом каждый ребенок получил на десерт по 5 конфет. Вопрос: Сколько детей было у женщины?
Составьте простое уравнение, где неизвестное, т.е. Х — это количество детей, 5 — это число конфет, полученных каждым ребенком, а 30 — это количество сладостей, которое было куплено. Таким образом вы должны получить пример: 30 : Х = 5. В этом математическом выражении 30 называется делимым, Х — делителем, а получившееся частное равно 5.
Теперь приступайте к решению. Известно: чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное. Получается:Х = 30 : 5;30 : 5 = 6;Х = 6.
Сделайте проверку, подставив в уравнение получившееся число. Итак, 30 : Х = 5, вы нашли неизвестный делитель, т.е. Х = 6, таким образом: 30 : 6 = 5. Выражение верно, а из этого следует, что уравнение решено правильно. Разумеется, при решении примеров, в которых фигурируют простые числа, проверку выполнять необязательно. Но когда уравнения состоят из двузначных, трехзначных, четырехзначных и т.д. чисел, обязательно проверяйте себя. Ведь это не отнимает много времени, но дает абсолютную уверенность в полученном результате.
Обратите внимание
Простые линейные уравнения можно решить путем сведения их к эквивалентным уравнениям, из которых видно значение неизвестного. Например, уравнение Х + 5 = 8 можно свести к уравнению эквивалентному Х = 3. Шаги, которые необходимо совершить при выполнении этого действия, основаны на четырех аксиомах:
— если величины, которые равны, увеличить на одно и то же число, то и результаты будут равны;
— если из величин, которые равны, вычесть одно и то же число, то и результаты будут равны;
— если величины, которые равны, умножить на одно и то же число, то и результаты будут равны;
— если величины, которые равны, разделить на одно и то же число, то и результаты будут равны.
Полезный совет
В подобных уравнениях неизвестным может оказаться не только делитель, но и делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное. Например вам нужно найти решение такого математического выражения: Х : 10 = 7 (в этом примере Х — неизвестное делимое, 10 — делитель, а 7 — частное).
Решение:
Х : 10 = 7;
Х = 10 * 7;
10 * 7 = 70;
Х = 70.
Проверка:
Х : 10 = 7;
Х = 70;
70 : 10 = 7.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.