Как найти нод 12321 111

Дано: два числа 12321 и 111.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12321 и 111 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 12321 и 111:

1. разложить 12321 и 111 на простые множители;
2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
3. найти их произведение.

Отсюда:

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 37

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 37 = 111

Ответ: НОД (12321; 111) = 3 · 37 = 111.

Нахождение НОК 12321 и 111

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12321 и 111 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12321 и на 111 без остатка.

Как найти НОК 12321 и 111:

1. разложить 12321 и 111 на простые множители;
2. выбрать одну группу множителей;
3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
4. найти их произведение.

Отсюда:

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (12321; 111) = 3 · 3 · 37 · 37 = 12321

Смотрите также: