Если тело находится на опоре и движется с ускорением (vec{a}), направленным к центру Земли, то его вес определяется по формуле: (P = m(g-a)), где (vec{g}) — ускорение свободного падения.
Продемонстрируем это на опыте.
-
Вес грузика на динамометре приблизительно равен (4) Н. Это сила тяжести, которая равна силе упругости пружины динамометра (рис. (1)).
Рис. (1) - При отпускании динамометра пружина стремится вернуться в недеформированное состояние. При этом показания динамометра будут меньше веса груза в состоянии покоя (рис. (2)).
Рис. (2) - В свободном падении динамометр не оказывает воздействия на опору или подвес. Поэтому его вес равен нулю. При движения динамометра и груза с равным ускорением отсутствует взаимодействие между ними.
Рис. (1)
Рис. (2)Невесомость — состояние, при котором сила взаимодействия тела с опорой или подвесом (вес тела), возникающая в связи с гравитационным притяжением, пренебрежимо мала.
Проведем опыт. В полиэтиленовый пакет нальем воды, закрутим его верхнюю часть и завяжем узлом (рис. (3)).
Рис. (3)
Если перевернуть полиэтиленовый пакет, то под действием веса воды он раскрутится и вода перельется вниз (рис. (4)).
Рис. (4)
Если подбросить полиэтиленовый пакет, то во время полета жидкость не будет переливаться в нижнюю часть пакета (рис. (5)). Это означает, что она находится в невесомости. в данном случае начальная скорость пакета не была равна нулю. Следовательно, тело может быть невесомым, имея любую начальную скорость.
Рис. (5)
Во время полёта отсутствует опора или подвес, на которые мог воздействовать вес пакета с жидкостью.
Явление невесомости использовалось для тренировки космонавтов в самолётах. Невесомостью обладают объекты в космосе, удалённые от массивных тел, которые могли бы оказывать гравитационное притяжение.
Сегодняшняя тема – задачи на вес и невесомость. Разберем несколько примеров и вопросов, которые нужно знать при решении таких задач.
Больше разнообразной и полезной информации для учащихся ежедневно ждет вас на нашем телеграм-канале.
Задачи на вес и невесомость с решениями
Задача №1. Задача на расчет веса тела, движущегося с ускорением
Условие
Груз массой 20 кг лежит на полу лифта, который движется вверх с ускорением а=4 м/с^2. Найти вес тела.
Решение
По второму закону Ньютона (в векторной форме и в проекции на ось y):
По третьему закону Ньютона:
Ответ: 280 Ньютонов
Задача №2. Задача на вычисление веса тела в жидкости
Условие
Шар радиусом 10 сантиметров имеет массу 20 килограмм. Сколько она будет весить в воде?
Решение
Вес шара в воздухе:
На тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда:
Ответ: P=158 Н.
Задача №3. Нахождение веса тела при известной массе
Условие
Тело весит 400 Ньютонов. Какова его масса?
Решение
Ответ: 60 кг.
Задача №4. Вычисление веса жидкости
Условие
Какой вес имеет вода, полностью заполнившая литровую бутылку?
Решение
Зная объем воды и взяв из справочника ее плотность, вычислим массу воды:
Ответ: Р=10 Н.
Задача №5. Нахождение веса при свободном падении. Невесомость на Земле
Условие
Лифт с человеком срывается в шахте и свободно падает вниз, пока не сработает система безопасности. Чему в момент падения равен вес человека.
Решение
Лифт и человек движутся с ускорением a=g. Согласно второму и третьему законам Ньютона, вес человека в этом случае будет вычисляться по формуле:
Другими словами, человек никак не действует на опору, так она падает одновременно с ним. Типичный пример, когда вес равен нулю.
Ответ: P=0 Н.
Кстати! Для наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы.
Вопросы на тему «вес и невесомость»
Вопрос 1. В каком случае вес тела равен силе тяжести, действующей на него?
Ответ. Вес равен силе тяжести, если тело покоится или движется равномерно и прямолинейно (с нулевым ускорением).
Вопрос 2. В каких еще случаях можно испытывать состояние невесомости?
Ответ. Состояние невесомости также достигается при свободном падении.
Вопрос 3. Вредно ли длительное воздействие невесомости на здоровье?
Ответ. Длительное пребывание в невесомости влечет адаптивные изменения в сердечно-сосудистой и опорно-двигательной системах. Поэтому, по прибытии на Землю, космонавтам необходима реабилитация.
Вопрос 4. Где вес 100-киллограммового тела будет больше: на Земле, на Марсе или на Сатурне?
Ответ. Вес тела будет больше на Сатурне, так как там сильнее гравитационное взаимодействие.
Вопрос 5. От чего зависит вес тела?
Ответ. Вес зависит от ускорения, с которым движется тело, а также от физической среды, в которой тело находится. Например, в воде вес будет меньше, так как на тело действует выталкивающая сила Архимеда, которая частично компенсирует силу тяжести.
Все мы слышали слово «перегрузка». Перегрузка – противоположность невесомости. Это значит, что вес тела увеличивается из-за ускоренного движения опоры или подвеса.
Вес и невесомость: что есть что
Понятие веса широко используется в повседневной жизни. Но, решая задачи по физике, очень важно различать вес и массу.
Вес – это сила, к которой тело действует на опору или подвес вследствие притяжения к Земле.
Обозначается латинской буквой P, как и любая механическая сила, измеряется в Ньютонах. Вес – векторная физическая величина.
Не путайте вес с массой а также с силой тяжести! Это важно при решении задач.
Невесомость – отсутствие веса, то есть состояние тела, когда сила взаимодействия с опорой или подвесом отсутствует.
Космонавты на орбите испытывают состояние невесомости. Но не следует путать невесомость с отсутствием гравитации.
Примеры проявления невесомости:
- автомобиль подскакивает на ухабе и отрывается колесами от дороги;
- самолет проваливается в воздушную яму;
- десантник свободно падает, прежде чем раскрыть парашют;
- космонавт находится в космическом корабле, который движется по орбите с выключенным двигателем.
Нужна помощь в решении задач и выполнении других заданий? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис.
Масса
Масса обозначается символом (m ), является скалярной величиной и в СИ измеряется в килограммах.
Иногда массу в условии некоторых задач задают в граммах или, например, в тоннах. Чтобы перевести массу в килограммы, используют такие формулы:
[ large boxed{ begin{matrix} m = left( text{тонны} right) cdot 10^{3} left( text{кг}right) \ m = left( text{центнеры} right) cdot 10^{2} left( text{кг}right) \ m = left( text{граммы} right) cdot 10^{-3} left( text{кг}right) \ m = left( text{миллиграммы} right) cdot 10^{-6} left( text{кг}right) \ end{matrix}} ]
- ( large text{(тонны)} ) – подставьте количество тонн вместо этой скобки;
- ( large text{(центнеры)} ) – вместо этой скобки подставьте количество сотен килограммов;
- ( large text{(граммы)} ) – подставьте количество граммов вместо этой скобки;
- ( large text{(миллиграммы)} ) – вместо этой скобки подставьте количество миллиграммов;
От массы зависят инерционные и гравитационные свойства физических тел.
Масса в природе проявляет себя двумя способами. Поэтому, выделяют:
- массу инертную и
- массу гравитационную.
Инертная масса
Масса инертная влияет на способность тела двигаться по инерции. Такая масса используется в формуле второго закона Ньютона.
Пусть два тела находятся в инерциальной системе отсчета. Если какая-либо сила одинаково ускоряет эти тела, то они обладают одинаковой инертной массой. Здесь «одинаково ускоряет» следует понимать, как «сообщает одинаковые ускорения».
Гравитационная масса
Гравитационная масса определяет силу, с которой тело притягивается к другим телам. Эта масса используется в формуле закона всемирного тяготения.
Различные эксперименты показали, что инертная и гравитационная массы равны с высокой степенью точности. Поэтому, при изучении школьной физики можно просто говорить «масса», не уточняя, о какой именно массе идет речь.
Так же, масса входит в формулы для расчета импульса и механической энергии.
Массой обладают все макроскопические тела, а, так же, такие элементарные частицы, как протоны, нейтроны, электроны и т. д. Однако, существуют и частицы, у которых нет массы покоя, например – фотоны.
Примечание: Фотон – элементарная частица, переносчик электромагнитного взаимодействия, движется со скоростью света, часто проявляет волновые свойства. Подробнее о фотонах вы узнаете в основах квантовой физики.
Сила тяжести
Сила тяжести — это сила, с которой Земля притягивает к себе тело.
(large vec{F_{text{тяж}}} left(Hright) ) — сила тяжести, она действует на тело со стороны планеты (или другого крупного небесного тела, например, астероида, или звезды).
[large vec{F_{text{тяж}}} = m cdot vec{g}]
(large m left(text{кг}right) ) — масса тела;
(large vec{g} left(frac{text{м}}{c^{2}}right) ) — ускорение свободного падения, это не постоянная величина, она может меняться. Читайте подробнее о ускорении свободного падения .
Вес
Вес – это сила. Этой силой тело давит на опору, когда опирается на нее, или растягивает подвес, когда на нем висит.
Является векторной величиной и обозначается символом (vec{P} ).
(vec{P} left(Hright) ) – вес тела, как любая сила в СИ измеряется в Ньютонах.
Вес отличается от массы. Вес, как и любая сила, измеряется в Ньютонах, а масса измеряется в килограммах.
Когда тело опирается о горизонтальную поверхность, его вес равен по модулю силе реакции опоры по третьему закону Ньютона. Поэтому, в задачах для нахождения веса удобно вычислять силу (large vec{N}). Как только мы найдем реакцию опоры (large vec{N}), мы найдем вес тела, давящего на эту опору.
Примечание: Векторы равны по модулю, когда обладают одинаковыми длинами. Так как длина вектора обозначается числом, то физики о равных по модулю векторах сил могут сказать: силы численно равны.
Чем вес отличается от силы тяжести
Вес — это сила, принадлежащая телу. А сила тяжести — это сила, действующая на тело со стороны планеты, или любого другого (крупного) тела.
Что такое невесомость
Подбросим мяч вверх и рассмотрим свободный полет мяча. Пока он в полете, он не давит на опору и не растягивает подвес. Проще говоря, мяч находится в невесомости – то есть, не имеет веса.
Масса есть всегда, а вес может отсутствовать! Как убедимся чуть позже, одна и та же масса может обладать различным весом.
Как изменяется вес тела лифте
Давайте выясним, какой вес имеет тело, находящееся в покоящемся лифте, или в лифте, который будет двигаться вверх или вниз с ускорением, или без него.
Если скорость лифта не изменяется
Сначала рассмотрим покоящийся лифт (рис. 1а), либо движущийся вверх (рис. 1б), или вниз (рис. 1в) с неизменной скоростью.
Примечание: «неизменной», также, значит «постоянной», или «одной и той же».
Рис. 1. Тело опирается на пол в покоящемся – а) лифте, движущемся с одной и той же скоростью верх – б), или вниз – в)
По первому закону Ньютона, когда действие других тел скомпенсировано, тело, не меняющее свою скорость, находится в инерциальной системе отсчета.
Как видно из рисунка, взаимодействуют два объекта: тело и опора. Тело давит своим весом на опору, а опора отвечает телу (рис. 1) силой своей реакции.
Будем записывать для рассмотренных случаев рисунка 1 векторные силовые уравнения:
[ large N – m cdot g = 0 ]
А в этой статье подробно и с объяснениями написано о том, как составлять силовые уравнения (ссылка).
Прибавив к обеим частям уравнения величину ( m cdot vec{g} ), получим
[ large N = m cdot g ]
По третьему закону Ньютона, вес тела и реакция опоры направлены противоположно и равны по модулю. Поэтому, найдя силу реакции опоры, мы автоматически находим вес тела.
Воспользуемся тем, что ( left|vec{N} right|= left|vec{P} right|), получим
[ large boxed{ P = m cdot g }]
То есть, вес тела в покоящемся лифте, или движущемся вверх или вниз с неизменной скоростью, будет равен ( mg ). Если вектор скорости лифта не изменяется ни по направлению, ни по модулю, лифт можно считать инерциальной системой отсчета.
Если скорость лифта изменяется
Теперь выясним, каким весом будет обладать тело в лифте, движущемся с ускорением (рис. 2).
Примечание: Лифт, движущийся с ускорением, не является инерциальной системой отсчета. Читайте подробнее о инерциальных системах.
Рис. 2. Тело опирается на пол в движущемся с ускорением лифте, а) — вверх, б) — вниз
Запишем силовые уравнения. Для рисунка 2а, уравнение выглядит так:
[ large N – m cdot g = m cdot a ]
А для рисунка 2б, так:
[ large N – m cdot g = — m cdot a ]
Прибавим теперь к обеим частям уравнений величину ( m cdot g ), получим:
( large N = m cdot a + m cdot g ) – для случая рис. 2а;
( large N = — m cdot a + m cdot g ) – для рис. 2б;
Вынесем массу за скобки
( large N = m cdot left( a + g right) ) – для рис. 2а;
( large N = m cdot left( -a + g right) ) – для рис. 2б;
Учтем, что ( left|vec{N} right|= left|vec{P} right|), окончательно запишем
Для рисунка 2а — движение лифта вверх с ускорением:
[ large boxed{ P = m cdot left( g + a right) }]
Вес тела в движущемся с ускорением вверх лифте, будет равен ( m cdot left( g + a right) ), то есть, превышает величину ( m cdot g ).
Когда лифт движется вниз с ускорением (рис. 2б), вес тела, наоборот — уменьшается:
[ large boxed{ P = m cdot left( g — a right) }]
Напомним, что вес в покоящемся, или движущемся вверх или вниз с неизменной скоростью лифте, в точности равен ( m cdot g ).
Вес тела в движущемся вниз с ускорением лифте, равен ( m cdot left( g — a right) ), это меньше величины ( m cdot g ).
А если при движении вниз ускорение лифта ( vec{a} ) сравняется с ускорением ( vec{g} ), то груз перестанет давить на опору и наступит состояние невесомости, вес тела будет равен нулю.
Значит, одна и та же масса может обладать разным весом, мало того, в некоторых случаях вес вообще может отсутствовать. Масса есть всегда, а вес может отсутствовать!
Что такое перегрузка
Когда вес тела больше силы тяжести, говорят, что возникает перегрузка.
[ large boxed{ P > m cdot g }]
Когда говорят о перегрузке, принято сравнивать ускорение движения вверх с ускорением свободного падения (large vec{g}).
Например, при движении ракеты с ускорением вверх, космонавт может испытывать перегрузки до 7g. Это значит, что его вес увеличивается в 7 раз.
Первый космонавт мира — Юрий Гагарин, упоминал о перегрузке: «…какая-то сила вдавливает меня в кресло все больше и больше. … трудно пошевелить рукой или ногой…».
Подобным образом мы испытываем перегрузки в самолете во время взлета — эти перегрузки вдавливают нас в кресло. Правда, эти перегрузки значительно меньше, чем перегрузки летчиков — спортсменов, или военных, летчиков — космонавтов. Представители этих профессий тренируют свое тело для того, чтобы перегрузки легче переносить.
Подведем итоги
(P = m cdot g ) — вес тела в покоящемся или движущемся вверх или вниз с постоянной скоростью лифте.
( P = m cdot left( g + a right) ) — вес, когда лифт движется с ускорением вверх;
( P = m cdot left( g — a right) ) — вес в движущемся вниз с ускорением;
Если ускорение лифта при его движении вниз ( a = g ), наступит невесомость, вес тела исчезнет ( P = 0 ).